有向切换网络拓扑下非线性多智能体系统的包含控制
多智能体系统的有限时间与固定时间一致性
Ｎ
２） ∑ ｗ ｑｉ ≥ Ｎ １ －ｑ（ ∑ ｗ ｉ ） ｑ ．
为与第 ｉ 个顶点相连的顶点的数目，即 ｄ ｉ ＝ ∑ ａ ｉｊ ，度
ｉ＝１
ｊ∈Ｎ ｉ
矩 阵 定 义 为 Ｄ ＝ ｄｉａｇ{ ｄ １ ，ｄ ２ ，…，ｄ ｎ } ． 图 Ｇ 的
Ｌａｐｌａｃｉａｎ 矩阵定义为 Ｌ ＝ Ｄ － Ａ．在无向图 Ｇ 中，Ｌ 是
Ｇ ＝ （Ｖ，Ｅ，Ａ） 表示各个智能体之间进行信息交换的
网络拓扑，顶点集 Ｖ ＝ { ｖ１ ，ｖ２ ，…，ｖｎ } 为有限的非空集
合，其中 ｖｉ 代表第 ｉ 个智能体，顶点的下标集为 Ｉ ＝
{ １，２，…，ｎ} ，边集 Ｅ ＝ Ｖ × Ｖ．如果顶点 ｖｉ 和顶点 ｖｊ 有信
息传递，则它们之间有一条边，表示为 ｅｉｊ ＝ （ｖｉ ，ｖｊ ） ∈
１ 江苏师范大学 计算机科学与技术学院，徐
州，２２１１１６
统固定时间一致性跟踪问题．Ｚｈａｎｇ 等 ［１４］ 研究了具有饱和输入的二阶
有领导者的多智能体系统固定时间一致性问题． Ｚｈａｏ 等 ［１５］ 提出一种
终端滑模协议，解决了具有未知外部干扰的二阶多智能体系统的固
定时间一致跟踪问题．
目前，能够同时考虑有限时间一致性和固定时间一致性的文献
另一方面，在实际生活中，人们总是希望多智能体系统能在有
限时间内达到一致． Ｌｉ 等 ［ １１］ 研究了具有约束的不 确 定 非 线 性 多 智
能体系统的有限时间跟踪问题． Ｚｈａｎｇ 等 ［ １２］ 研究了事件驱动的多智
能体系统的有限时间一致性． Ｗａｎｇ 等 ［ １３］ 则提出一种包含线性项和
非线性项的新协议，使得切换拓扑下的多智能体系统在有限时间达
相对较少．为了能在统一的框架下解决有限时间一致性和固定时间一
异构非线性多智能体系统的一致性
Advances in Applied Mathematics 应用数学进展, 2023, 12(9), 3872-3885 Published Online September 2023 in Hans. https:///journal/aam https:///10.12677/aam.2023.129381异构非线性多智能体系统的一致性谢浩浩，李超越，贺 鑫长安大学理学院，陕西 西安收稿日期：2023年8月9日；录用日期：2023年9月3日；发布日期：2023年9月8日摘要针对一阶智能体和二阶智能体组成的异构多智能体系统，在无向通讯拓扑下研究了具有输入饱和与非输入饱和的异构非线性多智能体系统的一致性问题。
首先，分别提出了基于牵制控制和事件触发控制的一致性控制协议，其次，通过对每个智能体设计事件触发条件，当满足事件触发条件时，智能体才向周围的邻居传递自身的状态信息和更新控制器，且每个智能体只在自己的触发时刻进行传递和更新。
然后利用图论、Lyapunov 稳定性理论和LaSalle 不变集理论，证明了在满足某些条件下，该系统不仅达到了期望的一致性状态，而且减少了控制器的更新次数，有效地节省了通讯资源。
最后，通过数值模拟验证了理论的正确性。
关键词异构多智能体系统，牵制控制，事件触发控制，一致性，饱和输入，非线性Consensus of Heterogeneous Nonlinear Multi-Agent SystemsHaohao Xie, Chaoyue Li, Xin HeSchool of Sciences, Chang’an University, Xi’an ShaanxiReceived: Aug. 9th , 2023; accepted: Sep. 3rd , 2023; published: Sep. 8th, 2023AbstractThe consensus problem of heterogeneous nonlinear multi-agent systems with and without input saturation is investigated under the undirected communication topology for heterogeneous mul-ti-agent systems composed of first-order agents and second-order agents. First, consensus control protocols based on pinning control and event-triggered control are proposed respectively, and second, by designing event-triggered conditions for each agent, the agent transmits its own state information and updates its controller to its surrounding neighbors only when the event-triggered谢浩浩等conditions are satisfied, and each agent transmits and updates only at its own triggering moments. Then using graph theory, Lyapunov stability theory and LaSalle invariance principle, it is proved that the systems not only achieve the desired consensus state, but also reduce the number of con-troller updates and effectively save the communication resources under the fulfillment of certain conditions. Finally, the correctness of the theory is verified by numerical simulation. KeywordsHeterogeneous Multi-Agent Systems, Pinning Control, Event-Triggered Control, Consensus, Saturated Inputs, NonlinearThis work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言近年来，多智能体系统的一致性问题引起了学者们的广泛关注，并且在传感器网络[1]、编队控制[2]、群居昆虫的集群[3]、机器人[4]等具有广泛的实际应用价值。
智能控制技术复习题课后答案讲解
(2)。
10、(1)模型未知或知之甚少；(2)模型的结构和参数可能在很大范围内变化。
立一个实用的专家系统的步骤包括三个方面的设计，它们分别是、
和。知识库的设计推理机的设计人机接口的设计
13．专家系统的核心组成部分为和。知识库、推理机
一、填空题
1．智能控制是一门新兴的学科，它具有非常广泛的应用领域，例如、、和。
1、交叉学科在机器人控制中的应用在过程控制中的应用飞行器控制
2．传统控制包括和。2、经典反馈控制现代理论控制
3．一个理想的智能控制系统应具备的基本功能是、、和。
3、学习功能适应功能自组织功能优化能力
4．智能控制中的三元论指的是：、和。
•(6)具有获取知识的能力；
•(7)知识与推理机构相互独立。专家系统一般把推理机构与知识分开，使其独立，使系统具有良好的可扩充性和维护性。
2、简述专家系统设计的基本结构。
答：基本知识描述---系统体系结构---工具选择----知识表示方法----推理方式----对话模型.P20
4、什么是专家控制系统？专家控制系统分为哪几类？
46、二进制编码
47.遗传算法的3种基本遗传算子、和。
47、比例选择算子单点交叉算子变异算子
48．遗传算法中，适配度大的个体有被复制到下一代。更多机会
49.遗传算法中常用的3种遗传算子（基本操作）为、、和。
49、复制、交叉和变异
第一章
1
答：（1）在无人干预的情况下能自主地驱动智能机器实现控制目标的自动控制技术。
（3）神经控制系统（1分）
神经网络具有某些智能和仿人控制功能。学习算法是神经网络的主要特征。
（4）遗传算法（2分）
多智能体系统自适应跟踪控制
多智能体系统自适应跟踪控制赵蕊;朱美玲;徐勇【摘要】The leader-follower tracking problems of second-order multi-agent systems with intrinsic nonlinear dynamics are studied. It assumes that each following agent can access the relative position and velocity information with its neigh-bors, the position and velocity information of the leader is only accessed by a subset of the following agents, and the leader's non-zero reference input cannot be available by any following agents. To track the active leader, a distributed adaptive consensus protocol is proposed for each following agent in the case that the interaction relationship among agents is undi-rected connected graph. The protocol effectively avoids the uncertainty of global information. The consensus tracking problem can be transformed into the stability problem of error system. Based on the theory of Lyapunov stability and matrix theory, it gets the sufficient conditions which guarantee the system to reach a leader-follower tracking consensus. Finally, a simulation example is given to verify the effectiveness of the obtained.%基于带有非线性动态的二阶多智能体系统,研究了在有动态领导者条件下的跟踪一致性问题.假设跟随者只能获取邻居智能体的相对状态信息,只有一部分跟随者可以获得领导者的位置和速度信息,领导者的控制输入非零且不被任何一个跟随者可知.在通信拓扑为无向连通图的条件下,为了避免全局信息的不确定性,设计了分布式自适应控制协议.将系统的一致性问题转化为误差系统的一致性问题,通过Lyapunov稳定性理论和矩阵理论分析得到了该协议使系统达到一致的充分条件.最后用仿真例子证明了设计方法的有效性.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2017(053)018【总页数】5页(P39-43)【关键词】多智能体系统;一致性;分布式控制;自适应控制;领导者【作者】赵蕊;朱美玲;徐勇【作者单位】河北工业大学理学院,天津 300401;河北工业大学理学院,天津300401;河北工业大学理学院,天津 300401【正文语种】中文【中图分类】TP13一致性，是智能体组成的网络系统的一类集体行为，近年来由于它广泛应用在生物系统、传感器网络、无人机编队控制等领域，引起了许多学者的关注，得到了大量研究成果[1-5]。
切换通信拓扑下线性多智能体系统的鲁棒协同输出跟踪控制
切换通信拓扑下线性多智能体系统的鲁棒协同输出跟踪控制孙玮【摘要】针对存在外界扰动一类线性多智能体系统,设计了一种鲁棒的分布式输出跟踪控制器.该算法适用于智能体之间的通信拓扑有向且可能时变(切换)的情况.控制器结构包括两部分:第一部分可以保证跟踪误差在理想情况下(不存在外界干扰的情况)一致指数收敛;另一部分用来抵消或减弱实际存在的外界干扰效应.数学上证明了该控制器可以完全抑制常值干扰的影响,即在存在常值干扰的情况下,跟踪误差依然渐近收敛到零;而对于其他类型的导数有界干扰,通过选择设计参数可以保证跟踪误差的最终界可以任意小.最后,通过一个数值仿真实例,验证了这两方面的结论.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2014(034)006【总页数】5页(P1653-1656,1670)【关键词】多智能体系统;分布式控制;干扰抑制;切换通信拓扑;干扰估计器【作者】孙玮【作者单位】西南财经大学信息与教育技术中心,成都611130【正文语种】中文【中图分类】TP13在实际工程中,多个物体协同完成任务的情形广泛存在。
在这种需求的推动下,多智能体协同控制问题受到计算机、通信、自动化、机器人等领域学者的广泛关注。
该类问题的控制需求可以简单描述为:通过基于局部信息交互的控制协议(也称控制律),实现全局行为。
多智能体系统协同输出跟踪问题旨在利用基于局部交互的信息,设计控制律(或控制器),实现所有智能体的输出都渐近跟踪一个给定的参考输出[1-4]。
近来,针对存在外界干扰和模型不确定性的鲁棒协同输出跟踪问题得到关注[5-7]。
但是文献[5-7]的研究存在两个方面的不足:1)考虑的系统模型仅仅是(二阶的)双积分形式,不具备一般性;2)假设多个智能体之间的通信拓扑固定不变,没有考虑通信拓扑切换(时变)的情况。
对此,本文主要解决以下问题:先针对理想的任意阶的线性系统模型(不含有未知因素),设计适用于切换拓扑的分布式输出跟踪控制律;然后,在此基础上,针对模型中含有未知因素的情况,设计干扰估计器并利用估计得到的信号去减弱未知因素对跟踪精度的影响。
多智能体系统一致性与复杂网络同步控制研究
多智能体系统一致性与复杂网络同步控制研究多智能体系统一致性与复杂网络同步控制研究是最近几年来非常热门的研究领域之一。
这个领域的研究主要考虑如何在多智能体系统中实现一致性或复杂网络同步控制，以进一步提高多智能体系统的性能和稳定性。
在这篇文章中，我们将介绍多智能体系统一致性与复杂网络同步控制的概念和应用，以及相关的研究成果。
一、多智能体系统一致性的概念与应用多智能体系统是由多个智能体组成的集合体，每个智能体都可以感知和与其他智能体交互。
而多智能体系统的一致性，则是指多个智能体在系统中具有相同的行为或状态，包括位置、速度、角度等。
一致性在多智能体协同控制、功率系统调度、无线传感器网络等领域都有着广泛的应用。
在多智能体系统中，当智能体之间的通讯或行为出现差异或偏差时，就会导致系统中出现不一致的现象。
为了实现多智能体一致性，研究者们提出了许多不同的控制算法和方法，包括基于分布式控制的一致性方法、基于图论的控制方法以及基于协同点控制的方法等。
其中，基于分布式控制的一致性方法是最为常见和重要的方法之一。
这种方法利用智能体之间的信息交换来实现一致性。
例如，在分布式控制算法中，每个智能体的控制器只依赖于相邻智能体发来的信息，通过控制输入对自身状态进行调整，从而实现整个系统的一致性，这种方法就称为基于局部信息交换的分布式一致性控制。
除此之外，还有一些其他的控制方法也被广泛应用于多智能体系统的一致性控制中。
比如，在无线传感器网络中，基于时序协议的一致性控制方法不仅能够提高网络节点间的信息交互速度，而且还能够避免网络中的数据冲突问题。
二、复杂网络同步控制的概念与应用与多智能体系统一致性控制类似，复杂网络同步控制也是一种协同控制方法。
同时，复杂网络同步控制也是针对网络系统中的一致性问题展开研究的。
复杂网络同步控制的概念是指，在一个复杂网络中，网络中的节点能够在同一时刻达到相同的状态，从而实现整个网络的同步控制。
例如，在物理网络、信息网络、通信网络等领域都有着复杂网络同步控制的应用。
单边Lipschitz非线性多智能体系统一致性追踪控制
第４４卷 第１期系统工程与电子技术Ｖｏｌ．４４ Ｎｏ．１２０２２年１月ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＪａｎｕａｒｙ ２０２２文章编号：１００１ ５０６Ｘ（２０２２）０１ ０２７９ ０６ 网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ ｅｌｅ．ｃｏｍ收稿日期：２０２１０１２９；修回日期：２０２１０５１６；网络优先出版日期：２０２１０７１２。
网络优先出版地址：ｈｔｔｐｓ：∥ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２４２２．ＴＮ．２０２１０７１２．１６２０．０１８．ｈｔｍｌ基金项目：国家自然科学基金（６１８６７００５，６１８０６２０９，６１７７３３８７）资助课题 通讯作者．引用格式：罗哲，权婉珍，张朴睿，等．单边Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ非线性多智能体系统一致性追踪控制［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０２２，４４（１）：２７９ ２８４．犚犲犳犲狉犲狀犮犲犳狅狉犿犪狋：ＬＵＯＺ，ＱＵＡＮＷＺ，ＺＨＡＮＧＰＲ，ｅｔａｌ．Ｃｏｎｓｅｎｓｕｓｔｒａｃｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｏｎｅ ｓｉｄｅＬｉｐｓｃｈｉｔｚｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｕｌｔｉ ａｇｅｎｔｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２２，４４（１）：２７９ ２８４．单边犔犻狆狊犮犺犻狋狕非线性多智能体系统一致性追踪控制罗 哲１，权婉珍１， ，张朴睿２，杨小冈１（１．火箭军工程大学导弹工程学院，陕西西安７１００２５；２．国防科技大学航天科学与工程学院，湖南长沙４１００７３） 摘 要：针对单边Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ非线性多智能体系统，提出了一种分布式一致性控制方法。
首先，构建了领导跟随者动力学结构，用于实现单边Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ多智能体系统的追踪控制。
然后，设计了单边Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ非线性多智能体系统的一致性控制协议，可根据智能体之间局部交互信息构建分布式反馈控制，并将系统的一致性追踪问题转化为系统的稳定性问题。
电力系统中的多智能体协调控制方法
电力系统中的多智能体协调控制方法多智能体系统是指由多个相互连接和协同工作的独立智能体构成的系统。
在电力系统中，多智能体系统的应用变得越来越广泛。
多智能体协调控制方法在电力系统中具有重要的意义。
本文将探讨电力系统中多智能体协调控制方法的应用和优势。
一、多智能体系统在电力系统中的应用现代电力系统由多个不同的子系统组成，包括发电系统、传输系统和配电系统。
这些子系统之间需要高效的协调和控制，以保证电力系统的可靠和稳定运行。
传统的集中式控制方式已经无法满足电力系统的要求，因此多智能体系统被引入到电力系统中。
多智能体系统在电力系统中的应用主要有以下几个方面：1. 能源管理：通过多智能体系统，可以对电力系统中的能源进行有效的管理和调度。
智能体可以根据电力系统的负荷情况和能源供给情况，实现对能源的优化分配和调度，以提高电力系统的效益和资源利用率。
2. 电力负荷控制：电力负荷是电力系统的核心，多智能体系统可以通过协调各个负荷之间的相互作用，实现对电力负荷的控制和调节。
这样可以平衡电力系统的供需关系，提高系统的可靠性和稳定性。
3. 故障诊断和恢复：当电力系统发生故障时，多智能体系统可以通过分布式的方式进行故障诊断和恢复。
智能体可以自主地检测和判断故障的位置和原因，并采取相应的措施进行修复，以最小化故障对电力系统的影响。
4. 能源交易：电力系统中存在着多个能源提供商和消费者，多智能体系统可以通过智能化的能源交易机制，实现能源的自由买卖和合理定价。
这样可以提高电力市场的公平性和透明度，促进能源的有效分配。
二、多智能体协调控制方法的优势多智能体协调控制方法相比传统的集中式控制方法具有以下几个优势：1. 高效性：多智能体系统可以通过并行处理和分布式计算的方式，实现对电力系统的快速响应和高效控制。
相比传统的集中式控制方法，多智能体系统可以更快地对电力系统的变化进行感知和响应。
2. 可扩展性：多智能体系统可以根据电力系统的规模和复杂程度进行灵活调整和扩展。
多智能体系统的包含控制研究
电子技术与软件工程Electronic Technology & Software Engineering网络通信技术Network Communication Technology多智能体系统的包含控制研究王雅（成都工业学院 教务处 四川省成都市 611730 ）摘 要：本文简要介绍了符号网络下多智能体包含控制研究的理论基础，综述了国内外有关多智能体系统的包含控制问题的研究进展,并分析预测了该领域的发展趋势，最后对未来的工作进行了展望。
关键词：多智能体系统；包含控制；符号网络1引言多智能体系统（multi-agent systems ）的思想源自对生物群集自 然现象的模拟，研究学者通过对该类自然现象的仿生研究提出了多智能体系统的概念，并从社会学、拓扑学以及控制理论等领域进行了深入探讨。
由于多智能体系统采用分布式协同控制，因此与传统 的集中式控制系统相比，多智能体系统具有功能更强大、鲁棒性能更好、设计更简单以及价格更便宜等优点。
目前，多智能体系统的研究在切换通信拓扑、动态模型以及分布式包含控制协议等方面均取得了不错的研究成果。
多智能体系统已在多个领域有了实际应用，例如传感器网络2】、移动智能机器人编队控制无人机部署⑸、 多机器人协作等。
近年来，随着通信、计算机学科以及人工智能等领域的迅猛发展，多智能体系统协同控制逐步发展为一门新兴的控制科学，激发了来自应用数学、智能控制、计算机应用等众多领域研究者们的兴趣。
对于多智能体系统的协同控制，最初是对简单的一阶多智能体系统I 切进行研究，提出了相应的控制算法并实现了智能体的位置 同步，紧接着进一步研究了二阶多智能体系统的协同控制（8'9'，0,o目前，关于多智能体系统的研究主要涉及一致性问题⑴一⑸、包含控制问题皿⑺、编队控制问题皿⑼、蜂拥控制问题oof 、覆盖控制问题122创等，其中，关于一致性问题的研究是多智能体系统协同控制 中各类问题研究的重要理论基础。
联合连通拓扑条件下多无人机系统编队包含控制
Ｌｙａｐｕｎｏｖ ｆｕｎｃｔｉｏｎ. Ｔｈｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ￣ＵＡＶ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｆａｓｔ ｅｎｏｕｇｈ ｆｏｒ ｔｈｅ
ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ. Ｔｈｅ Ｌａｐｌａｃｉａｎ ｍａｔｒｉｘ ｉｓ ｐａｒｔｉｔｉｏｎｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｌｅａｄｅｒｓ ａｎｄ ｆｏｌｌｏｗｅｒｓ. Ｔｈｅ Ｌａｐｌａｃｉａｎ ｍａｔｒｉｘ
ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｅｄ ｓｐａｎｎｉｎｇ ｔｒｅｅ ｉｓ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅａｄｅｒ ｉｓ
ｓｙｓｔｅｍ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔａｉｎｍｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｔｏｐｏｌｏｇｙ. Ｔｈｅ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ.
ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｗ￣ｏｒｄｅｒ ｔｉｍｅ￣ｖａｒｙｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ. Ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ
ｅｒｒｏｒ ｉｓ ｄｅｆｉｎｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｅｒ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｃｏｎｔａｉｎｍｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｅｒ ｉｓ
非线性多智能体网络的分布式包容控制
．
ｃ ｉ ｅ ｎｔ ｃ ｏｎ ｄｉ ｔ ｉ ｏｎ ｓ ａ ｒ ｅ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐｅ ｄ ｔ ｏ ａ ｃ ｈｉ ｅ ｖｅ ａ ｓ ｙ ｍｐｔ ｏ ｔ ｉ ｃ ｃ ｏ ｎｔ ａ ｉ ｎｍｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏｌ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｅ ｂ ｒ ａ ｉ ｃ ｇ ｒ ａ ｐｈ ｔ ｈｅ ｏ ｒ ｙ，ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ ｔ ｈｅ ｏ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ Ｌｙａ ｐｕ ｎｏ ｖ ｓ ｔ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ａ ｌ ｙｓ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ Ｆｏ ｌ ｌ ｏ ｗｅ ｒ ｓ ｃ ａ ｎ ｂｅ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ｎ ｉ ｎｔ ｏ ｓ ｔ ａ —
．
ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｙ ｃ ｏ ｎｖ ｅ ｘ ｈｕｌ ｌ ａ ｓ ｙｍｐｔ ｏｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ， ｗｈｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍｅ ｄ ｂｙ ｌ ｅ ａ ｄｅ ｒ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｓ ｕｉ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｃ ｏ ｎｔ ｒ ｏｌ ｇａ ｉ ｎ ｗｈｅ ｎ ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗｅ ｒ ｓ ａ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎｇ ｌ ｙ ｃ ｏ ｎｎ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ａ ｎｄ ｅ ｖ ｅ ｒ ｙ ｆ ｏ ｌ ｌ ｏｗｅ ｒ ｃ ｏ ｍｍ ｕ ｎｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｗｉ ｔ ｈ ａ ｌ ｅ ａ ｄ ｅ ｒ ａ ｔ ｌ ｅ ａ ｓ ｔ Ａｔ ｌ ａ ｓ ｔ
具有切换拓扑的多智能体系统包围控制问题研究
具有切换拓扑的多智能体系统包围控制问题研究具有切换拓扑的多智能体系统包围控制问题研究摘要：随着无人系统技术的发展，多智能体系统已成为研究的热点。
在一些特定应用场景中，多智能体系统需要实现对目标物体的包围控制。
然而，由于多智能体系统的动态变化以及环境的不确定性，包围控制问题变得更加复杂。
本文针对具有切换拓扑的多智能体系统包围控制问题展开研究，并提出了一种基于最优化算法的解决方案。
1. 引言多智能体系统是由多个相互作用的智能体组成的，每个智能体都具有一定的感知和决策能力。
在一些特定应用中，如无人机集群对目标物体进行包围控制，多智能体系统展现出巨大的优势。
然而，由于多智能体系统的动态变化以及环境的不确定性，包围控制问题变得更加复杂。
2. 相关工作在包围控制问题的研究中，许多学者提出了各种解决方案。
一些研究从理论上分析了包围控制问题的可行性，并提出了一些基于传统控制方法的解决方案。
然而，这些方法往往无法应对多智能体系统的动态变化。
为了解决这个问题，一些学者提出了基于自适应算法的解决方案。
然而，这些方法往往需要较高的计算资源，限制了其在实际应用中的应用。
3. 多智能体系统的建模在本文的研究中，我们假设多智能体系统具有切换拓扑，即智能体之间的网络连接会发生变化。
我们使用图论中的拓扑概念来描述智能体之间的关系。
对于一个具有N个智能体的多智能体系统，可以用N*N的邻接矩阵来表示智能体之间的连接关系。
4. 包围控制问题的建模在包围控制问题中，多智能体系统需要合作完成对目标物体的包围控制。
我们假设目标物体运动的速度是已知的，并且多智能体系统需要在一定时间内将其包围起来。
我们将包围控制问题转化为一个最优化问题，目标是找到最优的智能体运动策略，使得多智能体系统能够在最短的时间内完成对目标物体的包围控制。
5. 基于最优化算法的解决方案针对包围控制问题，我们提出了一种基于最优化算法的解决方案。
首先，我们将包围控制问题建模为一个约束优化问题。
切换通信拓扑下多智能体系统自适应跟踪控制
问题,仿真结果表明,提出的算法灵活地解决了编队
·599·
科夫过程描述并根据转换率矩阵遍历.
基于假设2,可以认为马尔科夫过程σ(
t)的分布
s
T
…,
是唯一且不变的,
即π = [
满足 ∑πj =
π1,
π2,
πs]
j=1
1 且πj ≥0,
2,…,
s,当t∈R 时,
σ(
t)的分布为
j=1,
π.定义连续时间马尔可夫过程σ(
由于邻居智能体间并非一直存在双向信息交换,因此
该假设可能会限制所提出算法的应用.文献[
16
20]的
作者考虑了在通讯图上具有宽松假设的一致性问题.
Ma
t
e
i等 16 研究了具有单积分动力学的智能体的离
[ ]
散时间和连续时间一致性双积分多智能体系统的随机一致性问题;You
基于前文提出的马尔科夫随机切换拓扑,针对多
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t
t
xmu.
xmu.
edu.
cn
p:∥j
·600·
智能体系统领导者跟踪控制问题,为每个跟随者提出
然后可得
s
如下只需要局部信息的完全分布式自适应跟踪控制
协议:
ui = (
bi +τi)
Kξi,
控制协议(
5)在均方意义下跟踪具有动力学(
2)的领
导者
(
11)
AQ +Q A -BB <0.
证明 取候选李雅普诺夫函数
-1
-1
T
T
s
V = ∑Vp,
多智能体协同控制的分散式结构设计
多智能体协同控制的分散式结构设计一、引言多智能体系统随着近年来的发展成为了研究热点之一，与此同时，多智能体协同控制也成为了相应的重点研究内容之一。
多智能体协同控制的成功实现不仅需要设计合适的控制算法，更需要合理和有效的结构设计。
本文将介绍多智能体系统的结构设计和分散式结构的设计方法。
二、多智能体系统的结构设计多智能体系统指的是具有多个智能体的系统，智能体之间通过某种通信网络交流信息，协同完成特定的任务。
在多智能体系统的结构设计中，需要解决智能体之间协同的问题。
因此，多智能体系统的结构设计需要考虑以下几个方面。
2.1、能力分配在多智能体系统中，每个智能体都有其特定的任务和属性，因此在系统设计中需要考虑如何将任务合理地分配给每个智能体。
根据每个智能体的能力分配任务，可以使整个系统在完成任务时能够更加高效地运作。
2.2、任务分配在多智能体系统中，对于大型任务，可以将任务分解为小任务，然后将这些小任务分配给智能体进行协同处理。
通过合理的任务分配，可以使整个系统更快地完成任务。
在设计任务分配方案时，需要考虑智能体之间是否具有互补性，例如，是否具有相互的合作关系等。
2.3、通信网络设计在多智能体系统中，智能体之间通过通信网络进行信息传输和协同处理。
因此，在设计通信网络时需要考虑以下几个方面：通信协议、传输速率、通信频段等。
同时，还需要考虑通信网络的可靠性，避免通信网络出现故障导致整个系统的崩溃。
3、多智能体系统分散式结构设计分散式控制是指设备之间无需中央处理器的控制方式。
在多智能体协同控制中，分散式控制可以提高系统的可靠性，减少传输数据量，同时还可实现更高的控制灵活性。
因此，采用分散式结构设计可以使多智能体系统更加可靠和灵活。
3.1、分散式协议设计多智能体系统中每个智能体的任务不同，需要个性化的协议设计，才能满足分工合作的要求。
在智能体协同控制中，为了使多智能体系统实现整体优化，需要设计一个分散式协议，将系统优化的全局信息传递到每个智能体中。
基于观测器的多智能体系统的有限时间包含控制
计算机测量与控制．２０２１．２９（２） 犆狅犿狆狌狋犲狉犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋牔犆狅狀狋狉狅犾 ·９２ ·收稿日期：２０２００６２０； 修回日期：２０２００７１５。
基金项目：国家自然科学基金（６１９７３１６９，６１９７３１７０）；国家重点研发计划资助（２０１８ＹＦＣ１４０５７０３）。
作者简介：张静怡（１９９６），女，江苏淮安人，硕士研究生，主要从事多智能体系统包含控制方向的研究。
苗国英（１９８１），女，山东菏泽人，博士，副教授，主要从事多智能体系统协调控制方向的研究。
引用格式：张静怡，苗国英，纪 龙．基于观测器的多智能体系统的有限时间包含控制［Ｊ］．计算机测量与控制，２０２１，２９（２）：９２９７．文章编号：１６７１４５９８（２０２１）０２００９２０６ ＤＯＩ：１０．１６５２６／ｊ．ｃｎｋｉ．１１－４７６２／ｔｐ．２０２１．０２．０２０ 中图分类号：ＴＰ１３文献标识码：Ａ基于观测器的多智能体系统的有限时间包含控制张静怡１，苗国英１，２，纪 龙１（１．南京信息工程大学自动化学院，南京 ２１００４４；２．南京信息工程大学江苏大气环境与装备技术协同创新中心，南京 ２１００４４）摘要：在固定有向拓扑结构下，研究了具有多个静态或动态领导者的多智能体有限时间包含控制问题；假设领导者之间不存在信息的交互，提出基于快速终端滑模的控制算法，该算法驱使跟随者的运动轨迹在有限时间收敛到由领导者组成的凸包中；进一步，考虑实际应用中跟随者状态不能在线获得的情况，提出基于有限时间观测器的包含控制协议；利用图论和Ｌｙａｐｕｎｏｖ有限时间稳定性理论，给出了有限时间包含控制的充分条件；最后通过仿真示例，验证了算法的有效性。
关键词：多智能体系统；有限时间控制；滑模控制；观测器犉犻狀犻狋犲－狋犻犿犲犆狅狀狋犪犻狀犿犲狀狋犆狅狀狋狉狅犾犳狅狉犕狌犾狋犻－犪犵犲狀狋犛狔狊狋犲犿狊犅犪狊犲犱狅狀犗犫狊犲狉狏犲狉ＺｈａｎｇＪｉｎｇｙｉ１，ＭｉａｏＧｕｏｙｉｎｇ１，２，ＪｉＬｏｎｇ１（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００４４，Ｃｈｉｎａ；２．ＪｉａｎｇｓｕＣｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒｏｎＡｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄＥｑｕｉｐｍｅｎｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００４４，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｕｎｄｅｒｔｈｅｆｉｘｅｄｄｉｒｅｃｔｅｄｔｏｐｏｌｏｇｙ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｆｉｎｉｔｅ－ｔｉｍｅｃｏｎｔａｉｎｍｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｍｕｌｔｉ－ａｇｅｎｔｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｍｕｌｔｉｐｌｅｓｔａｔｉｃｏｒｄｙｎａｍｉｃｌｅａｄｅｒｓ．Ａｓｓｕｍｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｒｅｉｓｎｏｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｌｅａｄｅｒｓ，ａｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏ ｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｆａｓｔｔｅｒｍｉｎａｌｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｄｒｉｖｅｓｔｈｅｆｏｌｌｏｗｅｒｓ＇ｍｏｔｉｏｎｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓｔｏｃｏｎｖｅｒｇｅｔｏｔｈｅｃｏｎｖｅｘｈｕｌｌｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆｌｅａｄｅｒｓｉｎｆｉｎｉｔｅｔｉｍｅ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｆａｃｔｔｈａｔｌｅａｄｅｒ’ｓｖｅｌｏｃｉｔｙｃａｎ ｔｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｏｎｌｉｎｅｉｎｐｒａｃｔｉｃｅｄａｐｐｌｉｃａ ｔｉｏｎｓ，ｏｂｓｅｒｖｅｒｂａｓｅｄｆｉｎｉｔｅ－ｔｉｍｅｃｏｎｔａｉｎｍｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｇｉｖｅｎ．ＢｙｕｓｉｎｇｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙａｎｄＬｙａｐｕｎｏｖｓｔａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙ，ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｆｉｎｉｔｅ－ｔｉｍｅｃｏｎｔａｉｎｍｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌａｒｅｄｅｒｉｖｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｓａｒｅｇｉｖｅｎｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏ ｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ｍｕｌｔｉ－ａｇｅｎｔｓｙｓｔｅｍｓ；ｆｉｎｉｔｅ－ｔｉｍｅｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌ；ｏｂｓｅｒｖｅｒ０ 引言近年来，由于在无人机编队、机器人聚集等领域的广泛应用，多智能体系统的分布式协同控制已成为控制领域［１２］的热点问题，其主要研究方向有：一致性问题［３］、群集问题和编队问题［４］等。
网络攻击下电力系统弹性频率控制和主动防御控制研究
网络攻击下电力系统弹性频率控制和主动防御控制研究发布时间：2021-05-31T02:52:10.664Z 来源：《福光技术》2021年3期作者：张俊松[导读] DDoS 利用更多的“傀儡机”来进行攻击，以更大的规模来攻击受害者。
国网吉林省电力有限公司辽源供电公司吉林辽源 136200摘要：近年来，信物融合电力系统的网络安全隐患日益凸出，网络攻击引发了更严重的信息不确定性，对电力系统的安全稳定控制构成了新的威胁。
网络攻击通过破坏信息的完整性和可用性，造成电力系统运行不稳定，导致停电事故和引发社会经济损失。
因此，研究存在网络攻击的信息物理融合电力系统安全控制问题具有重要的实际意义。
关键词：网络攻击；电力系统；弹性频率控制；主动防御控制1对DoS 攻击的分析DoS 攻击是指攻击网络协议存在的缺陷或通过各种手段耗尽被攻击对象的资源，以使得被攻击的计算机或网络无法提供正常的服务，直至系统停止响应或崩溃的攻击方式。
要对服务器进行 DoS 攻击，主要有以下两种方法：迫使服务器的缓冲区满，不接收新的请求；使用IP 欺骗，迫使服务器把合法用户的连接复位，影响合法用户的连接。
单一的DoS 攻击一般是采用一对一方式，当攻击目标CPU 运行速度、内存或网络带宽等各个性能指标较低时，它的效果较明显。
但随着计算机与网络技术的发展，计算机处理能力迅速增强，内存大大增加，使得 DoS 攻击的难度增加，分布式拒绝服务（DDoS）攻击应运而生。
DDoS 利用更多的“傀儡机”来进行攻击，以更大的规模来攻击受害者。
2网络攻击下电力系统弹性频率控制和主动防御控制研究2.1混合攻击下基于多智能体协同的弹性频率控制网络攻击可以通过中断信息交互或注入虚假数据，渗透破坏物理电力系统性能。
针对电力系统信物安全性问题，学术界基于物理电力系统对信息系统的时空敏感性，重点研究了两类网络攻击。
其一是DoS 攻击，其阻止系统分布节点之间的信息交互，比如互联区域系统之间的通信中断。
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* 通信作者简介:唐朝君（ 1979— ） ， 男， 博士， 讲 师 。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 究 方 向 ： 矩阵
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引用格式:贺清碧， 唐朝君， 黄大荣， 等 .有 向 切 换 网 络 拓 扑 下 非 线 性多智能体系统的包含控制[J ] . 科 学 技 术 与 工 程 ， 2017, 17(16): 254—258
He Qingbi ,Tang Zhaojun ,Huang Darong , et al . Containmentcontrol of nonlinear multi-agent systems with directedswitching topologies [ J ]. Sci ence Technology and Engineering , 2017, 17(16) ： 254—258
事领域有着大量潜在的应用， 例如， 无人机通过相互 的信息交互完成敌区搜索、 机器人编队处理危险物 资、 火灾营救以及合作运输等等。 目前， 对包含控制的研究已经得到了很多有价 值的结果。J i 等 [2]针对固定无向网络拓扑， 提出了 “ 停一走” 策略解决一阶多智能体系统的包含控制 问题。Notarstefano等 [3]将文献[2 ]的结果推广到无 向切换网络拓扑。Cao 等[4]分别研究了一阶和二阶 多智能体系统在固定和切换网络拓扑下的包含控制 问题。L i 等 [5]进一步研究了具有一般线性动态的 多智能体系统在有向网络拓扑下的包含控制问题。 另外， 还有一些学者对具有通信噪声的包含控 制[6, 7]和有限时间[8]的包含控制进行了研究。 值得注意的是， 上述的文献主要针对一阶或二 阶的线性多智能体系统。然 而 ， 实际当中的很多物 理系统具有本质非线性动态， 例如多平衡位置、 自 振、 混沌 、 同宿轨 和 异 宿 轨 等 等 [9]。对具有本质非 线性动态多智能体系统包含控制的研究也引起了一 部分研究学者的关注。文 献 [ 9 , 1 0 ] 研究了固定网 络拓扑下具有本质非线性动态多智能体系统的包含 控制。由于在实际应用中， 智能体的位置不断变化 或者障碍物出现， 使得系统中智能体之间的通信时 断时续， 从而导致系统的通信拓扑随时间不断变化。 因此， 研究切换网络拓扑下具有本质非线性动态多 智能体系统的包含控制更具有实际意义。
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则 称 4 为 M - 矩阵 。 定 义 2[13]如 果 4 是对角占优矩阵， 即
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表 示 智 能 体 j '能 直 接 获 取 智 能 体 i 的 信 息 ； 4 = [ay ] e /T "是加权邻接矩阵， 元 素 \ > 0 当且仅当 (j ， 〇 E £。 若 G， j) E £ ， 贝 IJ称 顶 点 ^是 顶 点 j 的邻 居， 或 智 能 体 i 是智能体 j 的邻居。 G 中的一条有向 路径是一个有限的顶点序列 h ,i2 ,… ,满 足 （ ^ , 心 ） E £; J '= 2 , 3 , - 1 。 若 G 中至少有一个顶点 到其他顶点都有有向路径， 则 称 G 包含生成树。对
贺清碧1 唐朝君“ 黄大荣1 杨永琴3
(重 庆 交 通 大 学 信 息 科 学 与 工 程 学 院 \重 庆 400074; 重庆理工大学理学院2 , 重 庆 400054; 重庆交通大学数学与统计学院3 , 重 庆 400074)
摘要针对具有本质非线性动态的多智能体系统， 研究有向切换网络拓扑下多智能体系统的包含控制。假设系统中的每 个智能体具有相同的非线性动态， 而且仅有部分跟随者能够获取领导者的信息。利用代数图论、 非 负 矩 阵 理 论 和 Lyapunov 稳 定性分析的方法， 得到了有向切换网络拓扑下所给协议解决包含控制问题的充分条件。仿真实例验证了理论结果的正确性。 关键词多智能体系统 中 图 法 分 类 号 TP273; 非线性动态 包含控制 文献标志码A
1 预备知识和问题描述
1 . 1 代数图论 设所研究的多智能体系统含有《 个智能体。智
16期
贺 清碧， 等:有向切换网络拓扑下非线性多智能体系统的包含控制
255
能 体 之 间 的 信 息 交 换 用 加 权 有 向 图 G = 丨7， £， 4丨 描述， 其中F = jl， 2,…， 《 丨是顶点集合， 第 i 个顶 点表示第 i 个智能体； £ G F x F 是边集， （ i， j)
近年来， 由于多智能体系统的协调控制在编队 控制、 传感器网络、 移动机器人、 无人驾驶飞行器和 卫星簇的姿态调整等领域的广泛应用[1]， 引起了国 内外研究学者的广泛关注， 已成为目前系统与控制 领域研究的前沿课题和热点问题。 包含控制是多智能体协调控制研究中一个非常 有趣和非常重要的课题。所谓包含控制是指通过设 计合适的分布式控制协议， 使系统中的跟随者最终 收敛到由领导者所生成的凸包内。对包含控制的研 究有助于人们对自然界大量生物群体所涌现行为的 理解。例 如 ， 鸟群成群结队的飞行与迁徙;鱼群聚集 在不同的江海区域有序地休养、 生息、 繁殖;蚂蚁通 过一些简单的规则向食物富足的区域聚集;雌性蚕 蛾间断地释放信息素来吸引雄性蚕蛾， 大量雄性蚕 蛾聚集到雌性蚕蛾所在的区域， 最终形成圆柱体等 一些规则的几何形状。此 外 ， 包含控制在民用和军 *
2016年 1 2 月 1 6 日收到
国家自然科学基金项目（ 61004118,
11071266)、 重庆市基础与前沿研究计划项目（ cstc2016jcyjA 0396)、 重庆市教委自然科学基金项目（ KJ 120422)、 重庆市教委科学技术 研究项目（ KJ1600915，KJ1500501， KJ130414)资助 第 一作者简介:贺清碧（ 1970— ） ， 女， 汉族， 重庆人， 硕士， 讲 师 。研 究方向： 信息计算、 计算机应用等。E -m ail :9587〇 6〇 49 @ 理论， 多智能体系统。E -m ail : zha 〇 j+ untang @
第
1 7 卷 第 1 6 期 2017 年 6 月 1671 — 1815(2017) 16-0254-05
科 学 技 术 与 工 程
Science Technology and Engineering
©
Vol. 17 No. 16 Jun. 2017 2017 Sci. Tech. Engrg.
有向切换网络拓扑下非线性多智能体 系统的包含控制