万有引力定律测试题1
高考物理-万有引力定律-专题练习(一)(含答案与解析)
高考物理专题练习（一）万有引力定律1．（多选）中俄联合火星探测器，2009年10月出发，经过3.5亿公里的漫长飞行，在2010年8月29日抵达了火星。
双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测。
火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9 450 km ，绕火星1周需7 h39 min 。
若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为1122G 6.6710Nm /kg -=⨯，则由以上信息能确定的物理量是（ ）A ．火卫一的质量B ．火星的质量C ．火卫一的绕行速度D ．火卫一的向心加速度2．（多选）经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。
“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做匀速圆周运动。
现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为12:3:2=m m ，则可知（ ）A ．1m 、2m 做圆周运动的角速度之比为2:3B ．1m 、2m 做圆周运动的线速度之比为3:2C ．1m 做圆周运动的半径为2L /5D ．1m 、2m 做圆周运动的向心力大小相等3．2016年9月16日，北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制，使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道，等待神舟十一号到来。
10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，对接时的轨道高度是393公里，比神舟十号与天宫一号对接时的轨道高了50公里，这与未来空间站的轨道高度基本相同，为我国载人航天发展战略的第三步——建造空间站做好了准备。
下列说法正确的是（ ）A ．在近圆形轨道上运行时天宫一号的周期比天宫二号的长B ．在近圆形轨道上运行时天宫一号的加速度比天宫二号的小C ．天宫二号由椭圆形轨道进入近圆形轨道需要减速D ．交会对接前神舟十一号的运行轨道要低于天宫二号的运行轨道4．【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】2016年9月16日，北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制，使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道，等待神舟十一号到来。
高考物理万有引力定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)(1)
高考物理万有引力定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)(1)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R ． （1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的“第一宇宙速度”大小v ．【答案】（1）22h g t =月 （2）222hR M Gt=；2hRv t= 【解析】 【分析】（1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；（2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M ； 飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小． 【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动 h ＝12g 月t 2 月球表面的自由落体加速度大小 g 月＝22h t （2）若不考虑月球自转的影响 G 2MmR ＝mg 月 月球的质量 222hR M Gt＝ 质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m ′g 月＝m ′2v R月球的“第一宇宙速度”大小 2hRv g R t月＝＝ 【点睛】结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v ．2．某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间． 【答案】203t gR r ω=-或者202t gR r ω=-【解析】 【分析】 【详解】试题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过某建筑物的上空，比地球多转动一圈．解：用ω表示航天飞机的角速度，用m 、M 分别表示航天飞机及地球的质量，则有22Mm Gmr r ω= 航天飞机在地面上，有2mMG R mg =联立解得ω=若ω>ω0，即飞机高度低于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ωt －ω0t ＝2π所以t =若ω<ω0，即飞机高度高于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ω0t －ωt ＝2π所以t =． 点晴：本题关键：（1）根据万有引力提供向心力求解出角速度；（2）根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；（3）根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式．3．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T ；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h 处自由释放-个小球(引力视为恒力)，落地时间为.t 已知该行星半径为R ，万有引力常量为G ，求：()1该行星的第一宇宙速度； ()2该行星的平均密度．【答案】(()231 2?2hGt R π． 【解析】 【分析】根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力，求出质量与运动的周期，再利用MVρ=，从而即可求解． 【详解】()1根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度212h gt =解得：22h g t =则由2v mg m R=求得：星球的第一宇宙速度22hv gR R t ==， ()2由222Mm hG mg m Rt==有：222hR M Gt= 所以星球的密度232M h V Gt R ρπ== 【点睛】本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解．4．宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s 水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中O 为抛出点。
2021-2022学年 教科版(2019)必修2 第三章 万有引力定律 单元测试卷(含答案)
2021-2022学年 教科版（2019）必修2 第三章 万有引力定律单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(每题4分，共8各小题，共计32分)1.一质量为m 的物体，假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测得其所受的重力为1F ，在火星赤道上宇航员用同一弹簧测力计测得其所受的重力为2F ，通过天文观测测得火星的自转角速度为ω，设引力常量为G ，将火星看成是质量分布均匀的球体，则火星的密度和半径分别为( ) A.()211221234πF F F G F F m ωω-- B.212234πF F G m ωω C.()211221234πF F F G F F m ωω+- D.212234πF F G ωω- 2.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为( ) A.16 km/sB.32 km/sC.4 km/sD.2 km/s3.位于贵州的“中国天眼”（FAST ）是目前世界上最大的单口径射电望远镜，通过FAST 可以测量地球与木星之间的距离。
当FAST 接收到来自木星的光线的传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k 倍。
若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为( ) A.()3241k +年B.()3221k +年C.32(1)k +年D.32k 年4.如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a b 、到地心O 的距离分别为12r r 、，线速度大小分别为12v v 、，则( )A.12v v =B.12v v =C.21221v r v r ⎛⎫= ⎪⎝⎭D.21122v r v r ⎛⎫= ⎪⎝⎭5.“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。
《曲线运动万有引力定律》达标测试题
高一物理《曲线运动、万有引力定律》达标测试时间：100分钟满分：100分一.选择题（本题共13小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分。
）1.哪位科学家首先提出了关于行星运动的三定律?（）A.布鲁诺B.伽利略C.开普勒D.第谷2．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有（）A. 时针和分针角速度相同 B. 分针的角速度是时针角速度的12倍C. 时针和分针的周期相同D. 分针的周期是时针周期的12倍3.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率是下列（）A.一定等于7.9km/s B .等于或小于7.9km/sC.一定大于7.9km/sD.介于7.9km/s～11.2km/s4．汽车以一定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是（）A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零5.设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为( )A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 1/186．以初速度υo水平抛出一物体，当物体的水平位移等于竖直位移时物体运动的时间为（）A. υo/（2g）B. υ o /gC. 2υ o /gD. 4υ o /g7.关于万有引力和万有引力定律的理解错误．．的是（）A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用221 r mGmF=计算C.由221 r mGmF=知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D.万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11N ·m 2/kg 2 8.已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M 地（只知引力常量G ）（ ） A.地球表面的重力加速g 和地球的半径RB.月球绕地球运动的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1C.地球绕太阳运动的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2D.地球“同步卫星”离地面的高度h9.假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍作圆周运动，则（ ）A.根据公式v=ωr ，可知卫星运动的线速度增大到原来2倍B.根据公式rv m F 2= ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21倍C.根据公式 2rGMm F =，可知地球提供的向心力将减小到原来的41倍 D.根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的22倍 10. 如下图，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上作圆周运动，圆半径为R 。
万有引力定律的练习题
四、万有引力定律的练习题一、选择题1、关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是[]A.它一定在赤道上空运行B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间2、设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是[]3、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是[]A.R不变，使线速度变为 v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现4、两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是[]A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C.它们所受向心力与其质量成反比D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比5、由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以[]A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心6、以下说法中正确的是[]A.质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样B.把质量为m的物体从地面移到高空中，其重力变小C.同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大D.同一物体在任何地方质量都是相同的7、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pq8、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则[]A.根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍9．如图为某行星绕太阳运动的轨道，下列关于太阳位置的描述正确的是 （ ）A ．太阳的位置在O 点B ．太阳的位置一定在C ．太阳的位置一定在C 1、C 2两点中的一点D ．太阳的位置可以在C 1、O 、C 2任意一点 10． 地球绕太阳的运行轨道是椭圆形，因而地球与太阳之间的距离岁季节变化。
万有引力定律12种典型题
万有引力定律12种典型题【案例1】下列哪一组数据能够估算出地球的质量（）A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离B.地球表面的重力加速度与地球的半径C.绕地球运行卫星的周期与线速度D.地球表面卫星的周期与地球的密度解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。
月球也是地球的一颗卫星。
设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的运行周期为T，轨道半径为r根据万有引力定律：【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。
总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。
【案例2】普通卫星的运动问题我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。
“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h。
问：哪颗卫星的向心加速度大哪颗卫星的线速度大若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少解析：本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律由开普勒第三定律T2∝r3知：“风云二号”卫星的轨道半径较大⑴所有运动学量量都是r的函数。
我们应该建立函数的思想。
⑵运动学量v、a、ω、f随着r的增加而减小，只有T随着r的增加而增加。
⑶任何卫星的环绕速度不大于s，运动周期不小于85min。
⑷学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。
【案例3】同步卫星的运动下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24hC、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。
万有引力练习题及答案详解
万有引力练习题及答案详解单 元 自 评１.人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，以下叙述正确的是（ bc ） A. 卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度 B.在卫星中用弹簧秤称一个物体，读数为零C.在卫星中，一个天平的两个盘上，分别放上质量不等的两个物体，天平不偏转D.在卫星中一切物体的质量都为零２.两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起，下面说法正确的是（ ）A.它们做圆周运动的角速度之比，与它们的质量之比成反比B.它们做圆周运动的线速度之比，与它们的质量之比成反比C.它们做圆周运动的向心力之比，与它们的质量之比成正比D.它们做圆周运动的半径之比，与它们的质量之比成反比３.苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（ ） A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的 B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的C.苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都不对４.两颗人造地球卫星，质量之比m 1：m 2＝1：2,轨道半径之比R 1:R 2=3:1，下面有关数据之比正确的是（ ）A.周期之比T 1:T 2=3:1B.线速度之比v 1:v 2=3:1C.向心力之比为F 1:F 2=1:9D.向心加速度之比a 1:a 2=1:9５.已知甲、乙两行星的半径之比为a ，它们各自的第一宇宙速度之比为b ，则下列结论不正确的是（ ）A.甲、乙两行星的质量之比为b 2a:1B.甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b 2:a C.甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a:b D.甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为b:a６.地球同步卫星距地面高度为h ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R,地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（ ）A.ω)(h R v +=B.)/(h R Rg v +=C.)/(h R g R v +=D.32ωg R v =7.某一行星有一质量为m 的卫星，以半径r ，周期T 做匀速圆周运动，求： （1）行星的质量； （2）卫星的加速度；（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的1／10,则行星表面的重力加速度是多少？8．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
第一节：万有引力定律(可用)
北京师范大学肇庆附属学校2014-2015学年第二学期高一物理章节检测试题＆3.1 万有引力定律基础部分：1、许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是（B ）A. 亚里士多德发现了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因B. 开普勒三大定律揭示了行星的运动规律，为万有引力定律的发现奠定了基础C. 牛顿第一定律是通过多次实验总结出来的一条实验定律D. 库仑通过著名的扭秤实验测出了引力常量的数值2、第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（ D ）A ． 牛顿B ． 伽利略C ．胡克D ． 卡文迪许3、关于万有引力定律的表达式F =G 221r m m ，下列说法中正确的是（A ） ①公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的②当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大③m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关④m 1与m 2受到的引力是一对平衡力⑤用该公式可求出任何两个物体之间的万有引力A.①③⑤B.②④C.①②④D.①③4、开普勒第三定律对行星绕恒星的匀速圆周运动同样成立，即它的运动周期Ｔ的平方与轨道半径r 的三次方的比为常数.设32rT =k ，则常数k 的大小（C ） A.只与行星的质量有关 B.与恒星的质量及行星的质量有关C.只与恒星的质量有关D.与恒星的质量及行星的速度有关5、关于万有引力定律及其表达式122m m F G r，下列说法中正确的是（B ） A ．对于不同物体，G 取值不同 B ．G 是万有引力常量，由实验测得C ．两个物体彼此所受的万有引力方向相同D ．两个物体之间的万有引力是一对平衡力6、月球能绕地球做圆周运动，提供其向心力的是（C ）A ．月球的重力B ．地球的重力C ．地球对月球的万有引力D ．月球对地球的万有引力7、列叙述中的力，属于万有引力的是（ C ）A ．马拉车的力B ．钢绳吊起重物的力C ．太阳与地球之间的吸引力D ．两个异名磁极之问的吸引力8、对于质量为m1和质量为m2下列说法正确．．的是（ C ）A．公式中的G是引力常量，它是人为规定的B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．两物体间的引力大小一定是相等的D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力9、人类对行星运动规律的认识漫长而曲折。
万有引力定律测试题及答案
物理同步测试(5）—万有引力定律本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共1５0分考试用时１20分钟。
第Ⅰ卷(选择题共4０分)一、每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
１．关于“亚洲一号”地球同步通信卫星,下列说法中正确的是ﻩﻩ( )ﻩA.她的运行的速度是7.9ｋm/ｓﻩB．已知它的质量是1.42T,若将它的质量增为2．8４Ｔ，其同步的轨道的半径变为原来的2倍C.它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播。
ﻩD.它距地面的高度约是地球半径的5倍,所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的1/3６２.发射地球的同步卫星时,先将卫星发射的近地的轨道１，然后在圆轨道１的Ｑ点经点火使卫星沿椭圆轨道2运行,当卫星到椭圆轨道2上距地球的最远点Ｐ处，再次点火，将卫星送入同步的轨道3,如图所示。
则卫星在轨道1、2和３上正常运行时，有：()A.卫星在轨道３上的速率大于在轨道１上的速率Ｂ．卫星在轨道３上的角速度小于在轨道１上的角速度。
C.卫星在轨道１上经Ｑ点的加速度等于它在轨道2上经Ｑ点的加速度D．卫星在轨道2上运行经Ｐ点的加速度跟经过Q点的加速度相等。
3.两颗人造地球卫星A.Ｂ绕地球做圆周运动，周期之比是T A：T B＝1:8，则轨道半径之比和运动的速率之比分别为ﻩﻩ（）A．R A:ＲＢ＝４：１V A:VＢ=1:２ﻩB.ＲA:RＢ＝4:1 ＶＡ:VＢ＝2:1ﻩC．R A:RＢ=１:4 ＶＡ：ＶB=1:２ﻩＤ．R A ：ＲB ＝1:４ V A :V B ＝2:1４.如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星，a 、b 的质量相同,但小于c 的质量,则ﻩﻩﻩ( )A.b 所需的向心力最小Ｂ．ｂ、ｃ的周期相同且大于ａ的周期 ﻩC ．向心加速度大小相同且小于a 的向心加速度 ﻩＤ.ｂc 的线速度相同，且小于ａ的线速度。
5．地面附近的重力加速度为g ，地球的半径为Ｒ,人造地球卫星圆形运行的轨道为ｒ,那么下列说法正确的是ﻩﻩﻩﻩ( )ﻩA.卫星在轨道上的向心加速度大小为gR 2/ｒ２ﻩB.卫星在轨道上的速度大小为r g R /2 ﻩＣ．卫星运行的角速度大小为g R r 23/ ﻩD.卫星运行的周期为2g R r 23/π6．假如一个作匀速圆周运动的卫星的轨道的半径增大到原来的两倍,仍做匀速圆周运动（ ）Ａ.根据公式Ｖ＝r ω,可知卫星运动的线速度将增大为原来的两倍ﻩB ．根据公式F ＝m r v 2,可知卫星所须的向心力减小到原来的21Ｃ.根据公式F=221rm Gm 可知地球提供的向心力将减小到原来的41ﻩD.根据上述B ，C 中所给的公式,可知卫星的线速度将减小到原来的22７.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体ﻩﻩ( ) ﻩA.不受地球的吸引力;ﻩＢ．地球吸引力和向心力平衡;ﻩC ．受的向心力和离心力平衡; ﻩD.对支持它的物体的压力为零。
河南省实验中学高中物理 万有引力自主测试题1 新人教版必修2
河南省实验中学2015届高一物理自主测试题一、选择题（48分）1．关于万有引力定律，下列说法正确的是（ ） A ．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值 B ．万有引力定律只适用于天体之间C ．万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的 2．关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是 （ ） A ．发现了万有引力的存在 B ．解决了微小力的测定问题C ．开创了用实验研究物理的科学方法D ．验证了万有引力定律的正确性3．A 、B 两颗地球卫星绕地球运转的周期之比为1，则( )A ．线速度之比为1B ．轨道半径之比为8∶1C ．向心加速度之比为1∶2D ．质量之比为1∶14．假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体。
一矿井深度为d 。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。
矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A.R d -1 B. R d +1 C. 2)(R d R - D. 2)(dR R - 5．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v ，假设宇航员站在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，弹簧测力计的示数为N 。
已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为A ．mv 4GNB ．mv 2GNC ．Nv 2GmD ．Nv 4Gm6．如图在粗糙水平木板上放一物块，沿图所示的逆时针方向做匀速圆周运动，圆半径为 R , 速率v <gR ，ab 为水平直径，cd 为竖直直径。
设运动中木板始终保持水平，物块相对于木板静止，则下列判断中正确的是（ ） A ．物块始终受四个力作用,所受到的合外力指向圆心 B ．运动到d 点时物块与木板间可能没有弹力 C ．从a 运动到b ，物块处于超重状态 D ．从b 运动到a ，物块处于超重状态7．一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上。
万有引力定律习题.docx
万有引力定律1、飞船沿半径为R的圆周绕地球运转，其周期为T,如图6—1—4所 /示，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当/ 数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，已知地球半径为r,求飞船由A点运动到B点所需的时间。
\图6-1-42.宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）A. 3 年B. 9 年C. 27 年D. 81 年3.据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍?（最后结果可用根式表示）4.下列说法正确的是（）A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都是错误的5.关于行星绕太阳运动的正确说法是（）A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C.离太阳越近的行星，运动周期越大D.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等6.两行星运行周期之比为1： 1,其运行轨道半长轴之比为（）7、在太阳系里有一千多颗小行星，某一颗行星绕日运行的半径是金星绕日运行半径的4倍，则两行星绕日运行的周期比为（）A. 1:16B. V16 :1C. 8 :1D. 1:18、月球中心离地球中心的距离是地球半径的60倍，月球质量约是地球质量的上，当火箭81飞到月球和地球中心连线上的何处时，它受到月球引力跟地球引力刚好相等？9、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比为P,火星半径和地球半径之比为q,那么在火星表面和地球表面重力加速度之比是（）A. [B. pq2C. —-D. pq10、某星球的半径是地球半径的m倍，密度是地球密度的n倍，则物体在该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（）m m n2 ,以A.——倍B. 倍C. 772 •〃倍D. 倍n" n m11、关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法哪个正确（）A.万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的.B.万有引力定律是开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的.C.万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的.D.万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的.12、引力常量的测出，所具有的重要意义是（）A.证明了两球体间的万有引力很小B.使万有引力定律具有了实用价值C.直接证明万有引力定律是正确的D.实验方法在物理研究中的成功应用13、设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现在当地的重力是同一物体在地球上重力的0. 01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它的赤道时恰好失重，若存在这样的星球，它的半径R应多大？14、视地球为标准球体，已知其半径R=6400km.若在地球表面上质量为m=lkg的物体所受到的重力Go=9.8N,那在距地面高为h=6400km的高空，该物体重为多少?（忽略地球自转）.15＞质量为M的均质实心球半径为R,中心为O点，在其内部造成了一个半径为r=R/2的球形空腔，中心为O, 点，空腔表面与实心球面内切.如图6-2-3所示，在O和O,连线上与O点相距为d的P点，放一质量为m的小球（体积不计）.试求球的剩余部分对球m的引力F为多大？图6—2—316、一物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在航天飞机中，当航天飞机以0 =苴加 速度随火箭向上加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力为 90N,求此时航天飞机距地面的高度.（地球半径取6. 4xl06m, g 取1 Om / s 2）17、 一物体在地球表面重16N,它在以5m/s 2的加速度上升的火箭中视重为9N,则此火箭离 开地球表面的距离是地球半径的（）A. ]/2 倍B. 2 倍C. 3 倍D. 4 倍——r ---- >■ 18、 如图6-2-4所示，两半径分别为门，启质量分别为m 】、（、 rm2的均匀球体，相距为r,万有引力常量为G,则两球间的 顷 7万有引力为 o ' --------- / "19、 设地球表面重力加速度为go,物体在距离地心4R （R 是地球的半径）处，由于地球的作用 而产生的加速度为g,则g/go 为 （）A. 1B. 1/9C. 1/4D. 1/1620、 已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,万有引力恒量为G.用以上各量表示地球 质量M=。
万有引力定律练习
万有引力定律习题1. 两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A ∶T B =1∶8，则轨道半长轴之比R A /R B等于（ ）A.4 B.1/4 C.2 D.1/22．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的（ ）A. 线速度越大B. 向心加速度越大C. 角速度越大D. 周期越大3. 1990年5月，天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km 。
若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球密度相同。
已知地球半径R ＝6400km ，地球表面重力加速度为g ，这个小行星表面的重力加速度为 （ ） A ．20g B ．201g C ．400g D ．4001 4．假如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则 （ ）A ．根据公式r v ω=可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式rv m F 2=可知，卫星所需的向心力将减小到原来的21 C ．根据公式2rMm G F =可知，地球提供的向心力将减小到原来的41 D ．根据上述B 项和C 项给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2／25.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行.认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的密度,只需要测量（ ）A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量6.一个质量均匀分布的球体，半径为2r ，在其内部挖去一个半径为r 的球形空穴，其表面与球面相切，如下图所示.已知挖去小球的质量为m ，在球心和空穴中心连线上，距球心d=4r 处有一质量为m2的质点，求剩余部分对m2的万有引力.7.地球半径R=6400 km ，地球表面的重力加速度g 取9.8 m/s 2,试估算地球的平均密度.8.地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的多少倍？9．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ，周期为T ，火星可视为半径为R 的均匀球体。
曲线运动 万有引力定律与航天测试题1
曲线运动 万有引力与航天测试题1一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的，每小题4分，共40分。
）1.关于曲线运动，下列说法正确的有()A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动 2. 对于万有引力定律的表述式221rm m GF =，下面说法中正确的是（ ）A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关3. 光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则( ) A.因为有F x ，质点一定做曲线运动 B.如果F y ＞F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动 C.质点不可能做直线运动D.如果F x ＞F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动4.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ）A21222T T T - B12T T C22211T T T - D21T T5. 我们在推导第一宇宙速度的公式v ＝gR 时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有( )A ．卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动B ．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力C ．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力D ．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期6. 如右图所示，在绕中心轴OO ′转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动．在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是( )A ．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变B ．物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了C ．物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角为零D ．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变7.人手里抓住一根长为L 的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m 的小球，若要使小球能在竖直面内作圆周运动，它转动的角速度ω应满足的条件是： A gL ≥ω； B gL ≤ω； C Lg ≥ω； D Lg ≤ω。
万有引力定律练习题(含答案)
万有引力定律练习题(含答案) 第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律1.下列现象中，不属于由万有引力引起的是……答案：C解析：A选项是由星球之间的万有引力作用而聚集不散，B选项是由地球的引力提供向心力，使月球绕地球做圆周运动，D选项是由地球的引力作用，使树上的果子最终落向地面。
只有C选项是电子受到原子核的吸引力而绕核旋转不离去，不是万有引力。
2.均匀小球A、B的质量分别为m、5m，球心相距为R，引力常量为G，则A球受到B球的万有引力大小是……答案：A解析：根据万有引力定律可得：F=G×m×5m/(2R)²，化简得F=G×m²/(2R²)，即A球受到B球的万有引力大小为G×m²/(2R²)。
3.两个质点的距离为r时，它们间的万有引力为2F，现要使它们间的万有引力变为F，将距离变为……答案：B解析：根据万有引力定律，距离为r时，它们间的万有引力为2F，则2F=G×m×m/r²，将万有引力变为F，则F=G×m×m/r'²，联立可得：r' = 2r，即将距离变为原来的二分之一。
4.假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，地球表面处引力加速度为g。
则关于地球引力加速度a随地球球心到某点距离r的变化图像正确的是……答案：B解析：当距离大于地球半径时，根据万有引力提供重力可得加速度g'=GM/r²，范围内的球壳随距离增大，加速度变小。
当距离小于地球半径时，此时距离地心对物体没有引力，那么对其产生引力的就是半径为R的中心球体的引力，因此加速度与距离成正比，选项B正确。
之间的引力与它们的距离成反比，与它们的质量成正比D．万有引力只存在于地球和其他星球之间，不存在于地球和其他物体之间答案】A、C解析】A。
高中物理专题训练-万有引力(一)
一、单选题(共19小题,每小题5.0分,共95分)1.把行星运动近似看做匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝，m为行星质量，则可推得()A．行星受太阳的引力为F＝kB．行星受太阳的引力都相同C．行星受太阳的引力为F＝kD．质量越大的行星受太阳的引力一定越大2.两个行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为()A． 1B．C．D．3.地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为()A．B．FC． 9FD． 81F4.2001年11月19日1时30分夜空出现了壮美的天文奇观——流星雨大爆发．此次狮子座流星雨来自于33年回归一次的坦普尔——塔特尔彗星．彗星的碎屑高速运行并与地球相遇，部分落入地球大气层燃烧，形成划过天空的流星雨．这次流星暴雨最亮的流星超过满月的亮度．下列有关说法中正确的是()A．流星对地球的吸引力小于地球对流星的吸引力，所以流星落向地球B．流星进入大气层后，速度越来越大，加速度越来越大C．流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球D．这次流星雨是在受到坦普尔——塔特尔彗星斥力作用下落向地球的5.地球对月球具有相当大的万有引力，可它们没有靠在一起，这是因为()A．不仅地球对月球有万有引力，月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了B．不仅地球对月球有万有引力，太阳系中的其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零C．地球对月球的引力还不算大D．地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动6.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述错误的是()A．牛顿发现了万有引力定律B．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量C．开普勒研究第谷的天文观测数据，发现了行星运动的规律D．伽利略发现地月间的引力满足距离平方反比规律7.对于绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()A．B．C．D．8.牛顿提出太阳和行星间的引力F＝G后，为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同种力，也遵循这个规律，他进行了“月－地检验”．“月－地检验”所运用的知识是()A．开普勒三定律和牛顿第二定律B．开普勒三定律和圆周运动知识C．开普勒三定律和牛顿第三定律D．牛顿第二定律和和圆周运动知识9.如图所示，两个半径分别为r1＝0.60 m，r2＝0.40 m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝4.0 kg，m2＝1.0 kg，两球间距离为r＝2.0 m，则两球间相互引力的大小为()A． 6.67×10－11NB．大于6.67×10－11NC．小于6.67×10－11ND．不能确定10.两个质量分布均匀且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()A． 2FB． 4FC． 8FD． 16F11.有两个大小一样、同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若用上述材料制成两个半径更小的均匀球体把它们靠在一起，它们之间的万有引力()A．等于FB．小于FC．大于FD．无法比较12.设想质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力为()A．零B．无穷大C．GD．无法确定13.某行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面附近所受到的引力是它在地球表面附近所受引力的()A． 2倍B． 4倍C．D．14.如图所示，地球半径为R，O为球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线间的中点．设想在地球内部挖掉一以B为圆心，半径为的球，忽略地球自转影响，将地球视为质量分布均匀的球体．则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为()A．B．C．D．15.如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)()A．GB．GC． 4GD． 016.若用假想的引力场线描绘质量相等的两星球之间的引力场分布，使其他星球在该引力场中任意一点所受引力的方向沿该点引力场线的切线上并指向箭头方向．则描述该引力场的引力场线分布图是()A．B．C．D．17.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示．一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是()A．B．C．D．18.两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图所示，一物体从O沿OM方向运动，则它所受到的万有引力大小F随距离r的变化情况大致正确的是(不考虑其他星体的影响)()A．B．C．D．19.设地球是一质量分布均匀的球体，O为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是()A．B．C．D．二、多选题(共7小题,每小题5.0分,共35分)20.(多选)下列说法正确的是()A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到证明的21.(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m分别为太阳和行星的质量，r为太阳与行星间的距离．下列说法正确的是()A．由F∝和F′∝知F∶F′＝m∶MB．F和F′大小相等，是作用力与反作用力C．F和F′大小相等，是同一个力D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力22.(多选)对于太阳与行星间的引力表达式F＝G，下列说法正确的是()A．公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关B．M、m彼此受到的引力总是大小相等C．M、m彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0，M和m都处于平衡状态D．M、m彼此受到的引力是一对作用力与反作用力23.(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是()A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小C．由F＝G可知，G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力24.(多选)在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．下列表述符合物理学史实的是()A．开普勒认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比B．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性C．卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D．牛顿认为在足够高的山上以足够大的水平速度抛出一物，物体就不会再落回地球上25.(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R，下列说法正确的是()A．地球对一颗卫星的引力大小B．一颗卫星对地球的引力大小为C．两颗卫星之间的引力大小为D．三颗卫星对地球引力的合力大小为零26.(多选)要使两个物体之间的万有引力减小到原来的，可采用的方法是()A．使两物体之间的距离增至原来的2倍，质量不变B．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变C．使其中一个物体的质量减为原来的，距离保持不变D．使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的答案解析1.【答案】C【解析】行星受到的太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，则有F＝m，又因为v＝，代入上式得F＝.由开普勒第三定律＝k，得T2＝，代入上式得F＝k.太阳与行星间的引力与太阳、行星的质量及太阳与行星间的距离有关．故选C.2.【答案】D【解析】设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳、行星之间的作用规律可得：F1∝，F2∝，而a1＝，a2＝，故＝，D项正确．3.【答案】B【解析】根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，并且作用在同一条直线上．4.【答案】C【解析】流星落向地球的主要原因是地球的吸引力，流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球．5.【答案】D【解析】地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上不能相互抵消，A错．地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断改变月球的运动方向，所以B、C错，D对．6.【答案】D【解析】牛顿发现了万有引力定律，A正确；卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，B 正确；开普勒发现了行星的三大运动规律，C正确；牛顿发现地月间的引力满足距离平方反比规律，D错误；故选D.7.【答案】A【解析】由万有引力提供向心力有：G＝m r，得：r3＝，由题图可知：＝＝，则地球的质量为：M＝，故A正确，B、C、D错误．8.【答案】D【解析】9.【答案】C【解析】运用万有引力定律公式F＝G进行计算时，首先要明确公式中各物理量的含义，对于质量分布均匀的球体，r指的是两个球心间的距离，显然题目所给的距离是不符合要求的，两球心间的距离应为r＋r1＋r2＝3.0 m．两球间的引力为F＝，代入数据可得2.96×10－11N.10.【答案】D【解析】小铁球之间的万有引力F＝G＝G大铁球半径是小铁球的2倍，其质量分别为小铁球：m＝ρV＝ρπr3大铁球：M＝ρV′＝ρ[π(2r)3]＝8ρ·πr3＝8m故两个大铁球间的万有引力F′＝G＝G＝16G＝16F.11.【答案】B【解析】12.【答案】A【解析】设想把物体放到地球的中心，此时F＝G已不适用．地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零．13.【答案】A【解析】根据万有引力定律得：F＝行星质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，一个物体在此行星上的万有引力和地球上万有引力之比：＝＝2故选项A正确．14.【答案】A【解析】挖前，质量为m的物体在A点受到的重力mg＝G，挖去质量为M′的球体后在A点受到的重力mg′＝G－G，M＝ρπR3，M′＝ρπ()3，联立各式解得＝.故选A.15.【答案】B【解析】采用割补法，先将空腔填满；填入的球的球心与质点重合，填入球上各个部分对质点m 的引力的矢量和为零；均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零，根据万有引力定律，有：G＝F＋0，解得：F＝，故选B.16.【答案】B【解析】其他星球在该引力场中任意一点必定受到两星球的万有引力，方向应指向两星球，A、D 错，由于两星球相互间引力场间的影响，其引力场线应是弯曲的，C错；故描述该引力场的引力场线分布图是图B.17.【答案】A【解析】球壳内距离球心r的位置，外面环形球壳对其引力为0，内部以r为半径的球体看做球心处的质点，对其引力为F＝＝＝Gρπrm，引力大小与r成正比，图像为倾斜直线，当r>R时，球体看做圆心处的质点，引力F＝＝，F∝，对照选项A对，B、C、D错．18.【答案】B【解析】设物体的质量为m′，物体到O点的距离为r，星体到O点的距离为l，物体受到的万有引力为F＝×，当r＝0时，F＝0，当r＝∞时，F＝0；由表达式可知F与r不可能是线性关系，故选项B正确．19.【答案】A【解析】在地球内部距圆心为r处，G＝mg′，内部质量M′＝ρ·πr3，得g′＝，g′与r 成正比；在地球外部，重力加速度g＝G，与成正比，选项A正确．20.【答案】AB【解析】开普勒的三大定律是通过对行星运动的观察而总结归纳出来的规律，每一条都是经验定律，故开普勒的三大定律都是在实验室中无法验证的规律．21.【答案】BD【解析】F′和F大小相等、方向相反，是作用力与反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力．故正确选项为B、D.22.【答案】ABD【解析】太阳与行星间的引力是两物体因质量而引起的一种力，分别作用在两个物体上，是一对作用力与反作用力，不能进行合成，故B、D正确，C错误；公式中的G为比例系数，与太阳、行星均没有关系，A正确．23.【答案】BD【解析】根据F＝G，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越大，F越小，对不同行星，r越小，F不一定越大，还要由行星质量决定，故A错误，B正确；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，C错误；通常的研究中，行星绕太阳运动的椭圆轨道可近似看做圆轨道，向心力由太阳对行星的引力提供，D正确．24.【答案】CD【解析】胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比，故A错误；牛顿用“月－地检验”证实了万有引力定律的正确性，故B错误；卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值，故C正确；牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上，故D正确；故选C、D.25.【答案】BCD【解析】计算卫星与地球间的引力，r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，而r－R为同步卫星距地面的高度，故A错误，B正确；根据几何关系可知，两同步卫星间的距离d＝r，故两卫星间的引力大小为，故C正确；卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等且方向成120°角，所以合力为0，故D正确．26.【答案】ABC【解析】根据F＝G可知，当两物体质量不变，距离增至原来的2倍时，两物体间的万有引力F′＝＝·＝F，A正确；当两物体的距离保持不变，质量各减少一半时，万有引力F′＝＝·＝F，B正确；当只有一个物体的质量减为原来的时，万有引力F′＝＝·＝F，C正确；当两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的时，万有引力F′＝＝＝F，D错误．。
高中物理万有引力练习题及答案解析
高中物理万有引力练习题及答案解析一．解答题（共14小题）1．（2015春•锦州校级期中）（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即=k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M太．（2）一均匀球体以角速度ω绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是多少？【分析】（1）行星绕太阳的运动按圆周运动处理时，此时轨道是圆，就没有半长轴了，此时=k应改为，再由万有引力作为向心力列出方程可以求得常量k 的表达式；（2）球体表面物体随球体自转做匀速圆周运动，球体有最小密度能维持该球体的稳定，不致因自转而瓦解的条件是表面的物体受到的球体的万有引力恰好提供向心力，物体的向心力用周期表示等于万有引力，再结合球体的体积公式、密度公式即可求出球体的最小密度．【解答】解：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r．根据万有引力定律和牛顿第二定律有G=m r于是有=即k=所以太阳系中该常量k的表达式是．（2）设位于赤道处的小块物质质量为m，物体受到的球体的万有引力恰好提供向心力，这时球体不瓦解且有最小密度，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：GM=mω2R又因ρ=由以上两式得ρ=．所以球的最小密度是．答：（1）太阳系中该常量k的表达式是．（2）若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是．2．（2017春•德惠市校级月考）月球环绕地球运动的轨道半径为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？（R地=6400km）【分析】月球和同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律列式求解即可．【解答】解：月球环绕地球运动的轨道半径为地球半径的60倍，运行周期约为27天；同步卫星的周期为1天；根据开普勒第三定律，有：解得：R月=R同==9R同由于R月=60R地，故R同=，故：h=R地==36267km．答：在赤道平面内离地36267km高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样．3．（2015春•东方校级期中）地球公转运行的轨道半径R1=1.49×1011m，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径R2=1.43×1012m，其周期多长？【分析】根据万有引力提供圆周运动的向心力，列式求圆周运动的周期与半径的关系然后求比值即可．【解答】解：根据万有引力提供圆周运动的向心力有：G=mr（）2得卫星运动的周期：T=所以有：因此周期T2==29.7年；答：土星运行的轨道周期为29.7年．4．（2015春•浮山县校级期中）卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）．如果已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g，计算地球的质量M和地球的平均密度各是多少？【分析】根据地在地球表面万有引力等于重力公式先计算出地球质量，再根据密度等于质量除以体积求解．【解答】解：根据地在地球表面万有引力等于重力有：=mg解得：M=所以ρ==．答：地球的质量M和地球的平均密度各是，．5．（2017春•孝感期末）火星（如图所示）是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在今年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展．若火星可视为均匀球体，火星表面的重力加速度为g火星半径为R，火星自转周期为T，万有引力常量为G．求：（1）火星的平均密度ρ．（2）火星的同步卫星距火星表面的高度h．【分析】（1）根据万有引力等于重力求出火星的质量，结合火星的体积求出火星的密度．（2）根据万有引力提供向心力求出火星同步卫星的轨道半径，从而得出距离火星表面的高度．【解答】解：（1）在火星表面，对质量为m的物体有①又M=②联立①②两式解得ρ=．（2）同步卫星的周期等于火星的自转周期T万有引力提供向心力，有③联立解得h=．答：（1）火星的平均密度ρ为．（2）火星的同步卫星距火星表面的高度h为．6．（2017春•蓟县期中）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由G==m（）2h得M=（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．【分析】（1）根据万有引力提供向心力，列式求解，地球半径较大，不能忽略；（2）对月球或地球应用万有引力提供向心力，也可根据在地球表面重力等于向心力求解．【解答】解：（1）上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略，正确解法和结果：得（2）方法一：月球绕地球做圆周运动，由得；方法二：在地面重力近似等于万有引力，由得．答：（1）上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略，正确解法和结果如上所述．（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法如上所述．7．（2017春•新余期末）我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星﹣500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求：（1）火星表面的重力加速度g′的大小；（2）王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？【分析】（1）求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行之比，根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，根据万有引力等于重力求出火星表面的重力加速度g′的大小；（2）火星的同步卫星作匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火星自转周期相同，据此求解即可．【解答】解：（1）在地球表面，万有引力与重力相等，=m0g对火星=m0g′测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的，联立解得g′=g（2）火星的同步卫星作匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火星自转周期相同．设卫星离火星表面的高度为h，则=m0（）2（R′+h）GM′=g′R′2解出同步卫星离火星表面高度h=﹣R答：（1）火星表面的重力加速度g′的大小为g；（2）它正常运行时距离火星表面的距离为﹣R．8．（2017春•邹平县校级期中）地球的两颗人造卫星质量之比m1：m2=1：2，圆周轨道半径之比r1：r2=1：2．求：（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）运行周期之比；（4）向心力之比．【分析】（1）根据万有引力充当向心力，产生的效果公式可得出线速度和轨道半径的关系，可得结果；（2）根据圆周运动规律可得线速度和角速度以及半径的关系，直接利用上一小题的结论，简化过程；（3）根据圆周运动规律可得运行周期和角速度之间的关系，直接利用上一小题的结论，简化过程；（4）根据万有引力充当向心力可得向心力和质量以及半径的关系．【解答】解：设地球的质量为M，两颗人造卫星的线速度分别为V1、V2，角速度分别为ω1、ω2，运行周期分别为T1、T2，向心力分别为F1、F2；（1）根据万有引力和圆周运动规律得∴=故二者线速度之比为．（2）根据圆周运动规律v=ωr 得∴故二者角速度之比为．（3）根据圆周运动规律∴故二者运行周期之比为．（4）根据万有引力充当向心力公式∴故二者向心力之比为2：1．9．（2017春•郑州期中）我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入．（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高度为h的某处以速度v0水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为x．已知月球半径为R月，引力常量为G，试求出月球的质量M月．【分析】（1）在地球表面重力与万有引力相等，月球绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，据此计算月球圆周运动的半径；（2）根据平抛运动规律求得月球表面的重力加速度，再根据月球表面的重力与万有引力相等计算出月球的质量M．【解答】解：（1）设地球质量为M，月球质量为M月，根据万有引力定律及向心力公式得：…①在地球表面重力与万有引力大小相等有：…②由①②两式可解得：月球的半径为：（2）设月球表面处的重力加速度为g月，小球飞行时间为t，根据题意水平方向上有：x=v0t…④竖直方向上有：…⑤又在月球表面重力万有引力相等故有：…⑥由④⑤⑥可解得：答：（1）月球绕地球运动的轨道半径为；（2）月球的质量M月为．10．（2017春•信阳期中）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的密度；（3）该星球的第一宇宙速度v；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T．【分析】（1）根据平抛运动规律列出水平方向和竖直方向的位移等式，结合几何关系求出重力加速度．（2）忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．根据密度公式求解．（3）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供，该星球表面物体所受重力等于万有引力，联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度υ【解答】解：（1）设该星球表现的重力加速度为g，根据平抛运动规律：水平方向：x=v0t竖直方向：平抛位移与水平方向的夹角的正切值得；（2）在星球表面有：，所以该星球的密度：；（3）由，可得v=，又GM=gR2，所以；（4）绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即：故答案为：（1）；（2）该星球的密度；（3）该星球的第一宇宙速度；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期11．（2015春•长春校级期中）某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳距离为r，远日点B到太阳的距离为R．若行星经过近日点时的速度为v A，求该行星经过远日点时的速度v B的大小．【分析】由开普勒第二定律行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，在近日点与远日点各取一极短时间，利用扫过的面积相等．得等式：=，进行求解．【解答】解：根据开普勒第二定律，行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．如图所示，分别以近日点A和远日点B为中心，取一个很短的时间△t，在该时间内扫过的面积如图中的两个曲边三角形所示．由于时间极短，可把这段时间内的运动看成匀速率运动，从而有=所以，该行星经过远日点时的速度大小为答：行星经过远日点时的速度v B的大小为：．12．（2017•四模拟）“测某星球表面的重力加速度和该星球的第一宇宙速度”的实验如图甲所示，宇航员做了如下实验：（1）在半径R=5000km的某星球表面，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H 的大小，F随H 的变化关系如图乙所示，圆轨道的半径为0.2 m，星球表面的重力加速度为 5 m/s2．（2）第一宇宙速度与贴着星球表面做匀速圆周运动的速度相等，该星球的第一宇宙速度大小为5000 m/s．【分析】（1）小球从A到C运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律分别列式，然后结合F﹣H图线求出圆轨道的半径和星球表面的重力加速度．（2）第一宇宙速度与贴着星球表面做匀速圆周运动的速度相等，根据万有引力等于重力求出该星球的第一宇宙速度．【解答】解：（1）小球过C点时满足又根据联立解得，由题目可知：时；时，可解得，r=0.2m（2）据可得故答案为：（1）0.2 5 （2）500013．（2017春•武邑县校级期中）某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，地球的第一宇宙速度约为8m/s，地球表面处的重力加速度为10m/s2，此行星的第一宇宙速度约为32 m/s，此行星表面处的重力加速度为m/s2．【分析】本题采用比例法求解．根据万有引力等于重力，得到此行星表面处的重力加速度与地球表面处的重力加速度的比值，再求得行星表面处的重力加速度．再由v=求出行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值，从而求得行星的第一宇宙速度．【解答】解：在星球表面上，根据万有引力等于向心力，有：G=mg，得：g=所以行星表面处的重力加速度与地球表面处的重力加速度之比为：==×=则行星表面处的重力加速度为：g行=g地=m/s2．由mg=m得：v=可得，行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为：== =4，则得此行星的第一宇宙速度为：v行=4v地=32km/s故答案为：32，．14．（2016春•龙岩期末）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．（1）试推导第一宇宙速度v1的表达式（要有详细的推导过程，只写结果不得分）；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．【分析】（1）在地球表面重力和万有引力相等，万有引力提供卫星圆周运动的向心力；（2）万有引力提供卫星的向心力，和万有引力等于重力求解即可．【解答】解：（1）在地球表面有重力等于万有引力：可得：GM=gR2所以，近地卫星的向心力由万有引力提供有：所以有：=（2）距地面高度为h的卫星，轨道半径为r=R+h，根据万有引力提供向心力有：所以卫星的周期为T==答：（1）试推导第一宇宙速度v1的表达式为：；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，卫星的运行周期T为．THANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。
万有引力测试题一
《万有引力定律》测试题一1、宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运动的周期是（ ）A ：3年B ：9年C ：27年D ：81年2、把太阳系各星体的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的星体（ ） A ：周期越小。
B ：线速度越小。
C ：角速度越小。
D ：加速度越小。
3、两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别为T 和3T ，则（ ） A ：它们绕太阳运行的轨道半径之比为1:3。
B ：它们绕太阳运行的轨道半径之比为1:39。
C ：它们绕太阳运行的线速度之比为33:1。
D ：它们的向心加速度之比为9:39。
4、关于宇宙速度，下列说法正确的是（ ） A ：第一宇宙速度是人造卫星最大的运行速度。
B ：第一宇宙速度是人造卫星最大的发射速度。
C ：第二宇宙速度是物体能脱离地球引力进入行星轨道的最小速度。
D ：第三宇宙速度是物体能脱离太阳引力的最小速度。
5、一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体表面的圆形轨道飞行，航天员只用一只表能测出的物理量有（ ）A ：飞船的速度B ：飞船的角速度C ：未知天体的质量D ：未知天体的密度6、在圆轨道上的质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R ，地面上的重力加速度为g ，则（ ）A ：卫星运动的速度为Rg 2B ：卫星运动的周期为gR24πC ：卫星的加速度为2gD ：卫星的动能为4mgR7、一人在某星球上以速率v 竖直上抛一物体，经时间t 落回手中，已知该星球半径为R ，则至少以多大速度沿星球表面发射，才能使物体不落回该星球（ ） A ：RvtB ：t vR 2C ：t vRD ：t vR 28、两颗球形行星A 、B ，各有一颗卫星a 、b ，卫星圆轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量比为M A /M B =p ，两行星半径之比为R A /R B =q ，则两卫星周期之比T a /T b 为（ ）A ：pq /3B ： p qC ：q P /3D ：pq9、已知第一宇宙速度为7.9km/s ，如果一颗人造卫星离地面的高度h=3R 地，它的环绕速度为（ ） A ：7.9km/s B ：3.95km/sC ：1.98km/sD ：卫星质量未知，不能确定 10、关于地球同步卫星下列说法正确的是（ ）A ：周期与地球自转周期相同。
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万有引力定律测试题
一．单选题（１１×３分）
1．关于公式R3 ／T2=k,下列说法中正确的是（）
A.公式只适用于围绕太阳运行的行星
B.不同星球的行星或卫星，k值均相等
C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等
D.以上说法均错
答案：B
★★2．设地球是半径为R的均匀球体，质量为M,设质量为m的物体放在地球中心，则物体受到地球的万有引力为（）
A.零
B.GMm/R2
C.无穷大
D.无法确定
答案：A（用对称法分析）
3．某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（）
A.1/4倍
B.1/2倍
C.4倍
D.2倍
答案：D
4．已知地面的重力加速度为g,距地面高为地球半径处的重力加速度是（）
A.g/2
B.2g/2
C.g/4
D. 2g
答案：C
5．若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G，则由此可求出（）
A.行星的质量
B.太阳的质量
C.行星的密度
D.太阳的密度
答案：B
6．两颗行星A和B各有一颗卫星a和b,卫星轨道各自接近行星表面，如果两行星质量之比为M A/M B=p,两行星半径之比为R A/R B=q,则两卫星周期之比T a/T b为（）
A.pq
B.q p
C.p q
q/
p/ D.q p
答案：D
7．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）
A．环绕半径 B.环绕速度 C.环绕周期 D.环绕角速度
答案：C
8．人造卫星在太空运行中，天线偶然折断，天线将（）
A.继续和卫星一起沿轨道运行
B.做平抛运动，落向地球
C.由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球
D.做自由落体运动，落向地球
答案：A
★★★9．人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，卫星绕地球运行的半径、角速度和速率将（）
A.半径变大，角速度变小，速率不变
B.半径变大，角速度变大，速率变大
C.半径变小，角速度变大，速率变大
D.半径变小，角速度变大，速率不变
答案：C
10．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（）
Ａ. 第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度 B. 第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度 C. 第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度 D.不同行星的第一宇宙速度都是相同的
答案：B
11.已知两颗人造卫星A.B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为１：８。
则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）
A.4:1,1:2
B.4:1,2:1
C.1:4,1:2
D.1:4,2:1
答案：D
二、填空题（３＋３＋４×４分）
１２．引力常量的数值是国物理学家利用装置测得.
答案：英，卡文迪许，扭秤。
１３．两个质量相等的球体，球心相距r时，它们之间的引力为１０－８N,若它们的质量都加倍，球心间距也加倍，则它们之间的引力为
答案：10-8N
★★１４．一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的９倍，则探空火箭绕太阳公转周期为。
答案：27年。
解析与提示：（T1/T2）2=（r1/r2）3T1=1年，r2=9r1
１５．宇航员在月球表面以速率v竖直上抛一个小球，经过t秒落回原地，已知月球半径为R,如果要在月球上发射一颗绕月球表面运行的人造卫星，则卫星的线速度为。
答案：(2Rv/t)1/2
１６．若某行星半径是R,平均密度是ρ,已知引力常量是G,那么在该行星表面附近运行的人造卫星的角速度大小是。
答案：（2/3）（3πρG）1/2
１７．地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,则地球的平均密度为。
答案：3g/4πRG
三、计算题（４６分）
１８.证明：对于所有在圆周轨道上运行的地球卫星，其周期的二次方与轨道半径的三次方之比为一常量，即R3 ／T2=k
19.一个登月者，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估测出月球的质量和密度？如果能，说明估测方法并写出表达式（月球半径为R）。
=GMm/R
解：F=mg
月
20.地球绕太阳公转的角速度为ω１,轨道半径为Ｒ１，月球绕地球公转的角速度为ω２,轨道半径为R2,那么太阳的质量是地球质量的多少倍？
21.一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R,重力加速度为g,求：
（１）卫星受到的向心力的大小；
（２）卫星的速率；
（３）卫星环绕地球运行的周期；
解：（1）F=GMm/(R+h)2 =mv2/(R+h)=mω2(R+h) GM=gR2。