初二半期复习难点突破

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初二总结数学学习的困难与解决方法总结

初二总结数学学习的困难与解决方法总结

初二总结数学学习的困难与解决方法总结数学作为一门重要科目,在初中阶段的学习中占据着重要的地位。

然而,许多初二学生在数学学习过程中遇到了各种各样的困难。

本文将对初二学生在数学学习中常见的困难进行总结,并提供相应的解决方法。

一、困难:基础知识薄弱初二学生在刚转入初中阶段时,由于前期数学基础的欠缺或者小学阶段对数学学习的重视程度不够,导致数学基础知识薄弱,这成为了学习数学的第一个困难。

解决方法:1.复习基础知识:可以通过课本、练习册等温故知新,有针对性地进行基础知识的复习。

2.请教老师:对于不理解的知识点,可以及时向老师请教,寻求帮助和指导。

3.积极参加数学辅导班:到数学辅导班或者请私教进行数学辅导,有针对性地加强和补充基础知识。

二、困难:理解难度大数学是一门抽象性很强的科目,初二学生在学习数学的时候常常会遇到理解难度大的情况,例如在理解数学概念、证明方法等方面会遇到困难。

1.主动思考:在学习数学时要养成主动思考的习惯,多和同学们一起探讨、交流,多动脑,尝试从不同角度来理解问题。

2.灵活运用实例:通过具体实例的分析和解决,帮助学生更好地理解和掌握抽象概念。

3.多做题:多做一些基础、拓展和综合性的数学题目,通过实际操作提高对数学概念的理解。

三、困难:计算误差多初二学生在进行数学计算时,常常容易出现计算错误,这会导致答案错误或者步骤混乱。

解决方法:1.注重计算细节:在进行数学计算时要注重计算细节,注意题目中的要求,使用计算器时要仔细核对输入数值。

2.列竖式和算写结合:对于一些较复杂的计算题目,可以尝试用列竖式的方式进行计算,同时再用文字详细地解答步骤。

3.多做题:通过多做一些计算题目,熟练掌握各类计算方法,提高计算准确性和速度。

四、困难:解题方法的选择在初二数学学习中,学生常常面临着多种解题方法选择的问题。

不同的解题方法在思路上和步骤上会有所差别,这给学生带来了困扰。

1.理解题意:在解题之前,首先要仔细阅读题目,理解题意,确定解题的目标。

初二学习中的重难点分析与解决方法

初二学习中的重难点分析与解决方法

初二学习中的重难点分析与解决方法初二是学生学习过程中的一个重要阶段,也是升入中学后面对更加复杂课程的开始。

在这个阶段,学生通常会遇到一些重难点,给他们的学习带来一定的困扰。

本文将分析初二学习中的重难点,并提出相应的解决方法。

一、数学上的重难点1.1 代数方面初二的代数方面主要包括一元一次方程、一元二次方程、因式分解等内容。

学生往往对如何解方程感到头疼,尤其是含有分数的方程更加困难。

为了解决这个问题,学生可以做大量的练习题,多使用不同的方法解题,并积极请教老师和同学。

1.2 几何方面初二的几何方面涉及到图形的分类、对称性、平行线与相交线等内容。

在学习平行线与相交线时,学生可能会因为几何证明的复杂性而感到困惑。

为了应对这个问题,学生可以通过多画图、多观察图形性质,并进行积极思考与验证,掌握证明的方法和技巧。

二、语文上的重难点2.1 作文写作初二的作文写作需要学生掌握基本的写作技巧,包括选材、构思、表达等。

很多学生在写作时可能无从下笔,不知道该如何展开。

解决这个问题的方法是多读优秀范文,借鉴他人的好的表达方式,同时积累自己的素材库,提高自己的写作灵感和技巧。

2.2 古诗文阅读初二的古诗文阅读相对于小学阶段来说更加深入和复杂。

学生可能会因为诗文的深奥难懂而感到畏惧。

为了解决这个问题,学生应多读诗文,多理解其中表达的意境和情感,可以通过查阅注释来帮助理解,也可以积极参加诗歌朗诵和阅读分享活动,提高对诗歌的理解与欣赏。

三、英语上的重难点3.1 词汇积累初二的英语学习需要学生掌握大量的词汇,学生可能因为记忆困难而感到烦恼。

解决这个问题的方法是制定系统的记忆计划,结合词汇的使用情境进行记忆,并进行多次的复习与巩固。

同时,可以通过看英文原版书籍、听英语广播和参加英语角等方式来增加词汇的输入。

3.2 句型与语法初二的英语学习注重语法的应用,学生可能会因为句型的复杂性而感到困惑。

为了解决这个问题,学生可以通过做语法练习题来巩固所学的知识,多读英语文章和故事,提高对语法在实际语境中的运用能力。

初二学习中的难点与突破方法

初二学习中的难点与突破方法

初二学习中的难点与突破方法初二是学生们进入初中阶段的关键时期。

在这个阶段,学生面临着许多新的学科和学习方法。

然而,初二学习中常常会遇到各种难题和挑战。

本文将讨论初二学习中的难点,并提供一些突破难点的方法。

一、数学难点与突破方法数学是初中学习中的一大挑战。

初二学生通常会遇到以下数学难点:1. 抽象思维:初二数学开始引入代数、方程等抽象概念,这对一些学生来说是一个较大的转变。

要克服这一难点,建议在掌握基本概念后,通过练习更多的代数题目,加深对抽象思维的理解。

2. 计算能力:初二数学题目通常会涉及较复杂的计算。

为了提高计算能力,学生可以多做一些计算题,掌握快速计算技巧,比如看一下题目要求的精确度,避免不必要的繁琐计算。

3. 解题思路:解决数学问题需要找到正确的解题思路,有些学生在初二学习中遇到困难。

为了突破这一难点,学生可以多尝试不同的解题方法,探索寻找最高效的解题思路。

此外,积极参加数学竞赛以及与同学之间的讨论,也是培养解题思维的好方法。

二、语文难点与突破方法语文是初二学习中另一个挑战较大的学科。

以下是一些初二学习中可能遇到的语文难点:1. 阅读理解:初二语文开始涉及大量的阅读理解题目,要求学生能够准确理解文章内容,提取信息并回答问题。

为了突破这一难点,建议学生多阅读各种题材的文章,注重提高阅读速度和理解能力。

2. 作文表达:初二学生需要掌握更多的写作技巧和表达能力。

为了突破作文难点,学生可以多练习写作,积累更多的词汇和句型。

同时,学生还应该多读一些优秀的作文,学习其中的写作技巧和表达方式。

3. 古文阅读:初二学生也需要开始接触一些古代文学作品。

初次接触古文,学生可能会感到陌生和困惑。

为了克服这一难点,学生可以多读一些古代文学作品的注释和解读,了解背景和作者的意图,加深对古文的理解。

三、英语难点与突破方法英语作为一门外语,初二学生常常会遇到以下难点:1. 词汇量:英语单词众多,初二课本中的词汇量也大幅增加。

初二年级数学难点攻克的经验

初二年级数学难点攻克的经验

初二年级数学难点攻克的经验
初二数学难点的攻克经验,可以从多个角度来审视。

首先,要明确,初二数学通常包括代数、几何和函数等重要内容。

这些知识点虽然基础但却是后续学习的关键。

代数部分的难点往往集中在方程和不等式的解法上。

这些概念的核心在于理解和掌握基本的运算规则和解题步骤。

例如,解一元二次方程时,要通过配方法、公式法等不同途径来攻克难点。

通过多做练习题,尤其是那些涵盖多种解题技巧的题目,可以帮助学生更好地掌握这些基本方法。

几何部分的难点通常在于空间想象力和几何证明的技巧。

对于初二的学生来说,三角形的性质、圆的性质等内容都是挑战。

攻克这些难点的有效策略是通过大量的图形练习和动手绘制,帮助学生在空间中找到直观的感觉。

此外,几何证明的训练也需要通过逐步学习经典证明题,逐步提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。

函数的学习则涉及到如何将现实问题转化为数学模型,并求解。

函数的难点在于理解函数的概念和图像的变化。

通过将函数的概念与实际问题结合起来,比如利用线性函数解决实际问题,可以帮助学生更加直观地理解函数的应用。

除了具体的学科内容,初二年级的数学学习还需要注重学生的学习态度和方法。

培养学生的自信心,鼓励他们多动脑、多尝试,不怕失败。

遇到难题时,可以尝试分步解题,逐步解决困难,避免急于求成。

最终,攻克初二年级数学难点的关键在于持之以恒的练习和正确的学习方法。

通过系统的学习和有效的练习,学生可以逐步攻克这些难点,为将来的数学学习打下坚实的基础。

八年级学生的困境与突破

八年级学生的困境与突破

八年级学生的困境与突破八年级是中学生活中一个重要的阶段,对于学生来说,既有无数的可能性和机遇,也面临着许多的困境和挑战。

本文将从学业压力、人际关系以及个人成长等方面探讨八年级学生所面临的困境,并提出突破这些困境的方法。

一、学业压力八年级学生面临着学业压力的双重困境,一方面是来自课业的压力,另一方面是升学的压力。

在这个阶段,学生需要面对更加繁重和复杂的学习内容,课业压力逐渐增大。

同时,他们也要考虑未来的高中选择,因此升学的压力也变得越来越大。

要突破学业困境,学生可以采取以下策略。

首先,制定合理的学习计划,合理安排时间,分配好自己的学习任务。

其次,培养良好的学习习惯,坚持每天的课堂预习和复习,及时解决遇到的问题。

此外,积极参加各类学习辅导活动,如参加学科竞赛、课外辅导班等,提升自己的学习能力。

二、人际关系八年级对于学生成长来说,是一个重要的人际关系调整期。

在这一阶段,学生逐渐从小班集体转变为大班集体,面临着更多的同学和老师。

他们需要适应新的人际环境,建立新的人际关系。

要突破人际关系的困境,学生可以采取以下方法。

首先,积极主动地融入班级集体,参与各种组织和社团活动。

这样可以增加与同学们的交流机会,建立友谊,培养团队协作精神。

其次,多与老师进行沟通,寻求他们的帮助和指导,建立良好师生关系。

另外,与家长保持密切的联系,听取他们的建议和支持,共同为学生的成长发展努力。

三、个人成长八年级是学生个人成长的重要时期,他们面临着身心发展的诸多挑战。

青春期的身体和心理变化使得学生容易感到困惑和不安,情绪波动较大。

同时,他们也开始思考自己的兴趣、爱好以及理想等问题,寻找自我定位和个人价值观。

要突破个人成长的困境,学生可以有意识地发展自己的兴趣和爱好,多参与体育运动、文化艺术等活动,不断丰富自己的个人经历。

同时,积极参加公益活动,锻炼自己的社会责任感。

此外,学生还可以主动参加一些成长培训班、读书会等,拓宽自己的知识面,培养自己的思维能力和领导才能。

初中知识点难点攻克技巧

初中知识点难点攻克技巧

初中知识点难点攻克技巧初中是一个重要的学习阶段,学生们在这个阶段需要掌握大量的知识点,并且还会遇到一些难点。

如何攻克这些知识点难点,成为了每位初中生都需要面对和解决的问题。

本文将为大家分享一些攻克初中知识点难点的技巧。

首先,一个良好的学习方法是攻克知识点难点的关键。

在学习过程中,我们应该注重掌握基础知识,并建立完整的知识体系。

对于每个知识点,我们可以从整体到局部进行学习,在学习的过程中要注重理解。

如果一开始就只顾记忆,而不是真正理解,那么难点对我们来说会变得更加困难。

因此,我们应该利用课本和参考书籍,充分理解知识点的概念和原理,通过逐步深入地学习将其融会贯通。

第二,找到适合自己的学习方法也是攻克知识点难点的关键。

不同的学生有不同的学习方法,因此我们应该找到适合自己的学习方式。

这可能需要一些尝试和调整。

有的学生喜欢听课,可以将听课和课后预习相结合;有的学生喜欢动手实践,可以通过做实验或解决问题来加深理解;还有的学生喜欢讨论和交流,可以组织学习小组或参加学习班来互相学习。

无论采取何种方式,重要的是找到一种能够激发学习兴趣和提高效率的方法,这样我们才能更好地攻克难点。

第三,掌握解题技巧也是攻克知识点难点的一种方法。

在解题过程中,我们应该学会分析问题,建立问题与知识点之间的联系。

通过抓住问题的关键信息,我们可以更好地运用已学的知识点,解决问题的过程也会更加顺利。

解题时,我们要学会拆分、归纳、分类等方法,将大问题化解成为一系列小问题,逐个攻克,最后整体解决难题。

此外,多做一些相关的练习题目,通过实践提高自己的解题能力。

第四,培养良好的学习习惯也是攻克知识点难点的重要方面。

在初中阶段,学生们往往需要花较多的时间在学习上,因此良好的学习习惯对于掌握知识点难点非常重要。

要制定合理的学习计划,合理安排学习时间,保持良好的作息习惯。

在学习过程中,要集中注意力,避免分心和浪费时间。

另外,要养成整理笔记的习惯,及时复习和总结所学的知识,加深记忆和理解。

初中知识点难点突破方法梳理

初中知识点难点突破方法梳理

初中知识点难点突破方法梳理初中阶段是学生学习的基础阶段,也是奠定学生学习能力和基础知识的关键时期。

然而,初中课程内容的复杂性和难度增加,很多学生可能会遇到各种难点和困惑。

在本文中,我将梳理一些针对初中知识点难点的突破方法,帮助学生更好地学习和理解课程内容。

第一,培养良好的学习习惯良好的学习习惯能够有效提高学习效率和学习质量。

学生应该制定合理的学习计划,合理安排每天的学习时间,保证充足的休息时间。

定期进行复习和总结,逐步养成良好的学习习惯,不仅能够提高学习效果,还能够培养学生的自律性和责任感。

第二,理清知识点之间的逻辑关系很多科目的知识点之间存在着紧密的逻辑关系,学生需要通过理解这种关系来更好地记忆和理解知识点。

例如,在数学中,学生需要理解各个数学公式之间的联系,建立知识点之间的逻辑架构。

通过理清知识点之间的逻辑关系,学生能够更好地理解和应用知识,提高解题能力。

第三,积极寻求帮助和解答问题当遇到困难或者不理解的问题时,学生应该积极主动地向老师、同学或者家长寻求帮助。

老师是最好的学术指导者,他们对知识点的理解更加深入,能够为学生提供及时准确的答疑解惑。

此外,通过组织小组讨论或者向同学请教,学生可以互相学习和帮助,共同攻克知识点的难题。

第四,注重基础知识的夯实初中阶段的课程内容形式多样,但基础知识是学习的关键。

学生应该把握好基础知识的学习,打好知识的基础。

对于一些难点的知识点,可以通过多次复习和练习来加深理解。

在学习新知识之前,要先确保对基础知识的掌握,避免将问题带到后面的学习中。

第五,灵活运用不同的学习方法不同学生之间的学习方法有所差异,需要根据自己的情况灵活运用。

一些学生可能倾向于通过阅读教科书来学习,而另一些学生则更喜欢参加讲座或者辅导班。

学生可以尝试多种学习方法,找到适合自己的方式,提高学习的效果。

此外,还可以尝试使用图表、思维导图、电子教学资料等多种辅助工具,增强对知识点的理解和记忆。

第六,关注学习笔记和复习好的学习笔记是学习的重要辅助工具,可以帮助巩固知识点。

初二生物难点突破与复习建议

初二生物难点突破与复习建议

初二生物难点突破与复习建议在初二生物的学习中,有些知识点可能让学生们感到困惑,这些难点不仅对课堂学习构成挑战,也可能影响期末考试的表现。

为了帮助学生突破这些难点,本文将从教育角度提供一些复习建议和策略,以确保他们能够更好地掌握和应用这些知识。

首先,理解生物学的基本概念是克服难点的关键。

在初二的生物课程中,细胞结构、生态系统、遗传与变异等是核心内容。

学生们常常在这些基础概念上遇到困难。

为了加深对这些概念的理解,建议学生通过图示和模型进行学习。

例如,细胞的结构可以通过细胞模型来帮助理解,生态系统的关系则可以通过生态图示进行阐释。

通过这种直观的方式,学生们可以更清晰地把握生物学的基础内容。

其次,生物学知识的复杂性往往在于其细节和逻辑性。

许多学生在面对诸如遗传规律等问题时,容易忽略细节。

复习时,可以将重点放在典型问题的解析上,例如孟德尔的遗传定律,通过做题和分析题目中的关键点,学生可以掌握问题的解题思路。

此外,建议使用思维导图或概念图,将知识点进行整理,帮助理清思路,并将知识点之间的关系可视化。

在复习时,模拟测试是一种非常有效的方法。

通过模拟考试,学生不仅可以检验自己的知识掌握情况,还可以适应考试的节奏和压力。

建议学生在模拟测试后,对错题进行详细分析,找出自己在知识掌握上的薄弱环节,并进行针对性的复习。

这样,学生能够在不断的练习和反馈中逐步提高。

此外,小组讨论和合作学习也是提高生物学成绩的有效途径。

在小组讨论中,学生可以相互解释和讨论生物学的难点,通过互帮互学的方式,能更好地理解复杂的概念。

同时,合作学习还能激发学生的兴趣和动力,使学习过程更加愉快和高效。

学习生物学不仅仅是掌握知识,更重要的是培养科学探究的能力。

鼓励学生在学习过程中,进行一些实际的观察和实验,例如观察植物的生长,记录实验结果,这种实践活动能够增强对生物学原理的理解和记忆。

实验室的操作和观察活动,也能够提高学生的动手能力和实验技能,为考试和实际应用打下坚实的基础。

初中知识点重难点突破

初中知识点重难点突破

初中知识点重难点突破初中阶段是学生基础知识的重要积累阶段,同时也是对学生认知能力和思维能力的考验。

在学习过程中,不可避免地会遇到一些重难点知识。

本文将针对初中知识点的重难点问题进行深入探讨,并提供一些有效的突破方法,帮助学生更好地解决学习难题。

一、数学知识点重难点突破1. 代数运算在初中数学中,代数运算是一个重要的知识点。

其中,多项式的展开、因式分解以及方程的解法都是学生常常会遇到的难题。

针对这些问题,学生可以通过多做练习题来提升自己的运算能力。

同时,对于难以解决的问题,可以请教老师或者同学,及时寻求帮助,加深对这些知识点的理解。

2. 几何作图初中几何作图是一个需要动手实践的知识点。

学生在进行几何作图时,往往会遇到如何确定辅助线、定位关键点等问题。

为了突破这些难点,学生可以通过多做几何作图的练习题,掌握不同类型的作图方法。

此外,学生还可以借助网络平台上的动态作图工具,通过观察和模仿,提高自己的作图能力。

3. 数据分析数据分析是近年来数学课程的重要内容之一。

学生在进行数据分析时,常常会遇到如何选择合适的统计图表、如何解读图表以及如何进行数据分析等难题。

为了克服这些困难,学生可以多参与实际的数据收集和分析,运用统计软件进行实践操作,并且在解析和讨论数据时,可以与同学们展开合作,互相借鉴和学习。

二、物理知识点重难点突破1. 物质的热运动物质的热运动是物理课程中的一大重点。

学生在学习热运动时,常常会遇到如何理解温度、热量以及热传导等难题。

为了突破这些难点,学生可以通过进行实验观察来感受温度的变化,结合具体的例子来理解热量的传递方式,并通过解题的方式加深对热传导的理解。

2. 电路基础知识电路基础知识是物理学习中的关键点,学生常常会遇到如何应用欧姆定律、如何理解并联电路和串联电路等难题。

为了突破这些难点,学生可以通过多做电路实验,使用万用表进行电路测量,加深对电流、电阻等概念的理解。

此外,定期进行电路相关知识的复习,加深对概念和公式的记忆,也是突破困难的有效方法。

初二教学中的难点与应对策略

初二教学中的难点与应对策略

初二教学中的难点与应对策略随着中学教育的发展和改革,初二阶段被认为是学习中的一个转折点。

初二学生不仅面临着知识的挑战,还面临着身心发展和人际关系的压力。

本文将讨论初二教学中的难点,并提出相应的应对策略。

一、学科知识的增加与整合初二学生面临着大量新知识的学习,不同学科之间的联系逐渐增多,需要学生具备良好的学科整合能力。

为应对这一难点,教师可以采取以下策略:1. 强调基础知识的掌握:初二学生学科知识的积累离不开扎实的基础。

教师应当确保学生对初一学习内容的掌握,并通过复习和巩固让他们建立牢固的基础。

2. 建立学科之间的联系:教师可以通过知识串联和跨学科的教学方法,将不同学科的知识联系起来,帮助学生形成知识的整体认知。

3. 提供学习方法指导:教师可以主动引导学生学习的方法,教授记忆技巧和学习策略,帮助他们在学习中更高效地整合各学科知识。

二、学习压力增大与情绪管理初二学生在学业上的压力逐渐增大,同时还要应对来自同学和家长的期望,不可避免地会面临情绪管理的困难。

以下是应对这一难点的策略:1. 建立良好的支持系统:教师和家长可以帮助初二学生建立良好的支持系统,鼓励他们与同学、朋友和家人之间建立积极的沟通和合作关系,分享学习和生活中的困惑和快乐。

2. 开展情绪管理教育:教师可以将情绪管理教育纳入课堂教学,通过培养学生的情绪自我感知和调节能力,帮助他们更好地应对学习压力和情绪波动。

3. 鼓励自我价值感的建立:教师应当结合学生的优势和潜力,积极鼓励和表扬他们的努力和进步,帮助他们树立积极的自我评价,增强自信心。

三、人际关系的调整与困难初二学生正处于人际关系调整的关键期,他们需要适应新老师、新同学和新的班级环境。

以下是应对这一难点的策略:1. 温暖的班集体氛围:教师可以从班级建设的角度出发,营造一个温暖和谐的班级氛围,组织开展团队合作和互助互动的活动,促进学生之间的交流和合作。

2. 个别关怀和支持:教师要关注每个学生的个别需求和问题,给予他们足够的关怀和支持,帮助他们调整好人际关系,建立良好的师生和同学关系。

如何应对初二理科作业中的难点问题

如何应对初二理科作业中的难点问题

如何应对初二理科作业中的难点问题初二理科作业中遇到难点问题时,往往会感到困惑和挫败感。

面对这些挑战,我们可以从几个方面入手,逐步攻克难点,提升解决问题的能力。

首先,面对难点问题,重要的是保持冷静。

就像是遇到一座高山,不必急于攀登。

先要理解问题的背景和要求。

对照课本和笔记,逐步梳理出问题所在的知识点。

如果发现某个知识点不够清晰,可以回到基础知识,像翻阅旧书般,重新梳理那些概念。

这样,就可以为解决难题打下扎实的基础。

接下来,尝试将复杂的问题拆解成更小、更易处理的部分。

难点问题就像是一道复杂的拼图,需要逐步拼接。

每个小部分可能都相对简单,通过拆解,可以更清楚地理解整体问题的结构。

这种方法不仅帮助理清思路,还能有效减少解决问题时的迷茫感。

另外,适当寻求帮助也是应对难点的一个有效策略。

可以向老师请教,或者与同学讨论。

教师就像是引导者,他们能够从不同的角度解释问题,帮助你更好地理解。

而同学之间的讨论可以让你看到不同的解题思路,有时候,别人的理解和方法可以给你带来新的启发。

在解题过程中,练习和积累是不可或缺的。

多做类似的习题,就像是不断磨练技能的过程。

每一次的练习不仅能够巩固基础知识,还能提高解题的熟练度。

通过不断地尝试和改进,你会逐渐掌握应对难点问题的技巧。

最后,保持积极的心态至关重要。

难点问题就像是学习路上的一道关卡,它们挑战你的能力,但也为你提供了成长的机会。

遇到困难时,不妨以积极的态度去面对,相信自己能够解决问题,并且从中获得成长。

每次克服难点,都是一次进步的标志,也会为未来的学习奠定更坚实的基础。

总之,面对初二理科作业中的难点问题,通过理解问题、拆解难点、寻求帮助、不断练习和保持积极心态,你会发现自己能够逐渐攻克这些挑战。

每一步的努力和付出,都会让你在理科学习的道路上走得更加稳健和自信。

八年级下学期常见难点的讲解与解决方法教案

八年级下学期常见难点的讲解与解决方法教案

八年级下学期是学习中学生所面临的重要阶段。

在这个阶段里,学生将面临许多难点的问题,需要通过有效的教学方法来解决。

本文将讲解八年级下学期常见的难点以及解决方法,帮助学生更好地应对学习困难。

一、英语语法难点及解决方法英语语法是英语学习的重中之重,也是许多学生最困难的问题。

常见难点包括动词时态、语态、主谓一致、虚拟语气等。

针对这些难点,我们可以采取以下几种解决方法:1、重视基础知识的建立。

英语语法要求学生具备一定的英语基础,因此在学习过程中要注重词汇积累和句型练习,建立英语语法的基础知识。

2、拓宽阅读素材。

阅读是学习英语的重要环节,通过不断地阅读,可以加深对英语语法的理解和应用能力。

可以将课本以外的文章和材料作为阅读素材,提升自己的语感和应用水平。

3、多做语法练习。

英语语法的应用是需要不断练习的,因此在课余时间要多做语法练习题,熟练掌握各种语法结构的用法和差异。

二、数学常见难点及解决方法数学是一个需要动脑筋的学科,常见难点包括代数式的变形、图形的位置关系、三角函数等。

为此,我们可以采取以下解决方法:1、理论联系实际。

学习数学需要注重理论与实践的结合,通过实践思考、举例子等方式,帮助学生理解数学概念和应用方法。

2、抓住数学基础。

数学的基础非常重要,在学习过程中,尤其需要对基础知识进行夯实,同时勇于解决一些基础难点,如多项式的加减乘除等。

3、练习精度。

数学是一个需要高精度计算的学科,因此在做数学题的过程中,要注重算式精度的控制,避免因简单错误导致答案偏差。

三、物理常见难点及解决方法物理是一个充满挑战性的学科,常见难点包括物理定律的应用、公式的推导和实验现象的解释。

为此,我们可以采取以下解决方法:1、合理利用物理实验。

物理实验是学习物理的有效途径,在学习过程中要尽可能地观察和分析实验现象,理解物理定律和公式的应用。

2、注重物理思维。

物理学是一门需要运用许多思维方式的学科,因此在学习过程中应注重物理思维的培养,如观察性思维、模型构建思维、数学方法等。

如何通过自学突破初二文科难点

如何通过自学突破初二文科难点

如何通过自学突破初二文科难点在初二的学习旅程中,文科课程常常被认为是颇具挑战的领域。

自学成为许多学生突破难点的有效途径。

如何通过自学战胜这些难点,值得我们认真探讨。

首先,理解课本内容是自学的基础。

课本不仅是知识的载体,更是掌握学科要点的关键。

深入研究课本中的各章节,尤其是重点难点,可以帮助学生建立坚实的基础。

理解每一个知识点,尤其是那些在课堂上没有完全掌握的部分,是自学的首要任务。

为此,可以通过查阅参考书籍、网络资源,或是向老师请教来加深理解。

其次,课外阅读是扩展知识面的重要方式。

文科课程的核心在于理解和分析各种文本,这不仅需要掌握基础知识,还需要具备较强的阅读理解能力。

通过阅读课外书籍、文学作品以及历史资料,学生可以增加对课文的理解和对文科知识的积累。

这种广泛的阅读不仅能够帮助学生更好地理解课堂内容,还能够培养其分析和批判性思维能力。

此外,掌握有效的学习方法至关重要。

自学过程中,合理的学习方法可以显著提高学习效率。

例如,使用思维导图可以帮助整理和记忆知识点,将复杂的内容分解为易于理解的部分。

通过总结和归纳,学生可以将零散的知识点联系起来,从而形成完整的知识体系。

利用学习计划和定期复习也是提高自学效果的有效方法。

制定合理的学习计划,安排每日的学习任务,定期回顾已经学习的内容,可以帮助学生保持学习的连贯性和系统性。

自学过程中,练习和检测也是不可忽视的环节。

通过做练习题、模拟考试,学生可以检验自己对知识的掌握情况。

练习不仅能够帮助巩固记忆,还能够发现和弥补知识中的薄弱环节。

通过自我检测,学生可以更好地了解自己的优缺点,从而有针对性地进行改进。

同时,与同伴的交流与讨论也能为自学提供支持。

和同学一起讨论问题,可以从不同的角度理解知识点,并且在交流中发现自己的不足。

学习小组或讨论班可以为学生提供一个互相学习和支持的平台,在交流中获取不同的见解和学习经验。

在自学过程中,保持积极的心态和足够的耐心是至关重要的。

初二年级数学难点攻克的实用经验

初二年级数学难点攻克的实用经验

初二年级数学难点攻克的实用经验初二年级的数学知识,对于很多学生来说,往往是一个难点。

它不仅涉及到对基础知识的深入理解,还要求学生具备一定的解题技巧和思维能力。

针对这一阶段的数学难点,下面的一些实用经验或许能够帮助学生更好地攻克这些难题。

首先,理解概念是成功的关键。

初二数学不仅仅是公式和计算,更重要的是理解背后的概念。

例如,在学习方程和不等式时,学生不仅需要记住如何解方程,更需要理解方程表示的实际意义。

方程可以看作是一个平衡的过程,而不等式则反映了量与量之间的关系。

通过图示化和实际应用的方式,学生能够更好地理解这些抽象的概念。

例如,画出方程的图像,可以帮助学生直观地看到解的变化过程,从而加深对方程解法的理解。

其次,熟练掌握基础技能是解决问题的基础。

在初二年级的数学学习中,基础技能包括对基本公式和定理的掌握。

对于学生来说,这意味着不仅要能够记住公式,更要能够在解题时迅速而准确地运用这些公式。

例如,掌握了平方根的性质,就能在解涉及平方根的方程时更加得心应手。

通过做大量的练习题,学生可以加深对这些基础技能的理解和运用,从而在实际考试中表现得更加自如。

另一个重要的方面是培养良好的解题习惯。

解题过程中,学生需要遵循一定的步骤,从审题、设立方程到求解和检查答案,每一步都至关重要。

例如,在解决应用题时,首先要认真阅读题目,明确题目所给的信息和要求,然后逐步建立数学模型,最后进行解答和验证。

这样的解题习惯可以帮助学生更系统地解决问题,减少因粗心或思路不清而导致的错误。

另外,解题时的策略和技巧也非常重要。

在初二数学中,学生可能会遇到一些难题,单纯依靠公式和基础知识可能难以解决。

这时,运用一些解题技巧,如代入法、假设法、图示法等,可以帮助学生找到解决问题的突破口。

例如,在解决复杂的几何问题时,可以通过作图来帮助理解问题的结构,从而找到解决方案。

这些解题技巧需要通过不断的练习和总结来掌握。

有效的复习也是提高数学成绩的重要环节。

初中知识点难点攻略与突破方法总结

初中知识点难点攻略与突破方法总结

初中知识点难点攻略与突破方法总结初中阶段是学生学习生涯中的关键时期,掌握好初中阶段的知识点和难点对于后续学习起着重要的作用。

本文将总结初中知识点的难点,并提供一些攻略和突破方法,帮助同学们更好地应对学习中的困难,取得优异的成绩。

一、数学知识点难点攻略与突破方法总结1. 代数:代数是初中数学最为重要的一部分,常常是许多同学头疼的难点。

在学习代数的过程中,要注重理解概念,同时熟练掌握各类代数运算的法则。

可以通过大量的练习,结合实际问题解答,培养自己抽象思维的能力。

2. 几何:几何也是初中数学中的一大难点,需要掌握各种几何图形及其性质,以及几何证明的方法。

在学习几何时,要通过练习独立思考和推导,注重几何实例的应用。

3. 概率与统计:概率与统计是初中数学的重点内容,也是很多同学容易出错的地方。

在学习概率与统计时,要善于归纳总结,理解概念和公式的意义,并通过大量的实例进行练习,提高解题的技巧。

二、语文知识点难点攻略与突破方法总结1. 阅读理解:阅读理解是语文考试中的一大重点,需要对文章进行细致的分析和推理。

在做阅读理解题时,要培养良好的阅读习惯,注意理解每个句子和段落的意义,提高阅读的速度和准确性。

2. 写作技巧:写作是语文学习中的关键能力,需要掌握好基本的写作结构和技巧。

在写作时,要注意组织结构的合理性,语言的准确性,以及逻辑思维的清晰度。

通过多阅读好的范文,并进行模仿和练习,可以提高自己的写作水平。

三、英语知识点难点攻略与突破方法总结1. 语法:英语语法对于学习英语来说是非常重要的一部分,需要掌握各类语法规则并能够灵活运用。

在学习英语语法时,可以通过创造情景,结合实际语境进行练习,加强记忆和理解。

2. 阅读理解:英语阅读理解是英语学习中的一大挑战,需要培养审题和推理的能力。

在做阅读理解题时,应该注意快速抓住文章的关键信息,培养辨别重点和细节的能力。

3. 听力:英语听力是初中英语考试中的难点之一。

在练习英语听力时,可以使用英语新闻、电影等各种资源,提高自己的听力水平。

初二年级高数作业的难点攻克方法

初二年级高数作业的难点攻克方法

初二年级高数作业的难点攻克方法初二年级的高数作业,总是像一个神秘的迷宫,充满了复杂的公式和未知的难题。

每当学生们面对这些数学难点时,仿佛在和一个狡黠的对手较量。

要攻克这些难点,就得从理解其背后的逻辑开始。

首先,学生们需要像探险者一样细心审题,确保对每一个问题的要求都了然于心。

弄清楚题目的关键点,就像找到了解决难题的线索。

其次,打牢基础知识至关重要。

高数的每一节内容都是建立在前面知识之上的。

就像在盖房子时,地基要坚实,数学的基础知识也必须扎实。

学生们可以通过复习课本中的基本概念和定理,来巩固自己的理解。

这不仅帮助他们在解题时更加游刃有余,也为面对更复杂的难题打下了良好的基础。

再者,解题方法的掌握也是成功的关键。

面对难题时,学生们需要像探险家一样,善于使用各种工具。

在数学中,这些工具就是不同的解题技巧和方法。

例如,分步解题法、归纳法或代入法等。

这些方法就像是不同的钥匙,可以打开解题的大门。

此外,进行适量的练习也是必不可少的。

数学是一个需要不断练习的学科。

通过大量的习题训练,学生们可以逐渐掌握各种类型题目的解题思路,找到最适合自己的解题方法。

练习不仅可以加深对知识的理解,还能提高解题的速度和准确性。

最后,及时的反馈和纠错是不可忽视的步骤。

在每次完成作业后,学生们应当认真检查自己的错误,并思考错误的原因。

这就像是向高手请教,学习他们的经验和技巧。

通过不断的总结和改进,学生们能够逐渐提高自己的解题能力,最终攻克那些看似难以逾越的难题。

总之,攻克初二年级高数作业的难点,需要学生们具备细致的审题能力、扎实的基础知识、灵活的解题方法、充分的练习以及及时的反馈和纠错。

只有通过这些努力,学生们才能够逐步破解数学难题,迎接更高的挑战。

初二数学难攻克针对不同难的解策略

初二数学难攻克针对不同难的解策略

初二数学难攻克针对不同难的解策略初二数学难攻克?针对不同难的解策略对于初二的学生来说,数学学习可能会迎来一个新的挑战。

初二数学的难度相较于初一有了明显的提升,知识的深度和广度都有所增加,让不少同学感到头疼。

但别担心,只要我们找准难点,对症下药,就能攻克初二数学这座“大山”。

首先,初二数学中的几何部分常常让同学们感到困惑。

例如三角形、平行四边形等图形的性质和判定定理众多,容易混淆。

对于这一难点,我们需要注重理解和记忆相结合。

在学习过程中,多动手画图,通过图形来帮助理解定理。

比如,对于三角形全等的判定定理,可以自己画出不同的三角形,然后对照定理进行比较和分析。

同时,要做好笔记,将容易混淆的定理和性质进行对比整理,加强记忆。

其次,函数也是初二数学的一个重点和难点。

一次函数、反比例函数等概念较为抽象,不少同学在理解和应用上存在困难。

解决这个问题的关键在于建立函数的思维模式。

我们可以通过实际生活中的例子来理解函数,比如汽车行驶的路程与时间的关系、购买商品的总价与数量的关系等。

多做一些函数图像的练习,通过观察图像来理解函数的性质。

此外,要熟练掌握函数的表达式和求解方法,多做一些题目来巩固。

再者,初二数学中的代数运算也变得更加复杂,如整式的乘法、因式分解等。

这需要我们熟练掌握基本的运算法则和公式。

在学习过程中,要注重练习,提高运算的准确性和速度。

对于易错的题目,要及时进行总结和反思,找出错误的原因,避免再次犯错。

另外,数学证明题也是初二数学中的一个难点。

很多同学不知道如何从已知条件出发,进行逻辑推理和证明。

针对这个问题,我们要学会分析题目,找出关键的条件和结论,然后逐步推导。

平时要多做一些证明题的练习,积累经验,掌握常见的证明方法和思路。

除了以上提到的具体知识点的难点,还有一些学习方法上的问题也会影响初二数学的学习效果。

有的同学学习缺乏主动性,总是等着老师来讲解,自己不去思考和探索。

这样是不行的,数学学习需要我们积极主动地去思考问题,尝试自己解决。

初二年级数学难题的破解技巧

初二年级数学难题的破解技巧

初二年级数学难题的破解技巧当初二年级的数学难题在眼前摆开时,往往让许多学生感到困惑和沮丧。

解决这些难题的过程犹如解锁一扇门,需要正确的钥匙和技巧才能进入一个全新的世界。

今天,我们将一起探讨破解这些难题的技巧,帮助学生们以更自信的姿态迎接挑战。

首先,数学难题往往以复杂的形式出现,但它们的本质可以通过拆解来简化。

遇到难题时,第一步是将问题分解成几个简单的部分。

比如,一个看似复杂的几何问题,可以通过分解成简单的图形或者利用已知的定理来逐步解决。

这种方法不仅帮助理清思路,也使得问题变得更加可控。

其次,理解题目是关键。

很多时候,学生们会在解决问题时忽略了题目的细节。

仔细阅读题目,将题意用自己的话复述一遍,能够帮助更好地把握问题的核心。

例如,一个关于方程的题目,首先需要明确已知条件和要求解的目标,然后才能有效地选择合适的解法。

这样的习惯能使解决问题的过程更加高效。

接下来,熟悉数学公式和定理是破解难题的基础。

初二的数学课程涵盖了各种重要的公式和定理,如勾股定理、面积公式等。

掌握这些基础知识不仅有助于解决常见问题,还能在面对复杂题目时提供重要的线索。

因此,定期复习和应用这些公式是非常重要的。

在解决具体难题时,尝试不同的方法也非常重要。

有时候,直观的方法可能并不起作用,此时可以考虑运用代数技巧或图形化的方法。

比如,解决方程问题时,可以试着将方程图形化,寻找交点,这种方法有助于更直观地理解方程的解。

在几何问题中,可以通过绘图或使用几何软件来辅助解决问题,这样不仅可以直观地理解问题,还能发现新的解题思路。

此外,练习和总结是提高数学能力的关键。

通过不断练习各种类型的题目,可以帮助学生积累解决问题的经验。

每次练习后,总结经验和方法,记录下在解题过程中遇到的困难和解决办法,这种总结不仅能加深对知识的理解,也为今后解决类似问题提供了宝贵的参考。

最后,不要忽视心理因素。

面对数学难题时,保持积极的心态和坚定的信心同样重要。

数学问题虽然看似复杂,但只要用心钻研并运用正确的技巧,总能找到解决的办法。

初二年级高数作业的难点突破技巧

初二年级高数作业的难点突破技巧

初二年级高数作业的难点突破技巧初二年级的高数作业常常让学生们感到无从下手,这不仅仅是因为题目本身的难度,更在于如何找到有效的解题思路。

在这里,数学问题就像一座高耸的山峰,初二学生则是试图攀登的登山者。

面对这样的挑战,突破难点的技巧显得尤为重要。

首先,了解并掌握基础知识是突破难点的关键。

这些基础知识就像是攀登山峰的必备装备,若没有这些装备,登山者很难顺利登顶。

初二年级的高数内容主要包括基础的代数运算、方程与不等式、函数概念等。

对于这些基础知识的掌握,学生需要通过反复练习来巩固。

数学题目中的难点往往是在这些基础知识的应用上,因此,只有熟练掌握了这些基础,才能更好地应对复杂的题目。

其次,解题策略的运用也是突破难点的重要技巧。

每一道数学题目都像是一道谜题,需要找到正确的解题方法才能破解。

对于初二的高数作业,常见的解题策略包括分步解题、化简题目和设立假设等。

通过将复杂的问题分解为简单的步骤,学生可以逐步攻克难点。

例如,对于涉及方程的题目,可以通过代入法或消元法来简化问题,从而更容易找到解决方案。

此外,多做练习题也是提高解题能力的有效方法。

练习题就像是登山者在攀登过程中遇到的不同路段,通过不断的练习,学生可以熟悉各种题型和解题方法,从而提高解题能力。

尤其是对那些做错的题目,学生需要认真分析错误的原因,找出自己在解题过程中存在的不足,并加以改正。

解决高数作业中的难点,还需要学生具备良好的思维习惯。

数学问题常常需要灵活的思维方式来解决,就像登山过程中需要不断调整路线一样。

培养良好的思维习惯,包括善于总结归纳、进行逻辑推理和不断探索新的解题方法,都能帮助学生更好地应对数学难题。

在解题过程中,学生需要学会从不同的角度分析问题,尝试多种解题方法,这样才能找到最有效的解决方案。

在应对高数作业的过程中,学生也需要保持积极的心态。

面对难题时,积极的心态能够帮助学生保持冷静,从容应对。

这就像是登山者在攀登过程中遇到障碍时,需要保持冷静、坚定的信念,才能顺利克服困难。

如何应对初二年级文科考试的难点

如何应对初二年级文科考试的难点

如何应对初二年级文科考试的难点在初二年级的文科考试中,学生们经常会感受到难点的挑战。

这些难点主要集中在理解文本、记忆知识点以及分析题目的能力上。

为了应对这些挑战,我们需要从多个角度入手,找到解决问题的有效策略。

首先,理解文本是文科考试中一个重要的难点。

面对大量的文学作品和历史事件,学生常常觉得难以把握核心内容。

此时,老师们应当像引导者一样,帮助学生培养有效的阅读技巧。

建议学生们在阅读时,可以采取分段阅读的方式,将文章分为若干部分,每部分读完后进行简要总结。

这样能够帮助他们更好地理解文章的主旨和细节。

此外,鼓励学生使用笔记的方法,在阅读过程中记录关键的观点和难点,这样可以在复习时更有针对性。

其次,记忆知识点是初二年级文科考试的另一个挑战。

文科考试内容往往包括大量的历史事件、文学作品及其背景知识。

为了帮助学生记忆这些知识点,可以运用联想记忆法。

比如,将某些历史事件与生动的故事或图片联系起来,有助于加深记忆。

同时,复习时可以采用周期性重复的方法,每隔一段时间就回顾所学内容,以巩固记忆。

分析题目的能力也是初二文科考试中的一大难点。

很多学生在面对复杂的分析题目时感到困惑,不知道如何下手。

解决这一难点的方法是培养学生的批判性思维。

教师们可以通过引导学生讨论和分析不同观点,帮助他们理解如何构建合理的论证。

训练学生从多角度看待问题,学会用逻辑的方式进行推理和解释,这将提升他们的分析能力。

此外,做题训练也是提升文科考试能力的重要手段。

通过大量的练习题,学生能够熟悉考试的题型和题量,提升解题的速度和准确性。

教师应当提供多样化的练习题,包括模拟考试题,以帮助学生适应考试的节奏和形式。

做题后,及时进行总结和反思,找出自己的薄弱环节,并加以改进。

最后,考试心理的调整也是至关重要的。

在面对考试时,学生们常常因为紧张而影响发挥。

教师可以通过模拟考试的方式,帮助学生提前适应考试环境,缓解紧张情绪。

同时,教会学生一些放松的方法,如深呼吸和自我激励,有助于保持考试时的良好状态。

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初二半期难点专题突破专题一:图形的翻折1.(2010哈尔滨)如图1,将矩形纸片ABCD 折叠,使点D与点B 重合,点C 落在点C ′处,折痕为EF ,若∠ABE =20°,那么∠EFC ′的度数为 度.2、已知,如图2,长方形ABCD 中,AB=3cm ,AD=9cm ,将此长方形折叠,使点B 与点D 重合,折痕为EF ,则△ABE 的面积为________3、(2011四川省宜宾市)如图3,矩形纸片ABCD 中,已知AD =8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF=3,则AB 的长为( )4、如图4,已知长方形ABCD 中AB=8cm ,BC=10cm ,在边CD 上取一点E ,将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F ,则CE 的长为_________.5.如图5,折叠直角三角形纸片的直角,使点C 落在AB 上的点E 处.已知12BC =,30B ∠= ,则DE 的长是( )6、(2011•安顺)如图6,在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=6cm ,AC=8cm ,按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠,使点C 落在AB 边的C ′点,那么△ADC ′的面积是 .7、如图7所示,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝,现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,则CD 为( )8、如图8,矩形纸片ABCD的长AD=9㎝,宽AB=3㎝,将其折叠,使点D与点B 重合,那么折叠后DE的长是__________9、如图9,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将矩形沿对角线AC折迭,点D落在点D′处,求重叠部分△AFC的面积.10、(2011黑龙江大庆)如图10,ABCD是一张边AB长为2,边AD长为1的矩形纸片,沿过点B的折痕将A角翻折,使得点A落在边CD上的点A′处,折痕交边AD于点E.(1)求∠DA′E的大小;(2)求△A′BE的面积.11.如图11,在长方形ABCD中,将∆ABC沿AC对折至∆AEC位置,CE与AD交于点F。

(1)试说明:AF=FC;(2)如果AB=3,BC=4,求AF的长专题二、利用关系式判断三角形根据关系式判断三角形形状:1、三角形的三边长为()22+=+2a b c ab ,则这个三角形是( )三角形。

2、已知a ,b ,c 为△ABC 三边,且满足()()22222-+-=0,a b a c b 则它的形状为( )三角形。

3、若△ABC 中,()()2-+=,a b b a c 则这个三角形是__________________;4、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边,且满足222244-b c =-b ,a c a 则△ABC 的形状 是( )。

5、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边,且满足()()222+b -c +-=0,a a b c 则△ABC 的形状 是( )。

6、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边,且满足222++=++a b c ab ac bc 则△ABC 的形状是( )。

7、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边,且满足()()222-b -c +-=0,a a b c 则△ABC 的形状 是( )。

8、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边,且满足()()22-b ++=0,a a b c 则△ABC 的形状 是( )。

配方判断三角形形状:1.若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足条件,222338102426a b c a b c +++=++,判断△ABC 的形状。

2.若∣x -12∣+∣z -13∣与21025y y -+互为相反数,则以,,x y z 为边的三角形为什么三角形?3.若△ABC 的三边长为a 、b 、c ,根据下列条件判断△ABC 的形状。

(1)222+++200=12+16+20a b c a b c(2)322223-+-+-=0a a b ab ac bc b4.已知则,0)10(8262=-+-+-c b a 以a 、b 、c 为边的三角形是5.ABC ∆的三边长满足关系式09651022=+-+-+-+b b c b a ,则ABC ∆的面积是 ___________6.已知△ABC 的三边长满足18,10==+ab b a ,8=c ,则为 三角形.专题三、构造三角形求二次根式的最值(数形结合)1、代数式224(12)9x x ++-+的最小值是_____________.2、代数式2216(8)4x x ++-+的最小值是_____________.3、如图,C 为线段BD 上一动点,分别过点B 、D 作AB ⊥BD ,ED ⊥BD ,连接AC 、EC .已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD= x . (1)用含x 的代数式表示AC+CE 的长;(2)请问点C 满足什么条件时,AC+CE 的值最小,求出这个最小值;4、若y x ,为正实数,且4=+y x 那么2214x y +++的最小值是多少?变式、若y x ,为正实数,且12x y +=,那么22116x y +++的最小值是多少?5、已知222+=a b c ,若y x ,为正实数,且+x y b =那么()222-11x a y +++的最小值是多少?6、已知t ABC R ∆,各边为,,,a b c c 斜边为,若y x ,为正实数,且+x y a =那么()222-24x b y +++的最小值是多少?BACD E QP 专题四:将军引马----最值问题1. 如图,A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A 、B 两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD 上选择水厂的位置M ,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?2.如图,一个牧童在小河的南4km 的A 处牧马,而他正位于他的小屋B 的西8km 北7km 处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?3. (2011辽宁本溪)如图,正方形ABCD 的边长为4,∠DAC 的平分线交DC 于点E ,若点P 、Q 分别是AD 和AE 上的动点,则DQ +PQ 的最小值是( )AB 小河东北牧童 小屋 A BCDL第1题图4.如图所示,在边长为6的菱形ABCD 中, ∠DAB=60°,点E 为AB 的中点,点F 是AC 上一动点,试探究EF+BF 的最小值。

FECBAD5.如图,在矩形ABCD 中,AB=10CM ,BC=10CM,若在AC 、AB 上各取一点M 、N ,使BM+MN 的值最小,求这个最小值。

N MDCBA6.如图,∠AOB=45°,其内部一点P ,OP=10,在∠AOB 的两边上有点Q ,R(不同与O 点),求△PQR 周长的最小值。

专题五:二次根式运算 1、()()()2225233231--+⨯---2、5+35-35353--+3、()()2010200922+3322⨯-4、1325132⨯÷÷ 18(3+2)÷5、()()12010121+2831221-⎛⎫÷---⨯- ⎪-⎝⎭6、233336480.1(2)0.064125--+--⨯7、1142a a b b a b ⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭8、若321,321-=+=b a 则求1111+++b a 的值9、已知,2=xy 求yxy x y x +的值。

专题六、分母有理化计算1. 2. 3.4.981431321211++∙∙∙++++++5、计算11313515712121+++++++-++……n n 的结果是__________6、计算:4947474917557153351331++++++++ 的值(公式法)7、已知a b -=+23,23b c -=-,那么a b c ab bc ac 222++---的值是__________(降次构造求值) 8、若22+2x =,那么43234107x x x x --+-的值9、 若15-2x = ,求19995323+--x x x 的值10、 若11+2x =,求35200x x -+的值专题七、二次根式的配方根据特征配方:1、________21027=+;_______288=-;2、154++154--235-.3、-2+1=0b b ,求b 。

4、已知0 <x <1,化简:21()4-x x -+4)1(2-+x x5、已知:02=+-y xy x ,求3534x xy yx xy y -++-的值6、已知443+3=0x xy y -,-x y ≠求2-3+x yx y换元配方:7、已知()2+-1+-2++a b c a b c =,求,,a b c 的值8、已知4250a b a b +--+=,求a b b a++32的值9、若,,z x y 满足()1+-1+-2=++2x y z x y z ,则-z x y =______。

10、已知,x y 是实数,132+2+--+=04x y x y ,若-3=axy x y ,求a的值;11、若121423352a b a b c c +----=---,求bca a ++的值。

专题八:数轴的化简(绝对值)1、已知a 、b 两数表示的点A 、B 在数轴上的位置如图所示,化简:()22b a b a +--.2、已知a 、b 、c 三数表示的点A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示,化简:()()332c b c a b a ++++-.3、已知实数a 、b 、c 在数轴上的对应位置如图所示,化简下列两式: ()22(+2)-______________a b b cc a -++= ()3232++c ()2__________a b a b a c b c --+---=; 4、实数a ,b ,c 再数轴上的对应点如图,化简332)(a b c b c a b a ------+5、如图,试化简221x x +--2-8+16x x 结果是__________6、已知数b a 、在数轴上得位置如图所示,化简()2(+)a a b aba b ---. c 0b a 0ba c 0b a。

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