2015秋七年级数学上册探寻神奇的幻方课件7 (新版)北师大版

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北师大版七年级上册数学综合与实践探寻神奇的幻方课件(共15张PPT)

现的那些相等关系？
492 357 816
三阶幻方
探究二
自主学习、合作探究
4.在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置上出现的数是几？它与相邻的其它两数的和有什么关系？有没有“成对”的数？
5.你还有什么新的发现？
492 357 816
三阶幻方
探究三
七年级数学
幻和为15时为什么中间的数一定是 5 呢?
19 11 15 8
15
8 1 6 15 3 5 7 15 4 9 2 15
15 15 15 15
探究二
自主学习、合作探究
在图中的三阶幻方中,
1.每行、每列、每条对角线
上的三个数之和分别是多少？
2.如果把和相等的每一组数
分别连线，这些线段会构成一个
怎样的图形？
3.你能否改变上述幻方中数
字的位置，使它们仍然满足你发
“洛书”传说
传说夏禹治水时，在黄河支流的洛水中浮出一只神龟，龟背上有一张象征吉祥的图案，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制伏。他们发现，这个图案每一列、每一行及对角线加起来的数字和都是一样的。后人称这个图案为 “洛书”。即现在的三阶幻方。
我国的幻方后来传到了国外，幻方多彩的变幻特征吸引了许多国外的数学家们。从16、17世纪到现在，全世界尤其是西方构造幻方非常盛行。
672 618 1 5 9③7 5 3④ 834 294
816 834 3 5 7⑤ 1 5 9⑥ 492 672
438 492 9 5 1⑦ 3 5 7⑧ 276 816
活动三
用三阶幻方游戏实验幻和为偶数的构造方法是否和幻和为奇数的方法一样？
如：用2、3、4、5、6、7、8、9、10 构造幻方。

北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件

人称「洛书」。
这幅被称为“洛书”，实际上是一个三阶幻方
492
357 816
他们发现, 这些图案每一列,每一行及对角线,
加起来的数字和都是一样的,
这就是我们现在所称的。
在西方被称为：
探寻神奇的幻方
古往今来，很多人在研究幻方，
南宋数学家杨辉，在他著的《续古摘奇算法》里介绍了这种方法：
① ④② ⑦⑤ ③ ⑧⑥
当德时国的画占家星阿家尔认布为莱四希阶特魔.杜方勒阵可的以著驱作除《忧梅郁伦，可利所亚以》他(就Me将le这nc个ol魔ia方)（阵意放为入“作忧品郁之”中）。，
北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件
北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件
平方幻方
不仅具有一般幻方的性质，而且它们（的平方和也等于另外的定值。
不仅具有一般幻方的性质，而且它们的连乘积也等于另一个定值。
北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件
双重幻方
北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件
北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件
北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件
幻方的智力开发功能。
围棋盘是一个19阶方阵，象棋盘是一个八阶方阵(其将帅宫是一个三阶方阵)，它们的走法原理均同幻方的布局原理相关。
北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件
七那阶，、如九果这阶给种、你方你十数法做一字叫阶出1…做来—…对了1已称吗6经，交？难你换不能法到写。了出你一了个四阶幻方？

综合实践课程探寻神奇的幻方课件北师大版七年级数学上册

深入探究3
给定9个数，如何填写三阶幻方？
模型a：1 2 3 4 5 6 7 8 9
a-3：-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 2(a-3)：-4 -2 0 2 4 6 8 10 12
492 357 816
1 6 -1 024 5 -2 3
2 12 -2 048 10 -4 6
深入探究3
幻方的一般规律：
新课引入
洛书（九宫图）
49 2
四海三山八仙洞，
35 7 81 6
九龙王子一枝莲。
二七六郎赏月半，
河出图，洛出书，圣人则之。 ——《易·系辞周上围》十五月团圆。
新课引入
幻方的定义：
一般地，一个n行n列的正方形方格中，每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，这样的数
字方阵称为n阶幻方。其中这个数字和叫作幻和。
深入探究2
【总结归纳】给定9个数，如何填写三阶幻方？
（1）确定幻和：9数之和÷3 （2）确定中心数：幻和÷3 （3）确定数字配对（4）确定数字分布
深入探究3
给定9个数，如何填写三阶幻方？
模型a：1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1） -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 （2） -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
分享交流：为什么中心数字一定是5？
1 2345678 9
深入探究2
分享交流：将1,2,3,4,5,6,7,8,9填在方格中构
成幻方，中心数填什么？
设9个数分别为 a b c
d ef gh i
用字母表示数具有一般性！
则：(a+e+i)+（b+e+h）+（c+e+g）+（d+e+f）=15×4 (a+b+c+d+e+f+g+h+i)+3e=60 45+3e=60 e=5

(完整版)《探寻神奇的幻方》优质课件

28 4 3 31 35 10 36 18 21 24 11 1 7 23 12 17 22 30 8 13 26 19 16 29 5 20 15 14 25 32 27 33 34 6 2 9
• 百子回归碑是一幅十阶幻方，中央四数连读即 “ 1999 · 12 · 20 ”，标示澳门回归日。百子回归碑是一部百年澳门简史，可查阅四百年来澳门沧桑巨变的重大历史事件以及有关史地、人文资料等。
-1 4 -3
8 18 4
10 25 4
-2 0 2
6 10 14
7 13 19
3 -4 1
16 2 12
22 1 16
想一想：各组的9个数与原来9个数有什么关系？这9个数可以由原来9个数怎么变过来？
活动三：开动脑筋
（1）请各组再列举出九个数，将它们填到3×3 的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
• 如中间两列上部（系十九世纪）：“ 1887 ”年《中葡条约》正式签署，从此成为葡人上百年（距今 100 余 13 年）“永久管理澳门”的法律依据。又如中间两列下部（系二十世纪）： “ 49 ”年中华人民公和国成立，从此中国人民站起来了；“ 97 ”年香港回归祖国。
• 第一列和第六列中六个数的平方和也相等： 282+362+72+82+52+272=2947 102+12+302+292+322+92=2947
而一般的幻方根本不具有这个特性.
• 第二，这个幻方去掉最外面一层，中间剩下的部分仍然是一个四阶幻方。这个四阶幻方由 11 到 26 这 16 个数组成，其每行，每列及两条对角线上的 4 个数之和都是 74 。更为奇特的是，这个4阶幻方还是一个完美幻方。即各条泛对角线上的4个数之和也都是 74 。

综合与实践探寻神奇的幻方(课件)七年级数学上册(北师大版)

2.等式的基本性质是什么？
1）等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。
2）等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
3.什么叫移项？移项要注意什么？ 1）移项指把方程一边的项改变符号后，移到方程的另一边。 2）移项时，被移的项要改变符号。
3）某项只在方程的一边移动位置时，符号不改变。
【例7】甲、乙两人从相距42千米的两地同时相向出发，3小时 30分钟后相遇．如果乙先出发6小时，那么在甲出发1小时后与乙相遇，求甲、乙两人的速度．
解：两人的速度和为42÷3.5＝12（千米/时）；设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（12﹣x）千米/时．则：x+（1+6）× （12﹣x）＝42，解x＝7，∴12﹣x＝5．答：甲的速度为7千米/时，则乙的速度为5千米/时．
考点专练
【例1】下列各式中，是一元一次方程的有（）（1）x+π＞3；（2）x﹣2；（3）2+3＝5x；（4）x+y＝5；（5）x2﹣1＝0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：（1）不是方程，故不是一元一次方程；（2）不是方程，故不是一元一次方程；（3）2+3＝5x是一元一次方程．（4）x+y＝5 是方程含有两个未知数，故不是一元一次方程；（5）x2﹣1＝0是方程最高次数是2，故不是一元一次方程；故选：A．
1.移项要变号； 2.防止漏项;
系数相加，字母及其指数不变
分子分母不要颠倒
5.列一元一次方程解应用题一般步骤（1）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找等量关系；（2）设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数；（3）列方程，把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来，列出方程；（4）解方程；（5）检验，看该解是否是方程的解、是否符合题意．（6）写出答案．

探寻神奇的幻方优质课获奖课件

（1）通过实践与探究，同学们认为三阶幻方有什么奥妙？
（2）对于幻方你还有什么猜想？
正因为幻方中蕴含着奇妙的数学美，因此吸引了很多人的兴趣。古人对幻方的研究取得了丰硕成果，也发现了一些巧妙的构造三阶幻方的方法，1977年,纵横图（4阶幻方）还作为人类的特殊语言被美国旅行者1 号、2号飞船携入太空,向广阔的宇宙中可能存在的外星人传达人类的文明信息与美好祝愿.
猜数游戏：
387 10 6 2 549
猜数游戏：
？8 3 4
159 672
猜数游戏：
834
？1 5 9
672
北师大版七年级上册综合与实践
探寻神奇的幻方（一）
387 10 6 2 549
834
？1 5 9
672
活动一、相传大禹治水时发生了一件神奇的事情……
洛书
问题1：观察表格，你能发现什么？
17 24 1 8 15 =否65也 23 5 7 14 16 =有65这 4 6 13 20 22 =样65的 10 12 19 21 3 =规65律？
4 14 15 1 =34 11 18 25 2 9 =65 …
34 34 34 34 34 34 65 65 65 65 65 65 65
幻方：像这样每行、每列、每条对角线上的数的和都相等的方格表就叫做 “幻方”
判断下列方格表是幻方吗？
186 537 942
5 11 2 369 10 1 7
（）
（）
活动二、在下列由1、2、3、4、5、6、7、8、 9这9个数构造的三阶幻方中你能推算出表格中老师遮盖住的数是几吗？
492 357 816
在下列由1、2、3、4、5、6、7、8、 9这9个数构造的三阶幻方中你能推算出表格中老师遮盖住的数是几吗？

北师大版初中数学七上综合与实践 -探索神奇的幻方课件 _3优品课件ppt

2.科学技术：在计算机技术飞速发展的今天，如数码编排、程序设计、实验设计、人工智能、组合分析以及工艺美术等领域，幻方均有应用。随着科学技术的不断发展，幻方的应用会更加广泛 .
生活实际
• 1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个是一个4阶幻方.
北师大版七年级上册
探寻神奇的幻方
幻方历史
洛书：相传，大禹
时，洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此制定九章大法，治理社会。
幻方历史
→
→
初识新知
角格边格
中间格
把 1、2、3、4、5、6、7、8、９这九个数分
别填在三行三列的数表中，使每行、每列、每条
寄
（2）课本之外有一个广阔的世界等着我们
语
去探索。
：
（3）每位同学都“独一无二”，只要你自
信，只要你勤奋。
让数学流行起来！
无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，人生是一场醒悟，天，不要明天，只要今天。活在当下，放眼未来。人生态度，心静自然天地宽。不一样的你我，不一样的心态样的人生活在人类世界，没有任何一个人可以是高枕无有哪一个人能够永远的一帆风顺，但是，遇到挫折没关该打起精神，善待一切，安安静静的能够坦然的面对，的坚强与否完全有可能就决定了你的最后的成败。也许为太阳，可你却只是一颗星辰；也许你想成为大树，可一棵小草。于是，你有些自卑。其实，你和别人一样，片风景：做不了太阳，就做星辰，在自己的星座发光发不了大树，就做小草，以自己的绿色装点希望.想成就大就不要跟别人斤斤计较，把时间消耗在鸡飞狗跳的事情到底就是不尊重自己的选择。用自己的努力换取成功，功就会像一个大巴掌，打在那些曾经看不起你的人脸上响有多响，要多爽有多爽！梦想注定是孤独的旅程，路了质疑和嘲笑，但那又怎样，哪怕遍体鳞伤也要勇往直

北师大版初中数学七年级上册综合与实践 -探索神奇的幻方课件优质课件PPT

在三阶幻方中你还有什么发现？
所有数的和=幻和×3 幻和=中间数×3
活动二：开动脑筋构造幻方
请你将下面数填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。（1）- 4，- 3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，3 ，4.
想一想：各组的9个数与原来9个数有什么关系？这9个数可以由原来9个数怎么变过来？
综合与实践
探寻神奇的幻方
探寻神奇的幻方
练习1 它们是幻方么？你怎样来判别？
267 84 3 9 15
6 11 4 57 9 10 3 8
活动一：自主学习、合作探究（1）将1，2，3，4，5，6，7，8，9 填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。
—— 在旋转中看
294 753 618
旋转的研究方法
294 618
7 5 3①7 5 3② 618 294
672
834
1 5 9③1 5 9④
834
672
816
49 2
3 5 7⑤ 3 5 7⑥
492
816
438 276 9 5 1⑦ 9 5 1⑧ 276 438
活动一：自主学习、合作探究
492 357 816
三阶幻方
活动二：开动脑筋构造幻方
请你将下面数填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。（1）- 4，- 3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，3 ，4. （2） 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12 ，14，16，18.
想一想：各组的9个数与原来9个数有什么关系？这9个数可以由原来9个数怎么变过来？
归纳升华
三阶幻方新发现
幻方中每一个数加（减）同一个数字，或者同时扩大（缩小)相同的倍数所得方格仍是幻方.

北师大版七年级上册数学综合与实践探寻神奇的幻方课件

电脑上的“挖地雷”游戏，同九宫图密
二、幻方对科学的启迪。
美国自动控制论的发明
人是通过研究中国的“三
三迷宫图”(三阶幻方的
联河线南图傅)突熙发如奇运想用。洛书研爱究因哥斯德坦巴的赫<猜相想对。论>
自动化设备控制系统
，运用了11个公式推算
时空相对增减元数，而
自动化控制装置
三、幻方应用于科学技术之中。
数学北师大版七年级上册
综合与实践一
探寻神奇的幻方
学习目标
1.通过小组合作学习，探索三阶幻方的基本规律。 2.利用三阶幻方的基本规律构造简单的三阶幻方。
数字游戏
规则：在空格处填上合适的数，使各
行、各列、各对角线上的所有数字的和相等。
初级中级高级
初级
第1关
294
753
618
初级
第2关
龟，背上有奇特的图案.
49 2
பைடு நூலகம்
九宫之义
35 7
法以灵龟
8 16
二四为肩
六八为足
左三右七
戴九履一
五居中央
672
15 9 83 4
初级
第3关
61 8
7 53
294
初级
第4关
438
951
27 6
学习目标
关于幻方
v每行、每列、每条对角线上的几个数字的和都相等的方格，叫“幻方”。 v每行、每列或每条对角线上的几个数字的和叫“幻和”。
观察并思考： 1.这些三阶幻方的幻和各是多少？
请举例说明。
294 672 438 618 中 753 159 951 753 心 618 834 276 294 数

北师大版初中数学七年级上册综合与实践 -探索神奇的幻方课件

e
f
45+3e=60，所以e=5
ghi
因此，三阶幻方的正中间一格必须填5.
研究三阶幻方5
（5）你还有什么新的发现？
参考：中国幻方主页的网址：或幻方英才留言板 /ly/default.asp?user= 中国幻方英才之家。沈文基幻方研究主页 / 郭先强等幂和 - 幻方 / 任初农《龙颂》幻方主页 /longsong/index.html，中国幻方国际英文版 /china/
参考答案：可以。比如将原来的幻方绕中心旋转180度，它们仍将满足发现的那些相等关系：具体相当于9 和1互换，7和3互换，2和8互换。（事实上，洛书三阶幻方共有8种情况）
492 357 816
618 753 294
研究三阶幻方5
（4）在你构造的幻方中，最核心位置是
什么？有没有“成对”的数？这是一般规
1 6 -1 024 5 -2 3
492 357 816
制作三阶幻方3
4、（机动）试利用问题3的结论制作一个三阶幻方。
反思小结 1、请你说出九宫图的一些主要特点。 2、你认为怎样的九个数可以满足三阶幻方的要求？应怎样把这九个数填入三阶幻方？说说你的道理。 3、你还有什么新的猜想？在研究中，你还有哪些结论，有哪些感受，与同伴交流。
少年学艺六面围墙九米高，四季苦练十五招，三更始练十六套，五转飞空十分妙。十三少年两手高，十一寻师八方找，十阶幻方1 1、各小组展示课前的预习作业。
492 357 816
834 159 672
618 753 294
276 951 438
438 951 276
294 753 618
672 159 834

初中数学北师大版七年级上册探寻神奇的幻方课件

．
总归纳、思维提升
谈谈这节课你的收获？
延伸阅读
1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与“外星人” 建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个是一个4阶幻方，这个幻方是耆那幻方(Jaina Square) 。
探索新知
活动二
1.你是怎样用这九个数构造幻方的？ 2. 你构造的幻方中，最核心的位置是什么？你能用代数式进行说明吗。 3.四角位置可以填奇数吗？为什么？
学以致用
将0，1，2，3，4，5，6，7,8填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。
拓展延伸
请自行列举出9个数，将它们填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于54。
激趣导学
相传在大禹治水的年代里，陕西的洛水常常泛滥成灾。河水泛滥时，又常有一只大乌龟背负着一张神秘的图浮出洛水。
人们经过留心观察，发现乌龟壳分为9块，横3行，竖3列，每小块乌龟壳有几个小点点，正好凑成从1到9这9个数字．可是，谁也弄不懂这些小点点究竟是什么意思？
激趣导学
49 2 35 7 81 6
分层作业
C类
B类 A类
1、将-2，-1,0,1,2,3,4,5,6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三数之和相等。
2.自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于 60.
3.用2,4,6,8，10,12,14,16,18,构造一个三阶幻方。
思考：怎样的9个数可以满足三阶幻方？

2015秋七年级数学上册探寻神奇的幻方课件6 (新版)北师大版

判断依据：
根据每行、每列及对角线上的三个数字之和是否都相等来判断是不是幻方。
4
活动一：自主学习、合作探究
492 357 816
三阶幻方
在图中的三阶幻方中：
1、每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和分别是多少？
2、你能发现正中间的数与幻和的数量关系吗？正中间的数与对应的上下、左右及对角线上另外两数之间有什么数量关系？它们还满足什么特征？
8
活动四：开动脑筋
（1）请各组再列举出九个数，将它们填到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
（2）你认为怎样的九个数可以满足三阶幻方的要求？说说你的道理.
9
思维拓展
在下列各图的空格里，填上合适的数，使横行、竖列及两条对角线上三个数的和都相等.
438 951 2 76
3 13 11 17 9 1 7 5 15
10
课堂小结
通过本节课的学习，你有那些收获？（1）（三阶）幻方的概念. （2）三阶幻方的数字规律. （3）三阶幻方的制作方法.
11
课后作业
1.自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.
*2.用25个数构造一个五阶幻方. *3.本课时给出的数，从小到大排列，好像都是
等距的,不“等距”的9个数能否构成三阶幻方呢？
12
—— 在旋转中看
294 753 618
旋转的研究方法
294 276
7 5 3①9 5 1② 618 438
672 618
1 5 9③7 5 3④ 834 294
816 834 3 5 7⑤ 1 5 9⑥ 492 672
438 492

探寻神奇的幻方--公开课课件

2、完成后上黑板展示你的三阶幻方
—— 在旋转中看
2 7 6
9 5 1 7 5 3 1 5 9 3 5 7
4 2 3 ① 9 4 8 2 6 9 ③ 7 2 4 6 8 7 ⑤ 1 69 3 5 7
6 1 ② 8 8 3 ④ 4 4 9 ⑥ 2 2 7 ⑧ 6
20
7+15
20
7×4
8+15 1+15 6+15
8×4 1×4 6×4
幻方的智力开发
围棋盘是一个19阶方阵，象棋盘是一个八阶方阵(其将帅宫是一个三阶方阵)，它们的走法原理均同幻方的布局原理相关。电脑上的“挖地雷”游戏，同九宫图密切相关。
反思小结-自我评价
• 1、你学会了什么？ • 2、最大收获与启迪？ • 3、参与、体验学习中自我表现如何？ • 用评价量表自我评价
方法点拨：2-10几个树与1-9个数有什么关系？中间数字填几？
勇于尝试
2、将2，4，6，
8,10,12,14,16,18填入到3×3
的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三数之和相等。
三阶幻方的特征：
1、行和=列和=对角和=幻和 2、幻和=3×中心数。 3、中心数为9个数的中间数。
4
9 2
3
师生共勉
把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单
2 7
9 5
4
3
6 1 8 8 3 4 4 9 2
6
1
8
旋转的研究方法
9 5 1
活动二：咱们合作吧
在三阶幻方中，（要求：合作-交流-展示）（1）你能发现哪些相等的关系？横行、竖行、斜对角的三个数之和分别是多少？（2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点？（3）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗? （4）在你构造的幻方中，最核心位置是什么？有没有 “成对”的数？（5）你还有什么新的发现？

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67 2 61 8 1 5 9③ 7 5 3④ 83 4 294
81 6 834 3 5 7⑤ 1 5 9⑥ 492 67 2
438 492 9 5 1⑦ 3 5 7⑧ 27 6 81 6
活动三：合作探究构造幻方
在幻方中，有没有“成对”出现的数，如何利用成对数和中间数构造三阶幻方？
492 3 57 8 16
学以致用
请你将下面三组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。
（1）- 4，- 3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，3 ，4.
（2） 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12 ，14，16，18.
-1 4 -3 -2 0 2 3 -4 1
8 18 4 6 10 14 16 2 12
本节课小结：
1.幻方的概念 2.幻方中的规律 3.构造幻方
教师寄语：
科学就是整理事实，以便从中得出普遍的规律或结论。
——英国生物学家达尔文
想一想：各组的9个数与原来9个数有什么关系？这9个数可以由原来9个数怎么变过来？
大数学家杨辉的构造方法：
早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。他称这种图为“纵横图”，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀：
九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出
杨辉构造法
随着电子计算机的进一步发展，幻方在人功智能、图论、对策论、实验设计、电子回路原理、位置解析学等方面有着更加广泛的应用。
92
3 57
8 16
活动二：合作探究发现规律
1、通过连线，核心位置是什么，其它奇偶数是怎么排列的？为什么？ 2、你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？

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谢谢！
如果你受苦了，感谢生活，那是它给你的一份感觉；如果你受苦了，感谢上帝，说明你还活着。人们的灾祸往往成为他们的学问。人生的真理，只是藏在平淡无味之中。只有在患难的时候，才能看到朋友的真心。——克雷洛夫自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。今天，你们是甜美的花朵，明天，你们是尊贵的果实，而我终生的事业是做一片常青的叶！——陈青梅永不言败，是成功者的最佳品格。现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。 ——苏霍姆林斯基志坚者，功名之柱也。登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。青春一经“典当”，永不再赎。生命是无尽的享受，永远的快乐，强烈的陶醉。宁可笑着流泪，绝不哭着后悔。能够摄取必要营养的人要比吃得很多的人更健康，同样地，真正的学者往往不是读了很多书的人，而是读了有用的书的人。
之和相等。
2.自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于 60.
B类 3.用1,3,5,10,12,14,19,21,23构造一个三阶幻方。
A类 4.用25个数构造一个五阶幻方.
通过人们的研究，发现幻方种类有许许多多…….
平方幻方
不仅具有一般幻方的性质，而且它们（每行、每列及每条对角线上的数字）的平方和也等于另外的定值。
不仅具有一般幻方的性质，而且它们（每行、每列及每条对角线上的数字）的乘积也等于另
一个定值。
双重幻方
幻圆
六角幻方
古往今来，对幻方的研究不仅仅局限在数学或科学领域
以》家占他(阿星M就e尔家l将e布认n这莱c为o个希l四i魔特a阶)方.（魔杜阵意方勒放为阵入的“可作著忧以品作郁驱之《”除中梅）忧。伦，郁，
●每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？你是如何计算的?

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