艾滋病疗法的评价及疗效的预测
艾滋病疗法的评价及疗效预测
单因素方差分析、最小二乘估计、最优化理论等数学知识和技巧建立了关于 Ｃ４ Ｈ Ｖ Ｄ 和 Ｉ 浓 度值的多变量时间序列 自回归模型；单因素方差分析评价模型：预测第四种疗法疗效的对 数——指数分布模型；以及考虑费用因数的各疗法综合评价的最优化模型等八个模型 。 根 据对各模型的理论及数值、算法分析，利用 Ｍ ＴＡ ７ １ Ｐ Ｓ Ｅ ＣＬ Ａ ＬＢ ． 、Ｓ Ｓ 及 ＸＥ 等数学应用软件对 模型进行编程或处理，完整的解决了上述 问题 。主要结果如下：
（ 见附件 ２ 是将 １０ 多名病人随机地分为 ４ ） ３０ 组， 每组按下述 ４ 种疗法中的一种服药，大 约每隔 ８ 周测试的 Ｃ４ Ｄ 浓度 （ 这组数据缺 ＨＶ Ｉ 浓度 ， 它的测试成本很高 ） ４ 。 种疗法的日用
药 分别 为：６０ｇｚ ｄｖｄｎ ０ｍ ｉｏｕ ｉｅ或 ４ ０ｇｄｄｎ ｓｎ 去羟基 苷 ） ０ｍ ｉａ ｏ ｉｅ（ ，这 两种 药按 月轮 换使用 ； ６ ０ｍ ｉｏｕ ｉｅ加 ２２ ｇ ｚ ｌｉａ ｉｅ （ 西他滨 ） ０ ｇｚ ｄｖ ｄｎ 加 ４０ｍ ０ ｇｚ ｄｖ ｄｎ ．５ｍ ａ ｃｔｂ ｎ 扎 ；６０ｍ ｉｏｕ ｉｅ ０ ｇ ｄ ｄｎ ｓｎ ￣６０ｍ ｉｏｕ ｉｅ加 ４０ｍ ｉａ ｏ ｉｅ ｉａ ｏ ｉｅ ０ ｇｚｄｖ ｄｎ ０ ｇｄｄｎ ｓｎ ，再加 ４ ０ｍ ｅ ｉａ ｉｅ（ 韦 ０ ｇｎｖ ｒｐｎ 奈
疗法最优，并用模型六得出此疗法停药的最佳周数为第 ４ 周左右。 ５ ３ ．在问题 ３的条件下运用模型八计算得出了各种疗法的治疗效果 （ １ ） 表 ５ ，并与 （ ）中 ２
的结果进 行 了 比较 ，通 过本 文 的分 析和 结论 ，能够 明确 的得 出 ５种艾 滋病 疗法 的优 劣 ，得
出了各疗法的最佳停药时间， 可为患者或有关机构的艾滋病疗法选择提供理论依据和有益
艾滋病治疗的新进展
艾滋病治疗的新进展艾滋病是一种由人类免疫缺陷病毒（HIV）引起的严重传染病。
自1980年代首次发现以来，这种病毒已经在全球造成了数百万人感染和死亡。
虽然艾滋病治疗已经取得了一些进展，例如抗逆转录病毒治疗（ART），但仍然需要更好的治疗方法来提高病人的生存质量和生存率。
最近，一些新的治疗技术和药物已经被开发出来，这些进展可能会给全球的艾滋病病人带来希望。
1. RNAi疗法RNAi疗法是一种利用RNA干扰调节基因表达的生物技术，已经在肝癌和其他疾病的治疗中得到了广泛应用。
最近，科学家已经利用RNAi技术开发出一种新的药物，可以针对HIV基因组中的特定部位进行干扰，抑制病毒的复制和传播。
该药物已经在实验室中获得了良好的效果，并且预计在未来几年内进入临床试验阶段。
2. 编辑HIV基因组近年来，基因编辑技术（如CRISPR-Cas9）的发展为艾滋病的基因治疗带来了无限可能性。
通过编辑HIV基因组中的特定区域（例如Vif、Tat等），科学家可以干扰病毒的复制和传播，并最终实现长期的治愈效果。
虽然该技术目前仍处于实验室阶段，但它已经为未来的艾滋病治疗带来了许多希望和前景。
3. 组合疗法传统的ART治疗可以有效地抑制病毒的复制和转移，但是它不能去除体内已经存在的HIV病毒。
最近，科学家们已经开发出新的组合疗法，通过将ART与其他药物（如药物导入剂）结合使用，可以激活沉睡的HIV病毒并将其消除，从而实现完全的治愈效果。
虽然该技术还处于实验室阶段，但它已经被证明对HIV的治疗有很大的潜力。
4. 免疫治疗目前的ART治疗虽然可以有效地抑制HIV的繁殖和转移，但无法恢复病人的免疫系统功能。
最近，一些新的免疫治疗技术已经被开发出来，包括使用干细胞治疗和T细胞疗法等。
这些技术可以恢复病人的免疫系统功能，减少感染和恶性肿瘤等并发症的发生。
虽然这些技术尚处于实验室阶段，但它们已经被证明对HIV患者有很大的潜力。
总之，艾滋病的治疗已经取得了一些进展，这些新的技术和药物为艾滋病病人的治疗带来了新的希望。
中医治疗艾滋病研究
中医治疗艾滋病研究中医治疗艾滋病：方法、挑战与未来艾滋病是一种由人类免疫缺陷病毒（HIV）引起的慢性疾病，全球范围内已有数百万人感染。
传统的西医治疗方式主要为高效抗反转录病毒治疗（HAART），但长期使用可能导致耐药性和副作用。
近年来，中医治疗艾滋病受到，本文将阐述中医治疗艾滋病的研究现状、治疗方法、疗效评价、存在问题及未来展望。
中医治疗艾滋病的研究现状近年来，越来越多的研究者中医在治疗艾滋病方面的作用。
根据国内外的相关文献，中医治疗艾滋病主要体现在改善症状、提高生活质量、延缓病情进展等方面。
基础研究方面，许多中药材具有抗病毒、调节免疫、抗炎等作用，如：甘草、黄芪、当归等。
临床研究方面，一些中医治疗方法在临床上显示出较好的疗效，如：中药内服、针灸、拔罐等。
治疗方法中医治疗艾滋病的方法包括中药内服和外治。
中药内服通常根据患者的体质和病情进行辨证施治，以清热解毒、调节免疫、抗炎等为主要治疗原则。
外治方面，针灸、拔罐、穴位注射等治疗方法在缓解症状、改善生活质量方面具有一定的疗效。
疗效评价中医治疗艾滋病的疗效评价主要通过临床指标评估和生活质量评估来实现。
临床指标评估包括CD4+细胞计数、病毒载量等指标的变化。
生活质量评估主要包括症状缓解、生活质量提高等方面。
已有研究表明，中医治疗艾滋病可以在一定程度上改善患者的临床指标和生活质量。
存在问题尽管中医治疗艾滋病具有一定的疗效，但仍存在一些问题。
首先，疗效评估标准不统一，导致不同研究结果难以进行比较和分析。
其次，中药材质量标准不一，可能影响治疗效果。
此外，中医治疗艾滋病的长期疗效和安全性需要进一步观察和研究。
展望未来未来中医治疗艾滋病研究可从以下几个方面展开：1、加强不同方法的结合：中医治疗艾滋病的方法众多，未来研究可着重于发掘各种方法的优势，寻找最佳结合点，以提高治疗效果。
例如，可以尝试将中药内服与外治方法相结合，发挥两者的协同作用。
2、探索天然无毒中药材：针对现有中药材存在的毒性问题，未来研究可以致力于寻找天然无毒的中药材，既能达到治疗效果，又避免了对患者身体的损伤。
艾滋病疗效的评价与预测
艾滋病疗效的评价与预测2 1 3艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺陷综合症”，是人体感染了人类免疫缺陷型病毒HIV引起的，当HIV感染者的免疫功能受到病毒的严重破坏时，感染者便发展为AIDS病人。
随着免疫力的降低，人体会越来越频繁和严重地感染上各种致病微生物，最终会因各种复合感染而死亡。
艾滋病的潜伏期有的多达10年。
AIDS是当前人类社会严重的瘟疫之一。
报告死亡数居前5位的病种依次为艾滋病、肺结核、病毒性肝炎、狂犬病和流行性出血热，占乙类传染病报告死亡总数的99.6%。
数学建模竞赛题：艾滋病疗法的评价及疗效的预测。
数学建模也在这场艰苦斗争中发挥着重要作用。
几十年来，经过各国科学家的努力，虽然已经有多种治疗方法问世，却没有一种方法能够彻底治疗艾滋病。
一、问题背景213预测继续治疗效果或确定最佳治疗终止时间.数据：300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV 的浓度123在HIV 感染过程中，病毒以活动、静止两种状态存在于宿主细胞里。
含有静止期病毒的细胞一旦被激活，发展成为成熟的HIV 病毒。
随着病毒的复制繁殖，在机体免疫系统起重要作用的CD4细胞数量呈进行性减少。
HIV 感染后出现的动态进展过程包含着不同的发展阶段，如图所示。
4当CD4被HIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV迅速增加，导致AIDS发作.艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至4少要有效降低CD4减少的速度。
治疗过程中如果HIV不再降低，CD4不再升高，就应终止治疗，否则可继续治疗.人们对艾滋病发展和治疗机理尚不完全掌握，本题用数据统计方法进行疗法评价及疗效预测.有些病人5或6个时间点的测试记录，有些病人测试时间点2,3个，可将该病人删除删除错误数据.12102030405060100200300400500600700CD4t10203040501.522.533.544.555.566.5HIVt先增后减先减后增CD4有先增后减趋势，HIV 有先减后增趋势，启示应建立浓度对时间的二次回归模型：y =b 0+b 1t +b 2t 2, y ~ CD4(HIV)浓度, t ~时间102030405060100200300400500600700CD4浓度t10203040501.522.533.544.555.566.5HIV 浓度t每位病人的测试时刻并不完全相同，即样本点测试的时刻不同；病人编号测试CD4的时刻(周)测得的CD4(乘以0.2个／ml)测试HIV的时刻(周)测得的HIV2342401780 5.5 2342442284 3.9 2342481268 4.7 234242416824 4.04 234244099405 23425014O 5.3 234254624 2.4 234258100.48 3.44 2342524133．624 2.52 234254032040 1.7艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效降低CD4减少的速度。
艾滋病疗法评价及疗效预测的研究
文章编 号 ：６ ３— ０ ７ ２ ０ ） ６— ４ ３— ３ １７ ２５ （０８ ０ ０７ ０
。
艾 滋病 疗 法评 价 及 疗效 预 测 的研 究
燕建梁
（ 山西大学商务 学院， 太原 ０ ０３ ） ３０ １
摘
要 ： ２０ 对 ０６年高教社 杯全 国大学生数 学建模 竞赛题 目“ 艾滋病疗法的评价及疗效的预测” 进行
Ｇｅ ｅ ａｉｅ ａ ｅ ｉ ｌ ｅ ｔＳ ａ ｅ ｎ ｒ ｌ ｄ Ｔｒ ｃ ｎ Ｈｉ ｒ ｐ ｃ ｓ ｚ ｂ
ＹＡＯ －ａ Ｍ ＡＩＡ－ ， Ｘｉ ｎ， ｙ ｆ ＧＡＯ ｉｂ ｏ ｉ Ｇｕ － ａ
（ ｅ ａｔ ｎ ｆ ｔｅ ａｉ ， ｕ ｃ ｅ ｇＵ ｉ ｒ ｔ， ｈｎ ｉ ｕ ｃｅ ｇ０ ４ Ｏ Ｃ ｉａ Ｄ ｐｒ ｍｅｔ ｈ ｍ ｔ ｓＹ ｎ ｈ ｎ ｎｖ ｓ ｙ Ｓ ａｘ Ｙ ｎｈ ｎ ４ Ｏ ０， ｈｎ ） ｏ Ｍａ ｃ ｅｉ
４４ ７
太
原
科
技
大
学
学
报
２０ ０８年
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｈ ａ ｅ ， ｅ ｅ ａ ｉ ｄ ｔａ ｅ ｉ ｌ ｅ ｔ ｓ ａ ｅ ｉ ｉ ｔ ｄ ｃ ｄ Ｓ ｍｅ Ｃ ａ ａ ｔｒ ａ ｉｎ ｆ ｇ ｎ ｒ ｌ ｅ ｓｒ ｃ ：ｎ ｔ ｅ ｐ ｐ ｒ ｇ ｎ ｒ ｌ ｅ ｒ ｃ ｎ ａ Ｈｉ ｒ ｐ ｃ ｓ ｎ ｒ ｕ ｅ ． ｏ ｈ ｒ ｃ ｅｉ ｔ ｓ ｏ ・ ｅ ａｉ ｄ ｚ ｂ ｏ ｚ ｏ ｅ ｚ ｔ ｃ ｓ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｂ ｓｎ ｈ ｔ ｏ ｆｏ ｅ ａ ｏ ｅ ｒ ． ｔｉ Ｐ ｏ ｅ ｈ ｔｇ ｎ ｒ ｌ ｅ ｒｃ ｎ 】 ｃ ｒ ｑ ｉａ— ｒ ｅ ｉ ｉｃ ｓ ｅ ｙ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ｏ ｐ ｒ ｔｒｔ ｏ ｙ Ｉ ｓ ｒ ｖ ｄ ｔ ａ ｅ ｅ ａ ｉ ｄ ｔ ｅ ａ ｄ ｔａ ｅ ａ ｅ ｅ ｕ ｖ ｌ ａ ｈ ｚ ａ ＿
数学建模-多元统计模型专题(最新版)
河南科技大学数学与统计学院 （2010-07-23） 武新乾
一、前言
24 年前（1986 年） ，美国出现了大学生数学建模竞赛。随着改革开放的进程，数模竞赛 逐渐传入我国。1992 年，开始国内第一届大学生数学建模比赛。数模竞赛一经传入，便受 到了全国高校的普遍关注，引起了大学生的广泛兴趣。特别是近年来，虽然试题难度不断增 大，但是，参赛的学生规模空前膨胀，获奖的组队也日益增加，论文质量不断提高。 综观 18 年的竞赛试题，问题广泛，解决方案多种多样，其中基于统计分析的问题屡见 不鲜。比如：1992 年 A 题（简单记为 1992A，下同） “施肥方案对作物、蔬菜的影响” ，采 用多元二次回归、全回归、逐步回归和二次响应面回归；1993A“非线性交调的频率设计” ， 采用最小二乘方法（简单记为 LS） ；1998A“资产投资收益与风险模型”和 2000A“DNA 序 列的分类” ，都采用多元分析方法；2001A“血管管道的三维重建”和“血管切片的三维重 建” ，分别采用 LS 方法和非线性拟合；2001B“公交车调度的规划数学模型” ，采用聚类分 析、 平滑方法和随机过程的有关知识； 2003A “SARS 传播的数学原理及预测与控制” 和 “SARS 传播的研究” ，均考虑了时间序列的应用；2003A“SARS 传播预测的数学模型” ，采用非线 性拟合，建立了指数模型；2004A“ MS 网点的合理布局”采用了聚类分析， “基于利润最大 化的实运商业网点分布微观经济模型”采用多元统计分析方法，另外， “临时超市网点的规 划模型研究”考虑了经验分布的应用；2004B“电力市场的输电阻塞优化管理（指导教师： 肖华勇） ”和“电力市场输电阻塞管理模型” ，均使用了多元线性回归；2005A“长江水质的 评价和预测” 、 “长江水质的评价预测模型” （二元线性回归预测） 、 “基于回归分析的长江水 质预测与控制” ，均考虑了回归分析，此外， “长江水质评价和预测的研究” 、 “水质的评价和 预测模型” ，均考虑了时间序列分析方法和多元线性回归模型；2005B“DVD 在线租赁系统 的优化设计”应用了抽样统计和随机服务模型， “DVD 在线租赁问题”和“DVD 租赁优化 方案（指导教师：孙浩） ”考虑了二项分布和随机模拟；2005B“DVD 在线租赁问题研究” 和 2005C“雨量预报方法的评价模型”考虑了均值的应用；2006B“艾滋病疗法评价及疗效 预测模型”使用了二次曲线和多元方差分析， “艾滋病疗法评价及疗效的预测模型”使用了 逐步回归方法， “艾滋病疗法的评价及疗效的预测模型”应用了假设检验和方差分析， “艾滋 病疗法的评价及疗效的预测”使用了线性拟合、二次和三次曲线拟合与非线性回归， “基于 数据统计分析的艾滋病疗效评价方法”采用了 F-检验和二次多项式回归；2007A“中国人口 区域结构向量模型”采用了倒数曲线模型拟合， “基于 Les lie 模型的中国人口预测及蒙特卡 罗仿真（指导教师：梅长林） ”应用了概率方法；2008A“数码相机定位”应用了多元线性 回归分析；2008B“高等教育学费标准探讨（华南农业大学，编号 1910） ”应用了因子分析、 主成分分析和聚类分析， “高等教育学费标准的探讨（华南农业大学，编号 1920） ”采用了 多元回归分析、数据挖掘和模拟退火算法， “关于高等教育学费标准的评价及建议（编号 cumcm0849） ”和“高校学费合理性研究（编号 cumcm0860） ”分别考虑了回归分析和曲线 拟合。 由是可知， 多元统计分析是常见的解决数模竞赛的主要工具之一， 务必给以充分的重视 和加强训练指导。
10373-数学建模-艾滋病疗法的评价及疗效的预测解答概要
艾滋病疗法的评价及疗效的预测解答概要1．把所有CD4的观测值与时间重排记做),(i i x t ，把所有HIV 的观测值与时间重排记做),(i i t y ，1665,,2,1 i 。
画出散点图程序如下： clc,cleara=textread('b1_2.txt'); %该文件保留病例号23725的观测值 a2=a(:,[1,4,5]);temp=find(a2(:,2)+a2(:,3)==0); %求未测得HIV 浓度的行 a2(temp,:)=[]; %删除未测得HIV 浓度的行 ind1=[];ind1=union(ind1,a(:,1)); n1=length(ind1); ind2=[];ind2=union(ind2,a(:,2)); n2=length(ind2); cd4=[];hiv=[]; for i=1:n1temp1=find(a(:,1)==ind1(i)); cd4=[cd4;a(temp1,[2,3])]; temp2=find(a2(:,1)==ind1(i)); hiv=[hiv;a2(temp2,[2,3])]; endplot(cd4(:,1),cd4(:,2),'*') figureplot(hiv(:,1),hiv(:,2),'*') 通过散点图可以看出，虽然每个人的采样周期不一样，但基本上在0，4，8，24，40周左右进行采样。
我们可以不考虑具体的采样时间，只考虑5次采样，这5次采样时间都看作是在第0，4，8，24，40周进行。
我们建立logistic 模型，考虑到logistic 模型的增长曲线是单调的，不能在整个时间段上进行拟合，应当在每个单调区间上进行拟合。
我们利用前4次采样数据建立logistic 模型。
设)(t x 表示t 时刻CD4的浓度，对于logistic 连续模型，设微分方程为)1(bx ax dtdx-=，0)0(x x = （1）其中参数b a ,需要通过拟合得到。
2005-2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛A、B题评阅要点
水质排序最差的地区不一定是污染源最严重的地区。 用长江干流上的 7 个观测站点将长江分 为 6 个江段，逐段计算各江段的排污量，找出主要污染源所在的区域。 首先研究每个江段中污染物浓度 C (mg/L) 的变化规律。由于题目中给出了污染物的降 解系数，附件 3 给出了每个月的污染物浓度、流量、流速等数据，若忽略污染物的局部扩散 （研究的是总体污染） ，在考虑固定时段（月）的污染物浓度时，可利用一般一维水质模型 的近似解 C = C 0 e
2008 A 题评阅要点 ............................................................................................................. 28 2008B 题 高等教育学费标准探讨 .................................................................................... 29
2009 B 题评阅要点 ............................................................................................................. 40
CUMCM-2009, A 题：第 1 页 / 共 42 页
2005A 题: 长江水质的评价和预测
水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源 的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁： “以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然 的环境，减少污染。 ” 长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府 部门和专家们的高度重视。2004 年 10 月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长 江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线 21 个重点城市做了实地考察，揭 示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯 救，长江生态 10 年内将濒临崩溃” （附件１） ，并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附 件 2） 。 附件 3 给出了长江沿线 17 个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及 干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速） 。通常认为一个观测 站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染 物都有一定的自然净化能力， 即污染物在水环境中通过物理降解、 化学降解和生物降解等使 水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的 自然净化能力可以认为是近似均匀的， 根据检测可知， 主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降 解系数通常介于 0.1~0.5 之间，比如可以考虑取 0.2 (单位：1/天)。附件 4 是“1995~2004 年 长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002) 给出的《地表 水环境质量标准》中 4 个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。 请你们研究下列问题： （1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染 状况。 （2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪 些地区? （3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去 10 年的主要统计数据，对长江未来水 质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来 10 年的情况。 （4）根据你的预测分析，如果未来 10 年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比 例控制在 20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？ （5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。
2006年全国数学建模B题题目及优秀论文赏析
为了叙述的方便，我们把题目中所用的变量用下列参数来代替： Y1 ：问题一中的 CD4 细胞计数；（个/ul）
Y2 ：问题一中的 HIV 浓度：（单位不详） X ：问题一中的周次数： Z1 ：问题二中的按疗法一治疗的患者的 CD4 细胞计数；（个/ul）
Z 2 ：问题二中的按疗法二治疗的患者的 CD4 细胞计数；（个/ul）
现在得到了美国艾滋病医疗试验机构 ACTG 公布的两组数据。 ACTG320（见附件 1）是同时服用 zidovudine（齐多夫定），lamivudine（拉美夫定）和 indinavir（茚地那韦） 3 种药物的 300 多名病人每隔几周测试的 CD4 和 HIV 的浓度（每毫升血液里的数量）。 193A（见附件 2）是将 1300 多名病人随机地分为 4 组，每组按下述 4 种疗法中的一种 服药，大约每隔 8 周测试的 CD4 浓度（这组数据缺 HIV 浓度，它的测试成本很高）。4 种疗法的日用药分别为：600mg zidovudine 或 400mg didanosine（去羟基苷），这两种药 按月轮换使用；600 mg zidovudine 加 2.25 mg zalcitabine（扎西他滨）；600 mg zidovudine 加 400 mg didanosine；600 mg zidovudine 加 400 mg didanosine，再加 400 mg nevirapine （奈韦拉平）。
继续使用的疗效。由于这些数据是在随机分组的人群中获得的，所以我们假设这
些样本是独立的，这样我们就可以采用统计学中的多个独立样本的非参数检验
法，利用SPSS11.5软件中的多个独立样本比较秩和检验功能完成，运用
Kruskal-Wallis H Test和中位数检验法在统计学意义上给出每种疗法的相对疗
数学建模竞赛-艾滋病疗法评价及疗效预测模型(一)
数学建模竞赛-艾滋病疗法评价及疗效预测模型(一)随着科学技术的不断发展，数学建模竞赛正在成为越来越广泛的研究方式。
数学建模竞赛不仅可以提高学生的科学素养和解决问题的能力，还能够推动科学技术的发展。
本文将以“数学建模竞赛-艾滋病疗法评价及疗效预测模型”为例，介绍数学建模竞赛的作用以及该竞赛的具体内容。
一、数学建模竞赛的作用数学建模竞赛可以提高学生的综合素质和科学素养，不仅能够锻炼学生的问题解决能力，还可以培养学生的团队合作精神。
通过数学建模竞赛，学生可以学习到如何应用数学知识解决实际问题，而不仅仅是为了应对考试而学习。
同时，数学建模竞赛推动着科学技术的发展。
通过竞赛，优秀的建模方法和模型可以被广泛传播，促进科学研究的进步和发展。
二、竞赛内容及要求本次数学建模竞赛的主题是“艾滋病疗法评价及疗效预测模型”。
参赛选手需要从医学、数学、生物统计学等多个方面，构建完整且有效的评估艾滋病疗法疗效的模型。
具体要求如下：1.对艾滋病的基本病理特征进行掌握。
2.通过大量的数据分析，得到艾滋病治疗过程中的关键指标和变量，并编写计算机程序。
3.建立可靠的数学模型，通过数学计算的方法，对艾滋病疗效进行评价，预测疗效。
4.结合实际的临床治疗情况，对模型进行验证、分析和优化。
5.撰写出科学规范、准确简明、结构合理的竞赛报告。
三、形成良好的竞赛习惯数学建模竞赛不只是比赛，更是一种在现实问题中结合数学、物理、计算机等多方面的综合学习、发现与解决问题的思维方式。
因此，参赛者在比赛的过程中，还要注意形成良好的竞赛习惯，既要专注于解决问题，又要保持良好的心态，为合作共赢不断努力。
四、总结数学建模竞赛，对于学生来说，是一种有益的学习方式，可以提高学生的综合素养和解决问题的能力，并为未来的科学研究和技术进步奠定基础。
此次以“艾滋病疗法评价及疗效预测模型”为主题的竞赛，不仅有助于深入了解艾滋病，还可以培养学生的计算机编程和数据分析能力，提高其科学研究的素养，促进科学技术的发展。
艾滋病临床治疗现状及进展分析
免疫治疗的新进展
细胞免疫疗法
通过激活和扩大宿主的抗病毒免疫应答，增强宿主对艾滋病病毒的清除能力 。细胞免疫疗法包括自体细胞免疫疗法和异体细胞免疫疗法等，虽然尚处于 临床试验阶段，但具有广阔的研究前景。
抗体药物
抗体药物是针对艾滋病病毒的免疫应答，通过激活宿主的抗体反应来中和病 毒。目前，多种针对艾滋病病毒的抗体药物已进入临床试验阶段，有望为艾 滋病治疗提供新的选择。
特殊人群
儿童、老年人、孕妇等特 殊人群的用药需谨慎，针 对不同人群制定个性化治 疗方案。
不良反应对策
加强不良反应监测，及时 调整用药剂量或更换药物 。
社会和心理因素对艾滋病治疗的影响
01
社会歧视
02
心理压力
社会对艾滋病的歧视和排斥可能影响 患者的治疗和心理状态。
疾病本身和长期治疗可能给患者带来 心理压力和焦虑。
针对病毒不同靶点的药物治疗
融合抑制剂
通过抑制病毒与宿主细胞融合 过程，阻止病毒进入细胞内部 。例如：恩夫韦地、马拉韦罗
等。
病毒进入抑制剂
通过阻断病毒与宿主细胞受体的 结合，减少病毒进入细胞的数量 。例如：沙奎那韦、利托那韦等 。
病毒装配抑制剂
通过抑制病毒颗粒的装配过程，阻 止病毒成熟和释放。例如：奈非那 韦、洛匹那韦等。
03
艾滋病治疗的新进展
新的抗逆转录病毒药物及研究进展
整合酶抑制剂
整合酶是逆转录病毒生命周期中的关键酶，整合酶抑制剂可 以抑制病毒整合酶活性，阻止病毒DNA整合到宿主细胞基因 组中。目前，多种新型整合酶抑制剂已在全球范围内上市， 为艾滋病治疗提供了更多选择。
新型融合抑制剂
融合抑制剂是针对病毒包膜蛋白的抑制剂，通过阻断病毒与 宿主细胞融合的过程，抑制病毒进入细胞。目前，新型融合 抑制剂如多肽类融合抑制剂和抗体类融合抑制剂等已进入临 床试验阶段，取得了一定疗效。
拉米夫定,克力芝,替诺福韦三联疗法对艾滋病患者的临床作用效果评价
拉米夫定，克力芝，替诺福韦三联疗法对艾滋病患者的临床作用效果评价摘要】目的：为了探讨拉米夫定，克力芝，替诺福韦三联疗法对艾滋病患者的临床作用效果。
方法：回顾性总结在我院治疗的艾滋病患者共计50 例相关资料，均以三联药物疗法治疗后进行数据统计，最好通过统计学方法对比治疗前后指标的差异性。
结果：所有患者经过6 个月的治疗后，血浆病毒载药量结果与CD4+淋巴细胞计数结果均获得显著性改善（与治疗前数据统计结果相比），差异具有统计学意义（P<0.05）。
结论：拉米夫定，克力芝，替诺福韦三联疗法可显著性降低艾滋病患者体内血浆载药量，增加CD4+淋巴细胞计数，具有满意的临床治疗效果。
【关键词】拉米夫定；克力芝；替诺福韦；艾滋病【中图分类号】R512.91【文献标识码】A【文章编号】1276-7808（2015）-06-206-01拉米夫定，克力芝，替诺福韦（三药）联合在治疗艾滋病方面越来越受到重视，这三种药物联合治疗方法采用的基本原理是通过抑制病毒的逆转录达到抑制病毒繁殖的目的，为了进一步探讨三联用药方法对艾滋病的疗效，笔者总结50例相关病例资料，现将结果报道如下：1 资料与方法1.1 一般资料研究对象为2013 年7 月-2015 年1 月期间在我院治疗的艾滋病患者共计50 例，其中包括男性22 例和女性28 例，年龄范围为24 岁-49 岁，平均年龄为（31.4±7.7）岁，研究对象纳入标准：所有患者临床经病理学检验确诊为艾滋病患者，患者血浆病毒载量为55000copies/mL-70000copies/mL ，平均为（ 62550.4 ± 10290.7 ）copies/mL，CD4+淋巴细胞计数范围为150 个/mm3-200 个/mm3，平均值为（175.4±20.5）个/mm3，患者均知情并在知情同意书上签字。
研究对象排除标准：排除对治疗药物存在严重不良反应患者，排除同时合并其他免疫系统类疾病（例如红斑狼疮等）患者。
艾滋病疗法的评价及疗效的预测3
第16卷第2期琼州学院学报2009年4月28日V o.l16N o.2Journal o fQ i ongzhou U niversity Apr.28.2009艾滋病疗法的评价及疗效的预测秦权利(琼州学院数学系2005级教学本科2班,海南三亚572022)摘要:根据美国艾滋病医疗实验机构ACTG提供的两组数据,利用二次拟合预测了持续使用这四种艾滋病疗法的效果,并对这些疗法做出了一定的评价。
关键词:艾滋病;二次拟合;CD4;H I V中图分类号:O29文献标识码:A文章编号:1008-6722(2009)02-0109-040前言艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一,由艾滋病毒(英文简称H I V)引起的。
这种病毒破坏人的免疫系统,使人体丧失抵抗各种疾病的能力,从而严重危害人的生命。
人类免疫系统的CD4细胞在抵御H I V 的入侵中起着重要作用,当CD4被H I V感染而裂解时,其数量会急剧减少,H I V将迅速增加,导致A I DS发作。
而艾滋病治疗的目的,是尽量减少人体内H I V的数量,同时产生更多的CD4,至少要有效地降低CD4减少的速度,以提高人体免疫能力。
迄今为止人类还没有找到能根治A I DS的疗法,目前的一些A I D S疗法不仅对人体有副作用,而且成本也很高。
许多国家和医疗组织都在积极试验、寻找更好的A I D S疗法。
ACTG 所提供的四种疗法的日用量分别为:(1)、600m g zi d ovudine或400mg didanosi n e(去羟基苷),这两种药按月轮换使用;(2)600mg zi d ovudi n e加2.25m g zalc itab i n e(扎西他滨);(3)600m g zidovud i n e加400mg d-i danosine;(4)600m g zi d ovudine加400m g didanosine,再加400m g nevirapine(奈韦拉平)。
竞赛命题过程及题目分析
结合评奖对本科组选作A, 题的分析 结合评奖对本科组选作 B题的分析
• 获一等奖的 一等奖的210 队中 题133队，B题77队. 队中A题 队 题 队 • B题获一等奖的队所属学校分散，经济类院校占相当部分： 题获一等奖的队所属学校分散， 题获一等奖的队所属学校分散 经济类院校占相当部分： 北京11队 对外经贸 、理工2、人大、师大、财大、医科大等） 北京 队（对外经贸2、理工 、人大、师大、财大、医科大等） 上海1队 交大） 上海 队（交大） 江苏3队（江苏大学、信息工程、南京理工各1） 江苏 队 江苏大学、信息工程、南京理工各 ） 浙江5队 浙大 、师大2、温大1） 浙江 队（浙大2、师大 、温大 ） 湖北4队 三峡 、农大1） 湖北 队（三峡3、农大 ） 湖南3队 中南各1） 湖南 队（人文科技学院 、商学院 、中南各 ） 共27队 队 （35%） ）
地平线 油位探测装置
油位探针 注 检 油 查 口 口 油 浮 子 3m 油 位 高 度 油 出 油 管
1m
2m
6m
1m
图1 储油罐正面示意图
地平线 油位探测装置 油位探针 注 检 油 查 口 口 油 浮 子 油 水平线 α 出 油 管
图2 储油罐纵向倾斜变位后示意图
请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐 容表标定的问题。 容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图 的小 ）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小 椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体）， ），分别对罐体无变位 椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位 的纵向变位两种情况做了实验， 和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如 附件1所示 请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响， 所示。 附件 所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响， 并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值 的罐容表标定值。 并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 所示的实际储油罐， （2）对于图 所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐 ）对于图1所示的实际储油罐 容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（ 容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵 之间的一般关系。 向倾斜角度α和横向偏转角度β ）之间的一般关系。请利用罐 体变位后在进/出油过程中的实际检测数据 附件2）， 出油过程中的实际检测数据（ ），根据你 体变位后在进 出油过程中的实际检测数据（附件 ），根据你 们所建立的数学模型确定变位参数， 们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位 高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件 中的实际 的罐容表标定值。 高度间隔为 的罐容表标定值 进一步利用附件2中的实际 检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。
2006全国大学生数学建模竞赛题目(B题)
2006全国大学生数学建模竞赛题目-----------------------------------------------------------B题: 艾滋病疗法的评价及疗效的预测艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，从1981年发现以来的20多年间，它已经吞噬了近3000万人的生命。
艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS，它是由艾滋病毒（医学全名为“人体免疫缺损病毒”, 英文简称HIV）引起的。
这种病毒破坏人的免疫系统，使人体丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命。
人类免疫系统的CD4细胞在抵御HIV的入侵中起着重要作用，当CD4被HIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV将迅速增加，导致AIDS发作。
艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力。
迄今为止人类还没有找到能根治AIDS的疗法，目前的一些AIDS疗法不仅对人体有副作用，而且成本也很高。
许多国家和医疗组织都在积极试验、寻找更好的AIDS疗法。
现在得到了美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据。
ACTG320（见附件1）是同时服用zidovudine（齐多夫定），lamivudine（拉美夫定）和indinavir （茚地那韦）3种药物的 300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度（每毫升血液里的数量）。
193A（见附件2）是将1300多名病人随机地分为4组，每组按下述4种疗法中的一种服药，大约每隔8周测试的CD4浓度（这组数据缺HIV浓度，它的测试成本很高）。
4种疗法的日用药分别为：600mg zidovudine 或400mg didanosine（去羟基苷），这两种药按月轮换使用；600 mg zidovudine 加2.25 mg zalcitabine（扎西他滨）；600 mg zidovudine加400 mg didanosine；600 mg zidovudine加400 mg didanosine，再加400 mg nevirapine（奈韦拉平）。
线性回归方程斜率对艾滋病疗法的评价及预测
阶差分进行 了分析 ． 判断 Ｃ Ｄ４浓度是否有加速下降趋势及 ＨＩ 浓度 是否有加速 下 降趋势 ， Ｖ 以及 ＨＩ 浓度是 否 Ｖ
有加速上升趋势 。 断定 相关药物对 病人 治疗是 否有效 ， 从而决定何 时终止继续用 药． 结合对斜 率数据的频 率分布 图
像 的 分 析 ， ４种 疗 法 患者 Ｃ 对 Ｄ４浓 度 的 线性 回归 方 程 的 斜 率 的 均值 进 行 比较 ， 断 出 疗效 的相 对 优 劣 ． 后考 虑 ４ 判 最
Ｓ ｏ ｅ ｏ ｈｅ Ｌｉ ａ ｇ ｅ ｓ ｏ ｕａ ｉ ｎ ＡＩ ｌ ｐ ｆ ｔ ｎｅ ｒ Ｒｅ ｒ ｓ ｉ ｎ Ｅｑ ｔｏ ＤＳ
Ｔｈ ｒ ｐ ａ ｕａ ｉ ｎ ａ ｅ ｉ ｔｏ ｅ ａ ｙ Ｅｖ ｌ ｔｏ ｎｄ Ｐｒ ｄ ｃ ｉ ｎ
ＬＵＯ ｉｐ ｎ ＬＩＬ Ｒｕ — ｉ ｇ， ｉ
种 疗法的费用 。 断病人用 药方 案． 判
关 键 词 ： 滋 病 疗 法 ； 价 ； 测 ； 性 回归 方 程 的斜 率 ； 值 ； 艾 评 预 线 均 一级 差 分 ； 频率 分 布
中 图分 类 号 ： ４ Ｎ９９ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ９１８ 【０ ８０ ．０ ５０ １ ０．２８ ２ ０ ）４０ ９ ．４ ．
ａｅ ｐ ｒ ｒ ｎ ｒ ｌｔｄｄ ｕ ｓｔ ｅｅ ｍｉｅｗｈ ｔ ｅ ｆｅｔ ｅｔｅ ｔ ｅ ｔ ｆｔ ｅｐ ｔ ｎ ｏｄ ｃｄ ｅ ｏｔｒ ｉ ｔｄ ｕ ｗａ ｄｔｅ ｄ，ｅａｅ ｒ ｇ ｏｄ ｔｒ ｎ ｅｈ ｒｅｆｃｉ ａｍ ｎ ａｉ ｔｔ ｅ ｉｅｗｈ ｎｔ ｅ — ｖ ｒ ｏ ｈ ｅ ｍ ｎ ｔ ｒａ ｍｅ ｔ Ｃ ｍｂｎ ｄ ｗｉｈｔ ｅｓ ｐ ｆ ｈ ｒ ｕ ｎ ｙｄｓｒ ｕｉｎｏ ｇ ａａａ ａｙ ｉ ， ａ ｅｆｕ ｉｄ ａｅｔｅｔ ｎ ． ｏ ｉｅ ｔ ｈ ｌ ｅｏ ｅｆｅ ｅ ｃ ｉｔｉ ｔｏ ｆｉ ｏ ｔ ｑ ｂ ｍａ ｅｄ ｔ ｎ ｓｓ ｗｅｈ ｖ ｏ ｒｋ ｎ ｓ ｌ ｏ ｈ ｒ ｐ ａ ｉｎｓ、 ｈ Ｃ ｏ ｃ ｎ ｒ ｔ ｎｏ ｈ ｌｐ ｆｔ ｅｌ ｅ ｅ ｒｓｉｎｅ ｕ ｔ ｎ ｔ ｏ ｐ ｒ ｈ ｖ ｒ ｆｔ ｅａ ｙ ｉ ｐ ｔ ｔ ｔ Ｄ４ｃ ｎ ｅ ｔａｉ ｆ ｅｓｏ ｅｏ ｈ ｎ ａ ｒｇ ｅｓ ａｉ ｏｃ ｍ ａｅｔ ｅａ ｅ— ｎ ｅ ｏ ｔ ｉ ｒ ｏ ｑ ｏ ａ ｅ ｔ ｅｅ ｉｅｔ ｅｒｌｔ ｅｍｅ ｉ ｆｅｆ ａ ｙ Ｆｉａｌ ｏ ｓｄ ｒｔ ｅ ｃｓ ｆｆｕ ｉｄ ｆｔ ｅａ ｙ， ａ ｉｎｓ ｕ ｅ ｇ ，ｏ ｄ ｔ ｒ ｎ ｈ ｅａｉ ｒｔ ｏ ｆｉ ｃ ． ｎ ｌ ｃ ｎ ｉｅ ｈ ｏｔｏ ｏ ｒｋ ｎ ｓｏ ｈ ｒｐ ｐ ｔ ｔ ｓ ｍ ｖ ｓ ｃ ｙ ｅ
数学建模全国赛历年赛题(2003-2011)
2003年(A) SARS的传播问题（组委会）(B) 露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰）(C) SARS的传播问题（组委会）(D) 抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃）2004年(A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志)(B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生)(C) 酒后开车问题（清华大学：姜启源）(D) 招聘公务员问题（解放军信息工程大学：韩中庚）2005年(A) 长江水质的评价和预测问题（解放军信息工程大学：韩中庚）(B) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等)(C) 雨量预报方法的评价问题(复旦大学:谭永基)(D) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等)2006年(A) 出版社的资源配置问题(北京工业大学：孟大志)(B) 艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题（天津大学：边馥萍）(C) 易拉罐的优化设计问题（北京理工大学：叶其孝）(D) 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（解放军信息工程大学：韩中庚）2007年(A) 中国人口增长预测(B) 乘公交，看奥运(C) 手机“套餐”优惠几何(D) 体能测试时间安排2008年（A）数码相机定位，（B）高等教育学费标准探讨，（C）地面搜索，（D）NBA赛程的分析与评价2009年（A）制动器试验台的控制方法分析（B）眼科病床的合理安排（C）卫星和飞船的跟踪测控（D）会议筹备2010年（A）储油罐的变位识别与罐容表标定（B）2010年上海世博会影响力的定量评估（C）输油管的布置（D）对学生宿舍设计方案的评价2011A题城市表层土壤重金属污染分析B题交巡警服务平台的设置与调度。
艾滋病高危人群防治干预效果评价
艾滋病高危人群防治干预效果评价在过去的几十年里，艾滋病一直是全球关注的重要公共卫生问题。
艾滋病的传播途径主要是通过性传播、血液传播和母婴传播，其中高危人群对艾滋病的感染风险更高。
为了有效预防和控制艾滋病的传播，各国都采取了不同的防治干预措施，并进行了相关效果评价。
一、效果评价的方法艾滋病高危人群防治干预的效果评价是衡量干预措施成效的重要指标。
在进行效果评价时，通常采用定量和定性相结合的方法，综合评估干预措施对高危人群的影响。
定量评估方面，可以使用流行病学调查和数据分析的方法来收集和分析相关数据。
通过调查高危人群的知识、态度和行为等方面的改变情况，可以评估干预措施对其认知水平和行为改变的影响。
同时，还可以通过监测感染率、发病率和死亡率等指标的变化情况，来评价干预措施对疫情传播的影响。
定性评估方面，可以通过重点访谈、焦点小组讨论和案例分析等方法，了解高危人群在接受干预措施后的感受和行为变化。
这种方法可以更深入地了解干预措施对个体和社区的影响，提供更具体的改进建议。
二、干预措施的效果评价1. 健康教育宣传健康教育宣传是艾滋病高危人群防治的重要组成部分。
这种干预措施通过提供相关知识、宣传正确认知、促使行为改变等方式，旨在提高高危人群对艾滋病的认知水平，降低感染风险。
研究表明，经过健康教育宣传的高危人群在艾滋病相关知识、态度和行为等方面有了显著改变。
他们对自我保护知识的了解更全面，对高危行为的认识更加清晰，自我防护意识和行为的采取率也有所增加。
2. 志愿者服务志愿者服务是艾滋病高危人群防治干预中的一项重要手段。
志愿者通过与高危人群的接触和交流，提供艾滋病相关知识、情感支持和心理援助等服务，旨在帮助高危人群建立健康的生活方式和社交网络，减少感染风险。
研究显示，志愿者服务对高危人群的干预效果显著。
志愿者的关爱和支持有助于高危人群增强自我保护意识和行为，提高戒毒和戒烟的成功率，并促使他们积极参与社区活动，降低感染风险。
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关键词：H-K算法，SPSS，回归分析拟合预测，非线性规划模型
1．问题重述
艾滋病的医学全名为"获得性免疫缺损综合症"，英文简称AIDS，它是由艾滋病毒（医学全名为"人体免疫缺损病毒", 英文简称HIV）引起的。这种病毒破坏人的免疫系统，使人体丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命。人类免疫系统的CD4细胞在抵御HIV的入侵中起着重要作用，当CD4被HIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV将迅速增加，导致AIDS发作。
然后进行数据挖掘和拟合预测。考虑到NNBP工具箱，其中的神经网络拟合预测对数据的量需求多，而所给数据虽病人个体多，但测验次数过少。神经网络不能进行很好的学习。我们应用SPSS12.0软件进行了回归分析拟合预测。求解出服药到第30周左右的时候的含量达到最大，以后再服药它的含量会逐渐下降，说明此病毒对此种疗法已经产生抗性，再治疗已经没有多大意义，所以我们建议此时患者终止治疗。误差范围：
2．模型假设
1． 所给数据基本没有误差，各样本病例的诊断结果完全正确。
2． 不考虑年龄因素对治疗效果的影响；
3． 只把作为治疗效果的衡量标准；
4． 假设所有的病人都是在题目中的时刻0 开始服药并且不存在服药失误之类的事情发生病人都每天按时服药。
5． 假设病人的都是相互独立的，病人的在得病前的体质都正常而且相同。
第一问对附件一中同时服用3种药物的356名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度的数据进行分析。发现数据中病人编号为23725的存在负值数据，最初想用拉布拉斯（laplace）准则剔出奇异值。后考虑其时间负值意义在于测验规定基准时间以前，所以并未剔除，予以保留。在聚类分析中,模糊K-均值算法是目前应用最为广泛的方法之一，然而该算法对初始化敏感,容易陷入局部极值点。所以选取了应用最小均法误差准则的H-K算法，但并未寻求出最佳结果。我们还尝试了手动分类但过于繁复，最终选择了自行编写的VC++程序（见附件1）进行分类和调用，该程序可以任意提取烦乱数据中我们想要的组合。
第二问我们采用计算机双录入,应用SPSS12.0 统计软件分析处理数据。用类似于第一问中的方法重新把4种组合做一遍，方案一较粗糙，方案二相对精准些，得出的结论为第4种疗法最优。方案三我们以CD4作为衡量疗效的指标,将数据导入matlab, 进行拟合和分析。效果为：疗法4>疗法3>疗法2>疗法1
23424#0#178#0#5.5
23424#4#228#4#3.9
23424#8#126#8#4.7
23424#25#171#25#4
23424#40#99#40#5
23425#0#14#0#5.3
23425#4#62#4#2.4
23425#9#110#9#3.7
23425#23#122#23#2.6
为了便于编程，减少程序的复杂性我们将数据转化方案如下：
1、 将所有的'tab'符都替换为空格。
2、 将所有的连续的两个空格替换为一个空格。
3、 重复步骤 2直到所有的字符串间 只有一个空格。
4、 将所有的空格都替换为某种特殊字符（这里我们采用了字符'#'）。
经过以上步骤数据变成如下格式：
23424 25 171 25 4
23424 40 99 40 5
23425 0 14 0 5.3
23425 4 62 4 2.4
23425 9 110 9 3.7
23425 23 122 23 2.6
23425 40 320
23426 0 101 0 4.5
每一行代表一条记录，其中包括病人ID 、检查时间、以及检查所得的数据。
请你完成以下问题：
（1）利用附件1的数据，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间（继续治疗指在测试终止后继续服药，如果认为继续服药效果不好，则可选择提前终止治疗）。
（2）利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣（仅以CD4为标准），并对较优的疗法预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间。
（3）艾滋病药品的主要供给商对不发达国家提供的药品价格如下：600mg zidovudine 1.60美元，400mg didanosine 0.85美元，2.25 mg zalcitabine 1.85美元，400 mg nevirapine 1.20美元。如果病人需要考虑4种疗法的费用，对（2）中的评价和预测（或者提前终止）有什么改变。
5．1．2数据处理：
第一问对附件一中同时服用3种药物的356名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度的数据进行分析。发现数据中病人编号为23725的存在负值数据，最初想用拉布拉斯（laplace）准则剔出奇异值。后考虑其时间负值意义在于测验规定基准时间以前，所以并未剔除，予以保留。
附录1中给出了同时服用3种药物（zidovudine, lamivudine,indinavir）的300多名病人每隔几周测试的和HIV的浓度，其中对应的那列是将测量的结果乘以0.2，由查资料可知得到是的浓度，另外通过分析发现从服用药物到第一次测试血液里和HIV的浓度的时间间隔至少是4周，主要是因为在生理状态下，细胞数存在一定的波动，且并发的感染合或免疫接种也可使之降低，所以应该避免在病发感染治疗后或免疫接种后4周内检测细胞数目；另外说明发生显著变化的判断标准是至少有2次细胞检测均发现显著降低时（即细胞的绝对数目比基线水平减少幅度大于30%或细胞百分比下降超过3个百分点，比如细胞绝对数基线值为500，细胞百分比占20%，在随访中连续两次次细胞计数均下降，细胞绝对数减少至350以下或者细胞百分比降低为17%以下，说明细胞确实发生了显著性变化。
艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力。
现在得到了美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据。 ACTG320（见附件1）是同时服用zidovudine（齐多夫定），lamivudine（拉美夫定）和indinavir（茚地那韦）3种药物的300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度（每毫升血液里的数量）。193A（见附件2）是将1300多名病人随机地分为4组，每组按下述4种疗法中的一种服药，大约每隔8周测试的CD4浓度（这组数据缺HIV浓度，它的测试成本很高）。4种疗法的日用药分别为：600mg zidovudine或400mg didanosine（去羟基苷），这两种药按月轮换使用；600 mg zidovudine加2.25 mg zalcitabine（扎西他滨）；600 mg zidovudine加400 mg didanosine；600 mg zidovudine加400 mg didanosine，再加400 mg nevirapine（奈韦拉平）。
艾滋病疗法的评价及疗效的预测
作者：毕强 何涛 梁晓刚
（2006年"高教"杯全国赛B题 国家二等奖）
摘要
目前, HAART 是全球公认的、最有效的抗艾滋病病毒治疗的方法。而HIV2RNA 载量和CD4 细胞计数是评估HAART 疗效和判断预后的2 项重要指标,为此有必要探讨二者的相关性。由于艾滋病病毒(HIV) 变异活跃、易产生耐药,所以在病毒产生抗药性时适时的停药并更换其他药物治疗能起到很好的效果。
针对问题1我们首先利用C++将所有患者在不同时期的的值进行平均，并将检测时间进行平均，得到如下结果：
0 4 8 24 39 50 受检查的病人数量 356 356 356 324 223 24 85 131 154 179 192 152 然后利用MATLAB拟和出它的变化趋势得到如图1。这样得到的结果没有考虑病人的病情，实际中病情不同的人，用药后的疗效是不一样的，为了能反映这一点，根据1993年美国CDC修订的HIV/AIDS病人的诊断和分类标准把艾滋病人分为以下几种如表（1）：
第三问我们引入非线性规划模型。通过计算发现疗法3最好，既省钱，效果也不错。
我们感觉本题不光是要解决这些已经给出的3个问题，还要看看有没有更好的疗法，比如改变搭配或者剂量。通过查阅大量的电子书籍，我们就AIDS提出自己的看法，通过前几问的分析，尽可能降低病毒的耐药性突变。在曲率上扬的时刻即产生抗药性明显带有转折意味时停药转而采用其他药物治疗。EFV+3TC/FTC+AZT/TDF以其耐受性好、服用简单等优势，以及LPV/r+3TC/FTC+AZT因克服了PI类的药代动力学局限性，而均被推荐为一线用药。
题目所提供的数据是以文本的形式保存的，为了很方便的对处理采集和处理数据，根据数据保存的特点我们对数据进行了一定的改造，并用VC++编写程序完成了数据的采集和整理，我们注意到原始数据格式为
23424 0 178 0 5.5
23424 4 228 4 3.9
23424 8 126 8 4.7
23425#40#320#
23426#0#101#0#4.5
然后调用字符串转化数据的函数将所有用# 号分割的字符串变成数据程序以"行"为单位读取数据，将字符逐个转化为数据，并保存到相应的病人ID号的结构体中，这样可以任意调用所有的数据，可以很方便的处理各种情况下需要处理的数据。（具体情况见附录程序）