人教版九年级数学上册25.1.1随机事件与概率(第2课时)一等奖优秀教学设计
人教版数学九年级上册25.1.2《概率》教学设计
人教版数学九年级上册25.1.2《概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第25.1.2节《概率》是学生在学习了统计学基础知识之后，进一步了解和掌握概率学的基本概念和简单计算方法。
本节内容主要包括概率的定义、条件概率以及独立事件的概率计算。
通过本节课的学习，学生能够理解概率的概念，掌握利用树状图和列表法求解概率的方法，为后续深入学习概率论打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数、众数等。
在思维方式上，学生已经具备了一定的逻辑分析能力和抽象概括能力。
但概率概念较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要运用生动具体的实例，帮助学生直观地理解概率的概念，引导学生运用已有的知识解决新问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解概率的概念，掌握利用树状图和列表法求解概率的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.重点：概率的定义，条件概率，独立事件的概率计算。
2.难点：概率公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解概率的概念。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神。
3.问题驱动法：设置问题，激发学生思考，引导学生主动探究。
六. 教学准备1.教学素材：准备与概率相关的实例，如抽奖、投篮等。
2.教学工具：多媒体课件，黑板，粉笔。
3.学生活动：提前分组，准备进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的抽奖实例，引导学生思考：如何计算抽中一等奖的概率？从而引出本节课的主题——概率。
2.呈现（10分钟）教师讲解概率的定义，通过PPT展示概率的符号表示方法，如P(A)、P(B)等。
同时，介绍条件概率和独立事件的概率计算方法，并用具体的例子进行说明。
人教版九年级数学上册：25.1.1 随机事件 教案(2)
课题：25．1 概率备课人：教学时数第1课时授课日期授课类型新课教学目标：知识与技能：了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.过程与方法.：能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件情感态度与价值观：引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识.教学重点：随机事件的特点.教学难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.教学方法：探究式教学准备：多媒体课件作业布置：1．教材复习巩固1、2、3．板书设计25．1 概率1·事件分类；确定性事件（必然事件、不可能事件）、不确定性事件（随机事件） 2·事件的判断课时备案二次备案修改课后反思教学过程：<活动一>【问题情境】摸球游戏三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏.游戏规则每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名.【师生行为】教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球.学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.【设计意图】通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡.<活动二>【问题情境】指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？1.通常加热到100°C时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是6点；4.度量三角形的内角和，结果是360°；5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活100天；9.正月十五雪打灯；10.宇宙飞船的速度比飞机快.【师生行为】教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性.学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的.教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件.【设计意图】引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程, 同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具.<活动三>【问题情境】情境15名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签.情境2小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.在具体情境中列举不可能发生的事件、必然发生的事件和随机事件.【师生行为】学生首先独立思考,再把自己的观点和小组其他同学交流,并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布.【设计意图】开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维,也有利于学生加深对学习内容的理解.<活动四>【问题情境】请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件.【师生行为】教师引导学生充分交流，热烈讨论.【设计意图】随机事件在现实世界中广泛存在.通过让学生自己找到大量丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识.<活动五>【问题情境】李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解.【师生行为】教师注意引导学生独立思考,交流合作,提升学生对问题的理解与判断能力.【设计意图】有意识地引领学生从数学的角度重新审视现实世界，初步感悟辩证统一的思想.。
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第2课时教案
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第2课时教案一. 教材分析本节课的主要内容是随机事件与概率的初步概念。
学生需要了解随机事件的定义，以及如何用概率来描述事件的可能发生性。
教材通过大量的实例来帮助学生理解概率的概念，并培养学生的实际应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于一些基本的概念和原理能够理解和掌握。
但是，由于概率是一个相对抽象的概念，对于一些学生来说，理解起来可能会有难度。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和实际操作来帮助学生理解和掌握概率的概念。
三. 教学目标1.了解随机事件的定义，理解必然事件、不可能事件和不确定事件的概念。
2.掌握概率的基本计算方法，能够计算简单事件的概率。
3.能够运用概率的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.随机事件的定义和分类。
2.概率的计算方法。
3.概率在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的思维能力。
2.使用多媒体教学，通过动画和实例的展示，帮助学生直观地理解概率的概念。
3.采用分组讨论的教学方法，让学生通过合作和交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.分组讨论的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考事件的可能发生性，并引入随机事件的定义。
2.呈现（10分钟）介绍必然事件、不可能事件和不确定事件的概念，并通过实例进行解释和展示。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的概率计算练习，如抛硬币实验的概率计算，以及一些简单的实际问题的概率计算。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用概率的知识进行解决，巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考概率在实际生活中的应用，如彩票、赌博等，让学生了解概率在生活中的重要性。
人教版九年级数学上册《25章 概率初步 25.1 随机事件与概率 概率》优质课教案_13
12.2 25.1.2 概率教学设计方案一、教材所处的地位及作用：本节内容是在学生已经学习了必然事件、随机事件、不可能事件等知识的基础上，从上节课所讲的三种事件出发，以探索随机事件发生的可能的大小为目标，并为学生后面的学习用列举法求概率奠定了基础。
学情分析：九年级上期的学生具备一定的数学基础知识及说理能力,在学习数学的过程中也经历了实验、操作、合作等过程,具有了一定的学习经验,具备了一定自主探索与合作交流能力，从而培养学生合作探究的合作与创新精神，发现问题和解决问题的能力。
二、教学目标知识与技能：1、理解什么是随机事件的概率；2、认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量；3、理解公式P（A）＝n/m的求概率的方法，并能求出简单问题的概率。
过程与方法：经历实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法；育人思想：领悟数学知识来源于生活，服务于生活，通过相互探讨和动手操作，体验数学知识的探究和发现过程，培养学生合作交流意识和探索精神，养成有理有据的科学态度，形成数学思想，让学生在数学活动中感受成功喜悦，渗透数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养，课前以建花坛背景，使学生美化环境意识，达到立德树人的目的。
三、教学重、难点重点：能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，并阐明理由。
难点：正确地理解随机事件发生的可能性的大小。
教学方法：采用“试─究─升”的教学方法，力求体现“感知与尝试、合作与探究、达成与升华”的教学理念。
四、教学过程情景导入130(由上图可知：事件A的取值范围为0≤P(A)≤P(A)＝1时，事件A为必然事件；P(A)＝0时，事件A为不可能事件．知识模块二概率的求法【自主探究】一个转盘被分成7个相同的扇形，黄、绿三种．指针的位置固定，自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形37．如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，若指针落在白色上面，则小赵得1双方均不得分，重新再转，问这个规则对双方公由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，所以小王获胜的概率为12，小赵获胜的概率为当堂检测 达成目标．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，，板书设计：随机事件：分类、可能性大小知识模块一概率的意义P130知识模块二概率的求法公式：P(A)＝m nP（A）的范围：0－1教学反思：本节课能从学生身边熟悉的事件入手，学生合作与探究分组完成探究内容，然后小组交流，发现你概率的求法.领悟数学知识来源于生活，又服务于生活。
人教版数学九年级上册25.1随机事件与概率优秀教学案例
二机事件的定义，能够辨别生活中的随机事件，并运用概率知识进行分析和解决。
2.掌握概率的基本计算方法，包括必然事件的概率、不可能事件的概率以及随机事件的概率的求法。
2.问题情境设计：设计具有启发性和引导性的问题，引导学生主动探究随机事件与概率的关系，激发学生的学习欲望。
3.情境互动：教师与学生互动，引导学生积极参与情境创设，提出问题、解决问题，培养学生的自主学习能力和创新思维。
（二）问题导向
1.自主探究：学生自主阅读教材，理解随机事件的定义，掌握概率的基本计算方法。
4.练习巩固，提高应用能力：学生进行习题练习，运用所学的概率知识解决实际问题，巩固所学知识，提高知识应用能力。
5.总结与反思：学生总结本节课的学习内容，反思自己的学习过程，提出问题和建议。
五、教学评价
1.知识与技能：通过课堂提问、作业批改等方式，评价学生对随机事件和概率知识的掌握程度。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等教学方法，评价学生的合作意识和解决问题的能力。
3.学会运用概率知识解决实际问题，提高学生的知识应用能力。
（二）过程与方法
1.通过生活实例和问题情境，引导学生感受随机事件的存在，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.利用小组合作、讨论交流等教学方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.引导学生参与教学活动，鼓励他们提出问题、解决问题，培养学生的自主学习能力和创新思维。
3.交流展示：各小组进行交流展示，分享自己的探究成果，互相评价和学习。
（四）反思与评价
1.自我反思：学生总结本节课的学习内容，反思自己的学习过程，提出问题和建议。
《25.1.2随机事件与概率》教学设计
《25.1.2随机事件与概率》教学设计一．内容和内容解析内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》 九年级上册“25.1.2随机事件与概率”（第二课时）内容解析：不确定现象大量存在于自然界和人类社会中，概率正是研究这种现象、揭示其统计规律并帮助我们形成决策的数学工具.随着现代科学技术的发展，概率在自然科学、社会科学和工农业生产中得到越来越广泛的应用.掌握概率的基本知识和思想方法已成为现代社会公民的必备素养.本节内容是“概率初步”这一章的第一节，是在学生学习了必然事件、随机事件、不可能事件知识的基础上的进一步研究.教材这样编排其主要意图有二：1.遵从概率的产生规律，从概率的古典定义开始探究，学生易于接受，同时符合学生的认知规律.2.为后面学习列举法求概率及用频率估计概率奠定基础，起到承上启下的作用.二．目标和目标解析目标：了解等可能事件概率的两大特点，初步理解概率的古典定义；能通过对等可能事件的分析，来确定其发生的概率；培养学生的动手能力和探索能力，激发学生的好奇心和求知欲.目标解析：1．通过分析实际生活中随机事件发生可能性的大小来认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2．经历动手操作、想象、归纳和总结等活动理解等可能事件，并掌握等可能事件概率的一般求法，能够应用到实际生活当中去.3.在探究概率的过程中，培养学生的动手能力、探究能力，发展他们的概率观念和应用意识，同时激发他们的好奇心和求知欲，培养他们勇于探索的精神、交流与合作的精神.三．教学问题诊断分析1．由于学生初次接触概率，学生会对概率的理解有出入，例如，误认为抛两次硬币，一定出现一次正面朝上.2．在运用公式时，学生容易忽视公式的应用条件，例如：在掷图钉的活动中，针尖朝上的概率就是21，因为学生会认为只有朝上和朝下两种结果，忽视了等可能的条件. 四．重难点分析教学重点：1．概率的定义. 2．求等可能事件发生的概率.教学难点：对等可能事件的理解.五．教学过程分析（一）创设情境 引入概率活动设计：（视频）今天下午我市科技馆有一场精彩的电影，老师的手中只有一张电影票，小航与小扬同学都是电影迷，两人都想去.我很为难，真不知该把电影票给谁.为了公平起见，请大家帮我想个办法来决定把电影票给谁.设计意图 ：在这个活动中，学生广泛参与，各抒己见，给出了抓阄、抽签、剪刀石头布、掷硬币、摸球等方法.这样充分调动全班学生的积极性，培养了学生的学习兴趣，为学生提供了展现自我的平台；另一方面，也为引出概率的定义做一个铺垫. 学生充分交流后，老师追问：在掷硬币时，得到正面朝上的可能性是多少？生答：是50%.老师继续追问：50%化为分数是多少？ 生答：21. 在数学中，我们说掷一枚硬币，正面朝上的概率就为21.从而让学生知道了： 一般地，对于一个随机事件A ，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率.表示方法：事件A 的概率表示为P （A ）.（二）比较概括 理解概率（1）袋子中有红黄蓝3个球，只有颜色不同，其它均相同，摸到红球概率为____________；（2）如图1掷一枚质地均匀的正方体骰子，正面朝上点数为6的概率为_________ ；（3）如图2掷一枚图钉，针尖朝上的可能性还是21吗？说明理由.图1 图2 图3（4）如图3掷一枚质地均匀的长方体骰子，点数为6的面朝上的可能性是61吗？ （5）小明写了一个数，让小亮去猜，猜中的可能性是大是小？为什么？ 设计意图：学生通过分类比较，发现前两个事例可直接得出概率的具体值，而后三个例子不能求出具体值.进一步比较分析发现，前面两例具有以下两个特点：特点1 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个 ；特点2 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.在数学上，我们把具备这两个特点的事件称之为等可能事件.（三）总结规律 提炼公式（1）从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根，你能说明抽到标偶数的概率是______.（2）有10个相同的盒子，其中3个装有奖品，从中抽出一个盒子，抽中奖品的概率是______.设计意图：第一题先让学生直接说出答案52，然后指出2和5分别代表的意义；第二题同样让学生先说出答案103，然后指出3和10分别代表的意义，从而让学生很自然地归纳出等可能事件概率的一般求法：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率nm A p)(. 至此，学生掌握了等可能事件概率的一般求法. （四）巩固练习 运用公式学有所用：1．如图4所示，箱子中有3个红球和1个白球.摸到白球的概率_______ ；摸到红球的概率________.图42．如图从一堆牌中任意抽一张，求抽到红牌的概率是多少？图5 图6 图7 想一想1．当Ａ是必然事件时，P(A)=_____；2．当Ａ是不可能事件时，P(A)=____；3．当A 是随机事件时，P(A)的范围为_____________.设计意图：通过摸球、抽扑克等活动去感受求概率的方法.在设计抽扑克的问题时，我特别融入了必然事件、不可能事件，让学生探究归纳出这些事件的概率.(五）例题解析 规范答题例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5.解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6共6种.这些点数出现的可能性相等. （1）P(点数为2)=61. （2）点数为奇数有三种可能，即点数为1，3，5. P(点数为奇数)= 63=21. （3）点数大于2且小于5有两种可能，即点数为3，4. P(点数大于2且小于5)=62=31. 设计意图：在解答这道例题时，老师在黑板上示范一例，然后由学生在黑板上作答，由全体学生共同参与点评.问题设计层层递进，第一个可以直接说出答案，第二个就要思考奇数有哪些，第三个问题从不等式角度求概率.既有思维梯度，也培养了学生的数学应用意识.（六）练习反馈 能力提升1．如图8是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形) .求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色.师：联系第一问和第三问，你有什么发现？ 图8生：指针指向红色的概率与指针不指向红色的概率之和为1.师：在一次试验中，相互对立的事件概率之和都为1吗？生：都是1.结论：在一次试验中，相互对立的两个事件的概率之和等于1 .2.如图9是计算机“扫雷”游戏的画面，在一个9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格中最多只埋藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机点击一个方格，点击后出现如图所示情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分），A区域以外的部分为B区域，数字3表示在A区域有3颗地雷，那么他下一步该点击哪个区域？如果他在游戏开始时点击的第一个方格出现标号1，那么他下一步点击哪个区域比较安全？设计意图：在设计这两道练习时，我仍然选择了同学们非常熟悉的转盘游戏、电脑扫雷游戏.设计转盘游戏这道题时，为了来检测学生的知识落实情况，我采用问题层层递进的方A C D法；设计扫雷游戏时，通过变式来挑战学生的思维，这样既可以培养学生的阅读分析能力，以可以让学生感受概率在生活当中的应用.（七）课后作业习题25.1课本134页，必做题：3、4；选做题：6.3．10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？4．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字.（1）出现“5”的概率是多少？（2）出现“6”的概率是多少？（3）出现奇数的概率是多少？6．如图10不透明袋子中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球.（1）能够事先确定取出的球是哪种颜色吗？（2）取出每种颜色的球的概率会相等吗？（3）取出哪种颜色的球的概率最大？（4）如何改变各色球的数目，使取出每种颜色的球的概率都相等（提出一种方法即可）？设计意图：以知识的巩固性和发展性为出发点，体现分层施教的原则.我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一图10个延伸.（八）课后反思成功之处：通过分电影票的活动，激发了学生的学习热情；通过掷图钉、掷长方体骰子与其他事件对比，探索出等可能事件的特点；让学生分组活动，培养了动手能力、探索能力以及协作精神；在实际操作中，学生积极参与，大胆探索，经历了知识的形成过程；从练习反馈来看，学生基本达到了预期的目标，这一点从教学视频中也可窥见一斑.不足之处：在教学过程中，由于教师在问题设置方面引导性不够，语言表达稍欠精准，有少数同学参与意识不强，在以后的教学中我会想方设法尽量改进，让所有学生都学有所获.。
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第25章 概率初步(教案)25.1.1 随机事件教案
25.1随机事件与概率25.1.1随机事件一、教学目标【知识与技能】1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念，掌握判断随机事件的方法.2.了解随机事件发生的可能性有大有小，并会对随机事件发生的可能性大小做出判断.【过程与方法】通过本节课的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件，不可能事件还是随机事件.【情感态度与价值观】感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.二、课型新授课三、课时1课时。
四、教学重难点【教学重点】随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（一）导入新课你能确定明天是什么天气吗？（出示课件2）解决这个问题要研究随机事件．（板书课题）（二）探索新知探究一必然事件、不可能事件和随机事件出示课件4，5：活动1掷骰子掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，则骰子向上的一面：教师问：可能出现哪些点数？学生答：1点、2点、3点、4点、5点、6点.教师问：出现的点数是7，可能发生吗？学生答：不可能发生.教师问：出现的点数大于0，可能发生吗？学生答：一定会发生.教师问：出现的点数是4，可能发生吗？学生答：可能发生，也可能不发生.出示课件6-8：活动2摸球游戏教师问：小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？学生答：不一定.教师问：小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？学生答：一定.教师问：小米从盒中摸出的球一定是红球吗？学生答：一定.教师问：三人每次都能摸到红球吗？学生答：小明不一定；小麦一定不能；小米一定能.出示课件9：“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先知道抽到红牌的发生情况”吗?学生交流，回答问题：第一组一定会发生；第二组一定不会发生；第三组有可能发生，也可能不发生.教师归纳：（出示课件10，11）在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.教师强调：事件一般用大写字母A，B，C···表示.出示课件12：例判断下列事件是必然事件、不可能事件和随机事件：(1)乘公交车到十字路口，遇到红灯；(2)把铁块扔进水中，铁块浮起；(3)任选13人，至少有两人的出生月份相同；(4)从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京.学生思考交流后，教师抽查学生口答：⑴随机事件；⑵不可能事件；⑶必然事件；⑷随机事件.巩固练习:（出示课件13）下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？学生独立思考后口答：必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件；必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件.探究二随机事件发生的可能性大小出示课件15-17：活动3：摸球袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.教师问：这个球是白球还是黑球？学生答：可能是白球也可能是黑球.教师问：如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？学生答：摸出黑球的可能性大.由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.教师问：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？学生答：可以.白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.出示课件18：教师归纳：随机事件的特点：一般地，⑴随机事件发生的可能性是有大小的；⑵不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.出示课件19:例1有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：____________.学生观察交流后，师生共同解答.⑴④；②；⑵②＜③＜①＜④.巩固练习：（出示课件20，21）1.随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是()A.抽到Q的可能性大B.抽到K的可能性大C.抽到Q和K的可能性一样大D.无法确定2.如果一件事情不发生的可能性为99.99%，那么它()A.必然发生B.不可能发生C.很有可能发生D.不太可能发生学生思考后独立解答：1.C解析：因为在一副扑克牌中,Q和K的数量相同,所以它们的可能性相同.2.D解析：一件事情不发生的可能性为99.99%,说明这个事件是随机事件,这个事件发生的可能性不大,即不太可能发生.出示课件22：例2一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．师生共同解答.解：至少再放入4个绿球.理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．巩固练习：（出示课件23,24）甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200个红球、8个黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任何区别,两袋中的球都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个球,如果你想取一个红球,你选哪个口袋成功的机会大?小红认为选甲较好,因为里面的球较少,容易摸到红球；小明认为选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会越大；小亮认为都一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜色的球.你觉得他们说的有道理吗?学生交流后口答.解：他们的说法都没有道理.因为摸到一个红球的可能性的大小和袋子中球的总数量没关系,而是取决于红球占总数量的比例.在甲口袋中取一个红球的可能性为2230,在乙口袋中取一个红球的可能性为200 210,即2021,因为2021>2230,所以在乙口袋中取一个红球的可能性大.（三）课堂练习（出示课件25-30）1.下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件2.下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨3.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）太阳从东边升起.（2）篮球明星林书豪投10次篮球，次次命中.（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.（4）一个三角形的内角和为181度.4.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x=______.5.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（）“落在陆地上”的可能性.A.大于B.等于C.小于D.三种情况都有可能6.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？7.你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限．参考答案：1.C2.B3.解:⑴必然事件；⑵随机事件；⑶随机事件；⑷不可能事件.4.45.A6.解：⑴不能确定；⑵黑桃；⑶可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.7.解：必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆；黑白分明.随机事件：海市蜃楼，守株待兔.不可能事件：海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长.（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（24.2.2第1课时）的相关内容.七、课后作业1.教材129页练习1,2.2.配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.。
人教版九年级数学上25.1.1《随机事件》名师教案
人教版九年级数学上25.1.1?随机事件?名师教案第二十五章概率初步25.1.1 随机事件〔彭小永〕一、教学目标〔一〕学习目标1. 理解随机事件、必然事件和不可能事件的概念．2. 能在具体情境中判断一个事件是随机事件还是确定性事件．3. 会比拟一些简单的实际问题发生可能性的大小．〔二〕学习重点随机事件的特征．〔三〕学习难点判断现实生活中哪些事件是随机事件．二、教学设计〔一〕课前设计〔1〕确定事件包括必然事件和不可能事件；〔2〕在一定条件下，有可能发生也有可能不发生的事件称为随机事件.〔3〕“是实数，那么〞是〔 A 〕A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．都有可能〔4〕指出以下事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件. A．通常情况下，水加热到100°C要沸腾；〔必然事件〕B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；〔随机事件〕C．掷一次骰子，向上一面的点数是6；〔随机事件〕D．任意画一个三角形，其内角和为360°；〔不可能事件〕E．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；〔随机事件〕F．射击运发动射击一次，命中靶心. 〔随机事件〕〔1〕以下事件是必然事件的是〔〕A．两条线段可组成一个三角形B．367人中至少有两人的生日在同一天C．早上的太阳从西方升起D．翻开电视机，它正在播放动画片【知识点】必然事件的定义【解题过程】解：A 三条线段顺次首尾相连组成的封闭图形叫做三角形，选项A不对；B 一年只有365天，所以至少有两人的生日在同一天，正确；C 太阳不会从西方升起，选项C不对；D 翻开电视机，不一定播放动画片，选项D错.【思路点拨】在一定条件下，必然会发生的事件叫必然事件【答案】B〔2〕以下事件属于随机事件的是〔〕A．的值比8大B．地球自转的同时也在绕太阳公转C．购置一张彩票，中奖D．袋中只有5只黄球，摸出一个球是白球【知识点】随机事件的定义【解题过程】解：A ，是不可能事件，选项A不对；B“地球自转的同时也在绕日公转〞就必然事件，选项B不对；C 购置的彩票是否中奖无法确定，属于随机事件；D 从黄球中摸出白球，是不可能事件，此选项不对.【思路点拨】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.【答案】C〔3〕三根长度分别为3、4、7cm的木棒能围成三角形的事件是〔〕A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上说法都不对【知识点】必然事件、不可能事件、随机事件【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：由于三角形两边之和大于第三边，而3+4=7，所以这三根木棒不可能构成三角形. 选项B 是正确的.【思路点拨】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.【答案】B〔4〕从一副扑克中任意抽出一张，以下四种牌中抽到可能性较大的是( )A．大王B．红色图案C．梅花D．老K【知识点】可能性大小的比拟【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：一副扑克中，有1张大王，4个老K，13张梅花；而方块和红桃都是红色的，共26张，所以抽出红色图案的可能性最大.【思路点拨】要比拟几个事件发生可能性的大小，需要计算符合条件的事件占总事件的比例，比例越高，发生的可能性越大.【答案】B(二)课堂设计探究一、事件的定义及分类●活动①出示教材第127页问题1中的每一个问题，师生共同分析每个事件发生的可能性．问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，为了抽签，我们在盒中放5个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1、2、3、4、5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团. 请思考以下问题：〔1〕抽到的数字有几种可能的结果？〔2〕抽到的数字小于6吗？〔3〕抽到的数字会是0吗？〔4〕抽到的数字会是1吗？学生举手抢答.【设计意图】让学生初步感受必然事件、不可能事件和随机事件，为相关概念的引出铺路.●活动②出示教材第127页问题2中的每一个问题，师生共同分析每个事件发生的可能性．问题2 小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，〔1〕可能出现哪些点数？〔2〕出现的点数大于0吗？〔3〕出现的点数会是7吗？〔4〕出现的点数会是4吗？学生举手抢答.【设计意图】让学生初步感受必然事件、不可能事件和随机事件，为相关概念的引出铺路. ●活动③ 归纳得出三种事件的定义在一定条件下，有些事件必然会发生.例如，问题1中“抽到的数字小于6〞，问题2中“出现的点数大于0〞，这种在一定条件下必然会发生的事件，叫做必然事件.相反地，有些事件必然不会发生. 如问题1中“出现的数字是0〞，问题2 中“出现的点数是7〞，这种在一定条件下必然不会发生的事件，叫做不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定．例如，问题1中“抽到的数字是1〞，问题2中“出现的点数是4〞．这两个事件是否发生事先不能确定．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．【设计意图】让学生归纳整理，得出必然事件、不可能事件和随机事件的定义.探究二、感受可能性●活动① 出示教材第128页问题3，感受随机事件可能性大小．问题3 袋子中装有4个黑球、2个白球．这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差异．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球．〔1〕这个球是白球还是黑球？〔2〕如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？为了验证你的想法，动手摸一下吧！每名同学随机从袋子中摸出一球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀.重复刚刚的动作，每位同学实验6次，并将实验结果填入下表中.【设计意图】通过实验，让学生感受到随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．●活动② 汇总活动①中全班同学摸球的结果，填入下表，并比拟表中记录的数字，结果与你事先判断的一致吗？结论：在上面的摸球活动中，“摸出黑球〞和“摸出白球〞是两个随机事件. 一次摸球可能发生“摸出黑球〞，球的颜色 黑球 白球 摸取次数 球的颜色 黑球 白球 摸取次数也可能发生“摸出白球〞，事先不能确定哪个事件发生.由于球的数量不等，所以“摸出黑球〞与“摸出白球〞的可能性大小不一样.“摸出黑球〞的可能性大于“摸出白球〞的可能性.【设计意图】当实验次数较少时，得出的实验结果可能会出现较大偏差.增加实验次数，实验结果将越来越接近于事先的判断.●活动③能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球〞和“摸出白球〞的可能性大小相同？假设能，请说出你的方案？假设不能，请说明理由.【设计意图】通过改变实验方案，让学生再一次感受随机事件发生可能性是有大小的.探究三利用相关知识解决一些简单的实际问题●活动①概念的理解师问：我们今天学过哪几种事件？它的定义分别是什么？生答：必然事件、不可能事件和随机事件三种.必然事件：指的是在一定条件下，必然会发生的事件.不可能事件：指的是在一定条件下，一定不会发生的事件.随机事件：指的是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.例1 指出以下事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.〔1〕掷一枚硬币，正面朝上；〔2〕随手翻开一本400页的书，正好翻到第200页；〔3〕天上下雨，地上潮湿；〔4〕小明同学能长到5米高；〔5〕买奖券中特等奖；〔6〕掷一枚骰子得到的点数小于8.【知识点】必然事件、不可能事件和随机事件的定义【数学思想】分类讨论的思想【解题过程】〔1〕掷一枚硬币，有可能正面朝上，也有可能反面朝上.所以，正面朝上是一个随机事件. 〔2〕随手翻开一本400页的书，可能正好第200页，也可能不是. 所以，随手翻到200页是一个随机事件.〔3〕天上下雨后，地上变得湿滑是肯定的，是一个必然事件〔4〕据记载，人的身高最多只有两米多，长到5米是不可能事件.〔5〕买奖券中特等奖的时机很小，但也有可能. 所以，买奖券中特等奖是一个随机事件. 〔6〕骰子的最大点数为6，掷一枚骰子得到的点数小于8是一个必然事件.【思路点拨】正确把握三个定义是关键.【答案】〔1〕〔2〕〔5〕是随机事件；〔3〕〔6〕是必然事件；〔4〕是不可能事件.练习：有两个事件，事件A：掷一枚骰子，向上一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中.以下说法正确的选项是〔〕A．只有事件A是随机事件B．只有事件B是随机事件C．事件A和B都是随机事件D．事件A和B都不是随机事件【知识点】随机事件的定义【解题过程】掷一枚骰子，朝上的一面有六种情况，不一定是3，所以事件A是随机事件.篮球队员在罚球线上投篮，有投中和投不中两种情况，所以事件B是随机事件.【思路点拨】正确把握随机事件的定义是关键.【答案】C.【设计意图】通过练习，让学生理解随机事件的定义.●活动②感受随机事件可能性的大小师问：随机事件发生的可能性都是一样的吗？生答：随机事件发生的可能性大小不一定相同，发生的可能性大小要视具体情况而定.例2 地球外表陆地面积与海洋面积的比约为3∶7. 如果宇宙中飞来一颗陨石落在地球上，“落在陆地上〞与“落在海洋里〞哪种可能性更大？【知识点】随机事件发生的可能性【解题过程】由于地球外表的陆地与海洋面积占的比例不同，海洋面积占地球总外表积的70%左右，所以陨石落在海洋里的可能性更大，约占70%.【思路点拨】随机事件发生的可能性大小，与具体情况〔如袋子中各种彩球的个数等〕密切相关.【答案】“落在海洋里〞的可能性大于“落在陆地上〞的可能性.练习：桌上倒扣着反面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张. 〔1〕能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？〔2〕你认为抽到哪种花色的可能性更大？〔3〕能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃〞与“抽到红桃〞的可能性相同？【知识点】随机事件发生的可能性【解题过程】〔1〕抽到的扑克牌既可能是黑桃，也可能是红桃，所以不能事先确定抽到扑克牌的花色. 〔2〕由于黑桃的数量多于红桃的数量，所以，抽到黑桃的可能性更大.〔3〕可以，如去掉一张黑桃或增加一张红桃均可. 〔有多种方案〕【思路点拨】抽到某种花色的可能性大小，与该花色的扑克牌张数密切相关. 该花色扑克牌越多，抽到的可能性就越大.【答案】〔1〕不能确定. 〔2〕抽到红桃的可能性更大. 〔3〕可以，如去掉一张黑桃或增加一张红桃均可.【设计意图】通过练习，让学生再一次感受随机事件发生可能性是有大小的.●活动③利用方程求解判断事件的类型例3 小明每天早上要在7∶50之前赶到距家1000米的学校上学. 一天，小明以80米/分的速度出发. 5分钟后，小明的爸爸发现小明忘了带数学书，于是爸爸以100米/分的速度去追赶小明，结果在途中追上了小明. 试探究这个事件是什么事件？【知识点】必然事件、不可能事件和随机事件.【数学思想】方程思想【解题过程】解：我认为这是不可能事件. 理由如下：设小明的爸爸用分钟追上小明，那么由题意得：，解得.此时，说明小明早已到学校了，他爸爸不可能在途中追上他. 也就是说，小明的爸爸在途中追上小明是一个不可能事件.【思路点拨】利用方程求出爸爸追上小明需要的时间，再计算出此时两人的行程即可判断事件的属性.【答案】是不可能事件.练习：请用“一定〞“很可能〞“可能性极小〞“可能〞“不太可能〞“不可能〞等语言描述以下事件的可能性.〔1〕买20注彩票，获特等奖500万.〔2〕袋中有20个球，1个红球，19个白球，从中任取一球，是红球.〔3〕掷一枚均匀的正方体骰子，6点朝上.〔4〕100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品.〔5〕早晨太阳从东方升起.〔6〕小丽能跳100米高.【知识点】必然事件、不可能事件和随机事件发生的可能性.【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：〔1〕买20注彩票，获特等奖500万，不太可能.〔2〕袋中有20个球，1个红球，19个白球，从中任取一球是红球，可能性极小.〔3〕掷一枚均匀的正方体骰子，6点朝上，可能.〔4〕100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能.〔5〕早晨太阳从东方升起，一定.〔6〕小丽能跳100米高，不可能.【思路点拨】先计算各种事件的可能性大小，再根据其可能性，选用相应的词语对它进行描述.【答案】〔1〕到〔6〕分别可用“不太可能〞“可能性极小〞“可能〞“很可能〞“一定〞和“不可能〞来描述.【设计意图】通过将事件发生的可能性大小用“可能性极小〞、“不太可能〞、“可能〞、“很可能〞、“一定〞和“不可能〞来描述，使学生对各种事件有一个更为直观的认识.2. 课堂总结知识梳理〔1〕在现实世界中，事件分为必然事件、不可能事件和随机事件.〔2〕在一定条件下，必然会发生的事件，叫做必然事件.〔3〕在一定条件下，必然不会发生的事件，叫做不可能事件.〔4〕在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．〔5〕必然事件和不可能事件统称为确定事件.〔6〕在随机事件中，发生的可能性是有大小的．重难点归纳〔1〕在一定条件下，必然会发生的事件，叫做必然事件.〔2〕在一定条件下，必然不会发生的事件，叫做不可能事件.〔3〕在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．〔4〕在随机事件中，发生的可能性是有大小的．〔三〕课后作业根底型自主突破1. 以下事件是必然事件的是〔〕A. 明天太阳从西边升起B. 实心铁球投入水中会沉入水底C. 排球队员扣球得分D. 抛一枚硬币10次，落地后有3次正面朝上【知识点】必然事件、不可能事件、随机事件的定义【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：A 太阳不会从西方升起，所以A选项是一个不可能事件；B 实心铁球的密度比水大，投入水中会沉底，所以B选项是一个必然事件；C 队员扣球未必会得分，所以C选项是一个随机事件；D 抛一枚硬币10次，落地后正面朝上的次数不一定刚好是3次，所以选项D是一个随机事件.【思路点拨】理解三种事件的定义是关键【答案】B2. 以下事件是必然事件的是〔〕A. 数据1、2、4、5的平均数是4B. 三角形的内角和为180°C. 假设是实数，那么D. 某种彩票的中奖率为1%，那么买100张一定中奖【知识点】必然事件、不可能事件、随机事件的定义【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：A 数据1、2、4、5的平均数是3，所以A选项是一个不可能事件；B 三角形的内角和为180°，所以B选项是一个必然事件；C 当a=0时，0是实数，20a ，所以C选项是一个随机事件；D 即使彩票的中奖率为1%，买100张彩票也不一定中奖，所以，选项D是一个随机事件. 【思路点拨】牢牢把握必然事件的定义【答案】B3. 以下事件是不可能事件的是〔〕A. 菱形的对角线不相等B. 五边形的内角和为540°C. 内错角相等D. 存在实数满足【知识点】不可能事件【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：A 菱形的对角线不一定相等，所以A选项是一个随机事件；B 五边形的内角和为540°，是一个必然事件；C 假设两直线平行，那么内错角相等；否那么就不相等. 所以，选项C是一个随机事件；D 任何实数都不会满足，所以，选项D是一个不可能事件.【思路点拨】牢牢把握不可能事件的定义【答案】D4. 以下成语描述的事件是必然事件的是〔〕A. 瓮中捉鳖B. 拔苗助长C. 守株待兔D. 水中捞月【知识点】必然事件【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：A选项是一个必然事件；B选项是一个不可能事件；C选项是一个随机事件；D选项是一个不可能事件.【思路点拨】牢牢把握不可能事件的定义【答案】A5. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有正整数1到6中的一个，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有〔〕A. 1种B. 2种C. 3种D. 6种【知识点】随机事件的可能性【数学思想】建模思想【解题过程】解：在正整数1到6中，偶数有三个，所以选答案C.【思路点拨】找出符合条件的事件个数即可顺利完成此题【答案】C6. 以下事件是随机事件的是.①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数②测得某天的最高气温为100°C③掷一枚骰子，向上一面的数字为2④四边形的内角和为360°【知识点】随机事件【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：①随意翻书，翻到的页数，既可能为奇数，也可能为偶数，所以翻到奇数页是一个随机事件；②气温不可能到达100°C，所以这是一个不可能事件；③骰子朝上一面的数字有六种可能，朝上一面为2是随机事件；④四边形的内角和刚好为360°，这是一个必然事件.【思路点拨】理解三种事件的定义是关键【答案】①③能力型师生共研7. 以下每一个不透明的袋子中都装有假设干个红球和白球〔除颜色外其他都相同〕第一个袋子：红球1个，白球1个；第二个袋子：红球1个，白球2个；第三个袋子：红球2个，白球3个；第四个袋子：红球4个，白球10个.分别从中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是〔〕A. 第一个袋子B. 第二个袋子C. 第三个袋子D. 第四个袋子【知识点】随机事件的可能性【数学思想】建模思想【解题过程】解：按红球占的比例计算：A选项中红球占50%；B选项中红球占33.3%；C选项中红球占40%；D选项中红球占28.6%.【思路点拨】按红球占总球数的比例可计算出摸到红球的可能性大小.【答案】A8. A袋中有4个白球，6个黑球；B袋中有2个白球，1 个黑球. 这些球除颜色外其他都相同. 在每个袋子中随机摸出一球，在哪个袋子中摸到白球的可能性更大？为什么？【知识点】随机事件的可能性【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：通过计算可以发现：A袋中白球占40%，B袋中白球占66.7%，所以，从B袋中摸到白球的可能性更大.【思路点拨】要计算摸到白球的可能性的大小，不能光看白球的数量，而应该求出袋子中白球占的比例. 比例越高的，摸到的可能性越大.【答案】从B袋中摸到白球的可能性更大，因为B袋中的白球占的比例更高.探究型多维突破9. 一个不透明的口袋里装有5个红球，3个白球，2个绿球，这些球的形状和大小完全相同，小明从中任意摸出一个球.〔1〕你认为小明摸到的球很可能是什么颜色？为什么？〔2〕摸到三种颜色球的可能性一样吗？〔3〕如果想让小明摸到红球和白球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案.【知识点】随机事件的可能性【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：〔1〕很有可能摸到红球，因为红球的数量最多；〔2〕由于三种颜色的球的个数完全不一样，所以，摸到三种颜色球的可能性不一样；〔3〕让红球和白球的数量保持相同，那么可使摸到红球和白球的可能性一样大.【思路点拨】用各种颜色球的占的比例来刻画摸到它的可能性大小.【答案】〔1〕红色，因为红球的数量最多；〔2〕不一样；〔3〕让红球和白球的数量保持相同即可.10. 一个不透明的袋子中装有6个红球和4个白球，请根据此信息设计一个随机事件，一个必然事件和一个不可能事件.【知识点】必然事件、随机事件和不可能事件【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：随机事件：一种不透明的袋子中装有6个红球和4个白球，从中任意摸出一个球是红球；必然事件：一种不透明的袋子中装有6个红球和4个白球，从中任意摸出五个球，至少有一个球是红球；不可能事件：一种不透明的袋子中装有6个红球和4个白球，从中任意摸出一个球是黑球．备注：此题的答案不唯一.【思路点拨】充分理解三种事件的定义是关键.【答案】随机事件：一种不透明的袋子中装有6个红球和4个白球，从中任意摸出一个球是红球；必然事件：一种不透明的袋子中装有6个红球和4个白球，从中任意摸出五个球，至少有一个球是红球；不可能事件：一种不透明的袋子中装有6个红球和4个白球，从中任意摸出一个球是黑球．自助餐1. “是实数，〞这一事件是〔〕A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法判断是哪一类事件【知识点】必然事件、随机事件、不可能事件的定义【解题过程】解：是实数，那么一定有. 所以这是一个必然事件.【思路点拨】理解三种事件的定义是关键.【答案】A2. 以下事件中，是不可能事件的是〔〕A．某个数有平方根B．某个数的相反数等于它本身C．三角形中有两个直角D．三角形中有两条边相等【知识点】不可能事件【数学思想】类比分析思想【解题过程】解：A 负数没有平方根，而非负数有平方根，所以A选项是随机事件；B 只有0的相反数等于它本身，其它数都不具有这一性质，所以B选项是一个随机事件；C 因为三角形的内角和为180°，所以三角形中不会出现两个直角，所以C选项为不可能事件；D 等腰〔或等边〕三角形中有两条边相等，其他三角形不具备这一性质，所以D选项为随机事件.【思路点拨】把握好不可能事件的定义是解答此题的关键.【答案】C3. 以下事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3、5、9cm的三条线段能围成一个三角形. 其中确定事件有.【知识点】确定性事件【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：①“在足球赛中，弱队战胜强队〞有可能发生，也有可能不发生，它是一个随机事件；②“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上〞是随机事件；③“任取两个正整数，其和大于1〞是必然事件；④“长为3、5、9cm的三条线段能围成一个三角形〞是不可能事件. 而必然事件和不可能事件统称为确定事件. 所以，正确答案是③④.【思路点拨】确定事件包含必然事件和不可能事件.【答案】③④4. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的质地、大小、形状等完全相同，在看不到球的情况下，随机从袋子中摸出3个球，至少有两个黑球是事件.【知识点】必然事件、不可能事件和随机事件的判断【数学思想】分类讨论的思想【解题过程】解：从4个黑球和2个白球中摸出3个球，有可能是3个黑球、2黑1白或1黑2白，共三种情况. 所以，“摸出的3个球中有2个是黑球〞这一事件是随机事件.【思路点拨】排列出所有可能的情况，找出符合条件的情况，依此来判断事件的属性.【答案】随机5. 如图是几个转盘，假设分别用它们做转盘游戏，你认为每个转盘转出红色和黄色的可能性相同吗？假设不相同，哪个的可能性更大？【知识点】随机事件的可能性【数学思想】数形结合思想【解题过程】解：A转盘中，转出红色和黄色的可能性相同，都约占25%；B转盘中，转出红色和黄色的可能性不相同，转出红色的可能性大于黄色；C转盘中，转出红色和黄色的可能性相同，都约占25%；D转盘中，转出红色和黄色的可能性不相同，转出黄色的可能性大于红色.【思路点拨】求出各种色块占总色块的比例，即可估算出转出各种色块的可能性.【答案】A转盘中，转出红色和黄色的可能性相同，都约占25%；B转盘中，转出红色和黄色的可能性不相同，转出红色的可能性大于黄色；C转盘中，转出红色和黄色的可能性相同，都约占25%；D转盘中，转出红色和黄色的可能性不相同，转出黄色的可能性大于红色.6. 足球世界杯分成8个小组，每个小组4个队，小组进行单循环比赛〔每个队都与该小组的其他队比赛一场〕选出2个队进入16强. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 请问：〔1〕每个小组共比赛多少场？〔2〕在小组比赛中，有一队比赛结束后积分为6分，该队出线这一事件是一个确定事件还是一个随机事件？【知识点】必然事件、不可能事件和随机事件.【数学思想】分类讨论思想【解题过程】。
人教版数学九年级上册25.1.1《随机事件》教学设计
人教版数学九年级上册25.1.1《随机事件》教学设计一. 教材分析《随机事件》是人教版数学九年级上册第25章第1节的内容。
本节课主要介绍随机事件的定义及其相关概念。
通过本节课的学习，使学生了解随机事件的定义，理解必然事件、不可能事件与随机事件的关系，能正确判断事件的类型。
教材通过丰富的实例，引导学生探究、总结随机事件的定义，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对事件的概念有一定的了解。
但在判断事件类型方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、思考、交流、总结，提高他们判断事件类型的能力。
三. 教学目标1.理解随机事件的定义，能正确判断事件的类型。
2.培养学生的观察能力、思考能力和抽象思维能力。
3.通过对实际问题的分析，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：随机事件的定义及其相关概念。
2.难点：必然事件、不可能事件与随机事件的关系；判断事件类型。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、交流、总结，掌握随机事件的定义。
2.运用实例分析法，使学生理解必然事件、不可能事件与随机事件的关系。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.准备学生分组讨论所需材料。
3.教师熟练掌握教材内容，明确教学目标和要求。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生关注随机现象。
提问：这些现象有什么共同特点？学生回答后，教师总结：这些现象都是随机事件。
2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，引导学生观察、思考，总结随机事件的定义。
提问：什么是随机事件？必然事件、不可能事件与随机事件有什么关系？学生回答后，教师总结：随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
3.操练（10分钟）分组讨论：让学生结合实例，判断所给事件类型。
九年级数学上册第二十五章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率2教案 新人教版
25.1.2 概率教学过程二、概率1、用概率解决问题2、概率的表示二、导入新课：我们上节课学习了概率的概念和意义，知道了求概率的方法．今天我们运用实例进一步理解概率的意义和求概率的方法，并体会它在生活中的应用．三、新课教学：例2 ：下图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．教师引导学生回顾求概率的方法，仔细审题，然后分析、解答．问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任何一个．因为这7个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相等．解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等．（1）指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1，红2，红3，因此P(A)＝．（2）指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此P(B)从问题出发，了解概率的作用考查学生对概率意义的理解教学过程3、概率在扫雷游戏中的应用三、巩固练习小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？分析：下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了．一、解： A区有8格3个雷，踩A区任一方格，遇雷的概率为3/8，B区有9×9-9=72个小方格，还有10-3=7个地雷，踩B区任一方格，遇雷的概率为7/72。
人教版九年级数学上册25.1.2概率(第2课时)一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册
25.1.2 概率 教学设计
一、教材分析
1、地位作用：概率是新人教版九年级数学上册25.1.2第二课时的内容，主要内容是计算一些简单随机事件的概率．
本教材是在学生已经学习了随机事件概念以及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上，求一些简单随机事件的概率． 2、目标和目标解析：
（1）、目标：会计算一些简单随机事件的概率．
（2）、目标解析：1.理解P （A ）=n m
(在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)
的意义. 2.应用P （A ）=n
m
解决一些实际问题。
为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究
用特殊方法—列举法求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育. 3、教学重、难点
（1）.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能
性都相等，事件A 包含其中的。
种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)= n
m
，以及运用
它解决实际间题．
（ 2）.难点与关键：通过实验理解P(A)= n
m
并应用它解决一些具体题目突破难点的
方法：通过相关旧知的复习，按照猜想、推理的思维过程进行突破。
二、教学准备：多媒体课件、导学案。
三、教学过程。
人教版九年级数学上册25.1.1 随机事件(第2课时)公开课优质教案
25.1.1 随机事件教学时间课题25.1.1 随机事件（第二课时）课型新授课教学目标知 识 和 能 力 通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
过 程 和 方 法 历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。
情 感 态 度 价值观 在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。
需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度。
教学重点 对随机事件发生的可能性大小的定性分析 教学难点 理解大量重复试验的必要性 教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图 一、创设情境，引入课题1、摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
2、提出问题：我们把“摸到白球”记为事件A ，把“摸到黑球”记为事件B ，提问：（1）事件A 和事件B 是随机事件吗？ （2）哪个事件发生的可能性大？ 二、分组试验、收集数据，验证结果1、把学生分成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表1中。
事件A 发生的次数 事件B 发生的次数 结果（指哪个事件发生的次数多） 10次摸球 20次摸球“摸球”试验操作方便、简单且可重复，又为学生所熟知，学生做起来感觉亲切，有趣，并且容易依据生活经验猜到正确结论，这样易于激发学生的学习热情。
设计“10次摸球”和“20次摸球”，意在引起结果的变化。
2、小组汇报试验结果，教师统计结果填于表2。
得到结果1的组数得到结果2的组数10次摸球20次摸球注：结果1指事件A发生的次数多，结果2指事件B发生的次数多。
3、提出问题（1）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？（2）你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？（3）为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？4、进行大量重复试验，验证猜测的正确性。
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人教版义务教育课程教科书九年级上册
25.1.1.2随机事件教学设计
一、教材分析：
（一）教材地位与作用
前面所学的数学问题,其结果往往是确定的,而从本节课开始就要接触结果不确定的情况——随机事件。
它既是概率论的基础,又是生活中存在的大量现象的一个反映.因此,学好它,既能解决生活中的一些问题,也为今后的学习打下良好的基础.
（二）重点、难点分析
重点：随机事件的特点。
难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。
突破重难点的方法：结合丰富的生活情境，让学生交流、讨论事件发生的不确定性，感悟可能性的大小。
二、目标和目标解析：
（一）目标
（1）了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。
（2）经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
（3）学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。
(二)、目标解析
达成目标（1）的标志是：学生经历观察、实践、讨论、体会必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。
达成目标（2）（3）的标志是：学生能够结合生活实际及相关数学知识对随机事件及其可能性大小进行辨析，充分感受数学的价值。
三、教法、学法
教师通过一系列活动和具体例子，让学生通过观察，动手操作，积极思考，充分讨论和交流。
逐步加深对随机事件及其特点的理解和把握。
充分调动、激发学生学习思维的积极性，充分体现学生是学习的主体和教师是学生学习的组织者、参与者和促进者。
在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导。
本节课主要指导学生以下两种学法：
1、自主探究：一次函数图像的特征和性质等知识是通过学生的观察、自学、归纳等活动得出的，使学生亲历了知识的形成过程，从而变被动接受为主动探究。
2、合作学习：教学中采用小组合作交流，在相互协作的学习活动中获得最大的成功，
促使学生学习方式的改变。
四、教学准备：多媒体课件、导学案、扑克牌、装有各种小球的纸盒。
发生的都是确
发生的事情；
2
列事件中，是随机事件的有
骰子，。