有理数的加减混合运算 课件 ppt
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第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表.
解 27－25＝2，24－25＝－1，23－25＝－2，28－25＝3，21－25＝－4，26－25＝1，22－25＝－3，27－25＝2，填表如下：
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1－4＋5－4＝1－4－4＋5，故此选项错误；B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7，故此选项正确；C.1－2＋3－4＝－2＋1－4＋3，故此选项错误；
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
＝1＋(－1)＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
16
17
解
解 原式＝5.6＋(－7.6)＋8.3＋(－5.3)＋(－1)＝(5.6＋8.3)＋(－7.6－5.3－1)＝13.9＋(－13.9)＝0.
有理数的加减混合运算ppt课件
复习与回顾
• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则
1
1.4
2
情境问题
• 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6：00 的气温为－2℃，到中午12：00上升了8 ℃，到 14：00又上升了5 ℃ ，且为当天的最高气温， 到18：00降低了7 ℃ ，到23：00又降低了4 ℃ ， 问23：00的气温是多少？
• 这10袋大米总计质量为多少千克？
解：1+(－0.5)+(－1.5)+0.75+(－0.25)+1.5+(－1)+0.5+0+0.5
＝[1+(－1)]+[(－0.5)+0.5]+[(－1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)]+0.5
＝1（㎏）
25×10 + 1＝251 （ ㎏）
答：这10袋大米的总计质量是251 ㎏
列出代数式为：
（－2）+（+8）+（+5）+（－7）+（－4）
3
引出运算律
• 加法交换律：a + b = b + a • 加法结合律：（ a+b ）+ c = a +（b+c）
（－2）+（+8）+（+5）+（－7）+（－4）
＝（+8）+（+5） + （－2）+ （－7）+（－4） ＝ [（+8）+（+5） ] + [（－2）+ （－7）+（（－加4法）交]换律）
＝13+（－13）
• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则
1
1.4
2
情境问题
• 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6：00 的气温为－2℃，到中午12：00上升了8 ℃，到 14：00又上升了5 ℃ ，且为当天的最高气温， 到18：00降低了7 ℃ ，到23：00又降低了4 ℃ ， 问23：00的气温是多少？
• 这10袋大米总计质量为多少千克？
解：1+(－0.5)+(－1.5)+0.75+(－0.25)+1.5+(－1)+0.5+0+0.5
＝[1+(－1)]+[(－0.5)+0.5]+[(－1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)]+0.5
＝1（㎏）
25×10 + 1＝251 （ ㎏）
答：这10袋大米的总计质量是251 ㎏
列出代数式为：
（－2）+（+8）+（+5）+（－7）+（－4）
3
引出运算律
• 加法交换律：a + b = b + a • 加法结合律：（ a+b ）+ c = a +（b+c）
（－2）+（+8）+（+5）+（－7）+（－4）
＝（+8）+（+5） + （－2）+ （－7）+（－4） ＝ [（+8）+（+5） ] + [（－2）+ （－7）+（（－加4法）交]换律）
＝13+（－13）
有理数的加减混合运算_图文
8－ 15 =－7；
（－8）－ （-12） =4
例2．计算（ ）
例3下列变形中,正确的是
（1） 1－4＋5－4=1－4＋4－5; （2） 1－2＋3－4=2－1＋4－3; （3） 2－3－4＋5=2－3＋5－4; （4） 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5； （5） 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）
（－8）＋ =－5； （－8）＋ =－3；
8＋ =－7；
（－8）＋ =4
（－8）－ =－5； （－8）－ =－3；
8－ =－7；
（－8）－ =4
解：（－8）＋ 3 =－5； （－8）＋ 5 =－3；
8＋ （-15 ） =－7；
（－8）＋ 12 =4
（－8）－ （-3） =－5； （－8）－ （-5） =－3；
= -40+6 = -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
❖ 解： 原式=0-1/2-2/3+3/4-5/6
❖
=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）
❖
=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）
❖
= 1/4 +（-3/2）
❖
=1/4-6/4
随堂练习
1、把（－6）＋（－3）－（－2.5）－（＋5）写成 加法的形式＿(-＿6)＿+(＿-3＿)+＿(+＿2.＿5)＿+(＿- ＿ 写成省略的形
式＿＿-6＿-3＿+2＿.55)＿-5＿＿＿
2、把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它 们的两种读法. （1） （－12）－（ ＋ 8） ＋(－6) － (－ 5)
有理数的加减混合运算课件PPT
北师大版 数学 七年级 上册
2.6 有理数的加减混合运算
2.6 有理数的加减混合运算
（第2课时）
导入新知
2.6 有理数的加减混合运算
某校举办秋季运动会,初一（一）班和初一（二）班进
行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m
以上,该班就获胜.红绸先向二班移动0.2 m,后又向一班移动
3
7
5
（2）（- 12）- - +（- 8）- .
10
6
探究新知
2.6 有理数的加减混合运算
1
2
(1)解法1: − -15+ −
3
3
= −
1
2
+(-15)+ −
3
3
(统一为加法)
= −
1
2
+ − +(-15)
3
3
(加法交换律)
=(-1)+(-15)
=-16.
(加法结合律)
6 3 32
4
=1+（- ）
3
1
=- ．
3
课堂小结
算有
中理
的数
简加
便减
运混
算合
运
2.6 有理数的加减混合运算
运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算
运算的步骤
在有理数的加减混合运算中通常将
和为0的两个数、分母相同的两个
数，和为整数的两个数运用加法交
换律、加法结合律进行组合，简便
运算.
课后作业
0.5 m,相持几秒后,红绸向二班移动0.8 m,随后又向一班移动
1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3 m,裁判员一声
2.6 有理数的加减混合运算
2.6 有理数的加减混合运算
（第2课时）
导入新知
2.6 有理数的加减混合运算
某校举办秋季运动会,初一（一）班和初一（二）班进
行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m
以上,该班就获胜.红绸先向二班移动0.2 m,后又向一班移动
3
7
5
（2）（- 12）- - +（- 8）- .
10
6
探究新知
2.6 有理数的加减混合运算
1
2
(1)解法1: − -15+ −
3
3
= −
1
2
+(-15)+ −
3
3
(统一为加法)
= −
1
2
+ − +(-15)
3
3
(加法交换律)
=(-1)+(-15)
=-16.
(加法结合律)
6 3 32
4
=1+（- ）
3
1
=- ．
3
课堂小结
算有
中理
的数
简加
便减
运混
算合
运
2.6 有理数的加减混合运算
运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算
运算的步骤
在有理数的加减混合运算中通常将
和为0的两个数、分母相同的两个
数，和为整数的两个数运用加法交
换律、加法结合律进行组合，简便
运算.
课后作业
0.5 m,相持几秒后,红绸向二班移动0.8 m,随后又向一班移动
1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3 m,裁判员一声
《有理数加减混合运算》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
12 11 12 11
（2）( 1.2 8)5 42( 11 8)4.4
5
4
解：(1)原式
7 12
5 12
161151
11 0
(2)原式 (18.25181)(424.4)
4
5
000
二 加减混合运算的应用 例2 2021年中|国空军在南海进行了军|事演习 ,一
架飞机作特技表演 ,起飞后的高度变化如下表：
a = 0, -a = 0
－〔＋1.1〕表示什么 ?－〔－7〕呢 ? －〔－9.8〕呢 ?它们的结果应是多少 ?
填一填
(1) 4是_＋__4_的相反数 , 4__ -4 __
(2)
(3)
(
1 5
)
是__ __1__的相反数 , 是____5___的相反数 ,
(
1) 5
=_____1 _ 5
． ．
2.一般地 ,a和 -a互为相反数.
代数意义
练一练
判断题：
〔1〕－5是5的相反数;〔 √〕
〔2〕－5是相反数;〔
×〕
〔3〕 2 1 与 互1 为相反数;〔 〔4〕－52 和5互为2相反数；〔
〕
×
〕
√
〔5〕 相反数等于它本身的数只有0； ﹙√ ﹚ 〔6〕 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ×﹚
结合数轴考虑：
(4) 7.1是 ____7__._1的相反数 , 7.1_7 ._1 ．__
100 1 0 0
10 0_1 0_0 __
归纳总结
在一个数前面加上 "－〞号表示求这个数的相反数.
思考：如果在一个数前面加上 "＋〞号所得得到的 结果是什么呢 ?
例2 化简以下各数〔先读后写〕
（2）( 1.2 8)5 42( 11 8)4.4
5
4
解：(1)原式
7 12
5 12
161151
11 0
(2)原式 (18.25181)(424.4)
4
5
000
二 加减混合运算的应用 例2 2021年中|国空军在南海进行了军|事演习 ,一
架飞机作特技表演 ,起飞后的高度变化如下表：
a = 0, -a = 0
－〔＋1.1〕表示什么 ?－〔－7〕呢 ? －〔－9.8〕呢 ?它们的结果应是多少 ?
填一填
(1) 4是_＋__4_的相反数 , 4__ -4 __
(2)
(3)
(
1 5
)
是__ __1__的相反数 , 是____5___的相反数 ,
(
1) 5
=_____1 _ 5
． ．
2.一般地 ,a和 -a互为相反数.
代数意义
练一练
判断题：
〔1〕－5是5的相反数;〔 √〕
〔2〕－5是相反数;〔
×〕
〔3〕 2 1 与 互1 为相反数;〔 〔4〕－52 和5互为2相反数；〔
〕
×
〕
√
〔5〕 相反数等于它本身的数只有0； ﹙√ ﹚ 〔6〕 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ×﹚
结合数轴考虑：
(4) 7.1是 ____7__._1的相反数 , 7.1_7 ._1 ．__
100 1 0 0
10 0_1 0_0 __
归纳总结
在一个数前面加上 "－〞号表示求这个数的相反数.
思考：如果在一个数前面加上 "＋〞号所得得到的 结果是什么呢 ?
例2 化简以下各数〔先读后写〕
有理数的加减混合运算PPT教学课件PPT授课课件
基础巩固练
5．下列关于噪声的理解，正确的是( D ) A．0 dB是指没有声音 B．0 dB的环境是人类最理想的声音环境 C．长期工作和生活在高分贝噪声环境中可锻炼人的听力 D．噪声使人烦躁不安，有害身心健康
基础巩固练
6．[安徽灵璧校级月考]如图甲所示，摩托车安装消声器是 从噪声的__声__源____处减弱噪声；如图乙所示，道路两 旁的隔音墙是从噪声的_传__播__过__程_中减弱噪声。
＝2.7－8.5－3.4＋1.2
知3－练
＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)
＝3.9－11.9＝－8.
(2)－0.6－0.08＋ 2 －2 5 －0.92＋2 5
5 11
11
＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋
2
5 11
+2
5 11
＝－0.2－1
＝－1.2.
感悟新知
总结
知3－讲
使问题转化为几个有理数的加法.
解： (-20) + (+3)-(-5)-(+7)
= (-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7) 这里使用了哪
=[(-20) + -7)]+[(+5) + (+3)] 些运算律？
=(-27) + (+8)= -19.
感悟新知
1 将式子3－10－7写成和的形式正确的是( D ) 知1－练 A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7) C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7)
基础巩固练
9．控制噪声是城市环境保护的主要措施之一，下列不能 减弱噪声的措施是( B ) A．市区禁止机动车鸣笛 B．减少二氧化碳气体的排放 C．大街小巷两旁种草植树 D．在会场上手机要设置成静音
2.1.2.2有理数的加减混合运算 课件(共22张PPT)
2.1 有理数的加减法 2.1.2 有理数的减法 2.1.2.2 有理数的加减混合运算
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
《有理数的加减混合运算》有理数及其运算PPT
(2)
－
1 2
＋－
1 3
－－
1 4
＋
－
1 5
－－
1 6
.
导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混
合运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的
形式．
解：(1) －6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7) ＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7) ＝－6＋3－2－6＋7.
知1－讲
读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和；
(a b) c a (b c)
有理数的减法法则 减去一个数，等于___加__上_____这个的 相反数 .
知识点 1 有理数的加减运算统一成加法
知1－导
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成 加法运算. 在一个和式里，通常有的加号可以省略， 每个数的括号也可以省略.
知1－讲
去括号法则
括号前是“＋”号,去掉括号和它前面的“＋”号,括号里 面各项都不变;
括号前面是“－”号, 去掉括号和它前面的“－”号,括 号里的各项都变成它的相反数.
知1－讲
有理数的加减混合运算，怎么算呢？ 有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减 混合顺序是一样的. 首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算.
知1－讲
1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运 算律简化计算．
2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来 读，二是把符号当作运算符号来读． 例如：a－b＋c 可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的 和”．
（来自《点拨》）
知1－讲
例1
计算：(1)
3 5
1 5
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1、用有理数减法法则把它统一成加法
改写成：
（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）
－4的和
式子它表示－8，+10，－6,
2、和式的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面 的加号省略不写.
上面的式子可以省略写成：－8 ＋10－6 －4 3、式子的读法： （1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和”
(3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
Page 3
复习提问:
(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？ 提示: 减法运算可以转化成什么运算? 加减混合运算可以转化成什么运算? 1.减法运算可以转化成加法运算. 2.有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
Page 16
4. 有理数运算技巧总结： （1）运用运算律将正负数分别相加. （2）分母相同戒分母有倍数关系的分数结合相加. （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分 数戒把分数统一成小数. （4）互为相反数的两数可先相加.
Page 17
课堂练习：
课本P40练习
Page 18
我的收获是 … … 我感受到了… … 我的问题存在于… …
2. 1-2+3-4=2-1+4-3 ×
3. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 √ 4.
1 3 1 1 1 3 1 1 × 3 4 6 4 4 4 3 6
Page 15
1.加减混合运算既可统一成加法运算，也可省 略运算中的括号,写成几个有理数的代数和的 形式. 2.通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了 有理数的加减混合运算，并能根据具体问题 适当运用加法交换律和结合律简化运算． 3.在运用加法交换律交换加数的位置时，一定 要连同加数前面的符号一起进行交换．
A 负8、正2、负6、负10；
B 减8加2减6减10； C 负8加2负6减10；
D负8加2减6减10.
Page 9
课堂练习：
课本P39练习
Page 10
课堂练习：答案
1、把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它 们的两种读法. （1）（－12）－（ ＋ 8） ＋(－6) － (－5)
写成:-12-8-6+5
Page 13
注意: 交换加数的位置时， 一定要连同加.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5） 4
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5
（2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”
Page 6
2 4 1 1） 例1:把（＋ － ）＋（－ － ）－（＋－ ）－（－ － － （ ＋ 1）写 3 5 5 3
成省略加号的和的形式，并把它读出来
1 4 解:（ ＋2 ）＋（ －－）－（＋－） －（－1 ） － （ ＋ 1） － － 3 5 5 3 1 1 2）＋（ － 4 ） ＋ （－－）＋ （＋ －）＋ （ － 1） =（＋ － － 3 5 3 5 2 － 4 －1 ＋ 1 － 1 = － － － － 3 5 3 5 2 4 1 1 － 、- － 、 - － 、 － 、 -1 的和 结果读作： 3 5 3 5 1 2 4 1 － 加－ 减 1” 戒读作“ － 减 － 减 5 3 5 3
第二章 有理数
2.8
有理数的加减混合运算
学习目标： 1.能把代数式写成省略加号的和的形式. 2.能熟练地进行有理数的加减混合运算.
复习提问:
(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
读作:-12、－8、-6、5的和 （2） 戒读作:负12减8减6加5 （ ＋ 3.7）－（－2.1） － 1.8 ＋ （ － 2.6） 写成:-6-3+2.5-5 读作:-6、－3、2.5、－5的和 戒读作:负6减3加2.5减5
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因为有理数的加减法可以统一成加法,所以在进行有理数 加减混合运算时,可以适当应用加法运算律,简化计算.
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例2：计算 0解： 0=0=（=（-
1 2 2- 3
-（-
3 4
）+（-
1 ） 3
1 2
1 2
2 -（- 3 ）+（- 1 ） 4 3 3
2 3
+ +
+
3 4
-3
3
1 3
1
1 2
3 4
）+（- 2 3 ）+（-1） 4
2 4
= 1 +（-1） 4 = 3 4 解题小技巧：分母相同或分母有倍数关系的分数结合相
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小测试:
(1) (－3)+(－6)=_______ －9 3 (2) (－2)+(+5)=_______
－5 (3) （－13）－（－8）＝＿＿＿ －17 (4) (－8)+(－10)+2+(－1)=_______
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怎样进行加减混合运算呢？
如： （－8）－ （－10） ＋（－6）－（+4）
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课后作业：
课本P40习题第1---5题
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再见
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因为原式表示为: -24、3.2、－13、2.8、－3的和, 所以可将加数适当交换位置, 并作适当的结合进行计算.
例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3
注意: 交换加数的位置时， 解： -24+3.2-13+2.8-3 一定要连同加数前面的符号 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） 一起进行交换． = -40 + 6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
注意: =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） 交换加数的位置时， 一定连同加数前面的符号 一起进行交换． =-6+3
=-3
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小
数统一成分数或把分数统一成小数
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课堂练习：
下列变形是否正确？
1. 1-4+5-4=1-4+4-5
×
注意: 交换加数的位置时， 一定要连同加数前面的符号 一起进行交换．
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随堂练习
1、把（－6）＋（－3）－（－2.5）－（＋5）写成
(-6)+(-3)+(+2.5)+(-5) 加法的形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 写成省略的形
-6-3+2.5-5 式＿＿＿＿＿＿＿＿读
作:
作: 负6减3加2.5减5 .
-6、－3、2.5、－5的和
,或读
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2、选择题：式子－8＋2－6－10的正确读法 是（D ）
改写成：
（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）
－4的和
式子它表示－8，+10，－6,
2、和式的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面 的加号省略不写.
上面的式子可以省略写成：－8 ＋10－6 －4 3、式子的读法： （1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和”
(3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
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复习提问:
(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？ 提示: 减法运算可以转化成什么运算? 加减混合运算可以转化成什么运算? 1.减法运算可以转化成加法运算. 2.有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
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4. 有理数运算技巧总结： （1）运用运算律将正负数分别相加. （2）分母相同戒分母有倍数关系的分数结合相加. （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分 数戒把分数统一成小数. （4）互为相反数的两数可先相加.
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课堂练习：
课本P40练习
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我的收获是 … … 我感受到了… … 我的问题存在于… …
2. 1-2+3-4=2-1+4-3 ×
3. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 √ 4.
1 3 1 1 1 3 1 1 × 3 4 6 4 4 4 3 6
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1.加减混合运算既可统一成加法运算，也可省 略运算中的括号,写成几个有理数的代数和的 形式. 2.通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了 有理数的加减混合运算，并能根据具体问题 适当运用加法交换律和结合律简化运算． 3.在运用加法交换律交换加数的位置时，一定 要连同加数前面的符号一起进行交换．
A 负8、正2、负6、负10；
B 减8加2减6减10； C 负8加2负6减10；
D负8加2减6减10.
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课堂练习：
课本P39练习
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课堂练习：答案
1、把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它 们的两种读法. （1）（－12）－（ ＋ 8） ＋(－6) － (－5)
写成:-12-8-6+5
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注意: 交换加数的位置时， 一定要连同加.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5） 4
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5
（2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”
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2 4 1 1） 例1:把（＋ － ）＋（－ － ）－（＋－ ）－（－ － － （ ＋ 1）写 3 5 5 3
成省略加号的和的形式，并把它读出来
1 4 解:（ ＋2 ）＋（ －－）－（＋－） －（－1 ） － （ ＋ 1） － － 3 5 5 3 1 1 2）＋（ － 4 ） ＋ （－－）＋ （＋ －）＋ （ － 1） =（＋ － － 3 5 3 5 2 － 4 －1 ＋ 1 － 1 = － － － － 3 5 3 5 2 4 1 1 － 、- － 、 - － 、 － 、 -1 的和 结果读作： 3 5 3 5 1 2 4 1 － 加－ 减 1” 戒读作“ － 减 － 减 5 3 5 3
第二章 有理数
2.8
有理数的加减混合运算
学习目标： 1.能把代数式写成省略加号的和的形式. 2.能熟练地进行有理数的加减混合运算.
复习提问:
(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
读作:-12、－8、-6、5的和 （2） 戒读作:负12减8减6加5 （ ＋ 3.7）－（－2.1） － 1.8 ＋ （ － 2.6） 写成:-6-3+2.5-5 读作:-6、－3、2.5、－5的和 戒读作:负6减3加2.5减5
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因为有理数的加减法可以统一成加法,所以在进行有理数 加减混合运算时,可以适当应用加法运算律,简化计算.
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例2：计算 0解： 0=0=（=（-
1 2 2- 3
-（-
3 4
）+（-
1 ） 3
1 2
1 2
2 -（- 3 ）+（- 1 ） 4 3 3
2 3
+ +
+
3 4
-3
3
1 3
1
1 2
3 4
）+（- 2 3 ）+（-1） 4
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= 1 +（-1） 4 = 3 4 解题小技巧：分母相同或分母有倍数关系的分数结合相
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小测试:
(1) (－3)+(－6)=_______ －9 3 (2) (－2)+(+5)=_______
－5 (3) （－13）－（－8）＝＿＿＿ －17 (4) (－8)+(－10)+2+(－1)=_______
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怎样进行加减混合运算呢？
如： （－8）－ （－10） ＋（－6）－（+4）
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课后作业：
课本P40习题第1---5题
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因为原式表示为: -24、3.2、－13、2.8、－3的和, 所以可将加数适当交换位置, 并作适当的结合进行计算.
例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3
注意: 交换加数的位置时， 解： -24+3.2-13+2.8-3 一定要连同加数前面的符号 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） 一起进行交换． = -40 + 6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
注意: =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） 交换加数的位置时， 一定连同加数前面的符号 一起进行交换． =-6+3
=-3
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小
数统一成分数或把分数统一成小数
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课堂练习：
下列变形是否正确？
1. 1-4+5-4=1-4+4-5
×
注意: 交换加数的位置时， 一定要连同加数前面的符号 一起进行交换．
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随堂练习
1、把（－6）＋（－3）－（－2.5）－（＋5）写成
(-6)+(-3)+(+2.5)+(-5) 加法的形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 写成省略的形
-6-3+2.5-5 式＿＿＿＿＿＿＿＿读
作:
作: 负6减3加2.5减5 .
-6、－3、2.5、－5的和
,或读
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2、选择题：式子－8＋2－6－10的正确读法 是（D ）