4.1分数的产生和分数的意义
分数的产生与意义
分数的产生与意义一、知识点汇总：1、分数的意义1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。
在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。
2、分数单位的意义：（1）分数也有计数单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一“分子是几，它就有几个这样的分数单位。
一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
最大的分数单位是1/2.（如32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81） 二、基础知识训练：1、填空：（1）食堂运来500千克大米，吃掉了51，是把（ ）看作单位”1“，平均分成（ ）份，吃掉的占（ ）份。
（2）把一些糖平均分成8份，这样的5份是（ ），它的分数单位是（ ）（3）有一个盒子，里面有12个糕点，明明吃了32。
这里把（ ）看作单位”1“。
把它平均分成（ ）份，明明吃了（ ）份，共吃了（ ）块。
（4）85里面有（ ）个81，4个51是（ ），85是5个（ ）（5）8个131是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1 （6）83的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，至少再加上（ ）个这样的分数单位才能成为最小的质数。
2、选择正确的答案编号。
（1）运送一批货物，甲队运送了货物的91，乙队运送了91吨，两队中（ ） A 甲队运的多 B 乙队运的多 C 两队运的一样多 D 不能确定(2) 两根5米长的绳子，第一根剪去52米，第二根剪去它的52，两根绳子剩下的长度相比（ ）A 第一根剩下的长B 两根剩下的一样长C 第二根剩下的长D 不能确定 例1：把3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的（ ），每份长（ ）米。
分析：求每份是全长的几分之几，不是求具体的长度，要把整条绳子看在是（ ），平均分成5份，列式为：（ ）=（ ）；而求每份的具体长度便是把（ ）平均分成5份，列式为：（ ）=（ ）米。
分数的意义与性质概念整理
第四单元 《分数的意义和性质》概念整理1、分数的产生：人们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，就逐步发明了用分数来表示。
2、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
3、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
单位“1”，是指一个整体，它可以是一个或者一些物体、图形、或者计量单位等。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，就叫分数单位。
也就是分子是1的分数。
如的分数单位是51。
分母越大,分数单位就越小。
5、分数的计数单位和整数、小数的计数单位不同： 最大的分数单位是21，没有最小的分数单位。
整数的计数单位是：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿….小数的计数单位是：0.1，0.01，0.001，….6、分数与除法的关系：两个数相除不能整除时，它们的商可以用分数表示。
被除数÷除数＝除数被除数 在除法中，除数不能是0；在分数中，分母也不能是0.用a 表示被除数，b 表示除数，就是a÷b＝ba （b≠0） 可以把分数看成两个数相除的商。
分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
但是，分数与除法还是有区别：分数是一个数，表示一个结果；而除法是一种运算，表示两个数量之间的关系。
7、求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，一个数(a)÷另一个数(b)＝另一个数一个数 比较量一个数， 标准量另一个数,即：比较量÷标准量＝标准量比较量8、“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数是另一个数的几分之几”的相同点与不同点是什么？a 、相同点：都是把“一个数”和“另一个数”，做比较。
都必须看清楚，要把谁和谁相比。
一定要找准：一份的数或者单位“1”的量。
b 、不同点：求“几倍”的问题，结果都比1大。
如果结果比1小，我们就说“谁是谁的几分之几”。
例如：“6只小狗是3只小猫的几倍？”就是，把“3只小猫”看作1份，然后看“6只小狗”可以分成这样的几份，可以分成2份，那么“6只小狗是3只小猫的2倍。
分数的产生与意义
《分数的产生与意义》教学反思“分数的意义”是在学生已对分数有了初步的理解的基础上实行教学，其教学目的是让学生能准确地理解单位“1”，理解分数的意义，并能对具体情境中分数的意义作出解释，有条理地使用分数知识对生活中的问题实行分析与思考。
而分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位“1”的含义？引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的两个重点问题。
所以，课中我能紧紧抓住本课的重点，从以下两方面着手，引导学生领悟单位“1”的含义，理解分数的意义。
（一）重视从学生已有知识经验出发，抓住新知识的生长点，对单位“1”的理解和扩展，加深对分数的理解。
课一开始，对分数的基础知识实行了全面复习，接着就从学生比较熟悉的把一个物体平均分入手。
通过小组合作动手去平均分，引导学生归纳出把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份能够用分数来表示，用分数表示局部和整体的关系这个新的数学问题，引起学生对所分物体个数的注重，通过思考、观察、比较，使学生理解了也能够把很多物体看做一个整体实行平均分，用分数表示其中的一份或几份，从而完成了对单位“1”的理解与扩展，也为揭示分数的意义做了较充分的准备。
（二）注重让学生在说和应用中巩固和加深对分数意义的理解。
本节课学生通过观察比较、分析讨论、归纳概括出分数的意义，而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程联系生活中常见的分东西的情景，分别让学生说说各用什么分数表示分得的结果，并对分数的意义作出解释。
这样学生在应用中不但加深对分数意义的理解理解，而且把对分数的理解提升到一个新的层次，同时也为今后学习分数应用题打下了基础。
上完这节课我觉得还有很多缺乏值得改进，比方：复习时间安排不妥当，以至于设计的精彩练习没有时间实行；对于数学概念的教学时间把握不够准确，有点重复啰嗦，总害怕担心学生没有掌握；还有在学生实行汇报时，教师有些操之过急，面对学生出现的问题，没能顺利的引导学生自己去解决问题，而是教师取而代之。
五年级分数的意义和性质讲解学习
五年级分数的意义和性质第四章 分数的意义和性质（一）分数的意义教学目标：1、使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数，学会用直线上的点表示分数，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。
2、培养学生抽象概括能力。
3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。
教学重点：理解分数的意义。
教学难点：正确解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。
教学内容：（一）分数意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。
将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
★其中，表示一份的数叫做它的分数单位。
如： 74的分数单位是71 一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。
如果只取1份，也就是它的分数单位。
如：全班有24名同学，其中男同学占全班的35。
这里把全班人数看作单位“1”。
35的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。
它的分数单位是15，有3个这样的分数单位。
35表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。
例：某市今年修的公路总长是去年的1110，1110的意义是：（二）分数与除法(0)a a b b b ÷=≠分数线相当于除法中的除号。
例：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ 填一填1、把全班学生平均分成9个小组，其中4个小组占全班人数的（ ），这里的单位“1”表示的是（ ）。
2、在城市绿化中，草坪面积约占35。
35的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
3、一项工程计划8天完成，平均每天完成这项工程的（ ）（ ），3天完成这项工程的（ ）（ ）。
4、用分数表示下面各题的结果。
（1）用4米长的布料做5个桌帘，每个桌帘需布料（ ）米。
（2）一根绳子长6米，平均截成7段，每段长（ ）米。
分数的意义和性质
学生会根据假分数化成整数的方法及除法与分数间的关系准确的填空。
从而归纳出整数化假分数的方法：把整数公成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数的乘积作分子。
学生讨论第（3）题，仍然是先复习假分数化成带分数的方法， ， ， 。
带分数的组成，如： 是1与 的和， 是2与 的和， 是4与 的和。
6．两个分数的大小相等，它们的分子和分母必然分别相同吗？
根据分数的基本性质我们可以知道，分数的大小相等，它们的分子和分母不一定相同。
如：
7．比较 和，而分子较小，因此用找公分子，化成同分子分数比较大小比较简便。
根据分子相同，分母大的分数反而小的规律，可以判定 ＜ ，所以 ＜ 。
2．通过直观演示 的化简过程，认识什么叫约分？什么叫最简分数？
像这样 化简为 ， 化简为 ， 也就化简为 ，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
像 这样分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
3．掌握约分的书写格式及约分的方法。
约分的书写格式与学过的计算的不同在于，约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，把用公约数去除分子所得的商写在分子的上面，把用公约数去除分母所得的商写在分母下面，并把原来的分子、分母划去。
解：分数单位是 的最简真分数有 、 、 、 。 真分数是分子比分母小的分数，它比1小。
最简分数是分子、他母互质的分数。
5．9÷10的商用分数表示是（ ）。 解：9÷10＝ ，括号里填 。
除法与分数的关系是： 被除数÷除数＝
6． ＝4÷（ ）＝ ＝ 解： ＝4÷（5）＝ ＝
答：平均每小时组装 辆自行车。
②王红从A地出发到相距40千米的B地去，已知王红每小时行17千米，从A地到B地需要多少小时？（包含除应用题）
分数的产生以及分数的意义
第四单元知识点总结：（分数的产生以及分数的意义）分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。
所以分数产生是为了适应人民生活实际的需要而产生的。
单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
注意：一个物体或一些物体只有在平均分成若干份的情况下，才能用分数表示。
平均分：表示每份分的同样多。
单位“1”和自然数“1”的区别：自然数“1”只表示一个具体的事物，单位“1”既可以表示一个具体的事物，又可以表示由多个事物组成的一个整体。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
注意：“若干”是多少的意思，用于指不定数目，这里可以是大于1的任意整数。
平均分成几份，分母就是几；取了几份，分子就是几。
分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
注意：分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
解决分数问题的关键是找准单位“1”。
常见题型的解题技巧：有关利用图示法理解分数意义的题型时找准单位“1”，分母是几，就把单位“1”平均分成几份；分子是几，就去其中的几份来涂色。
解决直线上的点表示分数时，根据分数的意义分段，即分母是几就把单位“1”平均分成几份，分子是几，就取这样的几份。
单位“1”不同的两个分数表示的具体数量有可能相同，同一个具体数量也可以用不同的分数表示。
1，芳芳拿出自己圆珠笔总支比如：聪聪拿出自己圆珠笔总支数的31，可两人一比较发现都是2支，这是怎么回事？数的2因为聪聪和芳芳圆珠笔的总支数的不一样，即单位“1”两不一样。
1是2支，4聪聪共有6支圆珠笔，而芳芳则共有4支圆珠笔，6支的31也是2支。
支的2。
分数的意义和产生评课
分数的意义和产生评课分数的意义和产生评课评课是一种常见的教育评估活动，对教师的教学质量进行全面评价，以提高教学效果和学生学习成果。
而分数作为评课的重要依据之一，在评价的过程中起着重要的作用。
本文将从分数的意义和分数产生评课的过程两个方面进行探讨。
首先，分数在教育评估中有着重要的意义。
分数是对学生学习成绩的一种客观记录和衡量方式，可反映出学生在某一阶段的学习情况和水平。
分数不仅可以提供教师和学生对学习成果的了解，还能帮助学生规划学习目标、调整学习策略，提高学习的针对性和主动性。
其次，产生评课需要经过一系列的过程，并最终形成分数。
评课的过程主要包括设定评价标准、收集信息、评估数据和生成报告等环节。
首先，设定评价标准是评课的基础。
评价标准应该明确具体，既要包含对学生知识掌握程度、技能运用能力的要求，也要考虑学习态度和学习方法的因素。
其次，收集信息是评课中的重要环节。
教师可以采用多种方式收集信息，如课堂观察、测试、作业、问卷调查等。
通过这些信息的收集，可以对学生的学习状态进行全面的分析和评估。
然后，评估数据是评课的核心环节。
教师应根据评价标准对收集到的信息进行分析，综合考虑学生的学习表现、学习能力和学习进度等方面，进行定量和定性评价。
最后，生成报告是评课过程的总结和呈现。
教师应将评估结果以可视化的形式进行汇总和展示，便于学生、家长和其他评价者的理解和参考。
产生评课的过程中，分数是评价结果的直观反映。
通常情况下，分数是基于学生的学习表现和评价标准相结合的结果。
分数的产生需要通过对收集到的信息进行量化，在一定的标准下进行计算。
一般来说，分数可以采用百分制、五分制、十分制等不同的计分方法。
分数的产生需要考虑多个因素，如知识掌握程度、作业完成情况、实际操作能力等。
通过对这些因素的综合分析和评估，可以对学生的学习成果进行客观准确的评价，并形成相应的分数。
然而，分数作为评课的依据之一，在实际应用中也存在一定的局限性。
分数的意义和产生说课稿
分数的意义和产生说课稿一、说教材本文《分数的意义和产生》在小学数学课程中具有重要作用和地位。
它是学生在学习了整数概念之后的数学知识延伸，是认识数学符号、理解数学概念、培养数学思维能力的重要教学内容。
本文主要介绍了分数的定义、性质、分类及其在实际生活中的应用。
（1）作用与地位：分数是连接整数和实数的重要桥梁，对于学生建立完整的数学知识体系具有重要意义。
通过学习分数，学生可以初步了解无理数和有理数的概念，为后续学习奠定基础。
（2）主要内容：① 分数的定义：分数表示整数之间的比例关系，由分子、分数线和分母组成。
② 分数的性质：分数的分子和分母同乘或同除一个整数，分数的大小不变。
③ 分数的分类：真分数、假分数、带分数等。
④ 分数的应用：在日常生活、科学实验、工程技术等领域有广泛的应用。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：（1）知识与技能：① 理解分数的定义，能够正确读写分数。
② 掌握分数的性质，能够进行简单的分数运算。
③ 了解分数的分类，能够辨别真分数、假分数和带分数。
（2）过程与方法：① 通过实际操作和实例分析，培养学生运用分数解决实际问题的能力。
② 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
（3）情感态度与价值观：① 激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
② 培养学生的合作意识，提高团队协作能力。
三、说教学重难点（1）重点：分数的定义、性质、分类及其应用。
（2）难点：① 分数的性质和运算规律。
② 分数在实际问题中的应用。
在教学过程中，要注意引导学生把握重点，突破难点，使他们在掌握知识的同时，提高解决实际问题的能力。
四、说教法为了让学生更好地理解和掌握分数的意义和产生，我采用了以下几种教学方法，并在实践中体现出与其他教学方法的差异和亮点。
1. 启发法：我通过设计一系列具有启发性的问题，引导学生主动思考和探索分数的内涵。
例如，我会问学生：“为什么我们需要分数？”、“分数和整数有什么不同？”等问题，让学生在思考中逐渐领悟分数的本质。
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点
第四章 分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1”3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
形式用m n （m 、n 为自然数，且m ≠0）表示4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位6、两个整数相除，可以用分数表示商，a ÷b=ba (b ≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数=另一个数一个数，即比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称二、真分数和假分数1、真分数：分子比分母小的分数，小于12、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于13、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变三、分解质因数1、定义把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数2、方法枝状图式分解法、短除法3、书写方法要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边四、分数的基本性质1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数五、约分1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫最大公因数2、公因数只有1的两个数叫互质数3、求两个数的最大公因数短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数4、两个数成倍数关系时，较小数是最大公因数。
分数的产生及分数的意义
指导思想与理论依据：《分数的产生及分数的意义》是人教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》的第一节内容，是单元的起始课。
本课内容属于数与代数领域中数的认识部分。
教材分析《数学课程标准》2011年版中明确提出：结合具体情境，理解分数的意义。
标准中在第二学段知识与技能中要求体验从具体情境中抽象出数的过程，理解分数的意义；数学思考中要求初步形成数感，感受几何直观的作用。
在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。
分数的扩充一般由两种需要而产生：一是分东西的过程中，需要对一个物体进行切割与分配时，整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式方法，也就是指一部分与另一部分之间的关系——这里的“关系”既包括部分和整体之间的关系，也包括部分和部分之间的关系；二是计算过程中，2÷3=?无法用自然数表示计算的得数，就需要有刻画这类除法运算结构的方式方法，就是指以有理数形式出现的分数——此时的“分数”表示的是计算或度量的结果。
教学目标：1.通过观察、操作、比较、概括等活动，学生经历主动探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义，认识分数单位、理解分数的意义。
2.在分数意义的进一步探索和建构中，发展抽象、归纳、概括能力。
3.联系实际，感受分数产生的需要，激发数学学习兴趣，进一步发展数感。
增强自主探索与合作交流意识，树立学好数学的信心。
教学重点：学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义，认识单位“1”和分数单位。
教学难点：理解分数意义中“一个整体”、“单位‘1’”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等词语的含义。
教学过程：一、多角度入手、明晰单位“1”1.呈现多种形式的图表示14，提问：在下列各图中，哪个可以用14来表示？为什么？【预设1】：圆形、正方形和线段能表示出14，香蕉和粽子也可以表示，其他都不是。
因为是把圆（正方形、线段）平均分成了4份，其中的一份，可以用14来表示。
《分数的产生和意义》优秀教学设计 3篇
《分数的产生和意义》优秀教学设计篇1教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义和单位1的含义，掌握分数单位。
2、通过活动，引导学生经历探究分数意义的过程，在经历分数的意义和单位1的探求过程中，培养学生抽象、概括、分析和推理的能力。
3、通过对分数的意义和单位1的探求，培养学生的钻研精神和合作意识，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：建立单位1的概念，理解分数的意义，自己发现分数单位。
教学难点：理解单位1的概念。
教学过程：一、激情导入1、导入课题师：把两个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？把一个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？（能用整数表示吗？）小结：在进行测量、分物或计算时往往不能正好得到整数的结果，这时就产生了一种新的数，叫分数。
板书课题：分数的产生及意义。
2、明确目标：(1)明确分数的产生及意义。
(2)理解分数的意义和单位1的含义。
3、预期效果出示1/2，关于分数，你们已经知道了哪些知识（分数由几部分组成，各部分的名称。
）二、民主导学任务一：1、任务呈现利用手中的学具表示分数1/4（1）请同学们利用手中的学具折一折，分一分，涂一涂，表示出1/4。
（2）小组的同学互相说一说，1/4表示什么意思。
2、自主学习学生动手操作，教师巡视。
3、展示交流（1）把一张圆形纸平均分成4份，每份是这个圆的1/4。
把一张正方形纸平均分成4份，每份是这个正方形的1/4。
把一条线段平均分成4份，每份是这条线段的1/4。
把4个三角平均分成4份，每份是4个三角的1/4。
把8个圆平均分成4份，每份是8个圆的1/4。
（2）像一张圆形纸、一张正方形纸等都是一个物体（板书：一个物体）；4个三角、8个圆等是一些物体(板书：一些物体)。
一个物体和一些物体都可以看成一个整体。
（3）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位1，（板书：单位1）。
任务二：1、任务呈现出示2/3，它表示什么呢？要求每两人一组选择学具，表示2/3。
分数的意义和性质
第一课时分数的产生与意义（一）分数的意义分数的产生、分数的意义1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。
3、分数的意义：把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
5、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
练习：12、16朵花，平均分成2份，每份是这堆花的() ()平均分成4份，3份是这堆花的() ()平均分成8份，7份是这堆花的() ()3、在括号里填上适当的分数表示阴影部分。
（）（）（）（）4、看图写数。
5、涂一涂。
（1）涂上红色。
（2）涂上你+喜欢的颜色。
6、把20颗糖的5份给小康,把( )看单位“1”,平均分成( )份。
小康分这样的( )份,是( )颗糖。
7、读出下面的分数，说说它们的具体含义。
（1）我国水资源人均占有量约为世界人均水平的41。
（2）地球表面大约有10071被海洋覆盖。
8、爸爸买来了一个西瓜，小明吃了这个西瓜的51，小红吃了剩下西瓜的41，小明和小红谁吃得多，试试用图来说明你的理由。
2、“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数÷另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或几倍）。
注意：占、是、为时，用前面的量除以后面的量。
练习：第三课时真分数和假分数1、真分数的意义；分子比分母小的分数叫做真分数。
2、真分数的特征：真分数小于1。
3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
4、假分数的特征：假分数大于1或等于1。
5、带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。
《分数的产生和意义》课件
被除数乘以除数的倒数，即a/b除以c/d等于a/b 乘以d/c。
3
分数除法运算的例子
如2/3 ÷ 1/2 = 2/3 x 2 = 4/3，5/6 ÷ 5/6 = 5/6 x 6/5 = 1等。
05
分数的应用
在生活中的分数应用
日常物品分配
在生活中，我们经常需要将物品平均分配给一定数量的人，这时就需要使用分数。例如， 将一块蛋糕分成若干等份，每一份就是蛋糕的1/n，其中n为人数。
比例关系。
在科学中的分数应用
化学计量
在化学中，分数被广泛应用于化学计量的表示和计算。例如，在表示化学反应方程式时，我们常常使用分数来表示化 学物质之间的比例关系。
生物学研究
在生物学中，分数也经常被用于描述生物体的结构和功能。例如，在研究生物体的基因组成时，我们常常使用分数来 表示基因之间的比例关系。
《分数的产生和 意义》ppt课件
目录
• 分数的产生 • 分数的意义 • 分数的性质 • 分数的运算 • 分数的应用
01
分数的产生
在生活中的应用
01
02
03
分配物品
当有不可分割的物品时， 如一块蛋糕或一个苹果， 我们可以用分数来表示每 个人应得的份额。
测量
在测量中，当物体的长度 、面积或体积不能被整数 表示时，我们需要使用分 数。
评估和比较
在评价某些事物时，我们经常使用分数来表达。例如，在打分评价电影、餐厅或商品时， 我们通常会使用分数来表示评价等级。
统计分析
在统计学中，分数被广泛应用于数据的分析和解释。例如，在描述一组数据的集中趋势和 离散程度时，我们常常使用平均数、中位数、众数等统计量，这些统计量都可以用分数来 表示。
分数的意义和产生评课稿
分数的意义和产生评课稿分数的意义和产生评课稿一、分数的意义分数是数学中最基本的概念之一，它是描述和表示一个量与另一个量的比例关系。
分数的意义主要体现在以下几个方面：1. 描述比例关系：分数能够清晰地描述比例关系，如几分之几、几分之一等。
它能够帮助我们准确地将一件事物与另一件事物进行比较，理解它们之间的关系。
2. 量化非整数：分数可以将非整数量化，帮助我们更加精确地描述和计量一些复杂的事物。
比如，一块蛋糕被平均切分成4份，每份就可以用1/4表示，方便我们计算和理解。
3. 运算方便：分数的运算相对整数而言更加方便。
在一些实际问题中，出现了一些部分、比例关系，我们通过分数运算可以更好地解决这些问题，使运算更简洁。
4. 心理建设：分数是学生在学习数学过程中掌握的重要内容之一，在数学学习中，合理运用分数可以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
二、产生评课稿评课稿是指对教师在授课过程中所给学生的课堂表现和教学效果进行评价和总结的一种文档。
它对学生和教师来说都具有重要意义。
1. 对学生的意义评课稿能够客观地记录学生在课堂上的表现和成绩，使学生能够清楚地了解自己在学习上存在的问题和不足。
通过评课稿，学生可以及时调整学习方法和学习态度，改进自己的学习方式，提高学习效果。
2. 对教师的意义评课稿对教师来说是一种反馈机制，能够及时了解学生的学习情况和授课效果，检验教学方法和教学内容的有效性。
通过评课稿，教师能够发现自己在教学中的不足之处，及时调整和改进教学方式，提高自己的教学水平。
3. 促进教学改革评课稿不仅对个体有意义，对学校的教学改革也具有重要的推动作用。
通过对评课稿的总结和分析，可以发现教学的短板和问题，进而对课程设置、教材调整以及教学方法进行针对性的改进，推动学校教学质量的提高。
评课稿的产生过程主要包括以下几个步骤：1. 规划和设定评价指标：根据教师的教学目标和学生的学习需要，制定相应的评价指标，确定评价的重点和方向。
人教版数学5年级下册分数的意义和性质练习及答案
4.1 分数的产生1.一盒巧克力有25块，把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得（ ）块，每人分得这盒巧克力的（ ）。
2.把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个?3. 把1块饼平均分成4份,每份是它的几分之几?答案提示1.125,5,152.分得3个3.144.2 分数的意义1．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（ ），小强剩下全书的（ ）。
2．五年级一班女生人数是男生人数的13，（ ）的人数表示单位“1”的量。
实际就是把（ ）的人数平均分成（ ）份，女生人数相当于其中的（ ）。
答案提示1.48,6102.男生人数，男生，3，1份4.3 练习十一1．老师给同学们买了5米红绸带，平均分给6个人演节目，每人能分几米?2.一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？3.一项工程15天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？答案提示1.5÷6=56（米） 2.3÷4=34(平方米)3.1÷15=1154.4 分数与除法的关系1．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（ ），分数值相当于除法中的（ ）。
①被除数 ②除数 ③商2．5个小朋友在一起做手工，需要把一段2米长的毛线平均分成5段，每一段长多少米？每一段是全长的几分之几？3.阿姨要把6盒点心平均分给幼儿园小班的21个小朋友，平均每个小朋友可以得到多少盒点心？答案提示1.①③2.2÷5=25（米）153.6÷21=621（盒）4.5 求一个数是另一个数的几分之几1．1千克葡萄干平均装在2个袋子中，每袋葡萄干占全部葡萄干的几分之几？2.一根5米长的绳子，平均分成8段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？3.红花有5朵，黄花有6朵，红花的数量是黄花的几分之几？答案提示1.1÷2=122.1÷8=18,5÷8=58(米)3.5÷6=564.6 练习十二1．张大爷把一块3公顷的土地平均分成5份，分别种5种不同的农作物，每一种农作物的面积是多少公顷？2.八戒把一个西瓜平均分成8块，他吃了其中的3块，八戒吃了这个西瓜的几分之几？3.把一块月饼平均分成6份，明明吃了其中的1块，聪聪吃了其中的3块，他们一共吃了这个月饼的几分之几？4.小明把一根绳子对折3次，这时每段绳子占这根绳子的几分之几？5.某年八月份有19天是晴天，晴天天数占8月份总天数的几分之几？答案提示1.3÷5=35（公顷） 2.3÷8=383.1+3=4（块）4÷6=464.1÷8=185. 19÷31=19314.7真分数、假分数的意义和特征1．分子（ ）分母的分数叫真分数。
分数的产生和意义教学设计
分数的产生和意义教学设计以分数的产生和意义为主题，我们来探讨一下分数的教学设计。
一、引言分数是数学中一个重要的概念，也是我们日常生活中经常会遇到的。
比如我们去购物时看到商品打折，或者在做饭时需要根据食谱上的配方比例调整食材的用量，这些都需要用到分数。
因此，学习分数不仅是数学课堂上的内容，更是我们生活中必不可少的一部分。
二、分数的产生分数的产生有多种方式，我们主要介绍两种常见的情况。
1. 部分数量分数最直观的理解方式是将一个整体分成若干等份，然后取其中的一份或几份。
比如我们将一个饼分成4份，取其中的3份，那么我们可以用分数$\frac{3}{4}$来表示。
2. 除法的结果分数也可以用除法的结果来表示。
当我们计算$\frac{3}{4}$时，可以理解为将3除以4，得到的结果是0.75。
这时，我们也可以用分数$\frac{3}{4}$来表示。
三、分数的意义分数在实际应用中有着重要的意义，下面我们来介绍几个常见的应用场景。
1. 长度、面积和体积的表示分数可以用来表示长度、面积和体积的比例关系。
比如我们在图纸上看到一个房子的平面图，图纸上的比例是1:50，那么实际长度和图纸上的长度之间的关系就可以用分数来表示。
2. 比例和比例关系分数也可以用来表示比例和比例关系。
比如我们购买商品时看到某种商品的折扣是$\frac{1}{2}$，那么我们可以理解为原价的一半。
3. 概率和统计分数在概率和统计中也有着重要的作用。
比如在掷骰子的游戏中，我们可以通过分数来表示每个点数出现的概率。
四、分数的教学设计在教学分数的过程中，我们可以采用一些具体的教学策略，以帮助学生更好地理解和掌握分数的概念和意义。
1. 视觉辅助工具使用视觉辅助工具可以帮助学生更直观地理解分数。
比如使用饼图、面积模型或者体积模型来帮助学生理解分数的含义。
2. 多样化的教学活动通过多样化的教学活动来引导学生思考和探索分数的意义。
比如通过制作食品、购物和游戏等实际情境，让学生应用分数的概念解决问题。
《分数的产生及分数的意义》教学设计
一、教学内容分析：教学内容为人教版义务教育教科书五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中的第一小节P45-46分数的产生及分数的意义。
本单元是学生系统学习分数的开始。
本节教材由分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系三个层次的内容组成。
通过这三个层次的教学，能使学生比较完整地建立起分数的概念。
本节课是这部分知识的起始课。
要引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义。
对于小学生而言，分数比较抽象，目前学生在实际生活中遇到分数也不多，因此理解和掌握是比较困难的。
教材的编排比以往更重视用直观的手段帮助学生体会、理解有关知识。
二、学生情况分析：1.知识储备：学生在二年级时候学习了平均分，现在对“平均分”有了深刻的理解，全面掌握了除法的含义。
三年级上学期，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，这些是本节课学习的重要基础。
2.学生能力：五年级的学生处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，并且仍以具体形象思维为主，所以既要对学生的形象思维给予支持，也要为学生的抽象思维提供可以发展的空间。
学生只有从现实的情境中体会，去操作，去实践才能更好地理解和掌握这一内容，真正理解分数的意义这一抽象概念。
学生在学习分数意义之前的生活中会经常经历平均分一样东西，平均分一些东西，具备了平均分的操作经验。
3.前测及分析：课前我设计了这样一道前测题，想了解学生在三上的知识基础上学习对今天的内容会有什么疑惑。
（1）你认为在上图中存在分数吗？（）如果你认为不存在请说明理由：（2）如果你认为存在，请完成下一任务：你找到了什么分数，请你在图中表示出来，并写出分数。
（）前测结果分析：前测人数认为不存在认为存在分数（21人）27人6人（22.2%）表示正确的写出分数但是没有在图中表示出的（其中包括4人用88表示的）写出分数但是与图中的表示不相符的表示错误的3人（11.1%）8人（29.6%）8人（29.6%）2人（7.4%）从前测的结果可以看出，大部分同学们能够隐约感觉到把多个物体看做一个整体平均分时是可以得到分数的，但是对于如何用分数表示这些分的结果感到困惑，其中有3个同学能够正确表示出来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四、综合运用，巩固分数的意义
2. 习题。 把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是 1 这盒巧克力的（ ），每人分得（ ）块，每 5 25 1 人分得这盒巧克力的（ ）。 5
五、猜分数，感受数学文化
1. 古埃及人的分数符号。
2. 提问：我们今天见到的分数是经过长时间演变而来的，这是3000 多年前古埃及人所用的分数。请你猜猜看这是几分之一？ 这个呢？ 3. 介绍：2000多年前我们中国用算筹表示分数。后来印度人用阿拉 伯数字表示分数，但那时后还没有分数线。直到公元12世 纪，阿拉伯人发明了分数线。这种用分子、分母、分数线 表示分数的方法一直沿用至今。 4. 小结。
七、作业布置
作业：第47页练习十一，第4题、第5题。
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
（2）把8个苹果平均分成4份。
1 ①你得到的 表示什么意思？ 4 2 1 ②这不是2个苹果吗？应该用 表示吧，怎么能用 呢？ 4 4 3 ③ 表示几个苹果呢？你是怎么想的？ 4 （3）把8个苹果平均分成2份。
你得到的
1 表示什么意思？ 2
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
三、通过观察、研讨，理解分母、 分子及分数单位的含义
（一）分母、分子表示的意义
1. 观察黑板上分数的分母，你有什么发现？ ①分母不同。 ②都表示把单位“1”平均分的份数。
这些不同的分母有共同点吗？ 2. 观察黑板上分数的分子，你又有什么发现？ 3. 谁能用简洁的语言告诉我们分子和分母分别表示的意义。
分数的意义和性质
分数的产生和分数的意义
一、借助平均分单个物体唤起学生 原认知再次体会分数的产生
（一）唤起学生原认知
1. 教师板书“
1 ”。 4 2. 提问：关于分数你还知道哪些知识? ①分数的读法。 ②分数各部分名称。 ③分数的含义。
④分数的产生。
一、借助平均分单个物体唤起学生 原认知再次体会分数的产生
8. 提升认识。
（1）情况一：把8个苹果看作单位“1”。
提问：同样是8个苹果，都是把8个苹果看成一个整体，你们一会儿 得到八分之几，一会儿得到四分之几，一会儿得到二分之几。 怎么得到的分数都各不相同呢？
（2）情况二：把其中的一部分看作单位“1”。 1 提问：刚才你们分了，我也分了。我得到了 ，知道我是怎么得 3 出来的吗？ 1 提问：我还能得到 呢?这回你知道我是怎么得到的吗？ 1 2 提问：同样是 ，怎么一会儿是半个苹果，一会儿是2个苹果，一 2 会儿又是4个苹果呀？
三、通过观察、研讨，理解分母、 分子及分数单位的含义
（二）揭示分数单位的意义
1. 黑板上哪些分数是表示一份的? 2. 我们已经知道这一份是很重要的，每个分数都是由若干个一份 组成的，而这一份叫做分数的分数单位。
（三）练习
1. 请任意说出黑板上一个分数的分母、分子表示的具体含义。 2. 请任意说出黑板上某个分数的分数单位是（ 这样的分数单位。 3. 自己说出一个分数，再说说它的分数单位以及含有分数单位的个数。 ），里有（ ）个
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
3. 围绕3辆汽车研讨。 1 1 表示什么意思？3辆车的 是几辆车？ 3 3 2 2 ②你那个 是怎样得到的？3辆车的 是几辆车？ 3 3 1 3 3 ③ 表示什么？ 里有几个 ？表示几辆车？ 3 3 3 ①你得到的 ④把3辆汽车看成一个整体，再平均分成3份。这个整体是什么呢？
（二）分数的产生
1. 你认为分数是怎么产生的呢？
2. 小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整 数的结果，这时常用分数来表示。
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
（一）在简单情境中理解分数的意义
1. 出示3辆汽车，8个苹果的图片。
2. 你能用学具把它们分一分，得到分数吗？ (动手操作、组内交流)
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
4. 围绕8个苹果研讨。
情况一 把8个苹果看作单位“1”。 情况二 把其中一部分看成单位“1”。
（1）把8个苹果平均分成8份。 3 ①你得到的 表示什么意思？ 8 ②由此你还能联想到哪些分数？ 1 5 7 3 ③看到这个 ，你知道它里面有几个 吗？ 呢？ 呢？ 8 8 8 8 7 ④ 在这里表示几个苹果？你是怎么想的？ 8
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
4. 抽象分数的意义，明确单位“1”。 提问：写出了这么多分数，现在你对分数有了哪些新的认识吗？ 你能用自己的话说说什么是分数吗？ “一个”或“一堆”物体在数学上叫做单位“1”。 研讨：你们说“几份”，书上说“一份或几份”。你认为应该怎样 概括 / 科目一模拟考试2016 科目四考试网 / 科目四模拟考试
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
（二）在稍复杂情境中理解分数的意义
1. 出示12块月饼。
2. 提问：看谁能从不同的角度写出分数，并在1分钟内写出的分 数最多？（将自己的分数写在黑板上。） 3. 说说黑板上的二分之几、三分之几、四分之几、六分之几、十二 分之几，说说这些分数的含义。