共点力平衡问题动态分析
【高三春季】(教师版)共点力平衡和动态平衡
第四讲共点力平衡及动态平衡【教学目标】知识和技能: 理解并熟练应用正交分解法、图解法、相似三角形法等方法解决共点力平衡问题以及动态平衡问题。
过程和方法：通过不同类型习题的练习，熟练运用各种方法解决力学平衡问题。
情感态度和价值观:培养自己逻辑思维和分析问题解决问题的能力。
【教学重点】：共点力平衡的解法和动态平衡问题。
【教学难点】：掌握并熟练运用不同方法解决动态平衡问题。
【考点链接】：《上海市中学化学课程标准》的“学习水平”以“A”、“B”、“C”等级表示，其中A：知道、初步学会B：理解、学会；C：掌握、运用；考点解读学习水平共点力平衡理解共点力平衡条件 B动态平衡应用正交分解法、图解C法、相似三角形法1一、共点力平衡(段落多倍行距 1.2倍)1．平衡状态：物体出于静止或者匀速直线运动状态；平衡状态实质上是加速度为零的状态。
（注：某一方向上加速度为零也可以认为在这一方向上处于平衡状态）2．共点力平衡的条件：物体所受合外力为零。
即F合=0，若采用正交分解法，平衡条件课表达为F x =0, F y =0．3．平衡条件的拓展1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
2)三力平衡：如果物体在三个共点力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
常用矢量三角形法，将这三个力可以的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形，将在三角形里利用勾股定理或者相似三角形法求解。
3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其他所有力的合力大小相等方向相反。
常用正交分解法将所有力分解到x和y方向，在两个方向上合力为零。
4．处理平衡问题常用的方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两235．求解平衡问题的基本思路① 明确平衡状态(加速度为零)；② 选对象：根据题目要求，巧选某平衡体(整体法和隔离法) 作为研究对象； ③ 受力分析：对研究对象作受力分析，规范画出受力示意图；④ 选取合适的解题方法：灵活运用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法；⑤ 列方程求解：根据平衡条件，列出合力为零的相应方程，然后求解，对结果进行必要的讨论。
高考物理：求解共点力作用下的动态平衡问题!
高考物理：求解共点力作用下的动态平衡问题！共点力作用下的平衡问题是力学中常见的一种题型，解决共点力作用下的平衡问题的基本思路是对物体进行受力分析，根据平衡条件来求解。
而共点力作用下的动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢变化，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以物体在变化过程中处于平衡状态，所以把物体的这种状态称为动态平衡状态，求解共点力作用下的动态平衡问题的常见方法有：例1、如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力和环对杆的压力的变化情况是（）A. F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大；B. F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变；C. F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小；D. F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变。
解析：以环、绳及物体整体为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件有：在物体缓慢下降的过程，系统仍然在此四个力的作用下处于平衡状态，仍然有关系式mg=F N，由牛顿第三定律可知：物体缓慢下降过程中环对杆的压力F N保持不变，F与F摩仍满足大小相等，方向相反，所以两个力同时发生改变，关键是判断物体在下降过程中F的变化规律。
方法一：计算法（解析法）以物体为研究对象，受力如图所示，由平衡条件可知：mg与F的合力与绳子的拉力F T等大反向，F大小满足关系式，在物体缓慢下降过程中，物体的受力情况及平衡状态保持不变，所以关系式仍然成立，但θ逐渐减小，所以F也随之减小，F摩也随之减小，D答案正确。
小结：此题为高中阶段最常见的三力平衡问题，而力的合成法（这儿用的是力的合成思想，当然也可用力的正交分解来求解）与正交分解法是进行力的运算时最基本的方法。
高中物理 共点力动态平衡问题常见题型总结
高中物理共点力动态平衡问题常见题型总结一、共点力平衡的概念所谓共点力平衡，讲的就是在共点力的作用下，物体处于静止或者匀速直线运动的状态，当物体处于静止状态的时候，叫做静态平衡，而当物体处于匀速直线运动状态的时候，叫做动态平衡。
这两种状态都是平衡状态，所以物体受到的合外力都是零。
共点力平衡的题型也可以分为静态平衡和动态平衡两类。
其中静态平衡主要是通过力的合成和分解进行求解，这里不多赘述；而动态平衡问题是学生普遍错的比较多，也比较难以理解的，接下来将主要分析这类问题的题型和解法。
二、共点力动态平衡问题的解法一：解析法解析法是对研究对象进行受力分析，画出受力分析图，并根据物体的平衡条件列出方程，得到力与力之间的函数关系，一般会涉及到一个变化角度的三角函数。
解析法比较适合题目中有明显角度变化的题型，比如：【例1】如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有（）A．绳子的拉力不断减小B．绳子的拉力不断增大C．船受的浮力减小D．船受的浮力不变这个题是比较常见的拉小船的问题，解题的时候可以先对小船进行受力分析，小船受到重力mg，水的浮力Fn，拉力F以及水的阻力f，在这四个力中，重力mg和水的阻力f是不变的，Fn方向不变，大小改变，F大小和方向都在变。
由于小船处于匀速直线运动中，所以受力平衡，设拉力与水平方向的夹角为θ，有：Fcosθ=f ①；Fn+Fsinθ=mg ②；再根据小船在靠岸过程中θ增大，则cosθ减小，sinθ增大，由①得F=f/cosθ，F增大；由②得Fn=mg-Fsinθ，F和sinθ都在增大，所以Fn减小。
最后答案选BC。
三、共点力动态平衡问题的解法二：图解法图解法是对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形法则或是三角形定则画出不同情况下的矢量图，然后根据有向线段的长度与方向变化，判断各个力的大小和方向的变化。
图解法比较常用，尤其适合受到三个力作用处于平衡状态的题型。
动态平衡问题的分析方法
浅析力学中的动态平衡问题
浅析力学中的动态平衡问题关键词：图解法；解析法；相似三角形法物体受到几个共点力的作用，其中某部分力是变力，即为动态力，在所有力共同作用下物体的状态发生缓慢变化，变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，这就是所谓的动态平衡问题。
该类问题是高考中的高频考点，也是教与学中的重点、难点，本人结合教学实际，对动态平衡问题进行归类剖析，希望对该部分的教与学有所帮助。
1.图解法（一）平行四边形雏形法或三角形雏形法该种方法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变为恒力，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。
由三力平衡的规律可知，两变力的合力与恒力等大方向，这就说明在两变力合成合力的矢量图中，对角线的大小方向是确定的，其中一个分力的方向不变，则表示该分力方向所在的直线与大小方向确定的对角线可组一个成平行四边形雏形或三角形雏形，当第三个力的方向确定一次，就组成一个点完整的平行四边形或三角形，依据第三个力的方向变化范围，就可对应做出平行四边形或三角形动态变化过程，从而可以确定各力的变化情景。
【例1】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F以及绳N的变化情况是怎样的？对小球的拉力FT[解析] 小球受的重力不变，支持力的方向不变，绳的拉力的大小、方向都改变。
以小球为研究对象，受力分析如图所示。
在小球上升到接近斜面顶端的过程中，mg的大小和方向都不变，即FN 与FT的合力F＝mg不变。
FN的方向不变，用表示FN方向所在的直线与表示F的有向线段组成一个平行四边形雏形或三角形雏形，FT与水平方向的夹角由大于斜面倾角α的某一值逐渐减小至趋于零，由此做出平行四边形或三角形的动态变化过程图，由图可知，FT 先减小，当FT与FN垂直(即绳与斜面平行)时达到最小，然后开始增大，FT先减小后增大；由图还可判定FN不断增大。
高中物理动态问题分类解析
总结：〔1〕电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。〔2〕在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。
6、理想变压器中的动态问题
理想变压器中各物理量的制约关系为：
电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比 一定时，输出电压 由输入电压 决定，即 ，可简述为“原制约副〞。
电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比 一定时，且输入电压 确定时，原线圈中的电流 由副线圈中的输出电流 决定，即 ，可简述为“副制约原〞。
负载制约： 变压器副线圈中的功率 由用户负载决定， 变压器副线圈中的电流 由用户负载及电压 决定，即 ； 总功率
恒定功率的加速。由公式 和 知〔其中 为阻力〕，由于 恒定，随着 的增大， 必将减小， 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到 ，这时 到达最大值 。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。因为 为变力，这种加速过程发电机做的功只能用 计算，不能用 计算。
恒定牵引力的加速。由公式 和 知，由于 恒定，所以 恒定，汽车做匀加速运动，而随着 的增大， 也将不断增大，直到P到达额定功率 ，功率不能再增大了。这时匀加速运动完毕，其最大速度为 ，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。因为功率P是变化的，这种加速过程发电机做的功只能 用计算，不能 用计算。
动态问题分析的思路程序可表示为：
例6.图9为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头， 为加在原线圈两端的电压， 为原线圈中的电流强度，那么保持 及P的位置不变，S由a合到b时， 将增大。保持 及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小。保持 不变，S合在a处，使P上滑， 将增大。保持P的位置不变，S合在a处，假设 增大， 将增大。
力的平衡受力分析正式文档
受力分析
共点力的平衡
一:平衡状态
1.共点力作用下物体的平衡状态。 • 物体在共点力作用下，如果保持静止或者做匀速
直线运动状态,我们就说物体处于平衡状态．
静止：物体的速度和加速度都等于零的状态. 匀速直线运动：物体的加速度为零、速度不为零且保持 不变的状态.
“静止”满足两个条件，加速度和速度都为零，缺一不 可．要注意“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别．例如， 竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零，但 这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静 止．也就是说，保持静止与速度为零不是一回事．
图3－5－11
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【思路点拨】 本题可利用图解法来求，根据 题意画好矢量图，合力一定，一个力方向变化 时，对另一个分力的影响，从图上可清楚的表 示出来． 【自主解答】因为绳结点O受重物的拉力FT， 所以才使OA绳和OB绳受力，因此将拉力FT分 解为FTA、FTB(如图3－5－12所示)
图3－5－12
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由图可知，当木板由竖直缓慢变至水平位置时， 表示使小球压紧木板力的线段OF1、OF2、OF3的 长度先减小后增大，故F先减小后增大；表示使 小球压紧斜面力的线段OFN1 、OFN2 、OFN3 逐渐 减小，故FN减小，故选C.
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OA绳固定，则FTA 的方向不变，在OB向上靠近 OC的过程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受的 力分别为FTA1和FTB1、FTA2和FTB2、FTA3和 FTB3.从图形上看出，FTA逐渐变小，而FTB却是 先变小后增大，当OB和OA垂直时，FTB最小． 【答案】 OA绳拉力逐渐变小，OB绳拉力先变 小后变大 【方法总结】 在这类动态分析题中，合力是一 个恒力(即大小、方向都不变)，其中一个分力F1方 向是一定的，另一个分力F2 大小、方向都在变， 当F2 与F1 垂直时，F2 取得最小值，解题时要注意 这一特点．
第三章 专题强化7 共点力平衡问题的综合分析
专题强化7共点力平衡问题的综合分析[学习目标] 1.进一步熟练掌握平衡问题的解法。
2.会利用解析法和图解法分析动态平衡问题。
3.会用整体法和隔离法分析多个物体的平衡问题。
4.会分析平衡中的临界问题。
一、动态平衡问题1．动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。
2．基本方法：解析法、图解法和相似三角形法。
3．处理动态平衡问题的一般步骤(1)解析法：①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。
②根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况。
(2)图解法：①适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。
②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成一个三角形(先画出大小、方向均不变的力，再画方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)。
b.根据第三个力(方向变化的力)的方向变化情况，在图中作出三角形。
c.比较第二个力、第三个力的大小变化情况。
(3)相似三角形法①适用情况：在物体所受的三个力中，一个力是恒力，大小、方向均不变；另外两个力是变力，大小、方向均改变，且方向不总是相互垂直。
②解题技巧：找到物体变化过程中的几何关系，利用力的矢量三角形与几何三角形相似，相似三角形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的变化得到表示力的边长的变化，从而得到力的变化。
例1(多选)如图所示，质量分别为m、M的两个物体甲、乙系在一根通过轻质定滑轮的轻绳两端，乙放在水平地板上，甲被悬在空中，若将乙沿水平地板向左缓慢移动少许后，乙仍静止，则()A．绳中张力变小B．地面对乙的支持力变大C．绳子对滑轮的力变大D．乙所受的静摩擦力变大答案BD解析以甲为研究对象，得到绳子张力F＝mg，以乙为研究对象，分析受力，如图所示。
由平衡条件得地面对乙的支持力N＝Mg－F cos α，静摩擦力f＝F sin α，乙沿水平地板向左缓慢移动少许后α增大，由数学知识得到N变大，f变大。
共点力平衡问题动态分析
共点力平衡是一个具有重要意义的问题，本文介绍了关于共点力平衡问题的 动态分析方法和步骤。
问题背景Байду номын сангаас意义
共点力平衡问题是研究力学系统中力的分布和平衡的重要课题。它在工程领 域有着广泛的应用，对提高系统的稳定性和可靠性具有重要意义。
共点力平衡的概念
1 定义
共点力平衡是指在一个力学系统中，所有作用在同一点的力的合力为零的状态。
2 条件
共点力平衡的条件是力的合力为零且力的力矩为零。
动态分析的方法和步骤
1
收集数据
收集与共点力平衡问题相关的数据和信息。
2
数据处理
对收集到的数据进行处理和整理，为后续分析做准备。
3
分析数据
应用适当的分析方法对数据进行分析，揭示共点力平衡问题的规律。
共点力平衡的动态分析过程
建立数学模型
根据收集到的数据，建立数学模 型描述共点力平衡问题。
模拟计算
通过计算机模拟，求解数学模型 并得到动态分析的结果。
结果解释
对模拟计算的结果进行解释和分 析，得出共点力平衡问题的动态 特性。
动态分析的结果和影响
力的变化趋势
动态分析可以揭示共点力的 变化趋势，从而帮助工程师 调整力的分布，提高系统的 稳定性。
系统响应特性
通过动态分析，可以了解系 统对外界干扰的响应特性， 为工程设计提供参考。
安全评估
动态分析可以评估系统在不 同工况下的安全性，找到潜 在的安全隐患并采取措施。
实例分析：共点力平衡问题的 动态分析
以某桥梁的荷载平衡问题为例，应用动态分析方法，通过数值模拟计算得到 了荷载分布和变化规律，为桥梁设计提供了重要依据。
平衡问题中的动态分析法
物理高中3.8共点力平衡动态分析、临界问题(含绳断问题)、极值问题
A
6、如图所示，光滑小球在竖直档板作用下静 止在倾角为θ的光滑斜面上，若将挡板绕最 低点顺时针转动至水平位置，求转动过程中， 小球对挡板的压力F1和对斜面的压力F2分别 AC 怎样变化？ A、 F1 先减小，后增大 C、 F2 不断减小 B、 F1 不断减大 D、 F2 先变大，后减小
7、如图所示，球面光滑的半径为R的半球固定在 水平面上，球心的正上方固定一小滑轮，跨过滑轮 的细线一端拴一质量为m、体积可忽略的小球，另 一端用力将小球从a点缓慢拉到b点。在此过程中， 小球对半球面的压力FN和对线的拉力FT的变化是 （ C ）（利用相似三角形分析） A、 FN变大， FT变大 B、 FN变小， FT变大 C、 FN不变， FT变小 D、 FN变大， FT变小 8、如图所示，不计轻杆OP能以O为轴在竖直平面内 自由转动。P端挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮 系住P端。当OP和竖直方向的夹角α缓慢增大时 F （0<α<π），OP杆所受作用力的大小（ A ） （利用相似三角形分析） B、 逐渐增大 A、 恒定不变 D、 先增大后减小 C、 逐渐减小
P α O G
9、如图所示，小船用绳索拉向岸边，设船 在水中运动时所受水的阻力不变，那么小 船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正 确的（ AC ）《面对面P68》 A、绳子的拉力F不断增大 D、船所受的浮力不断减小 B、绳子的拉力F不变 D、船所受的浮力不断增大
F
A．屋顶对他的摩擦力不变 B．屋顶对他的摩擦力变大 C．屋顶对他的支持力不变 D．屋顶对他的支持力变大 解析：缓慢爬行可以看成任意位置都处于平衡状 态．对保洁员进行受力分析并建立平衡方程： f＝mgsinθ，N＝mgcosθ，向上爬时θ减小，所以 f 减小、N 增大，D 对。
三个共点力的动态平衡
工程设计
在工程设计中，如桥梁、建筑和 结构设计等，需要考虑力的分布 和平衡，以确保结构的稳定性和 安全性。
04
CATALOGUE
三个共点力的平衡实验
实验目的与实验原理
实验目的
通过实验探究三个共点力的动态平衡规 律，验证力的平行四边形定则。
VS
实验原理
三个共点力作用下，物体处于动态平衡状 态，其合力为零。通过改变三个力的方向 和大小，观察物体运动状态的变化，验证 力的平行四边形定则。
力的矩与力矩平衡
力的矩
描述力对物体转动效果的物理量，等于力的大小与力臂的乘积。力臂是从转动 轴到力的垂直距离。
力矩平衡
当物体受到的各个力矩之和为零时，物体处于平衡状态。此时，物体的角动量 守恒。
力的三角形法则
力的三角形法则
当物体受到三个共点力的作用时，这三个力可以构成一个三 角形，称为力的三角形。根据这个三角形，可以判断物体的 平衡状态和运动状态。
条件二
三个力的作用线相交于同一点，即三个力的合力 为零。
条件三
三个力构成一个封闭三角形，且三角形重心位置 稳定。
02
CATALOGUE
三个共点力的平衡分析
力的合成与分解
力的合成
当物体受到两个或多个力作用时，这些力可以合成一个力，合成后的力与原来的力等效。力的合成遵 循平行四边形定则。
力的分解
将一个力分解为两个或多个分力，分解后的分力与原来的力等效。力的分解遵循平行四边形定则。
要点二
解析
首先，将三个力合成一个合力F合。由于物体处于平衡状态 ，所以F合=0。当F1发生变化时，F合也会发生变化。根据 动态平衡的概念，如果F合仍然为零，则物体仍然平衡；否 则，物体将发生运动状态的改变。
物理学高一共点力平衡与动态分析问题与解答
物理学高一共点力平衡与动态分析问题与解答1. 什么是共点力平衡？共点力平衡是指在一个平面上，多个力作用于一个物体上，使得物体保持静止或匀速直线运动的状态。
在共点力平衡中，不仅要考虑力的大小，还要考虑力的方向。
2. 如何判断物体处于共点力平衡状态？判断物体处于共点力平衡状态的条件是：合力为零，合力矩为零。
- 合力为零：当多个力作用于一个物体上时，如果这些力的合力等于零，即所有力的矢量和为零，那么物体就处于共点力平衡状态。
- 合力矩为零：当多个力作用于一个物体上时，如果这些力的合力矩等于零，即所有力对物体产生的力矩的矢量和为零，那么物体就处于共点力平衡状态。
3. 如何解答共点力平衡问题？解答共点力平衡问题的步骤如下：1. 绘制力的示意图：根据题目给出的信息，将力的方向和大小用箭头表示在物体上。
2. 分解力的矢量：将力的矢量分解为水平方向和垂直方向的分力，便于计算。
3. 确定未知量：根据题目给出的信息，确定需要求解的未知量。
4. 应用力的平衡条件：根据合力为零和合力矩为零的条件，列出方程。
5. 求解未知量：解方程组，求解未知量的数值。
4. 什么是动态分析？动态分析是指研究物体在力的作用下产生加速度的情况。
在动态分析中，除了考虑力的大小和方向，还需要考虑物体的质量和加速度。
5. 如何解答动态分析问题？解答动态分析问题的步骤如下：1. 绘制力的示意图：根据题目给出的信息，将力的方向和大小用箭头表示在物体上。
2. 分解力的矢量：将力的矢量分解为水平方向和垂直方向的分力，便于计算。
3. 确定未知量：根据题目给出的信息，确定需要求解的未知量，包括加速度、力或质量等。
4. 应用牛顿第二定律：根据牛顿第二定律（F=ma）列出方程。
5. 求解未知量：解方程，求解未知量的数值。
以上是关于高一共点力平衡与动态分析问题的基本解答方法，希望能对您有所帮助。
如有其他问题，请随时提问。
[高一物理必修一共点力平衡疑难解析]共点力的平衡
![[高一物理必修一共点力平衡疑难解析]共点力的平衡](https://img.taocdn.com/s3/m/29bf999c312b3169a551a428.png)
[高一物理必修一共点力平衡疑难解析]共点力的平衡共点力平衡问题是现行高一物理教学中的重点内容，下面是小编给大家带来的高一物理必修一共点力平衡疑难解析，希望对你有帮助。
高一物理必修一共点力平衡疑难解析一、对平衡状态的理解对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态。
因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止。
还需要注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个过渡状态，加速度不为零。
由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止。
因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于平衡状态。
总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。
二、平衡条件的推论1.如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。
2.如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
3.如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。
4.当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。
5.三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力。
三、解答平衡问题时常用的数学方法解决共点力的平衡问题有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多种方法，要根据题目具体的条件，选用合适的方法。
有时将各种方法有机的运用会使问题更易解决，多种方法穿插、灵活运用，有助于能力的提高。
1.菱形转化为直角三角形如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形。
共点力平衡之动态平衡问题
共点力平衡之动态平衡问题公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]共点力平衡之动态平衡问题（一）共点力的平衡1.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.2.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝F0.合（二）物体的动态平衡问题物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们称之为动态平衡。
解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
分析方法：（1）三角形图解法如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。
例1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。
练习1．如图所示，质量为m 的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左缓慢推动劈，在这个过程中（ ） A ．绳上张力先增大后减小 B ．斜劈对小球支持力减小C ．绳上张力先减小后增大D ．斜劈对小球支持力增大 （2）相似三角形法例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力FN 的大小变化情况是( )A ．FN 先减小，后增大 始终不变 C ．F 先减小，后增大 始终不变练习2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。
高中物理共点力的动态平衡问题
共点力的动态平衡问题1、动态三角形法特点：物体所受的三个力中，其中一个力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），视为合力，一个分力的方向不变，大小变化，另一个分力则大小、方向均发生变化的问题。
分析技巧：正确画出物体所受的三个力，将方向不变的分力F1的矢量延长，通过合力的末端做另一个分力F2的平行线，构成一个闭合三角形。
看这个分力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形变长的变化对应力的变化。
1．★★如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）A．N1始终增大，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大2．★★如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大2、相似三角形法特点：物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变（一般是重力，视为合力），其它二个分力力的方向均发生变化。
分析技巧：先正确画出物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
3．★★一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往右放，使杆BO 与杆AO间的夹角θ逐渐增大，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N的大小变化情况是（）A．F N减小，F增大B．F N、F都不变C．F增大，F N不变D．F、F N都减小4．★★光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是( )。
高一物理专题—共点力平衡与动态分析题目及答案
高一物理专题—共点力平衡与动态分析题
目及答案
题目一
一根长为3m的细杆，质量为2kg，一端固定在墙上，另一端
悬挂一个质量为4kg的物体。
求杆与墙之间的支持力大小。
答案：
杆与墙之间的支持力大小为6N。
题目二
一个质量为5kg的物体沿直轨道运动，速度从10m/s加速到
20m/s，所受的平均力为多少？
答案：
所受的平均力为50N。
题目三
一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，在10s内行驶了多少距离？
答案：
在10s内行驶的距离为200m。
题目四
一个物体质量为2kg，受到一个10N的水平力，物体的加速度
是多少？
答案：
物体的加速度为5m/s²。
题目五
一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，需要多长时间才能行驶
100m？
答案：
需要5s。
题目六
一个质量为10kg的物体受到一个10N的力，求物体的加速度。
答案：
物体的加速度为1m/s²。
题目七
一辆汽车以10m/s²的加速度匀加速行驶，10s内行驶的距离是多少？
答案：
10s内行驶的距离为500m。
题目八
一个物体质量为5kg，受到一个10N的力，物体的加速度是多少？
答案：
物体的加速度为2m/s²。
3.6二、三力平衡问题、动态分析
拓展：1、若上题中，OA绳与水平方向的夹角为37°，各绳所能承
受的最大拉力均为50N，为使细绳不被拉断，重物重力不能超过
多大？
不能超过30N
拓展：2、若上题中，OA绳与水平方向的夹角为37°，OA绳所能 承受的最大拉力为50N，OB绳所能承受的最大拉力为30N为使细绳 不被拉断，OC绳不会被拉断，重物重力不能超过多大？
力FN和对线的拉力FT的变化是（ 形分析C ）
）（利用相似三角
A、FN变大， FT变大
B、FN变小， FT变大
C、FN不变， FT变小
D、FN变大， FT变小
16、如图所示，不计轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动。P端
挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端。当OP和竖直方向的夹
角α缓慢增大时（0<α<π），OP杆所受作用力的大小（ ）
不能超过22.5N
第十四页，编辑于星期五：十点 三十九分。
练习：
12、(单选)国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为
半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上
缓慢爬行(如图所示)，他在向上爬的过程中（ ） （计算D法）
A、屋顶对他的摩擦力f 不变 B、屋顶对他的摩擦力f 变大 C、屋顶对他的支持力FN不变 D、屋顶对他的支持力FN变大
平衡条件的推论：物体在多个共点力作用下处于平衡状态，
则其中的一个力与其余力的合力等大反向。
例2、3
二、共点力平衡条件的分类及解题方法
1．二力平衡： 用平衡规律解题：平衡力等大、反向、共线 例 2．三力平衡：合成法、分解法 例
三力平衡的动态分析 处理方法：计算法，作图法
第二页，编辑于星期五：十点 三十九分。
共点力平衡问题动态分析
θ增大， cosθ减小，tanθ增大
A′
F FA
FBGຫໍສະໝຸດ 例1: 如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳OA和OB,结于圆 心O,下悬重为G的电灯，OB绳水平。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳
OA.OB的拉力FA.FB分别是多大?
Ｂ′
FA = G/cosθ, FB = Gtanθ 2. 保持O点和细绳OB的位置，使A点沿圆环 支架逆时针转到Aˊ的过程中，细绳OA及细
N1 N2
N1
G
N1
G
O
N2
G
N2
【分析与解】 : 分析小球受力如图所示，小球受重力、斜面的 支持力和挡板的支持力，在这三个力的作用下处于平衡状态，这 三个力可构成首尾相接的矢量三角形（如上图）
挡板绕O点缓慢移动, 可视为动态平衡。挡板对小球的支持力 N2的方向与竖直方向之间的夹角缓慢变小, 重力的大小和方向都 不变, 斜面的支持力N1的方向也不变, 由矢量三角形知斜面的支持
A. F增大，N不变； B. F减少，N减小； C. F减大，N先减少后增大； D. F增大，N增大.
【分析】: 对小球B受力分析，小球受重力G、桶向左的支持力F和下面小球斜 向上的支持力N三个力的作用，且处于平衡状态。 这三个力构成矢量三角形
当桶的直径增大时, 重力G的大小方向不变, F的方向始终水平向左, N 与水平方向的夹角变小.
由矢量三角形图知F增大, N增大。所以答案为D。
N
F B
AG
增大
NG
F 增大
小结
三个共点力平衡问题动态分析的方法:
1.解析法: 根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采
共点力动态平衡分类及解题方法总结
程中，木箱的速度保持不变，则A . F 先减小后增大B. F 一直增大C. F 一直减小D. F 先增大后减小解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出 论；【解析】木箱受力如图，由平衡条件，有 F 随夹角 /Ff «共点力动态平衡问题分类及解题方法—、总论 1、 动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化， 但物体仍然平衡，典型关键词一一缓慢转动、缓慢移动……2、 动态平衡问题的解法一一解析法、图解法解析法一一画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然 后由角度变化分析判断力的变化规律；图解法一一画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的 不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。
3、 动态平衡问题的分类一一动态三角形、相似三角形、圆与三角形( 2类)、其他特殊类型二、例析1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定一一 动态三角形【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为F NI ，球对木板的压力大 小为F N2O 以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩 擦，在此过程中 A. F N 1始终减小，F N 2始终增大B. F NI 始终减小，F N 2始终减小C. F NI 先增大后减小，F N2始终减小D. F N 1先增大后减小，F N2先减小后增大解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出 讨论；【解析】小球受力如图，由平衡条件，有 匚mg FN1 tane 角一直在增大，可知F NI 、F N 2都一直在减 F NI 、F N 2随夹角变化的函数，然后由函数F N2> F NI 联立，解得：F N2 -mg sin 木板在顺时针放平过程中， 小。
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A′
F FA FB G
θ增大， cosθ减小，tanθ增大
例1：如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳OA和OB,结于圆 心O,下悬重为G的电灯，OB绳水平。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳 Ｂ′ OA、OB的拉力FA、FB分别是多大? FA = G/cosθ，FB = Gtanθ 2．保持O点和细绳OB的位置，使A点沿圆环 支架逆时针转到Aˊ的过程中，细绳OA及细 绳OB的拉力如何变化? FA 、FB 不断增大 3．保持O点和绳OA的位置，使B点沿圆环支
第三章 相互作用
共点力平衡问题
动态分析
如果你感到累，说明你在上坡！
动态平衡问题是指通过控制某些物理量,使物体 的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处
于一系列的平衡状态中.
例1：如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳OA和OB,结于圆 心O,下悬重为G的电灯，OB绳水平。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳 OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?
【练习1】． 如图所示，两个光滑的球体，直径均为d，置于直径为D的 圆桶内，且d<D<2d，设B球受桶壁的弹力为F，受A球的弹力为N，如果将桶 的直径加大，但仍小于2d，则F和N的变化情况是（ D ） A．F增大，N不变； B．F减少，N减小； C．F减大，N先减少后增大； D．F增大，N增大.
【分析】：对小球B受力分析，小球受重力G、桶向左的支持力F和下面小球 斜向上的支持力N三个力的作用，且处于平衡状态。这三个力构成矢量三角形 当桶的直径增大时，重力G的大小方向不变， F的方向始终水平向左， N与水平方向的夹角变小. 由矢量三角形图知F增大，N增大。所以答案为D。 N F B 增大 N A G 增大 F G
架顺时针转到圆环支架最高点C的过程中， 细绳OA及细绳OB的拉力如何变化? FA不断减小，FB 先减小后增大 【分析与解】: 在B点上移的过程中,应用力的图解法, 可发现两细绳OA、OB的拉力变化规律。
C F
FB G
例2．如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的 木板之间，已知球重为G，斜面的倾角为θ，现使木板 沿逆时针方向绕O点缓慢移动到水平位置，求小球对斜 面和挡板的压力怎样变化？
【分析与解】:
θ
根据题意,选择电灯受力分析,它分别受 到重力G，两细绳OA、OB的拉力FA、FB ，可 由于电灯处于平衡状态,则两细 画出其受力图， 绳OA、OB的拉力FA、FB 的合力F与重力大小相等， 方向相反，构成一对平衡力。 可得：
F FA FB G
FA = G/cosθ，FB = Gtanθ
N1 N1 N2
O
N1
G
G
G
N2
N2
【分析与解】 ：分析小球受力如图所示，小球受重力、斜面的 支持力和挡板的支持力，在这三个力的作用下处于平衡状态，这 三个力可构成首尾相接的矢量三角形（如上图） 挡板绕O点缓慢移动，可视为动态平衡。挡板对小球的支持力 N2的方向与竖直方向之间的夹角缓慢变小，重力的大小和方向都 不变，斜面的支持力N1的方向也不变， 由矢量三角形知斜面的支持
力平衡问题中的动态分析问题的思路和方法？
①确定受力对象； （3）个共点力平衡问题中的动态分析问题的思路和方法： ②对受力对象受力分析； ③保持恒力不动，将其余两个力平移构成一个首尾相连的封闭的矢 量三角形； ④根据题意，明确哪个力的方向始终不变，哪个力的方向发生变化 且怎样变化（例如逆时针或者顺时方向转动）； ⑤作图观察其余两个力的大小变化。
力N1必将变小，而挡板的支持力N2将先变小后变大
试一试：运用矢量三角形分析例1的第2问。
总结：（1）对于共点力平衡中的动态分析问题，有时用
平衡方程做定量分析往往很繁琐，而采用力三角形图解讨论则清 晰、直观、全面。
思考1：在刚才的Байду номын сангаас道习题中，受力对象总共有 几个力？这几个力分别有什么特点？
（2）对于三个共点力平衡问题中的动态分析问题，三个力有如 下特征：①有一个力为恒力，②另一个力方向不变，大小可变，③ 第三个力大小 、方向均可变。运用矢量三角形分析力的变化非常方 思考2：能否从刚才的习题中总结出三个共点 便。
小 结
三个共点力平衡问题动态分析的方法： 1.解析法： 根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采 用数学知识讨论某物理量随变量的变化关系. （一般会用到力的合成，正交分解等知识） 2.图解法： 对于三个共点力平衡问题的动态分析中， 三力中有一个力为恒力，另一个力方向不变、大 小可变，第三个力大小、方向均可变。运用矢量 三角形分析力的变化非常方便。
注意箭头的长度与绳子长度无关。
例1：如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳OA和OB,结于圆 心O,下悬重为G的电灯，OB绳水平。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳 OA、OB的拉力FA、FB分别是多大? FA = G/cosθ，FB = Gtanθ 2．保持O点和细绳OB的位置，使A点沿圆环 支架逆时转到Aˊ的过程中，细绳OA及细绳 OB的拉力如何变化? 【分析与解】:FA 、FB 不断增大 在A点下移的过程中，细绳OA与竖直方