2019年最新小学数学同步练习试卷《正五角星与黄金比有什么关系？》活动建议方案
《黄金比》(五角星内的黄金比)说课稿
五角星内的黄金比说课稿尊敬的各位老师：大家上午好！很高兴能和大家一起进行讲题交流。
今天我要和大家交流的题目是：五角星内的黄金比。
本题出自人教版小学数学六年级上册第四单元《比》，教材51页阅读材料。
属于第二学段“综合与实践”的内容，“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。
一、题目来源：上图中的五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？下面我将从题目背景、题目分析、解题思路、变式拓展、反思感悟等方面进行讲题。
二、题目背景（一）前世今生：本题涉及到的知识点有线段、测量、比等知识。
二年级上册学生初步建立了1厘米的概念，并初步认识了线段；三年级上册学生意识到用不同的长度计量不同的物体；四年级上册学学生能够在不同的图形中判断出哪些是线段；六年级上册学生认识了比的意义、掌握了比的性质、会用比解决实际问题。
本题主要考察学生在前面所学知识的基础上，根据黄金比的资料，通过观察、猜想、验证等探究活动后，发现五角星边上的其他黄金比，了解“黄金比”的美妙之处。
解决此题为接下来的比例和黄金分割的学习作铺垫。
（二）编写意图：“你知道吗”，介绍了在实际生活中广泛存在的黄金比，使学生充分感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学的价值和美感，提高学生的审美能力。
三、题目分析：这道题以五角星为模型，介绍什么是黄金比，让学生找出五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？这需要学生真正理解黄金比的意义，认真观察、大胆猜想。
虽看似简单，但学生不重复、不遗漏找全五角星内的黄金比有一定的难度。
（一）已知条件：（1）把一条线段分成两部分，如果较短的部分与较长的部分之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618：1）。
（2）五角星中a:b≈0.618：1（二）预设学生可能出现的困难：不重复不遗漏找全五角星边上的黄金比。
四：解题思路：这个题以动手测量和计算为依托，运用观察、操作、计算等教学学法，同时借助多媒体辅助教学激发学生学习兴趣，引导学生自主探索、合作交流，发现五角星中可以找到的在一条直线上相对应线段的长度关系是符合黄金比的，体验到数学学习的趣味性，并获得成功的愉悦。
黄金比五角星内的黄金比说课稿
五角星内的黄金比说课稿尊敬的各位老师：大家上午好！很高兴能和大家一起进行讲题交流。
今天我要和大家交流的题目是：五角星内的黄金比。
本题出自人教版小学数学六年级上册第四单元《比》，教材51页阅读材料。
属于第二学段“综合与实践”的内容，“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。
一、题目来源：■ ? ：■ rt『向昆ft的原墙讨叭内整Bttt1 .2/导强*1蚌帝呵山“-1 )1 I口75 >2K1CW I・M:汹匚4 11 TltfHf].电费精鹏+R事次戈叶£E1EhE显制中旧界趴|匕傲一展二里卜施抖出把他H R m牌fflttH：32 ：1E 4B 40 D.15 : -0.3—■ ——■ —Q 125 '—6 , 6 iz - g g m e林知道妗？把餐比任呜说让■处电H/史奈戏内升M内拈弁，军也较即那分呵径检扁力氏度之H：等F 疆归葬封。
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二、题目背景（一）前世今生：本题涉及到的知识点有线段、测量、比等知识。
二年级上册学生初步建立了1厘米的概念，并初步认识了线段；三年级上册学生意识到用不同的长度计量不同的物体；四年级上册学学生能够在不同的图形中判断出哪些是线段；六年级上册学生认识了比的意义、掌握了比的性质、会用比解决实际问题。
本题主要考察学生在前面所学知识的基础上，根据黄金比的资料，通过观察、猜想、验证等探究活动后，发现五角星边上的其他黄金比，了解“黄金比”的美妙之处。
解决此题为接下来的比例和黄金分割的学习作铺垫。
北师大版六年级下册《第4单元_正比例与反比例》小学数学-有答案-同步练习卷(1)
北师大版六年级下册《第4单元正比例与反比例》小学数学-有答案-同步练习卷（1）1. 是变化的量画“√”，不是的画“×”．①小朋友的年龄和身高。
________②工人已修的路程和未修的路程。
________③汽车行驶的路程和所用的时间。
________④一天中，每个时刻的温度与其相对应的时刻。
________⑤每天看书的页数和看书的天数。
________二、下表是小明爸爸工资变化情况．下表是小明爸爸工资变化情况。
（1）上表中哪些量在发生变化？（2）说一说小明爸爸工资从1985年到2015年是如何随时间而变化的？三、有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整．有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。
将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越________．四、解答题（共1小题，满分0分）圆的半径与它的面积变化情况如表。
（1）把上表填完整（2）上表中哪些量在发生变化？（3）圆的面积是如何随着半径的变化而变化的？五、解答题（共1小题，满分0分）某电信公司的手机卡的A类套餐收费标准如下：不管通话时间多长，每张卡每月必须交月租50元。
另外，每通话1分交费0.4元。
如果用y（元）表示每月应交费用，x（分）表示通话时间。
（1）你能用式子表示每月应交费用与通话时间的关系吗？（2）若某手机用户这个月通话时间为152分，那么他应交费多少元？判断下面各题中的两个量是否成正比例，是的在括号里画“√”，不是的画“×”．一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成________比例。
（在横线里写上“正”“反”“不成”）圆柱的高一定，它的体积和底面积。
________花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量。
________一个人的体重和年龄。
________二、根据下表，完成问题．根据如表，完成问题。
①上表中________和________是两种变化的量，________随着________的变化而变化。
神奇的0.618《五角星中的黄金比》优质课PPT课件
——《义务教育数学课程标准(2011年版)》
题目分析：
1.已知条件： ①黄金比： 把一条线段分成两部分，如果较短的部分与较长的部分之 比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金 比（约为0.618：1）。 ②五角星中a:b≈0.618：1
1.前世今生
上册： 测量
01
02
03
04
05
06
上册： 长度单位 初步认识线段
上册：线段
上册： 比的意义、比的性质 会用比解决问题
教材51页：本题
题目背景：
1.前世今生
线段、测 量、比...
黄金比
比例、黄金分割...
2.编写意图
“你知道吗”，介绍了在实际生活中广泛存在的黄金比，使学生充分感受数 学与现实生活的紧密联系，体会数学价值和美感，提高学生的审美能力。
神奇的0.618
五角星中的黄金比
题目来源： 人教版小学数学六年级上册第四单元《比》，教材51页的 “你知道吗”
a:b ≈ 0.618：1
上图中的五角星内还有哪些其他 线段长度符合黄金比吗？
五
题目背景
角
星
题目分析
的
解题思路
黄
金
变式拓展
比
感悟反思
题目背景：
1.前世今生
线段、测 量、比...
题目背景：
解题思路：2.提出问题，学生猜想
b a
a:b ≈ 0.618：1
上图中的五角星内还有哪些其他 线段长度符合黄金比吗？
“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生 将综合运用“数与代数”“图形与几何”等知识和方法解决问题。
《黄金分割教学设计分析与评价
《黄金分割教学设计分析与评价第一篇：《黄金分割教学设计分析与评价《黄金分割》教学设计的分析与评论我在学习《黄金分割》教学设计方案之后，又对照《教学设计成果评价量表》，我认为该教学方案设计合理，教学形式灵活丰富，在整个教学活动中，教师对学生进行引导、帮助，体现了启发式的教学模式，同时联系日常生活中黄金分割的例子，既加深了学生对知识的理解，又引导学生体验到了数学知识来源于生活又用于生活，在知识拓展环节，让学生体会黄金分割的文化内涵，丰富学生对数学发展的整体认识，提高学生学习数学的兴趣。
现在具体谈一谈我的一点浅薄的看法：值得借鉴的优点：1、对课题的概述明确，对本节课的学习内容和重要性阐述明了；对教材版本、学科、年级、课时安排作了说明。
2、对学习者特征进行分析注重了学生原有的基础知识、基本技能和对信息技术掌握的情况分析，对其动机和兴趣介绍具体；3、教学三维目标设计合理，恰当准确，紧扣教学知识点与学生的能力和情感展开；4、教学媒体注重了信息技术与数学课程的整合，资源准备充分，运用Flash 动画和游戏激发学生的学习兴趣，引发学生探究，对多媒体教学资源的恰当运用，既突破了难点，又提高了效率；5、教师在教学过程设计上的深入思考，情境创设新颖，体现了启发式策略，可以引发学生对问题进行深层次的思考，激发学生学习的兴趣；组织学生应用多元化的学习方式。
在教师讲解的基础上，利用教师演示、学生查找资料、联系生活寻找样例等，这些学习方式都极大地激发了学生的学习兴趣；在学习过程中，学生交流讨论，体验探究的乐趣，让知识上的重难点顺利突破与解决；教学策略内容和形式丰富多样，体现了自主、探究合作交流的学习方式。
6、体现了对学生综合能力尤其是动手能力、创造性思维能力、解决问题能力的培养。
7、注重了信息技术与数学课程的整合，增大了课堂容量，资源准备非常充分，对多媒体教学资源的运用恰到好处，如教师演示学生跟学，学生通过查找资料进行学习、在生活实例中发现黄金分割等，有利用调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣。
青岛版-数学-五年级上册-《“黄金比”之美》教材分析
《“黄金比”之美》教材分析一、活动目标1．经历探究美的奥秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制订简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
2．在活动中，让学生体验发现和提出问题，分析和解决问题的过程，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
二、活动内容本综合与实践的内容是“黄金比”之美，通过呈现生活中的美的图片，让学生感受到美的物体中存在着一定的规律“黄金比”，并让学生通过探索“黄金比”的过程，发现、欣赏、创造生活中的数学之美。
本综合与实践共设计了4个环节。
第一个环节是围绕探索“黄金比”的主题，制订方案，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制订活动方案。
第二个环节是“实践探究”，学生根据研究内容，分工合作，通过测量数据、上网、查资料等方法收集有关黄金比的信息，并做好记录。
第三个环节是“交流讨论”，引导学生交流各自收集的“黄金比”信息，并计算有关物体的数据的比，感受美的奥秘。
第四个环节是“反思应用”，引导学生根据黄金比的知识制作一张最美的长方形卡片，在生活中应用黄金比，有效地培养学生的创新意识，积累数学活动经验。
三、教材解读及学与教建议（一）教材解读“黄金比”之美，这个综合实践活动是在学生学习了比的知识的基础上进行的。
在实际生活中，美无处不在。
像舞台上身材娇美的女子、花丛中追逐嬉戏的蝴蝶、大城市巍然林立的建筑等等，无不透露出美的气息。
但人们一般都从艺术的角度去欣赏它们的美，很少有人从数学的角度去思考它们的美。
这个研究主题能够激发学生的学习兴趣和探究的欲望；同时培养学生的创新意识、应用意识，提高审美情趣。
本综合与实践的重点是“实践探究”和“交流讨论”这两个环节。
“实践探究”环节分为两个内容：动手测量计算是对“黄金比”的体验，上网查资料是对知识的丰富与延伸。
“交流讨论”则是对这个实践活动的拓展。
学生通过彼此的交流与讨论，拓展了自己的视野，全方位地了解“黄金比”的美妙之处！本综合与实践特点是：1．选择趣味性和整合性强的学习素材。
小学数学_《“黄金比”之美》教学设计学情分析教材分析课后反思
《“黄金比”之美》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元综合实践活动【教学目标】1.经历探奥究美的秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
2.在活动中,培养学生综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决问题的能力，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
3.通过活动，对学生进行数学审美、思维严谨、理性精神和爱国主义教育，并发展学生的数感、数据分析观念、推理能力等。
【教学重点】发现、了解“黄金比”的美妙之处。
【教学难点】运用“黄金比”创造美。
【教学准备】教具：多媒体课件、尺子、计算器，创作材料。
【教学过程】一、创设情境，确定探究主题谈话：同学们，课前我们对这些图片进行了测量、计算，用数学的眼光去观察，你觉得哪几幅更美？那这几幅美的图片，它们共同的美的奥秘跟什么有关呢？预设;黄金比！揭示课题：今天这节课我们就来学习“黄金比”之美。
【设计意图】通过多组图片的对比、分类，突出问题“美的奥秘是什么”激发学生探究的欲望，调动学生的积极性,丰富了学生对物体中存在的数学美的初步感受。
二、分析主题，制定探究方案确定研究内容、研究方法和使用工具。
提问：课前，我们分小组制定了研究方案，哪个小组同学起来说说？学生根据以往综合实践活动课的活动经验分别从“研究内容”、“研究方法和工具”等方面阐述，其他小组进行补充。
【设计意图】在制定方案这一环节，借助于以往综合实践活动经验，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制定活动方案，为下一步“实践探究”做好充分的准备，同时培养学生思维的条理性和严谨性。
三、小组合作，开展探究活动谈话：课前我们对这六幅图进行了测量、计算，下面哪个小组同学愿和大家分享一下！学生交流。
教师总结并揭示黄金比的意义：用一条线段表示一个物体，把一个物体分为两部分，当较长部分与整体的比值或较短部分与较长部分的比值为0.618时，给人的感觉是最美的，它们的比就是0.618：1，这个比就叫做黄金比，为了更清楚的看出它们之间是0.618的关系，这个比不需要化简。
人教版六年级上册数学 综合实践《正五角星与黄金比有什么关系？》活动建议方案
《正五角星与黄金比有什么关系？》活动建议方案一、活动流程框图二、活动过程2.1活动一：研究正五角星与黄金分割的神秘联系活动名称研究正五角星与黄金分割间的神秘联系。
活动任务初步认识正五角星的特点，知道正五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的，了解正五角星与正五边形之间的密切关系。
活动内容1. 提出问题，学生猜想☆ 出示带五角星的各国国旗图片或动画，请学生观察这些国旗的共同特点。
☆ 提出问题：为什么很多国家的国旗上都有五角星呢？☆ 学生猜想。
☆ 猜一猜，哪些点会是哪条线段的黄金分割点？2. 测量并计算，验证猜想☆ 研究材料：正五角星、尺子、计算器。
☆ 学生测量需要的线段长度并进行相应计算，验证自己的猜想。
☆ 交流汇报。
☆ 小结：五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的，中间的小正五边形的每个顶点都是黄金分割点。
活动组织方式自主学习、合作探究。
活动评价方式学生互评、教师评价。
所需学习资源所需学习时间15分钟。
2.2活动二：绘制正五角星活动名称绘制正五角星。
活动任务通过探究正五边形与正五角星之间的关系，利用给出的正五边形绘制正五角星，感受无限。
活动内容1. 提出问题：正五角星是一种很美的几何图形，它由五条线段组成。
你能利用给出的正五边形画正五角星吗？2. 研究怎样利用圆绘制正五角星。
研究材料：圆和正五角星、量角器、直尺。
研究过程：通过对给出的正五角星的观察，探索发现圆、正五边形与正五角星的关系。
尝试用量角器五等分圆周角，进而五等分圆周。
顺次连接圆周上的五等分点，得到正五边形、再利用直尺连接正五边形的对角线画出正五角星。
3. 汇报交流展示。
4. 小结：连接正五边形的对角线，就可以画出一个正五角星。
这个正五角星的中心又会出现一个正五边形，这样就可以再画出一个正五角星。
如此继续，可以画出无穷多个正五角星。
活动组织方式自主学习、合作探究。
活动评价方式学生互评，教师评价。
《正五角星与黄金比有什么关系？》活动建议方案
《正五角星与黄金比有什么关系？》活动建议方案一、活动流程框图二、活动过程2.1活动一：研究正五角星与黄金分割的神秘联系活动名称研究正五角星与黄金分割间的神秘联系。
活动任务初步认识正五角星的特点，知道正五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的，了解正五角星与正五边形之间的密切关系。
活动内容1. 提出问题，学生猜想☆ 出示带五角星的各国国旗图片或动画，请学生观察这些国旗的共同特点。
☆ 提出问题：为什么很多国家的国旗上都有五角星呢？☆ 学生猜想。
☆ 猜一猜，哪些点会是哪条线段的黄金分割点？2. 测量并计算，验证猜想☆ 研究材料：正五角星、尺子、计算器。
☆ 学生测量需要的线段长度并进行相应计算，验证自己的猜想。
☆ 交流汇报。
☆ 小结：五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的，中间的小正五边形的每个顶点都是黄金分割点。
活动组织方式自主学习、合作探究。
活动评价方式学生互评、教师评价。
所需学习资源所需学习时间15分钟。
2.2活动二：绘制正五角星活动名称绘制正五角星。
活动任务通过探究正五边形与正五角星之间的关系，利用给出的正五边形绘制正五角星，感受无限。
活动内容1. 提出问题：正五角星是一种很美的几何图形，它由五条线段组成。
你能利用给出的正五边形画正五角星吗？2. 研究怎样利用圆绘制正五角星。
研究材料：圆和正五角星、量角器、直尺。
研究过程：通过对给出的正五角星的观察，探索发现圆、正五边形与正五角星的关系。
尝试用量角器五等分圆周角，进而五等分圆周。
顺次连接圆周上的五等分点，得到正五边形、再利用直尺连接正五边形的对角线画出正五角星。
3. 汇报交流展示。
4. 小结：连接正五边形的对角线，就可以画出一个正五角星。
这个正五角星的中心又会出现一个正五边形，这样就可以再画出一个正五角星。
如此继续，可以画出无穷多个正五角星。
活动组织方式自主学习、合作探究。
活动评价方式学生互评，教师评价。
小学数学北京版六年级下册《3黄金比》课件
3.生活中的“黄金比”。
高÷底边长≈0.618
埃 及 金 字 塔
新知讲授
活动探究 3.生活中的“黄金比”。
维 纳 斯
新知讲授
活动探究
4. 验证黄金比。
测量教材第52页的4幅图中所标各段的长度,写出同一 幅图中不同长度的比,看看哪些比接近“黄金比”。
测量并填表。
数学书封面 杂志封面 电脑显示器屏幕 电视机屏幕
谢谢大家
数学北京版 六年级下
宽/毫米 长/毫米
宽与长的比值 (保留三位小数)
新知讲授
活动探究
5.体验“黄金比”。
初步了解黄金比,体会黄金比产生的过程, 感受黄金比带来的美感。
在运用黄金比解释生活现象的过程中,提 高用数学的眼光发现美的意识,体会数学 的价值。
新知讲授
活动成果
当一个物体的两部分之间的比大致符合 0.618∶1时,会带给人们以最美的感觉,这个神 秘的比被称为“黄金比”。 人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中, 充分发挥了黄金比的神秘魅力。
①
②
③ ④
⑤
新知讲授
活动探究
1.长方形“选美”。
测量每个长方形的长和宽,把下表填完整。
长方形编号 宽/毫米 长/毫米 宽与长的比值(保留三位小数)
①号 ②号 ③号 ④号 ⑤号
新知讲授
活动探究
2.发现长方形的“美”。
新知讲授
活动探究
2.发现长方形 ① 的“美”。
②
③
④
⑤
长方形编号 宽/毫米 长/毫米 宽与长的比值(保留三位小数)
①号 ②号 ③号 ④号 ⑤号1129ຫໍສະໝຸດ 204021
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黄金比论文小学
黄金比论文小学当一个物体的两局部之间的比大致符合0.618：1时，会给人以最美的感觉。
这个神奇的比被称为“黄金比”。
在几何作图、建筑设计、美术、音乐、艺术以及日常生活等方面都有着极其广泛的作用，它和古希腊著名学者毕达哥拉斯发现的“勾股定理”齐名，被誉为几何学中的两大瑰宝。
我国五星红旗中的五角星，它的各边是按“黄金分割”划分的，顶角是36度的等腰三角形被称为黄金三角形，长与宽的比是0.618叫黄金矩形，不但名称好听而且展现的图形也给人以美的享受。
“黄金比”在建筑或造型中处处展示着数学的这一美感。
上海的东方明珠电视塔，设计巧妙，挺拔秀丽，印度的泰姬陵的构思和布局，古埃及的金字塔横卧在埃及基沙台地上，姿态雄浑而优雅，巴黎的艾菲尔铁塔设计新颖独特，美丽的维纳斯雕像美妙绝伦，为世人所赞美，还有古希腊的巴特农庄神庙……这些举世瞩目的建筑中都蕴藏着神奇的“黄金比”。
“黄金比”的美感在美术、音乐等方面也得到了充分的体现。
比如：许多名画的主题就落在画面的“黄金比”上，世界名画《最后的晚宴》中犹大的位置就处在“黄金比”上。
中外不少著名乐章，像《十面埋伏》《命运》《蓝色多瑙河》等的高潮都落在全曲的0.618处。
艺术家们认为弦乐器的琴码放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。
姿态优美、翩翩起舞的舞蹈演员，他们的腿和身体的比也近似于0.618，看上去感到和谐、平衡、舒适。
打开地图会发现那些好茶产地大多都位于北纬30度左右。
特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。
这不免让人联想起许多北纬30度有关的地方，奇石异峰，名川秀水的黄山、庐山九寨沟以及衔远山，中国三大淡水湖也都恰好在这“黄金比”的纬度上。
人在环境气温22℃～23℃下生活，会感到最适宜，因为人体的正常体温是36℃～37℃，而这个气温也恰好是体温的0.618倍，在这一环境温度下，人的生理功能、生活节奏及新陈代谢水平都处在最佳状态。
“黄金比”还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈战场有着不解之缘。
《正五角星与黄金比有什么关系》活动建议方案
《正五角星与黄金比有什么关系》活动建议方案活动名称：探索黄金比与正五角星之美活动目标：1.宣传并普及黄金比和正五角星的相关知识；2.增强学生对黄金比和正五角星美学价值的认知；3.培养学生的团队合作与创造力。
活动时间：2天活动地点：学校校园活动人员：1.组织者：主要负责活动的策划、组织和协调工作；2.讲师：负责给学生进行黄金比和正五角星的知识讲解；3.前期准备小组：负责活动前的物资准备、场地布置等工作；4.团队参与者：包括学生、老师和家长等。
活动流程：第一天：1.开场：组织者向参与者介绍活动目的和流程，并发放相关学习资料；2.知识讲座：请专业讲师向学生进行黄金比和正五角星的知识讲解，介绍其历史发展、数学特点以及美学应用等内容；3.互动环节：组织学生围绕黄金比和正五角星进行讨论，鼓励思考其在日常生活中的应用；4.视觉展示：利用投影仪或展板等工具，展示黄金比和正五角星在建筑、艺术等领域的典型应用案例；5.创意竞赛：分组要求学生发挥创造力，设计符合黄金比和正五角星特点的艺术作品，评委为参与者中的老师和家长；6.评选与颁奖：由评委根据创作成果进行评选，并为获奖的学生颁发奖品。
第二天：1.反思与分享：学生团队介绍他们参与创意竞赛的经验和收获，并分享他们在学习黄金比和正五角星过程中的感受与体会；2.实践活动：引导学生利用黄金比和正五角星的原理和美学特点，在校园内进行摄影或绘画创作活动；3.创意展示及讨论：学生展示自己的创作作品，并进行讨论和交流，分享彼此的观点；4.作品展览：将学生的创作作品进行布展，并邀请校内外的师生、家长参观；5.闭幕致辞：组织者致辞，总结活动过程，表达对学生们努力的认可和鼓励。
活动预期效果：1.学生对黄金比和正五角星的知识有了更深入的了解，增加了美学关注和学习的兴趣；2.学生的思维能力和团队合作能力得到培养和提升；3.学生对美的感知能力得到提升，对艺术作品的欣赏能力增强。
活动需准备的物品：1.讲座用投影仪和幻灯片资料；2.黄金比和正五角星的视觉展示物料；3.创意竞赛中需要的美术用品和材料；4.摄影或绘画用品；5.创作作品展览所需的展板、挂钩等；6.奖品。
黄金比练习题小学生
黄金比练习题小学生### 黄金比练习题#### 一、选择题1. 黄金比的数值大约是多少？A. 1.618B. 0.618C. 1.618:1D. 0.618:12. 在黄金分割中，较短的线段与全长的比等于较长的线段与较短的线段的比，这个比值是：A. 1:1B. 1:2C. 黄金比D. 2:13. 黄金矩形的长宽比是：A. 1:1B. 2:1C. 黄金比D. 1:2#### 二、填空题4. 黄金比的数值大约是\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_，它是一个无理数，用希腊字母φ表示。
5. 如果一个矩形的长是20厘米，宽是13厘米，那么这个矩形的长宽比是\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_。
6. 黄金分割点是指在一条线段上，把线段分为两部分，使得其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比，这个比值是\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_。
#### 三、简答题7. 请简述黄金分割在艺术和建筑中的应用。
8. 为什么说黄金比是一种美的数学比例？#### 四、计算题9. 如果一个黄金矩形的宽是10厘米，求这个矩形的长。
10. 假设有一个线段AB，长度为20厘米，如果按照黄金分割点C将线段分为AC和BC两段，求AC和BC的长度。
#### 五、实践题11. 请用尺子和铅笔在一张纸上画一个黄金矩形，并标出黄金分割点。
12. 选择一幅你喜欢的画作或照片，观察并指出其中的黄金分割比例。
请注意，以上练习题旨在帮助小学生理解和掌握黄金比的概念及其应用。
通过这些练习，学生可以更好地理解数学与艺术、建筑之间的联系。
苏教版六年级上册数学 核心专项练习——认识黄金比 知识点梳理重点题型练习课件
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2500 年前，毕达哥拉斯等古希腊学者经过多年研 究发现：当一个物体两部分之间的比大致符合 0.618 ∶1 时，会给人以美的感觉。这个神奇的比被称 为“黄金比”。根据黄金 比将线段进行分割的点， 被称为“黄金分割点”， 也称为“黄金点”。
类 型 1 图形中的黄金比
1．把下面的长方形变成一个宽和长的比为5 ∶8(接 近黄金比0.618∶1)的新长方形，下面方法 中( B )正确。
(1) 在它的右侧去掉一个长 30 厘米，宽2 厘米的长方形。
(2) 在它的下面添一个长50 厘米，宽5 厘米的长方形。
(3) 在它的右侧添一个长30 厘米，宽6 厘米的长 方形，再在上边添一个长56 厘米，宽5 厘米 的长方形。 A. 只有(1)(2) B. 只有(1)(3) C. 只有(2)(3) D.(1)(2)(3)
类型2
2．
人体中的黄金比
在人体结构中有许多比的比值接 近0.618，例如肚脐为头顶至脚底 的黄金分割点。
0.618
类型3
3．
建筑中的黄金比
(1) 图1 的建筑看上去很美，是因 为在这个建筑中运用了黄金 比：43 ∶(69.5)≈( 0.619 )∶ 1
(2) 图。2 是埃菲尔铁塔，埃菲尔铁 塔在距离地面115 米处设计了 第二层平台，计算表明： (300 －115)∶300 ≈(0.617)∶1。
小学数学黄金比练习题
小学数学黄金比练习题在小学数学中，黄金比（Golden Ratio）是一个重要的概念。
它可以用来描述事物之间的比例关系，被广泛应用于美学、艺术和建筑等领域。
为了帮助小学生更好地理解和运用黄金比，以下是一些黄金比练习题，供同学们进行练习。
练习题一：1. 小明画了一幅长方形画作，长和宽的比例为黄金比1:1.618，如果长为10cm，那么宽是多少？2. 小红想用黄金比将一条线段分成两段，已知整个线段的长度为34cm，那么较长的一段长度是多少？3. 小华用黄金比将一张纸切割成两个部分，已知较小部分的面积为20平方厘米，那么整张纸的面积是多少平方厘米？练习题二：1. 小杰用黄金比划分了一个矩形，已知最短边长度为8mm，那么最长边的长度是多少？2. 小丽想将一张纸按黄金比例对折，已知折痕的长度为30cm，那么原始纸张的长度是多少？3. 小明用黄金比划分了一个线段，已知较长部分的长度为21cm，那么整个线段的长度是多少？练习题三：1. 小华绘制了一个黄金比例的正方形，已知其中一个角的度数为60°，那么该正方形的边长是多少？2. 小红用黄金比例绘制了一个长方形，已知其中一个角的度数为45°，那么该长方形的长和宽分别是多少？3. 小明将一个黄金长方形逆时针旋转了90°，那么旋转后的长边长度是多少？练习题四：1. 小杰想用黄金比构建一个三角形，已知辅助线段的长度为12cm，那么三角形的周长是多少？2. 小红将一个黄金长方形作为地板砖，已知地板的长为120cm，那么地板的宽是多少？3. 小华用黄金比构建了一个梯形，已知两个底边长度分别为8cm和13cm，那么该梯形的面积是多少平方厘米？以上是一些小学数学黄金比练习题，通过这些题目的解答，同学们可以更好地理解和运用黄金比的概念。
希望同学们能够认真思考，努力解答，提高数学能力。
祝大家学习进步！。
《美妙的黄金分割》课件
D
黄金分割
一条线段有几个黄金分割点？
计算黄金比：
A
B
C
近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”. 在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美．
B
C
A
４．黄金分割的魅力
一般人腰与脚底的距离 占身高的0.58，而下肢较长 的人显得身材颀长，更有美 感。
京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置．
４．黄金分割的魅力
黄 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用
在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。
2
3
2．小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？
1
活动二：
A
B
C
D
宽与长的比是 约为0.618的矩形叫做黄金矩形.
（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？这又是为什么呢？
活动一：
（３）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？为什么呢？
活动一：
以上这些都与我们今天要学习的神奇的数学知识有关，它是什么呢？
4.4 黄金分割
A
B
C
点B把线段AC分成两部分, 那么称线段AC被点B黄金分割, 点B为线段AC的黄金分割点, BC与AB的比叫做黄金比
你能猜出芭蕾舞演员踮起脚尖跳舞的奥秘吗？它跟黄金比有得这一距离与身高的比值更接近0.618。
人 体 中 的 黄 金 分 割
人的肚脐是一个黄金分割点。人体还有几个黄金分割点：肚脐上部分的黄金分割点在咽喉，肚脐以下部分的黄金分割点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.
尺规作黄金分割点
小学数学黄金比例练习题
小学数学黄金比例练习题黄金比例是指两个数之间的比例关系，当两个数的比例等于黄金比例时，它们的比例关系被认为是最为美好和和谐的。
在数学中，黄金比例具体指的是1：1.618（约等于）。
黄金比例常常出现在自然界和艺术领域，例如金字塔、勾股定理和著名的斐波那契数列等等。
了解和掌握黄金比例的概念对于小学生的数学学习来说非常重要。
下面是一些小学数学黄金比例练习题，帮助你加深对黄金比例的理解和应用。
练习题一：将一个较大的数划分为两部分，使得整体与较大部分的比例等于较大部分与较小部分的比例。
已知较大的数是20，求较小的数。
解答：设较小的数为x，则有20 / (20 + x) = (20 + x) / x化简该比例，得到20x + x² = 20²移项整理后，得到x² + 20x - 400 = 0解这个一元二次方程，可得x ≈ 15.86因此，较小的数约等于15.86。
练习题二：在直角三角形中，如果长直角边的长度与斜边长度的比例等于黄金比例，求两直角边的长度。
解答：设长直角边长度为x，斜边长度为y，则有x / y = 1 / 1.618根据等式，可得到x ≈ y / 1.618又根据勾股定理，有x² + y² = 斜边长度的平方代入x ≈ y / 1.618，得到(y / 1.618)² + y² = y²化简该方程，可解得y ≈ 1.618x因此，两直角边的长度约为1:1.618。
练习题三：某矩形的长度与宽度之比等于黄金比例，已知矩形的宽度为6，求矩形的长度。
解答：设矩形的长度为x，则有x / 6 = 1 / 1.618通过等式，可得到x ≈ 6 / 1.618因此，矩形的长度约为3.72。
练习题四：一种植物的茎叶排列规律是黄金螺旋，前一片叶子与后一片叶子的角度为黄金角度，求该植物的角度。
解答：设该角度为θ，则有θ / (180° - θ) = 1 / 1.618通过等式，可得到θ ≈ (1 / 1.618) * (180° - θ)解这个方程，化简得到θ ≈ 137.5°因此，该植物的角度约为137.5°。
说课五角星与黄金分割课件
五角星的几何性质
总结词：几何性质
详细描述：五角星的几何性质包括角平分线、中线、垂线和重心等。这些性质在五角星中扮演着重要的角色，使得五角星具 有独特的视觉效果和美学价值。
五角星的应用场景
总结词：应用场景
详细描述：五角星的应用场景非常广泛，包括艺术、设计、建筑、标志和装饰等领域。五角星因其独 特的形状和美学价值，被广泛应用于各种创意设计和装饰中。
要点二
五角星的顶角与底边中点的连线
这条连线将五角星分为两个相似三角形，体现了黄金分割 的原理。
黄金分割在五角星中的应用
艺术创作
黄金分割在五角星中的应用广泛 ，如建筑设计、绘画和摄影等领 域。五角星形状的设计常常利用 黄金分割来达到美的效果。
自然界中的五角星
自然界中存在许多五角星形状的 物体，如海星、银杏叶等，它们 的生长和排列也遵循黄金分割的 规律。
教学目标
使学生掌握五角星与黄金分割的基本 概念，理解其在生活中的运用，培养 其审美和创新能力。
教学内容
五角星的构造与特点，黄金分割的定 义与原理，五角星中的黄金分割应用 ，生活中的五角星与黄金分割实例。
教学策略与方法
教学方法
采用讲解、示范、小组讨论、案例分 析等多种教学方法，引导学生主动参 与学习过程。
五角星与黄金分割的美学价值
五角星和黄金分割的结合
五角星和黄金分割的结合具有极高的美学价值，它们共同体 现了对称、和谐与平衡的美学原则。
黄金分割的审美体验
黄金分割在五角星中的应用能够给人带来愉悦的审美体验， 使人们在欣赏五角星形状的物体时感受到美的享受。
04
五角星与黄金分割的教学设计
教学目标与内容
教学方法是否得当
反思二
马金镇小学2018-2019学年五年级下学期数学期中模拟试卷含解析
马金镇小学2018-2019学年五年级下学期数学期中模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（）个。
A. 4B. 3C. 5【答案】B【考点】最简分数的特征【解析】【解答】分子和分母的和是9的最简真分数有3个：、、.故答案为：B。
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，两个条件都符合的即为最简真分数。
2．（2分）一个正方体的棱长之和是60厘米，它的体积是（）。
A. 125厘米B. 125立方厘米C. 125平方厘米【答案】B【考点】正方体的体积【解析】【解答】棱长为：60÷12=5厘米，体积为：5×5×5=125立方厘米。
故答案为：B.【分析】正方体的棱长=棱长之和÷12，体积为=棱长×棱长×棱长，据此代入数据解答即可。
3．（2分）计算用（）作公分母最简便。
A.108B.216C.36D.18【答案】C【考点】通分的认识与应用【解析】【解答】解：12和18的最小公倍数是36，所以用36作公分母最简便。
故答案为：C。
【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。
4．（2分）直接写出得数＝（）A.B.1C.D.0【答案】A【考点】异分母分数加减法【解析】【解答】-0=故答案为；A【分析】任何数减去零的值都得这个数。
5．（2分）一根绳子长4米，比另一根绳子短米，另一根绳子长（）A. 米B. 米C. 3米D. 米【答案】B【考点】异分母分数加减法【解析】【解答】4+=米。
故答案为:B【分析】你把两个数相加就得到另一根绳子长度。
6．（2分）学校合唱队有男生16人，女生28人。
男生人数占合唱队总人数的（）A. B. C. D.【答案】B【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几【解析】【解答】解：.故答案为：B。
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《正五角星与黄金比有什么关系？》活动建议方案
一、活动流程框图
二、活动过程
2.1活动一：研究正五角星与黄金分割的神秘联系
活动名称
研究正五角星与黄金分割间的神秘联系。
活动任务
初步认识正五角星的特点，知道正五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的，了解正五角星与正五边形之间的密切关系。
活动内容
1. 提出问题，学生猜想
☆ 出示带五角星的各国国旗图片或动画，请学生观察这些国旗的共同特点。
☆ 提出问题：为什么很多国家的国旗上都有五角星呢？
☆ 学生猜想。
☆ 猜一猜，哪些点会是哪条线段的黄金分割点？
2. 测量并计算，验证猜想
☆ 研究材料：正五角星、尺子、计算器。
☆ 学生测量需要的线段长度并进行相应计算，验证自己的猜想。
☆ 交流汇报。
☆ 小结：五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的，中间的小正五边形的每个顶点都是黄金分割点。
活动组织方式
自主学习、合作探究。
活动评价方式
学生互评、教师评价。
所需学习资源
所需学习时间
15分钟。
2.2活动二：绘制正五角星
活动名称
绘制正五角星。
活动任务
通过探究正五边形与正五角星之间的关系，利用给出的正五边形绘制正五角星，感受无限。
活动内容
1. 提出问题：正五角星是一种很美的几何图形，它由五条线段组成。
你能利用给出的正五边形画正五角星吗？
2. 研究怎样利用圆绘制正五角星。
研究材料：圆和正五角星、量角器、直尺。
研究过程：通过对给出的正五角星的观察，探索发现圆、正五边形与正五角星的关系。
尝试
用量角器五等分圆周角，进而五等分圆周。
顺次连接圆周上的五等分点，得到正五边形、再利用直尺连接正五边形的对角线画出正五角星。
3. 汇报交流展示。
4. 小结：连接正五边形的对角线，就可以画出一个正五角星。
这个正五角星的中心又会出现一个正五边形，这样就可以再画出一个正五角星。
如此继续，可以画出无穷多个正五角星。
活动组织方式
自主学习、合作探究。
活动评价方式
学生互评，教师评价。
所需学习资源
所需学习时间
10分钟。
2.3活动三：折纸和剪五角星
活动名称
折纸和剪五角星。
活动任务
通过折纸和剪五角星，探索正五角星角的特点。
活动内容
用纸折出正五边形，根据五边形绘制正五角星。
演示用纸折出正五边形的方法。
学生尝试用纸折出正五边形，并绘制和观察正五边形里面的正五角星。
给学生提供长方形纸带和剪刀，学生用纸折出正五边形，并根据五边形绘制正五角星，剪出正五角星。
汇报、交流、展示。
活动组织方式
自主学习、合作探究。
活动评价方式
学生互评、教师评价。
所需学习资源
所需学习时间
5分钟。
2.4活动四：近似方法折纸和剪五角星
活动名称
近似方法折纸和剪五角星。
活动任务
尝试通过近似方法折纸和剪五角星。
活动内容
1．折纸和剪正五边形
演示折剪正五边形的方法。
此活动中用纸折出的5个角中，最大的一个角不是正五角星所需要的36°而是36.87°，这个角度等于边长分别为3、4、5个单位的直角三角形的最小内角，折出的其他4个较小的角相等，约为35.78°。
这个折纸法严格来讲是一种近似法，而不是精确法，但考虑到折纸本身包含的其他误差因素如纸张厚度和操作者手法等，这种近似法是可以采用的。
本节作为选学的内容，授课时需要给学生说明相应原因，供有实力的同学进行探索性学习。
学生自己动手尝试。
2．探索剪正五角星的方法
提出问题：想一想，怎样剪出正五角星呢？
学生独立探索剪五角星的方法。
给学生提供长方形纸和剪刀。
利用正五边形与正五角星的关系，剪出正五角星对学生来说不是很困难。
汇报、交流、展示。
提出新问题：能不能折纸后，只剪一刀，剪出一个正五角星呢？
小组合作探究剪一刀剪出正五角星的方法。
最开始学生剪出的很可能只是五角星，教师可引导学生观察剪出的五角星与正五角星的关系，促使学生调整方法，最终剪出尽可能准确的正五角星。
组织学生汇报交流展示。
活动组织方式
自主学习、合作探究。
活动评价方式
学生互评、教师评价。
所需学习资源
所需学习时间
10分钟。