4.函数的单调性说课稿(最终精简wenli)wenli
函数的单调性说课稿
《函数的单调性》说课稿蒲江中学王萍一、教材分析（一）教学内容本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和依据定义证明函数的单调性。
（二）教材的地位和作用本节课是在学生学习了函数概念的基础上所研究的函数的一个重要性质，常伴随着函数的其它性质出现。
它既是在学生学过函数概念图象、表示方法等知识后的延续和拓展，又是后面研究指数函数、对数函数等各类函数的单调性的基础，在整个高中数学中起着承上启下的作用。
研究函数单调性的过程体现了数学的“数形结合”和“从一般到特殊”的思想方法，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。
函数的单调性是函数的一个重要性质，是研究函数时经常要注意的一个性质．并且在比较几个数的大小、对函数作定性分析、以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用．（三）教材的重点﹑难点﹑关键教学重点：函数单调性的概念与判断，单调区间的概念。
教学难点：（1）知识教学方面：简单函数单调性的判定。
如何启发学生自己构思出函数单调性的判定方案。
（2）情感教育方面：如何营造课堂积极求解的氛围，以激发学生的创造力，增强学生知难而进的决心。
关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程．二、教法分析本节课采用问答式教学法、探究式教学法，教师在课堂中只起着带路人向导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知。
并且加入激励性的语言提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全过程。
其基调为：自主探索、合作交流、归纳总结、练习巩固，注重“引、思、探、练”的结合。
三、过程分析（一）实例引入通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立思考，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。
通过图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。
函数的单调性说课稿
《函数的单调性》说课稿【一】教学背景分析（说教材）本课是人民教育出版社基础模块.数学上册第三章的第一节的内容。
函数的单调性是函数的重要性质，应用非常广泛。
利用函数的单调性定义可以判断某些函数的单调性及单调区间，可以比较两个数的大小，解方程或不等式，求函数的值域或最值等。
在初中学习函数时，已经重点研究了一些函数的增减性，只是当时的研究较为粗略，而本小节内容，正是初中有关内容的深化、提高。
后面讨论指数函数、对数函数、三角函数的性质时都要用到这个性质。
所以这是非常重要的一个内容，在教材中起到承上启下的作用。
（说学情）函数的单调性是学生在初中学习了函数的概念和基本性质后，又在掌握了求函数的定义域和求值的基础上进行研究的。
由于学生的学习时间不是很长、学习程度较浅，所以在学习过程中难免会出现困难。
为提高学生的学习积极性，本课结合图形，由浅入深，采用数形结合的直观方法。
（说目标）知识目标：理解函数单调性的概念，并学会运用图象法观察函数的单调性和用定义法证明一些函数的单调性。
能力目标：培养学生应用数形结合的思想，观察问题、分析问题的能力。
提高学生利用数学概念进行判断推理的能力。
情感目标：培养学生唯物主义思想观念，通过学生自己对概念的归纳、理解加强学生的自信心。
养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。
（说重点、难点）重点：单调函数的概念；难点：函数单调性的判断与证明。
【二】教法学法分析（说教法）本节课主要采用问答式、类比式教学法。
教师在课堂教学中只起着向导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知。
并且加入激励性的语言提高学生学习的积极性，让学生参与知识形成的全过程。
（说学法）通过函数图象的变化趋势，来判断函数的增、减性，然后对图象进行代数分析，得出用定义证明函数单调性的步骤。
【三】教学过程与设计（说教学程序）1、复习回顾，温故知新复习初中时学过的有关函数的增减性的问题一次函数和二次函数在R 上是增函数还是减函数？如何得出函数的增减性？（观察函数图像（图1-1））图1-12、创设情境，设疑导新在学生阅读前提出三个问题：1、增函数、减函数的定义是什么？2、什么叫单调函数、单调区间？3、如何判断简单函数的单调性？阅读自学是学生的薄弱环节，为了锻炼学生的自学能力，本堂课通过三个阅读思考题的提出，引导学生在阅读中学会正确地思考，可以让学生更快进入数学课的氛围，也对新的概念作一个提前了解。
函数的单调性(说课稿)
《函数的单调性》说课稿大家好，我是来自吉林油田高中的xxx，今天我为大家说课的题目是《函数的单调性》！一、教材分析函数的单调性是在研究函数的概念之后的第一个函数的性质，既是函数概念的延续和拓展，又为后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容奠定了基础，同时为初高中知识的衔接起着承上启下的作用。
函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。
根据函数单调性在教材中的地位和作用及课程标准的要求，本节课教学目标如下：知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判定函数单调性的方法；过程与方法通过探究活动渗透“数形结合”思想，使学生明白考虑问题要细致缜密，说理要严密明确。
情感态度与价值观感受数形结合的数学之美，使学生认识到事物在一定条件下可以相互转化的辨证观点根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用．虽然高一学生对函数单调性有一定的感性认识，但抽象思维能力还有待加强．因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成与应用．二、教法学法借助信息技术辅助教学，提供直观感性材料，他不仅可以激发学生的学习兴趣，提高课堂效率，促进师生交流，提高课堂的交互性。
三、教学过程下面我们来重点探讨本节课的教学设计和整合点分析。
以课前学案的形式，布置个学习小组利用几何画板作出下列函数的图象。
意在健全学生的基础认知结构，熟练几何画板的操作，同时可以感受函数图象变化趋势，为教学做好准备。
教学情境引入，采用天气预报声音文件和幻灯片同步播放的方式。
在传统教学模式中，恰当地创设情境往往受很多条件的限制，而幻灯片展示图片资料方便快捷，天气预报声音文件的使用激发学生的学习兴趣。
教师趁势展开定义生成的探究活动。
要生成定义就要由描述性语言过渡到数学语言，这是认知过程中一个质的飞跃。
也是本节教学的一个难点。
我借助几何画板的同步直观演示，帮助学生探究增函数的一大重大特征：因变量随着自变量的增大而增大。
4.函数的单调性说课稿(最终精简wenli)wenli
《函数的单调性》说课稿今天我说课的内容选自人民教育出版社（必修A版）第一册第1章第3节的《函数的单调性》。
下面我分别从教材分析、教法学法的分析和教学过程设计这三个方面来进行说明一、教材分析(一)本节地位与作用1、函数单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三学习导数奠定基础，起着承上启下的作用。
2 、从函数角度来讲. 函数的单调性是学生学习的第一个函数性质，经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段.它的学习为后面学习函数提供了方法依据。
3 、函数在实际生活中，与其他学科有非常紧密关联，解决实际问题的有力工具。
（二）教学重点和难点对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面:1用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，实现由形到数的翻译2.单调性的证明是学生首次接触到代数论证，而学生的推理论证能力是比较薄弱的.根据以上的分析，确定本节课的：重点：函数单调性的概念，用定义法证明函数的单调性；难点：归纳并抽象出函数单调性的定义以及用定义证明函数的单调性.（三）教学目标的确定根据本节课教材的特点、教学大纲的要求以及学生的认知水平，我确定了以下教学目标：1．知识目标：理解函数单调性的概念；初步掌握利用函数图象和定义判断函数单调性；掌握用定义法证明函数单调性2．能力目标：通过对函数单调性定义的探究，培养学生观察、归纳、抽象，概括等能力；体会数形结合的数学思想方法，通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．3．情感目标:通过对知识的探究过程让学生经历从感性到理性的认知过程。
在学习中，体验数学的科学价值和应用价值。
二、教法、学法分析说教法：为了发挥学生的主体性，本节课主要采用教师启发讲授，学生探究式的教学方法。
教师在课堂教学中只起着向导作用，提出能引导学生的思考和探索的问题，让学生在教师的提问中发现新知，探究新知，让学生参与知识形成的全过程，并最终形成概念。
说学法：让学生利用直观的图像启迪思维，并逐步，完成从感性认识到理性思维的飞跃。
高中数学《函数的单调性》说课稿范文
高中数学《函数的单调性》说课稿范文一、说课目的和要求本节课主要讲解高中数学中的函数的单调性，通过引入函数的递增和递减概念，帮助学生理解函数在某个区间上的变化趋势。
通过本节课的学习，学生应能正确分析函数的单调性，并能运用所学知识解决相关问题。
二、教学内容分析本节课主要围绕以下内容展开： 1. 函数的增减区间的定义； 2. 函数的递增和递减定义； 3. 函数单调性的判定方法； 4. 函数单调性与导数之间的关系。
三、教学过程设计1. 导入与引入（5分钟）通过提问或举例，引导学生思考函数的变化趋势，并引导学生思考如何描述函数的单调性。
2. 展示函数的增减区间概念（10分钟）通过给出一个具体函数的图像，引导学生理解函数在不同区间上的变化趋势并讨论函数的增减区间。
3. 函数的递增和递减定义与性质（15分钟）引导学生通过观察函数的图像体验函数的递增和递减特性，并展示函数递增和递减的定义，强调函数递增和递减的性质。
4. 函数单调性的判定方法（20分钟）介绍函数单调性的判定方法，包括求导数及利用导数判定函数单调性的原理。
通过讲解和示例演练，引导学生掌握单调性的判定方法。
5. 函数单调性与导数之间的关系（15分钟）引导学生思考导数与函数单调性之间的关系，并说明导数在函数单调性判定中的作用。
通过示例演练，帮助学生理解该关系。
6. 拓展与延伸（10分钟）通过举一些实际问题引导学生运用所学知识解答相关问题，拓展学生对函数单调性的应用能力。
7. 小结与展望（5分钟）总结本节课的主要内容，并展望下一节课将学习的内容。
四、课堂互动设计1.引导学生通过讨论、思考等方式积极参与互动，加深对函数单调性的理解。
2.在讲解函数递增和递减定义时，可以让学生用自己的语言描述相关概念，增加学生对函数性质的感性认识。
3.在判定函数单调性的方法中，可以让学生分组讨论并向全班展示自己的解题思路，促进合作学习。
五、板书设计函数的递增和递减定义：如果对于任意x1和x2（x1 < x2），有f(x1) <= f(x2)，则称函数f在区间[a, b]上递增；如果对于任意x1和x2（x1 < x2），有f(x1) >= f(x2)，则称函数f在区间[a, b]上递减。
《函数的单调性》说课稿(精品)
《函数的单调性》说课稿各位老师，你们好！我今天说课的内容是全日制普通高中教科书第一册（上）第二章第三节《函数的单调性》。
以下我从六个方面来汇报我是如何研究教材、备课和设计教学过程的。
一、教材分析1、教材内容本节课是人教版第二章《函数》第三节函数单调性的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题。
2、教材所处地位、作用函数的单调性是对函数概念的延续和拓展，也是后续研究几类具体函数的单调性的基础；此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。
在方法上，教学过程中还渗透了数形结合、类比化归等数学思想方法。
它是高中数学中的核心知识之一，在函数教学中起着承上启下的作用。
二、学情分析1、知识基础高一学生已学习了函数的概念等知识，并且接触了一些特殊的单调函数。
2、认知水平与能力高一学生已初步具有数形结合思维能力，能在教师的引导下解决问题。
3、任教班级学生特点学生基础较扎实、思维较活跃，能较好地应用数形结合解决问题，但归纳转化的能力还有待进一步提高，观察讨论能力有待加强。
三、目标分析（一）知识技能1.让学生理解增函数和减函数的定义；2.根据定义证明函数的单调性；3.了解函数的单调区间的概念，并能根据图象说出函数的单调区间。
（二）过程与方法1.通过证明函数的单调性的学习，培养学生的逻辑思维能力;2.通过运用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力。
（三）情感态度与价值观让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲。
领会用从特殊到一般，再从一般到特殊的方法去观察分析事物。
由教学目标和学生的实际水平，我确定本节课的重、难点:教材的重点、难点、解决策略教学重点：函数单调性的概念与判断。
教学难点：利用函数单调性定义或者函数图象判断简单函数的单调性。
解决策略：本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。
高中数学《函数单调性》说课稿
《函数的单调性》说课稿各位评委老师，上午好，我是号考生叶新颖。
今天我的说课题目是函数的单调性。
首先我们来进行教材分析。
一、教学分析本节课是在学生学习了函数概念的基础上所研究的函数的一个重要性质，常伴随着函数的其它性质出现。
它既是在学生学过函数概念图象、表示方法等知识后的延续和拓展，又是后面研究指数函数、对数函数、幂函数等各类函数的单调性的基础，在整个高中数学中起着承上启下的作用。
研究函数单调性的过程体现了数学的“数形结合”和“从一般到特殊”的思想方法，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。
函数的单调性是函数的一个重要性质，是研究函数时经常要注意的一个性质．并且在比较几个数的大小、对函数作定性分析、以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用二、教学目标1、知识目标：（1）建立增（减）函数的概念通过观察一些函数图象的特征，形成增（减）函数的直观认识. 再通过具函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义 . 掌握用定义证明函数单调性的步骤。
（2）函数单调性的研究经历了从直观到抽象，以图识数的过程，在这个过程中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程的真谛。
2、能力目标（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性．3、情感目标，使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习函数的紧迫感. 三、教学重点与难点重点：函数的单调性及其几何意义．难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性． 四、教学方法1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
函数的单调性—说课稿
《函数的单调性》说课稿宜都市职教中心王三奇各位评委、老师大家好！今天我说课的题目是《函数的单调性》，我将从教材、教法、学法和教学过程这四个方面进行说课。
一、教学内容分析1．教材的地位和作用：首先，从单调性知识本身来讲.学生在学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；现在进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念，既是初中学习的延续和深化，又为后面函数的学习奠定基础．其次，从函数角度来讲. 函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都要经历直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程.因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.同时也是解决数学问题的常用工具，是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.2．教学目标：[知识目标]：理解函数单调性的概念；会由函数图像确定函数的单调性和单调区间；初步学会证明函数单调性的方法。
[能力目标]：渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；提高学生的推理论证能力。
[情感目标]：培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。
3．教学的重点和难点：[重点] 函数单调性的概念，利用函数图像判断函数的单调性；[难点] 难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性；[关键点] 把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度, 实现由形到数的翻译,从直观到抽象的转变。
（确立理由：要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度, 这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对中职学生来说比较困难；其次，单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的。
《函数的单调性》说课稿(附教案)
《函数的单调性》说课稿一、教学内容分析:函数的单调性是学生在掌握了函数概念等基础知识后，学习函数的第一个性质，主要刻画了函数在某区间上图象的变化趋势（上升或下降），为进一步学习函数其它性质提供了方法依据，如在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用。
同时它又是后续研究指数函数、对数函数以及三角函数性质的基础。
而且在解决解不等式、证明不等式、数列的性质等数学问题时也有重要的应用。
所以函数的单调性在高中数学中具有核心知识地位和承上启下的重要作用。
二、教学目标的确定：根据本课教材内容的特点、学生现有知识基础、认知能力以及所任教班级学生的特点，本节课从三个不同的方面确定了教学目标，重视单调性概念的形成过程和对概念本质的理解；强调判断、证明函数单调性的方法的落实；突出逻辑思维能力、类比化归、数形结合能力的培养。
三、教学诊断分析:在函数单调性这节课中，对于函数的单调性，学生在认知过程中主要存在两个方面的困难：（1）“图象是上升的，函数是单调递增的；图象是下降的，函数是单调递减的”仅就图象角度直观描述函数单调性的特征学生并不感到困难。
困难在于，把具体的、直观形象的函数单调性的特征抽象出来，用数学的符号语言描述。
即把某区间上“随着x 的增大，y 也增大”（单调增）这一特征用该区间上“任意的21x x <，有)()(21x f x f <”（单调增）进行刻画．其中最难理解的是为什么要在区间上“任意”取两个大小不等的12x x 、。
（2）利用定义证明函数的单调性过程中，对学生在代数方面严格推理能力的要求对高一的学生同样比较困难。
针对这两方面学生存在的困难，在教学中我所采用的教师启发引导，学生探究学习的教学方法，以及多媒体直观教学和反例的恰当应用，较好的解决了学生在这两方面的困惑。
此外，在教学过程中，单调性定义还需要注意以下易错点和疑点：（1）单调性是函数的一个区间上的性质，函数在不同的区间上可以有不同的单调性。
函数的单调性说课稿
函数的单调性说课稿函数的单调性教学说课稿一、教学内容分析1.教材的地位和作用函数单调性的研究是初中和高中数学教学的重要组成部分。
在初中，学生已经研究了一次函数、二次函数和反比例函数图像，对增减性有了初步的感性认识。
在高中，学生进一步研究函数单调性的严格定义，并利用导数研究函数的单调性。
因此，函数单调性的研究是初中和高中数学教学的延续和深化，也为高三的研究奠定了基础。
2.教学的重点和难点函数单调性的研究对学生来说存在两个难点。
首先，学生需要用准确的数学符号语言去刻画图像的上升与下降，将直观感性的认识上升到理性的高度。
这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高中学生来说比较困难。
其次，单调性的证明是学生在函数研究中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的。
二、教学目标的确定基于教材特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，本节课的教学目标如下：1.理解函数单调性的概念，从形与数两方面掌握判断和证明函数单调性的方法。
2.通过对函数单调性定义的探究，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力。
三、教学方法和手段的选择本节课将采用讲授、示范、练和讨论等教学方法，通过讲解函数单调性的概念和定义，示范判断和证明函数单调性的方法，让学生练并掌握相关技能。
同时，通过讨论和互动，引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性。
四、教学流程安排1.导入通过一个例子引出函数单调性的概念，让学生了解函数单调性的基本特点和意义。
2.讲解讲解函数单调性的概念和定义，从形和数两个方面介绍判断和证明函数单调性的方法，引导学生理解和掌握相关知识和技能。
3.示例通过几个例题演示如何判断和证明函数的单调性，让学生了解函数单调性的应用和实际意义。
4.练让学生自主完成一些练题，巩固和加深对函数单调性的理解和掌握。
5.讨论引导学生讨论如何归纳和抽象出函数单调性的定义，以及如何根据定义证明函数的单调性，促进学生的思维和表达能力的发展。
函数的单调性说课稿
《函数的单调性》说课稿尊敬的各位评委，大家好：今天我说课的课题是《函数的单调性》，本节内容出自中等职业教育规划教材数学第一册第三章第3.3节，主要学习增函数、减函数概念，以及函数单调性的判断及证明。
随着职业学校公共基础课程的改革，“以服务为宗旨，以就业为导向，以学生为主体”的职教新理念指导着我校的数学教学。
教学内容要与专业课、生产实际相结合，让学生学会运用数学知识解决实际问题。
本节课的教学设计以课程改革为背景，力求实施课堂教学的开放性、活动性，充分发挥学生的主体性作用，做课堂的真正主人。
下面我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学过程和教学反思五个方面来分别阐述我对本节课的理解和认识。
一、教材分析：1、教材的地位和作用：函数的单调性是函数的一个重要性质，在实际生活或生产实践中有着广泛的应用。
它既是以前所学的函数知识的延续和拓展，又为以后学习指数函数、对数函数、三角函数的性质打下了良好的基础．在整个高中数学中起着承上启下的作用。
通过本节课的学习，可以培养学生的观察、比较、分析、归纳等能力，渗透类比、分类讨论、数形结合等数学思想。
2、教学目标：根据教学大纲和学生的认知水平，结合本校学生所学专业应该具备的数学知识结构、能力结构及情感教育等方面的要求，我确定本节课的教学目标如下：知识目标：使学生理解掌握函数单调性的概念，能够根据定义判断函数的单调性。
能力目标：通过函数单调性概念的形成过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
领会从特殊到一般、类比与转化、数形结合等数学思想方法。
情感目标：通过运用函数的单调性解决实际问题，让学生体验数学的科学功能和工具功能，培养学生探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．3、教学的重难点：围绕这些目标，最先需要突破的是本课的重点和难点，重点是函数单调性概念理解；会判断并证明函数的单调性。
从导入开始就提出问题，通过问题的不断解决、学生对知识的层层把握，数学思维能力的不断提升来突出重点。
函数的单调性说课稿
我说课的课题是《普通高中课程标准实验教科书必修一》第二章第三节--函数的单调性。
我将根据新课标的理念和高一学生的认知特点设计本节课的教学。
我从以下三个方面阐述我对这节课的理解和教学设计、一、教材分析1、教材内容本节课是人教版（必修一）第二章第三节，主要学习函数单调性的概念，依据函数图像判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性2、教材的地位和作用函数是本章的核心概念，也是中学数学中的基本概念。
贯穿整个高中数学课程。
函数的单调性是用代数方法研究函数图像局部变化趋势的，是学生学习一次函数、二次函数、反比例函数图像基础上对增减性有一个初步的感性认识，是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数等内容的基础，对进一步探索、研究函数示范性的作用，它是整个高中数学中起着起承转合作用的核心知识之一。
通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题。
通过上述活动，加深对函数本质的认识。
更主要在本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。
根据函数单调性在整个教材内容中的地位和作用，并结合学生的认知水平，本节课教学应实现如下教学目标3、教学目标知识与技能：理解函数单调性和单调函数的意义；会判断和证明简单函数的单调性、过程与方法：培养从概念出发，进一步研究其性质的意识及能力；体会感悟数形结合、分类讨论的数学思想。
情感态度与价值观:领会用运动的观点去观察分析事物的方法，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；由合适的例子引发学生探究数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习的兴趣。
4、教学的重点难点重点：函数单调性的概念，判断并证明函数的单调性难点：根据定义证明函数的单调性和利用函数图像证明单调性二、教法与学法1、教学方法本加快是函数单调性的起始课，根据教学内容。
高中数学说课稿：《函数的单调性》2篇
高中数学说课稿：《函数的单调性》高中数学说课稿：《函数的单调性》精选2篇（一）敬爱的各位领导、同事们，亲爱的同学们：大家好！我是数学老师张老师，今天我将给大家讲解高中数学中的一个重要概念——函数的单调性。
希望通过本节课的学习，大家能够理解函数的单调性，掌握相关的解题方法和技巧。
首先，我们来回顾一下函数的定义。
函数是将一个集合的元素对应到另一个集合的元素的规则。
通常我们用字母 f、g 等来表示函数，用 x、y 等来表示自变量和因变量。
函数的定义域是指所有可能的自变量的集合，值域是指所有可能的因变量的集合。
那么什么是函数的单调性呢？简单来说，如果一个函数在定义域上递增或递减，我们就称这个函数是递增或递减的，也可以称为单调递增或单调递减函数。
具体来说，对于递增函数，当自变量增大时，函数值也会增大；对于递减函数，当自变量增大时，函数值会减小。
接下来，我们来看一些例子。
请大家看图1，这是一个函数图像。
我们可以观察到，当 x 从 a 增加到 b 时，函数的值也从 f(a) 增加到 f(b)，这说明这个函数是递增的。
类似地，如果函数图像在定义域上是递减的，我们称之为递减函数。
图1：函数图像（递增函数）接下来，我将详细讲解如何判断一个函数在给定的区间上的单调性。
首先，我们需要求出函数的导数。
导数可以帮助我们找到函数的变化趋势。
对于一个已知函数 f(x)，我们求其导数 f'(x)。
如果 f'(x) 大于零，则 f(x) 在该区间内是递增的；如果 f'(x) 小于零，则 f(x) 在该区间内是递减的。
例如，对于函数 f(x) = x^2，我们可以求导得到 f'(x) = 2x。
当 x 大于零时，f'(x) 大于零，说明函数在该区间内是递增的。
当 x 小于零时，f'(x) 小于零，说明函数在该区间内是递减的。
除了求导数外，我们还可以通过构造表格的方式来判断一个函数的单调性。
高中数学说课稿《函数的单调性》.doc
高中数学说课稿《函数的单调性》.doc1、高中数学说课稿《函数的单调性》敬重的各位评委、各位老师大家好！我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计．一、教材分析1、教材的地位和作用〔1〕本节课主要对函数单调性的学习；〔2〕它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；〔可以看看这一课题的前后章节来写〕〔3〕它是历年高考的热点、难点问题〔依据具体的课题转变就行了，假如不是热点难点问题就删掉〕2、教材重、难点重点：函数单调性的定义难点：函数单调性的证明重难点突破：在学生已有学问的基础上，通过仔细观看思索，并通过小组合作探究的方法来实2、现重难点突破。
〔这个必需要有〕二、教学目标学问目标：〔1〕函数单调性的定义〔2〕函数单调性的证明能力目标：培育学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简洁到冗杂，由特别到一般的化归思想情感目标：培育学生勇于探究的精神和擅长合作的意识〔这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化〕三、教法学法分析1、教法分析“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。
新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合，在教学过程要充分调动学生的主动性、主动性。
本着这一原则，在教学过程中我主要采纳以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作商量法、反馈式评价法n 2、学法分析“3、授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的学问是关于方法的只是。
学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参加状态和参加度是影响教学效果最重要的因素。
在学法选择上，我主要采纳：自主探究法、观看发觉法、合作沟通法、归纳总结法。
〔前三部分用时掌握在三分钟以内，可适当删减〕四、教学过程1、以旧引新，导入新知通过课前小讨论让学生自行绘制出一次函数f(x)=x 和二次函数f(x)=x^2的图像，并观看函数图象的特点，总结归纳。
《函数的单调性》说课稿.已修改
各位老师：大家好!我叫向婷。
今天我说课的题目是《函数的单调性》，内容选自于新课程人教版高中数学必修1第一章的内容，在高考的重点考察范围之内。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、学情分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析（地位及重要性）：函数的单调性是函数的一个重要性质，也是在研究函数时经常要注意的一个性质，并且在比较几个数的大小、对函数的定性分析以及实际函数问题中变量变化趋势等问题上都有广泛的应用。
通过对这一节课的学习，既可以让学生掌握函数单调性的概念和证明函数单调性的步骤，又可加深对函数的本质认识。
也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。
二、教学目标：知识技能目标、过程方法目标、情态价值目标(1)知识与技能：理解函数的单调性的意义；明确掌握利用函数单调性定义证明函数单调性的方法与步骤；并能用定义证明某些简单函数的单调性。
(2)过程与方法：在研究函数的单调性时，以基本的函数图像为素材，逐步由形到数，由具体到抽象，引导学生发现函数图像在上升和下降时函数的变换规律，然后再推广到一般，得出函数单调性的定义，每一阶段的活动，都是学生认识上的升华。
(3)情态与价值：培养学生严密的逻辑思维能力、用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质；同时让学生体验数学的艺术美，养成用辨证唯物的观点看问题。
教学重难点重点：对函数单调性的有关概念的本质理解。
难点：利用函数单调性的概念证明或判断具体函数的单调性。
三、教法及学法分析1.说学情：学习函数单调性之前学生已经对集合的定义、函数的概念有了一定的认识，对函数单调性的概念的理解也与前面内容密切相关。
由于学生观察能力、自主学习能力、抽象思维能力比较薄弱，学习过程中仍需一些直观感性的认识作为依托。
2.说教法：根据本节课的内容及学生的实际水平，我尝试运用“问题解决”与“多媒体辅助教学”的模式。
《函数的单调性》说 课 稿
《函数的单调性》说课稿许丽萍各位评委：大家好！我是号说课者，今天我要说课的题目是《函数的单调性》。
下面我从教学内容，教法、学法和教学过程三个方面进行说课。
一、教学内容1、说教材的地位和作用《函数的单调性》是函数的重要性质之一，是函数的概念的延续和发展，又为后面学习指数和对数函数等函数的性质奠定基础。
同时在这节中利用函数图像来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个数学教学中。
2、说数学目标理解函数单调性的概念；掌握判断函数单调性的方法。
通过教学，使学生领会数形结合思想方法；培养学生发现问、分析问题、解决问题的能力。
体验数学的严谨性，渗透一般到特殊的辩证唯物主义观点。
3、教学的重点、难点（1）、教学重点：函数单调性概念，学会运用函数图像观察函数的单调性和用定义法证明一些函数的单调性。
（2）、教学难点：引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义并根据定义证明函数单调性；（确立理由：这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对中职学生来说比较困难；其次，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的。
）二、教法与学法学情分析：中职生学习基础差，学习习惯不好，不善于抽象思维，对学习数学有畏难情绪。
针对这种情况，我确定下面的教法、学法：1、教法：这节课主要采取类比教学法和分组教学法。
教师用问题引导学生从函数图像的变化趋势得出增减函数的概念。
然后对图像进行代数分析，得出用定义法证明函数单调性的步骤。
从形的直观到严密的代数分析，使学生领会数形结合研究函数的方法，借助一个证明题，深化学生对单调性概念的理解2、学法：（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。
（2）类比学习：类比增函数、学习减函数，明确增减函数之间的区别和联系。
（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知识。
三、教学过程为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个环节：复习导入；探索归纳；形成概念；巩固新知；归纳小结.具体过程如下： 1、复习导入（时间5分）先复习初中学过的一次函数，二次函数，反比例函数。
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《函数的单调性》说课稿
今天我说课的内容选自人民教育出版社（必修A版）第一册第1章第3节的《函数的单调性》。
下面我分别从教材分析、教法学法的分析和教学过程设计这三个方面来进行说明
一、教材分析
(一)本节地位与作用
1、函数单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三学习导数奠定基础，起着承
上启下的作用。
2 、从函数角度来讲. 函数的单调性是学生学习的第一个函数性质，经历了直观感受、文字
描述和严格定义三个阶段.它的学习为后面学习函数提供了方法依据。
3 、函数在实际生活中，与其他学科有非常紧密关联，解决实际问题的有力工具。
（二）教学重点和难点
对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面:
1用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，实现由形到数的翻译
2.单调性的证明是学生首次接触到代数论证，而学生的推理论证能力是比较薄弱的.
根据以上的分析，确定本节课的：
重点：函数单调性的概念，用定义法证明函数的单调性；
难点：归纳并抽象出函数单调性的定义以及用定义证明函数的单调性.
（三）教学目标的确定
根据本节课教材的特点、教学大纲的要求以及学生的认知水平，我确定了以下教学目标：1．知识目标：理解函数单调性的概念；初步掌握利用函数图象和定义判断函数单调性；掌握用定义法证明函数单调性
2．能力目标：通过对函数单调性定义的探究，培养学生观察、归纳、抽象，概括等能力；
体会数形结合的数学思想方法，通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论
证能力．
3．情感目标:通过对知识的探究过程让学生经历从感性到理性的认知过程。
在学习中，体验数学的科学价值和应用价值。
二、教法、学法分析
说教法：为了发挥学生的主体性，本节课主要采用教师启发讲授，学生探究式的教学方法。
教师在课堂教学中只起着向导作用，提出能引导学生的思考
和探索的问题，让学生在教师的提问中发现新知，探究新知，让学生参
与知识形成的全过程，并最终形成概念。
说学法：让学生利用直观的图像启迪思维，并逐步，完成从感性认识到理性思维的飞跃。
让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发
现问题、研究问题和解决问题的能力。
三、教学过程
为达到本节课的教学目标，我把教学过程设计为四个阶段，分别为：创设情境，引入课题——归纳探索，形成概念——掌握证法，适当延展——归纳小结，提高认识.具体过程如下：
(一)创设情境，引入课题
首先，我从具体材料——重庆某一天的气温变化图的实例出发，引导学生观察气温变化曲线图，随后进一步设问：我们怎样用数学语言来描述函数图像上升，下降的变化趋势？目的在于利用天气变化图使得学生对学习对象有一个直观的认识，使学生体会数学来源于身边，激发学生的学习兴趣。
(二)归纳探索，形成概念
1.观察图象，形成概念
在本阶段的教学中，为使学生充分感受数学概念的发生与发展过程，
1. 本环节从学生熟悉的y=x2的图像出发，引导学生逐步分析图像，从而实现用准确的数学符号语言去刻画图象上升与下降，突破本节课的一个难点，进而得出增函数的定义。
2. 对于概念教学，若学生能用自己的语言来表述概念，则能更好的理解和掌握概念。
因此我让学生结合分析用自己的语言表述什么是增函数，加深对定义的理解。
3. 利用类比方法，得出减函数的定义。
同时引入函数单调性，单调区间的概念。
2.分析定义
为避免学生对定义的认识停留在表面，我将逐次分析定义中的关键点，完成学生的定义的第二次认识。
主要对定义中的“区间D”和“自变量的任意性”强调。
（说明函数的单调性是针对区间而言。
区间包含在定义域内，我主要通过两个反例说明“一对不代表任意对，无数对也不代表任意对。
”）
3..单调函数的图像
引领学生从单调函数的定义出发，分别得出增减函数的图像，实现数到形的转变。
同时分析图像，得出自变量x与函数值y的变化规律。
4..巩固练习
为了引导学生应用数学知识解决实际问题,体会数学应用价值，我设置例1：请结合重庆市某天的气温变化图，指出函数的单调区间，此后设置三个追问引发学生的思考，从而进而提出关于单调区间三点注意事项。
（选择说：（1）单调区间最大区间；（2）一个点不影响函数的单调性.(3）单调区间之间一般用“和”。
)
（三）掌握用定义证明函数单调性
1我先设置例2:请同学根据y=x+2/x（x>0）的图像判断单调区间，学生虽然可以直观地观察到曲线的变化趋势，但是难以确定分界点的位置。
从而让学生体会到学习其他判断函数单调性方法的必要性，从而引出定义法。
然后以例3：证明y=1/x在（0，+oo）上为增函数为例对该方法进行说明.
2 证明过程的教学分为三个环节：难点突破、详细板书、归纳步骤
（难点突破）具体说：从定义出发，引导学生将证明增函数问题转化为比较f(x1)<f(x2),针对这个问题，学生展开小组范围讨论，学生容易想
到做差的方法，此时，难点转变为：函数值作差后的变形方向，此
时小组再次讨论，最后由我明晰：考虑向x1-x2变形，最终判断出
符号。
（详细板书）在分析的基础上，我进行规范板书，引导学生注意解题规范性，帮助学生养成良好的习惯.
（归纳步骤）之后，我引导学生归纳利用定义证明函数单调性的步骤(设元,做差,变形,断号,定论).结合例题分析，使学生明确每一步的必要性和目
的，帮助学生掌握方法，提高学生的推理论证能力．
（四）归纳小结，提高认识
1、归纳小结：小结是对一堂课内容的概括和总结，有利于学生理清本节课的重
难点，系统掌握所学内容。
在小结归纳中我将带领学生回顾函数单调性的概念，图像，以及判断证明，使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识，体会用到的如数形结合，等价转化，类比等思想方法。
2．布置作业在这个环节中，为了加深学生对定义的理解，满足学生多样化的学习需要，我设计了探究作业供学有余力的同学课后完成。
同时这为我们后续的学习做好了铺垫。