2017年春八年级数学下册20.2.2数据的离散程度第2课时同步课件

学习目标
• 学习目标： 1．能熟练计算一组数据的方差； 2．通过实例体会方差的实际意义． • 学习重点： 方差的应用、用样本估计总体．
讲授新课 问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现 有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两 家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查 鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿． （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ 每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性． （2）如何获取数据？ 抽样调查．
解：样本数据的平均数分别是： 74+74+ +72+73 x甲 = 75 15 75+73+ +71+75 x乙 = 75 15
样本平均数相同，估计 这批鸡腿的平均质量相近．
讲授新课 解：样本数据的方差分别是：
2 2 2 2 （ 74-75 ） +（ 74-75 ） + +（ 72-75 ） +（ 73-75 ） s甲 = 3 15 2 2 2 2 （ 75 75 ） + （ 73 75 ） + + （ 7 175 ） （ 75 75 ） 2 s乙 = 8 15 由 x甲 =x乙 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等； 2 2 由 s甲＜ s乙可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均
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第20章
数据的初步分析
20.2.2 数据的离散程度（第2课 时）
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方差的计算公式，请举例说明方差的意义．
1 2 2 2 s = [ （x1 -x） +（x2 -x） + +（xn -x） ] n
方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
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方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来 判断它们的波动情况．
讲授新课 例 在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机 抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示． 根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂 的鸡腿？
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？
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问题4：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉 一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组 裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为： 9.4, 8.9，8.8，8.9，8.6， 8.7. （1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差 分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又 分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？ 解： （1） x ≈8.88，s2=0.06 ；
（2） x ≈8.83，s2≈0.01；
（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.
课后小结
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小． 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差． （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况．
试判断在这两个时段内机床生产是否正常．如何对 生产作出评价？
可借助计算 器完成计算．
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问题3：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手 的年龄（单位：岁）如下：
甲 队 乙 队 26 28 25 27 28 25 28 28 24 27 28 26 26 28 28 27 27 27 29 26
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匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
讲授新课 问题2 一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零 件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是 某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意 抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）.
8:30—9:30 10:00—11:00 40 40 39.8 40.1 40.2 39.9 40 39.9 40 40 40.2 40.2 39.8 39.8 40 40.1 40 39.9 39.9 40.2