复旦大学货币银行学 5.第五章 货币需求理论

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第三节 凯恩斯理论的进一步发展
20世纪50年代以后，西方经济学家纷纷著文指出： 货币的交易性需求对利率同样相当敏感。 货币的交易性需求对利率同样相当敏感。从而丰富、 细化和发展了凯恩斯的货币需求理论。 比较有影响的是：鲍莫尔(W.J.Baumol, )等人对交易 鲍莫尔(W.J.Baumol,美) 性货币需求理论的发展、惠伦(E.L.Whalen,美)等人对预防 惠伦 性货币需求理论的发展和托宾(J.Tobin,美)等人对投机性 托宾 货币需求理论的发展。
凯恩斯主义的“流动性偏好”理论（续）
• 与古典货币数量论的联系：
– 货币需求动机更为丰富，强调财富和利率水平的作用； – 由
M d PY Y = f i,Y ⇒ V = = d − + P M f i,Y
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可见：（1）由于利率水平的变动幅度较大，因而货币流通速度 V将出现大幅波动，这一现象在古典货币数量论中是无法解释的。 （2）由于利率与产出是同方向变化的（即利率波动的顺周期 性），因此凯恩斯主义货币数量论同样可以解释货币流通速度V 顺周期波动的现象。（3）可以解释30年代大萧条时期货币流通 速度大幅下降的现象。
∂LnM = 0.5 ∂LnY ∂
，对利率的弹性值为
∂LnM = −0.5 ∂Lnr
当然，这两个弹性值只是一种理论推演的结果，后来的一些经济学家在对其进 行实证检验中发现，弹性值与现实情况有较大差距。
鲍莫尔理论的重大影响
(1)鲍莫尔模型论证了最基本的货币需求——交易性 货币需求也在很大程度上要受到利率变动的影响。这 时候最重要的影响。 (2)根据平方根公式，假定利率和物价不变，收入增 加的比例必须大于货币供给增加的比例，才能使公众 吸纳新增的货币。 (3)鲍莫尔模型的结论也可应用于国际金融领域。国 际储备未必与国际贸易成同一比例增长，国际贸易的 增长速度要大于国际储备的增长速度。
鲍莫尔的主要理论假定
鲍莫尔在进行其理论分析时，首先提出以下 假定： (1)人们有规律地每隔一段时间获得一定量的 收入Y，而他们的支出则是连续的和均匀的。 (2)生息资产一律采取政府短期债券的形式， 因为这种形式最安全。 (3)每次出售债券与前一次出售的时间间隔及 每次的出售量K都相等。
平方根定律 鲍莫尔(W. Baumol)运用管理学中有关最优存货控制的理论， 鲍莫尔(W. Baumol)运用管理学中有关最优存货控制的理论，对交 易性货币需求与利率的关系作了深入分析， 易性货币需求与利率的关系作了深入分析，提出了与利率相关的交 易性货币需求模型，即平方根定律或鲍莫尔模型。 易性货币需求模型，即平方根定律或鲍莫尔模型。其基本分析思路 和方法如下： 人们为满足交易需求而持有一定的货币余额，就好比企业为满 足生产和交易活动需要而保持一定存货一样。存货能方便生产和交 易，但都要耗费成本，因此，最佳存货量是在成本最低时能够满足 最佳存货量是在成本最低时能够满足 生产和交易活动正常进行的存货量。货币余额也有这样一个最佳保 有量的问题，在普遍存在生息资产的情况下，持有货币这种无收益 有量的问题， 资产就要承担一定的机会成本。
费雪方程式
• MV=PY
• 该方程式表明：货币数量(M)乘以在给定年份中货币被使 用的次数(V)必定等于名义收入(PY)。 • 费雪认为，物价水平(P)与货币数量(M)、货币流通速度(V) 和用货币进行交易的商品量(Y)的关系是： ①与货币流通数量M作正比例的变动； ②与货币流通速度V作正比例的变动； ③与用货币进行交易的商品量Y作反比例的变动。 • 结论：在货币流通速度和商品交易量不变的条件下，物价 在货币流通速度和商品交易量不变的条件下， 在货币流通速度和商品交易量不变的条件下 水平是随流通中的货币量成正比例变动的。 水平是随流通中的货币量成正比例变动的。
二、剑桥学派现金余额数量说
• 代表人物 代表人物：英国经济学家马歇尔 Marshall)和 马歇尔(A. 马歇尔 庇古(A. 庇古 C. Pigou)。 • 剑桥学派强调人们对货币需求的主观因素，探 讨在不同的环境中人们愿意持有的货币数量。 • 剑桥学派认为，人们持有货币是基于货币有两 个属性，即交易媒介和财富贮藏。 • 剑桥方程式
三、费雪与剑桥学派的比较
他们都发展了货币需求的古典理论，而且他们的货 币需求公式的数学意义基本相同，但经济意义还是有 很大差别，剑桥的公式比费雪的又有新的发展。 • 1、两个公式的数学意义基本相同 两个公式的数学意义基本相同
Y/MV=KR/M
等式左边是费雪的货币需求公式的倒数，右边则是剑 桥货币需求公式。 如不讨论财富R和收入Y的细微差别，则有：1/V=K • 2、两个公式在经济意义方面的差别 两个公式在经济意义方面的差别
一、费雪现金交易数量说 二、剑桥学派现金余额数量说 三、费雪与剑桥学派的比较
一、费雪现金交易数量说
• 费雪 费雪(Irving Fisher,1867-1947,美)：现代货币数量说的最著 名代表。 • 费雪方程式 费雪方程式或交易方程式揭示了名义收入和货币数量与流 通速度之间的关系。MV=PY • 费雪认为，货币流通速度 货币流通速度是由经济中影响个人交易方式的 货币流通速度 制度、技术等因素所决定的，而该类因素的变革相当缓慢， 名义收入取决于人口、资源、 故货币流通速度可视为常数；名义收入 名义收入 技术条件以及其他社会因素，该类因素在一定时期内也相 当稳定。 • 该理论只强调人们对货币需求是基于货币的交易媒介职能， 而忽视了其价值贮藏职能，故是不完整的。
公式说明，用于交易的货币持有额或交易性货币需求有一个最佳规模，这个规模 的确定与收入Y和利率r都有关，与收入正相关，与利率负相关。收入增加，交易性 货币需求随之增加，但Y的指数0.5说明，Md随Y增加的比例并不大，利率提高，交易 性货币需求随之减少，但r的指数-0.5说明，Md随r减少的比例也不大。如果进一步 将公式Md=αY0.5r-0.5两边取自然对数，得： LnM=Lnα+0.5LnY-0.5Lnr 再求该函数分别对LnY和Lnr的偏导数，则分别得出交易性货币 需求对收入的弹性值为
鲍莫尔模型
鲍莫尔模型
鲍莫尔首次深入分析了交易性货币需求与利率的关 鲍莫尔 托宾的分析也得出同样的结论——“鲍莫尔 鲍莫尔— 系，后来托宾 托宾 鲍莫尔 货币需求的存货管理模型”。 托宾模型”或“货币需求的存货管理模型 货币需求的存货管理模型 托宾模型 鲍莫尔指出：即便持有现金只是为了满足当前交易 即便持有现金只是为了满足当前交易 的需要，对现金的需求也同样是利率的递减函数， 的需要，对现金的需求也同样是利率的递减函数，即 交易动机的货币需求是利率的递减函数。 交易动机的货币需求是利率的递减函数 1、鲍莫尔进行具体分析时的主要假定 、鲍莫尔进行具体分析时的主要假定 2、鲍莫尔模型，即“平方根公式 定律 平方根公式(定律 定律)” 、鲍莫尔模型， 3、鲍莫尔理论的重大影响 、鲍莫尔理论的重大影响
任何一个以收益最大化为目标的经济主体，在货币收入取得 在货币收入取得 和尚未用于支出的一段时间里， 和尚未用于支出的一段时间里，没有必要让所有准备用于交易的 货币都以现金形式存在， 货币都以现金形式存在，而可以将暂时不用的现金转换为生息资 等需要时再将生息资产变现，这样就可减少机会成本。 产，等需要时再将生息资产变现，这样就可减少机会成本。由于 资产变现活动要支付一定的手续费或佣金，产生交易成本 交易成本，因此， 交易成本 经济主体就需要将利息收益和交易成本两者进行比较而作出选择， 经济主体就需要将利息收益和交易成本两者进行比较而作出选择 只要利息收益超过变现的手续费就有利可图。利率越高，生息资 产的收益越多，持有现金的机会成本就越大，人们会尽可能将现 金余额压到最低限度。相反，利率越低，持有现金的机会成本越 小，人们则愿意多持有现金。当利息收入不够抵付变现的手续费 时，人们就将准备用于交易的全部货币收入都以现金形式持有。 可见，交易性货币需求与利率是相关的。
• ⑴费雪方程式着眼于货币的交易媒介功能，强调流通中的 货币量对物价、币值的决定作用，而其流通中的货币量就 现金交易数量说； 是现金交易数量——现金交易数量说 现金交易数量说 剑桥方程式不但考虑了货币的交易媒介功能，还着眼于货 币的贮藏手段职能，强调人们手中所持有的货币量对物价、 币值的影响，其货币量指的是现金余额数量——现金余额 现金余额 数量说。 数量说 • ⑵费雪方程式假定V不变，同时也排除了利率在短期内影 响货币需求的可能，即V为常数 为常数； 为常数 剑桥方程式却强调了个人选择，没有排除利率对货币需求 的影响，故K可能是变量 可能是变量。 可能是变量
设某人每月初得到收入Y，月内可预见的交易支出总额也为Y，交易活动在月内平均 分布，收入在月内平均用完。那么，月初只需保留少量货币C，而把其余(Y-C)用于 购买债券。等所持货币C用完后，再用债券换回又一货币额C，供交易之需，周而复 始。由于每次由债券兑换成的货币均为C，则月内共兑换Y/C次。设每兑换一次的手 续费为b，则月内的手续费共为 Y • b。又假定每次换回的货币C也是连续和均匀支出 C 的，因此，平均的货币持有额为C/2。设持有单位货币的机会成本为债券利率r，由 于平均货币余额为C/2，所以机会成本总量为 C • r 。若以x表示持有货币的总成本， 2 则有：
bY Cr x= + C 2
该式表明，持有货币的成本(交易成本和机会成本)是货币持有量的函பைடு நூலகம்。其中， 交易成本是货币持有量的增函数，机会成本是货币持有量的减函数。将总成本x对每 次兑换的货币量C求一阶导数，并令其为0，即：
则可求得总成本x最小时的每次兑换货币量C。得：
C=
dx bY r =− 2 + =0 dC C 2
这就是说，当每次由债券换成的货币量为 于货币的平均持有量为C/2，所以使总成本最小的货币平均持有量为：
2bY r 时，持有货币的总成本最小。由
2bY r
这就是著名的“平方根定律”。若令 ，公式则更为直观，即：