2019_2020学年高考物理主题1动量与动量守恒定律3动量守恒定律学案(必修1)

3 动量守恒定律[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道系统、内力和外力的概念.2.掌握动量守恒定律的含义、表达式和守恒条件.3.了解动量守恒定律的普适性.科学思维：1.会用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式.2.会用动量守恒定律解释生活中的实际问题.一、系统、内力与外力1.系统：相互作用的两个或多个物体组成的一个力学系统.2.内力：系统中物体间的相互作用力.3.外力：系统外部的物体对系统内物体的作用力.二、动量守恒定律1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变.2.表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后总动量相等).3.适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零.4.普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域.1.判断下列说法的正误.(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒.( ×)(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒.( √)(3)系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零.( √)(4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒.( ×)2.如图1所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动.设甲同学和他的车的总质量为150kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s；乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3.7 m/s.则碰撞后两车共同的运动速度大小为________，方向________.图1答案0.186m/s 向左解析本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件.设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1＝150kg，碰撞前的速度v1＝4.5 m/s；乙同学和车的总质量m2＝200 kg，碰撞前的速度v2＝－3.7 m/s.设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为：p＝m1v1＋m2v2＝150×4.5kg·m/s＋200×(－3.7) kg·m/s＝－65kg·m/s.碰撞后的总动量为p′＝(m1＋m2)v.根据动量守恒定律可知p＝p′，代入数据解得v≈－0.186m/s，即碰撞后两车以0.186m/s的共同速度运动，运动方向向左.一、动量守恒定律1.动量守恒定律的推导如图2所示，光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B，沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动，v2>v1.当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为v1′和v2′.图2设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t.根据动量定理：F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2).因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2，则有：m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′2.动量守恒定律的理解(1)动量守恒定律的成立条件①系统不受外力或所受合外力为零.②系统受外力作用，但内力远远大于合外力.此时动量近似守恒.③系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在该方向上动量守恒.(2)动量守恒定律的性质①矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算.②相对性：速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度.③普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.例1(多选)如图3所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是( )图3A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒答案BCD解析如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对于小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F f A向右，F f B向左.由于m A∶m B＝3∶2，所以F f A∶F f B ＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错误；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确.1.动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统.判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.2.判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力.3.系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变.一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的.针对训练1 (多选)(2018·鹤壁市质检)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图4所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，下列说法中正确的是( )图4A.两手同时放开后，系统总动量始终为零B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C.先放开左手，后放开右手，总动量向左D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零答案ACD解析若两手同时放开A、B两车，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，故A正确；先放开左手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，再放开右手，系统总动量向左，故C正确；无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，如果同时放手，系统总动量为零，如果不同时放手，系统总动量可能不为零，故B错误，D正确.二、动量守恒定律的应用1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和.(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.(4)Δp＝0：系统总动量增量为零.2.应用动量守恒定律的解题步骤：例2(2018·河北梁集中学调研)如图5所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3 m/s的速率向右运动，B以1 m/s的速率向左运动，发生正碰后A、B 两小球都以2m/s的速率反弹，求A、B两小球的质量之比.图5答案3∶5解析取向右为正方向，则有v A＝3 m/s，v B＝－1 m/s，v A′＝－2 m/s，v B′＝2 m/s根据动量守恒定律得m A v A＋m B v B＝m A v A′＋m B v B′代入数据解得：m A∶m B＝3∶5[学科素养] 例2利用动量守恒定律分析了两碰撞小球相互作用的过程，通过列动量守恒定律方程求出了两球的质量之比，这正是物理规律在实际中的应用，是学科素养“物理观念”和“科学思维”的体现.针对训练2 如图6所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向.图6答案0.02m/s 远离空间站方向解析轻推过程中，A、B系统的动量守恒，以空间站为参考系，规定远离空间站的方向为正方向，则v0＝0.1 m/s，v A＝0.2 m/s根据动量守恒定律得：(m A＋m B)v0＝m A v A＋m B v B代入数据可解得v B＝0.02m/s，方向为远离空间站方向.例3将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑.开始时甲车速度大小为3m/s，方向向右，乙车速度大小为2 m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图7所示.图7(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？答案(1)1 m/s 方向向右(2)0.5 m/s 方向向右解析两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，设向右为正方向.(1)v甲＝3 m/s，v乙＝－2 m/s.据动量守恒定律得：mv甲＋mv乙＝mv甲′，代入数据解得v甲′＝v甲＋v乙＝(3－2) m/s＝1 m/s，方向向右.(2)两车的距离最小时，两车速度相同，设为v′，由动量守恒定律得：mv甲＋mv乙＝mv′＋mv′.解得v ′＝mv 甲＋mv 乙2m ＝v 甲＋v 乙2＝3－22m/s ＝0.5 m/s ，方向向右.1.(对动量守恒条件的理解)(多选)如图8所示，在光滑水平地面上有A 、B 两个木块，A 、B 之间用一轻弹簧连接.A 靠在墙壁上，用力F 向左推B 使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态.若突然撤去力F ，则下列说法中正确的是( )图8A.木块A 离开墙壁前，A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B.木块A 离开墙壁前，A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C.木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D.木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒答案 BC解析 若突然撤去力F ，木块A 离开墙壁前，墙壁对木块A 有作用力，所以A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A 没有离开墙壁，墙壁对木块A 不做功，所以A 、B 和弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误，B 正确；木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒，选项C 正确，D 错误.2.(对动量守恒定律的理解)(多选)(2018·河北梁集中学高二第一次调研)我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3000m 接力三连冠.如图9所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )图9A.甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同B.相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足机械能守恒定律C.相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足动量守恒定律D.甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反答案 CD解析 甲对乙的作用力与乙对甲的作用力等大反向，它们的冲量也等大反向，故A 错误.由于乙推甲的过程，其他形式的能转化为机械能，故机械能不守恒，B 错误.甲、乙相互作用的过程，系统水平方向不受外力的作用，故系统的动量守恒，此过程甲的动量增大，乙的动量减小，二者动量的变化大小相等、方向相反，故C 、D 正确.3.(动量守恒定律的简单应用)解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M ，以速度v 前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m 的鱼雷后，快艇速度减为原来的35，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为( ) A.2M ＋3m 5m v B.2M 5m v C.4M －m 5m v D.4M 5mv 答案 A解析 以快艇的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：Mv ＝(M －m )35v ＋mv ′，解得v ′＝2M ＋3m 5mv . 4.(动量守恒定律的简单应用)一辆质量m 1＝3.0×103kg 的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m 2＝1.5×103kg 的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力.相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s ＝6.75m 停下.已知车轮与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小.(重力加速度取g ＝10m/s 2)答案 27m/s解析 由牛顿第二定律得μ(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a解得a ＝6m/s 2，则两车相撞后速度为v ＝2as ＝9m/s以轿车运动方向为正方向，由动量守恒定律得m 2v 0＝(m 1＋m 2)v ，解得v 0＝m 1＋m 2m 2v ＝27m/s.一、选择题考点一 对动量守恒条件的理解1.如图1所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )图1A.男孩和木箱组成的系统动量守恒B.小车与木箱组成的系统动量守恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量相同答案 C解析由动量守恒定律成立的条件可知，男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量大小相等，方向相反，选项D错误.2.(多选)如图2所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( )图2A.小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B.小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒C.小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D.在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零)答案BD解析以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒.由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以A、C错，B、D对.3.(多选)(2018·三明市高二下学期期末)如图3所示，在光滑水平面上有一辆小车，小车A 端与滑块C间夹了一压缩轻质弹簧(未拴接在一起)，用两手分别控制小车A端和滑块C处于静止状态，释放后C会离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，对A、B、C组成的系统，下面说法中正确的是( )图3A.先放开右手，再放开左手后，系统动量不守恒B.先放开左手，再放开右手，A、B、C的总动量向左C.两手同时放开后，C与油泥粘在一起时，车立即停止运动D.无论先放哪只手，C与油泥粘在一起时，车都立即停止运动答案BC解析先放开右手，再放开左手后，系统在水平方向不受外力作用，系统的动量守恒，故A 错误.先放开左手，后放开右手，放开右手时，小车已经有向左的速度，系统的动量不为零，所以A、B、C的总动量向左，故B正确.两手同时放开后，系统的总动量为零，C与油泥粘在一起时，根据动量守恒可知车立即停止运动，故C 正确.先放开左手，后放开右手，此后A 、B 、C 的总动量向左，C 与油泥粘在一起时，车向左运动；先放开右手，后放开左手，此后A 、B 、C 的总动量向右，C 与油泥粘在一起时，车向右运动，故D 错误.考点二 动量守恒定律的应用4.如图4所示，质量为M 的小船在静止的水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止.若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后瞬间小船的速率为( )图4A.v 0＋m M vB.v 0－m M vC.v 0＋m M (v 0＋v )D.v 0＋m M (v 0－v ) 答案 C解析 以水平向右为正方向，小船和救生员组成的系统满足动量守恒条件：(M ＋m )v 0＝m ·(－v )＋Mv ′解得v ′＝v 0＋m M(v 0＋v )，故C 项正确，A 、B 、D 项错误.5.(2018·福州十一中高二下期中)如图5所示，光滑水平面上有一辆质量为4m 的小车，车上左、右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m ，开始时两个人和车一起以速度v 0向右匀速运动.某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v 跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v 跳离小车.两人都离开小车后，小车的速度将是( )图5A.1.5v 0B.v 0C.大于v 0，小于1.5v 0D.大于1.5v 0答案 A解析 两人和车组成的系统开始时动量为6mv 0，方向向右.当甲、乙两人先后以相对地面大小相等的速度向两个方向跳离时，甲、乙两人动量矢量和为零，则有6mv 0＝4mv 车，解得v 车＝1.5v 0，A 正确.6.(多选)如图6所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m 1、m 2，且m 2＝2m 1.开始时两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动.若两木块m 1和m 2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块( )图6A.动量大小之比为1∶1B.速度大小之比为2∶1C.动量大小之比为2∶1D.速度大小之比为1∶1 答案 AB解析 以两木块及弹簧组成的系统为研究对象，绳断开后，弹簧对两木块的推力可以看成是内力.水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且F f1＝μ1m 1g ，F f2＝μ2m 2g ，因此系统所受合外力F 合＝μ1m 1g －μ2m 2g ＝0，满足动量守恒定律的条件.设在弹簧伸长过程中的某一时刻，两木块的速度大小分别为v 1、v 2.由动量守恒定律有(以向右为正方向)：－m 1v 1＋m 2v 2＝0，即m 1v 1＝m 2v 2，即两木块的动量大小之比为1∶1，故A 项正确，C 项错误.两木块的速度大小之比为v 1v 2＝m 2m 1＝21，故B 项正确，D 项错误. 7.(2018·甘肃会宁四中高二下学期期中)满载沙子的总质量为M 的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为v 0.在行驶途中有质量为m 的沙子从车上漏掉，则沙子漏掉后小车的速度应为( )A.v 0B.Mv 0M －mC.mv 0M －mD.(M －m )v 0M答案 A解析 设漏掉质量为m 的沙子后，在沙子从车上漏掉的瞬间，由于惯性沙子速度仍然为v 0，小车速度为v ′，根据水平方向动量守恒可得：Mv 0＝mv 0＋(M －m )v ′解得：v ′＝v 0，故B 、C 、D 错误，A 正确.8.(多选)(2018·宁波高二检测)如图7所示，一个质量为M 的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m 的小木块.现使木箱获得一个向右的初速度v 0，则( )图7A.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动B.小木块和木箱最终速度为M M ＋m v 0C.小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动答案 AB解析 木箱与小木块组成的系统水平方向不受外力，故水平方向系统动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，取v 0方向为正方向，由动量守恒定律：Mv 0＝(m ＋M )v 得：v ＝Mv 0m ＋M，A 、B 项正确. 9.(多选)两个小木块A 和B (均可视为质点)中间夹着一轻质弹簧，用细线(未画出)拴在一起，放在光滑的水平桌面上，烧断细线后，木块A 、B 分别向左、右方向运动，离开桌面后均做平抛运动(离开桌面前两木块已和弹簧分离)，落地点与桌面边缘的水平距离分别为l A ＝1m ，l B ＝2m ，如图8所示，则下列说法正确的是( )图8A.木块A 、B 离开弹簧时的速度大小之比v A ∶v B ＝1∶2B.木块A 、B 的质量之比m A ∶m B ＝2∶1C.木块A 、B 离开弹簧时的动能之比E k A ∶E k B ＝1∶2D.弹簧对木块A 、B 的作用力大小之比F A ∶F B ＝1∶2答案 ABC解析 A 、B 两木块脱离弹簧后做平抛运动，由平抛运动规律知，木块A 、B 离开弹簧时的速度大小之比为v A v B ＝l A l B ＝12，A 正确；以向左为正方向，根据动量守恒定律得：m A v A －m B v B ＝0，因此m A m B ＝v B v A ＝21，B 正确；木块A 、B 离开弹簧时的动能之比为：E k A E k B ＝m A v A 2m B v B 2＝12，C 正确；弹簧对木块A 、B 的作用力大小之比：F A F B ＝11，D 错误. 10.质量为M 的木块在光滑水平面上以速度v 1水平向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( )A.(M ＋m )v 1mv 2B.Mv 1(M ＋m )v 2C.Mv 1mv 2D.mv 1Mv 2答案 C解析 设发射子弹的数目为n ，n 颗子弹和木块M 组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件.选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nmv 2－Mv 1＝0，得n ＝Mv 1mv 2.11.A 、B 两球之间压缩一根轻弹簧(不拴接)，静置于光滑水平桌面上，已知A 、B 两球的质量分别为2m 和m .当用板挡住A 球而只释放B 球时，B 球被弹出落于距桌边水平距离为x 的地面上，B 球离开桌面时已与弹簧分离，如图9所示.若以同样的程度压缩弹簧，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放，则B 球的落地点距离桌边的水平距离为( )图9A.x 3B.3xC.xD.63x 答案 D解析 当用板挡住A 球而只释放B 球时，根据能量守恒有弹簧的弹性势能E p ＝12mv 02，根据平抛运动规律有x ＝v 0t .当以同样的程度压缩弹簧，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放，设A 、B 的水平速度大小分别为v A 和v B ，规定向左为正方向，则根据动量守恒和能量守恒有2mv A－mv B ＝0，E p ＝12×2mv A 2＋12mv B 2，解得v B ＝63v 0，B 球的落地点距离桌边的水平距离为x ′＝v B t ＝63x ，D 选项正确. 二、非选择题12.(2018·甘肃会宁四中高二下期中)如图10所示，某同学质量为60kg ，在军事训练中要求他从岸上以2m/s 的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg ，原来的速度是0.5m/s.该同学上船后又跑了几步，最终停在船上.不计阻力.求此时小船的速度.图10答案 0.25m/s ，方向向右解析 规定向右为正方向，设人上船后人船共同速度为v ，由动量守恒：m 人v 人－m 船v 船＝(m 人＋m 船)v解得：v ＝0.25m/s ，方向向右.13.(2018·孝感市八校联盟高二下期末)如图11所示，在光滑水平面上，使滑块A以2m/s 的速度向右运动，滑块B以4 m/s的速度向左运动并与滑块A发生相互作用，已知滑块A、B 的质量分别为1kg、2kg，滑块B的左侧连有轻弹簧，求：图11(1)当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小；(2)两滑块相距最近时，滑块B的速度大小；(3)弹簧弹性势能的最大值.答案(1)3 m/s (2)2 m/s (3)12 J解析(1)以向右为正方向，A、B与轻弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒.当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度为v B′，由动量守恒定律得：m A v A＋m B v B＝m B v B′解得v B′＝－3m/s，故滑块B的速度大小为3m/s，方向向左；(2)两滑块相距最近时速度相等，设相等的速度为v.根据动量守恒得：m A v A＋m B v B＝(m A＋m B)v，解得：v＝－2m/s，故滑块B的速度大小为2m/s，方向向左；(3)两个滑块的速度相等时，弹簧压缩至最短，弹性势能最大，根据系统的机械能守恒知，弹簧的最大弹性势能为：E p＝12m A v A2＋12m B v B2－12(m A＋m B)v2解得：E p＝12J。