[初一数学]有理数教材分析
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》教案
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》教案一. 教材分析《有理数》是北师大版数学七年级上册第二章第一节的内容，本节课主要介绍了有理数的定义、分类以及有理数的运算。
有理数是中学数学中的基础概念，对于学生理解数学的本质和后续学习其他数学知识具有重要意义。
本节课的内容是学生进一步学习实数、方程、函数等知识的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，对运算也有一定的了解。
但学生在理解有理数的定义和分类方面可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，理解有理数的概念，并通过具体的例子让学生掌握有理数的分类。
三. 教学目标1.了解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.能够进行有理数的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过具体的案例，让学生理解和掌握有理数的概念和运算；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的问题和案例。
2.准备教学PPT。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考：什么是整数？什么是分数？整数和分数有什么关系？从而引出有理数的概念。
2.呈现（15分钟）呈现有理数的定义和分类，让学生了解有理数的四种类型：正整数、负整数、正分数、负分数。
并通过具体的例子让学生理解和掌握有理数的分类。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数的运算练习，包括加、减、乘、除等。
教师可以设置一些具有代表性的题目，让学生在课堂上进行讲解和讨论，从而加深对有理数运算的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些填空题和选择题，让学生巩固所学的内容。
教师可以设置一些易错题，让学生在解答过程中发现问题，从而加深对有理数概念和运算的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：有理数和无理数有什么关系？从而引出实数的概念。
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》说课稿
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是北师大版数学七年级上册第二章的第一节内容。
本节内容主要介绍有理数的概念、分类和运算。
有理数是中学数学中的基础概念，对于学生来说，理解和掌握有理数的概念和运算是十分重要的。
教材从实际生活中的正负数入手，引导学生认识和理解有理数的概念，接着通过举例和讨论，让学生掌握有理数的分类，最后介绍有理数的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触过正负数，对正负数有一定的认识。
但是，对于有理数的概念、分类和运算，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际生活中感知正负数，从而引出有理数的概念，并通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握有理数的分类和运算。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的概念、分类和运算方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 说教学重难点1.重点：有理数的概念、分类和运算方法。
2.难点：有理数的运算方法，特别是异号有理数的加减法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论法、案例分析法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些正负数例子，如温度、高度、收入等，引导学生认识和理解正负数，从而引出有理数的概念。
2.新课导入：介绍有理数的概念，引导学生掌握有理数的定义和特点。
3.案例分析：通过具体的例子，让学生理解和掌握有理数的分类。
4.教学互动：让学生分组讨论，探索有理数的运算方法。
5.知识拓展：介绍有理数运算的拓展知识，如运算律等。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
7.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
8.布置作业：布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，主要介绍了有理数的定义、分类和运算法则。
本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算法则，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义和分类，以及有理数的运算法则，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。
三. 教学目标1.了解有理数的定义、分类和运算法则。
2.能够运用有理数的运算法则进行简单的计算。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算法则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入有理数的概念，让学生从实际问题中抽象出有理数的概念。
2.讲解法：对于有理数的定义、分类和运算法则，采用讲解法进行详细讲解。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，用于辅助教学。
2.练习题：准备与本节课内容相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解有理数的定义、分类和运算法则。
讲解过程中，注意结合实例进行说明，让学生更好地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，巩固所学知识。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够熟练掌握有理数的运算法则。
4.巩固（5分钟）通过PPT课件，总结本节课所学的主要内容和知识点，帮助学生巩固记忆。
七年级数学上册第一章有理数教材分析(说教材 说课标)
七年级上册第一章教材分析一、课标要求1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以3步为主）．4、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5、能运用有理数的运算解决简单的问题．6、能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断。
7、通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形能有效地描述现实世界的数量关系，发展数感和符号感。
8、结合具体情境和生活经验中数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流。
二、教材背景分析（设计思路）1、实际事例理解数学概念以现实生活为素材引入有关数学概念，感受生活中处处有数学。
例如第1节中通过现实常见的情境图片引进负数；第2节中通过观察温度计和刻度尺上的刻度引入数轴的概念，进而引进绝对值与相反数的概念；第6节中通过厨师制作的拉面的场景引进乘方的概念。
力图通过生活与数学的联系，帮助学生更好的感受数学的本质。
2、生活经历和经验体会运算法则从学生的生活经历和经验出发，创设情境，从分析情境中的事理入手，提炼数学道理，引导学生感受有理数运算法则的合理性。
例如第4节中创设足球比赛的情境，通过计算某球队在主、客场比赛中的净胜球数，引导学生归纳有理数加分法则；第5节中创设了水位升降的情境，探索有理数的乘法法则。
力图通过把具体事例先数学化，再探究其规律的活动，让学生感受有理数运算法则的合理性。
3、解决实际问题应用数学知识通过运用数学知识解决实际问题，让学生体会到学到的数学知识的价值，提高解决实际问题的能力。
例如第4节中例题4运用有理数的减法计算城市的日温差；还是第4节中运用有理数的加减法混合运算计算铁路巡道员离开住地的距离。
力图通过正数、负数表示相反意义的量后，运用有理数的加减法就能巧妙的解决实际问题，体会有理数的实际价值，不是仅仅用于运算，而是用于解决实际问题。
第一章有理数学情与教材分析
第一章有理数学情与教材分析本章是第三学段的开篇，主要介绍了有理数系的概念和运算法则。
通过引入负数这一“新数”，扩大了数的范围。
教材编排体现了与学生已有经验的联系和加强数学思想方法的渗透两个特点。
首先，教材从学生熟悉的现实问题出发，引入有关内容。
学生在日常生活中已经积累了一定的刻画“事物的相反意义”的经验，例如“增与减”、“收入与支出”等。
利用这些经验引入负数的概念和有关运算法则，有利于学生的理解。
同时，教材也充分发挥了小学阶段对“数及其运算”的基础认识经验的作用，将其自然地延伸到有理数的研究中来。
其次，教材也注重数学思想方法的渗透。
在添加了一类“新数”后，如何定义新数之间的运算法则，使原有的运算律在新的数系中得以保持，是核心问题。
教材通过归纳运算法则时的强调，以及具体运算中的“先确定符号，再算绝对值”的方法等，让学生受到数学思想方法的熏陶。
在小结中也明确指出，“与负数有关的运算，我们都借助绝对值，将它们转化为正数之间的运算”。
在本章中，教材的编排体现了加强与学生已有经验的联系和加强数学思想方法的渗透两个特点。
这些内容不仅是本章的重点，也是后续研究的基础。
学中的一个重要概念，因此在教学中要注重理解负数的概念及其在数轴上的表示方法，同时要注意负数与正数的相反性质和绝对值的概念。
其次，乘方是有理数运算中的一个重要概念，要求学生掌握乘方的意义及运算法则，同时要注重乘方与加减乘除的混合运算。
最后，有理数的运算是本章的重点和难点，要求学生掌握有理数的加减乘除和乘方运算法则，并能灵活运用于实际问题中。
3.教学方法.在教学中，可以采用多种方法，如讲解、演示、讨论、练、探究等。
其中，讲解和演示可以帮助学生理解概念和运算法则，讨论和探究可以激发学生的思维和创造性，练则可以巩固和提高学生的运算能力。
同时，教师还应注重引导学生自主研究和思考，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
4.教学重点和难点.教学重点是负数的概念及在数轴上的表示方法、乘方的意义和有理数的运算法则。
人教版七年级数学上册1.2《有理数》说课稿
人教版七年级数学上册1.2《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的内容，本节内容是在学生已经学习了自然数、整数的基础上，引入负数和分数的概念，让学生初步理解有理数的定义及其性质。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生逐步认识和理解有理数，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于自然数和整数有一定的认识。
但负数和分数对他们来说是一个新的概念，可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握有理数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的性质，能够运用有理数的概念解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义及其性质。
2.教学难点：负数的概念和性质，有理数的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，发现知识，培养学生的抽象思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的一些实例，如温度、海拔等，引导学生认识负数，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、分析、归纳有理数的定义和性质，让学生在探究过程中掌握知识。
3.巩固新知：通过一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新知识。
4.拓展应用：出示一些实际问题，让学生运用有理数的概念解决问题，培养学生的应用能力。
5.小结：对本节课的主要内容进行总结，强化学生的记忆。
6.布置作业：布置一些有关有理数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教版数学七年级上册第一章《有理数》复习小结说课稿
这些媒体资源在教学中的作用主要是提高教学效果，激发学生的学习兴趣，促进学生的主动参与。
（三）互动方式
我将设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：在课堂上，通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与教学活动，关注学生的个体差异，给予个性化指导。
（2）培养学生严谨、认真的学习态度，养成良好学习习惯。
（三）教学重难点
1.教学重点：
（1）有理数的概念、分类、性质和运算规律。
（2）有理数的混合运算及在实际问题中的应用。
2.教学难点：
（1）学生对有理数性质的理解，如相反数、绝对值等。
（2）有理数混合运算的顺序和法则，特别是乘方、乘除法与加减法的结合。
1.主要内容：左侧列出有理数的分类、性质和运算规律；中间部分通过具体例题展示运算步骤，突出重点和难点；右侧部分强调易错点和学习策略。
2.风格：采用图文结合的方式，使用不同颜色粉笔突出重点，以思维导图形式呈现知识结构。
板书在教学过程中的作用是帮助学生理清思路，把握知识结构，强化记忆。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
3.复习提问：通过提问学生关于有理数的基础知识，引导学生回顾已学内容，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.梳理知识点：以图表、思维导图等形式，展示有理数的性质、分类、运算规律等，帮助学生建立完整的知识体系。
2.案例分析：结合具体例题，引导学生分析有理数运算的步骤和技巧，培养学生的逻辑思维和分析能力。
3.小组合作学习：依据社会建构主义理论，通过小组合作交流，促进学生之间的知识互补，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿2
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿2一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类及基本的运算规则。
有理数是初中数学的基础，对于学生以后学习代数、几何等知识有着重要的影响。
因此，本节课的教学内容不仅是学生掌握数学知识的需要，也是培养学生逻辑思维能力的需要。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于数学知识的掌握还停留在加减乘除阶段，对于有理数这个概念可能还比较陌生。
但是，学生在小学阶段已经接触过一些负数和分数的知识，这对他们理解有理数有一定的帮助。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的已有知识，逐步引导他们理解有理数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类，会进行简单的有理数运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生探究问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类及基本的运算规则。
2.教学难点：理解有理数的概念，特别是负数和分数的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方式进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合小组讨论、课堂练习等教学活动。
六. 说教学过程1.导入新课：通过简单的实例，引导学生思考什么是数，数的分类，从而引出有理数的概念。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解有理数的定义和分类。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的理解，教师巡回指导。
4.教师讲解：针对学生理解不到位的地方，教师进行讲解， clarify概念。
5.课堂练习：布置一些简单的有理数运算题目，让学生独立完成，检验学习效果。
6.总结提升：教师带领学生总结本节课的知识，强调重点。
七. 说板书设计板书设计主要包括有理数的定义、分类和运算规则，以及本节课的教学重点和难点。
有理数教材分析与教学建议
教学重难点和解决的策略
本章教学的重点是有理数的运算，在本章中所涉及
封的有理数的相关概念、运算法则、运算律等知识的 掌握最终都要落实到有理数的运算上。
突出本章教学重点的策略是：
应注重使学生在具体情境中体会运算的含义，鼓励 学生自主探索运算法则和运算律，并在与同伴交流的 过程中逐步形成较为规范的语言；应注重估算，提倡 算法多样化，减少繁难的笔算（对笔算的要求以教科 书习题为准），对于在实际问题中或在探索规律中出 现的复杂运算，应使用计算器。
内容与课时
u 课时按排建议： 本章的教学时间大约需要23课时 正数和负数 2课时 数轴 相反数 1课时 绝对值 有理数的大小比较 1课时 有理数的加法 2课时 有理数的减法 1课时 有理数的加减混合运算 2课时 有理数的乘法 2课时 有理数的除法 1课时 有理数的乘方 1课时 科学记数法 1课时 有理数的混合运算 2课时 近似数和有效数字 1课时 用计算器进行数的简单运算 1课时 复习 2课时
几点注意事项
1．注意从实际问题引人，使学生知道数学知识来源于生活。如：从 温度与海拔高度引人负数，从而得出有理数的概念；借助温度计引出 数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系。
2.在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还 要善于灵活运用运算律简化运算。 3.注意在教学中结合本章内容逐步渗透“数形结合”的思想方法和“ 类比”与“化归”的思想方法。
ห้องสมุดไป่ตู้标分析
u
u u
知识与技能目标
过程与方法目标 情感与态度目标
u 过程与方法目标 1．通过现实情景，懂得负数的引人是因为实际的需要， 从而增强学生对相反意义的量、对负数的直观认识。 2．通过利用学生身边熟悉的实例，让学生感受到有理数 及其运算在实际生活中应用的广泛性。 3．学生通过经历有理数概念的形成过程，经历有理数运 算法则、运算律的实验、探索过程，学会用自己的语言有 条理地阐述自己的观点。 4．通过创设问题情景，让学生能初步运用所学知识和技 能解决问题；通过与同伴进行交流、讨论，让学生在合作 学习的过程中，探索有理数运算的不同方法和解决间题的 不同途径。 5．通过有理数的学习，学会用数表达和交流信息；学会 用数学的眼光观察、分析、处理生活中的实际问题。
七年级(人教版)集体备课说课稿：1.2.1《有理数》
七年级（人教版）集体备课说课稿：1.2.1《有理数》一. 教材分析《有理数》是七年级数学的重要内容，它为学生提供了数的概念的扩展和深化的认识，为学生今后的数学学习奠定了基础。
本节课的内容包括有理数的定义、分类、运算和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的分类和运算方法，并能运用有理数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数的概念，对于整数和小数的运算有一定的了解。
但是，学生对于有理数的定义和分类可能存在一定的困惑，特别是对于负有理数和分数的理解可能存在困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过具体的例子和练习来帮助学生理解和掌握有理数的分类和运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的定义，掌握有理数的分类和运算方法，并能运用有理数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、实验、讨论等方法，主动探索有理数的概念和性质，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类和运算方法。
2.教学难点：有理数的分类，特别是负有理数和分数的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究有理数的概念和性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件等辅助教学，提高教学效果和学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入有理数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍有理数的定义和分类，引导学生通过观察和实验来探索有理数的性质。
3.案例分析：通过具体的例子和练习，讲解有理数的运算方法，帮助学生理解和掌握。
4.小组讨论：学生分组讨论，共同解决实际问题，运用有理数进行计算和分析。
5.总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的思考和探索欲望。
第一章有理数教材分析
3. 性质 (1) 非负性: |a| 0
(2) a a (3) a a (4) 若 a b , 则 a b (5) a b 0, 则a=0, b=0 (6) a b a b , a b a b (7) a b ab , a a (b 0)
94
94
⑾ 4 32 (4 3)2
⑿
1
1 2
1
3
(
2)2 3
1 3
23
3
4.5
⒀ 22 1 101 5 ( 2) 2 5 2 5 52
⒁ (14 1) 2 1 2.53 1 2 2 ( 3)
3. 重点与难点
本章重点: 有理数的运算.
本章难点: 对有理数运算法则的理解.
4．课时安排
本章教学时间约需19课时:
1.1 正数和负数
2课时 (1课时)
1.2 有理数
4课时 (5课时)
1.3 有理数的加减法 4课时 (4课时)
1.4 有理数的乘除法 4课时 (4课时)
1.5 有理数的乘方 3课时 (4课时)
4
2
2
2 1 3 1 2.25 1
42
2
2 1 2 1 3 1 1 4 4 22
= 4
⑷ 1 48 ( 5 3 1) 24 16 6
⑸ ( 1 5 3 ) ( 1 ) 1 (3) 3 21 14 42
⑹ 30 (1 1 1 ) 5 6 10
⑺ ( 1 ) ( 2 1 1 1) 两种方法 36 9 3 6 4
有理数的教材分析
有理数的教材分析《有理数》教材分析本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算。
教材从实例出发，由实际需要引入负数，有理数的一些概念，在此基础上，依次学习有理数的加减法，乘除法和乘方运算，并配合有理数的运算，学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。
1、教学目标根据《数学课程标准》中的陈述，我们得到本章的教学目标如下：（1）. 使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
（2）. 能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
（3）. 会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母) 。
（4）. 会比较有理数的大小。
（5）. 了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
（6）. 会用计算器进行有理数的简单运算。
（7）. 理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
（8）. 能运用有理数的运算解决简单的问题。
（9）. 了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
2、知识结构本章的知识结构如图3、数学思想方法数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，通过分析，本章的数学思想方法主要有：（1）数形结合思想。
本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。
有了数轴这个基础，数与形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题了，，如巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小比较的道理，理解有理数加法，乘法的意义，掌握运算法则等内容都渗透着数形结合的思想。
（2）分类讨论的思想。
本章中关于有理数的分类，就利用了这一思想。
（3）初步的算法思想。
有理数的运算法则是学生在中学学习的第一个运算法则，也是第一次渗透这种算法思想。
所以《标准》的要求为“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。
理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算”。
初中数学_有理数教学设计学情分析教材分析课后反思
《有理数》教学设计1、教学目标：（1）知道正负数的概念，能够用正负数表示具有相反意义的量。
（1）掌握有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力。
（3）经历有理数的分类过程，树立对数分类讨论的观点。
重点：正确理解有理数的概念。
难点：正确理解分类的标准，会按照一定的标准进行分类。
2、教学意图：由于本节课例习题有限，所以补充例习题较多。
通过例题的教学，强化学生对有理数相关概念的理解，使学生进一步感受各类数集的相互联系与区别，提高对数集的认识。
通过习题1，纠正学生易出现的错误认识，深化概念的理解。
特别是对0的认识、整数集与正数集的区别、正数与负数同有理数的关联在本题中重点体现。
课堂练习与课后习题的设置主要是针对例题的巩固与补充。
习题（2—6）目的是考查学生对数集的认识程度，同时也是对学生认知能力进一步提升。
3、认知难点与突破方法：本节课的难点在于正确理解有理数的相关概念和分类标准，并按照标准分类。
教学中引导学生掌握相关概念是关键，让学生明确“整数”和“分数”的概念与小学里所学的“正数”和“分数”的概念不同之处。
通过“找区别”明确概念，通过“找联系”确定分类标准，并对有理数进行归类。
进而，逆向写出分类表。
让学生通过感性认知逐步向理性升华，符合学生的认知规律，易于学生接受。
最后通过例、习题的训练强化巩固对概念及相互关系的理解掌握。
一、复习旧知、出示目标1、把下列各数填入相应的大括号内：＋6，，3。
8，0，－4，－6。
2，－3。
8，正数集合负数集合2、都找到家了吗？0，既不是正数，也不是负数。
3、这是小学学过的，我们今天更进一步学习！看本节课的学习目标。
二、新课引入1、出示图片：（1）让不同学生分别说出图片上的数都是些什么数，即让学生说出各类数的名称。
教师进一步引导学生归纳出种不同类型的数：正整数、零、负整数、正分数、负分数。
（2）日常生活中，还有很多像零上、零下这样用正负数表示具有相反意义的量，再看着几个题。
有理数教材分析
运算律
加法交换律、结合律 乘法交换律、结合律、分配律
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四、新课标的要求
3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减 、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三 步 为主）。 4、 理解有理数的运算律，并能运用运算律 简化运算。 5、 能运用有理数的运算解决简单的问题。
五、“有理数”内容安 排 第一章 有理数 约19课时
了解有理数产生的必要性、有理数的 相关概念，能够从事有理数运算，体会 “数的扩张”的一致性，解决简单实际 问题。 ☆有理数的有关概念及其运算
3.改进呈现方式，转变学习方式
思考
探究
归纳
从观察入手，加深印象；
通过思考获得结论，通过反思加深认识；
通过探究 探求结论、解决问题； 通过讨论互相启发、促进数学思考； 在观察、思考、探究、讨论基础上归纳结论， 体会特殊到一般的过程。
适当留白、留空，边空设问。 练习、习题的处理
▶练习、习题是学习正文内容的自然延续.
▶转化的思想(本章中，通过“绝对值”的概 念和符号法则，把有理数的运算转化为非 负有理数（即小学学过的算术）的运算来 解决，这是非常重要的思想方法，它的引 入不仅解决了有理数的运算问题，而且对 进一步学习提供了一种重要的思想方法)
5.体现科学进步，关注数学文化
数学与实际的联系，在现代科技中的
工具作用。
祝大家：
有一双 —能用数学视角观察世界的眼睛； 有一个 —能用数学思维思考世界的头脑；
谢谢！
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1.1 1.2 1.3 1.4 正数和负数 有理数 有理数
有理数
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计1
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计1一. 教材分析《有理数》是初中数学的重要内容，为学生今后学习代数、几何等数学分支打下基础。
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计，主要让学生了解有理数的定义、分类和性质，会进行有理数的运算。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的加、减、乘、除运算方法，为后续学习更高级的数学知识奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已初步掌握了实数的概念，对数学运算有一定的了解。
但部分学生对实数的概念仍模糊不清，对有理数的定义、性质和运算方法认识不足。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的引导和讲解，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类和性质。
2.学会有理数的加、减、乘、除运算方法，能熟练进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的定义、分类和性质。
2.有理数的加、减、乘、除运算方法。
3.运用有理数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数的定义和性质。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数的运算方法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的数学运算能力。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、练习题。
2.准备多媒体教学设备。
3.准备学生分组合作的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的概念，如分数、整数等，让学生初步感知有理数。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、分类和性质，通过PPT展示相关知识点，引导学生主动探究。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加、减、乘、除运算练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关有理数的应用题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
【七年级数学上册】1.2.1《有理数》说课稿1
【七年级数学上册】1.2.1《有理数》说课稿1一. 教材分析《有理数》是七年级数学上册的第一章第二节的内容，本节内容主要介绍了有理数的概念、分类和运算。
有理数是数学中的基础概念，对于学生来说，理解有理数的概念和掌握有理数的运算是十分重要的。
在教材中，首先通过实例引入有理数的概念，然后对有理数进行分类，包括整数、分数、正数、负数等。
接着，教材介绍了有理数的运算，包括加法、减法、乘法、除法等。
在介绍运算时，教材通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的运算规则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了整数和分数的基本概念，对于数学运算也有了一定的了解。
但是，学生对于有理数的系统认识还不够，对于有理数的分类和运算规则还需要进一步的学习和掌握。
在教学过程中，我发现学生对于有理数的概念和分类比较容易理解，但是对于有理数的运算，学生可能会存在一些困难，比如对于负数的运算，学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的运算规则。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解有理数的概念，掌握有理数的分类，以及理解和掌握有理数的运算规则。
四. 说教学重难点本节课的重点是让学生理解和掌握有理数的运算规则，难点是有理数的混合运算，特别是负数的运算。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、示范法、练习法等教学方法。
通过讲解法，我会向学生讲解有理数的概念和分类，通过示范法，我会向学生演示有理数的运算过程，通过练习法，我会让学生进行练习，巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过实例引入有理数的概念，让学生初步了解有理数。
2.有理数的分类：讲解整数、分数、正数、负数的分类，并通过示例让学生进行区分。
3.有理数的运算：讲解加法、减法、乘法、除法的运算规则，并通过示例让学生进行运算。
4.练习：让学生进行有理数的混合运算，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
有理数的教材分析
初中数学教材分析第一章：有理数1.1正数和负数1）负数：在以前学过的除0以外的数前加上负号“—”的数。
2）正数：以前学过的除0以外的数。
3）负数和正数表示的意义相反。
1.2有理数1）有理数：整数和分数统称有理数补充材料：①整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。
（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具②分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
2）数轴：①定义：用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴②数轴的三要素：原点，方向和单位长度③数轴数的表示3）相反数：①定义：只有负号不同的两个数叫做互为相反数②性质：在任意一个数前面添上“—”号，新的数就表示原数的相反数4）绝对值：①定义；数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|②求法：正数的绝对值是它本身，负数绝对值是它的相反数，0的绝对值是0③有理数大小的比较：（1）正数于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法1）有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（互为相反数的两个数相加得0）③一个数同0相加都得这个数。
2）有理数的加法满足交换律和结合律3）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数1.4有理数的乘除法1）有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘②任何数同0相乘都得02）倒数：乘积是1的两个数互为倒数3）有理数的乘法满足交换律和结合律4）有理数的除法法则：①除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
③0除以任何一个不为0的数都得05）有理数的混合运算：先乘除，后加减。
1.5有理数的乘方1）乘方：求n个数的积的运算，乘方的结果叫做幂，在a n中a叫做底数，n叫做指数。
〖2021年整理〗《有理数》教材分析
第一章有理数【内容编排】1．本章的内容、地位和作用本章从表示相反意义的量的需要引入负数，将数的范围扩充到有理数范围，借助数轴直观地表示有理数，进行有理数大小的比较，在有理数范围内讨论加、减、乘、除的运算法则和运算律，进行加、减、乘、除、乘方混合运算，在学习有理数的分类、归纳有理数的运算法则的过程中，初步理解分类讨论的思想方法；结合实例进行探究或验证等活动，理解有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以转化为乘法，渗透转化的思想．2．本章内容呈现方式及特点：（1）选取大量的日常生活中的实例为背景材料，通过观察、实验、归纳、类比等方式来理解有理数的有关概念，使学生感受到数的扩充方式，既可以激发学生学习数学的兴趣，又可以使学生从小学顺利过渡到初中，使他们逐步积累数学基本活动经验。
（2）以“知识背景——知识形成——揭示联系”的方式．呈现新的知识，例如，从相反意义的量到正数和负数，从对马路旁公交车站点位置的探究到数轴、绝对值和相反数概念的形成等。
以“问题情境——建立模型——求解验证”的方式，呈现探究的过程。
例如，从操纵摇控车模运动、计算温差、上下楼梯等问题情境出发，使学生根据已有的生活经验和知识获得算式及结果；再对其进行探索与交流，进而发现算式的符号与绝对值之间的关系，深刻体会法则规定的合理性，再运用法则解决问题。
这种呈现方式，较好实现了将实际问题数学化的过程，有利于学生积累数学活动的基本经验，提高发现和提出问题，分析和解决问题的能力。
（3）创设恰当的问题情境，让学生自己动手，进行计算验证，感悟并认识到加法和乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律在有理数范围内仍成立；使学生认识、体验到运算律在运算过程中的作用——简化运算。
这种设计有利于提高学生的运算能力。
（4）在课文和习题中提供了大量的具有趣味性、现实性、挑战性的问题，较好体现来数学知识与现实世界的联系，为学生形成“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探究、合作交流”等学习方式提供了更大的空间。
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[初一数学]有理数教材分析
有理数教材分析和平街一中陈海文本章内容的地位和作用本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。
数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。
这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念。
而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础。
因此，本章内容的地位是至关重要的。
准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。
本章内容及课时安排 1.1 正数和负数2课时 1.2 有理数4课时有理数数轴相反数绝对值 1.3 有理数的加减法4课时加法减法 1.4 有理数的乘除法4课时乘法除法 1.5 有理数的乘方3课时
乘方科学记数法近似数和有效数字数学活动
小结2课时部分小节内容分析 1.1 正数和负数
学生在小学已经学过算术数(整数、分数、小数)和负数，知道正数与负数是具有相反意义的量，认识数轴，了解数轴的
三要素;因此平时教学既不能起点太低，与小学重复，也不能过高的估计了学生的认知水平，一笔带过。
其实学生对于0既不是正数，也不是负数的概念不够清晰明确是我们重点学要强调的，同时我们还可以适当补充非负数、非正数的概念，起到一些承前启后的作用。
将下列各数填在相应的集合中: 15,5,48-8.5，6，，0，-200，0.1，-20%，-2.35，0.01，+86，. (1)正整数集合, ,; (2)负整数集合, ,; (3)正分数集合, ,; (4)负分数集合, ,; (5)整数集合, ,; (6)
分数集合, ,; (7)正有理数集合, ,; (8)负有理数集
合, ,( 要做到不重不漏，并不是轻而易举。
这里有两个问题要引起教师的关注:(1)分数、小数在小学时作为两类数，在中学我们要把有限小数和无限循环小数划在分数类，我们在教学中要特别注意这些中小学的不同之处，给学生讲清楚原因。
(2)由于本节课涉及到的概念多，虽1/4页然很浅显，但对于初一的孩子来说，仍需反复加以分析、比较和区别加强辨析练习。
1.2数轴这节课学生对于数轴已经有较好的认识，我们不妨将重点放在(1)利用数轴让学生进一步认识表示整数的点，表示认识分数的点，加强学生对有理数的分类的理解。
(2)计算点与点之间距离，为后续学习打好基础。
1.3有理数的加法(一) 牢固树立“一定号，二算值”的基本计算步骤由于一个有理数是由性质符号与绝对
值构成，确定了这个数的符号与绝对值即可得到这个数,所以
有理数在计算时都必须按照先定符号，后算绝对值的步骤操作;另外学生在计算时，往往容易在符号出错，所以一定要将符号的确定放在优先位置考虑。
为了训练学生建立这种意识，不妨采用一下几个方法: (1)分解训练，逐个击破。
首先，为了强化学生准确得出符号的技能，不妨对确定符号进行单独训练，只定符号，不算结果: 例1 指出下列运算结果的符号，并说明理由(-2)+(-5)
1-3+6;6+(-7);0+(-)，(+3)+(+2) 3 在确定符号时要用到比较绝对值，对于绝对值掌握不好的学生，不妨给他们明确:绝对值就是有理数中符号后面的数，即小学学习过的数，符号后面的哪个数大，结果就取它的符号。
其次，为了单独强化确定和的绝对值的方法，可以让学生继续就上面的小题提出问题:请你计算出各题结果，并思考绝对值何时相加，何时相减？怎样加，怎样减？学生通过计算、观察、归纳不难得出:同号相加一边倒，异号相减大减小。
这样就帮助学生将法则中确定绝对值的方法进行了梳理，使学生不再觉得混乱。
(2)步骤完整，不跳步。
6+(-7) =-(7-6)---异号两数相加取相同的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值=-1 (二)突出有理数加法在加减运算中的统领地位应让学生明确，在有理数运算中没有减法运算法则(相应的也没有除法运算法则)，遇到减法立刻转化为加法，加减全部统一为加法。
在减法变加法过程中，要
提醒学生注意谁变，谁不变，例如-7-(-13)=-7+(+13)
让学生通过观察，自己发现在减法变加法过程中是“两变，一不变”。
两变是指运算符号由“-”变“+”，减数变成它的相反数;一不变是指被减数不变。
(三) 允许学生从多种角度理解加法运算不同的学生在思维角度、认知水平上也各不相同，对于有理数加法计算，我们应尊重这种差异，允许学生从多种角度个性化的加以理解，比如对于-5+3，有些学生习惯于借助数轴，比较直观的“数”出结果:从原点出发现向右数5个单位，在向右数3个单位，得出-5+3=-2，(其实，这种方法是小学学习负数及简单运算采用的方法);还有些学生喜欢结合实际意义去理解，俄我们学校以打工子弟学生居多，所以学生总爱举一些父母做小买卖的例子，-5+3理解为“赔了5块钱，又赚了3块钱，加起来一共赔了2块钱，所以-5+3=-2. 当然，以上两种方法在应用时都有一定的局限性，对于有理数加法的数学理解的规范性以及深度方面都还有待提高，但对于学生理解、建立有理数加法运算法则方面，却起着很重要2/4页的作用，因此对于学习较困难的学生，不失为一种帮他度过运算难关的一种方法。
1.4 有理数的乘法有理数乘法法则中，“负负得正”的导入和理解是本章教学的难点，教科书采用乘法与加法的联系，首先把两个正有理数及一个正有理数和一个负有理数的乘
法看成几个相同因数的和，并用数轴直观表示运算的过程和
结果，由此引入两个正有理数及一个正有理数和一个负有理数相乘的方法。
之后又以实验室中的温度变化为例，直观得出两个负有理数相乘的方法。
这样将抽象概念进行了形象化的处理，既使学生体验有理数乘法法则的由来，又使学生体会有理数乘法法则规定的合理性。
1.5 有理数的乘方乘方是几个相同因数的乘积，可以用乘法运算解决。
科学记数法与乘方有关，是为简化记数方法而引进的。
本章先引入大数用10的乘方来表示的科学记数法(对小数用10的负整数次幂表示的内容在七年级下册整式的乘除一章里引入)，并且在对大数的科学记数法的介绍中，教科书通过我国首次载人航天飞船飞行的行程，全国1年需要粮食的估计等情景的创设，让学生感受大数，并对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
1.5.3 准确数和近似数准确数和近似数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用，并且当一个大数的近似数的精确度用有效数字表述时，就需要采用科学记数法，因此近似数的内容与乘方也有一定的关系，因此放在本章学习。
教学中几点值得注意的地方, 1(让有理数插上“类比学习”——隐形的翅膀(1)让“数形结合”穿针引线数轴的直观性
关于原点对称的点——相反数不同的点到原点的距离——绝对值数轴上各点的左右顺序——有理数比较大小利用数轴分析物体运动两次运动的结
果——有理数的加法有理数的乘法规定归纳满足运算律利用数轴(2)让“课堂习惯”生根发芽
让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳、反思，主动地进行学习观察温度计一周天气预报运算结果符号
思考数的分类运算律保持运算律简化计算探究加法法则乘法法则讨论加减关系的讨论归纳正负数的相反意义加减运算的统一2(有理数运算的学习重点——简单爱在于掌握有理数运算的算理和运算结果的符号的确定，它是今后学习式的运算的重要基础，是计算器所不能替代的。
在教学与作业的运算中，所涉及的数应简单，繁琐的带分数尽量少出现，混合运算一般控制在三步及三步以内。
3. 要控制计算器的使用——爱算才会赢我们对于有理数运算的基本要求仍然不能削弱，简单的、基本的运算还是要求学生用笔算，特别要求学生会运用运算律优化和简化计算过程。
在计算器使用的学习后，设计了用计算器3/4页按流程操作探索数的规律，让学生在探究中体验程序思想及现代信息技术的作用，同时体验数学的神奇，激发求知欲和学习数学的兴趣。
4.归纳有理数运算步骤——手会和脑一起走先判断类型(同号、异号等); 再确定和的符号; 后进行绝对值的加减运算。
5 .对比异同强化记忆——回到过去有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较代数和，虽然形式简单，但
因为这种简单之中凝聚着较复杂的思维量，对于基础薄弱的学生而言，他们往往不能理解这种所谓“简单”写法，在解这样的题时自然容易出错。
比如类似-5+2=，-3-2的运算，看似算式很简单，但由于这是省略加号的代数和形式，基础薄弱生不一定能看出它们都是加法运算。
所以建议此时不妨复杂一些，统一的将其还原为两个数相加的基本形式
-3+5=(-3)+(+5)=+(5-3)=2;-3-2=(-3)+(-2)=-(3+2)=-5，虽然形式看起来复杂了，但还原了算式的本来面目，使其含义很明确，薄弱生可以直接根据法则计算。
其次，一些看似简单的读法，对于薄弱学生而言，虽然读起来简单了，但由于简单读法掩盖了算式的本质含义，使学生造成认识上的混乱。
比如关于代数和的读法，-3+4+3-5，简单读法是按运算符号读作“-3加4加3减5”，但代数和的本质是淡化运算符号，突出性质符号，所以这样读，虽然简单，但掩盖了代数和本质，给学生的计算造成思维的混乱。
所以，我个人建议，在初学时将代数和的读法，统一让学生按照性质符号读为“-3，+4，+3，-5”的代数和，待学生对代数和意义完全巩固后，在过渡为简单读法。
6(利用好选学内容——让爱做主
问题的扩展与加深开阔眼界增长见识选学“用正负数表示加工的误差”选学“填幻方”选学“中国人最先使用负数”选学“翻牌游戏中的数学道理”4/4页全文完。