2015-2016年最新人教版数学五上6.2《三角形的面积》ppt精品课件3
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人教版五年级 数学上册三角形的面积课件(共15张PPT)
三角形的面积
复习引入
大 家 还 记 得 吗？
h a
思S考=后a查h看
计算下面图形的面积（单位：cm）
4
6
S = ah 期待=你来6揭x晓4答案哦!
= 24(cm2)
4
7 S = ab 期待=你来7揭x晓4答案哦!
= 28(cm2)
鲜艳的红领巾
提问：红领巾是什么形状的？ （三角形） 做一条红领巾需要多少布料？ （要知道面积） 要知道三角形的面积，你会计算吗？
答：它的面积是3300平方厘米。
练习环节
平行四边形的面积是12平方厘米，求涂色的三角形的 面积是多少平方厘米？
S=12 2=6（平方厘米） 答：涂色的三角形的面积 是6平方厘米.
练习环节
一个三角形的面积是0.24m2,它的高是4dm,底是多少dm? 0.24m2 = 24dm2 24 2 4=12(dm) 答：底是12dm.
全课总结
课后作业
1、完成课本93页第三题。 2、完成同步练习册。
感谢您的观看！
归纳总结
1、拼得的平行四边形的底就是三角形的底。 2、拼得的平行四边形的高就是三角形的高。 3、一个三角形面积是拼得的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积= 平行四边形的面积 2 =底 高 2
用字母表示：S=ah 2
练习环节
红领巾的底是100cm,高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah 2 =100 33 =3300(cm2)
分组合作
分别用三种三角形来拼
1、任选一种三角形。 2、准备两个一样的，小组内拼一拼。 3、看看能拼出什么图形？
汇报结果
两个一样的锐角三角形拼成了 一个平行四边形
两个一样的钝角三角形拼成了 一个平行边形两个一样的直角三角形拼成了 一个平行四边形
复习引入
大 家 还 记 得 吗？
h a
思S考=后a查h看
计算下面图形的面积（单位：cm）
4
6
S = ah 期待=你来6揭x晓4答案哦!
= 24(cm2)
4
7 S = ab 期待=你来7揭x晓4答案哦!
= 28(cm2)
鲜艳的红领巾
提问：红领巾是什么形状的？ （三角形） 做一条红领巾需要多少布料？ （要知道面积） 要知道三角形的面积，你会计算吗？
答：它的面积是3300平方厘米。
练习环节
平行四边形的面积是12平方厘米，求涂色的三角形的 面积是多少平方厘米？
S=12 2=6（平方厘米） 答：涂色的三角形的面积 是6平方厘米.
练习环节
一个三角形的面积是0.24m2,它的高是4dm,底是多少dm? 0.24m2 = 24dm2 24 2 4=12(dm) 答：底是12dm.
全课总结
课后作业
1、完成课本93页第三题。 2、完成同步练习册。
感谢您的观看！
归纳总结
1、拼得的平行四边形的底就是三角形的底。 2、拼得的平行四边形的高就是三角形的高。 3、一个三角形面积是拼得的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积= 平行四边形的面积 2 =底 高 2
用字母表示：S=ah 2
练习环节
红领巾的底是100cm,高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah 2 =100 33 =3300(cm2)
分组合作
分别用三种三角形来拼
1、任选一种三角形。 2、准备两个一样的，小组内拼一拼。 3、看看能拼出什么图形？
汇报结果
两个一样的锐角三角形拼成了 一个平行四边形
两个一样的钝角三角形拼成了 一个平行边形两个一样的直角三角形拼成了 一个平行四边形
新审定人教版小学五年级数学上册《三角形的面积(63页)》精品课件
A 10平方米
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方米，与 它等底等高的平行四边形的面积 是( )平方米。
A 20平方米
B 40平方米
1、一块三角形地种西红柿， 它的底长28米，高是20米， 如果每平方米可收西红柿8 千克，这块地可收西红柿多 少千克？
2、一块底20米，高12米的三角形 地种树苗，如果每棵树占地2平 方米一共可以种多少棵树苗？
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 。 这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于
三角形的底
三角形的高
。 。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的
一半
。
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
例：你能计算出红领巾的面积吗？
100厘米
33厘米
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2） 答：红领巾的面积是1650cm2。
┓
长方形
平行四边形
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长 方形或平行四边形的面积有什么关系？
┓
平行四边形
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
┓ ┓ ┓ ┓ ┓ ┓
┓
平行四边形 想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
通过以上的实验可以看出：
、
图中有哪两个三角形 的面积相等？你能找出几 组？
o
o
o
o
求阴影部分的面积：
10厘米
45
6 厘 米
三角形的面积是与它等底 等高的平行四边形的面积 的一半。
（3）三角形面积是S＝
ah
五年级上册数学课件 --《三角形的面积》 人教版 (共16张PPT)
人教版五年级上册
三角形的面积
原文：今有田广十二步，从十四步。问为田
几何？
广
答曰：一百六十八步。 方田术曰：广从(zòng)相乘得积步。从
注释： （1）广：宽，从：长。 （2）方田：指方形（含长方形、正方形）田地的计
算问题。术：计算法则。 （3）积步：边长以步为单位的面积的平方步数，即
长（步）×宽（步）。
高宽Hale Waihona Puke 底长长方形面积
＝长×宽
平行四边形面积 ＝ 底 × 高 S ＝ ah
原文：今有圭田广十二步，正从二十一步。
问为田几何？
答曰：一百二十六步。
正从
术曰：半广以乘正从。
注释：
广
（1）圭：圭形，指三角形。
（2）广：三角形底边长。
（3）正从：三角形底边上的高。
小组合作要求：
活动一：利用手中的三角形拼一拼、折一折或者剪一剪将它转化成已学图形。 先独立操作，再在小组内交流你的发现。 活动二：根据活动一的操作与交流，你对推导三角形面积计算公式有什么想 法？ 活动三：请验证你的想法，推导出三角形的面积公式，并把你的推导过程记 录下来。
我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来 计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一 个图形分割、移补，而面积保持不变，来计算 出它的面积。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表 示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式
可以写成： S=ah÷2
基础练习
1. 运用公式求下列三角形的面积。（单位：厘米）
发散思维
1、下图中哪个三角形的面积与涂色三角形的面积 相等？为什么？
注意：同底等高的三角形的面积相等。
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
三角形的面积
原文：今有田广十二步，从十四步。问为田
几何？
广
答曰：一百六十八步。 方田术曰：广从(zòng)相乘得积步。从
注释： （1）广：宽，从：长。 （2）方田：指方形（含长方形、正方形）田地的计
算问题。术：计算法则。 （3）积步：边长以步为单位的面积的平方步数，即
长（步）×宽（步）。
高宽Hale Waihona Puke 底长长方形面积
＝长×宽
平行四边形面积 ＝ 底 × 高 S ＝ ah
原文：今有圭田广十二步，正从二十一步。
问为田几何？
答曰：一百二十六步。
正从
术曰：半广以乘正从。
注释：
广
（1）圭：圭形，指三角形。
（2）广：三角形底边长。
（3）正从：三角形底边上的高。
小组合作要求：
活动一：利用手中的三角形拼一拼、折一折或者剪一剪将它转化成已学图形。 先独立操作，再在小组内交流你的发现。 活动二：根据活动一的操作与交流，你对推导三角形面积计算公式有什么想 法？ 活动三：请验证你的想法，推导出三角形的面积公式，并把你的推导过程记 录下来。
我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来 计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一 个图形分割、移补，而面积保持不变，来计算 出它的面积。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表 示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式
可以写成： S=ah÷2
基础练习
1. 运用公式求下列三角形的面积。（单位：厘米）
发散思维
1、下图中哪个三角形的面积与涂色三角形的面积 相等？为什么？
注意：同底等高的三角形的面积相等。
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五年级上册数学课件三角形的面积(人教版)(共11张PPT)
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT)) 五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
三角形的面积
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
求出下面两个图形的面积。（单位：厘米）
3
6
3
4
3 6
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT) 五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
五年级上册数学课件- 三角形的面积（人教版） (共11张PPT)
小组合作学角形可以拼成一
个
。
（2） 画一画 找一找 说一说
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
THANK YOU!
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
9
五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT)) 五五年年级级上上册册数数学学课课件件-三三角角形形的的面面积积（（人人教教版版）） ((共共111张张PPPTT))
人教版五年级数学上册第六单元第2课时《三角形的面积》课件
6
三角形面积
多边形的面积
计算下面各图形的面积。
2.5 cm
3 cm
5 cm
S=ab
4 cm
S=a2
6 cm
S=ah
=5×3
=4×4
=6×2.5
=15（cm2）
=16（cm2）
=15（cm2）
怎样算出红领
巾的面积呢？
能不能把三角形也
转化成学过的……
我们试一试。
1 用拼接法推导三角形面积计算公式
准备活动物品：
12×2.4÷2＝14.4(m2) 14.4×0.12＝1.728(kg)
答：一共要用油漆1.728 kg。
7.如图，平行四边形的面积是50 cm2，求阴影部分的
面积。
50÷5＝10(cm)
(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)
答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
辨析：平行四边形的面积除以高等于底，阴影的底
果树占地5平方米，那么这块地可栽果树多少棵？
三角形地面积÷每棵占地面积=可栽果树棵数
50×11÷2÷5 = 55（棵）
答：可栽果树55棵。
6. 现有一块长10 m，宽1.5 m的长方形红绸布，
把它做成两条直角边都是5 dm的直角三角形小
旗，可以做多少面？
长方形面积÷三角形小旗面积=可以做多少面
5 dm = 0.5 m
= 1762.5 ÷0.375
= 4700（千克） 答：平均每公顷产油菜籽4700千克。
8.埃及胡夫金字塔是现存的最大的金字塔，塔身的石块
之间，没有任何水泥之类的粘着物，而是一块石头叠在
另一块石头上面的。这座金字塔底边长约220米，从底
答：平行四边形的面积是90 dm2。
三角形面积
多边形的面积
计算下面各图形的面积。
2.5 cm
3 cm
5 cm
S=ab
4 cm
S=a2
6 cm
S=ah
=5×3
=4×4
=6×2.5
=15（cm2）
=16（cm2）
=15（cm2）
怎样算出红领
巾的面积呢？
能不能把三角形也
转化成学过的……
我们试一试。
1 用拼接法推导三角形面积计算公式
准备活动物品：
12×2.4÷2＝14.4(m2) 14.4×0.12＝1.728(kg)
答：一共要用油漆1.728 kg。
7.如图，平行四边形的面积是50 cm2，求阴影部分的
面积。
50÷5＝10(cm)
(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)
答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
辨析：平行四边形的面积除以高等于底，阴影的底
果树占地5平方米，那么这块地可栽果树多少棵？
三角形地面积÷每棵占地面积=可栽果树棵数
50×11÷2÷5 = 55（棵）
答：可栽果树55棵。
6. 现有一块长10 m，宽1.5 m的长方形红绸布，
把它做成两条直角边都是5 dm的直角三角形小
旗，可以做多少面？
长方形面积÷三角形小旗面积=可以做多少面
5 dm = 0.5 m
= 1762.5 ÷0.375
= 4700（千克） 答：平均每公顷产油菜籽4700千克。
8.埃及胡夫金字塔是现存的最大的金字塔，塔身的石块
之间，没有任何水泥之类的粘着物，而是一块石头叠在
另一块石头上面的。这座金字塔底边长约220米，从底
答：平行四边形的面积是90 dm2。
人教版《三角形的面积》优质课件3(共30张PPT)
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个 平行四边形。 也可以拼成一个长方形。
只要是两个完全一样
的三角形都可以拼成一个
平行四边形。
讨论：
• 每个三角形的面积与拼成的平行四边形的 面积有什么关系？
• 三角形的底和高与拼成的平行四边形的底 和高有什么关系？
• 怎样求三角形的面积？ • 试写出三角形的面积计算公式。
16平方厘米。 • 等底等高的两个三角形，面积一定相等。 • 两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是( 6)平方厘米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①②③)。
4
3
4
3
4 3
4
3
3.5
难点名称：理解三角形面积 公式的推导过程。
一、说教材及其地位作用
本节课的教学内容是人教版义务教育 课程标准小学数学五年级上册。 根Байду номын сангаас新的教学理念与教材的编排特点及学生的
本节课主要是让学生通过操作来获得知识，因此我认为本节课的重难点如下： 三角形面积是平行四边形面积的一半。 《课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
图中一个三角形的面积是多少？
20厘米 40厘米
自学感悟、合作探究
拿出三角形的学具来，想一想，
能不能把三角形转化成已学过的图形
求面积。（小组动手拼一拼，摆一摆）
锐角三角形
拼一拼、摆一摆
两个完全一样的锐角三角形，可以拼
成一个(
)
钝角三角形
五年级上册数学课件 6.2三角形面积(1) 人教版 (共33张PPT)
平行四边形的面积＝ 底 × 高
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设三：
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设四：
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
第3课时 三角形的面积
数学R版 五年级上
教学目标
1. 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的 面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进 一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步 的推理能力。
3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培 养学生学习数学的兴趣。
重点难点 1、重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算 三角形的面积。
2、难点：理解三角形面积公式的推导过程。
情境导入
一、创设情境，引出问题
（一）出示情境：
（二）提出问题：
怎样算出红领 巾的面积呢？
能不能把三角 形也转化成学 过的……
我们试一试 。
过渡：这节课我们就来一起学习三角形的面积。
4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一：
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设二：
高 底
高
底
三角形的面积＝底×高÷2
2个三角形的面积 底 高
五年级上册数学课件-6.2三角形的面积｜人教版
上图是一个平行四边形： 它的面积是12平方厘米，其中一个三角形的
面积是( 6 )平方厘米。
做一做
指出下面每个三角形的底和高， 并分警示标识吗？
制作两块这样的警示牌需要多少铁皮？
7.8分米 9分米
下面哪几个三角形的面积和涂色三角形 的面积相等？为什么?
※等底等高的三角形面积相等。
谢谢
小结：
无论是什么三角形，只要是两个完全一样的三角形， 都可以拼成一个平行四边形。
思考：每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四 边形有什么关系？
发现：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 平行四边形的 面积 = 底 × 高
三角形的面积 S
= 底 × 高 ÷2 = a h ÷2
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多 少平方厘米？
下面这些图形的面积公式是什么？
长方形的面积=长×宽 S=ab
平行四边形的面积=底×高 S=ah
高 宽
底 长
平行四边形面积 = ×
长方形的面积 = 长×宽
三角形的面积
想一想：
能不能把三角形转化成 我们学过的图形探究它的面 积？
说一说，你看到了哪些三角形？
操作要求： 1.用两个同样的三角形拼一拼，能拼成什么图形？ 2.拼出的图形的面积你会计算吗？ 3.拼成的图形与原三角形有什么联系？
人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》课件
( 三角形的底。 )
2．平行四边形的高相当于 ( 三角形的高。)
3．平行四边形的面积相当于 （ 两个三角形的面积和。 ）
底
高
高
底
知识讲解 底
高 高
底
行平四边形的面积＝ 底 × 高 三角形的面积×2 ＝ 底× 高
三角形的面积 ＝ 底×高÷2
知识讲解
用字母表示公式： 如果用S表示三角形的面积，用a 表示三角形的底，用h表示三角 形的高，那么三角形的面积计算 公式可以写成：S＝ah÷2。
课堂练习
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
小结
我们一起说一说。。。。。
1．要求三角形的面积，必须先找到三角形 对应的底和高。
2．三角形面积＝底×高÷2
3．h＝2S÷a a＝2S÷h 。
谢谢观看
平行四边形的面积=底×高
转化 转化
知识讲解
两个相同的锐角三角形
把两个锐角三角形中其中一条相等的边重合。
知识讲解
两个相同的锐角三角形
知识讲解
两个相同的锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一 个平行四边形。
知识讲解
两个相同的钝角三角形呢？
把两个钝角三角形中其中一条相等的边重合。
知识讲解
两个相同的钝角三角形
知识讲解
两个相同的钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以 拼成一个平行四边形。
知识讲解
两个相同的直角三角形
知识讲解
两个相同的直角三角形
知识讲解
两个相同的直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个 长方形或平行四边形。
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谢 谢
制作：刘昱娇
努 力 吧 ！
一种零件有一面是三角形, 三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是 多少平方厘米？
4
5.6
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4
1.5
2.5
3
A
D
B
上图是一个平行四边形，看图填空：
E
C
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
大约在2000年前，我国数学名著 《九章算术》中的“方田章”就论述了 平面图形面积的算法。书中说：“方田 术曰，广从(zhòng)步数相乘得积步。” 其中“方田” 是指长方形田地，“广”和 “从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积=长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。” 就是说：三角形面积=底×高 ÷2。
直角三角形
Hale Waihona Puke 两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
高
底 三角形的面积= 平形四边形积 底 × 高 ÷2
S=ah÷2
红领巾底是100cm，高33 cm， 它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
6 )平方厘米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①②
)。
4 3 4 3 3
4
4
① ② ③
3
3.5
④
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4 6 5
4.8
4.8×5÷2
6× 4÷ 2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
思考题
你能在图中再画出与涂颜色 的三角形的面积相等的三角形吗？
h a
S=ah
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。