2.11 有理数的混合运算 PPT 课件

有理数混合运算的法则：
如果有括号，先 算括号里的
然后算乘方
再算乘除
最后算加减
第三招：一连即通
第二招：一招可破 第一招：一笑而过
观察
第二级运算
乘除运算
1 3 50 2 1 5
2
第一级运算 第三级运算
加减运算 乘方运算
请问：算式含有哪几种运算？
再请同学思考如何计算：
4）零与任何数相加仍得这个数.
有理数的减法法则 减去一个数就是加上这个数的相反数.
复习回顾
有理数的乘法法则 1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2）零与任何数相乘都得零. 有理数的除法法则
1）除以一个数就是乘以这个数的倒数； 2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除； 3）零除以任何非零的数为零.
顿悟
1）相反数抵消；
2）凑整优先； 3）同号集中；
4）同分母结合；
5）带分数拆开. 《葵花宝典》总决：先定符号！
课后小结：
小组之间分享一下本节课的收获。
1、有理数混合运算的法则，明确运算顺序； 2、灵活运用运算律，简化运算过程。
谢谢！
第八招：即学即用 第七招：无中生有 第六招：乾坤大挪移三式 第五招：乾坤大挪移二式 第四招：乾坤大挪移一式 第三招：一连即通 第二招：一招可破 第一招：一笑而过
闭关修炼站
独立完成学案第60页 例5 及变式练习 例6 及变式练习
第九招：顿悟 第八招：即学即用 第七招：无中生有 第六招：乾坤大挪移三式 第五招：乾坤大挪移二式 第四招：乾坤大挪移一式 第三招：一连即通 第二招：一招可破 第一招：一笑而过
18－6÷（－2）－23 ×（－３） 议一议:分析这道题中有几种运算, 并探索归纳其运算顺序。 1、先算乘方，再算乘除，最后算加 减； 2、同级运算，从左到右进行依次 计算。
那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？
例如
先算乘方
如有括号先 算括号
1 2 6 3 2 ( ) ? 5 5
有理数的乘方符号法则 1）正数的任何次幂都是正数； 2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.
第一招：一笑而过
1.只含某一级运算
——从左到右依次运算
例1 计算： (1) -2+5-8 (2) -100÷25×(-4)
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2.有不同级运算在一起的
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
1）乘法交换律； 2）乘法结合律；
实战演练2：
7 1 （1 ）（ - ） 15 （1 ） 8 7
（2）（ - 65） （- 25） （- 4）
（3） - 32 4 （- 8）
9 4 （4） - 81 （ 16） 4 9
第六招：乾坤大挪移三式
第五招：乾坤大挪移二式 第四招：乾坤大挪移一式 第三招：一连即通 第二招：一招可破 第一招：一笑而过
回顾
复习回顾有理数、加 (减)法、乘(除)法、乘方
复习回顾
符号 __和__________ 绝对值 每一个非零有理数由__ 两部分组成;
有理数的加法法则 1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；
2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，
并用较大绝对值减去较小绝对值； 3）互为相反数的两数相加和为零；
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、 除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
8 -2 (4) (7 5)
3
在上式中，含有哪几种运算? 加、减、乘、除、乘方 你能说说它们的运算顺序吗？
第二招：一招可破 第一招：一笑而过
归纳
有理数的混合运算顺序法则
1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减； 2、同级运算,按照从左到右的顺序进行； 3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,最后算大括号里的。
1 5 3 7 （3） -3 （- 1 ） - -2 2 8 4 8
（4） - 1999 2000 - 2001 2002 - 2003
第五招：乾坤大挪移二式 第四招：乾坤大挪移一式 第三招：一连即通 第二招：一招可破 第一招：一笑而过
武功秘籍2：
乘法的运算律（注意：除法没有运算律）
2
最后算加减 再算乘除
有理数混合运算的法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
计算：18－6÷(－2)－23 ×(－３) 解:原式＝18 －6 ÷(－2)－8 ×(－3)
(先算乘方)
＝18 －(－3)－(－24)
(再算乘除)
(最后算加减) ＝18 +3+24 ＝45 有理数混合运算的步骤：
武功秘籍3：
乘法对加法的分配率（注意：顺逆皆可）
1）顺用： 2）逆用： ； .
实战演练3：
（ 1 ） 11 0.13 1.1 0.9 - 6 0.22
1 5 5 1 1 5 （2） -1 （ - - ） 2 （- ） 2 7 7 2 2 7
1 3 2 1 （3）（ - - ） （- ） 2 7 5 70
例2 计算： (1) 14-14÷(-2)+7×(-3) (2) 1-2×(-3)2
3.带有括号的运算
—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
例3 计算： -3-｛［-4+ (1-1.6×
5 8
)] ÷(-2)｝÷3
有理数的混合运算
我们目前为止 学过哪些运算 ?
加法 减法 乘法 除法 乘方
一看，二想，三算，四检查.
第四招：乾坤大挪移一式 第三招：一连即通
第二招：一招可破 第一招：一笑而过
武功秘籍1：
加法的运算律（注意：减法没有运算律） 1）加法交换律； 2）加法结合律.
实战演练1：
1 1 2 （1 ） 0.125 3 - 5 - 0.25 4 8 3
7 1 2 1 （2）（ - 4 ） （ - -3 ） （ - 2 ） （- 6 ） 9 6 9 6
1 1 1 3 2 （4）（ - ） （ - - ） 63 21 9 7 3
第七招：无中生有 第六招：乾坤大挪移三式 第五招：乾坤大挪移二式 第四招：乾坤大挪移一式 第三招：一连即通 第二招：一招可破 第一招：一笑而过
实战演练4：
（ 1 ） 4.99 （- 12）
4 （2）（ - 11 ） 5 5