华南理工大学数字信号处理第三四次试验答案

华南理工大学数字信号处理实验三实验报告

% 默认采样率 4000Hz，通带波纹 1dB，最小阻带衰减 40dB
% 符号
符号说明
% fp
通带截止频率,单位:Hz
% fs
阻带截止频率,单位:Hz
% fsam
采样率,单位:Hz
% pr
通带波纹(passband ripple),单位:dB
% minsa
最小阻带衰减(minimum stopband attenuation),单位:dB
3.1 低通滤波器设计
3.1.1 实验题目
一、用双线性变换法设计如下 IIR 滤波器，（可以选择 butteworth or chebyshey）滤波器的性能指标：
低通滤波器：通带截止频率 1000Hz，阻带截止频率 1200Hz，采样率 4000Hz，通带波纹 1dB，最小阻带衰减 40dB；二、要画出滤波器的频率响应特性（用 freqz 函数）
2.2 低通滤波器
低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过，但高于截止频率的信号不能通过的一种滤波器。其频谱响应形如图 1 所示。
图 1 低通滤波器频谱相应示例
2.3 高通滤波器
高通滤波器是一个使高频率比较容易通过而阻止低频率通过的系统。它去掉了信号中不必要的低频成分或者说去掉了低频干扰。其频谱相应如图 2。
数字 IIR 滤波器。掌握 MATLAB 函数书写，特别是用 MATLAB 函数封装自己设计的滤波器，
并实现参数可调。
2 实验原理
2.1 IIR 滤波器
按脉冲响应来分类，数字滤波器分为 IIR 和 FIR，即无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器；其中 IIR 网络中有反馈回路，FIR 网络中没有反馈回路。 IIR 滤波器是无限脉冲响应滤波器，又称递归型滤波器，即结构上带有反馈环路。特点：

数字信号处理实验答案完整版

数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】实验一熟悉Matlab环境一、实验目的1.熟悉MATLAB的主要操作命令。

2.学会简单的矩阵输入和数据读写。

3.掌握简单的绘图命令。

4.用MATLAB编程并学会创建函数。

5.观察离散系统的频率响应。

二、实验内容认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。

在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。

上机实验内容：（1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。

输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。

clear all;a=[1 2 3 4];b=[3 4 5 6];c=a+b;d=a-b;e=a.*b;f=a./b;g=a.^b;n=1:4;subplot(4,2,1);stem(n,a);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A');subplot(4,2,2);stem(n,b);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B');subplot(4,2,3);stem(n,c);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C');subplot(4,2,4);stem(n,d);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D');subplot(4,2,5);stem(n,e);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E');subplot(4,2,6);stem(n,f);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F');subplot(4,2,7);stem(n,g);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G');（2）用MATLAB实现下列序列：a) x(n)= 0≤n≤15b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15(n)=x(n+16),绘出四个周期。

数字信号处理课后答案第3和4章fb

[e 2
n0
N 1
j 0 n
e
]e
j N j N 1 e 0 1 e 0 2π 2π j( 0 k) j( 0 k) 2 N N 1 e 1 e

第３章
离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法 (FFT)
解法二
因为
由DFT共轭对称性可得同样结果。
离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法 (FFT)
(6)
2π kn X (k ) cos mn W N N n0

N 1

N 1
1 2
j
2π N
mn
(e
e
-j
2π N
mn
-j
2π N
kn
)e
n0

1 2

N 1
j
2π N
(mk )n
e

1 2
n0

N 1
第３章
离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法 (FFT)
教材第3章习题与上机题解答
1．计算以下序列的N点DFT，在变换区间0≤n≤N－1内，序列定义为 (1) x(n)=1 (2) x(n)=δ(n) (3) x(n)=δ(n－n0) 0<n0<N (4) x(n)=Rm(n) 0<m<N
1 2j
j(
2π N
mn )
[e
e
j(
2π N
mn )
]
2π sin mn N
n=0, 1, …, N－1
第３章
离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法 (FFT)
3．已知长度为N=10的两个有限长序列：

实验三fft算法的应用实验四离散系统的变换域分析--华南理工大学--数字信号处理实验.doc

实验3 FFT 算法的应用1、2N 点实数序列N=64。

用一个64点的复数FFT 程序，一次算出，并绘出的图形。

原理： ①把x[n] (0<n<2N-1)中的奇数位取出来组成o[n] (0<n<N-1)，把x[n] (0<n<2N-1)中的偶数位取出来组成e[n] (0<n<N-1)②设v[n]=e[n]+j*o[n]，对其做64点DSP 得到V[k]③则e[n]和e[n]的DSP 分别为E[k]=(V[k]+V *[N-k])/2，O[k]=(V[k]-V *[N-k])/2 ④则x[n]的DSP 为][][][210N k N N n N k H W k E k X ><+><=∑-=运行结果：m代码：clear;clf;N=64;n=0:2*N-1;x=cos(2*pi*7*n/N)+cos(2*pi*19*n/N)/2; subplot(3,2,1);X=fft(x);stem(real(x));xlabel('Ô-ÐÅºÅx');subplot(3,2,3);stem(real(X));xlabel('xµÄfftµÄÊµ²¿');subplot(3,2,4);stem(imag(X));xlabel('xµÄfftµÄÐé²¿');for i=1:Ne(i)=x(2*i);o(i)=x(2*i-1);end;v=o+j*e;V=fft(v);Vt=real(V)-j*imag(V);for i=1:NO(i)=(V(i)+Vt(mod((N+1-i),N)+1))/2;E(i)=(V(i)-Vt(mod((N+1-i),N)+1))/(2*j);end;for i=1:2*NX0(i)=O(mod(i-1,N)+1)+exp(-j*2*pi*(i-1)/(2*N))*E(mod(i-1,N)+1); end;subplot(3,2,5);stem(real(X0));xlabel('Í¨¹ýE\O¼ÆËãËùµÃµÄxµÄFFTµÄÊµ²¿');subplot(3,2,6);stem(imag(X0));xlabel('Í¨¹ýE\O¼ÆËãËùµÃµÄxµÄFFTµÄÐé²¿');2、已知某序列在单位圆上的N=64等分样点的Z变换为:。

数字信号处理第三版习题答案

数字信号处理第三版习题答案数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门研究如何对数字信号进行处理和分析的学科。

它在现代通信、音频处理、图像处理等领域有着广泛的应用。

为了更好地理解和掌握数字信号处理的知识，许多人选择了《数字信号处理（第三版）》这本经典教材。

本文将为大家提供一些《数字信号处理（第三版）》习题的答案，以帮助读者更好地学习和巩固所学知识。

第一章：离散时间信号和系统1.1 习题答案：a) 离散时间信号是在离散时间点上取值的信号，而连续时间信号是在连续时间上取值的信号。

b) 离散时间系统是对离散时间信号进行处理的系统，而连续时间系统是对连续时间信号进行处理的系统。

c) 离散时间信号可以通过采样连续时间信号得到。

1.2 习题答案：a) 线性系统满足叠加性和齐次性。

b) 时不变系统的输出只与输入的时间延迟有关，与输入信号的具体形式无关。

c) 因果系统的输出只与当前和过去的输入有关，与未来的输入无关。

第二章：离散时间信号的时域分析2.1 习题答案：a) 离散时间信号的能量是信号幅值的平方和，而功率是信号幅值的平方的平均值。

b) 离散时间信号的能量和功率可以通过计算信号的幅值序列的平方和和平方的平均值得到。

2.2 习题答案：a) 离散时间信号的自相关函数是信号与其自身经过不同时间延迟的乘积的和。

b) 离散时间信号的自相关函数可以用于确定信号的周期性和频率成分。

第三章：离散时间信号的频域分析3.1 习题答案：a) 离散时间信号的频谱是信号在频率域上的表示，可以通过对信号进行傅里叶变换得到。

b) 离散时间信号的频谱可以用于分析信号的频率成分和频谱特性。

3.2 习题答案：a) 离散时间信号的频谱具有周期性，其周期等于采样频率。

b) 离散时间信号的频谱可以通过对信号进行离散傅里叶变换得到。

第四章：离散时间系统的频域分析4.1 习题答案：a) 离散时间系统的频率响应是系统在不同频率下的输出与输入之比。

2003～2004年数字信号处理试卷及答案

华南理工大学2003～2004学年度第一学期试卷《数字信号处理》1． (8分) 确定下列序列的共扼对称、共扼反对称或周期共扼对称、周期共扼反对称部分： (a) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-= (b) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-=2. (8分) 下式给出系统的输入与输出关系，判断它是线性的还是非线性的，移位不变还是移位变化的，稳定还是不稳定的，因果的还是非因果的。

][][][n xn x n y -+=3. (6分) 确定下列序列的平均功率和能量 ][35][n u n x n-⎪⎭⎫⎝⎛=4．(6分)已知x[n]（10-≤≤N n ）为长度为N （N 为偶数）的序列，其DFT 变换为X[k]（1）用X[k]表示序列]3[][N n x n v >-<= 的DFT 变换（2）如果nn x α=][（10-≤≤N n ），求其N 点DFT 。

5．. (8分)确定下列数字滤波器结构的传输函数)()()(z X z Y z H =6．(10分)以以下形式实现传输函数为543215116807.02005.143.39.45.31)7.01()(-------+-+-=-=z z z z z z z H的FIR 系统结构。

(1) 直接形式(2) 一个一阶系统，两个二阶系统的级联。

7. (10分)低通滤波器的技术指标为：01.1(99.0)≤≤ωj e H πω3.00≤≤ 01.0()≤ωj e H πωπ≤≤35.0用窗函数法设计满足这些技术指标的线性相位FIR 滤波器。

8．(20分)用双线性变换法设计一个离散时间巴特沃兹(Butterworth)高通滤波器，通带内等波纹，且1.0(0.0)≤≤ωj e H πω1.00≤≤0.1(9.0)≤≤ωj e H πωπ≤≤3.0。

9.（10分））信号y[n]包含一个原始信号x[n]和两个回波信号： y[n]=x[n]+0.5x[n-n d ]+0.25x[n-2n d ]求一个能从y[n]恢复x[n]的可实现滤波器．10 (14分))一个线性移不变系统的系统函数为1*11)(----=aza z z H ，这里1<a (a) 求实现这个系统的差分方程(b) 证明这个系统是一个全通系统（即频率响应的幅值为常数的系统）(c) H(z)和一个系统G(z)级联，以使整个系统函数为1，如果G(z)是一个稳定系统，求单位采样响应 g(n)。

数字信号处理实验4答案.docx

一、实验目的深刻理解离散时间系统的系统函数在分析离散系统的时域特性、频域特性以及稳定性中的重要作用及意义，熟练掌握利用MATLAB分析离散系统的时域响应、频响特性和零极点的方法。

掌握利用DTFT和DFT 确定系统特性的原理和方法。

二、实验原理MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。

1.离散系统的时域响应2.离散系统的系统函数零极点分析3.离散系统的频率响应4.利用DTFT和DFT确定离散系统的特性三、实验内容1.已知某LTI系统的差分方程为：尹[妇-1. 143尹顷一1] + 0. 412尹- 2]=0. 0675x[妇 + 0. 1349x[A - 1] + 0. 0675x[A - 2]1.初始状态y[-1] = 1, y[-2] = 2，输入= 〃伏]计算系统的完全响应.程序：a=[l,-1.143,0.412];b=[O.O675,0.1349,0.0675];n=40;x=ones(l,n);yi=[l,2];zi=filtic(b,a,yi);y=filter(b,a,x,zi);stem(y)(2)当以下三个信号分别通过系统时，分别计算离散系统的零状态响应：X』妇=cos (—; xS_k\ = cos (—= cos (—10 5 10程序n=100;k=0:n-1;a=[l,-1.143,0.412];b=[0.0675,0.1349,0.0675];xl=cos(pi*k/10);x2 = cos (pi*k/5);x3=cos(7*pi*k/10);yl=filter(b,a,xl);y2=filter(b,a,x2);y3=filter(b,a,x3);subplot(3,1,1);stem(k, yl) subplot(3,1,2); stem(k,y2)subplot(3,1,3); stem(k,y3)10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002. 已知某因果LTI 系统的系统函数为:m 、0. 03571 + 0. 1428/T + 0. 2143z~2 + 0. 1428z~3 + 0.0357lz~4 H(z) = -------- - ------- § ----------------------- ------------------------------- 7 -------- 1 - 1. 035/T + 0. 8264/2 — Q. 2605/3 + o. 04033z~4 （1）计算系统的单位脉冲响应。

《数字信号处理》第三版课后习题答案

《数字信号处理》第三版课后习题答案数字信号处理课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。

解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3)0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-??=≤≤其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值；（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列；（3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形；（4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形；（5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。

解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。

（2）()3(4)(3)(2)3(1)6()6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。

（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。

（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。

3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。

（1）3()cos()78x n A n ππ=-，A 是常数；（2）1()8()j n x n e π-=。

解：（1）3214,73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14；（2）12,168w wππ==，这是无理数，因此是非周期序列。

5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

华南理工大学数字信号处理实验报告3（曹老师）

华南理⼯⼤学数字信号处理实验报告3（曹⽼师）⼀、实验⽬的加深对LTI 系统的理解以及分析。

⼆、实验原理系统输⼊、输出关系可⽤以下差分⽅程描述：∑∑==-=-Mk k Nk kk n x p k n y d][][系统响应为如下的卷积计算式：∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y ][][][][][当Nk d k ,...2,1,0==时，h[n]是有限长度的（n ：[0，M]），称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。

系统的转移函数为 NN M M z d z d d z p z p p z D z p z H ----++++++==......)()()(110110三、实验内容1、⽤函数y=filter(p,d,x)实现差分⽅程的仿真，也可以⽤函数 y=conv(x,h)计算卷积，⽤y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应，再⽤卷积来计算任意信号作⽤于系统的响应。

求两个系统]1[][]2[125.0]1[75.0][--=-+-+n x n x n y n y n y]}4[]3[]2[]1[{25.0][-+-+-+-=n x n x n x n x n y 各⾃的冲激响应，并且⽐较filter和conv 函数的区别实验代码如下：clear%离散时间序列x[n] n = 0:9; x = 5*exp(-n); subplot(4,2,1); stem(n,x)title('离散时间序列x[n]');%⽤filter函数滤波a1 = [1 , 0.75 , 0.125];b1 = [1 , -1];y1 = filter(b1,a1,x);subplot(4,2,3);stem(n,y1)title('filter滤波1');a2 = [1];b2 = [0 , 0.25 , 0.25 , 0.25 , 0.25]; y2 = filter(b2,a2,x);subplot(4,2,4);stem(n,y2)title('filter滤波2');%求系统的冲激响应h1 = impz(b1,a1,10);subplot(4,2,5);stem(n,h1)title('冲激响应1');h2 = impz(b2,a2,10);subplot(4,2,6);stem(n,h2)title('冲激响应2');%⽤conv函数计算卷积y3 = conv(x,h1);subplot(4,2,7);stem(y3)title('卷积1');y4 = conv(x,h2);subplot(4,2,8);stem(y4)title('卷积2');实验结果如下：离散时间序列x[n]filter 滤波2冲激响应1冲激响应22468101214161820卷积22、⽤函数[z ，p ，K]=tf2zp （num ，den ）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，⽤函数zplane （z ，p ）绘出零、极点分布图；也可以⽤函数zplane （num ，den ）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。

《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)

答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试成功！！电子科技大学微电子与固体电子学陈钢教授著数字信号处理课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。

解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值；（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列；（3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形；（4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形；（5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。

解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。

（2）()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。

（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。

（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

（1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-；（3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数；（5）2()()y n x n =；（7）0()()nm y n x m ==∑。

数字信号处理试卷集合

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 20122003华南理工大学2003～2004学年度第一学期试卷《数字信号处理》1． (8分) 确定下列序列的共扼对称、共扼反对称或周期共扼对称、周期共扼反对称部分： (a) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-= (b) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-=2. (8分) 下式给出系统的输入与输出关系，判断它是线性的还是非线性的，移位不变还是移位变化的，稳定还是不稳定的，因果的还是非因果的。

][][][nx n x n y -+=3. (6分) 确定下列序列的平均功率和能量 ][35][n u n x n-⎪⎭⎫⎝⎛=4．(6分)已知x[n]（10-≤≤N n ）为长度为N （N 为偶数）的序列，其DFT 变换为X[k]（1）用X[k]表示序列]3[][N n x n v >-<= 的DFT 变换（2）如果nn x α=][（10-≤≤N n ），求其N 点DFT 。

5．. (8分)确定下列数字滤波器结构的传输函数)()()(z X z Y z H =X(z)6．(10分)以以下形式实现传输函数为543215116807.02005.143.39.45.31)7.01()(-------+-+-=-=z z z z z z z H的FIR 系统结构。

(1) 直接形式(2) 一个一阶系统，两个二阶系统的级联。

7. (10分)低通滤波器的技术指标为：01.1(99.0)≤≤ωj e H πω3.00≤≤ 01.0()≤ωj e H πωπ≤≤35.0用窗函数法设计满足这些技术指标的线性相位FIR 滤波器。

8．(20分)用双线性变换法设计一个离散时间巴特沃兹(Butterworth)高通滤波器，通带内等波纹，且1.0(0.0)≤≤ωj e H πω1.00≤≤0.1(9.0)≤≤ωj e H πωπ≤≤3.0。

《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)

答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试成功！！电子科技大学微电子与固体电子学陈钢教授著数字信号处理课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。

解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3)0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值；（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列；（3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形；（4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形；（5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。

解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。

（2）()3(4)(3)(2)3(1)6()6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。

（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。

（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

（1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-；（3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数；（5）2()()y n x n =；（7）0()()nm y n x m ==∑。

数字信号处理》第三版课后习题答案

数字信号处理课后答案教材第一章习题解答1.用单位脉冲序列()nδ及其加权和表示题1图所示的序列。

解：2.给定信号：25,41 ()6,040,n nx n n+-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它（1）画出()x n序列的波形，标上各序列的值；（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n序列；（3）令1()2(2)x n x n=-，试画出1()x n波形；（4）令2()2(2)x n x n=+，试画出2()x n波形；（5）令3()2(2)x n x n=-，试画出3()x n波形。

解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。

（2）（3）1()x n的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。

（4）2()x n的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。

（5）画3()x n时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n波形如题2解图（四）所示。

3.判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。

（1）3()cos()78x n A n ππ=-，A 是常数；（2）1()8()j n x n e π-=。

解：（1）3214,73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14；（2）12,168w wππ==，这是无理数，因此是非周期序列。

5.设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

（1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-；（3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数；（5）2()()y n x n =；（7）0()()nm y n x m ==∑。

解：（1）令：输入为0()x n n -，输出为'000'0000()()2(1)3(2)()()2(1)3(2)()y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--=故该系统是时不变系统。

《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)

答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试成功！！电子科技大学微电子与固体电子学陈钢教授著数字信号处理课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。

解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值；（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列；（3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形；（4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形；（5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。

解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。

（2）()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。

（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。

（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

（1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-；（3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数；（5）2()()y n x n =；（7）0()()nm y n x m ==∑。

《数字信号处理(第四版)》部分课后习题解答

《数字信号处理(第四版)》部分课后习题解答一、简答题1. 什么是数字信号处理？数字信号处理（DSP）是指对数字信号进行处理和分析的一种技术。

它使用数学和算法处理模拟信号，从而实现信号的采样、量化、编码、存储和重构等过程。

DSP广泛应用于通信、音频处理、图像处理和控制系统中。

2. 数字信号处理的主要特点有哪些？•数字信号处理能够处理和分析具有广泛频谱范围的信号。

•数字信号处理能够实现高精度的信号处理和复杂的算法运算。

•数字信号处理能够实现信号的存储、传输和复原等功能。

•数字信号处理可以利用计算机等处理硬件进行实时处理和系统集成。

3. 数字信号处理的基本原理是什么？数字信号处理的基本原理是将连续时间的模拟信号转换成离散时间的数字信号，然后通过一系列的算法对数字信号进行处理和分析。

该过程主要涉及信号的采样、量化和编码等环节。

4. 什么是离散时间信号？离散时间信号是指信号的取样点在时间上呈现离散的情况。

在离散时间信号中，只能在离散时间点上获取信号的取样值，而无法观测到连续时间上的信号变化。

5. 描述离散时间信号的功率和能量的计算方法。

对于离散时间信号，其功率和能量的计算方法如下：•功率：对于离散时间信号x(n)，其功率可以通过求平方和的平均值来计算，即功率P = lim(T->∞) [1/T *∑|x(n)|^2]，其中T表示信号x(n)的观测时间。

•能量：对于离散时间信号x(n)，其能量可以通过求平方和来计算，即能量E = ∑|x(n)|^2。

二、计算题1. 设有一个离散时间周期序列x(n) = [2, 3, -1, 4, 0, -2]，求其周期N。

由于x(n)是一个周期序列，我们可以通过观察序列来确定其周期。

根据观察x(n)的取值，我们可以发现序列在n=1和n=5两个位置上取得了相同的数值。

因此，序列x(n)的周期为N = 5 - 1 = 4。

2. 设有一个信号x(t) = 2sin(3t + π/4)，请将其离散化为离散时间信号x(n)。

数字信号处理课后答案第3和4章

用DFT/FFT对序列进行频谱分析，频谱分析范围为π; 用DFT/FFT对模拟信号进行频谱分析，频谱分析范围为采样频率的一半，即0.5Fs。
用DFT/FFT对信号进行谱分析的误差表现在三个方面，即混叠现象、栅栏效应和截断效应。截断效应包括泄漏和谱间干扰。
第３章离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法
第３章离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法
(FFT)
xN(n)=IDFT［X(k)］为x(n)的周期延拓序列（以N为延拓周期）的主值序列。以后这一结论可以直接引用。
［例3.4.2］已知 x(n)=R8(n), X(ejω)=FT［x(n)］
对X(ejω)采样得到X(k)，
X(k)X(ej)|2πk, k0,1, ,5 6
第３章离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法
(FFT)
当然，截取信号的长度要足够长。但如果截取的长度不够长，而依靠在所截取的序列尾部加零点，增加变换区间长度，也不会提高分辨率。例如，分析周期序列的频谱，只观察了一个周期的1/4长度，用这些数据进行DFT，再通过尾部增加零点，加大DFT的变换区间N，也不能分辨出是周期序列，更不能得到周期序列的精确频率。
令m=N－1－n，则上式可写成
0
N1
X(k) x(m )W N k(n1) x(m )W N km
m N1
m 0
W N k(N 1 )X ( (k)N )R N (k)
第３章离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法
(FFT)
当 k N 时（N为偶数）， 2
因为
X N 2 W N N 2(N 1 )X N 2 NW N N 2(N 1 )X N 2