隔夜风险可以预测吗_——基于HAR-CJ-M模型的高频数据分析

2 r2 FＲＲV t = （ max｛ r t， t， 48 ， 48 ｝ － min ｛ r t， 48 ｝ ） 。
DＲ t = （ max｛ r t， j ｝ － min ｛ r t， j｝ ）
2
本文选取 2005 年 4 月 16 日至 2011 年 8 月 23 日沪深 300 指数 5 分钟高频数据（ 剔除掉数据不完整的交 易日， 最后得到 1553 个交易日数据， 每个交易日 48 个观测数据， 总共 74544 个观测数据） 作为研究样本， 利用 （ 3） 、 （ 4 ） 和（ 5 ） 式， 分别估计了日内连续性波动、 跳跃性波动、 日内最大变差、 收市前 5 分钟的已实现波动和最 大变差（ 抽样频率 M = 48， 控制参数 珚 ω = 0. 49） （ 所有数据来源于 wind 数据库） 。估计结果见图 1 和表 1。
DOI:10.14120/11-5057/f.2014.02.005
经济与金融
隔夜风险可以预测吗 ？ — — — 基于 HAＲ-CJ-M 模型的高频数据分析
李彩云 ( 1． 华中科技大学经济学院， 武汉 430074; 2． 大连商品交易所研究中心， 大连 116023) CJM 模型框架下研究了沪深 300 指数隔夜风险的动态特征、 摘要： 本文在新的 HAＲ影响因素 ， BNS ， ACH 以及可预测性 利用 方法将日内波动分解为连续性波动和跳跃性波动 并运用 模型 估计发生跳跃的意外性程度， 进而采用最小二乘和分位数回归方法估计日内波动率指标和跳跃 的意外性程度对隔夜风险的影响。研究结果表明， 日内连续性波动、 跳跃性波动和隔夜风险的 滞后项都会显著地影响隔夜风险， 且存在不对称效应; 日内跳跃 对 大的隔夜风险的影响 非常显 CJM 模型很好地预测大的隔夜风险。 著， 且可以利用 HAＲS 方法; 跳跃性波动 关键词： 隔夜风险; 意外性程度; BN简志宏
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CJ 模型框架下研究连续性波动和跳跃性波动的杠杆效应时发现 ， 进的 HAＲ连续性波动和跳跃性波动的杠杆 ［8 ］ ＲV 模型 且跳跃性波动可以显著地影响未来的日内波动。 张小斐和田金方 在 HAＲ效应都是显著存在的， LM 模型， 中引入投资者心理和市场交易机制 ， 构造了新的 HAＲ并利用该模型讨论了不同市场的异质性程 度， 从不对称效应的这一角度考虑了投资者心理对未来波动率的影响 ， 但他们没有考虑资产价格大幅波动的 情形， 忽略了资产价格过程中的跳跃对未来波动率的持续影响 。 由于过去和现在发生跳跃的频率和规模都可能会影响投资者对未来交易日中发生跳跃的预期 ， 且在不同 “意外性” ， 可能不同。为了构造跳跃的“意外性指标 ” 需要估计投资者对下一期发生跳跃 预期下跳跃产生的
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引
言
金融市场上， 投资者的投资风格各异， 持有头寸的时间长短不一， 如果收市前持有头寸未平仓， 投资者就 可能面临隔夜损益， 这种潜在隔夜损益的不确定称为隔夜风险 。由于期货的高杠杆化交易 （ 股指期货 5 倍以 上杠杆， 商品期货 10 倍左右杠杆） 和休市期间停止交易， 持有隔夜头寸， 可能会给投资者带来巨大损失， 所以 对隔夜风险的深入研究就显得尤为重要 。 由于交易数据的缺乏， 对隔夜风险的研究受到了很大的限制。 文献中对日波动率 （ Daily Volatility ） 特征 ［1 ］ ［2， 3 ］ ， ， 的研究 一般忽略了隔夜风险的影响 ， 而将隔夜风险视为日内波动（ Intraday Volatility） 的调整项 缺乏对 ［4 ］ 。 Andersen ， ， 隔夜风险动态特征与影响因素的研究 等 认为 虽然收市期间没有交易数据 但是隔夜收益所包 含的信息是不容忽视的。他们利用标准普尔 500 指数 15 年的高频数据， 分别讨论了日内收益和隔夜收益对 日波动率的影响， 发现日内收益和隔夜收益的区别处理可以提高对日波动率的预测精度 。 Corsi 首次提出了 HAＲＲV 模型， 为了刻画日波动率的动态特征， 由于模型形式简单且很好地刻画了波 HAＲＲV 模型得到广泛的应用。 HAＲＲV 模型考虑了波动率的异质 动率的特征（ 长记忆、 厚尾和自相似 ） ， 性， 但它没有区分连续波动和跳跃波动的不同影响 ， 忽略了波动率的杠杆效应， 也没有考虑投资者心理、 市场 ［6 ］ 交易机制和宏观政策干预等其他典型异质市场驱动成分的影响 ， 而 Andersen 等 将日内波动分解成连续性 CJ 模型的框架下研究了不同的日内波动信息对日波动的影响， 波动和跳跃性波动， 在 HAＲ发现所有的日波 Corsi［7］ 在改 动、 周波动和月波动的可预测性几乎都来自于连续性波动部分 ， 而跳跃性波动的可预测性很差，
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ＲV t → QV t =
Ρ Ρ
∫
t t－1
Nt
σ （ s） ds +
2
2 κ （ t） ， ∑ = j 1
BV t → IV t =
∫
t+1 t
2 σ（ s） ds
N t 表示在有限时间区间［ 0， T］ 其中， 内发生跳跃的总次数。 由于 BV t 统计量在有限样本情况下会高估连续性波动 ， 低估了跳跃性波动， 低估了跳跃性贡献， 所以 Mancini［13］利用阈值修正的统计量 CV t 来估计连续性波动 ② ， 连续性波动 CV t 定义为：
日内波动率与跳跃意外性的度量
1、 日内波动率指标构造 为了研究日内 波 动 对 隔 夜 风 险 的 影 响 ， 需 要 选 取 一 些 能 够 从 不 同 角 度 反 映 日 内 波 动 的 指 标。 按 照 ［6 ］ ［7 ］ Andersen 等 和 Corsi 等的研究思路， 我们首先构造了日内连续性波动 CV t 和跳跃性波动 JV t 这两个最常用 “上影线” “下影线” 的指标； 由于技术分析中， 例如 K 线理论， 经常使用 和 来预测资产价格的未来走势， 所以本 文进一步考虑了日内最大变差 DＲ t 的影响； 如果将隔夜风险看成收市前 5 分钟波动率的延续， 那么收市前 5 分钟已实现波动 FＲV t 和极差 FＲＲV t 对隔夜风险的影响就不容忽视。 为了构造日内波动率指标， 我们需要对资产价格过程进行适当的假设 。 经典金融计量理论认为， 在满足 无套利假设的情况下， 股票价格路径轨道应该是连续的 ， 所以一般将其假设为一个连续时间半鞅过程 。然而， 大量实证研究表明， 金融资产价格中普遍存在跳跃成分 ， 所以假设资产对数价格服从如下过程 ： dp（ t） = μ（ t） dt + σ（ t） dw （ t） + κ（ t） dq（ t） （ 1） 其中 μ（ t） 表示漂移项， 是一个有界变差过程； σ（ t ） 表示瞬时波动率， 是一个 cadlag 过程； w （ t ） 表示标准布朗 = 运动； κ（ t） dq（ t） 表示纯跳过程， 如果跳跃发生 dq（ t） 1， 否则等于零， κ（ t） 表示跳跃规模。 = － + － － + － p（ t 1 j / M ） p （ t 1 （ j 1 ） / M ） ， j = 1， 2， ．．． ， M， M 表示观测次数。 已实现 第 t 日离散化收益表示为： r t， j 波动 ＲV t 和二幂次变差 BV t 可以分别定义为：
MANAGEMENT （ 2014 ） 5 MANAGEMENTＲEVIEW REVIEW Vol．26 Vol.25 No．02 No.02 （ 2013）
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图 1 的估计结果显示， 日内跳跃性波动与隔夜风险具有非常一致的动态特征 ， 特别是当日内发生较大跳 跃时， 一般都伴随着较大的隔夜风险； 当隔夜风险较小时， 连续性波动与隔夜风险具有一定的一致性 。而其它 的日内波动率指标的动态特征与隔夜风险基本不具有一致性 。表 1 的估计结果显示，1553 个交易日中总共 发生了 728 次跳跃， 日内最大跳跃次数为 3 次， 期间有 700 个交易日发生了跳跃， 且有 27 个交易日发生了多 发生正的跳跃次数为 340 次， 发生负的跳跃次数为 360 次， 总的跳跃贡献为 23. 17% ③。 以上数据表 次跳跃， 明， 虽然沪深 300 指数发生跳跃的频率不到 1% （ 728 /74544 = 0. 98% ） ， 但是这种跳跃现象是普遍存在的 （ 大约 有 45% 的交易日发生了跳跃） ， 且对日内波动率波动的贡献远大于 1% 。 2、 跳跃意外性指标的构造 跳跃作为一种极端事件， 其发生的规模可能影响隔夜风险 ， 同样， 其发生的频率和时间可以影响投资者的 ④ 可以直接估计沪深 300 指数发生跳跃的规模 ， “已实现方法 ” 进而影响隔夜风险。通过上文的 却 心理预期， 无法估计跳跃对投资者心理预期的影响 ， 所以本文需要构造一个反映投资者预期变化的指标 。 t1 ， …， tn ， …｝ 表示发生跳跃的交易日， 假设｛ t 0 ， 那么两次跳跃的间隔天数可以定义为 d i = t i － t i－1 。 我们将 N（ t － 1） 定义为第 t 个交易日之前发生跳跃的次数， N（ t） ≠N（ t － 1） | 那么第 t 个交易日发生跳跃的概率 h t = p［
2 dq（ t） = 0， 1 ① ； 在研究隔夜风险的动态特征、 κ（ t） dq（ t） ， ε t ～ N（ 0， σt ） ， 影响因素以及可预测性时， 同时考虑了
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日内波动率的规模和预期的影响。 由于隔夜风险并不具有日内波动的长记忆特征， 刻画日内波动的 HAＲHAＲCJ 和 LHAＲCJ 模型都不完全适合用于研究隔夜风险的动态特征， CJ 模型的基础 ＲV、 因而本文在 HAＲCJM 模型。 上提出了新的 HAＲ下文首先构造反映日内波动率信息的指标和反映投资者预期的意外性指标， 然后结合隔夜风险的动态特 CJM 模型， 征， 给出改进的 HAＲ进一步利用 OLS 和分位数回归（ Quantile Ｒegression ） 方法估计各因素对隔夜风 CJM 模型的样本外预测能力， CJM 模型预测大的隔夜风险的能力。 险的影响， 最后检验 HAＲ重点考察 HAＲ-