29.2三视图(1)
人教版初中数学《三视图》优秀课件1
解：下图是组合体的三视图．
主视图
左视图
俯视图
巩固新知
3.画出图中简单组合体的三视图：
（2）加权平均数： =(xf+xf+…….+xf) （2）根据“油箱内剩余油量＝汽车油箱容量﹣汽车耗油量”解答即可；
解：三视图如下： （2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；
_____S_1＞__S_3_＞__S_2_____．(用“＞”号连接)
6．(易错题)三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG＝18cm， EG＝14cm，∠EGF＝30°，则AB的长为____7cm.
7．如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形). (1)根据图中所给数据，可求出俯视图(等腰梯形)的高为___4__； (2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长． 解：如图所示
8．(数学建模思想)如图是一个粮仓，其顶部是一个圆锥，底部是一个圆 柱．
(1)画出粮仓的三视图； (2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨水需要在粮仓 顶部铺上油毡，则需要油毡的面积是多少？(油毡接缝重合部分不计) (3)若这个圆柱的底面半径为4 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同 样高，则最多可以存放多少体积的粮食？
俯视图 宽
正三棱柱 （2）
球 （3）
归纳：
主视图 左视图
三视图的具体画法为：
高
1. 确定主视图的位置，画出主视图； 长
宽
2. 在主视图正下方画出俯视图，注
宽
意与主视图“长对正”；
俯视图
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，
与俯视图“宽相等”；
4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线
三视图(1)
长对正
宽相等
特别注意：主视图要放在左上方，它的正下方应是俯视图，它的正 右方应是左视图。
探索新知 知识点2 三视图的画法
例1 画出图中基本几何体的三视图：
探索新知
主视图 左视图
主视图 左视图
主视图 左视图
俯视图
俯视图 宽
俯视图
探索新知
“点”不要忘记！
探索新知
例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个
台阶的高度和宽度相等。
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
巩固练习
练习1 下图的几何体中，主视图、左视图、 俯视图均相同的是 (D)
巩固练习
练习2 如图摆放的几何体的俯视图是( B)
A
B
C
D
巩固练习
练习3 将图中的几何体与其对应的三视图用线 连起来。
巩固练习 练习4 画出图中简单组合体的三视图：
解：三视图如下： 主视图 左视图
例如右侧的三个视图,可以多方面反映飞机的形状.
探索新知 三视图
正面
我们用三个互相垂直的平面 作为投影面（如左侧图所 示），其中 正对着我们的叫正面， 正面下方的叫水平面， 右边的叫做侧面.
探索新知
正面
高 宽
长
正对着物体看： 物体左右之间的水平距离是物体的长 前后之间的水平距离是物体的宽 上下之间的竖直距离是物体的高
课前导入
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图 视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影
问题1：请同学们观 察桌面上摆放的书， 将其直立摆放，思考 下面三个视图分别是 从什么方向观察时得 到的呢？
正面
人教版九年级数学下册29.2 三视图3 第1课时 三视图
29.2三视图第1课时三视图一、新课导入1.课题导入情景：展示图片，如图是从三个方向看我国海军115导弹驱逐舰的图象，你能根据这三个图象，想象出该舰的大致形状吗？这三个图象就是该舰的三视图.（板书课题）2.学习目标（1）了解视图、三视图的概念.（2）能说出三视图与正投影的关系及三视图中的位置、大小关系.3.学习重、难点重点：三视图的概念.难点：三个视图之间的关系.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：教材P94~P96例1上面的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：阅读、观察、理解、想象.（4）自学参考提纲：①当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图.②一个物体在三个互相垂直的投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.③三视图的摆放：主视图要放在左上方，它的正下方应是俯视图，它的正右方应是左视图.④主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.⑤画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.⑥将图中的几何体与其对应的三视图用线连起来.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：明了学生是否弄清三视图的含义及其画法要求.②差异指导：根据学情确定指导对象和内容.（2）生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化：点一名学生口答自学参考提纲第⑥题并点评.1.自学指导（1）自学内容：教材P96~P97.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：阅读、理解例题中分析部分的内容.（4）自学参考提纲：①画三视图的方法：第一步，确定主视图的位置，画出主视图；第二步，在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；第三步，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.②为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.③画出如图所示的正三棱柱、圆锥和半球的三视图.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：明了学生是否能按画三视图的要求准确地画出三视图.②差异指导：根据学情进行个别或分类指导.（2）生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化（1）画三视图的方法.（2）点3名学生板演自学参考提纲第③题并点评.三、评价1.学生学习的自我评价：这节课你学到了哪些知识？还存在什么疑惑？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生学习的态度、积极性、学习方法、存在的问题等.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.本课时的教学应在教师的指导下由学生自己动手作图，观察、发现并归纳三视图的基本要点，明确主视图反映的是物体的长和高，俯视图反映的是物体的长和宽，左视图反映的是物体的宽和高.“长对正，高平齐，宽相等”是画三视图必须遵从的规律.一、基础巩固（70分）1.(10分)下列几何体中，主视图、左视图和俯视图是全等形的几何体是（B ）A.圆柱B.正方体C.棱柱D.圆锥2.(10分)沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（D ）3.(10分)如图是小亮送给他外婆的礼品盒，礼品盒的主视图是（A ）4.(10分)某长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm）,则其俯视图是面积为6cm2的长方形.5.(30分)画出下列几何体的三视图:解：二、综合应用（20分）6.(20分)分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的三视图.解：三、拓展延伸（10分）7.(10分)分别画出下面组合体的三视图.解：。
g29.2三视图1
左视图
(2)大小原则 长对正, (3)线的虚实原则 可见实, 遮挡虚. 高平齐, 宽相等.
主视图 投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
你能说出主 视图、俯视 图、左视图 分别是怎么 定义的吗？
主视图
a
选两个视图 进行观察， 其中有没有 相等的线段
h
左视图
a
b h h
b
长对正 高平齐 宽相等
a b a h
俯视图
b
长方体的三视图
主 视 图
5cm
4cm
高 平 齐
3cm
左 视 图
5cm
长对正
3cm
长对正 高平齐 宽相等
主视图方向
正视图
侧视图
要求：俯视图安排在正视图的 正下方，左视图安排在正视图 的正右方。
俯视图
挑战自我
练习3、画下例几何体的三视图
练习4、5、画下例几何体的三视图
练习6、画下例几何体的三视图
例2、画下例几何体的三视图
例 、画下例几何体的三视图
练习1、画下例几何体的三视图
主视图 左视图 主视图 左视图
A
俯视图
B
俯视图
主视图
左视图
主视图
左视图
C
俯视图
俯视图
D
考考你
主视图（ 左视图 （ 俯视图 （
Hale Waihona Puke A） AB）
）
A
B
C
主视图 （
B
B C
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
考 考 你
下面三视图是表示哪个几何体？
人教版九年级下册第二十九章：29.2.1 三视图 优质课课件
高 高
左 视 图
长对正,高平齐,宽相等.
(3)线的虚实原则
俯视图
可见实,
遮挡虚.
宽
举例
长 高 长 长
高
主视图
高 宽
左视图
俯视图
长对正,
宽
高平齐, 宽相等.
例1 画出下图所示一些基本几何体的三视图．
1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”， 与俯视图“宽相等”．
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
练习2
画出几何体的三视图：
从正面看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
小结
•
•• •
拓展
1、三视图: 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时的原则？
•
1、习题29.2 第1、2、3题
2、单元评价练习
正面 侧面
俯视图
水平面
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
画三视图时,要符合什么原则？
(1)位置原则 (2)大小原则
主 视 图 长 长 宽相等
三视图如图所示
圆 柱
球
主 视 图
左 视 图
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
三视图如图所示
四 棱 锥
主 视 图
左 视 图
29.2三视图(1)+课件-2023-2024学年人教版数学九年级下册
A． C．
B．
D．
1
2
3
4
5
6
7
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6．用4个小正方体搭成的立体图形如图所示，试画出它的三视图． 解：如图所示：
1
2
3
4
5
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7
7．如图所示，请画出这个几何体的三视图． 解：如图所示：
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29.2三视图(1)
01
新课学习
新课学习
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1．视图：从某一个方向观察一个物体，所看到的平面图形叫做物体的一 个视图． 2．主视图：由前向后观察物体的视图． 3．左视图：由左向右观察物体的视图． 4．俯视图：由上向下观察物体的视图．
02
例变稳中练
例1
变1
例2
变2
例3
变3
画出圆锥的三视图．
例变稳中练
解：略．
例1
变1
例2
变2
例3
变3பைடு நூலகம்
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画出圆柱的三视图．
例变稳中练
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解：略
例1
变1
例2
变2
例3
变3
画出长方体的三视图．
例变稳中练
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解：略．
例1
变1
例2
变2
例3
变3
画出正三棱柱的三视图．
例变稳中练
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解：
例1
变1
例2
变2
例3
变3
例变稳中练
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(2021·广东模拟)如图所示的几何体从上面看到的形状图是( D)
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1
【人教版】数学九年级下册：29.2三视图1教案
分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:
1.确定主视图的位置，画出主视图;
2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出 左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
解：
练习：
1、
2、你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗请你判断一下.
看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡
而看不 见部分的轮廓线画成虚线. 图 29.2-9
解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.
(三)巩固再现
1、P9练习
2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为200mm,内孔直径为2ห้องสมุดไป่ตู้0mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.
密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为0mm.边长为50mm，图(右)是它的展开图.
由展开图可知， 制作一个密封罐所需钢板的面积为
练习巩固
P2练习
补充例题：根据下面三视图请说出 建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?
分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示.
（二）新课学习
例4根据下面的三视图说出立体图形的名称.
分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面 ，然后再综合起来考虑整体图形，
解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;
(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.
人教版数学九年级下册29.2《三视图(1)》教案
人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》这一节主要介绍了三视图的概念及其基本的画法。
通过这一节的学习，学生能够了解并掌握主视图、左视图和俯视图的定义，以及如何根据物体的形状来画出它的三视图。
这一节的内容是学生空间想象力培养的重要环节，为后续学习立体几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具有一定的空间想象力。
但是，对于如何将立体图形转换为平面图形，以及如何准确地画出三视图，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过生动的实例和直观的演示，帮助他们理解和掌握三视图的画法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三视图的概念，掌握主视图、左视图和俯视图的定义，学会如何根据物体的形状来画出它的三视图。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高其几何绘画能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其勇于探索、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其基本的画法。
2.难点：如何根据物体的形状来画出它的三视图，以及如何理解并应用主视图、左视图和俯视图之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过生动有趣的实例，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣；学生进行合作交流，培养学生的团队协作能力；鼓励学生提出问题，引导学生自主学习，提高其解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、绘图工具。
2.学具：笔记本、绘图工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些日常生活中的物体，如书本、圆柱、球体等，让学生观察并思考：如果我们把这些物体画出来，从不同的角度观察，会看到什么不同的图形呢？通过这个问题，引导学生思考三视图的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解三视图的定义，以及主视图、左视图和俯视图的特点。
29.2 三视图(一)(教学设计)
29.2 三视图（一）（教学设计）【教学内容分析】本节课的内容位于人教版数学九年级（下）第29章第1节.这一章以图形为主题，以实际例子为背景，适合学生的认知特点，易于激发学生的学习兴趣，也有利于他们整体把握这些内容.因此这一节内容是本章三视图的基础。
本节课从日常的生活中日光或灯光照射下形成的影子引出投影，投影线，投影面。
探究影子入手,自然过渡到投影知识。
教学中使用多媒体辅助教学，有利于学生观察变化，直观清楚，增大课容量，可以更好的探究问题.学生通过讨论影子的学习，经历从生活实例，动手操作抽象出数学问题，体会立体图形与平面图形互相转化的过程，从而加深对空间想象能力的数学能力。
提高空间想象能力的数学能力。
本节课的教学设计力求在每一个环节上都能以学生为主体，让学生自主探索，体会他们的探索有科学性、有创造性。
他们在本课的学习活动中始终是主动的探索者、研究者。
我们教学的目的，就是要培养具有创新思维的人才，培养学生灵活运用基本理论解决问题的能力，为此给予精心的设计，持之以恒，学生的创新精神，和创造能力都将有一个巨大的提高。
在练习设计与作业布置中体现了分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动的参与并都能得到充分的发展，同时也遵循了面向全体与因材施教相结合的教学原则。
【学生分析】学生在本节课之前，已经学习了立体图形的平面展开图.是通过实验得出的，本节也仍从学生熟悉的生活实例，动手操作入手，一方面可激发学生的兴趣，另一方面可以使学生从实验中得出正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
注意引导学生把生活实例抽象为数学语言，教学时要认真细致引导。
对于通过本节的学习，为下节三视图作为基础，学生可以进一步丰富对图形的认识和感受，而且还丰富了学生观察、操作、想象、交流等学习活动经验，培养了学生的观察能力和想象力，发挥了他们的空间观念。
【教学方式】1.设置情境，通过对物体投影的学习探究”让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造。
(含答案)九年级数学人教版下册课时练第29章《29.2 三视图》(1)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练第29章投影和视图29.2三视图一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列立体图形中，主视图是圆的是()2.如图所示，该几何体的左视图是()3.如图是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是()4.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为()5.如图，该正方体的俯视图是()6.下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是()7.下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是()8．下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是()9．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是()10.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是()A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同二、填空题(每小题3分，共24分)11.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是_______.(写出所有正确答案的序号)12.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图中________视图会改变13.下列四个立体图形，左视图为矩形的是．14.如图是某种几何体的三视图，则这个几何体是_______；15.下面的几何体，主视图和俯视图都为_________.16.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是由______个正方形组成.17.画出下面物体的俯视图是____________．18.如图是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具．如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞又可以堵住圆形空洞的几何体是_________.三、解答题(共46分)19．(6分)画出如图所示立体图的三视图．20．(6分)由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中画出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．21．(6分)补全左视图与俯视图．22．(6分)一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你画出这个几何体的三视图．23．(6分)一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．24．(8分)如图，某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形，已知正方体的棱长与圆柱的直径及高相等，都是0.8m.(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图．(2)为了好看，需要在这个立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？(结果精确到0.1元)25．(8分)如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．(1)请画出这个几何体的左视图和俯视图；(用阴影表示)(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？参考答案1-5CBBCA6-10CCABC11.①②12．主13.①④14.圆柱15.矩形16.317.18.圆柱体19.解：如图所示：20.解：如图所示：21.解：如图所示：22.解：如图所示：23.解：如图所示：24.解：(1)如图所示(2)根据题意得出：0.8×0.8×5＋0.8π×0.8＝(0.64π＋3.2)(m2)，40×(0.64π＋3.2)≈208.4(元)．25.解：(1)如图：(2)在第二层第二列第二行和第三行各加一个，第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2＋1＋1＝4(个)，故最多可再添加4个小正方体。
29.2三视图(1)
例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．
分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、前后位置关系． 解：图是支架的三视图．
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图． 分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反 映立体图形的现状，画图时规定：
投影面
主视图
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
P116 三视图（1）
从左面看
从上面看 主视图 左视图 高
主视图
正面
长
宽
宽
俯视图
从正面看
P116 三视图（2）
主视图
主视图 左视图 高
正面
长
宽
宽
俯视图
P116 三视图（2）
主视图
主视图 左视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
P116 三视图（2）
主视图
主视图 左视图 高
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分 的轮廓线画成虚线．
解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
主 视 图 左 视 图
俯 视 图
练
习
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
三 棱 柱
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
2. 画出半球和圆锥的三视图．
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
主 视 图
左 视 图
4.2.7
解：四棱锥的三视图如图 4.2.8： 正 视 图 左 视 图 4.2.8 俯 视 图
基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆和一个点。
29.2三视图(教案)-九年级下学期数学教材解读(人教版)
-对于空间想象力不足的学生，可以通过实物模型、多媒体演示等方法，帮助他们理解三视图与实际物体之间的关系。
-在绘制三视图时，指导学生注意物体各部分之间的比例关系，避免出现错误。
-在解决实际问题时，引导学生将三视图知识与生活实际相结合，如分析建筑设计图、机械制图等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
2.提高学生的逻辑思维能力，使其能够准确绘制物体的三视图，并运用三视图解决实际问题。
3.增强学生的几何直观，使其能够理解几何图形之间的相互关系，为后续学习几何知识打下坚实基础。
4.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、互助学习，共同探究三视图的应用。
5.激发学生对数学学科的兴趣，使其体会数学在现实生活中的重要性，增强数学应用的意识。
3.三视图的应用：通过三视图来想象和描述物体的形状。
4.实际例子：运用三视图解决生活中的实际问题，如建筑设计、机械制图等。
本节课我们将结合教材中的例题和练习，让学生掌握三视图的基本知识，培养空间想象力和逻辑思维能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
1.培养学生的空间想象力，使其能够通过三视图想象出物体的实际形状。
其次，空间想象力是本节课的一个难点。在实践活动和小组讨论中，我发现有些学生在这方面表现得不够理想。为了培养学生的空间想象力，我打算在接下来的课程中增加一些空间几何的实物模型和多媒体演示，让学生更直观地感受三视图与实际物体之间的关系。
此外，在小组讨论环节，学生们对于三视图在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中偏离了主题。在今后的教学中，我需要加强对学生的引导，确保讨论内容紧扣教学目标。
29.2三视图（教案）-九年级下学期数学教材解读（人教版）
专题29.2 三视图(解析版)
专题29.2 三视图1.视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。
视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。
2.主视图、俯视图、左视图（1）对一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；（2）在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；（3）在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
主视图与俯视图的长对正；主视图与左视图的高平齐；左视图与俯视图的宽相等。
【例题1】如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）A．主视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．左视图会发生改变D．三种视图都会发生改变【答案】A【解析】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．【点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．【例题2】如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】从正面看几何体，确定出主视图即可．几何体的主视图为：【点拨】主视图就是从几何体正面看得到的图形。
【例题3】如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D【答案】D【解析】此几何体的俯视图如图：【点拨】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【例题4】下列几何体中，俯视图不是圆的是（）A.四面体 B．圆锥C．球 D．圆柱【答案】A【解析】分别找出从图形的上面看所得到的图形即可．A.俯视图是三角形，故此选项正确；B.俯视图是圆，故此选项错误；C.俯视图是圆，故此选项错误；D.俯视图是圆，故此选项错误。
【点拨】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．1．如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2．如图所示：它的主视图是：．【点拨】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．2．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．从上面看下来，上面一行是横放3个正方体，左下角一个正方体．【点拨】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）A．πB．2πC．3πD．（+1）π【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为的正三角形．∴正三角形的边长＝＝2．∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，∴底面周长为2π∴侧面积为2π×2＝2π，∵底面积为πr2＝π，∴全面积是3π．4.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个 B．5个C．6个 D．7个【答案】B．【解析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．5.如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可．从上往下看，可以看到选项C所示的图形．故选：C．6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【答案】C．【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形.7．如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行是一个正方体．如图所示：【点拨】本题考查了三种视图中的主视图，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．8．下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．【答案】B．【解析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．A．主视图是等腰梯形，故此选项错误；B．主视图是长方形，故此选项正确；C．主视图是等腰梯形，故此选项错误；D．主视图是三角形，故此选项错误.9．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A.正方体 B．四棱锥 C．圆柱 D．球【答案】B．【解析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．四棱锥的主视图与俯视图不同．10.下列几何体的左视图为长方形的是（）A． B．C．D．【答案】C．【解析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论．A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．11．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线.12.如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形.13．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．从左边看竖直叠放2个正方形．14．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形.15.如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形.16．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C．【解析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．17．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线。
29.2_三视图
分析：首先，确定主视图的方向，如图所示.
解：主视图、俯视图和左视图，如图所示：
例：一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边 长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画 出六角螺帽毛坯的三视图。
解：主视图、俯视图和左视图，如图所示：
例：根据下面物体的三视图，描述出该物体的形 状，并求出物体的体积。
解： (1)从三个方向看立体图象，图象都是矩形； 可以想象出：物体是长方体，如图所示。 (2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形； 从上面看，图象是圆；可以想象出：物体是圆锥，如图所示。
例：根据如图所示的物体的三视图，描述物体 的形状。
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形； 由俯视图可知，由上而下是矩形，且有一条棱 (中间是实线)可见到，两条棱(虚线)是被遮挡； 由左视图可知，物体的侧面是矩形，且有一条 棱(实线)可见到，综合可知，物体是截面为 正五边形的柱状物,几何体如图所示。
9、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几 何体是( A )
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我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一 个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产 实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形 状。如下图所示，
29.2.1三视图及其画法(教案)
-细节处理：比如，在画俯视图时，学生需要注意线条的连续性和对称性，确保视图的准确性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三视图及其画法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要描述一个物体从不同角度看是什么样子的情况？”比如，描述一个立体玩具从前面、上面和侧面看分别是什么形状。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三视图的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、画法规则和实际应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的画法规则和空间想象能力这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和图例来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，例如如何将一个复杂的物体简化为三视图。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。每个小组选择一个物体，尝试从不同角度观察，并将其三视图画出来。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解三视图的定义及作用：重点讲解正视图、俯视图、左视图的概念，以及它们在描述物体空间结构方面的作用。
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圆
主 视 图
左 视 图
柱
俯 视 图
三 棱 柱
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
四 棱 锥
主 视 图
左 视 图
球
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．
分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体， 画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．
主 视 图
俯 视 图 左 视 图
练 习
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
三 棱 柱 俯
视 图
主 视 图
左 视 图
2. 画出半球和圆锥的三视图．
半 圆
主 视 图
左 视 图
主 圆 视 锥 图
俯 视 图 ·
左 视 图
俯 视 图
引
言
前面我们讨论了由立体图形
（实物）画出三视图，下面我
角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体
是圆锥，如图所示
例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视 图可知，由上向下看物体是矩形的，且有饮棱（中间 的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图
可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实线）
可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的． 解：物体是五棱柱现状的，如 图所示．
A B C D 3.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如 图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
正面 图1
A．3B．4 C．5
D． 6
练习
由三视图想象实物现状：
实 物
实 物
使用帮助
实 物
实 物
链接中考
1.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路 灯灯柱方向径直走到 B处，这一过程中他在 该路灯灯 光下的影子（ ） A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短
A
B
链接中考 2.图1中几何体的主视图是（ ）
人教课标九下·§29.2 (1)
29.2 三视图(1)
横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识 庐山真面目,只缘身在此山中 ，你能说明 是什么原因吗？
当我们从某一角度观察一个物体时，所看 到的图象叫做物体的一个视图．视图也可 以看作物体在某一个角度的光线下的投影， 对于同一物体，如果从不同角度观察，所 得到的视图可能不同．
们讨论由三视图想象出立体图 形（实物）．
例4 根据三视图说出立体图形的名称．
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视 图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左
侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
解： （1）从三个方向看立体图形，图象都是矩 形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三
主视图 投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长， 主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视 图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相 联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置.
投影面 主视图 主 视 图 左视图 长 长 宽相等 左 视 图
高 高
侧面
俯视图
水平面
俯视图
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主 视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的 宽相等．
例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个 方面观察它们，具体画法为： 1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对 正”； 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图 “高平齐”，与俯视图“宽相等”．
解：图是支架的三视图．
主 视 图 俯 视 图
左 视 图
例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图． 分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见
内壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定： 看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮 挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．
解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．你能说出图中左侧ຫໍສະໝຸດ 幅图是从那个角度地反映飞机的 现状．
侧面看 正面看
上面看
下面我们讨论三视图的问题．
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
其中正对着我们的叫做正面． 正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．