第7章 图像描述与分析

7.4.2 灰度差分统计法
7.4.3 灰度共生矩阵法
7.4.4 纹理的结构分析
7.4 纹理描述
纹理特征
自然纹理：种子、草地（无规则性） 人工纹理：织物、砖墙（有规则性，它的灰度分布具 有周期性，即使灰度变化是随机的，它也具有一定的 统计特性）
标志三要素
1）某种局部的序列性在该序列更大的区域内不断重复
3 (30 312 )2 (321 03 ) 2
7.3.2 不变矩
4 (30 12 )2 (21 03 )2
5 (30 312 )(30 12 ) (30 12 ) 2 3(21 03 ) 2
二阶矩轴:物体上的全部点到该线的距离平方和最小
m 1 n 1
2 rxy 2 f ( x, y )
x 0 y 0
其中 rxy 是物体点到直线 ( x, y) 的距离
7.3.1 几何特征
6. 距离
1) 欧几里德距离（Euclidean）
d e ( P, Q ) ( x u ) ( y v )
1 n 1 m 1 1 n 1 m 1 x xi , y mn y j mn i 0 j 0 i 0 j 0
7.3.1 几何特征
4.区域周长
三种定义： (1) 区域和背景交界线（接缝）的长度
(2) 区域边界8链码的长度
(3) 边界点数之和
7.3.1 几何特征
5. 方向
图b曲线的链码为：23344455322222107770120 其差分链码为：1010010670000777001116
7.2.1 链码描述
曲线的链码是：6022222021013444444454577012 其差分链码是： 220000627712100000017120111
7.2.1 链码描述
7.3.1 几何特征
1. 像素与邻域
a) 4-邻域
b) 8-邻域
7.3.1 几何特征
2. 区域面积
A f ( x, y )
x 0 y 0 m 1 n 1
3. 位置
质心
形心
1 m1 n 1 1 m1 n 1 X xf ( x, y), Y mn yf ( x, y) mn x 0 y 0 x0 y 0
均值：
u rk p (rk )
rk 0
L 1
L 1
一阶矩
二阶中心矩 三阶中心矩
方差：
(rk u ) 2 p(rk )
2 rk 0
1 L 1 3 歪斜度： u3 3 (rk u ) p(rk ) rk 0
7.1.2 直方图特征
峭度：
u4
1
1 3 3 2 2 2 A 0 1 1 5 5
90
0 0 0 0 0
7 5 6 2 2 2 2 2
1
0
7 7 7 0 5 4 4 4 2 1 3
0 B
6 7 0 90 6 B
5 3
3 2 A
a)原链码方向 b)逆时针旋转90° 图a曲线的链码为：01122233100000765556706 其差分链码为：1010010670000777001116
7.1.1 幅度特征
最基本的是图像的幅度特征。
例如在区域内的平均幅度，即来自1 f ( x, y ) 2 N
f (i, j )
i 0 j 0
N
N
7.1.1 幅度特征
a)原图
b)利用幅度特征将目标分割出来
7.1.2 直方图特征
P(rk)=nk/N 第rk个灰度级出现的频数 可从直方图的分布得到：图像对比度、 动态范围、明暗程度等 一阶直方图的特征参数： rk——量化层
7.4 纹理描述
纹理：灰度与颜色的二维变化的图案，是区域的重要特
征之一，灰度分布具有周期性、方向性、疏密之分。 统计方法：用于木纹、纱地、草地等不规则物体 自然纹理：具有重复性排列现象的自然景象，无规则 结构方法：布料的印刷图案或砖花地等组成纹理的元素
及其排列规则来描述纹理的结构
人工纹理：是由自然背景上的符号排列组成、有规则的
(321 03 )(21 03 ) 3(30 12 ) 2 (21 03 ) 2
6 ( 20 02 ) (30 12 ) 2 (21 03 ) 2
411 (30 12 )( 21 03 )
7 (321 03 )(30 12 ) (30 12 ) 2 3(21 03 ) 2
(312 30 )(21 03 ) 3(30 12 ) 2 (21 03 ) 2
7.4 纹理描述
7.4.1 矩分析法
小矩形的面积。对于矩形目标，矩形度 R 取最大值1，
7.3.1 几何特征
9. 长宽比
WL
WR LR
其中，WR 是包围连通域的最小矩形的宽度；LR 是包围连 通域的最小矩形的长度。
7.3.2 不变矩
1.矩的定义
对于二维连续函数
f ( x, y )
，( j k ) 阶矩定义为：
m jk
x y
7.3.2 不变矩
2.不变矩
定义归一化的中心矩为：
jk jk , ( 00 ) 1 2
jk
利用归一化的中心矩，可以获得对平移、缩放、镜像和旋转 都不敏感的7个不变矩，定义如下：
1 20 02
2 2 (20 02 )2 411
7.2.2 傅里叶描述子
对边界的离散傅里叶变换表达，可以作为定 量描述边界形状的基础。采用傅里叶描述的 一个优点是将二维的问题简化为一维问题。
( y, v)
( xk , y k )
u k jv k
( x, u )
边界点的两种表示方法
7.3 区域描述
7.3.1 几何特征 7.3.2 不变矩
4 As c 2 Ls
其中，As 为连通域S的面积； s 为连通域S的周长。圆形 L 度 c 值越大，表明目标与圆形的相似度越高
7.3.1 几何特征
8. 矩形度
描述连通域与矩形相似程度的量 A R s AR 其中，As 为连通域S的面积； R 是包含该连通域的最 A 对细长而弯曲的目标，则矩形度的值变得很小
2
2
2) 4-邻域距离(City-block城区距离)
d 4 ( P, Q ) x u y v
3) 8-邻域距离（Chessboard棋盘距离）
d8 ( P, Q) max( x u , y v )
7.3.1 几何特征
7.圆形度
描述连通域与圆形相似程度的量。根据圆周长与圆面 积的计算公式，定义圆形度的计算公式如下：
7.2.1 链码描述
1(90 )
3(135 )
2(90 )
1(45 )
2(180 )
0(0 )
4(180 )
0(0 )
5(225 )
7(315 )
6(270 )
3(270 )

4向链码
8向链码
7.2.1 链码描述
f ( x, y ) f ( x, y ) f ( x x, y y )
粗纹理时，位移相差为 的两像素通常有相近的灰度等级， f (值较小，灰度差分直方图值集中在 x, y ) i附近； 0 因此， 细纹理时，位移相差为 的两像素的灰度有较大变化 ， 值一般较大，灰度差分直方图值会趋于发散
4
L 1
rk 0
(rk u ) 4 P(rk ) 3
L 1
能量：
m2 p ( rk ) 2
rk
熵：
H p(rk ) log 2 [ p(rk )]
b 0
L 1
7.1.3 变换系数特征
v
v(m+1)
v(m) u
水平切口
S1 (m)
S2 (m)
7.4 纹理描述
7.4 纹理描述
7.4.1 矩分析法
(1) 均值（Mean）
ki f ( ki )
i 0
N 1
(2) 方差（Variance）
2 (ki )2 f (ki )
i 0
N 1
(3) 扭曲度（Skewness）
3
1

(ki )3 f (ki ) 3
i 0
N 1
7.4.1 矩分析法
(4) 峰度（Kurtosis）
1 N 1 4 ( ki ) 4 f ( k i ) 3 4 i 0
(5) 熵（Entropy）
N 1 i 0
H f (ki ) log 2 f (ki )
7.4.2 灰度差分统计法
灰度差分统计法又称一阶统计法，通过计算图像中一对像 素间灰度差分直方图来反映图像的纹理特征。 令 (x, y) 为两个像素间的位移矢量， f ( x, y ) 是位移量 为 的灰度差分：
输入图像 预处理 分割 特征提取 分类描述 符号表达 解释描述
识别跟踪
第7章 图像描述与分析
图像分析通常按下列顺序进行
从图像中提取对象或对象组成部分的图像特征
(例如图像中景物的边缘或区域) 利用图像特征的属性或相互关系来决定每个属 性应属于哪个对象的哪个部分
7.1 灰度描述
7.1.1 幅度特征 7.1.2 直方图特征 7.1.3 变换系数特征

f(x,y)
F(u,v)
F
U (u , v)
F-1 g(u,v)

u (m, n)
7.2 边界描述
7.2.1 链码描述 7.2.2 傅里叶描述子