10种排序法(冒泡、选择、插入、希尔、归并、快速、堆、拓扑、基数、锦标赛排序)

各种排序算法总结排序算法有很多，所以在特定情景中使用哪一种算法很重要。

为了选择合适的算法，可以按照建议的顺序考虑以下标准：（1）执行时间（2）存储空间（3）编程工作对于数据量较小的情形，（1）（2）差别不大，主要考虑（3）；而对于数据量大的，（1）为首要。

主要排序法有：一、冒泡（Bubble）排序——相邻交换二、选择排序——每次最小/大排在相应的位置三、插入排序——将下一个插入已排好的序列中四、壳（Shell）排序——缩小增量五、归并排序六、快速排序七、堆排序八、拓扑排序九、锦标赛排序十、基数排序(插入排序,希尔排序) (选择排序,堆排序) (冒泡排序,快速排序) (归并排序) （基数排序）一、冒泡（Bubble）排序----------------------------------Code 从小到大排序n个数------------------------------------void BubbleSortArray(){for(int i=1;i<n;i++){for(int j=0;i<n-i;j++){if(a[j]>a[j+1])//比较交换相邻元素{int temp;temp=a[i]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp;}}}}-------------------------------------------------Code------------------------------------------------效率O（n²）,适用于排序小列表。

二、选择排序----------------------------------Code 从小到大排序n个数--------------------------------void SelectSortArray(){int min_index;for(int i=0;i<n-1;i++){min_index=i;for(int j=i+1;j<n;j++)//每次扫描选择最小项if(arr[j]<arr[min_index]) min_index=j;if(min_index!=i)//找到最小项交换，即将这一项移到列表中的正确位置{int temp;temp=arr[i]; arr[i]=arr[min_index]; arr[min_index]=temp;}}}-------------------------------------------------Code------------------------------------------------------效率O（n²），适用于排序小的列表。

三、插入排序--------------------------------------------Code 从小到大排序n个数-------------------------------------void InsertSortArray(){for(int i=1;i<n;i++)//循环从第二个数组元素开始，因为arr[0]作为最初已排序部分{int temp=arr[i];//temp标记为未排序第一个元素int j=i-1;while (j>=0 && arr[j]>temp)/*将temp与已排序元素从小到大比较，寻找temp应插入的位置*/{arr[j+1]=arr[j];j--;}arr[j+1]=temp;}}------------------------------Code--------------------------------------------------------------------------最佳效率O（n）；最糟效率O（n²）与冒泡、选择相同，适用于排序小列表若列表基本有序，则插入排序比冒泡、选择更有效率。

四、壳（Shell）排序——缩小增量排序-------------------------------------Code 从小到大排序n个数-------------------------------------void ShellSortArray(){for(int incr=3;incr<0;incr--)//增量递减{for(int L=0;L<(n-1)/incr;L++)//重复分成的每个子列表{for(int i=L+incr;i<n;i+=incr)//对每个子列表应用插入排序{int temp=arr[i];int j=i-incr;while(j>=0&&arr[j]>temp){arr[j+incr]=arr[j];j-=incr;}arr[j+incr]=temp;}}}}--------------------------------------Code-------------------------------------------适用于排序小列表。

效率估计O（nlog2^n）~O（n^1.5），取决于增量值的最初大小。

建议使用质数作为增量值，因为如果增量值是2的幂，则在下一个通道中会再次比较相同的元素。

壳（Shell）排序改进了插入排序，减少了比较的次数。

是不稳定的排序，因为排序过程中元素可能会前后跳跃。

五、归并排序----------------------------------------------Code 从小到大排序---------------------------------------void MergeSort(int low,int high){if(low>=high) return;//每个子列表中剩下一个元素时停止else int mid=(low+high)/2;/*将列表划分成相等的两个子列表,若有奇数个元素，则在左边子列表大于右侧子列表*/MergeSort(low,mid);//子列表进一步划分MergeSort(mid+1,high);int [] B=new int [high-low+1];//新建一个数组，用于存放归并的元素for(int i=low,j=mid+1,k=low;i<=mid && j<=high;k++)/*两个子列表进行排序归并，直到两个子列表中的一个结束*/{if (arr[i]<=arr[j];){B[k]=arr[i];I++;}else{ B[k]=arr[j]; j++; }}for( ;j<=high;j++,k++)//如果第二个子列表中仍然有元素，则追加到新列表B[k]=arr[j];for( ;i<=mid;i++,k++)//如果在第一个子列表中仍然有元素，则追加到新列表中B[k]=arr[i];for(int z=0;z<high-low+1;z++)//将排序的数组B的所有元素复制到原始数组arr中arr[z]=B[z];}-----------------------------------------------------Code---------------------------------------------------效率O（nlogn），归并的最佳、平均和最糟用例效率之间没有差异。

适用于排序大列表，基于分治法。

六、快速排序-----------------------------------------------Code------------------------------------------------------------/*快速排序的算法思想：选定一个枢纽元素，对待排序序列进行分割，分割之后的序列一个部分小于枢纽元素，一个部分大于枢纽元素，再对这两个分割好的子序列进行上述的过程。

*/ void swap(int a,int b){int t;t =a ;a =b ;b =t ;}int Partition(int [] arr,int low,int high){int pivot=arr[low];//采用子序列的第一个元素作为枢纽元素while (low < high){//从后往前栽后半部分中寻找第一个小于枢纽元素的元素while (low < high && arr[high] >= pivot){--high;}//将这个比枢纽元素小的元素交换到前半部分swap(arr[low], arr[high]);//从前往后在前半部分中寻找第一个大于枢纽元素的元素while (low <high &&arr [low ]<=pivot ){++low ;}swap (arr [low ],arr [high ]);//将这个枢纽元素大的元素交换到后半部分 }return low ;//返回枢纽元素所在的位置}void QuickSort(int [] a,int low,int high){if (low <high ){int n=Partition (a ,low ,high );QuickSort (a ,low ,n );QuickSort (a ,n +1,high );}}-----------------------------------------------------Code---------------------------------------------------------平均效率O（nlogn），适用于排序大列表。

此算法的总时间取决于枢纽值的位置；选择第一个元素作为枢纽，可能导致O（n²）的最糟用例效率。

若数基本有序，效率反而最差。

选项中间值作为枢纽，效率是O（nlogn）。

基于分治法。

七、堆排序最大堆：后者任一非终端节点的关键字均大于或等于它的左、右孩子的关键字，此时位于堆顶的节点的关键字是整个序列中最大的。

思想：(1)令i=l,并令temp＝k l;(2)计算i的左孩子j=2i+1;(3)若j<＝n－1，则转(4),否则转(6);(4)比较k j和k j+1,若k j+1>k j,则令j＝j＋1，否则j不变；(5)比较temp和k j，若k j>temp，则令k i等于k j，并令i=j,j=2i+1,并转(3),否则转(6)(6)令k i等于temp，结束。

-------------------------------------------------Code------------------------------------------void HeapSort(SeqIAst R){ //对R[1..n]进行堆排序，不妨用R[0]做暂存单元int I;BuildHeap(R)；//将R[1-n]建成初始堆for(i=n;i>1；i--) //对当前无序区R[1..i]进行堆排序，共做n-1趟。