2016春最新人教版数学四年级下册5.4《四边形的内角和》ppt课件

四边形的内角和 1、知道四边形不分大小、形状，内 角和都是360°！ 2、会应用三角形的内角和，推导出 多边形的内角。
四、布置作业
作业：第70页练习十六，第7题。
1、填空
课堂作业
(1)四边形的内角和（ ），五边形的内角和是（ ）， 六边形的内角和是（ ）。 (2)直角三角形中，当一个锐角是30°时，另一锐角 （ ）；如果一个锐角是30°时，则另一锐角是 （ ）； (3)当等腰三角形的底角是50°，它的顶角是（ ）。 (4)当等腰三角形的顶角是50°，它的底角是（ ）。
二、探究新知
用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
分成了2个三角形。
180°＋ 180°＝ 360 °°。 四边形的内角和是 360
二、探究新知
你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
把这个六边形分成了4个三角形， 180º×4＝720º。
二、探究新知
你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内 角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角 和，180º×6－360º＝720º
二、探究新知
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
我把这个六边形分成了4个 三角形，180º ×4＝720º 。
我把这个六边形分成了6个 三角形，把6个三角形的内 角加起来再减去中间的一个 周角就是六边形的内角和， 180º ×6－360º ＝720º
这两种方法都是将六边形分成了 三角形再计算ຫໍສະໝຸດ Baidu虽然分法不同， 但求出的结果是一样的。
2、看图计算
如右图，∠1=40º ，∠ 2=78º， 求∠3的度数。 １
２
3
人教版四年级数学下册
第五单元
（三角形）
一、复习旧知
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的 纸板的内角和是多少度?
三角形的内角和是 180°。
四边形的内角和 是多少度?
二、探究新知
7
四边形的内角和是多少度？
四边形：长方形、正方形、梯形、平 行四边形、其他四边形……
长方形、正方形的内角和分别都是360°。
三、知识应用
2. 算一算。
1 2 3 4 ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ 360 ）° ∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平 角，再减去红色角的度数和（六边形 的内角和），就是所求的度数和。 6 5 180°×6－（6－2）×180° ＝360°
四、课堂总结，浅谈收获
这节课，你有什么收获？
7
180º ×7 －360º ＝900º
三、知识应用
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
这两种不同的分法得 出的结论相同吗？
多边形的内角和＝180º ×（边数－2） 多边形的内角和＝180º ×边数－360º 如果用四则运算的法则，去括号，第 一个算式就变成了第二个算式。用不 同的分法得出的结论是相同的。 180º ×（边数－2）＝180º ×边数－360º
三、知识应用
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与 他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数 相同。多边形的内角和＝180º ×边数－360º 。
6
180º ×4－360º ＝360º 180º ×5－360º ＝540º
180º ×6 －360º ＝720º