02-换热器设计

1
§2-2 传热过程分析及计算
二、 传热过程的基本公式 3、通过肋壁的传热
k
' f
Ai 1 hi hoo Ao
1

1 1 hi hoo
1
只要 o 1 就可以起到强化换热的效果。 由于β值常常远大于1，而使η0β的值总是远大于1，这就 使肋化侧的热阻显著减小，从而增大传热系数的值。
二、 传热过程的基本公式
2、通过圆管的传热
内部对流： hi dil (t f 1 twi ) 圆柱面导热：
(t wi t wo ) do 1 ln 2 l di
hi ho
1 lhi di
1 ho ld o
外部对流： ho dol (two t f 2 )
（2）传热系数是常数； （3）换热器无散热损失； （4）换热面沿流动方向的导热量 可以忽略不计。
要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地温
差随换热面积的变化,然后再沿整个换热面积进行平均。
§2-3换热器中传热对数平均温差的计算
一、简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
在假设的基础上，并已知冷热流体 的进出口温度，现在来看图中微元 换热面dA一段的传热。温差为：
1 kf 1 Ao Ao 1 hi Ai Ai hoo
§2-2 传热过程分析及计算
二、 传热过程的基本公式 3、通过肋壁的传热
定义肋化系数：
Ao Ai
则传热系数为：
kf
1 1 hi ho o
1
§2-2 传热过程分析及计算
二、 传热过程的基本公式 3、通过肋壁的传热
t t1 t2 dt dt1 dt2
在固体微元面dA内，两种流体 的换热量为:
d kdAt
§2-3换热器中传热对数平均温差的计算
一、简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
对于热流体:
1 d qm1c1dt1 dt1 d qm1c1
1 d qm 2c2 dt 2 dt 2 d q m 2 c2
工程上一般都以未加肋时的表面积为基准计算肋壁传热系数
Ai t fi t fo 1 1 Ai 1 hi Ai Ai hoo Ao hi hoo Ao t fi t fo
k
' f
Ai 1 hi hoo Ao
1

1 1 hi hoo
§2-3换热器中传热对数平均温差的计算
一、简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
传热方程的一般形式：
kAtm
换热器中冷流体温度沿换热面是不断变化的，因此， 冷却流体的局部换热温差也是沿程变化的。
§2-3换热器中传热对数平均温差的计算
一、简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
以顺流情况为例，作如下假设： （1）冷热流体的质量流量qm2、 qm1以及比热容C2,C1是常数；
取do＝10~70mm，计算结果用图线表示于图中。
散热量先增后减，有最大值。
增加电线的绝缘层厚度，可增强电流的通过能力。 一般的动力保温管道很少有必要考虑临界热绝缘直径。
§2-3换热器中传热对数平均温差的计算
一、简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
流动形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不同。
§2-2 传热过程分析及计算
二、 传热过程的基本公式
2、通过圆管的传热
从热阻的角度来看：
do 1 1 1 1 ln kAo hi Ai 2l di ho Ao
§2-2 传热过程分析及计算
二、 传热过程的基本公式 3、通过肋壁的传热
肋壁面积：
Ao A1 A2
稳态下换热情况：
§2-2 传热过程分析及计算
二、 传热过程的基本公式 4、临界热绝缘直径
圆管外敷保温层后：
Φ
l (t fi t fo )
d 1 1 1 ln( o ) hi d i 2 di ho d o
Φ
l (t fi t fo )
d o1 do2 1 1 1 1 ln( ) ln( ) hi d i 21 di 22 d o1 ho d o 2
kAt f 1 t f 2
式中K为传热系数（因容易与对流换热表面传热 系数想混淆时，称总传热系数）。
§2-2 传热过程分析及计算
二、 传热过程的基本公式
1、通过平壁的传热
单层
k 1 1 h1 h2 1
多层
k
1
n i 1 1 h1 i 1 i h2
§2-2 传热过程分析及计算
一、 热量传递的基本方式
从传热机理上来讲，热量的传递有三种基本方式来实现。
NO.1 NO.2 NO.3
热传导
热对流
热辐射
§2-2 传热过程分析及计算
二、 传热过程的基本公式
传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中 去的过程称传热过程。
• 传热过程分析求解的 基本关系为传热方程式
【例】外径为5.1mm的铝线，外包=0.15W/(m· K)的绝缘层。 tfo=40º C，twi≤70ºC。绝缘层表面与环境间的复合传热系数 ho=10W/(m2 · K)。求：绝缘层厚度δ不同时每米电线的散热量。
解：每米电线在不同的绝缘层外径｛do｝=0.0051+2｛δ｝m 的散热量为：
(t fi t fo ) π(70-40) d do 1 1 1 1 l ln( o ) ln 2 di ho d o 2 0.15 0.0051 10d o
d t kdA t t x ln kAx t

t x
t
Ax dt k dA 0 t
t x texp(kAx )
可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平 均温差为：
1 A 1 A t m t x dA x t exp( kAx )dA x A 0 A 0
§2-2 传热过程分析及计算
二、 传热过程的基本公式 4、临界热绝缘直径
d 0 dd o 2 do2 22 d cr h2
临界热绝 缘直径
Bi 是管道外 表面的毕渥数
or
Bi
d o 2 ho
2
Байду номын сангаас2
可见，确实是有一个极值存在，从热量的基本传递规律可知， 应该是极大值。也就是说，do2在do1- dcr之间，是增加的， 当do2大于dcr时，降低。
可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面，降 低了对流换热热阻，使得换热增强，那么，综合效果到底是 增强还是削弱呢？这要看d/ddo2 和d2/ddo22的值（极值问题）
§2-2 传热过程分析及计算
二、 传热过程的基本公式 4、临界热绝缘直径
Φ
l (t fi t fo )
d d 1 1 1 1 ln( o1 ) ln( o 2 ) hi d i 21 di 22 d o1 ho d o 2
ln( d o di ) 2 l
§2-2 传热过程分析及计算
二、 传热过程的基本公式
2、通过圆管的传热
上面三式相加：

l t fi t fo
do 1 1 1 ln hi d i 2 d i ho d o
对外侧面积而言得传热系数的定义式由下式表示：
k ko
1 do do do 1 ln hi d i 2 d i ho
§2-3换热器中传热对数平均温差的计算
一、简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
不论顺流逆流，对数平均温差可统一用下式表示：
t max t min t m t max ln t min
§2-3换热器中传热对数平均温差的计算
二、算术平均温差与对数平均温差的比较
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
t m ,算术
t max t min 2
算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相
同进出口温度下的对数平均温差，当 tmax tmin 2 时，两者的 差别小于4％；当 t max t min 1.7 时，两者的差别小于2.3％。
§2-2 传热过程分析及计算
二、 传热过程的基本公式 3、通过肋壁的传热
热通量：
Ao t fi t fo 1 1 1 Ao Ao 1 hi Ai Ai hoo Ao hi Ai Ai hoo t fi t fo
以肋侧表面积为基准的肋壁传热系数：
§2-2 传热过程分析及计算
二、 传热过程的基本公式
1、通过平壁的传热
说明： (1)由于平壁的两侧的面积是相等的，因此传热系数的
数值不论对哪一侧来说都是一样的。
(2) h1和h2的计算；
(3)如果计及辐射时对流换热系数应该采用等效换热系 数(总表面传热系数)。
ht hc hr
§2-2 传热过程分析及计算
内部对流：
hi Ai (t f 1 tw1 )
肋壁导热：
Ai (t w1 t wo )
§2-2 传热过程分析及计算
二、 传热过程的基本公式 3、通过肋壁的传热
o
肋面总效率 外部对流：
( A1 f A2 ) Ao
ho A1 (t wo t fo ) ho f A2 (t wo t fo ) hoo Ao (t wo t fo )
(2)
t exp( kA ) t
(3)
§2-3换热器中传热对数平均温差的计算
一、简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
(2)、(3)代入(1)中