第六章 补充滤波程序
10种软件滤波方法及示例程序
10种软件滤波方法及示例程序滤波是数字信号处理中常用的一种方法，用于去除信号中的噪声或者改变信号的频率响应。
软件滤波是指使用计算机软件来实现滤波功能。
本文将介绍10种常用的软件滤波方法，并附上相应的示例程序。
1.均值滤波：将信号中的每个样本点都替换为其邻近样本点的平均值。
这种方法适用于去除高频噪声，但会导致信号的模糊化。
示例程序：```pythonimport numpy as npdef mean_filter(signal, window_size):filtered_signal = []for i in range(len(signal)):start = max(0, i - window_size//2)end = min(len(signal), i + window_size//2)filtered_signal.append(np.mean(signal[start:end]))return filtered_signal#使用示例signal = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]window_size = 3filtered_signal = mean_filter(signal, window_size)print(filtered_signal)```2.中值滤波：将信号中每个样本点都替换为邻近样本点的中值。
这种方法适用于去除椒盐噪声等随机噪声，但不适用于平滑信号。
示例程序：```pythonimport numpy as npdef median_filter(signal, window_size):filtered_signal = []for i in range(len(signal)):start = max(0, i - window_size//2)end = min(len(signal), i + window_size//2)filtered_signal.append(np.median(signal[start:end]))return filtered_signal#使用示例signal = [1, 3, 5, 7, 9, 8, 6, 4, 2]window_size = 3filtered_signal = median_filter(signal, window_size)print(filtered_signal)```3.高斯滤波：使用一维/二维高斯函数作为滤波器，加权平均信号的邻近样本点。
互补滤波算法姿态解算matlab仿真程序
互补滤波算法姿态解算matlab仿真程序互补滤波算法姿态解算是一种常用的姿态解算方法，下面是一个基于MATLAB的仿真程序，本文不包含任何网址、超链接和电话。
1. 系统模型建立假设一个惯性测量单元（IMU）包含3轴陀螺仪和3轴加速度计，其输出分别为角速度 $\omega$ 和加速度 $a$。
设重力矢量在IMU本体坐标系中的表示为 $g$。
根据牛顿第二定律，在本体坐标系中，加速度 $a$ 和重力矢量 $g$ 的叠加产生了一个力 $F$，即：$$F = m(a - g)$$其中 $m$ 是IMU上的物体质量。
2. 姿态解算通过对IMU输出的角速度 $\omega$ 和加速度 $a$ 进行互补滤波可以得到 IMU 的姿态信息，具体姿态解算过程如下：（1）根据加速度计的读数 $a$，计算加速度矢量在 IMU本体坐标系中的表示 $a_b$，即：$$a_b = R_b^i a$$其中 $R_b^i$ 是从惯性坐标系到本体坐标系的旋转矩阵。
（2）计算得到滤波后的角速度 $\omega_f$，即：$$\omega_f = \alpha \omega_f + (1-\alpha)\omega$$其中 $\alpha$ 是互补滤波因子。
（3）根据滤波后的角速度 $\omega_f$，计算姿态的改变速率$\dot{q}$，即：$$\dot{q} = \dfrac{1}{2}q\begin{pmatrix}0 & \omega_f^T\\-\omega_f & 0\end{pmatrix}$$其中 $q$ 是四元数。
（4）根据姿态的改变速率 $\dot{q}$ 计算姿态 $q$ 的改变量$dq$，即：$$dq = \dot{q} dt$$其中 $dt$ 是采样时间。
（5）根据姿态 $q$ 和姿态改变量 $dq$ 计算新的姿态$q_{new}$，即：$$q_{new} = q \times dq$$其中 $\times$ 表示四元数的乘法。
滤波补偿装置操作规程
滤波补偿装置操作规程一、目的和范围1.1目的：为了确保滤波补偿装置的正常运行，提高系统的稳定性和可靠性，保证设备的安全生产。
1.2适用范围：本操作规程适用于滤波补偿装置的操作和维护。
二、操作规范2.1操作前的准备2.1.1操作人员应熟悉滤波补偿装置的工作原理和结构，并具备相关的操作经验和电气知识。
2.1.2检查设备的电源线路是否正常，并确认装置的调节参数是否与被补偿设备相匹配。
2.1.3清理现场，确保操作区域整洁，防止杂物和静电对设备造成干扰。
2.1.4查看设备工作状态指示灯，确保设备处于正常工作状态。
2.2操作步骤2.2.1打开滤波补偿装置的主电源开关，同时观察设备的工作指示灯，确认设备处于正常工作状态。
2.2.2根据被补偿设备的工作需求，调节滤波补偿装置的参数，确保被补偿设备的电流和电压处于合理的范围内。
2.2.3监测滤波补偿装置的工作状态，包括仪表显示和报警灯提示等，及时处理设备故障和报警信息，确保设备正常运行。
2.2.4定期对滤波补偿装置进行巡检，检查设备的工作温度、振动等参数是否正常，及时清理设备周围杂物，防止堵塞风道和散热孔。
2.2.5定期对滤波补偿装置进行维护保养，包括检查设备连接线路是否松动、螺丝是否紧固，是否有损坏和老化的零部件等，及时更换和修复。
2.2.6操作结束后，关闭滤波补偿装置的主电源开关，断开与被补偿设备的连接线路，清理设备周围杂物，确保现场整洁。
2.3注意事项2.3.1操作人员需佩戴符合规定的防静电和个人防护装备，确保自身的安全。
2.3.2操作人员应注意设备的工作环境和温湿度要求，避免设备长时间在极端环境下运行。
2.3.3在操作过程中，严禁擅自拆卸和更改滤波补偿装置的内部零部件和参数设置，以免影响设备的正常运行。
2.3.4如遇设备故障或异常，应及时停止使用，并通知相关专业人员进行维修和检查。
三、紧急情况处理3.1设备故障：如发生设备故障，立即停止使用，切断设备的电源，并通知相关专业人员进行检修。
互补滤波算法详解
互补滤波算法详解一、互补滤波算法原理互补滤波算法的原理基于两个传感器的数据互补性。
一般情况下，传感器的数据存在噪声和漂移问题，单独使用其中一个传感器的数据可能会有较大的误差。
而互补滤波算法通过将两个传感器的数据进行加权平均，使得误差相对减小，得到更准确的结果。
互补滤波算法的核心思想是将高频分量交由一个传感器负责测量，而低频分量则由另一个传感器负责测量。
因为传感器的测量误差主要分布在高频分量上，而低频分量则较为稳定。
通过加权平均的方式，使得两个传感器的数据共同作用，得到更准确的结果。
具体而言，设两个传感器测量的数据分别为A和B，互补滤波算法的处理流程如下：1. 对传感器A的测量数据进行低通滤波处理，得到低频分量A_low。
2. 对传感器B的测量数据进行高通滤波处理，得到高频分量B_high。
3. 通过加权平均的方式，将低频分量A_low和高频分量B_high相加，得到最终的融合结果。
二、互补滤波算法应用1.使用加速度计测量物体的倾斜角度，得到低频分量。
2.使用陀螺仪测量物体的角速度，得到高频分量。
3.将低频分量和高频分量进行加权平均，得到物体的姿态角度。
在导航系统中，互补滤波算法可以通过结合加速度计和磁力计的测量结果，实现对物体位置和运动状态的估计。
加速度计负责测量物体的线性加速度信息，而磁力计则负责测量物体的方向信息。
三、互补滤波算法实现方式1.硬件实现：互补滤波算法可以在嵌入式系统中通过编程来实现。
需要使用传感器的测量数据，并进行滤波和加权平均操作。
通过输出结果，可以实现对物体的姿态估计和导航系统。
2.软件实现：互补滤波算法也可以在计算机软件中通过编程来实现。
可以通过调用传感器的API接口获取传感器数据，然后使用滤波和加权平均的操作，得到最终的融合结果。
在实际应用中，还可以对互补滤波算法进行改进和扩展。
比如，可以将更多的传感器数据进行融合，提高估计结果的准确性。
同时，也可以通过参数调整和优化算法的权重，使得互补滤波算法更适应具体的应用场景。
python 互补滤波 扩展卡尔曼滤波解算姿态
Python 互补滤波扩展卡尔曼滤波解算姿态一、介绍在航空航天领域以及其他相关领域，姿态解算是一个重要的问题。
姿态解算是指通过传感器（如陀螺仪、加速度计、磁力计等）采集到的数据，计算出飞行器或者其他对象的姿态（即俯仰、偏航、横滚角度）。
在实际的应用场景中，通常需要使用滤波算法对传感器数据进行处理，从而得到更加准确和稳定的姿态信息。
本文将介绍如何使用Python 编程语言实现互补滤波和扩展卡尔曼滤波算法，来解算姿态。
二、互补滤波算法1. 什么是互补滤波算法互补滤波算法是一种简单而有效的滤波算法，常用于姿态解算中。
它的原理很简单，即将两种不同的数据（通常是陀螺仪数据和加速度计数据）进行加权平均，从而得到更加稳定和准确的姿态信息。
2. 互补滤波算法的实现在 Python 中实现互补滤波算法非常简单。
我们需要获取陀螺仪和加速度计的原始数据。
我们可以使用如下的公式来计算互补滤波的输出：angle = alpha * (angle + gyroRate * dt) + (1 - alpha) * accAngle其中，angle 表示最终的姿态角度，gyroRate 表示陀螺仪的角速度，dt 表示采样时间间隔，accAngle 表示由加速度计计算得到的角度，alpha 表示权重系数。
3. 互补滤波算法的优缺点互补滤波算法具有简单、低成本、易实现的优点，适用于一些资源有限的场景。
但是它也有一些缺点，比如对参数的选择比较敏感，需要经过一定的调试和优化。
三、扩展卡尔曼滤波算法1. 什么是扩展卡尔曼滤波算法扩展卡尔曼滤波算法是卡尔曼滤波算法的一种扩展，常用于非线性系统的状态估计。
在姿态解算中，由于传感器的非线性特性，扩展卡尔曼滤波算法通常能得到更加准确的姿态信息。
2. 扩展卡尔曼滤波算法的实现扩展卡尔曼滤波算法涉及到一些复杂的数学推导和矩阵运算，在Python 中可以使用一些成熟的库来实现。
通常，我们需要将系统的动力学模型线性化，然后使用卡尔曼滤波算法进行状态估计。
(完整版)经典滤波算法及C语言程序
经典的滤波算法(转)1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法）A、方法：根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A）每次检测到新值时判断：如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值B、优点：能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰C、缺点无法抑制那种周期性的干扰平滑度差2、中位值滤波法A、方法：连续采样N次（N取奇数）把N次采样值按大小排列取中间值为本次有效值B、优点：能有效克服因偶然因素引起的波动干扰对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果C、缺点：对流量、速度等快速变化的参数不宜3、算术平均滤波法A、方法：连续取N个采样值进行算术平均运算N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4B、优点：适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动C、缺点：对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用比较浪费RAM递推平均滤波法对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）A、方法：把连续取N个采样值看成一个队列队列的长度固定为N每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则)把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果N值的选取：流量，N=12；压力：N=4；液面，N=4~12；温度，N=1~4B、优点：对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高适用于高频振荡的系统C、缺点：灵敏度低对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差不适用于脉冲干扰比较严重的场合比较浪费RAM5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）A、方法：相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值然后计算N-2个数据的算术平均值N值的选取：3~14B、优点：融合了两种滤波法的优点对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差C、缺点：测量速度较慢，和算术平均滤波法一样比较浪费RAM6、限幅平均滤波法A、方法：相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”每次采样到的新数据先进行限幅处理，再送入队列进行递推平均滤波处理B、优点：融合了两种滤波法的优点对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差C、缺点：比较浪费RAM7、一阶滞后滤波法A、方法：取a=0~1本次滤波结果=（1-a）*本次采样值+a*上次滤波结果B、优点：对周期性干扰具有良好的抑制作用适用于波动频率较高的场合C、缺点：相位滞后，灵敏度低滞后程度取决于a值大小不能消除滤波频率高于采样频率的1/2的干扰信号8、加权递推平均滤波法A、方法：是对递推平均滤波法的改进，即不同时刻的数据加以不同的权通常是，越接近现时刻的数据，权取得越大。
实现数字滤波的C语言程序
实现数字滤波的C语言程序在工业过程控制系统中,由于被控对象的环境比较恶劣,干扰源比较多,仪器、仪表采集的信息常会受到干扰,所以在模拟系统中,为了消除干扰,常采用RC滤波电路,而在由工业控制计算机组成的自动检测系统中,为了提高采样的可靠性,减少虚假信息的影响,常常采用数字滤波的方法。
数字滤波的方法有很多种,可以根据不同的测量参数进行选择。
下面给出几种常用的数字滤波方法的C语言函数,这些函数有一定的通用性,用Turbo C 2.0编制而成,在研华PC-610/386机上均编译通过,适用于PC机及其兼容机。
1.程序判数滤波采样的信号,如因常受到随机干扰传感器不稳定而引起严重失真时,可以采用此方法。
方法是:根据生产经验确定两交采样允许的最大偏差△×,若先后两次采样的信号相减数值大于△×,表明输入的是干扰信号,应该去掉;用上次采样值作为本次采样值,若小于、等于△×表明没有受到干扰,本次采样值效。
该方法适用于慢变化的物理参数的采样,如温度、物理位置等测量系统。
程序判断滤波的C程序函数如下:float program_detect_filter(float old_new_value[], float X){float sample_value;if (fabs(old_new_value[1]_old_new_value[0])>X)sample_value=old_new_value[0];elsesample_value=old_new_value[1];retrun(sample_value);}函数调用需一个一维的两个元素的数组(old_new_value[2],用于存放上次采样值(old_new_value[0],)和本次采样值(old_new_value[1],),函数中sample_value表示有效采样值,X表示根据根据经验确定的两次采样允许的最大偏差△×。
互补滤波算法
互补滤波算法互补滤波算法（ComplementaryFiltering,CF）是一种混合估计技术，表现出良好的实时性能，它能够从多种传感器及其他输入中提取状态变量，从而实现对运动系统的定位和导航。
常见的互补滤波算法包括欧拉角互补滤波（Euler Angles Complement Filtering，EACF）和几何滤波（Geometric Filtering，GF）等。
开发互补滤波器的主要目的是为了减少传感器抖动所带来的误差，特别是在环境条件较差的情况下。
目前，互补滤波算法已被广泛应用在航空航天、机器人学和移动机器人控制中。
一般而言，互补滤波算法包括三个步骤：传感器读取、非线性状态估计和状态更新。
首先，传感器读取是从旋转和平移传感器中获取信息的过程，例如加速度计、陀螺仪、磁力计和气压计等。
然后，在非线性状态估计步骤中，将传感器读数转换为当前系统状态，从而推断出更准确的姿态角度。
最后，在状态更新步骤中，采用具有高性能的滤波算法来迭代当前的估计值，从而获得一系列连续的读数和状态估计。
传统的互补滤波器是分离的，即分别用两个滤波器来估计欧拉角和位置，但这需要两个滤波器，可能会丢失角度的动态信息，从而影响其精度。
与传统滤波器相比，角度状态被联合估计的互补滤波器则可以以更高的精度估计状态，而该方法可以有效地使用状态量更新，迅速跟踪状态变化，有效地抑制了噪声的影响。
此外，许多研究人员从经典的互补滤波器出发，提出了改进的互补滤波器。
这些改进的互补滤波器的一个显著优势是可以根据不同的滤波器和传感器类型，快速灵活地调整不同参数，从而实现高精度滤波效果。
最近，也有研究者证明了互补滤波算法在无人驾驶汽车领域的应用，将互补滤波算法和判别式滤波相结合，通过监督学习解决滤波器不精确造成的问题。
互补滤波算法在实时估计中发挥着重要作用，这不仅仅体现在更高的精度，还体现在可以更快的响应环境的变化，更好的应对不确定的系统性能。
在未来，随着技术的发展，互补滤波技术将会更加深入广泛地应用于航空航天、机器人学和移动机器人控制等领域。
自适应互补滤波-改
4.由自适应互补滤波得到最终姿态角，由陀螺仪得到当 时角速度；若控制时间允许则可重复几次做平均值； 5.通过计算得到的姿态角和角速度，进行电机控制。 注： 1.今天讲到现在，就是为了较为准确的得到小车的倾斜 角度和角速度，这是之后一切控制算法的基础，也是 初期的难点所在； 2.实际调试应根据传感器的参数和小车的情况仔细分析； 3.程序可以先从简单的开始，然后逐步完善，注意细节 与程序的完备性，不要有遗漏的状态等； 4.建议采用串口或SD卡获取各项数据，绘制曲线图分 析调试；
自适应互补滤波
互补滤波能较好地结合陀螺仪角速度的动态性能和 加速度计的静态精度,可以剔除高频运动加速度,在低成 本的INS导航系统中应用较广。基于重力场互补滤波 的姿态估计算法简单,硬件成本低廉,适合姿态平衡仪应 用,但是互补滤波器低通阻带衰减较互补滤波器用于平衡仪姿态估计,可以滤除高 频和大数值的低频运动加速度信息,达到较高的测量精 度。
自适应滤波器基本原理：
根据加速度观测信息大小设计简单的自适应算 法,实时调整低通滤波器时间常数的大小。 每次滤波之前先根据加速度计的测量结果与重力加 速度的差值k，k越大，则水平加速度越大，加速度传 感器受影响越大，此时增大低通滤波器时间常数，即 增加陀螺仪积分角度的比重；k越小，则反之。
基本步骤：
互补滤波c 代码
互补滤波（Complementary Filter）是一种常用的信号处理方法，用于消除噪声并提高信号质量。
以下是一个简单的互补滤波器C代码实现：```c#include <stdio.h>// 互补滤波函数void complementary_filter(int *input, int *output, int size) {int sum = 0;for (int i = 0; i < size; i++) {sum += input[i];}int average = sum / size;for (int i = 0; i < size; i++) {output[i] = average - input[i];}}int main() {int input[] = {1, 2, 3, 4, 5};int output[5];int size = sizeof(input) / sizeof(input[0]);complementary_filter(input, output, size);printf("输入信号：");for (int i = 0; i < size; i++) {printf("%d ", input[i]);}printf("输出信号：");for (int i = 0; i < size; i++) {printf("%d ", output[i]);}printf("");return 0;}```这段代码首先定义了一个互补滤波函数`complementary_filter`，它接受一个输入信号数组、一个输出信号数组和信号数组的大小。
然后计算输入信号的平均值，并将每个输入信号与平均值相减得到输出信号。
最后在`main`函数中调用这个函数并打印输入输出信号。
二阶互补滤波算法
二阶互补滤波算法
摘要：
1.二阶互补滤波算法的概念和原理
2.二阶互补滤波算法的数学表达式
3.二阶互补滤波算法的应用领域
4.二阶互补滤波算法的优点和局限性
正文：
一、二阶互补滤波算法的概念和原理
二阶互补滤波算法是一种数字滤波算法，主要用于解决离散信号的滤波问题。
它的原理是通过将输入信号与它的平方进行互补，然后通过一个二阶低通滤波器进行滤波，从而得到滤波后的输出信号。
二、二阶互补滤波算法的数学表达式
设输入信号为x(n)，输出信号为y(n)，滤波器参数为α，β，则二阶互补滤波算法的数学表达式为：
y(n) = αx(n) + βx^2(n)
其中，x(n) 为输入信号，x^2(n) 为输入信号的平方，α和β为滤波器参数，需要根据具体情况进行选择。
三、二阶互补滤波算法的应用领域
二阶互补滤波算法广泛应用于信号处理、图像处理、通信系统等领域。
例如，在信号处理中，可以用于去除噪声、平滑信号等；在图像处理中，可以用于图像去噪、图像增强等；在通信系统中，可以用于信号调制、信号解调等。
四、二阶互补滤波算法的优点和局限性
二阶互补滤波算法的优点在于其结构简单，计算量小，滤波效果较好。
但是，它也存在一些局限性，例如，对于非线性系统，滤波效果可能不理想；此外，当滤波器参数选择不当时，可能会出现滤波过度或滤波不足的问题。
二阶互补滤波原理
二阶互补滤波原理摘要：一、引言二、互补滤波的基本概念三、二阶互补滤波的原理四、二阶互补滤波的算法五、二阶互补滤波的应用六、总结正文：一、引言在现代控制理论中，滤波技术是一种重要的信号处理方法，可以有效地将噪声和干扰从信号中分离出来，从而提高信号的准确性和稳定性。
其中，互补滤波是一种应用广泛的滤波方法，它结合了加速度计和陀螺仪的优点，有效地解决了单一传感器的误差问题。
本文将详细介绍二阶互补滤波的原理和算法。
二、互补滤波的基本概念互补滤波是一种将加速度计和陀螺仪的输出进行结合的滤波方法。
加速度计对四轴或小车的加速度比较敏感，可以准确测量物体的加速度，但是受倾角影响较大；而陀螺仪积分得到的角度不受小车加速度的影响，但是随着时间的增加积分漂移和温度漂移带来的误差比较大。
因此，将两者结合可以有效地提高滤波效果。
三、二阶互补滤波的原理二阶互补滤波是一种基于线性时不变系统的滤波方法，它通过将加速度计和陀螺仪的输出进行线性组合，得到一个二阶线性时不变系统。
该系统具有两个独立变量，可以同时测量两个方向的加速度和角速度，从而实现对物体运动状态的精确估计。
四、二阶互补滤波的算法二阶互补滤波的算法主要包括以下几个步骤：1.对加速度计和陀螺仪的输出进行线性组合，得到一个二阶线性时不变系统。
2.设计系统的传递函数，使其满足二阶系统的特性。
3.根据系统传递函数，计算系统的状态空间模型。
4.利用状态空间模型，对系统的状态进行估计。
5.根据估计的结果，更新系统的状态，并进行预测。
五、二阶互补滤波的应用二阶互补滤波广泛应用于各种导航和定位系统中，例如无人机、机器人和自动驾驶汽车等。
它可以有效地解决单一传感器的误差问题，提高系统的定位精度和稳定性。
六、总结本文详细介绍了二阶互补滤波的原理和算法，以及其在导航和定位系统中的应用。
可以看出，互补滤波是一种有效的滤波方法，可以有效地提高传感器的测量精度和系统的稳定性。
滤波程序
1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法）确定两次采样允许的最大偏差值（设为A），每次检测到新值时判断：如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效；如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值/* A 值可根据实际情况调整，value 为有效值，new_value 为当前采样值，滤波程序返回有效的实际值*/#define A 10 char value; char filter() {char new_value;new_value = get_ad();if ( ( new_value - value > A ) ||( value - new_value > A )return value;else return new_value;}2、中位值滤波法连续采样N 次（N 取奇数），把N 次采样值按大小排列，取中间值为本次有效值/* N 值可根据实际情况调整，排序采用冒泡法*/#define N 11char filter(){ char value_buf[N];char count,i,j,temp;for ( count=0;count <N;count++){ value_buf[count] = get_ad();delay();}for (j=0;j<N-1;j++) //冒泡法{ for (i=0;i<N-1-j;i++){if ( value_buf[i]>value_buf[i+1] ){temp = value_buf[i];value_buf [i]= value_buf[i+1];value_buf[i+1] = temp;}}}return value_buf[(N-1)/2];}3、算术平均滤波法连续取N 个采样值进行算术平均运算——N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低；N 值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高。
互补滤波和卡尔曼滤波代码
互补滤波和卡尔曼滤波代码1互补滤波1.1什么是互补滤波互补滤波是一种传感器融合算法，它将多个传感器的测量值进行整合，得到更加准确的结果。
互补滤波通常用于惯导系统、飞行控制系统、机器人导航等领域，能够有效提高系统的鲁棒性和稳定性。
互补滤波的核心思想是利用不同传感器的优势，从而消除各种噪声和误差。
例如，陀螺仪可以提供高精度的短期姿态测量，但容易出现漂移；加速度计可以提供长期的姿态测量，但响应速度较慢。
因此，互补滤波会将两种传感器的测量值进行加权平均，得到更加准确的姿态估计值。
1.2互补滤波算法流程互补滤波的算法流程包括以下几步：1.读取传感器数据：读取陀螺仪和加速度计的测量值。
2.计算倾角：根据加速度计的测量值计算出当前的姿态角度。
3.计算角速度：根据陀螺仪的测量值计算出当前的角速度。
4.计算互补滤波系数：根据当前角速度和上一次姿态角度，计算出当前的互补滤波系数。
5.更新姿态角度：根据当前的角速度和互补滤波系数，更新姿态角度。
互补滤波系数的计算公式如下：```K=1-alpha*abs(w-w_prev)/a```其中，alpha是一个可调参数，表示互补滤波的衰减速度；w和w_prev分别表示当前和上一时刻的角速度；a是加速度计的测量值，表示重力加速度。
1.3互补滤波的优缺点互补滤波的优点在于可以获得相对准确的姿态估计，而且系统的鲁棒性和稳定性也得到了提高。
此外，互补滤波算法实现简单，对计算资源的需求较低，适合嵌入式系统。
不过，互补滤波的缺点也比较明显。
首先，互补滤波算法对传感器的选择和布局比较敏感，要求每个传感器都能够提供相应的测量值；其次，互补滤波的精度受到其参数的影响，需要进行精细的调整和优化；最后，互补滤波对不同的应用场景需要不同的参数设置，需要进行不断的实验和测试。
2卡尔曼滤波2.1什么是卡尔曼滤波卡尔曼滤波是一种最优估计算法，能够在存在噪声和不确定性的情况下，对系统状态进行估计和控制。
卡尔曼滤波算法最初是为航空航天领域设计的，后来也被广泛应用于汽车导航、机器人控制、金融预测等领域。
互补滤波方法的基本原理
互补滤波方法的基本原理
互补滤波方法是一种常用于信号处理的技术，其基本原理为将两个不同频率的信号进行加权叠加，从而得到一种新的信号。
该方法的实现需要使用两个滤波器，分别处理两个信号。
其中，一个滤波器的通带和另一个滤波器的阻带相互补充，从而将两个信号的信息进行合并，得到更为准确和可靠的信号。
互补滤波方法主要应用于传感器信号处理、机器人控制、生物医学工程等领域。
在传感器信号处理中，互补滤波可用于降低测量误差，提高测量精度。
在机器人控制中，互补滤波可用于提高机器人的姿态稳定性和运动精度。
在生物医学工程中，互补滤波可用于准确测量生物信号，如心电图、脑电图等。
总之，互补滤波方法的基本原理为通过两个滤波器对不同频率的信号进行加权叠加，从而得到更为准确和可靠的信号。
该方法在多个领域应用广泛，为提高信号处理的精度和可靠性提供了有效的工具。
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二阶互补滤波原理
二阶互补滤波原理互补滤波是一种常用的信号处理技术，可以有效地滤除噪声和干扰，提取出所需的信号成分。
而二阶互补滤波是在互补滤波的基础上进一步优化和改进的算法，具有更好的性能和稳定性。
二阶互补滤波的原理是利用两个互补滤波器的输出进行互补运算，从而达到更好的滤波效果。
互补滤波器可以看作是一对相互补充的滤波器，一个滤波器对低频信号敏感，另一个滤波器对高频信号敏感。
通过对两个滤波器的输出进行互补运算，可以得到一个更平滑、更稳定的滤波结果。
在二阶互补滤波中，每个滤波器都由二阶巴特沃斯滤波器构成。
巴特沃斯滤波器是一种常见的无失真滤波器，具有较为平坦的幅频特性和较小的相位延迟。
通过将两个巴特沃斯滤波器进行串联或并联，可以构成一个二阶互补滤波器。
具体来说，二阶互补滤波器的输入信号首先经过一个高通滤波器和一个低通滤波器，分别得到两个滤波器的输出信号。
然后，将两个输出信号进行互补运算，得到最终的滤波结果。
互补运算可以采用简单的加法或减法操作，也可以根据实际需求进行加权处理。
二阶互补滤波器的优点在于能够同时兼顾低频和高频信号的滤波效果。
低频滤波器可以有效地滤除信号中的低频噪声和漂移，提高信号的稳定性和准确性；高频滤波器可以有效地滤除信号中的高频噪声和干扰，提高信号的清晰度和可靠性。
通过互补运算，能够将两个滤波器的优点进行结合，进一步提高滤波效果。
二阶互补滤波器在实际应用中具有广泛的用途。
例如，在惯性导航系统中，二阶互补滤波器可以用于融合加速度计和陀螺仪的数据，实现对姿态角的估计和控制；在传感器数据处理中，二阶互补滤波器可以用于滤除传感器信号中的噪声和干扰，提取出所需的物理量；在无线通信系统中，二阶互补滤波器可以用于信号的解调和解调，提高通信的可靠性和稳定性。
二阶互补滤波原理是一种有效的信号处理技术，可以在滤除噪声和干扰的同时，保留所需的信号成分。
通过优化和改进互补滤波算法，二阶互补滤波器具有更好的性能和稳定性，广泛应用于各个领域。
滤波算法程序(详述十种滤波方法,附源代码)
1、限幅滤波法/****************************************************函数名称：AmplitudeLimiterFilter()-限幅滤波法*优点：能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰*缺点：无法抑制那种周期性的干扰，且平滑度差*说明：1、调用函数GetAD(),该函数用来取得当前值2、变量说明Value:最近一次有效采样的值，该变量为全局变量NewValue:当前采样的值ReturnValue:返回值3、常量说明A:两次采样的最大误差值，该值需要使用者根据实际情况设置*入口：Value,上一次有效的采样值，在主程序里赋值*出口：ReturnValue,返回值，本次滤波结果****************************************************/#define A 10unsigned char Valueunsigned char AmplitudeLimiterFilter(){unsigned char NewValue;unsigned char ReturnValue;NewValue=GatAD();if(((NewValue-Value)>A))||((Value-NewValue)>A)))ReturnValue=Value;else ReturnValue=NewValue;return(ReturnValue);}2、中位值滤波法/*****************************************************函数名称：MiddlevalueFilter()-中位值滤波法*优点：能有效克服因偶然因素引起的波动干扰；对温度、液位等变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果*缺点：对流量，速度等快速变化的参数不宜*说明：1、调用函数GetAD(),该函数用来取得当前值Delay(),基本延时函数2、变量说明ArrDataBuffer[N]:用来存放一次性采集的N组数据Temp:完成冒泡法试用的临时寄存器i,j,k:循环试用的参数值3、常量说明N：数组长度*入口：*出口：value_buf[(N-1)/2],返回值，本次滤波结果*****************************************************/#define N 11unsigned char MiddlevalueFilter(){unsigned char value_buf[N];unsigned char i,j,k,temp;for(i=0;i<N;i++){value_buf[i] = get_ad();delay();}for (j=0;j<N-1;j++){for (k=0;k<N-j;k++){if(value_buf[k]>value_buf[k+1]){temp = value_buf[k];value_buf[k] = value_buf[k+1];value_buf[k+1] = temp;}}}return value_buf[(N-1)/2];}3、算术平均滤波法/*********************************************************说明：连续取N个采样值进行算术平均运算优点：试用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波。
一阶互补滤波算法应用
一阶互补滤波算法应用引言：互补滤波算法是一种常用的信号处理方法，在诸多领域都有广泛的应用。
本文将以一阶互补滤波算法的应用为主题，介绍该算法的原理及其在实际中的应用。
一、互补滤波算法原理互补滤波算法是一种将两个或多个传感器输出信号进行融合的方法，通过将两个信号按照一定比例进行加权平均，得到一个更准确、更稳定的结果。
一阶互补滤波算法是互补滤波算法的一种简单形式，适用于对信号响应速度要求不高的场景。
一阶互补滤波算法的原理如下：假设有两个传感器A和B，分别测量同一物理量，并输出对应的信号。
传感器A的信号用A(t)表示，传感器B的信号用B(t)表示。
那么一阶互补滤波算法的输出结果C(t)可以通过以下公式计算得到：C(t) = α * A(t) + (1 - α) * B(t)其中，α为权重系数，用于调节A信号和B信号在结果中的比例。
二、一阶互补滤波算法的应用1. 姿态估计在飞行器、机器人等领域，姿态估计是一个重要的问题。
通过使用陀螺仪和加速度计等传感器，可以得到飞行器或机器人的姿态信息。
然而，由于传感器本身存在噪声和漂移等问题，单独使用某一个传感器得到的姿态信息可能不准确。
而利用一阶互补滤波算法，可以将陀螺仪和加速度计的输出信号进行融合，得到更准确的姿态估计结果。
2. 导航系统在导航系统中，为了得到准确的位置和速度信息，通常会使用多个传感器进行测量。
比如，使用GPS传感器可以获取到位置信息，使用陀螺仪和加速度计可以获取到姿态信息。
通过将这些传感器的输出信号利用一阶互补滤波算法进行融合，可以得到更准确的导航结果。
3. 温度测量在温度测量中，常常会使用多个温度传感器进行测量，以提高测量的准确性。
通过将多个温度传感器的输出信号利用一阶互补滤波算法进行融合，可以得到更准确的温度测量结果。
4. 电流测量在电力系统中，电流测量是一个常见的需求。
为了准确地测量电流，常常会使用多个传感器进行测量。
通过将多个传感器的输出信号利用一阶互补滤波算法进行融合，可以得到更准确的电流测量结果。
DSP(高西全)第6章部分习题参考解答
' 3
p = λ p Ωph / s
∴ H HP ( s ) =
s3 s 3 + 2.9163 ×107 s 2 + 4.2525 ×1014 s + 3.1005 × 1021
（2）调用函数 buttord 和 butter 设计巴特沃斯高通滤波器程序： Wp=2*pi*5000000; Ws=2*pi*500000; Rp=0.5; As=40; [N,wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,As,’s’); [BH,AH]=butter(N,wc,’high’,’s’); 运行结果 N=3 BH=[1 0 0] H HP ( s ) = AH=[1 2.9163e+007 4.2525e+014 3.1005e+021] s3 s 3 + 2.9163 ×107 s 2 + 4.2525 ×1014 s + 3.1005 × 1021
由已知条件：H1 ( j 0) = 1, H1 ( j∞) = 0 可得到该滤波器具有单调下降的低通幅频相 应特性。 a2 = 3 ，可得 Ωc = 0.997a Ω2 + a 2
α (Ω) = −20 lg H1 ( jΩ) = −10 lg H1 ( jΩ) = −10 lg
2
6.3
因为 H h ( s ) =
6.8
已知 f p = 2.1kHz ， α p = 0.5dB ， f s = 8kHz ， α s = 30dB （1） ε = 10
α p / 10
− 1 = 0.3493
A = 10α s / 20 = 31.6228
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(R2)=0 取中间值
返 回 回 返
CLR C MOV A, #04H RRC A MOV R7, A CONT: DEC R0 ；最后一次循环时，R0中为最底部值的地址 DJNZ R7,CONT MOV SAMP,@R0 ；取中值 RET SAMP EQU 30H
3、算术平均值法
第术平均值法是对输入的N个采样数据xi (i=1～N)， 寻找这样一个y， 使y与各采样值间的偏差的平方和为最小，使
由一元函数求极值原理可得：
例：某压力仪表采样数据如下：
序 号ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
采样值 24 25 20
27 24 60 24 25 26 23
采样数据明显存在被干扰现象（彩色数据）。 采用算术平均值滤波后，其采样值为： Y=(24+25+20+27+24+60+24+25+ 26+23)/10=28 干扰被平均到采样值中去了
INC A
COMPARE: CLR C SUBB A, LIMIT ；│Yk-1-Yk│和△y比较 JC OVER ；如果│Yk-1-Yk│≤△y, DATA2→DATA MOV DATA, DATA1；如果│Yk-1-Yk│>△y, 取DATA1作为本次采样值 OVER: POP A ；恢复现场 POP PSW RET ；返回
开
始
现场保护
算术平均滤波
所谓算术平均滤波就是 把 n 个采样值相加，然 后取其算术平均值作为 本次有效的采样信号， 即：
设置数据区首址
图 算 术 平 均 滤 波 程 序 流 程 图
3-18
设置循环次数
读数据
累加求和
否
所有数据 加完否？ 是 求平均值
恢复现场
返
回
4. 加权平均滤波
在算术平均滤波程序中，n次采样值在最后的结 果中所占的比重是相等的，这样虽然消除了随 机干扰，但有用信号的灵敏度也随之降低。为 了提高滤波效果，将各个采样值取不同的比重 ，然后再相加求平均值，这种方法称为加权平 均滤波。一个n项加权平均式为：
特点： 1）、N值决定了信号平滑度和灵敏度。随着N的增大，平 滑度提高，灵敏度降低。应该视具体情况选择N，以便得到 满意的滤波效果。 2）、对每次采样值给出相同的加权系数，即1/N。在不同 采样时刻采集数据受到同样重视。实际上某些场合需要增加 新采样值在平均值中的比重，可采用加权平均值滤波法。滤 波公式为：Y=R0Y0+ R1Y1+ R2Y2+…+ RmYm。 3）、平均值滤波法一般适用于具有周期性干扰噪声的信号， 但对偶然出现的脉冲干扰信号，滤波效果尚不理想。
开 始 中值滤波子程序
中值滤波程序
R2
大循环次数
R3
小循环次数
设从8位A/D转换器 输入的5次采样值存 放在以SAMP为首 地址的内存区域中
((R0))<((R0)+1) 否 ((R0))
读
是
图 中 值 滤 波 程 序 流 程 框 图
3-17
((R0)+1)
数据排序 指向下一个数据
(R3)<—— (R3)－1 否 (R3)=0 (R2)<—— (R2)－1 否
N值设定的工程经验值为：
参数 N值
流量 12
压力 4
液面 4~12
温度 1~4
限幅滤波程序流程框图如下图所示。
开 始 现场保护
读Yk-1，Yk
图 限 幅 滤 波 程 序 流 程 框 图
3-16
Yk-1-Yk≥0 是
否 求 Yk -Yk-1
Yk-1-Yk > Y 是 取上次采样值
否
取本次采样值
现场恢复
返 回
限幅滤波程序程序清单：
PUSH PUSH CLR MOV MOV SUBB JNC CPL PSW ；保护现场 A C ；进位标志位清零 DATA, DATA2 A, DATA1 A, DATA ；求Yk-1 -Yk COMPARE ；如果Yk-1 -Yk≥0,转COMPARE A ； A取反。 如果Yk-1 -Yk<0, 求补，也即求绝对值 ；A加1
例：某压力仪表采样数据如下： 序 号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
采样值 24 25 20
27 24 60 24 25 26
采样数据明显存在被干扰现象（彩色数据）。
对1、2、3次采样中位值滤波后值：24
对4、5、6次采样中位值滤波后值：27
对7、8、9次采样中位值滤波后值：25
采用去脉冲干扰平均值滤波后，其采样值为：25
2. 中值滤波
中位值滤波法的原理是对被测参数连续采样m次(m≥3)且是 奇数，并按大小顺序排列；再取中间值作为本次采样的有效 数据。 特点:中位值滤波法对脉冲干扰信号等偶然因素引发的干扰 有良好的滤波效果。如对温度、液位等变化缓慢的被测参 数采用此法会收到良好的滤波效果；对流量、速度等快速 变化的参数一般不宜采用中位值滤波法 中位值滤波法和平均值滤波法结合起来使用，滤波效果会 更好。即在每个采样周期，先用中位值滤波法得到m个滤 波值，再对这m个滤波值进行算术平均，得到可用的被测 参数。也称为去脉冲干扰平均值滤波法.
6.1 数字滤波技术
为了保证测量和控制的准确性，在进行数据 处理前必须消除输入信号的干扰，即进行滤波。 分类： 模拟滤波 一般由电容、电阻、运算放大器等电子元件组成 ，用于阻止和削弱一定频率的信号
数字滤波
是一种程序滤波，通过一定的计算程序对采样信 号进行平滑加工，减少干扰信号在有用信号中的 比重
图 加 权 平 均 滤 波 程 序 流 程 图
3-19
4 滑动平均值法滤波
在RAM区中设置一个先进先出的循环队列作测量数据缓冲区， 其长度固定为N，每采样一个新数据，就将其存入队尾，而丢 掉原来队首的一个数据，而后求出包括新数据在内的N个数据 的算术平均值。这样每进行一次采样，就可计算出一个新的平 均值，从而提高了系统响应速度和测量精度。 特点：对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，灵敏度 低；但对偶然出现的脉冲性干扰抑制作用差，不易消除由于 脉冲干扰引起的采样值偏差。所以不适合脉冲干扰比较严重 的场合，而适用于高频振荡系统。