第一单元 图形的变换
五年级数学图形的变换知识点讲解
五年级数学图形的变换知识点讲解
关于五年级数学图形的变换知识点讲解
1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的`特征和性质：
①对称点到对称轴的距离相等;
②对称点的连线与对称轴垂直;
③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三，不改变物体的形状、大小。
人教版小学数学五年级下册(第九册)第一单元《图形的变换》教案
人教版小学数学五年级下册（第九册）第一单元《图形的变换》教案一、教学目标1.了解图形变换的基本概念；2.掌握平移、旋转和翻折图形的方法；3.能够应用图形变换解决简单的问题；4.培养学生观察、比较和归纳的能力；5.培养学生的团队合作和交流能力。
二、教学内容1.图形变换的基本概念；2.平移、旋转和翻折图形的方法；3.解决简单问题的应用。
三、教学重点1.平移、旋转和翻折图形的方法；2.解决简单问题的应用。
四、教学难点1.解决简单问题的应用。
五、教学准备1.教师准备的教学演示材料；2.学生的练习和作业册。
六、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些变换前后的图形，带领学生观察和描述变化规律，激发学生的兴趣。
2. 学习和讨论（20分钟）教师向学生介绍平移、旋转和翻折图形的概念和方法，让学生参与讨论，共同总结归纳。
3. 游戏和练习（30分钟）教师设计一些图形变换的游戏和练习，让学生进行实践操作，巩固所学的知识和方法。
4. 应用和拓展（15分钟）教师提供一些简单问题，要求学生运用所学的图形变换知识解决问题，培养学生的动手能力和思维能力。
5. 总结和评价（10分钟）教师和学生共同总结所学的知识和方法，并进行互相评价，激发学生对数学的兴趣和学习的动力。
七、课堂作业根据教师布置的题目，完成练习和作业册中相关的题目。
八、教学反思本节课通过活动导入加上学习讨论、游戏练习、应用拓展等多种教学方式，引导学生理解和掌握图形变换的基本概念和方法，并能运用所学知识解决简单问题。
整个教学过程紧凑有序，学生参与度高，达到了预期的教学目标。
教师在课后要及时总结和评价，对于学生的不足给予指导和帮助，以进一步提高教学质量。
小学五年级数学下册知识点第一单元图形的变换（人教版）
小学五年级数学下册知识点第一单元图形的变换（人教版）
五年级数学下册知识点第一单元图形的变换(人教版)
五年级数学教案
五年级数学下册知识点:第一单元图形的变换(人教版)
1、轴对称图形:把一个图形沿着一条直线折叠后,两边的图形可以完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。
2、对称点到对称轴的距离相等。
3、旋转要明确绕点,角度和方向。
4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
5、等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
第一单元图形的变换(老师).
第一单元 图形的变换第一课时轴对称 我们在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，在此基础上，我们要进一步探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出教师活动1、生活中有各种精美的自学内容：教材第2―― 4页，例1、例2 O 图案，装点着我们的生自学要求：请独立完成“合作探究”；在方格纸上认真画轴对活。
请同学们欣赏教材第称图形。
2页的图形，这些图形有课标解读 一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转 90度后的图形，发展空间观 教学目标 ^念O知识与技能：让学生掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴;过程与方法：通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确认识轴对称图形的特征和性质;情感态度与价值观：培养和发展学生的实验操作能力、发现美和创造美的能教学重点 掌握轴对称图形的特征和性质。
教学难点 学会画出轴对称图形。
学具准备 铅笔、直尺、剪刀、纸学法指导小组合作 讨论交流（观察、想象、分析和推理）一、情境引入:一、自主学习2、揭示课题1、学生相互交流:还见过哪些轴对称图2、认识轴对称图形的特征和性质。
（学习例1）什么特征？你能找出其中轴对称图形的对称轴我的疑问 吗？在学习过程中，我的疑问有: （板书：轴对称） 二、合作探究 二、引导学生探究新知1、 观察教材第2页的图形，说说它们有什么特征? 什么叫轴对称图形？你2、 请画出教材第 3页上面6个图形的对称轴。
（画在教材上） 形？3、 什么叫轴对称图形？你还见过哪些轴对称图形? （1 ）学生合作探究，教4、 看一看，数一数、教材第 3页例1的“小树”和“小草” 师巡视指导。
图案中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你 （2 ）组织学生汇报合作发现了什么?学习的结果。
5、画出教材第4页例2图形的轴对称图形。
（想一想：怎样（3 ）组与组之间互评,画得又快又好？）提出疑问。
归纳整理:3 .教师组织学生归纳整1、一个图形沿着一条直线折叠，两边的图形可以理，引导建构。
第一单元 图形的变换总结
②对应点的连线垂直于对称轴。
4、轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点重合。
5、画一个图形的轴对称图形的方法：
①定——确定已知图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；
②数（或量）——数出或量出关键点到对称轴的距离；
③描——在对称轴的另一侧描出关键点的对应点；
4、运用对称设计图案的方法：
①选好基本图案；②确定对称轴；
③画出基本图案的对称图形。
1、设计图案的方法不唯一，可以是平移、旋转和对称，也可以是综合这几种方法来设计。
2、无论用哪些方法设计图案，首先都必须选好基本图形。
3、平移两要素：方向和距离。
4、旋转三要素：旋转点、旋转中心、旋转角度。
第一单元图形的变换
知识模块
具体内容
要点提示
轴
对
称
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
2、（成）轴对称的意义：把一个图形沿着一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线就是这两个图形的对称轴。两个图形重合时互相重合的点叫对称点（也叫对应点）。
2、基本图形：在图案构成中，具有相同特征的图案，称为基本图案，也可以叫做基本图形。
3、运用平移设计图案的方法：
①选好基本图案；②确定平移的距离；
③确定平移的方向；④画出平移后的图形。
4、运用旋转设计图案的方法：
①选好基本图形；②确定旋转点；
③确定旋转方向；④确定旋转角度；
⑤依次画出每次旋转后的图形。
4、轴对称是指具有特殊关系的两个图形，只有一条对称轴。
第一单元 图形的变换
第一单元图形的变换密州街道大华学校陶金芹第一课时：轴对称图形教学内容：学习轴对称特征和画轴对称图形。
（课本第2页～第4页的例题1和例题2，课本第8页练习一的第1题和第2题）教学目标：1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.从历史的角度观察，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
3.通过轴对称图形的变化，培养学生的空间想像能力和思维能力。
教学重点：掌握轴对称图形、特征。
教具准备：收集历史和民间的各种轴对称的图形。
教学过程：一、复习引入1.出示课文第2页的主题图，让学生一起欣赏各种各样的图案。
2.提问：这些图案漂亮吗？它们有什么相同的地方？二、探求新知1.在日常生活中大家还见过那些轴对称图形呢？（让学生自己举例，教师进行适当的评价。
）3.出示课文第3页的六幅。
教师：请大家画出这些轴对称图形的对称轴。
（学生自己动手画，然后教师讲评）。
4.出示课文第3页的例1。
观察：这幅图画的是什么？（松树和小草）这幅图有什么特点？（对称性）中间这一条线表示什么？（对称轴）点A与A/在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离有什么特点？你是怎么知道的？点B与B/呢？点C与C/呢？小结：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半，而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。
从而得出轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
4.出示课文第4页的例2。
(1)讨论：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？（让学生分组讨论）(2)小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，如：屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。
然后根据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴）让学生自己动手画。
（3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。
（4）教师归纳总结画法。
5.完成课文第4页的“做一做”。
人教版新课标五年级下册数学全册教案一第一单元图形的变换
人教版新课标五年级下册数学全册教案一第一单元图形的变换一、教学目标1.让学生掌握图形的平移、旋转等基本变换方法。
2.培养学生运用数学语言描述图形变换的能力。
3.培养学生的空间想象力和几何直观能力。
二、教学内容1.图形的平移2.图形的旋转三、教学重点与难点1.重点：图形的平移和旋转的基本概念和方法。
2.难点：灵活运用图形的平移和旋转解决实际问题。
四、教学过程（一）导入1.老师展示一些生活中的图形变换实例，如电梯的运动、风车的旋转等，引导学生观察并思考。
2.学生分享观察到的图形变换现象，引出本节课的主题——图形的变换。
（二）图形的平移1.老师讲解图形平移的概念，即图形在平面内沿某个方向移动一定的距离。
2.学生通过实例感受图形的平移，如将一张纸平移，观察图形位置的变化。
4.学生进行练习，完成一些图形平移的题目。
（三）图形的旋转1.老师讲解图形旋转的概念，即图形绕一个点旋转一定的角度。
2.学生通过实例感受图形的旋转，如钟表的时针、分针的运动。
4.学生进行练习，完成一些图形旋转的题目。
（四）图形变换的综合应用1.老师展示一些图形变换的综合实例，如图形的平移与旋转组合。
2.学生分组讨论，分析图形变换的方法和步骤。
3.学生展示讨论成果，老师进行点评和指导。
4.学生独立完成一些图形变换的综合题目。
（五）课堂小结2.学生分享自己的学习收获和感悟。
（六）课后作业（课后自主完成）1.完成教材上的练习题。
2.选取一些生活中的图形变换实例，用数学语言描述并分析。
五、教学反思1.本节课通过生活中的实例引入图形变换的概念，让学生在实际情境中感受数学知识的应用。
2.教学过程中，注重培养学生的动手操作能力和几何直观能力，提高学生的空间想象力。
3.课后作业的设计，既巩固了课堂所学知识，又激发了学生的学习兴趣。
4.对于学习有困难的学生，老师要给予个别辅导，确保全体学生都能掌握图形变换的基本概念和方法。
重难点补充：一、教学重点与难点补充1.重点：通过实例让学生深刻理解图形平移和旋转的定义，能够准确地在平面图上标示出平移方向和距离，旋转中心和角度。
人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》数学教案设计
人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》數學教案設計教案设计：人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解和掌握图形变换的基本概念，包括平移、旋转和对称等，并能进行简单的图形变换操作。
2. 过程与方法：通过观察、思考、实践等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神和创新意识。
二、教学重点：1. 掌握图形变换的基本概念和方法。
2. 能够运用图形变换的知识解决实际问题。
三、教学难点：理解并应用图形变换的规律解决问题。
四、教学过程：（一）导入新课教师可以使用实物或多媒体展示一些图形变换的例子，如转动的风车、滑动的门等，引导学生发现生活中的图形变换现象，激发他们学习的兴趣。
（二）新知讲解1. 平移：定义、特点、操作方法。
通过演示和实例让学生理解平移的概念，并学会如何在纸上进行平移操作。
2. 旋转：定义、特点、操作方法。
同样通过演示和实例让学生理解旋转的概念，并学会如何在纸上进行旋转操作。
3. 对称：定义、特点、操作方法。
通过对折纸活动，让学生直观地感受到对称的特点，然后引入对称轴的概念，使学生了解对称的原理。
（三）课堂练习设计一些关于图形变换的习题，让学生进行独立思考和小组讨论，以此来巩固新学的知识。
（四）课堂总结请几位学生上台分享他们在本节课学到的内容，教师进行补充和点评，帮助学生理清思路，深化理解。
（五）家庭作业布置一些相关的练习题，让学生在家中进行自我检查和复习。
五、教学评价：通过课堂观察、作业批改、小测验等方式，对学生的学习情况进行全面的评价，以便及时调整教学策略，提高教学效果。
六、教学反思：每次授课后，教师应对自己的教学进行反思，找出优点和不足，为下次教学提供参考。
五年级数学(下)第1单元图形的变换教案
人教版五年级下册数学教案设计：佟瑞玲第一单元图形的变换教学内容：轴对称、旋转、欣赏设计和一节数学游戏教材分析：本单元教学内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计和一节数学游戏“设计镶嵌图案。
内容安排是学生在二年级已经初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，也能砸方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形的基础上，让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上话出一个轴对称图形和化成一个简单图形旋转90°后的图形。
教材先设计了话对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而在学生拥有的纸上基础上探索新知识；再联系具体情境，让学生观察钟表的指针好风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针分析旋转，明确旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质，让学生学会在方格纸上吧简单图形旋转90°；教材不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，还设计了让学生进行想象、猜测和推理探究的活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
活动主题：《图形的变换》活动主题二：《图案设计》活动主题三：《数学欣赏》三维目标：1、知识和技能：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
2、过程与方法：在经历图案变换的认知和探究过程，感知图形变换的现象，体验过程、想象、推理和分析的想象方法。
3、情感、态度和价值观：结合欣赏和设计美丽图案，感觉图形世界的神奇。
教法和学法：在教学中要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造充分的进行探索的时间和空间，人每个学生都参与到动手操作、体验思考和讨论交流的活动张来，使学生的空间想象力和思维能力得到锻炼，空间观念得到发展。
五年级数学下册知识点整理
五年级数学下册知识点整理第一单元：图形的变换1．轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这条直线叫做它的对称轴。
2．轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3．旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因数与倍数4．因数和倍数：如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
5．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
6．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
7．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
8．个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
9．个位上是0、5的数都是5的倍数。
10．一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
12．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
13．自然数按照因数的个数多少，可以分为质数和合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数。
14．100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方体15．长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
16．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17．正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体。
18．正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
第一单元 图形的变换
第一单元图形的变换教材简析：本单元把生活中常见的平移现象、旋转现象与轴对称图形的变换作为学习与研究的内容，从运动变化的角度去认识、探索空间与图形。
让学生感知对称、平移和旋转现象，同时培养学生利用已有知识探索新知识的能力，为今后进一步学习图形与空间知识，发展学生的空间观念打下坚实的基础。
学情分析：本单元是在学生学习了生活中简单的对称、旋转和平移现象的基础上进行的。
主要内容有认识轴对称图形，稍复杂图形的平移、旋转等。
通过学习，探索用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴；能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；能通过观察实例认识图形的平移和旋转，明确旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质；能在方格纸上将简单图形平移或旋转；懂得欣赏生活中的图案；能灵活运用平移、对称和旋转的知识在方格纸上设计图案。
编排特点：1、重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。
本单元是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的性质和特征，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和由一个轴对称图形的一半画出它的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
2、注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。
本单元联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物是怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质，再让学生学会在方格纸上吧简单图形旋转90度。
3、通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。
本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。
教学目标：1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上吧简单图形旋转90度。
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第一单元图形的变换（第一课时）
课题：轴对称
教学内容:教材第3～4页例1和例2。
教学目标：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？
（3）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1：
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。
或者作对称图形。
二、课内练习。
1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
三、教学画对称图形。
例题2：
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
1、课内练习一 -----第1、2题。
2、课外作业：
板书设计：
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。