高二数学选修2-3测试四答案

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高中数学选修2-3全套测试题组含答案

3． 5 个人排成一排 ,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（
）
A． A33
B． 4A33
Байду номын сангаас
C． A55 A32 A33
D． A22 A33 A12 A13 A33
4． a, b,c, d, e 共 5 个人，从中选 1 名组长 1 名副组长，但 a 不能当副组长，
不同的选法总数是（
）
A. 20 B． 16 C ． 10 D． 6
（ 2） x x
n
1 的展开式奇数项的二项式系数之和为 3x
则求展开式中二项式系数最大项。
128 ，
6 ．已知 (2 ( a0 a2 a4
3x)50 a0 a1x a2 x2 a50 )2 (a1 a3 a5
a50 x50, 其中 a0, a1, a2 ,a50 是常数 , 计算 a49 ) 2
二、填空题
1．从甲、乙，……，等 6 人中选出 4 名代表，那么（ 1）甲一定当选，共有
种
选法．（ 2）甲一定不入选，共有
种选法 .（ 3）甲、乙二人至少有一人当选，共有
种选法 .
2． 4 名男生， 4 名女生排成一排，女生不排两端，则有
种不同排法 .
3．由 0,1,3,5,7,9 这六个数字组成 _____个没有重复数字的六位奇数 .
）
A． 135
B． 135
C． 360 3i D． 360 3i
2n
7． 2x 1 的展开式中， x2 的系数是 224 ， 2x
则
1
2
的系数是（
）
x
A. 14 B． 28
C． 56 D． 112
8．在 (1 x3 )(1 x)10 的展开中， x5 的系数是（

高中数学选修2-3习题及答案

[基础训练A 组] 一、选择题1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（） A ．81 B ．64 C ．12 D ．142．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A ．140种 B.84种 C.70种 D.35种3．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A ．33AB ．334AC ．523533A A A -D ．2311323233A A A A A +4．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长，不同的选法总数是（）A.20 B ．16 C ．10 D ．65．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（） A ．男生2人，女生6人 B ．男生3人，女生5人 C ．男生5人，女生3人 D ．男生6人，女生2人.6．在82x ⎛ ⎝的展开式中的常数项是（）A.7 B ．7- C ．28 D ．28-7．5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是（） A.120 B ．120- C ．100 D ．100-8．22nx ⎫⎪⎭展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（）A ．180B ．90C ．45D ．360二、填空题1．从甲、乙，……，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有种选法．（2）甲一定不入选，共有种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有种选法.2．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法. 3．由0,1,3,5,7,9这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数.4．在10(x 的展开式中，6x 的系数是 .5．在220(1)x -展开式中，如果第4r 项和第2r +项的二项式系数相等，则r = ，4r T = .6．在1,2,3,...,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个？7．用145,x 四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为288,则x . 8．从1,3,5,7,9中任取三个数字，从0,2,4,6,8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个？三、解答题1．判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.（1）高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？（2）高二年级数学课外小组10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？（3）有2,3,5,7,11,13,17,19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？ 2．7个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头，（2）甲不排头，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必须在一起，（4）甲、乙之间有且只有两人，（5）甲、乙、丙三人两两不相邻，（6）甲在乙的左边（不一定相邻），（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序，（8）甲不排头，乙不排当中。

人教A版高中数学选修2-3全册同步练习及单元检测含答案

⼈教A版⾼中数学选修2-3全册同步练习及单元检测含答案⼈教版⾼中数学选修2～3 全册章节同步检测试题⽬录第1章《计数原理》同步练习 1.1测试1第1章《计数原理》同步练习 1.1测试2第1章《计数原理》同步练习 1.1测试3第1章《计数原理》同步练习 1.2排列与组合第1章《计数原理》同步练习 1.3⼆项式定理第1章《计数原理》测试（1）第1章《计数原理》测试（2）第2章同步练习 2.1离散型随机变量及其分布列第2章同步练习 2.2⼆项分布及其应⽤第2章测试（1）第2章测试（2）第2章测试（3）第3章练习 3.1回归分析的基本思想及其初步应⽤第3章练习 3.2独⽴性检验的基本思想及其初步应⽤第3章《统计案例》测试（1）第3章《统计案例》测试（2）第3章《统计案例》测试（3）1. 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题⼀、选择题1．⼀件⼯作可以⽤2种⽅法完成，有3⼈会⽤第1种⽅法完成，另外5⼈会⽤第2种⽅法完成，从中选出1⼈来完成这件⼯作，不同选法的种数是（）Ａ．8 Ｂ．15Ｃ．16 Ｄ．30答案：Ａ2．从甲地去⼄地有3班⽕车，从⼄地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅⾏⽅式有（）Ａ．5种Ｂ．6种Ｃ．7种Ｄ．8种答案：Ｂ3．如图所⽰为⼀电路图，从A 到B 共有（）条不同的线路可通电（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4答案：Ｄ4．由数字0，1，2，3，4可组成⽆重复数字的两位数的个数是（）Ａ．25 Ｂ．20 Ｃ．16 Ｄ．12答案：Ｃ5．李芳有4件不同颜⾊的衬⾐，3件不同花样的裙⼦，另有两套不同样式的连⾐裙．“五⼀”节需选择⼀套服装参加歌舞演出，则李芳有（）种不同的选择⽅式（）Ａ．24 Ｂ．14 Ｃ．10 Ｄ．9答案：Ｂ 6．设A ，B 是两个⾮空集合，定义{}()A B a b a A b B *=∈∈，，|，若{}{}0121234P Q ==，，，，，，，则P *Q 中元素的个数是（）Ａ．4 Ｂ．7 Ｃ．12 Ｄ．16答案：Ｃ⼆、填空题7．商店⾥有15种上⾐，18种裤⼦，某⼈要买⼀件上⾐或⼀条裤⼦，共有种不同的选法；要买上⾐，裤⼦各⼀件，共有种不同的选法．答案：33，2708．⼗字路⼝来往的车辆，如果不允许回头，共有种⾏车路线．答案：129．已知{}{}0341278a b ∈∈，，，，，，，则⽅程22()()25x a y b -+-=表⽰不同的圆的个数是．答案：1210．多项式123124534()()()()a a a b b a a b b ++++++··展开后共有项．答案：1011．如图，从A →C ，有种不同⾛法．答案：612．将三封信投⼊4个邮箱，不同的投法有种．答案：34三、解答题 13．⼀个⼝袋内装有5个⼩球，另⼀个⼝袋内装有4个⼩球，所有这些⼩球的颜⾊互不相同．（1）从两个⼝袋内任取⼀个⼩球，有多少种不同的取法？（2）从两个⼝袋内各取⼀个⼩球，有多少种不同的取法？解：（1）549N =+=种；（2）5420N =?=种．14．某校学⽣会由⾼⼀年级5⼈，⾼⼆年级6⼈，⾼三年级4⼈组成．（1）选其中1⼈为学⽣会主席，有多少种不同的选法？（2）若每年级选1⼈为校学⽣会常委，有多少种不同的选法？（3）若要选出不同年级的两⼈参加市⾥组织的活动，有多少种不同的选法？解：（1）56415N =++=种；（2）564120N =??=种；（3）56644574N =?+?+?=种15．已知集合{}321012()M P a b =---，，，，，，，是平⾯上的点，a b M ∈，．（1）()P a b ，可表⽰平⾯上多少个不同的点？（2）()P a b ，可表⽰多少个坐标轴上的点？解：（1）完成这件事分为两个步骤：a 的取法有6种，b 的取法也有6种，∴P 点个数为N =6×6=36(个)；（2）根据分类加法计数原理，分为三类：①x 轴上（不含原点）有5个点；②y 轴上（不含原点）有5个点；③既在x 轴，⼜在y 轴上的点，即原点也适合，∴共有N =5+5+1=11（个）．1. 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题⼀、选择题 1．从集合{ 0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a ，b 组成复数a bi +，其中虚数有（） A ．30个 B ．42个 C ．36个 D ．35个答案：Ｃ2．把10个苹果分成三堆，要求每堆⾄少1个，⾄多5个，则不同的分法共有（） A ．4种 B ．5种 C ．6种 D ．7种答案：Ａ3．如图，⽤4种不同的颜⾊涂⼊图中的矩形A ，B ，C ，D 中，要求相邻的矩形涂⾊不同，则不同的涂法有（） A ．72种 B ．48种 C ．24种 D ．12种答案：Ａ4．教学⼤楼共有五层，每层均有两个楼梯，由⼀层到五层的⾛法有（） A ．10种 B ．52种Ｃ．25种Ｄ．42种答案：Ｄ5．已知集合{}{}023A B x x ab a b A ===∈，，，，，|，则B 的⼦集的个数是（）Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．16 Ｄ．15答案：Ｃ6．三边长均为正整数，且最⼤边长为11的三⾓形的个数为（）Ａ．25 Ｂ．26 Ｃ．36 Ｄ．37答案：Ｃ⼆、填空题7．平⾯内有7个点，其中有5个点在⼀条直线上，此外⽆三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是．答案：128．圆周上有2n 个等分点（1n >），以其中三个点为顶点的直⾓三⾓形的个数为．答案：2(1)n n -9．电⼦计算机的输⼊纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产⽣种不同的信息．答案：25610．椭圆221x y m n+=的焦点在y 轴上，且{}{}123451234567m n ∈∈，，，，，，，，，，，，则这样的椭圆的个数为．答案：20 11．已知集合{}123A ，，ü，且A 中⾄少有⼀个奇数，则满⾜条件的集合A 分别是．答案：{}{}{}{}{}13122313，，，，，，，12．整数630的正约数（包括1和630）共有个．答案：24三、解答题 13．⽤0，1，2，3，4，5六个数字组成⽆重复数字的四位数，⽐3410⼤的四位数有多少个？解：本题可以从⾼位到低位进⾏分类．（1）千位数字⽐3⼤．（2）千位数字为3：①百位数字⽐4⼤；②百位数字为4： 1°⼗位数字⽐1⼤；2°⼗位数字为1→个位数字⽐0⼤．所以⽐3410⼤的四位数共有2×5×4×3+4×3+2×3+2=140（个）．14．有红、黄、蓝三种颜⾊旗⼦各(3)n n >⾯，任取其中三⾯，升上旗杆组成纵列信号，可以有多少种不同的信号？若所升旗⼦中不允许有三⾯相同颜⾊的旗⼦，可以有多少种不同的信号？若所升旗⼦颜⾊各不相同，有多少种不同的信号？解： 1N =3×3×3=27种； 227324N =-=种； 33216N =??= 种．15．某出版社的7名⼯⼈中，有3⼈只会排版，2⼈只会印刷，还有2⼈既会排版⼜会印刷，现从7⼈中安排2⼈排版，2⼈印刷，有⼏种不同的安排⽅法．解：⾸先分类的标准要正确，可以选择“只会排版”、“只会印刷”、“既会排版⼜会印刷”中的⼀个作为分类的标准．下⾯选择“既会排版⼜会印刷”作为分类的标准，按照被选出的⼈数，可将问题分为三类：第⼀类：2⼈全不被选出，即从只会排版的3⼈中选2⼈，有3种选法；只会印刷的2⼈全被选出，有1种选法，由分步计数原理知共有3×1=3种选法．第⼆类：2⼈中被选出⼀⼈，有2种选法．若此⼈去排版，则再从会排版的3⼈中选1⼈，有3种选法，只会印刷的2⼈全被选出，有1种选法，由分步计数原理知共有2×3×1=6种选法；若此⼈去印刷，则再从会印刷的2⼈中选1⼈，有2种选法，从会排版的3⼈中选2⼈，有3种选法，由分步计数原理知共有2×3×2=12种选法；再由分类计数原理知共有6+12=18种选法．第三类：2⼈全被选出，同理共有16种选法．所以共有3+18+16=37种选法．1． 1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合卷⼀．选择题：1．⼀个三层书架，分别放置语⽂书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出⼀本，则不同的取法共有（）（A ） 37种（B ） 1848种（C ） 3种（D ） 6种2．⼀个三层书架，分别放置语⽂书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出语⽂、数学、英语各⼀本，则不同的取法共有（）（A ） 37种（B ） 1848种（C ） 3种（D ） 6种3．某商业⼤厦有东南西3个⼤门，楼内东西两侧各有2个楼梯，从楼外到⼆楼的不同⾛法种数是（）（A ） 5 （B ）7 （C ）10 （D ）124．⽤1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四位数有（）（A ）265个（B ）232个（C ）128个（D ）24个5．⽤1、2、3、4四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有（）（A ）265个（B ）232个（C ）128个（D ）24个6．3科⽼师都布置了作业，在同⼀时刻4名学⽣都做作业的可能情况有（）（A ）43种（B ）34种（C ）4×3×2种（D ） 1×2×3种7．把4张同样的参观券分给5个代表，每⼈最多分⼀张，参观券全部分完，则不同的分法共有（）（A ）120种（B ）1024种（C ）625种（D ）5种8．已知集合M={l ，－2，3}，N={－4，5，6，7}，从两个集合中各取⼀个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直⾓坐标系中可表⽰第⼀、⼆象限内不同的点的个数是（）（A ）18 （B ）17 （C ）16 （D ）109．三边长均为整数，且最⼤边为11的三⾓形的个数为（）（A ）25 （B ）36 （C ）26 （D ）3710．如图，某城市中，M 、N 两地有整齐的道路⽹，若规定只能向东或向北两个⽅向沿途中路线前进，则从M 到N 不同的⾛法共有（）（A ）25 （B ）15 （C）13 （D ）10 ⼆．填空题：11．某书店有不同年级的语⽂、数学、英语练习册各10本，买其中⼀种有种⽅法；买其中两种有种⽅法．12．⼤⼩不等的两个正⽅形玩具，分别在各⾯上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的⾯标着的两个数字之积不少于20的情形有种．13．从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到个不同的对数值．14．在连结正⼋边形的三个顶点组成的三⾓形中，与正⼋边形有公共边的有个．15．某班宣传⼩组要出⼀期向英雄学习的专刊，现有红、黄、⽩、绿、蓝五种颜⾊的粉笔供选⽤，要求在⿊板中A 、B 、C 、D 每⼀部分只写⼀种颜⾊，如图所⽰，相邻两块颜⾊不同，则不同颜⾊的书写⽅法共有种．三．解答题：16．现由某校⾼⼀年级四个班学⽣34⼈，其中⼀、⼆、三、四班分别为7⼈、8⼈、9⼈、10⼈，他们⾃愿组成数学课外⼩组．（1）选其中⼀⼈为负责⼈，有多少种不同的选法？（2）每班选⼀名组长，有多少种不同的选法？（3）推选⼆⼈做中⼼发⾔，这⼆⼈需来⾃不同的班级，有多少种不同的选法？17．4名同学分别报名参加⾜球队，蓝球队、乒乓球队，每⼈限报其中⼀个运动队，不同的报名⽅法有⼏种？［探究与提⾼］1．甲、⼄两个正整数的最⼤公约数为60，求甲、⼄两数的公约数共有多个？2．从{－3，－2，－1，0，l，2，3}中，任取3个不同的数作为抛物线⽅程y=ax2＋bx＋c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第⼀象限，这样的抛物线共有多少条？3．电视台在“欢乐今宵”节⽬中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的群众来信，甲信箱中有30封，⼄信箱中有20封．现由主持⼈抽奖确定幸运观众，若先确定⼀名幸运之星，再从两信箱中各确定⼀名幸运伙伴，有多少种不同的结果？综合卷1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．B 10．B11．30；300 12．513．17 14．40 15．1801． 2排列与组合1、排列综合卷1．90×9l ×92×……×100=（）（A ）10100A （B ）11100A （C ）12100A （D ）11101A 2．下列各式中与排列数mn A 相等的是（）（A ）!(1)!-+n n m （B ）n(n －1)(n －2)……(n －m) （C ）11m n nA n m --+ （D ）111m n n A A --3．若 n ∈N 且 n<20，则(27－n )(28－n)……(34－n)等于（）（A ）827n A - （B ）2734nn A -- （C ）734n A - （D ）834n A -4．若S=123100123100A A A A ++++，则S 的个位数字是（）（A ）0 （B ）3 （C ）5 （D ）85．⽤1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）（A ）24个（B ）30个（C ）40个（D ）60个6．从0，l ，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（）（A ）20个（B ）19个（C ）25个（D ）30个7．甲、⼄、丙、丁四种不同的种⼦，在三块不同⼟地上试种，其中种⼦甲必须试种，那么不同的试种⽅法共有（）（A ）12种（B ）18种（C ）24种（D ）96种8．某天上午要排语⽂、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第⼀节，那么这天上午课程表的不同排法共有（）（A ）6种（B ）9种（C ）18种（D ）24种9．有四位司机、四个售票员组成四个⼩组，每组有⼀位司机和⼀位售票员，则不同的分组⽅案共有（）（A ）88A 种（B ）48A 种（C ）44A ·44A 种（D ）44A 种10．有4位学⽣和3位⽼师站在⼀排拍照，任何两位⽼师不站在⼀起的不同排法共有（）（A ）(4!)2种（B ）4!·3!种（C ）34A ·4!种（D ）3 5A ·4!种11．把5件不同的商品在货架上排成⼀排，其中a ，b 两种必须排在⼀起，⽽c ，d 两种不能排在⼀起，则不同排法共有（）（A ）12种（B ）20种（C ）24种（D ）48种⼆．填空题:：12．6个⼈站⼀排，甲不在排头，共有种不同排法．13．6个⼈站⼀排，甲不在排头，⼄不在排尾，共有种不同排法．14．五男⼆⼥排成⼀排，若男⽣甲必须排在排头或排尾，⼆⼥必须排在⼀起，不同的排法共有种．15．将红、黄、蓝、⽩、⿊5种颜⾊的⼩球，分别放⼊红、黄、蓝、⽩、⿊5种颜⾊的⼝袋中，但红⼝袋不能装⼊红球，则有种不同的放法．16．（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每⼈各⼀本，共有种不同的送法；（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每⼈各⼀本，共有种不同的送法．三、解答题：17．⼀场晚会有5个唱歌节⽬和3个舞蹈节⽬，要求排出⼀个节⽬单（1）前4个节⽬中要有舞蹈，有多少种排法？（2）3个舞蹈节⽬要排在⼀起，有多少种排法？（3）3个舞蹈节⽬彼此要隔开，有多少种排法？18．三个⼥⽣和五个男⽣排成⼀排．（1）如果⼥⽣必须全排在⼀起，有多少种不同的排法？（2）如果⼥⽣必须全分开，有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排⼥⽣，有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排⼥⽣，有多少种不同的排法？（5）如果三个⼥⽣站在前排，五个男⽣站在后排，有多少种不同的排法？综合卷1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9．D 10．D 11．C12．600 13．504 14．480 15．9616．(1) 60；(2) 12517．(1) 37440；(2) 4320；(3) 1440018．(1) 4320；(2) 14400；(3) 14400；(4) 36000；(5) 7202、组合综合卷⼀、选择题：1．下列等式不正确的是（）（A ）!!()!mn n C m n m =- （B ）11mm n n m C C n m++=- （C ）1111m m n n m C C n +++=+ （D ）11m m n n C C ++= 2．下列等式不正确的是（）（A ）m n m n n C C -= （B ）11m m mm m m C C C -++=（C ）123455555552C C C C C ++++= （D ）11 111m m m m n n n n C C C C --+--=++3．⽅程2551616x x x C C --=的解共有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个4．若372345n n n C A ---=，则n 的值是（）（A ）11 （B ）12 （C ）13 （D ）145．已知7781n n n C C C +-=，那么n 的值是（）（A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15 6．从5名男⽣中挑选3⼈，4名⼥⽣中挑选2⼈，组成⼀个⼩组，不同的挑选⽅法共有（）（A ）3254C C 种（B ） 3254C C 55A 种（C ） 3254A A 种（D ） 3254A A 55A 种7．从4个男⽣，3个⼥⽣中挑选4⼈参加智⼒竞赛，要求⾄少有⼀个⼥⽣参加的选法共有（）（A ）12种（B ）34种（C ）35种（D ）340种8．平⾯上有7个点，除某三点在⼀直线上外，再⽆其它三点共线，若过其中两点作⼀直线，则可作成不同的直线（）（A ）18条（B ）19条（C ）20条（D ）21条9．在9件产品中，有⼀级品4件，⼆级品3件，三级品2件，现抽取4个检查，⾄少有两件⼀级品的抽法共有（）（A ）60种（B ）81种（C ）100种（D ）126种10．某电⼦元件电路有⼀个由三节电阻串联组成的回路，共有6个焊点，若其中某⼀焊点脱落，电路就不通．现今回路不通，焊点脱落情况的可能有（）（A ）5种（B ）6种（C ）63种（D ）64种⼆．填空题：11．若11m m n n C xC --=，则x= ．12．三名教师教六个班的课，每⼈教两个班，分配⽅案共有种。

(完整版)高二数学选修2-3测试题(含答案)经典.doc

10个白球，5个红球。从袋中任取
2
个球，所取的2个球中恰有
1个白球，1个红球的概率为（
）
A．1
B.
11
10
D.
5
21
C.
21
21
５
.(x2
x
y)5的展开式中，
x5y2的系数为( )
（A）10
（B）20
（C）30
（D）60
６
.一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，
则这时另一个小孩是男孩的概率为
x
14.已知随机变量
X服从二项分布
B n, p，若E
X 30，
V
DX 20
，则p
1
.
3
15.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的
,4位数，
其中偶数的个数为
.156
DE
16.有一小球从如图管道的入口
V处落下，在管道的每一个节A
B
C
点等可能地选择路径，则小球最后落到
C点处的概率是
3
（第16题）
11.
已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为
1，要使敌机
5
一旦进入这个区域内有
90%以上的概率被击中，至少需要布置高射炮的门数是（
）
（参考数据lg
2 0.301，lg3
0.4771
）
（A）8个
（B）9个
（C）10个
（D）11个
12.
某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件
18.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个
红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的

高中数学选修2-3 小练习含答案

5.8日作业一、选择题（本大题共6小题，共30.0分）1. 如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为A. 24B. 18C. 12D. 92. 将字母a ，a ，b ，b ，c ，c ，排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有A. 12种B. 18种C. 24种D. 36种3. 假设有两个分类变量X 和Y ，它们的取值分别为和，其列联表为对同一样本，以下数据能说明X 与Y 有关的可能性最大的一组为A. ，，，B. ，，，C.，，，D.，，，4.展开式中的系数为A. 15B. 20C. 30D. 355. 已知随机变量X 的分布列如下表所示，设，则等于X123PA.B.C.D.总计ab cd总计6.设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为，则口袋中白球的个数为A. 3B. 4C. 5D. 2二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）7.已知的展开式的常数项等于展开式中的各项系数之和，的展开式的系数最大的项等于54，则正实数．8.在体育选修课排球模块基本功发球测试中，计分规则如下满分为10分：每人可发球7次，每成功一次记1分；若连续两次发球成功加分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加分，以此类推，，连续七次发球成功加3分假设某同学每次发球成功的概率为，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是________．三、解答题（本大题共2小题，共24.0分）9.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占现从参与调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示求a的值现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取12人，再从这12人中随机抽取3人进行问卷调查，求在第1组已被抽到1人的前提下，第3组被抽到2人的概率；若从所有参与调查的人中任意选出3人，记关注“生态文明”的人数为X，求X 的分布列与期望．10.一项研究机构培育一种新型水稻品种，首批培育幼苗2000株，株长均介于，从中随机抽取100株对株长进行统计分析，得到如下频率分布直方图．求样本平均株长和样本方差同一组数据用该区间的中点值代替；假设幼苗的株长X服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，试估计2000株幼苗的株长位于区间的株数；在第问的条件下，选取株长在区间内的幼苗进入育种试验阶段，若每株幼苗开花的概率为，开花后结穗的概率为，设最终结穗的幼苗株数为，求的数学期望．附：；若，则；；．5.8答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查排列组合的简单应用，得出组成矩形的条件和最短走法是解决问题的关键，属基础题从E到F最短的走法，无论怎样走，一定包括4段，其中2段方向相同，另2段方向相同，每种最短走法，即是从4段中选出2段走东向的，选出2段走北向的，由组合数可得最短的走法，同理从F到G，最短的走法，有种走法，利用乘法原理可得结论．【解答】解：由E处到F处向上和向右各走2段，故有种走法，同理从F处到G处有种走法．由分步乘法计数原理可知，共有条最短路径．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查分类用加法，分步用乘法，属于基础题．由题意，可按分步原理计数，根据题设中的规则可分六步解决这个问题，分别计算出每一步的填法种数，再由分步原理即可得到总的排列方法。

(完整版)北师大版高二数学选修2-3测试题和答案

高二数学（选修2-3）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）1．在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为 ( )A ．23397C C B ．2332397397C C +C C C ．514100397C -C C D ．5510097C -C 2．222223410C C C C ++++L 等于（）A ．990B ．165C ．120D ．553．二项式30的展开式的常数项为第（）项A ． 17B ．18C ．19D ．20 4．设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)x x a a x a x a x ++=+++++++L ，则01211a a a a ++++L 的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．25．从6名学生中，选出4人分别从事A 、B 、C 、D 四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A ，则不同的选派方案共有（）A ．96种B ．180种C ．240种D ．280种6．设随机变量ξ服从B （6，12），则P （ξ=3）的值是（） A ．516 B ．316C ． 58D ．387．在某一试验中事件A 出现的概率为p ，则在n 次试验中A 出现k 次的概率为（）A ．1－k pB ．()k n kp p --1 C.1－()kp -1 D ．()k n k kn p p C --18．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）A ．95B ．94 C ．2111 D ．2110 9．随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（）A.32B. 31C. 1D. 010．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x 与居民人均消费y 进行统计调查, y 与x 具有相关关系,回归方程562.166.0ˆ+=x y(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（）A. 66%B. 72.3%C. 67.3%D. 83% 11．设随机变量X ～N （2，4），则D （21X ）的值等于 ( ) A.1 B.2 C.21 D.412．设回归直线方程为ˆ2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时，（）A ．y 平均增加1.5个单位 B.y 平均增加2个单位 C ．y 平均减少1.5个单位 D.y 平均减少2个单位二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。

高二数学选修2-3试卷及答案

高二数学选修2-3试卷及答案高二数学选修2－3试卷一选择题（本题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有( ) A．36个 B．24个 C．18个 D．6个 2．在的展开式中，x4的系数为( ) A．－120 B．120 C．－15 D．15 3．某展览会一周(七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法有( ) A．210种 B．50种 C．60种 D．120种 4．设ξ的分布列如下：ξ－1 0 1 Pi P 则P等于( ) A．0 B． C． D．不确定 5．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是( ) A．[0.4，1) B．(0，0.6] C．(0，0.4] D．[0.6，1) 6．已知ξ的分布列为：ξ 1 2 3 4 P则Dξ等于( ) A． B． C． D． 7．设集合I＝{1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有( ) A．50种 B．49种 C．48种 D．47种 8．下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（） A．角度和它的正弦值 B．正方形边长和面积 C．正n边形边数和顶点角度之和 D．人的年龄和身高 9．在下边的列联表中，类Ⅰ中类B所占的比例为（）Ⅱ 类1 类2 Ⅰ 类A a b 类B c d 10．对于线性相关系数r，不列说法正确的是（） A．|r| ，|r|越大，相关程度越大；反之相关程度越小 B．|r| ，|r|越大，相关程度越大；反之相关程度越小 C．|r| ，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小 D．以上说法都不正确 11．分类变量和的列联表如下，则（） Y1 Y2 合计 X1 a b a+b X2 c d c+d 合计 a+c b+d a+b+c+d A. 越小，说明与的关系越弱 B. 越大，说明与的关系越强 C. 越大，说明与的关系越强 D. 越接近于，说明与关系越强 12．在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的是（） A.模型1的相关指数R2为0.78 B. 模型2的相关指数R2为0.85 C.模型3的相关指数R2为0.61 D. 模型4的相关指数R2为0.31 www. 二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6。

北师大高二数学选修2-3质量检测试题及答案

高二数学选修2-3质量检测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3至6页。

考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。

参考公式：线性回归系数：1221ni iiniix y nx ybx nx==-=-∑∑，a y bx=-独立性检验：22()()()()()n ad bca b c d a c b dc-=++++，2 2.706c£变量无关联第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

一、选择题：本答题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的五位数中，能被5整除的奇数共有A．20个B．36个C．72个D．81个4．64(1(1-+的展开式中x的系数是A．4 B．3 C．3-D．4-5．在25(21)x x-+的展开式中，x4的系数为A．210 B．90 C．70 D．－210 6．对任意正整数n，定义n的双阶乘如下，则选项中的假命题是当n为偶数时，!!(2)(4)642n n n n=--创创，当n 为奇数时，!!(2)(4)531n n n n =--创创A ．7!!个位数为5B ．6!!48=C ．6!!23!=?D ．(7!!)(6!!)7!= 7．下列说法正确的有①x 关于y 的线性回归方程y ˆ＝bx ＋a 必过样本中心(x ,y )；②如果变量η与ξ之间不存在线性相关关系，则我们根据实验数据得到的点(x i ，y i )(i ＝1，2，3，…，n )，不能写出一个线性方程；③设x ，y 是具有相关关系的两个变量，且x 关于y 的线性回归方程是yˆ＝bx ＋a ，则a ，b 叫做回归系数；④为使求出的线性回归方程有意义，可用统计假设检验的方法来判断变量η与ξ之间是否存在线性相关关系．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值是A ． 2B ．22C ．34D ．－2 9．一个盒子中装有大小、形状相同的3个黑球和2个白球，从盒子中随机摸出3个球，用ξ表示摸出的黑球个数，则P (ξ≥2)等于A ．110 B ． 25 C ．35 D ．71010．从甲、乙等6名世博会志愿者中，选出4人给美、英、法、日展馆各派一人从事接待工作，则甲、乙两人不能选派到日本馆的不同方案有A ．96种B ．180种C ．240种D ．280种二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

高二数学选修2-3模块检测答案和解析

第1题：【答案】D【解析】正态曲线图象的对称轴为，根据其对称性可知，成绩不低于分的学生人数约为人.第2题：【答案】C【解析】的展开式的通项公式为，令解得，故的系数为.第3题：【答案】B【解析】本书全分给名同学共有种分法,其中每名同学至少有一本书的分法共有种,所以本书全分给名同学,每名同学至少有一本书的概率为.第4题：【答案】C【解析】天分成天,天,天组,人各选一组值班,共有种.第5题：【答案】C【解析】二项式的第项为:, 由题意可知含有常数项,所以只需,对照选项当时,.第6题：【答案】C【解析】表示第次首次测到正品，而前两次都没有测到正品，故其概率是.第7题：【答案】B【解析】①中各小长方形的面积等于相应各组的频率；②正确，相关指数越大，拟合效果越好，越小，拟合效果越差；③随机变量服从正态分布，正态曲线对称轴为，所以；④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则说明“与有关系”的犯错误的概率越大.第8题：【答案】B【解析】通过散点图选择,画出散点图如图所示,应去掉第组,对应点是,.第9题：【答案】A,B【解析】先排有,再插入与,有种,故五位数的个数为;全排列共,把捆绑在一起,再与其它三个全排列,所以总个数可以为.第10题：【答案】B,C,D【解析】由题意得,,,故选B、C、D第11题：【答案】B,D【解析】基本事件总数是种,次取到的球颜色相同有种,所以次取到颜色相同的球的概率是,A 错;取到次红球和次黑球有种,所以取到红球的次数和取到黑球的次数相等的概率是,B对;取到次红球或次红球共有种,所以取到红球的次数大于取到黑球的次数的概率是,C错;取到次红球和取到次红球都是种,所以取到次红球和取到次红球的概率相等,D对.第12题：【答案】A,C【解析】由题意得:,解得:又,解得:第13题：【答案】【解析】随机变量，均值是2，且，∴；∴；又展开式的通项公式为，令，解得，不合题意，舍去；令，解得，对应的系数为；令，解得，不合题意，舍去；∴展开式中项的系数是.第14题：【答案】【解析】至少有的把握认为“成绩与班级有关系”.第15题：【答案】①②③【解析】①正确，因为越大，说明“和有关系”的把握性就越大；②正确，因为，那么，即，解得，解得：所以正确；③在回归直线上，所以，解得：，所以正确，那么正确的有①②③.第16题：【答案】【解析】,故答案为.第17题：【答案】见解答【解析】(1)设表示事件“观众甲选中3号歌手”,表示事件“观众乙选中3号歌手”, 则. ∵事件与相互独立, ∴观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率为(或)(2)设表示事件“观众丙选中3号歌手”, 则可能的取值为0,1,2,3,且取这些值的概率分别为,,,, 故的分布列为:第18题：【答案】见解析.【解析】(1)因为在人中随机抽取人抽到喜欢游泳的学生的概率为, 所以喜欢游泳的学生人数为人,其中女生有人,则男生有人,列联表补充如下:(2)因为, 所以有的把握认为喜欢游泳与性别有关.(3)名学生中喜欢游泳的名学生记为,,,另外名学生记为,,任取名学生,则所有可能情况为、、、、、、、、、,共10种. 其中恰有人喜欢游泳的可能情况为,、、、、、共6种所以,恰好有人喜欢游泳的概率为.第19题：【答案】(1); (2); (3); (4); (5).【解析】(1)是无限制条件的组合问题.适合题意的选法有种;(2)是有限制条件的组合问题. 第步,选出女生,有种;第步,选出男生,有种.由分步乘法计数原理知,适合题意的选法有(种);(3)是有限制条件的组合问题. 至多有名女生包括:没有女生,名女生,名女生,名女生四类情况. 第类没有女生,有种; 第类名女生,有种; 第类名女生,有种; 第类名女生,有种. 由分类加法计数原理知,适合题意的选法共有(种).(4)是有限制条件的组合与排列问题. 第步,选出适合题意的名学生,有种; 第步,给这名学生安排种不同的工作,有种. 由分步乘法计数原理知,适合题意的分工方法共有(种);(5)是有限制条件的组合问题. 用间接法,排除掉全是男生的情况和全是女生的情况即是符合题意的选法,而由题意知不可能人全是女生,所以只需排除全是男生的情况,(种).第20题：【答案】见解析.【解析】(1)该校学生每周平均体育运动时间:. 高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数:(2)列联表如下:假设该校学生的每周平均体育运动时间是否优秀与年级无关, 则, 又. 所以有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是否“优秀”与年级有关”.第21题：【答案】见解析【解析】(1)由题意得,∴,∵,∴,,∴,综上,.(2)由题意知,,获赠话费的可能取值为,,,,,,,,,,的分布列为:∴.第22题：【答案】（1），（2）不存在常数项.（3），【解析】（1）由题意，，即.解得，或（舍去），所以.因为所有项的系数之和为1，所以，解得.（2）因为，所以.令，解得，所以展开式中不存在常数项.（3）由展开式中二项式系数的性质，知展开式中中间两项的二项式系数最大，二项式系数最大的两项为：；.。

高中数学选修2-3所有试卷含答案

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全国名校高二数学选修2-3综合测试答案与提示

AB高二数学2021年6月全国名校高二数学选修2-3综合測试笞案与提示一、选择题1.C2.B3.A4.A提示：设事件A在每次试验中发生的概率为则W〜£（3“）。

据题意得：1—（1—"=屠，则P=#,£〜B（3,#）,E（£）39=n/)=3X—=—,D(^)=np(l—p^)=3Xf X T=^°5.C提示：值为2019的“简单的”有序对的个数是3X1X2X10=60。

6.B提示：展开式中项的系数为C：3专•2「因为系数为有理数，所以n~r是2的倍数且『是3的倍数，只有n=7,r=3符合题意。

7.C提示：如图1,根据题意，假设五个区域分别为1、2、3、4、5,分两步进行分析：对于区域1、2、3,三个区域两两相邻，有A；=60（种）情况；对于区域4、5,若4与2的颜色相同，则5有3种情况；若4与2的颜色不同，则4有2种情况，5有2种情况，此时区域4、5的情况有2X2=4（种），则区域4、5有3+4=7（种）情况。

则一共有60X7=420（种）涂色方案。

的红包，剩下2个红包，被剩下的3人中的2个人抢走，有A1A：=12（种）情况；②若甲、乙抢的是一个6元和一个10元的红包，剩下2个红包，被剩下的3人中的2个人抢走，有A1A|=12（种）情况；③若甲、乙抢的是一"b8元和一个10元的红包，剩下2个红包，被剩下的3人中的2个人抢走，有A；C[=6（种）情况；④若甲、乙抢的是2个6元红包，剩下2个红包，被剩下的3人中的2个人抢走，有A[=6（种）情况。

根据分类计数原理可得，共有36种不同的情况。

11.A提示：运动员射击一次击中环数的期望10a+9&=9,—+t^-=a9b 弓+/）（l°a+9"）A罟'当且仅当9b时取等号，与10a+ 96=9联立可得a=善,6=吉,故c=X-a~b=^12.D提示：设蚂蚁爬"次仍在上底面的概率为P”，那么它前一步只有两种情况：A：如果本来就在上底面，再走一步要想2不掉下去，只有两条路，其概率是yPn-!；如果是上一步在下底面，则第”一1次不在上底面的概率是l—如果爬上来，其概率应是#（1—2A,B事件互斥，因此,F...=yP (1)&C提示：据题可得厶=（2僖）2—4XNO,解得XW5。