南充高中2009年面向省内外自主招生考试

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求二次函数解析式的常用方法

求二次函数解析式的常用方法四川省仪陇县实验学校李洪泉求二次函数解析式是初中数学的重点和难点，同时也是初中、高中数学知识的一个衔接点。

它所涉及的知识面广，解题技巧高，因此要求学生必须熟练掌握以下几种求二次函数解析式的常用方法。

1、根据二次函数的一般式求解析式当直接或间接知道二次函数图象上任意三点坐标时，通常可设函数解析式为一般式y=ax 2+bx+c 求解。

例1、(2008年广东梅州市)如图，在梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ， AD ⊥DB ，AD =DC =CB ，AB =4．以AB 所在直线为x 轴，过D 且垂直于AB 的直线为y 轴建立平面直角坐标系．（1）求∠DAB 的度数及A 、D 、C 三点的坐标；（2）求过A 、D 、C 三点的抛物线的解析式及其对称轴L ．（3）若P 是抛物线的对称轴L 上的点，那么使∆PDB 为等腰三角形的点P 有几个?（不必求点P 的坐标，只需说明理由）分析：根据等腰梯形和直角三角形的性质不难求出60,(1,0),DAB A D C ∠=︒-，A 、D 、C 为抛物线上的任意三点，因此可令抛物线的解析式为一般式：2y ax bx c =++，则042a b c c a bc -+=⎧⎪=⎨⎪++=⎩，解得：3ab c ⎧=⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎪⎩故：过A 、D 、C 三点的抛物线的解析式为：2y x x =；对称轴为直线x=1.（第三问解略）点评：根据二次函数的一般式求解析式，必须知道抛物线上三点的坐标，目的是列一个三元一次方程组求解出解析式的待定系数的值。

2、根据二次函数的顶点式求解析式已知二次函数顶点坐标(h ，k)或对称轴x=h 时，通常可设函数解析式为y=a(x-h)2+k 求解。

例2、（四川省南充高中2011邀请赛题）如图，已知点(2,0),(4,0)B C --，过点,B C 的M 与直线1x =-相切于点A （A 在第二象限）,点A 关于x 轴的对称点是1A ，直线1AA 与x 轴相交点P 。

2024年四川省南充市中考真题数学试卷含答案解析

2024年四川省南充市中考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1 ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D2．学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制人选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（）A ．170分B ．86分C ．85分D ．84分【答案】B【分析】本题考查求加权平均数，利用加权平均数的计算方法，进行求解即可．【详解】解：9060%8040%86⨯+⨯=（分）；故选B ．3．如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，1240∠=∠=︒，则3∠的度数为（）A ．80︒B ．90︒C ．100︒D ．120︒【答案】C 【分析】本题考查利用平行线的性质求角的度数，平角的定义求出4∠的度数，再根据平行线的性质，即可得出结果．【详解】解：∵1240∠=∠=︒，∴418012100∠=︒-∠-∠=︒，∵两个平面镜平行放置，∴经过两次反射后的光线与入射光线平行，∴34100∠=∠=︒；故选C ．4．下列计算正确的是（）A ．235a a a +=B ．842a a a ÷=C ．236a a a ⋅=D ．()326327a a =【答案】D【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，同底数幂的乘除法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐一进行判断即可．【详解】解：A 、23,a a 不能合并，原选项计算错误，不符合题意；B 、844a a a ÷=，原选项计算错误，不符合题意；C 、235a a a ⋅=，原选项计算错误，不符合题意；D 、()326327a a =，原选项计算正确，符合题意；故选D ．5．如图，在Rt ABC 中，90306C B BC ∠=︒∠=︒=，，，AD 平分CAB ∠交BC 于点D ，点E 为边AB 上一点，则线段DE 长度的最小值为（）A B C ．2D ．3【答案】C 【分析】本题主要考查解直角三角形和角平分线的性质，垂线段最短，根据题意求得BAC ∠和AC ，结合角平分线的性质得到CAD ∠和DC ，当DE AB ⊥时，线段DE 长度的最小，结6．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（）A ．779(1)x y x y+=⎧⎨-=⎩B ．779(1)x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．779(1)x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．779(1)x y x y-=⎧⎨+=⎩【答案】A 【分析】根据“如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房”分别列出两个方程，联立成方程组即可．【详解】根据题意有779(1)x y x y+=⎧⎨-=⎩故选：A ．【点睛】本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意找到等量关系是解题的关键．7．若关于x 的不等式组2151x x m -<⎧⎨<+⎩的解集为3x <，则m 的取值范围是（）A ．m>2B ．2m ≥C ．2m <D ．2m ≤【答案】B【分析】本题考查根据不等式组的解集求参数的范围，先解不等式组，再根据不等式组的解集，得到关于参数的不等式，进行求解即可．【详解】解：解2151x x m -<⎧⎨<+⎩，得：31x x m <⎧⎨<+⎩，∵不等式组的解集为：3x <，∴13m +≥，∴2m ≥；故选B ．8．如图，已知线段AB ，按以下步骤作图：①过点B 作BC AB ⊥，使12BC AB =，连接AC ；②以点C 为圆心，以BC 长为半径画弧，交AC 于点D ；③以点A 为圆心，以AD 长为半径画弧，交AB 于点E ．若AE mAB =，则m 的值为（）A B C 1D 29．当25x ≤≤时，一次函数2(1)1y m x m =+++有最大值6，则实数m 的值为（）A ．3-或0B ．0或1C ．5-或3-D ．5-或1【答案】A【分析】本题主要考查了一次函数的性质，以及解一元二次方程，分两种情况，当10m +>时和当10+<m ，根据一次函数性质列出关于m 的一元二次方程，求解即可得出答案．【详解】解：当10m +>即1m >-时，一次函数y 随x 的增大而增大，∴当5x =时，6y =，即25(1)16m m +++=，整理得：250m m +=解得：0m =或5m =-（舍去）当10+<m 即1m <-时，一次函数y 随x 的增大而减小，∴当2x =时，6y =，即22(1)16m m +++=，整理得：2230m m +-=解得：3m =-或1m =（舍去）综上，0m =或3m =-，故选：A10．如图是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成．在正方形ABCD 中，10AB =．下列三个结论：①若3tan 4ADF ∠=，则2EF =；②若Rt ABG △的面积是正方形EFGH 面积的3倍，则点F 是AG 的三等分点；③将ABG 绕点A 逆时针旋转90︒得到ADG '△，则BG '的最大值为5．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③∴2255BO OA AB =+=∴555BG BO OG ''≤+=+即：BG '的最大值为55+故选D ．【点睛】本题考查解直角三角形，勾股定理，旋转的性质，解一元二次方程，求圆外一点到圆上一点的最值，熟练掌握相关知识点，并灵活运用，是解题的关键．二、填空题11．计算---a b a b a b 的结果为．12．若一组数据6，6，m ，7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为．【答案】7【分析】本题考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据13．如图，AB 是O 的直径，位于AB 两侧的点C ，D 均在O 上，30BOC ∠=︒，则ADC ∠= 度．14．已知m 是方程2410x x -=+的一个根，则(5)(1)m m +-的值为．【答案】4-【分析】本题主要考查了二元一次方程的解，以及已知式子的值求代数式的值，根据m 是方程2410x x -=+的一个根，可得出241m m +=，再化简代数式，整体代入即可求解．【详解】解：∵m 是方程2410x x -=+的一个根，∴241m m +=(5)(1)m m +-255m m m =-+-245m m =+-15=-4=-，故答案为：4-．15．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上一点，30ABE ∠=︒，将ABE 沿BE 折叠得FBE ，连接CF ，DF ，若CF 平分BCD ∠，2AB =，则DF 的长为．∴90CMF CNF ∠=∠=︒，∵四边形ABCD 是矩形，∴90DCM ABC ∠=∠=︒，∴四边形CMFN 是矩形，16．已知抛物线21:C y x mx m =++与x 轴交于两点A ，B （A 在B 的左侧），抛物线22:()C y x nx n m n =++≠与x 轴交于两点C ，D （C 在D 的左侧），且AB CD =．下列四个结论：①1C 与2C 交点为(1,1)-；②4m n +=；③0mn >；④A ，D 两点关于(1,0)-对称．其中正确的结论是．（填写序号）【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，二次函数与一元二次方程的关系，解一元二次方程，根的判别式，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．三、解答题17．先化简，再求值：()23(2)3x x x x +-+÷，其中2 x =-．【答案】41x +，7-【分析】本题主要考查了整式的化简求值，运用完全平方公式展开，先算除法，再算加减法，最后代入求值即可．【详解】解：原式()()22443x x x =++-+22443x x x =++--41x =+，当2x =-时，原式4(2)17=⨯-+=-．18．如图，在ABC 中，点D 为BC 边的中点，过点B 作BE AC ∥交AD 的延长线于点E ．(1)求证：BDE CDA ≌ ．(2)若AD BC ⊥，求证：BA BE =【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，中垂线的判定和性质：（1）由中点，得到BD CD =，由BE AC ∥，得到,E DAC DBE C ∠=∠∠=∠，即可得证；（2）由全等三角形的性质，得到ED AD =，进而推出BD 垂直平分AE ，即可得证．【详解】（1）证明：D 为BC 的中点，BD CD ∴=．,BE AC ∥,E DAC DBE C ∴∠=∠∠=∠；在BDE 和CDA 中，E DAC DBE C BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS BDE CDA ∴ ≌；（2）证明：,BDE CDA △≌△ED AD∴=,AD BC ⊥ BD ∴垂直平分AE ，BA BE ∴=．19．某研学基地开设有A ，B ，C ，D 四类研学项目．为了解学生对四类研学项目的喜爱情况，随机抽取部分参加完研学项目的学生进行调查统计（每名学生必须选择一项，并且只能选择一项），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，（如图）．根据图中信息，解答下列问题：(1)参加调查统计的学生中喜爱B 类研学项目有多少人？在扇形统计图中，求C 类研学项目所在扇形的圆心角的度数．(2)从参加调查统计喜爱D 类研学项目的4名学生（2名男生2名女生）中随机选取2人接受访谈，求恰好选中一名男生一名女生的概率．20．已知1x ，2x 是关于x 的方程22210x kx k k -+-+=的两个不相等的实数根．(1)求k 的取值范围．(2)若5k <，且k ，1x ，2x 都是整数，求k 的值．【答案】(1)1k >(2)2【分析】本题主要考查了根据一元二次方程根的情况求参数范围、解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系是解题的关键．（1）根据“1x ，2x 是关于x 的方程22210x kx k k -+-+=的两个不相等的实数根”，则0∆>，得出关于k 的不等式求解即可；（2）根据5k <，结合（1）所求k 的取值范围，得出整数k 的值有2，3，4，分别计算讨21．如图，直线y kx b =+经过(0,2),(1,0)A B --两点，与双曲线(0)my x x=<交于点(,2)C a ．(1)求直线和双曲线的解析式．(2)过点C 作CD x ⊥轴于点D ，点P 在x 轴上，若以O ，A ，P 为顶点的三角形与BCD △相似，直接写出点P 的坐标．综上：点P 坐标为(4,0)-或(1,0)-或(1,0)或(4,0)．22．如图，在O 中，AB 是直径，AE 是弦，点F 是»AE 上一点，AF BE =，,AE BF 交于点C ，点D 为BF 延长线上一点，且CAD CDA ∠=∠．(1)求证：AD 是O 的切线．(2)若4,BE AD ==，求O 的半径长．23．2024年“五一”假期期间，阆中古城景区某特产店销售A ，B 两类特产．A 类特产进价50元/件，B 类特产进价60元/件．已知购买1件A 类特产和1件B 类特产需132元，购买3件A 类特产和5件B 类特产需540元．(1)求A 类特产和B 类特产每件的售价各是多少元？(2)A 类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件．市场调查反映，若每降价1元，每天可多售出10件（每件售价不低于进价）．设每件A 类特产降价x 元，每天的销售量为y 件，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．(3)在（2）的条件下，由于B 类特产供货紧张，每天只能购进100件且能按原价售完．设该店每天销售这两类特产的总利润为w 元，求w 与x 的函数关系式，并求出每件A 类特产降价多少元时总利润w 最大，最大利润是多少元？（利润＝售价－进价）【答案】(1)A 类特产的售价为60元/件，B 类特产的售价为72元/件(2)1060y x =+（010x ≤≤）(3)A 类特产每件售价降价2元时，每天销售利润最犬，最大利润为1840元【分析】本题主要考查一元一次方程的应用、函数关系式和二次函数的性质，()1根据题意设每件A 类特产的售价为x 元，则每件B 类特产的售价为()132x -元，进一步得到关于x 的一元一次方程求解即可；()2根据降价1元，每天可多售出10件列出函数关系式，结合进价与售价，且每件售价不低于进价得到x 得取值范围；()3结合（2）中A 类特产降价x 元与每天的销售量y 件，得到A 类特产的利润，同时求得B类特产的利润，整理得到关于x 的二次函数，利用二次函数的性质求解即可．【详解】（1）解：设每件A 类特产的售价为x 元，则每件B 类特产的售价为()132x -元．根据题意得()35132540x x +-=．解得60x =．则每件B 类特产的售价1326072-=（元）．答：A 类特产的售价为60元/件，B 类特产的售价为72元/件．（2）由题意得1060y x =+∵A 类特产进价50元/件，售价为60元/件，且每件售价不低于进价∴010x ≤≤．答：1060y x =+（010x ≤≤）．（3）(6050)(1060)100(7260)w x x =--++⨯-221040180010(2)1840x x x =-++=--+．100,-<Q ∴当2x =时，w 有最大值1840．答：A 类特产每件售价降价2元时，每天销售利润最大，最大利润为1840元．24．如图，正方形ABCD 边长为6cm ，点E 为对角线AC 上一点，2CE AE =，点P 在AB 边上以1cm /s 的速度由点A 向点B 运动，同时点Q 在BC 边上以2cm /s 的速度由点C 向点B 运动，设运动时间为t 秒（03t <≤）．(1)求证：AEP CEQ ∽．(2)当EPQ △是直角三角形时，求t 的值．(3)连接AQ ，当1tan 3AQE ∠=时，求AEQ △的面积．①当90EPQ ∠=︒时，有即22416324t t t -+=-解得12623,6t t =-=②当90PEQ ∠=︒时，有又2CE AE = ，13AE AE AC AF ∴==1tan 3AFE ∴∠=．125．已知抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于点()1,0A -，()3,0B ．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，抛物线与y 轴交于点C ，点P 为线段OC 上一点（不与端点重合），直线PA ，PB 分别交抛物线于点E ，D ，设PAD 面积为1S ，PBE △面积为2S ，求12S S 的值；(3)如图2，点K 是抛物线对称轴与x 轴的交点，过点K 的直线（不与对称轴重合）与抛物线交于点M ，N ，过抛物线顶点G 作直线l x ∥轴，点Q 是直线l 上一动点．求QM QN +的最小值．l y=，则(N'由题意得直线:4。

四川省南充市南充高级中学2024-2025学年高三上学期10月检测数学试题(含答案)

南充高中高2023级上期第一次月考数学试卷考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，将答案书写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效．4．考试结束后将答题卡交回．一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“”是“”的（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件2．设l ，m 是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列说法正确的是（）A ．若，，则B ．若，，则C ．若，，则D ．若，，则3．若，则（）ABC ．D ．4．如图，在正方体中，M ,N 分别为DB，的中点，则直线和BN 夹角的余弦值为（）ABC ．D ．sin θ=π4θ=αβγl α∥m α∥l m ∥l α∥l β∥αβ∥l α⊥m α⊥l m∥αγ⊥βγ⊥αβ∥sin 2αα-+=()tan πα-=1111ABCD A B C D -11AC 1A M 23135．在三棱锥中，，则是（）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形6．杭州亚运会的三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”，如图，现将三张分别印有“琮踪”“宸宸”“莲莲”图案的卡片（卡片的形状､大小和质地完全相同）放入盒子中．若从盒子中依次有放回地取出两张卡片，则一张为“琮琮”，一张为“宸宸”的概率是（）A．B ．C ．D ．7．已知函数，若正实数a ，b 满足，则的最小值为（）A ．1B ．3C ．6D ．98．已知正三棱锥的六条棱长均为6，S 是及其内部的点构成的集合．设集合，则集合T 所表示的曲线长度为（）A ．B ．CD ．二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部份分分，有选错的得0分．）9．函数的部分图象如图所示，则（）A ．B ．C ．的图象关于点对称D ．在区间上单调递增10．对于随机事件A 和事件B ，,，则下列说法正确的是（）A ．若A 与B 互斥，则B ．若A 与B 互斥，则C ．若A 与B 相互独立，则D ．若A 与B 相互独立，则11．如图，边长为1的正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 在平面互相垂直，动点M ,N 分别在正方形对S ABC -()()20SC SA BS SC SA ++-=ABC △38295934()3f x x =()()490f a f b +-=11a b+P ABC -ABC △{}5T Q S PQ =∈=5π2ππ()()πsin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭2ω=π6ϕ=()f x π,012⎛⎫⎪⎝⎭()f x 5ππ,4⎛⎫⎪⎝⎭()0.3P A =()0.4P B =()0.3P AB =()0.7P A B = ()0.12P AB =()0.7P A B =角线AC 和BF 上移动，且，则下列结论中正确的有（）A ．，使B ．线段MN存在最小值，最小值为C ．直线MN 与平面ABEF 所成的角恒为45°D ．，都存在过MN 且与平面BEC 平行的平面三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．)12．复数的共轭复数______．13．已知向量,,,当时，向量在向量上的投影向量为______．（用坐标表示）14．已知在中，满足,点M 为线段AB 上的一个动点，若的最小值为-3，则BC 边的中线长为______．四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（13分）如图,四边形ABCD 为矩形,且,,平面ABCD ,,E 为BC 的中点．（1）求证：；（2）求四棱锥的外接球体积．16．（15分）的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ，已知．（1）求角A 的值；（2）若，，求b ,c ．17．（15分）全国执业医师证考试分实践技能考试与医学综合笔试两部分，每部分考试成绩只记“合格”与(0CM BN a a ==<<(a ∃∈12MN CE=23(a ∀∈2i12iz +=-z =()2,1,1a =- ()1,,1b x = ()1,2,1c =-- a b ⊥b c ABC △34AB ACAB AC +=MA MC ⋅ 2AD =1AB =PA ⊥1PA =PE DE ⊥P ABCD -ABC △cos cos a B b A b c -=+a =ABC △“不合格”，两部分考试都“合格”者，则执业医师考试“合格”，并颁发执业医师证书．甲、乙、丙三人在医学综合笔试中“合格”的概率依次为,,，在实践技能考试中“合格”的概率依次为,,，所有考试是否合格互不影响．（1）求甲没有获得执业医师证书的概率；（2）这三人进行实践技能考试与医学综合理论考试两项考试后，求恰有两人获得执业医师证书的概率．18．（17分）为深入学习贯彻习近平总书记关于禁毒工作重要指示精神，切实落实国家禁毒委员会《关于加强新时代全民禁毒宣传教育工作的指导意见》，巩固青少年毒品预防教育成果，大力推进防范青少年滥用涉麻精药品等成瘾性物质宣传教育活动，进一步增强青少年学生识毒防毒拒毒意识和能力，某市每年定期组织同学们进行禁毒知识竞赛活动，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，现从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：,,…，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中a 的值；(2)求样本成绩的第75百分位数；(3)已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差．19．（17分）如图，三棱柱中，，且与均为等腰直角三角形，．（1）若为等边三角形，证明：平面平面ABC ；(2)若二面角的平面角为，求以下各值：①求点到平面的距离；②求平面与平面所成角的余弦值．453423122323[)40,50[)50,60[]90,100[)50,60[)60,70z 2s 111ABC A B C -2AB =ABC △1ABA △1π2ACB AA B ∠=∠=1A BC △1AAB ⊥1A AB C --π31B 1ACB 11B AC 1ACB南充高中高2023级上期第一次月考数学试卷参考答案题号1234567891011选项BCACDBABACDBCAD12．-i 13． 1415．【详解】(1)连结AE ,∵E 为BC 的中点,,∴为等腰直角三角形,则,同理可得,∴,∴,又平面ABCD ,且平面ABCD ,∴,又∵,∴平面PAE ,又平面PAE ,∴．(2)∵平面ABCD ，且四边形ABCD 为矩形∴的外接球直径∴,故：∴四棱锥．16．【答案】(1)(2)2，2【分析】（1）∵，由正弦定理可得：,∵,∴，即，∵，∴，∵，∴．（2）由题意，，所以，由，得，所以，解得：．17．【详解】（1）记甲，乙，丙三人在医学综合笔试中合格依次为事件，，，在实践考试中合格依次为，，，设甲没有获得执业医师证书的概率为P．()1,2,1-1EC CD ==DCE △45DEC ∠=︒45AEB ∠=︒90AED ∠=︒DE AE ⊥PA ⊥DE ⊂PA DE ⊥AE PA A = DE ⊥PE ⊂DE PE ⊥PA ⊥P ABCD -2R R =3344ππ33V R ===P ABCD -2π3cos cos a B b A b c -=+sin cos sin cos sin sin A B B A B C -=()sin sin sin cos cos sin C A B A B A B =+=+sin cos sin cos sin sin cos cos sin A B B A B A B A B -=++2sin cos sin B A B -=sin 0B ≠1cos 2A =-()0,πA ∈2π3A =1sin 2ABC S bc A ===△4bc =222222cos a b c bc A b c bc =+-=++()2216b c a bc +=+=4b c +=2b c ==1A 1B 1C 2A 2B 2C ()1241311525P P A A =-=-⨯=（2）甲、乙、丙获得执业医师证书依次为，，，并且与，与，与相互独立，则,,由于事件，，彼此相互独立，“恰有两人获得执业医师证书”即为事件：，概率为18．【答案】(1)0.030 (2)84 (3)平均数为62；方差为23【详解】（1）由每组小矩形的面积之和为1得，，解得．（2）成绩落在内的频率为，落在内的频率为，显然第75百分位数，由，解得，所以第75百分位数为84；（3）由频率分布直方图知，成绩在的市民人数为，成绩在的市民人数为，所以；由样本方差计算总体方差公式，得总方差为19．【答案】(1)见解析【分析】（1）设AB 的中点为E ，连接CE ，,如图所示，因为与均为等腰直角三角形，，故,且,,因为为等边三角形，故,12A A 12B B 12C C 1A 2A 1B 2B 1C 2C ()12412525P A A =⨯=()12321432P B B =⨯=()12224339P C C =⨯=12A A 12B B 12C C ()()()()()()()()()121212121212121212A A B B C C A A B B C C A A B B C C ++21421421411115295295293P ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭0.050.10.2100.250.11a +++++=0.030a =[)40,800.050.10.20.30.65+++=[)40,900.050.10.20.30.250.9++++=()80,90m ∈()0.65800.0250.75m +-⨯=84m =[)50,601000.110⨯=[)60,701000.220⨯=10562065621020z ⨯+⨯==+()(){}222110756622046562231020s ⎡⎤⎡⎤=+-++-=⎣⎦⎣⎦+1A E ABC △1ABA △1π2ACB A AB ∠=∠=cos 45BC AB ==︒=CE AB ⊥112CE AB ==1112A E AB ==1A BC △1AC BC ==故,即,且AB ，平面，，故平面,且平面ABC ，故平面平面ABC ．（2）①由（1）知，，,且平面平面,故即二面角的平面角，即，故为等边三角形，则，因为，,,且CE ，平面,所以平面设线段中点为F ,则,,而AB ，平面∴平面,又在三角形中易知：∴又在三角形中，由，，又由知：∴求点到平面．②由①知，平面,而,故平面,且平面,故，则,设和的中点分别为M ,N ,连接MN ，BN ，BM ,则,，故,又因为故，且平面,平面,22211AC CE A E =+1CE A E ⊥1A E ⊂1AA B 1A E AB E = CE ⊥1AA B CE ⊂1AA B ⊥CE AB ⊥1A E AB ⊥1AA B ABC AB =1CEA ∠1A AB C --1π3CEA ∠=1CEA △11CA CE ==CE AB ⊥1A E AB ⊥1A E CE E = 1A E ⊂1CA E AB ⊥1CA E 1A E 1CF A E ⊥AB CF ⊥1A E ⊂11ABB A CF ⊥11ABB A 1CEA △CF =1111111332A BB VC A BB CF S -=⋅==△1A BC 11AC =1BC A B ==1A BC S =△1111113C A BB B A BC A BC V V S d --==⋅⋅△d =1B 1ACB AB ⊥1CA E 1AB A B ∥11A B ⊥1CA E 1AC 1CA E 111A B AC ⊥1B C ==1AC 1B C 11MN A B ∥11112MN A B ==1MN AC ⊥1BC A B ==1BM AC ⊥MN ⊂11A B C BM ⊂1A BC故∠BMN 即二面角-的平面角，且因为，故,则所以．故平面与平面．11B AC B --MN ===11BB AA BC ===1BN B C ⊥BN ===222cos 2BM MN BN BMN BM MN +-∠===⋅11B AC 1ACB。

南充高级中学2022年面向省内外自主招生考试(数学试卷)

南充高级中学2022年面向省内外自主招生考试数学试卷（时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（填空题、选择题）一、填空题（每小题6分，共84分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处）） 1、已知3,1,a b ab +==-则33a b += 2、若210x x +-=则3223x x x +-=3、若0,0,x xy <<则15y x x y -+---=4、123202220222022321++++++++++等于的平方5、在有理数范围内分解因式：(3)(1)(2)(4)24x x x x --+++=6、甲、乙、丙三名学生分20支相同的铅笔，每人至少1支，则不同的分配方法有种7、已知a 、b 、2分别为三角形三边的边长，且a 、b 为方程22(341)(345)12x x x x ----=的根（a 、b 可以相等），则三角形的周长为8、一动点P 从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位、后退3个单位的程序运动.已知动点P 每秒前进或者后退1个单位,设nx表示第n 秒时点P 在数轴的位置所对应的数（如4564,5,4x x x ===）.则2022x=9、关于x 的方程2231x x k -+=有四个相异的实数根，则k 的取值范围是 10、ABC ∆中，90,7,24.B AB BC ∠===ABC ∆内部有一点P 到各边的距离相等，则这个距离为11、某中学派41名学生参加南充市中学生田径运动会，其中得金牌的12人，得银牌的5人，得铜牌的8人，同时得金、银牌的2人，同时得金、铜牌的6人，同时得银、铜牌的3人，同时得金、银、铜牌的1人，那末这所中学派出的学生中没有得奖牌的有人.12、已知直线AB 的方程为：y kx m =+经过点(,),(,8)(0,0).A a a B b b a b >>当b a是整数时，满足条件的k =13、如图，在梯形ABCD 中，//,3,9,6, 4.AD BC AD BC AB CD ====若//,EF BC 且梯形AEFD 与梯形EBCF 的周长相等，则EF 的长为14、若[]x 表示不超过实数x 的最大整数，例如[][]3.13, 3.14=-=-，则方程：[]23x x -=的解为二、选择题（每小题5分，共20分, 下列各题惟独一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置）15、当式子1231999x x x x -+-+-++-取得最小值时,实数x的值是（）A．1 B．999 C．1000 D．1999 16、计算441113231323-+++-+2423=+（）A．1 B．-1 C．2 D．-217、已知21(01).18x x x x =<<++则1x x-的值为（） A．7- B．7 C．5- D．5BA．CDE F （13题图）BA ．CD E（18题图）18、如图，过ABC ∆的顶点A 分别作对边BC 上的高AD 和中线AE ，D 为垂足，E 为BC的中点，规定,A DEBEλ=特殊地，当点D 与E 重合时，规定0A λ=.对B λ、C λ作类似的规定.给出下列结论:①若90,30,C A ∠=∠=则11,.2A C λλ==②若1,Aλ=则ABC ∆为直角三角形.③若1,Aλ>则ABC ∆为钝角三角形；若1,Aλ<则ABC ∆为锐角三角形.④若0,ABCλλλ===则ABC ∆为等边三角形.其中,正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（答题卷）一、填空题答案：（每小题6分，共84分）1．_________________ 2．________________ 3．______________________ 4．__________________ 5．__________________ 6．______________________ 7．__________________ 8．_________________ 9．______________________ 10．__________________ 11．__________________ 12．______________________ 13．__________________ 14．___________________ 二、选择题答案：（每小题5分，共20分）三、解答题（共46分）19、（10分）如图，抛物线23y ax bx =+-与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于点C，且3.OB OC OA ==直线113y x =-+过点B 且与y 轴交于点D ，E 为抛物线顶点.若,,DBC CBE αβ∠=∠=（1）求抛物线对应的方程；（2）求αβ-的值.题号 15 16 17 18 答案OABCDExy(19题图)20、（10分）已知：AB 是⊙O 的直径，C 是AB 上一点，,PC AB ⊥交⊙O 于F ，PDE 是割线，交⊙O 于D 、E .求证: 2PC PD PE AC CB =⋅+⋅ABCPDＥO·（20题图）F21、（12分）若关于x 的方程221122k x kx x x x x-+-=++惟独一个解（相等的解也算作一个），求k 的值.22、（14分）已知抛物线23y x x c =++过两点(,0)m 、(,0)n 且323(2)28,m m c m n c ++---=抛物线与双曲线ky x=的交点为(1,)d .(1)求抛物线与双曲线的解析式；（2）已知点122022,,,P P P 都在双曲线(0)ky x x =>上，它们的横坐标分别为,2,,2022,a a a O 为坐标原点，记121314123,,,PP O PPO PP O S SS SS S∆∆∆===点Q 在双曲线(0)ky x x=<上，过Q 作QM y ⊥轴于M ，记QMO S S ∆=.求122022232022S S SS S S +++++++的值.南充高中2022年面向省内外自主招生考试数学试卷答案二、填空题答案：1． 36 2. 1 3． -4 4． 2022 5．2(2)(3)(8)x x x x -++- 6． 171 7．163或者2038． 506 9．02k << 10． 3 11． 26 12． 9或者15 13． 395 14、 5二、选择题答案：题号 15 16 17 18 答案CDCＣ三、解答题、19、（1）解：易知，(0,1),(0,3),(1,0),(3,0).D C A B --则(1)(3) 1.y a x x a =+-⇒= 从而抛物线对应的解析式为223y x x =-- （４分）（2）解：由（1）可知(1,4)E -于是32,2,2 5.BC CE BE ===222,.BC CEBE BCE +=∴∆为直角三角形////////////////////////////////////////////////////////// 线封密故11tan .tan ,33.CE OD DBO CB OB DBO ββ==∠==∠=又则 DBO OBC 45.αβα-=-∠=∠=故（１０分）20、证明：延长ＰＣ交⊙O 于Ｇ，由割线定理，得2PD PE=PFPG.,AC CB CF CG AB FG,CF=CGAC CB=CF.PD PE=PFPG ⋅⋅⋅⋅⊥∴∴⋅∴⋅⋅由相交弦定理得=直径222222.PC CF PD PE AC CB PC CF CF PC -∴⋅+⋅=-+==（－CF)(PC+CG)=(PC-CF)(PC+CF)=PC即 2PC PD PE AC CB =⋅+⋅ （１０分） 21、解：原分式方程可化为2210.0,2)kx x x x ++=≠≠-（ ①（1）当10.2k x ==-时，是分式方程的一个解（4分）（2）当20401,1.k k k x ≠∆-===-时，=2时，是分式方程的一个解（8分）（3）当00k ≠∆>时，时，方程 ①的两个根一个是分式方程的增根，另一个是分式方程的根.当2x =-是分式方程的增根时,代人方程①得23(2)2(2)104k k -+⨯-+=⇒=.此时, 方程①的另一个根23x =-是分式方程的一个解；当0x =是分式方程的增根时,代人方程①得202222k ⨯+⨯+=不可能成立.故301.4k 的取值为或者或者（12分）22、解：依题意有22(3)2()8303m m m c m n c m m c m n ⎧++-+-=⎪++=⎨⎪+=-⎩2c ⇒=-232y x x ∴=+-抛物线的解析式为（2分） 21,),1312,221d d d k k d ⎧=+⨯-=⎧⎪⇒⎨⎨==⎩⎪⎩因为抛物线与双曲线的交点为（于是2.x所以，双曲线的解析式为y= （4分）（２）解：112P (1,2,,2022)n n x +=点P 、都在双曲线y=(x>0)上, 且横坐标分别为1122,1),(1)n a n a P a n a+++（所以，点、P的纵坐标分别为、过点11111n+111//,//B .n n n P a x b y x a +++作直线轴交y 轴于A过P 作直线轴交轴于、交于C 则[]1121212122(1)(1)(1)22(1)2(1)n n PP O S S n a a n a n a a a a n a a n a +⎡⎤==+--+-+--⎢⎥++⎣⎦=.1n n n ++ （8分）设111(,)(0)Q x y x <则112y x = 于是11112QMO S S x y ∆=== （10分）122022232022122022111(1)(2)(2022)23202223202212202212022(12022)202220222S SSS S S +++++++=++++++++++=++++⨯+⨯=+故 2025077=（14分）。

四川省巴中市中考语文试卷及答案

2009年四川省巴中市中考语文试卷及解答（全卷满分150分，120 分钟完卷）说明：1．本卷共三道大题，29小题。

2．考生用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔答卷。

一、积累与运用（30分）1．请将诗句“会当凌绝顶，一览众小。

”正确、规范、美观地写在下面田字格里。

（2分）会当凌绝顶，一览众小。

2．根据提示，用原文填空。

（每小题1分，计10分）①春蚕到死丝方尽，。

（李商隐《无题》）②，志在千里。

（曹操《龟虽寿》）③长风破浪会有时，。

（李白《行路难》）④三人行，必有我师焉。

，。

（《<论语>十则》）⑤八百里分麾下炙，，。

（辛弃疾《破陈子•为陈同甫赋壮词以寄之》）⑥予独爱莲之，濯清涟而不妖。

（周敦颐《爱莲说》）⑦“5．12”汶川大地震中涌现出一大批英雄模范人物，正如毛泽东在《沁园春•雪》中所说：“，。

”⑧马致远在《天净沙•秋思》中写游子孤寂愁苦之情的名句是，。

⑨《木兰诗》中描写战事频繁持久、战斗激烈悲壮的诗句是，。

⑩古诗中有不少描写春景的佳句妙语，请你写出你所喜欢的连续两句：，。

3．阅读下面语段，回答问题。

（6分）生命没有高低贵jiàn( )之分。

尽管我们很渺．小，但应该让自己知道“我很重要”。

对父母，我们是他们安享晚年的保障；对朋友，我们是他们倾．诉zhōng( )肠的对象。

任何时候都不要看轻自己，要敢于说“我很重要”，这样，你的人生才会走进新的一页。

让我们昂起头，对着我们这颗美丽的星球上无数的生灵，响亮的宣布——我很重要!①给短文中加点字注意，给拼音写上汉字。

（4分）渺．小倾．诉贵jiàn zhōng肠②文中划线的句子有语病，请将其改正过来。

（2分）4．名著阅读。

（3分）阅读是快乐的，在三年初中生涯中，你一定读了不少名著，请选择一部你熟悉的名著，按要求填表。

作家作品名称熟悉的情节5．综合性学习。

（9分）①请简要概括下面这则新闻的主要内容。

（2分）复旦大学昨天宣布，2009年将在浙江推出新的招生方式——自主选拔录取。

选择题共30分12分每小题3分驾...

南充高中高2009级周考(九) 语文试卷河北高世民整理第Ⅰ卷(选择题共30分)一、(12分,每小题3分)1.下列词语中加点字的读音完全相同的一组是( )A.驾驭与会熨帖卖官鬻爵毁家纾难B.古刹诧异岔路叱咤风云姹紫嫣红C.诘问攻讦桔梗残碑断碣孑然一身D.装饰侍奉寺庙噬脐莫及舐犊情深2.下列各组词语中,没有错别字的一组是( )A.沏茶洗尽铅华倾尽全力己所不欲,勿施于人B.过分其乐无穷掉以轻心兵来将挡,水来土淹C.临摩查明真相自乱阵脚黄钟毁弃,瓦釜雷鸣D.装潢能屈能伸美轮美奂饱食终日,无所用心3.下列各句中加点的熟语使用恰当的一项是( )A.报告文学《〈红楼梦〉化妆师》说:“堂堂西北大汉,直磨得形销骨立,比弱不禁风的林妹妹的身子骨儿还虚。

就这么醍醐灌顶般地折腾。

”B.小时候妹妹十分依恋我,一刻也离不开我,我走到哪里,她就跟到哪里,像一个忠实的“拖油瓶”。

C.现在不少大款,认为钱是自己赚来的,怎么花谁也管不着,常常挥金如土,一饭千金,他们还觉得这才有派,这才叫潇洒。

D.大抵当敌人结束他的战略进攻,转到了保守占领地的阶段时,对一切游击战争根据地进行残酷进攻,是没有疑义的,平原游击战争根据地自将首当其冲。

4.下列各选项中,没有语病的一项是( )A.让人惊叹的是,这个个子矮矮的老人不是一般的老人,而是有着“全国劳动模范”、“全国德育先进工作者”、“全国优秀教师”等多项荣誉称号,享受政府特殊津贴。

B.峨眉山、青城山等我省著名风景区,每年的国庆节都要接待数万以上的来自世界各地的游客。

C.书法界的人士都知道,以“满招损,谦受益”这一流传千古的格言为内容的书法作品中,康熙的手迹最为有名。

D.十四届女篮世锦赛进行到最后,上届世界女篮锦标赛冠亚军美国、俄罗斯再度相遇,争夺本届世锦赛冠亚军。

二、(9分,每小题3分)阅读下面文字,完成5?7题。

从羊脖岭流出的岷江,在没有都江堰前,性子是暴烈的。

稍不如意,它就会挟着滚滚洪流,咆哮上岸,为害生灵。

2009高考数学四川卷答案以及解析

高考数学参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是p,那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率P n (k)=kn kkp p p C --)1(球的表面积公式S=4πR 2其中R 表示球的半径球的体积公式334R V π=其中R 表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2009四川,文1)设集合S={x||x|＜5}，T={x|(x+7)(x-3)＜0},则S∩T=( )A.{x|-7＜x ＜-5}B.{x|3＜x ＜5}C.{x|-5＜x ＜3}D.{x|-7＜x ＜5} 答案：C2.(2009四川,文2)函数y=2x+1(x ∈R )的反函数是…( )A.y=1+log 2x(x ＞0)B.y=log 2(x-1)(x ＞1)C.y=-1+log 2x(x ＞0)D.y=log 2(x+1)(x ＞-1) 答案：C3.(2009四川,文3)等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1=1,a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列{a n }的前10项之和是( )A.90B.100C.145D.190 答案：B4.(2009四川,文4)已知函数)(x f =sin(2π-x )（x ∈R )，下面结论错误的是( )A.函数)(x f 的最小正周期为2πB.函数)(x f 在区间［0,2π］上是增函数C.函数)(x f 的图象关于直线x=0对称D.函数)(x f 是奇函数答案：D5.(2009四川,文5)设矩形的长为a ，宽为b ，其比满足b ∶a=215-≈0.618,这种矩形给人以美感，称为黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计中,下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本:甲批次:0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次:0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数,与标准值0.618比较,正确结论是 ( )A.甲批次的总体平均数与标准值更接近B.乙批次的总体平均数与标准值更接近C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定答案：A6.(2009四川,文6)如图,已知六棱锥P —ABCDEF 的底面是正六边形,PA ⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是( )A.PB ⊥ADB.平面PAB ⊥平面PBCC.直线BC ∥平面PAED.直线PD 与平面ABC 所成的角为45°答案：D7.(2009四川,文7)已知a,b,c,d 为实数,且c ＞d,则“a ＞b”是“a -c ＞b-d”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B8.(2009四川,文8)已知双曲线12222=-by x(b ＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，其一条渐近线方程为y=x,点P （3,y 0)在该双曲线上，则21PF PF ∙=( )A.-12B.-2C.0D.4 答案：C9.(2009四川,文9)如图，在半径为3的球面上有A 、B 、C 三点，∠ABC=90°，BA=BC ，球心O 到平面ABC 的距离是223，则B 、C 两点的球面距离是( )A.3πB.πC.34π D.2π答案：B10.(2009四川,文10)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨、B 原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是( )A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元答案：D11.(2009四川,文11)2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是( )A.60B.48C.42D.36 答案：B12.(2009四川,文12)已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x 都有xf(x+1)=(1+x))(x f ,则)25(f 的值是( )A.0B.21 C.1 D.25答案：A第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.(2009四川,文13)抛物线y 2=4x 的焦点到准线的距离是______. 答案：214.(2009四川,文14)6)212(xx -的展开式的常数项是_______.(用数字作答)答案：-2015.(2009四川,文15)如图,已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的各条棱长都相等，M 是侧棱CC 1的中点，则异面直线AB 1和BM 所成的角的大小是___________.答案：90°16.(2009四川,文16)设V 是已知平面M 上所有向量的集合，对于映射f:V→V ,a ∈V ,记a 的象为f(a ).若映射f:V→V 满足:对所有a 、b ∈V 及任意实数λ、μ都有f(λa +μb )=λf(a )+μf(b ),则f 称为平面M 上的线性变换,现有下列命题:①设f 是平面M 上的线性变换,a 、b ∈V ,则f(a+b )=f(a )+f(b ); ②若e 是平面M 上的单位向量,对a ∈V ,设f(a )=a+e ,则f 是平面M 上的线性变换; ③对a ∈V ,设f(a )=-a ,则f 是平面M 上的线性变换; ④设f 是平面M 上的线性变换,a ∈V ,则对任意实数k 均有f(k a )=kf(a ). 其中的真命题是___________.(写出所有真命题的编号)答案：①③④三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(2009四川,文17)(本小题满分12分)在△ABC 中,A 、B 为锐角,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c,且1010sin ,55sin ==B A .(1)求A+B 的值；（2）若12-=-b a ，求a 、b 、c 的值.解：(1)∵A 、B 为锐角，55sin =A ，1010sin =B ，∴552sin1cos 2=-=A A ，10103sin 1cos 2=-=B B∴cos （A+B ）=cosAcosB-sinAsinB=2210105510103552=⨯-⨯.∵0＜A+B ＜π,∴4π=+B A .（2）由（1）知43π=C ，∴22sin =C .由正弦定理Cc Bb Aa sin sin sin ==,得c b a 2105==,即b a 2=,b c 5=.∵12-=-b a ,∴122-=-b b .∴b=1.∴2=a ,5=c .18.(2009四川,文18)(本小题满分12分)为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2 000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡).某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中43是省外游客,其余是省内游客,在省外游客中有31持金卡,在省内游客中有32持银卡.(1)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率;(2)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.解：(1)由题意得,省外游客有27人,其中9人持金卡,省内游客有9人,其中6人持银卡. 设事件A 为“采访该团2人，恰有1人持银卡”，72)(23613016==CC C A P .所以采访该团2人，恰有1人持银卡的概率是72.(2)设事件B 为“采访该团2人中，持金卡人数与持银卡人数相等”，事件A 1为“采访该团2 人中，0人持金卡，0人持银卡”，事件A 2为“采访该团2 人中，1人持金卡，1人持银卡”.1054435331)()()(236161923622121=+===+=CC C CC A P A P B P .所以采访该团2人中,持金卡人数与持银卡人数相等的概率是10544.19.(2009四川,文19)(本小题满分12分)如图,正方形ABCD 所在平面与平面四边形ABEF 所在平面互相垂直,△ABE 是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°.(1)求证:EF ⊥平面BCE;(2)设线段CD 、AE 的中点分别为P 、M,求证:PM ∥平面BCE; (3)求二面角F-BD-A 的大小.解法一：（1）证明：因为平面ABEF ⊥平面ABCD,BC ⊂平面ABCD,BC ⊥AB,平面ABEF∩平面ABCD=AB,所以BC ⊥平面ABEF.所以BC ⊥EF.因为△ABE 为等腰直角三角形,AB=AE, 所以∠AEB=45°.又因为∠AEF=45°,所以∠FEB=45°+45°=90°, 即EF ⊥BE.因为BC ⊂平面BCE,BE ⊂平面BCE,BC∩BE=B, 所以EF ⊥平面BCE.(2)证明：取BE 的中点N,连结CN,MN,则MN AB21PC,所以四边形PMNC 为平行四边形,所以PM ∥CN. 因为CN 在平面BCE 内,PM 不在平面BCE 内, 所以PM ∥平面BCE.(3)由EA ⊥AB,平面ABEF ⊥平面ABCD,易知EA ⊥平面ABCD. 作FG ⊥AB,交BA 的延长线于G ,则FG ∥EA.从而,FG ⊥平面ABCD. 作GH ⊥BD 于H,连结FH,则由三垂线定理知,BD ⊥FH. 因此,∠FHG 为二面角F-BD-A 的平面角. 因为FA=FE,∠AEF=45°, 所以∠AFE=90°,∠FAG=45°. 设AB=1，则AE=1，22=AF ，FG=AF·sin ∠FAG=21.在Rt △BGH 中,∠GBH=45°,BG=AB+AG=23211=+,GH=BG·sin ∠GBH=4232223=∙.在Rt △FGH 中，tan ∠FHG=32=GHFG .故二面角F-BD-A 的大小为32arctan .解法二：（1）证明：因为△ABE 为等腰直角三角形，AB=AE ，所以AE ⊥AB.又因为平面ABEF ⊥平面ABCD,AE ⊂平面ABEF,平面ABEF∩平面ABCD=AB, 所以AE ⊥平面ABCD. 所以AE ⊥AD.因此,AD,AB,AE 两两垂直.建立如图所示的直角坐标系A —xyz.设AB=1,则AE=1,B(0,1,0),D(1,0,0),E(0,0,1),C(1,1,0). 因为FA=FE,∠AEF=45°, 所以∠AFE=90°. 从而,F(0,21,21-),EF =(0,21,21-),BE =(0,-1,1),BC =(1,0,0). EF ·BE =021210=-+,EF ·BC =0. 所以EF ⊥BE ，EF ⊥BC.因为BE ⊂平面BCE,BC ⊂平面BCE,BC∩BE=B, 所以EF ⊥平面BCE. (2)证明：M(0,0,21),P(1,21,0).从而PM =(-1,21,21-), 于是PM ·EF =(-1,21,21-)·(0,21,21--)=0. 所以PM ⊥FE.又EF ⊥平面BCE,直线PM 不在平面BCE 内, 故PM ∥平面BCE.(3)设平面BDF 的一个法向量为n 1,并设n 1=(x,y,z). BD =(1,-1,0),BF =(0,21,23-). ⎪⎩⎪⎨⎧=∙=∙.0,011BF n BD n 即⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-.02123,0z y y x取y=1,则x=1,z=3.从而n 1=(1,1,3).取平面ABD 的一个法向量为n 2=(0,0,1). cos 〈n 1,n 2〉=111131113||||2121=⨯=∙n n n n .故二面角F-BD-A 的大小为11113arccos.20.(2009四川,文20)(本小题满分12分)已知函数)(x f =x 3+2bx 2+cx-2的图象在与x 轴交点处的切线方程是y=5x-10. (1)求函数)(x f 的解析式; (2)设函数mx x f x g 31)()(+=,若g(x)的极值存在,求实数m 的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x 的值.解：(1)由已知,切点为(2,0),故有f(2)=0,即4b+c+3=0,① f′(x)=3x 2+4bx+c,由已知,f′(2)=12+8b+c=5,得8b+c+7=0.②联立①②，解得c=1,b=-1,于是函数解析式为)(x f =x 3-2x 2+x-2. （2）mx x x x x g 3122)(23+-+-=,3143)(2m x x x g ++-='，令g′(x)=0.当函数有极值时，Δ≥0,方程031432=++-m x x 有实根，由Δ=4(1-m)≥0，得m≤1. ①当m=1时，g′(x)=0有实根32=x ,在32=x 左右两侧均有g′(x)＞0，故函数g(x)无极值.②当m ＜1时,g′(x)=0有两个实根,)12(31),12(3121m x m x -+=--=,当x 变化时,g′(x)、g(x)的变化情况如下表:x (-∞,x 1) x 1 (x 1,x 2) x 2 (x 2,+∞) g′(x) +0 - 0 + g(x)极大值极小值故在m ∈(-∞,1)时，函数g(x)有极值：当)12(31m x --=时,g(x)有极大值；当)12(31m x -+=时,g(x)有极小值.21.(2009四川,文21)(本小题满分12分)已知椭圆12222=+by ax (a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率22=e ,右准线方程为x=2.（1)求椭圆的标准方程；（2）过点F 1的直线l 与该椭圆相交于M 、N 两点，且3262||22=+N F MF ，求直线l 的方程.解：(1)由条件有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==,2a,222c a c 解得2=a ,c=1.∴122=-=ca b .∴所求椭圆的方程为122=+2y x.（2）由（1）知，F 1（-1，0）、F 2（1，0）.若直线l 的斜率不存在,则直线l 的方程为x=-1, 将x=-1代入椭圆方程,得22±=y .不妨设M(-1,22)、N(-1,22-),∴N F M F 22+=(-2,22)+(-2,22-)=(-4,0).∴4||22=+N F M F ，与题设矛盾.∴直线l 的斜率存在.设直线l 的斜率为k,则直线l 的方程为y=k(x+1). 设M(x 1,y 1)、N(x 2,y 2),联立⎪⎩⎪⎨⎧+==+),1(,1222x k y y x 消y 得(1+2k 2)x 2+4k 2x+2k 2-2=0.由根与系数的关系知2221214kkx x +-=+,从而y 1+y 2=k(x 1+x 2+2)=2212kk +.又∵M F 2=(x 1-1,y 1),N F 2=(x 2-1,y 2), ∴N F M F 22+=(x 1+x 2-2,y 1+y 2). ∴|M F 2+N F 2|2=(x 1+x 2-2)2+(y 1+y 2)2 =2222)212()2128(k k kk++++=144)1916(42424++++kkkk .∴22424)3262(144)1916(4=++++kkkk .化简得40k 4-23k 2-17=0. 解得k 2=1或40172-=k (舍).∴k=±1.∴所求直线l 的方程为y=x+1或y=-x-1.22.(2009四川,文22)(本小题满分14分)设数列{a n }的前n 项和为S n ,对任意的正整数n,都有a n =5S n +1成立，记nn n a a b -+=14(n ∈N *).(1)求数列{a n }与数列{b n }的通项公式；（2）设数列{b n }的前n 项和为R n ,是否存在正整数k,使得R k ≥4k 成立?若存在,找出一个正整数k;若不存在,请说明理由;(3)记c n =b 2n -b 2n-1(n ∈N *)，设数列{c n }的前n 项和为T n ,求证：对任意正整数n ，都有23<n T .解：(1)当n=1时,a 1=5a 1+1,∴411-=a .又∵a n =5S n +1,a n+1=5S n+1+1, ∴a n+1-a n =5a n+1,即n n a a 411-=+.∴数列{a n }成等比数列,其首项411-=a ,公比41-=q .∴nn a )41(-=.∴nnn b )41(1)41(4---+=.(2)不存在正整数k,使得R k ≥4k 成立.下证:对任意的正整数n,都有R n ＜4n 成立. 由(1)知1)4(54--+=nn b .∵1)4(51)4(58212212--+--+=+--kk k k b b=4162011658+--+kk=8)416)(116(4016158<+--⨯-kkk.∴当n 为偶数时,设n=2m(m ∈N *)，则R n =(b 1+b 2)+(b 3+b 4)+…+(b 2m-1+b 2m )＜8m=4n; 当n 为奇数时，设n=2m-1(m ∈N *),则R n =(b 1+b 2)+(b 3+b 4)+…+(b 2m-3+b 2m-2)+b 2m-1 ＜8(m-1)+4=8m-4=4n.∴对一切的正整数n,都有R n ＜4n. ∴不存在正整数k,使得R k ≥4k 成立. (3)由(1)知1)4(54--+=nn b .北京天梯志鸿教育科技有限责任公司∴c n =b 2n -b 2n-1=145145122++--n n=)416)(116(1625+-⨯nnn=nnnnnn1625)16(16254163)16(162522=⨯<-⨯+⨯.又b 1=3,3132=b ,∴341=c .当n=1时,231<T .当n≥2时，1611])161(1[1612534)161161161(25341232--⨯+=+++⨯+<-n nn T234869161116125342<=-⨯+<.。

2022年自主招生语文试题

南充高中2022年面向省内外自主招生考试语文试卷(满分100分,时间90分钟)(注意：所有答案直接写在答题卷相应的题号处，否则不给分。

)第Ⅰ卷选择题（每小题2分，共26分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是 ( ) A．惩．罚（chéng）堤．岸（dī）称．心如意（chèng）B．涨．红（zhàng）脑髓．（suǐ）扣人心弦．（xuán）C．胆怯．（qiè）教诲．（huì）随声附和．（hè）D．允．许（rǔn）憎恶．（è）一碧万顷．（qǐng）2．下列词语没有错别字的一项是（）A．吵作忙碌娇嫩再接再厉 B．游弋陪伴琐屑历历在目C. 急燥安祥阴晦声色俱厉 D．联袂掺扶犀利变本加利3. 依次填入下面横线上的词语，最恰当的一组是（）有位作家说，要想使自己生活的扁舟轻驶，务必要让它的仅限于必不可少之物，不然轻则无以进，重则可能压沉自己的生活之舟，道理很明白，什么都舍不得撒手，往往什么都不得不。

A.装载徜徉致使割爱B.承载徘徊导致舍弃C.装载徘徊致使舍弃D.承载徜徉导致割爱4.下列加点的成语使用不恰当的一项是( )A.如果我们的学习负担太重，学习效果就往往会适得其反．．．．。

B.探索的过程不是消极的袖手．．，而是需要有想象力的有计划的探索。

．．旁观C.由于几日来连续的强降雨，街道都已经到了万人空巷．．．．的程度。

D.白求恩同志是个医生，他以医疗为职业，对技术精益求精．．．．。

5. 下表中所列的四组标点，最适合下面这段话的一组是（）巴金的人格与文字像红玫瑰一样。

颜色褪去，还有芳香(1）芳香散尽，还有骨干（2）骨干倒了，还有根系（3）根系腐烂，还有和根系融合在一起的泥土。

泥土里有巴金深深的情（4）深深地6.下列各句，修辞方法运用正确的一项是（）A 对于共产党的先进性，我们要天天讲，年年讲，月月讲，时时讲。

B 望着眼前这一幕幕动人的情景，我的心像敲锣打鼓一样剧烈的跳动着。

2009年高考试题——数学理(四川卷)解析版

2009年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工农医科）第Ⅰ卷本试卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式 24πS R = ()()()P A B P A P B +=+其中R 表示球的半径如果事件A B ，相互独立，那么球的体积公式 34π3V R = ()()()P A B P A P B =g g其中R 表示球的半径一、选择题： 1.设集合{}{}2|5,|4210,S x x T x x x =<=+-<则S T =IＡ.{}|75x x -<<- Ｂ.{}|35x x << Ｃ.{}|53x x -<< Ｄ.{}|75x x -<<【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。

解析：由题)3,7(T ),5,5(-=-=S ，故选择C 。

解析2：由{|55},S x x =-<<{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-<<I ，故选C ．２.已知函数22log (2)()24(22a x x f x x x x x +≥⎧⎪==⎨-<⎪-⎩当时在点处当时）连续，则常数a 的值是Ａ.２Ｂ.３Ｃ.４Ｄ.５【考点定位】本小题考查函数的连续性，考查分段函数，基础题。

解析：由题得3222log 2=⇒+=+a a ，故选择B 。

解析2：本题考查分段函数的连续性．由22224lim ()lim lim(2)42x x x x f x x x →→→-==+=-，22(2)log 1f a a =+=+，由函数的连续性在一点处的连续性的定义知2(2)lim ()4x f f x →==，可得3a =．故选B ．３.复数2(12)34i i+-的值是Ａ.－１Ｂ.１Ｃ.－i Ｄ.i【考点定位】本小题考查复数的运算，基础题。

2023年南高自主招生考试题(题卷)

南充中学2023年6.17自主招生考试数学题卷（一）（考试时间100分钟，全卷满分150分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1 .若一Vy"与fy 是同类型，则4+6的值为（）2 .有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你依据图形推断涂成绿色一面的对面的颜色是（）3 .如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为〃、b 、c.若卜一母=3,∣b-d=5,且原点O 与A 、B 的距离分别为4、1,则关于ABC点O 的位置，下列叙述正确的是（） •♦ ∙ ∙AA.在A 的左边或者A 的右边B.在B 的左边或者B 的右边C.在C 的右边D.介于B 、C 之间4.2023年某省财政收入比2023年增长8.9%,2023年比2023年增长9.5%,若2023年和2023年我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元，则a 、b 之间满意的关系式为（）A.b=a （l+8.9%+9.5%）B.b=a （l+8.9%x9.5%）C.b=a （l+8.9%）（l+9.5%）D.b=a （l+8.9%）2（l+9.5%）5.一列数4,a 2,Q3，…满意条件：%=；，~（∩≥2,且n 为整数），则。

2017等于21-α11-l（）6 .直线l-y=px （p 是不等于0的整数）与直线y=x+10的交点恰好是格点，那么满意条件的直线/有（）A.6条B.7条C.8条D.多数条7 .如图，在菱形ABCD 中，AB=BD,点E,F 分别在AB,AD 上，且AE=DE D连接BF 与DE 相交于点G,连接CG 与BD 相交于点H,下列结论：√3 、①A AED g Z^DFB ;②S lnI 边形BCDG=—CG-；③若AF =2DF,则BG =6GF.A.2B.3C.4D.5D.白A.-1D.2IL 不等式组4 一% —1«7—X ,, 2 2的解集是5x-2>3(x + l)12 .视察下列关于工的单项式，探究其规律: X , 3X 2, 5X 3, 7X 4, 9X 5, Ilx 6,・・・依据上述规律，第2023个单项式是 .13 .计算：→（→∣）÷⅛÷→∣）÷⅛÷∣÷∣÷∣）÷∙→⅛÷14 .如图，在直角坐标系中，已知点尼的坐标为（1, 0）,将线段OR ）依据逆时针方向旋转45° ,再将其长度伸长为OR ）的2倍，得到线段。

四川省南充市中考数学试卷及答案

2007年四川省南充市中考数学试卷及解答（满分100分，考题时间90分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个解答选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分．1．计算22--的结果是（ A ）．（A ）0 （B ）－2 （C ）－4 （D ）4 2．下面调查统计中，适合做全面调查的是（ D ）．（A ）雪花牌电冰箱的市场占有率（B ）蓓蕾专栏电视节目的收视率（C ）飞马牌汽车每百公里的耗油量（D ）今天班主任张老师与几名同学谈话3．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（ C ）．（A ）9个（B ）10个（C ）11个（D ）12个 4．如果分式2xx-的值为0，那么x 为（ D ）．（A ）－2 （B ）0 （C ）1 （D ）25．如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适．．．的是（ B ）．（A ）20双（B ）30双（C ）50双（D ）80双6．一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（）．（A ）30海里（B ）40海里（C ）50海里（D ）60海里（第6题）（第7题）（第8题）小正方体立体图形（第3题）7．如图是一个零件示意图，A 、B 、C 处都是直角，MN 是圆心角为90º的弧，其大小尺寸如图标示．MN 的长是（）．（A ）π（B ）32π （C ）2π （D ）4π8．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a ＜b ．其中正确结论是（）．（A ）②④ （B ）①④ （C ）②③ （D ）①③二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）请将解答直接填写在题中横线上．9．计算: 20120072-⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．10．据四川省统计信息网《2007年1季度四川民营经济发展状况解析》，2007年1季度四（第12题）请判断扇形统计图中对应组别名称：A 对应＿＿＿＿＿＿，B 对应＿＿＿＿＿＿＿，C 对应＿＿＿＿＿＿． 11．已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m ，－2），则m 的值是＿＿＿＿．12．点M 、N 分别是正八边形相邻的边AB 、BC 上的点，且AM ＝BN ，点O 是正八边形的中心，则∠MON ＝＿＿＿＿度． OA BCM N （第12题）三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）13．化简：22221422x x x x x x +⋅----．14．如图，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE ＝CF ．请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）15．某商场举行“庆元旦，送惊喜” 抽奖活动，10000个奖券中设有中奖奖券200个．（1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？（2）元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适？16．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求色纸边的宽．图① 图②ABCD FE五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l 上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A 构成．点B 、C 分别是两个半圆的圆心，⊙A 分别与两个半圆相切于点E 、F ，BC 长为8米．求EF 的长．18．平面直角坐标系中，点A 的坐标是（4，0），点P 在直线y ＝－x ＋m 上，且AP ＝OP ＝4．求m 的值．六、（本题满分8分）19．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台） 1800 1500 售价（元/台）20001600元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）得分评卷人得分评卷人AOxyA E Fl BC七、（本题满分8分）20．如图，等腰梯形ABCD 中，AB ＝15，AD ＝20，∠C ＝30º．点M 、N 同时以相同速度分别从点A 、点D 开始在AB 、AD （包括端点）上运动．（1）设ND 的长为x ，用x 表示出点N 到AB 的距离，并写出x 的取值范围．（2）当五边形BCDNM 面积最小时，请判断△AMN 的形状．八、（本题满分8分）21．如图，点M （4，0），以点M 为圆心、2为半径的圆与x 轴交于点A 、B ．已知抛物线216y x bx c =++过点A 和B ，与y 轴交于点C ．（1）求点C 的坐标，并画出抛物线的大致图象．（2）点Q （8，m ）在抛物线216y x bx c =++上，点P 为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ ＋PB 的最小值．（3）CE 是过点C 的⊙M 的切线，点E 是切点，求OE 所在直线的解析式．D南充市二OO七年高中阶段学校招生统一考题数学试题参照解答及评分意见说明：1.正式阅卷前务必认真阅读参照解答和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准．2.全卷满分100分，参照解答和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数．3.参照解答和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参照解答不同，只要正确就应该参照评分意见给分．合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分．4.要坚持每题评阅到底．如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半，如果发生第二次错误，后面部分不予得分；若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8解答 A D C D B B C B二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）9.5；10.第一产业，第三产业，第二产业；11.－3；12.45．三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）13.解：原式221(2)(2)(2)2x xx x x x x+=⋅-+---………………………………（3分）222(2)(2)x xx x-=---………………………………（5分）22.(2)x=-………………………………（6分）14.解：AD是△ABC的中线．………………………………（1分）理由如下：在Rt△BDE和Rt△CDF中，∵BE＝CF，∠BDE＝∠CDF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF．………………………………（5分）∴BD＝CD．故AD是△ABC的中线．………………………………（6分）四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）15.解：（1）小红中奖的概率20011000050==；………………………………（3分）（2）1200050⨯＝40，因此商场当天准备奖品40个比较合适．………………………………（6分）16.解：设色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x＋6）(2x＋8)＝80. ………………………………（3分）解得：x 1＝1，x 2＝－8（不合题意，舍去）．答：色纸边的宽为1分米． ………………………………（6分）五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17. 解：∵ ⊙A 分别与两个半圆相切于点E 、F ，点A 、B 、C 分别是三个圆的圆心，∴ AE ＝AF ＝4，BE ＝CF ＝2，AB ＝AC ＝6． ………………………………（3分）则在△AEF 和△ABC 中，∠EAF ＝∠BAC ，4263AE AF AB AC ===． ∴ △AEF ∽△ABC ．………………………………（6分）故EF AE BC AB =．则 EF ＝AE BC AB ⋅＝216833⨯=． …………………………（8分） 18. 解：由已知AP ＝OP ，点P 在线段OA 的垂直平分线PM 上． ………………（2分）如图，当点P 在第一象限时，OM ＝2，OP ＝4．在Rt △OPM 中，PM== ……………………（4分） ∴ P （2，．∵ 点P 在y ＝－x ＋m 上，∴ m ＝2＋………………………………（6分）当点P 在第四象限时，根据对称性，P '（（2，－．∵ 点P'在y ＝－x ＋m 上，∴ m ＝2－ ………………………………（8分）则m 的值为2＋2－六、（本题满分8分） 19. 解：（1）设商店购进电视机x 台，则购进洗衣机（100－x ）台，根据题意，得1(100),218001500(100)161800.x x x x ⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩ ………………………………（3分）解不等式组，得 1333≤x ≤1393． ………………………………（5分）即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案． ………………（6分）（2）设商店销售完毕后获利为y 元，根据题意，得y ＝（2000－1800）x ＋(1600－1500)(100－x )＝100x ＋10000． ………………（7分） ∵ 100＞0，∴ 当x 最大时，y 的值最大．即当x ＝39时，商店获利最多为13900元． ………………………………（8分）七、（本题满分8分） 20. 解：（1）过点N 作BA 的垂线NP ，交BA 的延长线于点P ． ………………（1分）由已知，AM ＝x ，AN ＝20－x ．∵ 四边形ABCD 是等腰梯形，AB ∥CD ，∠D ＝∠C ＝30º， ∴ ∠PAN ＝∠D ＝30º．在Rt △APN 中，PN ＝AN sin ∠PAN ＝12（20－x ），即点N 到AB 的距离为12（20－x ）．………………………………（3分）∵ 点N 在AD 上，0≤x ≤20，点M 在AB 上，0≤x ≤15，∴ x 的取值范围是 0≤x ≤15． ………………………………（4分）（2）根据（1），S △AMN ＝12AM •NP ＝14x （20－x ）＝2154x x -+． ……（5分）∵ 14-＜0，∴ 当x ＝10时，S △AMN 有最大值． …………………………（6分）又∵ S 五边形BCDNM ＝S 梯形－S △AMN ，且S 梯形为定值，∴ 当x ＝10时，S 五边形BCDNM 有最小值． …………………………（7分）当x ＝10时，即ND ＝AM ＝10，AN ＝AD －ND ＝10，即AM ＝AN ．则当五边形BCDNM 面积最小时，△AMN 为等腰三角形． …………（8分）八、（本题满分8分） 21. 解：（1）由已知，得 A （2，0），B （6，0），∵ 抛物线216y x bx c =++过点A 和B ，则 221220,61660,6b c b c ⎧⨯++=⎪⎪⎨⎪⨯++=⎪⎩ 解得4,32.b c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ 则抛物线的解析式为 214263y x x =-+．故 C （0，2）． …………………………（2分）（说明：抛物线的大致图象要过点A 、B 、C ，其开口方向、顶点和对称轴相对准确）…………………………（3分）（2）如图①，抛物线对称轴l是x＝4．∵Q（8，m）抛物线上，∴m＝2．过点Q作QK⊥x轴于点K，则K（8，0），QK＝2，AK＝6，∴AQ=…………………………（5分）又∵B（6，0）与A（2，0）关于对称轴l对称，∴PQ＋PB的最小值＝AQ＝（3）如图②，连结EM和CM．由已知，得EM＝OC＝2．CE是⊙M的切线，∴∠DEM＝90º，则∠DEM＝∠DOC．又∵∠ODC＝∠EDM．故△DEM≌△DOC．∴OD＝DE，CD＝MD．又在△ODE和△MDC中，∠ODE＝∠MDC，∠DOE＝∠DEO＝∠DCM＝∠DMC．则OE∥CM．…………………………（7分）设CM所在直线的解析式为y＝kx＋b，CM过点C（0，2），M（4，0），∴40,2,k bb+=⎧⎨=⎩解得1,22,kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩直线CM的解析式为122y x=-+．又∵直线OE过原点O，且OE∥CM，则OE的解析式为y＝12-x．…………………………（8分）。

2009年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷附答案)

2009年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）英语第I卷（选择题，共100分）第一部分英语知识运用（共两节，满分50分）第一节语法和词汇知识（共20小题，每小题1分，满分20分）从A、B、C、D四处选项中，选出可以填入空白的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1.—May I open the window to let in some fresh air?—A. Come on!B. Take care!C. Go ahead!D. Hold on!2. He told us whether a picnic was still under discussion.A. to haveB. havingC. haveD. had3. I like this house with a beautiful garden in front. but I don’t have enough money to buy .A. oneB. itC. thisD. that4. Ladies and gentlemen. please remain until the plane has come to a complete stop.A. seatedB. seatingC. to seatD. seat5.—Have you ?—No. I had the wrong number.A. got itB. got awayC. got offD. got through6. A great person is always putting others’ interests his own.A. belowB. aboveC. inD. on7. New came from the school office Wang Lin had been admitted to Beijing University.A. whichB. whatC. thatD. where8.—How about your journey to Mount Emei?—Everything was wonderful except that our car twice on the way.A. Yes, please.B. No, please don’t.C. With please.D. My pleasure.9.—Would you please help me with the box?—__________A. Yes, please.B. No, please don’t.C. With pleasure.D. My pleasure.10.____________many times, he finally understood it.A. ToldB. TellingC. Having toldD. Having been told11.—I wonder ___________you’ll water this kind of flower.—Every other day.A. how oftenB. how longC. how soonD. how much12. Owen wouldn’t eat anything ________he cooked it himself.A. untilB. sinceC. unlessD. while13.—I don’t care what people think.—Well, youA. couldB. wouldC. shouldD. might14.In order to find better job, he decided to study second foreign language.A. the；aB. a; aC. the; theD. a; the15.—why don’t we choose that road to save time?—The bridge to itA. has repairedB. is repairedC. is being repairedD. will be repaired16. Not until I came home last night to bed.A. Mum did goB. did Mum goC. went MumD. Mum went17. The teacher together with the students ___________ discussing Reading Skills that _______newly published in America.A. are; wereB. is; wereC. are; wasD. is; was18. —You speak very good French!—Thanks. I ______ French in Sichuan University for four years.A.studiedB. studyC. was studyingD. had studied19. My uncle’s house in the downtown area is much smaller than ours, but it is twice _______expensive.A. asB. soC. tooD. very20. She’ll never forget her stay there ___ she found her son who had gone missing twoyears before.A. thatB. whichC. whereD. when第二节完形填空（共20小题; 第小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

我校14名学子被清华北大录取

我校14名学子被清华北大录取文章来源: 金色校园编辑: ngdangwei 时间: 2012-07-22 19:12:06南充高中14名学子被清华北大录取——摘自《南充晚报》本报记者日前获悉，四川省普通高校招生提前批和一本批次的录取工作已于7月19日结束，二本录取工作已经于20日开始。

那么，我市的高分段学子在全省一本的录取竞争中情况如何呢？为此，记者专程走访了南充高中，向这所囊括了我市今年所有高分段学生的学校了解了情况，得知战果喜人：该校共有十四名学子被清华、北大两所学校录取，仅录入清华大学、北京大学、香港理工大学、中国人民大学、复旦大学、中国科学技术大学、上海交通大学、浙江大学这八所名校的该校学生就多达50余人。

据悉，三年前该年级学生入学时，南充高中并没有把所有优生揽入囊中，顺庆区中考状元和其余多名中考高分学生也流失到了其他学校。

三年后，南充高中凭借其优异的教育教学质量再次刷新了由该校保持的我市高考历史最好成绩，实现了高考全市二十连冠：双星齐耀，杨思航、罗祯两位同学分别夺得全市文理科第一名；包揽了全市理科总分前十一名；包揽了全市文科总分前八名；一本、二本、三本上线人数及比例均超全市各个县市区，均居全省前三位，南充市第一名；一本上线910人，约占全市一本上线2340人的39%，上线率超全市省级以上示范校一本上线平均比例22个百分点；二本上线2117人，约占全市二本上线10485人的21%，上线率超全市省级以上示范校二本上线平均比例34个百分点；三本上线2440人，约占全市三本上线15053人的16%，上线率超全市省级以上示范校三本上线平均比例30个百分点；理科的语文、数学、英语、理综和文科的语文、数学、文综全市单科第一名都被该校收入囊中。

特别值得一提的是，该校有10人进入全省高考理科总分前100名（644分以上），占到了全省十分之一；全省高考理科总分600分以上共1821人，该校占了98人；有4人进入全省高考文科总分前100名（589分以上）。

四川省南充高中临江校区强基计划2024英语试题

南充高中临江校区强基计划2024英语试题考试时长75分钟总分100分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将试题和答题卡一并交回。

第I卷（选择题共65分）第一部分听第一节（本题共5小题，每小题1.5分，共计7.5分）听下面五段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有5秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话读两遍。

1. What can the man play?A. The guitar.B. The piano.C. The violin.2. When did the early bus leave?A. At 7:00.B. At 7:10.C. At 7:30.3. What does Daniel want to be when he grows up?A. An artist.B. An engineer.C. An astronaut.4. How many times has Peter watched the film?A. Once.B. Twice.C. Three times.5. What are the two speakers mainly talking about?A. School clothes.B. School days.C. School rules.第二节（本题共15小题，每小题1.5分，共计22.5分）听下面四段对话和一段独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

四川省南充高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考物理试卷(含答案)

乙车加速度的大小为
故A正确；
B．开始时，乙车在前，甲车在后。两车在后甲车速度小于乙车，以后就不可能发生齐平，故两车一定是在之前发生的齐平，故B错误；
C．根据图象与时间轴所围面积表示位移，可得内甲车位移
乙车位移
甲比乙多运动的距离为
若两车发生齐平，时刻两车相距应小于25m，若在发生齐平，时刻两车相距应大于
故选D。
3、答案：C
解析：A．图象的斜率表示速度，可知两物体的初速度都不为零，故A错误；
B．在时刻甲、乙图线的斜率不同，速度不相等，故B错误；
C．甲图线的斜率是变化的，故甲做变速运动，乙图线的斜率恒定不变，故乙做匀速直线运动，故C正确；
D．时间内，两物体的位移相同，根据，可知时间内，甲的平均速度等于乙的平均速度，故D错误。
A.1sB.2sC.3sD.6s
5、一质点做直线运动，其图象如图所示，以下说法正确的是()
A.第4s时位移达到最大值
B. 内物体的加速度为
C. 内物体的速度大小一直在减小
D. 内加速度方向与速度方向相同
6、某品牌电动汽车以20m/s的速度取该方向为正方向做匀速直线运动，发现前方有障碍物立即刹车，刹车距离30m时速度为10m/s，则汽车刹车加速度和刹车后5s内的位移分别为()
故选B。
2、答案：D
解析：A．由加速度的定义式可知，越大，若也很大，则加速度a不一定越大，故A错误；
B．由平均速度公式可知，当时间时，求出的速度为瞬时速度，故B错误；
C．对于所研究的问题，体积和质量均极小物体的形状、大小不可以忽略时，物体不能看做质点，故C错误；
D．速度、加速度、位移、速度的改变量既有大小，又有方向，都是矢量，故D正确。

南充高中2021年面向省内外自主招生考试英语试卷

面向省内外自主招生考试英语试题(考试时间90分钟，满分150分)一、单项选择（20小题，每小题1.5分，共30分）A．选出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项。

1．spotted A．weighed B．marked C．counted D．rushed 2．spoon A．root B．foot C．look D．cookie 3．deal A．break B．realistic C．great D．creature 4．honest A．through B．hunger C．homophone D．habitat 5．gentle A．jungle B．general C．knowledgeable D．pretend B．选出能填入空白处的最佳答案6．Please pass me_______ pencil next to the TV set, and I also need _______ pen to write something.A．a; a B．the; the C．the; a D．a; the 7．—Where is Tom?—He’s left a _______ saying that he has gone to Nanchong.A．excuse B．message C．news D．sentence 8．Remember to give me a _______ when you arrive at the school, Tom.A．greeting B．toast C．subject D．ring9．He didn’t tell his son that he bought a birthday present for him because he wanted to give hima _______ .A．surprise B．shock C．pleasure D．wonder10．—A copy of Crazy English Teens please?—Only one left. Would you still like to buy_______.A．another B．one C．that D．it11．—How far is it from here to your home?—About _______ ride.A．two-hour B．two hours’C．two hour’s D．two-hours 12．—Are these machines made in Sichuan?—Yes, and they’re much better than _______ made in Chongqing.A．that B．ones C．that D．those 13．—How do you like Xiaoshengyang’s performance?—Exactly, no one performs _______.A．better B．more wonderful C．best D．the best 14．—Please be quiet! I can _______ hear what the actors are saying.—I’m sorry!A．nearly B．almost C．clearly D．hardly15．—A man is walking leisurely on the Mars.—It _______ be true. It is known to all that there is no life on the Mars.A．mustn’t B．may not C．can’t D．shouldn’t 16．—There are many questions in the paper, but they are quite simple.—Good! _______ it’ll be tough for the kids.A．And B．But C．Or D．Though 17．The first two students are from Wenchuan, the earthquake-stricken area, but the rest ______ from Russia.A．is B．are C．was D．were18．—_______ your homework?—Yes, I finished it before the clock struck 9.A．Have you finished B．Did you finishC．Had you finished D．Do you finish19．—Do you think you will pass the exam?—_______ . I have been dreaming of studying in Nanchong High School.A．I hope so B．I hope not C．I’m afraid so D．I’m afraid not 20．Professor Wang said I must try to _______ my parents who were hard-working people.A．take up B．take care of C．pick up D．take after二、完形填空（15小题，每小题2分，共30分）About sixty years before, a child named Borty was playing one day with a group of 21 boys. When they were playing happily, an incident(事件) happened. An elder child picked up Borty and 22 him into the sky. When Borty fell down, the big child did not 23 him but rather let him fall on the ground. 24 , Borty’s leg broke.He had to 25 heavy plaster(石膏) while lying in bed for several months. The 26 thing was that his leg bone did not heal. It was a terrible thing to a little child. Little Borty screamed in pain and 27 .21．A．good B．excited C．sad D．naughty 22．A．threw B．put C．shot D．set23．A．carry B．catch C．take D．fetch24．A．In fact B．In all C．As a result D．Above all 25．A．wear B．put on C．dress D．has on 26．A．luckiest B．worst C．best D．funniest27．A．fear B．anxiety C．anger D．hunger 28．A．thought B．view C．idea D．plan29．A．fond of B．interested in C．happy about D．familiar with 30．A．while B．though C．when D．as if31．A．more than B．less than C．only D．no more than 32．A．magazines B．newspapers C．books D．novels33．A．those B．him C．friends D．that34．A．sharp B．turning C．proud D．light35．A．where B．whose C．which D．who’s三、阅读理解（15小题，每小题3分，共45分）AI reached the cinema in a great hurry, holding the ticket in my hand. I began to look for a buyer. A handsome young man noticed me and the ticket in my hand. He came towards me with a big smile.“You’ve got an extra ticket?”“Yes,” I nodded.“That’s great. Say, how much?”“Ten yuan.”“Oh, ” he thought for a while and then took out a fifty-yuan note from his wallet.“I’m very sorry, but I’ve only got this note.” Seeing I was confused(迷惑的)，he added. “Then, how about waiting for a while and I’ll give you the money after I have changed it in the cinema’s store?”Without much thinking, I agreed. Then we went to the cinema together. He walked fast. I could not keep up with him. By and by, he left me farther and farther behind. Soon he disappeared in the Gents(男厕). I stood there without knowing what to do. Suddenly I seemed to have realized the handsome young fellow had cheated me. He had saved ten yuan, but lost his honor.It seemed to be a funny or even ridiculous(可笑的)experience. But it did cast a dark shadow(影子) on my young mind.36．When do you think the story probably happened?A．Monday B．Tuesday C．Sunday D．Friday37．The man took out a fifty-yuan note from his wallet, for __________.A．he thought the writer would be happy at the sight of the noteB．he really had nothing but the fifty-yuan noteC．he was not sure if the writer would sell him the ticketD．he knew the writer was not able to give him back the change38．How did the writer realize she was cheated?A．The man walked too fast for her to keep up with.B．The man went to the Gents and was not seen againC．The man asked her to wait for a while.D．The man said he only had a fifty-yuan note.39．What do you think of the incident in the text?A．The girl was too foolish to believe the young man.B．The young man was too careful with money.C．It was not right for the girl to sell her ticket to a strangerD．It was not right for the young man to cheat the girl.BStandley is one of the oldest villages in Hong Kong, which is a large fishing village with more than fifty years’ history.In the past, it was called Chik. It changed a lot since the arrival of the British in 1841. When the British sailors came in that year, they gave the village a name Standley from a famous Englishman. Since then its name changed. Chik was a good place for fishing boats. Many fishermen kept their junks(大帆船) at Chik. There were many caves near Chik, which provided good hiding places for the pirates(海盗).40．British sailors first came to Standley over______________.A．40 years ago B．1841 years ago C．167 years ago D．200 years ago 41．Standley was named after ______________.A．a fisherman B．a brave pirate C．a famous Englishman D．a high rock 42．Pirates lived in Standley because there were______________.A．lots of caves B．many junks C．British sailors D．high rocksCEvery night for a year, Neil Simmons quietly went out of his house. He wanted to “talk” to an owl(猫头鹰) settling(定居)for the night at the end of his garden. He made owl cries like a real wild owl and was happy to hear the bird “hooting(猫头鹰叫)”back to him.Last year Fred Cornes moved in next door. He heard an owl hooting and answered back. For 12 months the neighbors got into the back gardens of their homes, thinking they were talking with nature. Mr. Simmons kept a diary of all his talks with his bird friend. They would both be out again tonight if it wasn’t for a chance talk between their wives.Mr. Simmons said: “My wife Kim was telling Fred’s wife Wendy about my owl watching and described how I got the birds to hoot back. She said, “That’s funny--that’s just what Fred has been doing.” Then the penny dropped. I felt such a fool when I found it out. The trouble is that owl calls aren’t exactly the same and it’s easy to make a mistake.”Mr. Cornes said: “I’m really flattered(过奖). I didn’t know I sounded so real. I love nature and I could n’t resist hooting at the owls. I was very excited when they hooted back. I’m sorry that I was fooling my neighbor who was fooling me.”43．After the talk between the wives, the two men would probably ______________.A．stop observing owls B．not stay up hooting againC．not enter the back garden again D．make no mistakes about wild owl cries 44．“Then the penny dropped.” Most probably means “Then ______________.”A．I understood B．everybody knew about itC．I heard the noise D．no money was paid45．Mr. Simmons felt upset about the whole thing because ______________.A．all his efforts seemed to be meaningless B．his wife let out his secret by chance C．garden owls hooted so differently D．Fred has been doing the same 46．The text suggests that ______________.A．Neil seldom heard natural owl callsB．the owl never hooted back to NeilC．Fred was always good at pleasing owlsD．owl watching is no longer interesting to FredDHe listened to me quietly. Then he asked, “Are the things she says true or not? Jane, didn’t you ever wonder what you’re really like? Well, you now have the girl’s opinion. Go and make a list of everything she said and mark the points that are true. Pay no attention to the other things she said.”I brought the list back to Daddy. He refused to take it. “That's just for you,” he said. “You know better than anyone else the truth about yourself. But you have to learn to listen, not just close your ears in anger and feeling hurt. When something said about you is true, you’ll find it will be of help to you. Our world is full of people who think they know your duty. Don’t shut your ears. Listen to them all, but hear the truth and do what you know. It is the right thing to do.”Daddy’s advice has returned to me at many important moments. In my life, I’ve never had a better piece of advice.47．The sentence “Week by week her list grew” means ____________.A．told her to pay no attention to what her “enemy” said about herC．told her to write down all that her “enemy” had said and pay attention only to the things that were trueD．refused to take the list and have a look at it49．“I got a fairly clear picture of myself” means ____________.B．I asked someone to paint a fairly clear picture of myself50．Which of the following statements is TRUE?A．The father told Jane that she had to learn to listen.C ．Jane was a bad student when she was 12.D ．Jane refused to accept her father ’s advice. 四、在短文的空格内填入适当的词，使其内容通顺，每空限填一词，首字母已给出。

中考数学竞赛试题

数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（选择、填空题）一、选择题：下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置（每小题5分，共计30分）． 1．下列说法中，正确的是（） A . 13-π2a 的系数是13- B.在（-1）0，cot30°，17，|-π-1|几个数中，实数有2个 C. 若22a c b d =，则22a c c b d d+=+ D . 单项式-x n+1y 与单项式2x 2n+3y 不可能是同类项2．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论 ①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（） A ．0B ．1C ．2D ．33．如图，在Rt △ABC 中∠ACB ＝90º，AC ＝6，AB ＝10，CD 是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段CD 的中点为P ，则点P 与⊙的位置关系（） A ．点P 在⊙O 内 B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．无法确定第3题图4.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为,,a b c ，则,,a b c 正好是直角三角形三边长的概率是（） A.1216 B.172 C.136 D.1125．给出三个命题：①点P （b ，a ）在抛物线y ＝x 2＋1上；②点A （1，3）能在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋1上；③点B （－2，1）能在抛物线y ＝ax 2－bx ＋1上．若①为真命题，则（） A ．②③都是真命题 B ．②③都是假命题 C ．②是真命题，③是假命题 D ．②是假命题，③是真命题6．满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无穷多个二、填空题：请将你的答案填到答题卷的相应位处（每小题5分，共计40分）． 7．已知不等式2x-m ≤0只有三个正整数解，则化简2(4)m -+|9|m -=8．如图，在平而直角坐标系xOy 中，抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于A 、B 两第8题图点，点A 在x 轴负半轴，点B 在x 轴正半轴，与y 轴交于点C ，且tan ∠ACO=12，CO=BO ，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是．COP xyO32y x a =+1y kx b =+第2题图B9.三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解。

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南充高中2009年面向省内外自主招生考试
物理试题
一、选择题（每小题只有一个答案符合题目要求，将符合要求的答案填入下列方框中；本题共12个小题，每小题3分，共
36分）
1．右图中，表1，表2是两只电表，表1，表2应分别是
A．电流表、电压表B．电流表、电流表
C．电压表、电流表D．电压表、电压表
2．一只封闭的小箱子，自重为G，内有一只重为Go的小蜜蜂，箱子放在水平地面上。

则关于箱子对地面的压力的说法正确的是
A．蜜蜂在箱子内水平匀速飞行，箱子对地面的压力等于G
B．蜜蜂在箱子内竖直向上匀速飞行，箱子对地面的压力大于G+Go
C．蜜蜂在箱子内竖直向下匀速飞行，箱子对地面的压力小于G+Go
D．蜜蜂在箱子内倾斜向上匀速飞行，箱子对地面的压力等于G+Go
3．如右图所示是一块三角形的均匀大木板ABC，已知AB<AC<BC。

现在有甲、乙、
丙三个人来抬木板，甲抬A角，乙抬B角，丙抬C角，则抬起来后，每个人所用力的大小关系是
A．F甲＞F乙＞F丙；B．F甲＜F乙＜F丙
C．F甲＝F乙＝F丙；D．无法判断
4．“新材料”是相对于传统材料而言的，新材料的使用对推动社会的进步正在发挥着越来越大的作用。

下列关于“新材料”的描述错误的是
A．“超导材料”、“半导体材料”和“纳米材料”都属于新材料
B．“超导材料”可以在常温下应用于任何用电器并使其效率提高
C．“纳米材料”是指材料的几何尺寸达到纳米量级，并且具有特殊性能的材料
D．“半导体材料”广泛应用于手机、电视机、电脑的元件及芯片
5．在微型电扇的插头处接一只发光二极管，用手旋转电扇的叶片，发现二极管发光.上述实验现象说明了：
A．磁能生电 B．磁场对电流有力的作用
C．电流的磁效应 D．电流的热效应
6．一场大雪过后,人们会感到外面万籁俱静.其主要原因是
A. 大雪后,行驶的车辆减少,噪声减小
B. 大雪蓬松且多孔,对噪声有吸收作用
C. 大雪后,大地银装素裹,噪声被反射
D. 大雪后,气温较低,噪声传播速度变慢
7．电视机的荧光屏表面经常有许多灰尘, 这主要是因为
A．灰尘的自然堆积；B．荧光屏有较强的吸附灰尘的能力
C．电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘
D．电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘
8．建筑工地上，工人用动滑轮来提升货物，如右图所示。

目的是为了
A．减少拉力的大小 B．减少做功的多少
C．改变拉力的方向 D．减少物体移动的距离
9．如下图所示的电路，电源电压不变，闭合开关s，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，关于安培表的示数，伏特表的示数，小灯泡的亮度（设灯泡电阻不变），以下说法正确的是
A．安培表的示数变大，伏特表的示数变小，小灯泡的亮度变暗
B．安培表的示数变小，伏特表的示数变小，小灯泡的亮度变暗
C．安培表的示数变小，伏特表的示数变大，小灯泡的亮度变亮
D．安培表的示数变大，伏特表的示数变大，小灯泡的亮度变亮
10．如图甲所示，煤气管道包括户外和户内两部分，二者之间连接着一只煤气表。

工人师傅给每户安装完户内管道后，都要检查一下管道是否漏气。

有一种检测装置如图乙所示，在两端开口的透明的U型管中装有水，当U型管两端压强相等时，两侧水面相平。

检测时，关闭开关后，用力向用户管道口Y内吹气，然后迅速将U型管的一端Y与用户管道口Y相连接，U型管内水面出现高度差(如图丙所示)。

观察U型管中水面的变化可以判断户内管道是否漏气A．若水面高度差逐渐增大，则表明不漏气
B ．若水面高度差逐渐减小，则表明不漏气
C ．若水面高度差保持不变，则表明漏气
D ．若水面高度差保持不变，则表明不漏气
11．修补被扎破的自行车内胎时，修车师傅通常用一把周身是刺的锉将内胎扎破处的外表面锉毛，再把要补上去的橡胶补丁贴在内胎上的一面也锉毛，然后再将锉毛的两个表面涂上胶水，待胶水晾一会儿之后，对准、压紧……。

对于下列锉毛橡胶表面的主要目的的分析，你认为最可能的是
A ．使补胎处的橡胶更膨松，以增强补胎处橡胶的弹性
B ．增大内胎和橡胶补丁接触的表面积，以充分发挥胶水的粘合作用
C ．增大内胎与橡胶补丁之间的摩擦，防止错位
D ．防止因补胎处太厚而导致内胎对外胎的压强不均匀，避免外胎爆胎
12．乘电梯1min 即可上楼，若电梯不动，人沿电梯走上楼需3min ，若人沿着运动着的电梯走上楼，则需要
A ．1min
B ．2min
C ．0.25min
D ．0.75min 二、填空题：（每空2分，共14分） 13．20世纪初科学家先后提出了如图中（a ）、（b ）、（c ）所示的三种原子模型，后经科学证明，最符合实际的是由科学家卢瑟福，在1909年成功地进行了α粒子散射实验后提出的模型。

14．甲、乙是两个质量相等的空心球，它们的空心部分体积完全相同，甲球恰好能在水中悬浮，ρ甲=3.0×103Kg/m 3，ρ乙=2.0×103Kg ／m 3，ρ水=1.0×103Kg/m 3，则甲、乙两球的体积之比为____________。

当把乙球放入水中时，乙球露出水面的体积占乙球体积的________。

15．在建造高楼大厦时，其地基大多采用箱式基础。

所谓箱式基础，就是把整栋大楼占地范围的地皮掏空挖深，然后填
上钢筋混凝土。

箱式基础的优点在于：第一，增大了大楼与地面的接触面积，从而减小了大楼对地面的_________，可有效地防止地皮大幅度的下陷；第二，降低了整栋大楼的___________，增大了大楼的稳度，提高了大楼的抗震能力。

16．北京2008年奥运会火炬有许多地方体现了物理知识与高科技产品的结合，其外观图案为红色的祥云图纹从炬身中
部向上升腾，炬身下半部喷涂的高触感橡胶漆，能增大，使其握之不易滑落，火炬外壳采用较小的高品质铝合金材料制造，体积虽大而质量却小，显得轻盈高贵。

三、探究与计算题：
17．（12分）为了探究液体质量与体积的关系，某班同学分别进行了实验。

第一组同学
发现大瓶矿泉水的质量比小瓶矿泉水的质量大，由此认为 “液体的质量可能跟液体的体积有
关”。

于是就利用仪器测得不同规格瓶装矿泉水的质量，并将相关数据记录在表一中。

第二组同学发现用相同的瓶子装满水和酒精时的质量不同也提出了假设，认为。

于是，他们选用了水、酒精和牛奶三种液体，并分别测得它们的体积和质量，将相关数据记录在表二中。

（1）请将第二组同学的假设填写完整。

（2）分析比较实验序号1、2和3中水的质量与体积的倍数关系，可初步得出：________
________________________________________________________________________。

（3）结合表一得出的结论请将表二填写完整，同时你认为第二组同学为了验证自己的假设是否正确，在表二中应选用____________（选填实验序号）的数据进行分析。

（4）为了进一步研究物质的某种特性，请你综合分析比较两表中的相关数据，可以得出的结论是：_________________________________________________________________。

（要求结论完整） 18．（14分）某同学利用下图所示电路测量小彩灯的电阻（不考虑温度对电阻的影响），图中连接电压表的线未画出。

实验时，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，得到电流表和电压表的示数如下表所示。

根据表中数据解答下列问题。

表一表二
（1）在实验过程中该同学是向移动滑动变阻器的滑片的。

（2）请将电压表连入电路。

（3）试求电源电压以及小彩灯的电阻。

19．(14分) 太阳能是一种廉价的无污染能源，开发和利用的前景非常广阔，从有关资料获悉，在地球表面，晴天时垂直于阳光的表面接受到的热辐射为J＝1.2×103J/ (m2·s) （这个物理量的物理意义是每平方米的面积每秒接受到1.2×103J的热辐射能量），已知地球的半径为6.4×103km，地球接受太阳热辐射的面积可以简化为以地球半径为半径的圆面积。

假如将来人类能将地球接受到太阳热辐射能量的1%加以利用，则在1昼夜之内，利用的太阳能相当于多少度电？这些能量相当于多少优质煤完全燃烧放出的热量？（一昼夜时间为8.64×104s，优质煤的热值为3.0×107J/kg，保留两位有效数字）。