圆柱、圆锥、圆台和球课件

1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球
一、圆柱、圆锥、圆台定义
1、圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。

注意：圆柱和棱柱统称为柱体
2、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲所围成的几何体叫做圆锥。

注意：圆锥和棱锥统称为锥体
3、（1）棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。

（2）圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之
间的部分叫做圆台。

注意：棱台和圆台统称为台体。

4、相关概念：
（1）轴：旋转轴叫做它们的轴；
（2）高：在轴上的这条边叫做它们的高；
（3）底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做它们的底面；
（4）侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做它们的侧面；（5）母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做它们的母线。

（6）轴截面：过轴的截面叫做它们的轴截面
5、表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO’ .
6、有关性质：
（1）用平行于底面的平面去截，截面都是圆。

（2）圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是全等的矩形、全等的等腰三角形、全等的等腰梯形；
7、侧面展开图
（1）圆柱的侧面展开图是矩形。

（2）圆锥的侧面展开图是扇形.
（3）圆台的侧面展开图是扇环.
二、球及相关概念：
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。

注意：球面也可看作空间中到一定点的距离等于定长的点的集合2．相关概念：
（1）球心：形成球的半圆的圆心叫做球心；
（2）半径：连接球面上一点和球心的线段叫球的半径；
（3）直径：连接球面上的两点且通过球心的线段叫球的直径；
3．球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O .
4．球的截面性质：
（1）球的截面是圆面，
（2）球心和截面圆心的连线垂直于截面;
（3）r=其中r为截面圆半径，R为球的半径，d为球心O 到截面圆的距离，即O到截面圆心O1的距离；
（4）大圆：球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，小圆：被不经过球心的平面截得的圆叫做球的小圆；
四．组合体
由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成的几何体称为组合体。

组合体可以通过把它们分解为一些基本几何体来研究。