2012年12月贵州省普通高中学业水平考试

2012年12月贵州省普通高中学业水平考试 （本卷35小题，每小题3分，共105分）
一、选择题
（1） 设全集U ＝{x|x 是小于6的正整数}，A ＝{1，2，3}，则
(
U
A ＝
（A ）{1，2，3，4} （B ）{4，5} （C ）{3，4，5，6} （D ）{3，5，6} （2
）若函数()f x =
(0)f 等于
（A ）0 （B ） 1 （C ） 2 （D ） 4 （3）不等式(x+1)(x-2)>0的解集是
（A ）{x|-2<x<1} (B) {x|x<-2或x>1} (C){x|-1<x<2} (D) {x|x<-1或x>2} (4)已知lg2=a,lg3=b,则3
lg
2等于 （A ）b-a (B) a+b (C) b
a
(D) ab
(5)函数3log y x =的定义域为
（A ）(),-∞+∞ （B ）(),0)(0,-∞⋃+∞ （C ）[)0,+∞ （D ）()0,+∞ （6）函数2
()([2,1])f x x x =∈-的最大值是
（A ） 1 （B ） 4 （C ） －4 （D ） 0
（7）已知直线l 的方程为x-y+1=0，则直线l 的倾斜角为 （A ）45° （B ） 60° （C ） 90° （D ）135° (8)300°是
（A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角 (9)直线l 过点（2，1）且与直线x-2y+7=0平行，则直线l 的方程为 （A ）x-2y=0 (B) 2x-y+7=0 (C) x-2y-7=0 (D) 2x-y=0 (10)下列函数中，是偶函数的是
（A ）()f x x = （B ）()sin f x x = （C ）2
()f x x = （D ）()1f x x =+
（11）在△ABC 中，A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c ，已知A ＝45°，B ＝30°，
a=,则b=
(A) 10 (B) 20
(C)
(D)
（12）2
2cos 151-的值是
（A ）
12 （B
（C ）12- （D
）（13）一次函数()(21)2f x k x =+-在区间(),-∞+∞上是增函数，则 （A ）12k >
（B ）12k < （C ）12k >- （D ）12
k <- （14）某学校有200名教职工，其中教师150名，行政人员30名，后勤服务人员20名，用分层抽样的方法从全体教职工中抽取一个容量为40的样本，则应抽取后勤服务人员的人数为 （A ） 15 （B ） 6 （C ） 5 （D ） 4 （15
（A ）终端框 （B ）输入、输出框 （C ）处理框 （D ）判断框 （16）不等式2x-y-6<0表示的平面区域地直线2x-y-6=0的 （A ）左上方 （B ）右上方 （C ）左下方 （D ）右下方 （17）在△ABC 中，C ＝90°，CA ＝CB ＝2，则CA CB ∙= （A ） 0 （B ） 2 （C ） 4 （D ）－2 （18）为了得到函数1
sin
,2
y x x R =∈的图象，只需把正弦曲线sin y x =上所有的点的 （A ）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 （B ）横坐标伸长到原来的
1
2
倍，纵坐标不变 （C ）纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 （D ）纵坐标伸长到原来的
1
2
倍，横坐标不变
（19）右图是某职业篮球运动员在连续10场比赛中得分的茎叶统计图， 其中左边的数表示得分的十位数，右边的数表示得分的个位数，则该组 数据的中位数是
（A ）31 （B ）32 （C ）33 （D ）34 （20）已知x>0，那么函数4
1y x x
=++有
（A ）最大值3 （B ）最小值3 （C ）最小值5 （D ）最大值5
频率
组距
（21）某校学生一周课外自习总时间（h 则该校学生一周课外自习时间落在区间[)9,13内的频率是 （A ）0.08 （B ）0.32 （C ）0.36 （D ）0.64 （22）下列各式错误．．
的是 （A ）0.20.333< （B ）220.20.3> （C ）22
34--> （D ）lg2<lg3 （23）若a>b,则下列关系一定成立的是 （A ）22
ac bc > （B ）ac>bc （C ）a+c>b+c （D ）11a b
<
（24）在区间[－3，2]上随机取一个数，则该是正数的概率是 （A ）
12 （B ） 14 （C ） 35 （D ） 25
（25）抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷1000次，如果前999次出现正面朝上的概率是 （A ） 1 （B ）
11000 （C ） 999
1000
（D ）12
（26）用二分法研究函数3
()33f x x x =--（A ）（0，1） （B ）（1，2） （C ） （2，3） （D ） （3，4）
（27）函数y=2sinxcosx 的最小值为
（A ） 0 （B ） －1 （C ） －2 （D ） －3
0.02 0.03
0.08
0.09
2012年12月贵州省普通高中学业水平考试姓名班级得分
一选择题（35小题，每小题3分，共105分）
二填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上。

（36）已知
4
sin,0,
52
π
θθ⎛⎫
=∈ ⎪
⎝⎭
且，那么cosθ＝_________
（37）已知函数()(0,0),(0)2,(1)3
x
f x a b a a f f
=+>≠==
且，
则该函数的解析式为()
f x＝________.
（38）等差数列{a n}中，已知a1+a7=10,则a4=__________
（39）一个空间几何体的三视图及尺寸如下（单位cm）,则该
几何体的体积为_____cm3.
（40）如右图所示的程序框图，其输出的结果是___________.
三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推
演步骤。

（41）（本小题10分）
已知等比数列{}n a的各项均为正数，且123
1,6
a a a
=+=，求该数列的前n项和
n
S。

（42）（本小题10分）
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点。

（Ⅰ）求证：AC⊥平面D1DB；
（Ⅱ）求证：BD1//平面AEC
（43）（本小题10分）
已知两定点M（4，0），N（1，0），动点2
PM PN
=。

（Ⅰ）求动点轨迹C的方程；
（Ⅱ）若G（a,0）是轨迹C内部一点，过点G的直线l交轨迹C于A、B两点，令()
f a GA GB
=∙，
求()
f a的取值范围。

正
视
侧
视
俯
视。