大学电路第五版第二章
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电路 邱关源(第五版)2
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮， 从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电 或一端口网络) 流，则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。 i i
无 源
无源一端 口网络
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2.二端电路等效的概念 2.二端电路等效的概念
两个二端电路，端口具有相同的电压、 两个二端电路，端口具有相同的电压、电流 关系,则称它们是等效的电路。 关系,则称它们是等效的电路。
R1
R23
+ u23∆ – 3 2 + ∆形联结:用电压表示电流 形联结 形联 – i1∆ =u12∆ /R12 – u31∆ /R31 i2∆ =u23∆ /R23 – u12∆ /R12 i3∆ =u31∆ /R31 – u23∆ /R23
i3∆
u23Y + 2 Y形联结:用电流表示电压 形联结 形联 u12Y=R1i1Y–R2i2Y u23Y=R2i2Y – R3i3Y u31Y=R3i3Y – R1i1Y i1Y+i2Y+i3Y = 0
GG 1 2 G = 12 G + G2 + G 1 3 G2G 3 G = 或 23 G + G + G 1 2 3 GG 3 1 G = 31 G +G +G 1 2 3
类似可得到由∆→Y的变换条件为 的变换条件为 类似可得到由 R R 12 31 G G31 12 R= 1 G = G + G31 + 1 12 R + R23 + R 12 31 G23 R23R 12 G23G R2 = 12 或 G2 = G23 + G + 12 R + R23 + R 12 31 G31 R R23 31 G31G23 R = 3 G3 = G31 + G23 + R + R23 + R 12 31 G 12
无 源
无源一端 口网络
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2.二端电路等效的概念 2.二端电路等效的概念
两个二端电路，端口具有相同的电压、 两个二端电路，端口具有相同的电压、电流 关系,则称它们是等效的电路。 关系,则称它们是等效的电路。
R1
R23
+ u23∆ – 3 2 + ∆形联结:用电压表示电流 形联结 形联 – i1∆ =u12∆ /R12 – u31∆ /R31 i2∆ =u23∆ /R23 – u12∆ /R12 i3∆ =u31∆ /R31 – u23∆ /R23
i3∆
u23Y + 2 Y形联结:用电流表示电压 形联结 形联 u12Y=R1i1Y–R2i2Y u23Y=R2i2Y – R3i3Y u31Y=R3i3Y – R1i1Y i1Y+i2Y+i3Y = 0
GG 1 2 G = 12 G + G2 + G 1 3 G2G 3 G = 或 23 G + G + G 1 2 3 GG 3 1 G = 31 G +G +G 1 2 3
类似可得到由∆→Y的变换条件为 的变换条件为 类似可得到由 R R 12 31 G G31 12 R= 1 G = G + G31 + 1 12 R + R23 + R 12 31 G23 R23R 12 G23G R2 = 12 或 G2 = G23 + G + 12 R + R23 + R 12 31 G31 R R23 31 G31G23 R = 3 G3 = G31 + G23 + R + R23 + R 12 31 G 12
电路第五版
电路第五版引言《电路第五版》是一本经典的电路学教材，旨在帮助读者理解电路基本概念和分析方法。
本文档将对该书进行综合介绍，并概括其主要内容。
第一章：电路基础本章主要介绍了电路的基础知识，包括电路和电路元件的定义、电流、电压和功率的关系等。
通过这一章的学习，读者可以建立起对电路基本概念的理解，为后续章节的学习打下基础。
第二章：电阻电路本章介绍了电阻电路的基本概念和分析方法。
重点讲解了欧姆定律、串联电阻、并联电阻以及电阻网络等内容。
通过对电阻电路的学习，读者可以了解到电阻在电路中的作用以及电阻的串并联组合。
第三章：电容电路本章介绍了电容电路的基本概念和分析方法。
讲解了电容器的构造和性质，以及电容电路中的充放电过程、串联电容和并联电容等内容。
通过对电容电路的学习，读者可以掌握电容器的基本原理和在电路中的应用。
第四章：电感电路本章介绍了电感电路的基本概念和分析方法。
讲解了电感器的结构和特性，以及电感电路中的自感、互感、串联电感和并联电感等内容。
通过对电感电路的学习，读者可以了解电感器的基本原理和在电路中的应用。
第五章：交流电路本章介绍了交流电路的基本概念和分析方法。
讲解了交流电路中的正弦波、交流电压与电流的表示以及交流电路的频率响应等内容。
通过对交流电路的学习，读者可以理解交流电路的特点和分析方法。
第六章：放大器本章介绍了放大器的基本原理和分类，以及放大器的增益、输入阻抗和输出阻抗等性能指标。
同时，还介绍了常见的放大器电路，如共射放大器、共源放大器等。
通过对放大器的学习，读者可以了解放大器的基本工作原理和应用。
第七章：滤波器本章介绍了滤波器的基本概念和分类，以及滤波器的频率响应和滤波器的设计方法等内容。
讲解了低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等常见滤波器的原理和特点。
通过对滤波器的学习，读者可以掌握滤波器的基本原理和设计方法。
第八章：二极管和功率器件本章介绍了二极管和功率器件的基本原理和特点。
《电路》第五版 课件 第2章
I1
1Ω
1V
I3
1Ω
I6 I5
2Ω
I2
2Ω
1Ω
I4 I7
4Ω
I1
1Ω
1V
I3
1Ω
I6 I5
2Ω
?
I7
4Ω
I2
1Ω
I4
4Ω
电阻器的Y ∆ 2.3 电阻器的Y—∆变换
+ i1∆ ∆ u12∆ ∆ – i2 ∆ + 2 R23 u23∆ ∆ ∆ 型网络 3 – R12 – 1 R31 u31∆ ∆ u12Y R2 + 2 u23Y Y型网络 型 + i1Y 1– R1 R3 3– u31Y i3Y +
i
+ u _ R1 i1 R2 i2 Rk ik Rn in
Gk ik = i Ge q
电导越大（电阻越小）， 电导越大（电阻越小）， 电流越大
i
i1
u
R1
R2
i2
1 R1 R2 i1 = i= i R1 + R2 1 R1 + 1 R2
1 R2 R1 i2 = − i=− i 1 R1 + 1 R2 R1 + R2
实际 Gs 电源
u _
0
is
i
III、 III、电源等效变换 i + + uS _ u Rs _ i iS Gs + u _
受控源能进行等效变换吗？什么条件？ 受控源能进行等效变换吗？什么条件？ u uS i = uS/Rs – u/Rs u= uS– Rsi i 0 u iS/Gs i = iS – Gs u us/Rs
R1 R4 = R2 R3 等电位点 A、B之间开路、短路、接电阻对电路没有任何影响！ 之间开路、短路、接电阻对电路没有任何影响！
电路第五版第二章
根据平衡电桥的特点: 根据平衡电桥的特点 Ig =0，可将 、d间断开； 间断开； ，可将c、 间断开 ucd =0（等电位），可将 、d短路， ），可将 短路， （等电位），可将c、 短路 最后计算的结果相同。 最后计算的结果相同。
例2-4：电路如图所示 ： 求: a、b端口处的等效 、 端口处的等效 电阻R 电阻 ab。 解：∵60×60=3600Ω × Ω 24×150=3600Ω × Ω a Rab b
电阻的串联、 §2-3 电阻的串联、并联和混联
一、电阻的串联 （Series connection of resistors） ）
1、电阻的串联 、 特点：在串联电路中，各元件流过的电流相同。 特点：在串联电路中，各元件流过的电流相同。 由欧姆定律及KVL得 由欧姆定律及 得 u = u1 + u2 +…+ un … i Rn R2 R1 =R1i+R2i+ … +Rni a + + u1− + u2− + un− =（R1+R2+ … +Rn）i （ u 令R eq=R1+R2+…+Rn=ΣRk Σ − b 则有 u= R eqi N1
Ig R3 R2 3 I2
RgIg R1 2 K1
R2+R3 =11 .11Ω Ω R1 = Rsh–（ R2+R3 ） （ =111.11–11.11=100 Ω
• 同理，当K与3相接时，分流电阻为 3，可测 同理， 相接时， 与 相接时 分流电阻为R 100mA的电流，由分流公式 的电流， 的电流
in Gn
R1 R2 两个电阻并联的等效电阻为 Req = R1 + R2
邱关源《电路》第五版 第二章 电阻电路的等效变换
a
10
10 10 10
b
10
Rab=5
b
10
§2-3 电阻的串联和并联 求解等效电阻时必须注意：
* 首先搞清对何处等效；
* 分清串、并联关系；
* 可改画电路，原则是电阻相互联接关系不能改 变，但电阻位置可变，尽量缩短无阻支路，逐 步等效，逐步化简。 * 等电位点可以短路，电流为零的支路可以开路。 特别注意电路中有无平衡电桥电路。
-
2
§2-5 电压源、电流源的串联和并联 4. 电流源与任意支路串联
iS R i + 1
+
uS
iS + u
1
u
-
2 iS
1
-2
+
u
-
2
§2-5 电压源、电流源的串联和并联 5. 举例
【例1】化简电路。
iS1 =1A
-ห้องสมุดไป่ตู้
+
uS1=2V
1
+
uS2=2V
R1=1
iS2=1A
R2=1
2
§2-6 实际电源的两种模型及其等效变换
2
2
iS
iS iS1 iS2 iSn
iS1 iS 1 iS2 iSn
显然只有电流源 电流相等时，才允 2 许串联。
iS iS1 iS2 iSn
§2-5 电压源、电流源的串联和并联 3. 电压源与任意支路并联
+
uS
i R 1
+
uS
1 iS i
-
2 1
2
+
uS
i
3 R3 i3
i1
大学电路第5版第2章
以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！ 以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！ 例 a
6Ω Ω
c
5Ω Ω 15Ω Ω
d
求: Rab , Rcd
Rab = (5 + 5) // 15 + 6 = 12Ω
Rcd = (15 + 5) // 5 = 4Ω
5Ω Ω 等效电阻针对电路的某两端 而言，否则无意义。 而言，否则无意义。
i1 = 165 11 = 15 A
9 i2 = × 15 = 5 A 18 + 9
i3 = 15 − 5 = 10 A
i5 = 10 − 7.5 = 2.5 A
12 i4 = × 10 = 7.5 A 12 + 4
R
R
I4
例
+ 12V _
I1
+ I2 + I3 U U 2R _ 1 2R _ 2 2R
R Υ = ∆ 相邻电阻乘积 ∑ R∆
b
100Ω 100Ω 60Ω 60Ω 60Ω 60Ω
a a b
20Ω 20Ω 100Ω 100Ω 20Ω 20Ω 100Ω 100Ω 40Ω 40Ω 100Ω 100Ω 60Ω 60Ω
b
Rab＝70Ω 70Ω
2.
5Ω Ω
20Ω Ω
a 15Ω b Ω
7Ω Ω
20Ω Ω
5Ω Ω
a 15Ω b Ω
7Ω Ω
p = Req i 2 = ( R1 + R2 + L + Rn )i 2 = p1 + p2 + L + pn
表明 （1） 电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 ） 电阻串联时， （2） 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和 ）
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
1-5 试求图1-14中各电路中电压源、电流源及电阻的功率(须说明是吸收还是发出)。
解： （1）图1-14(a)所示 电压源u、i参考方向非关联，发出功率：
电阻元件吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率：
图1-14
（2）图1-14(b)所示
电阻元件吸收功率：
电流源u、i参考方向非关联，发出功率： 电压源u、i参考方向非关联，发出功率：
目 录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络 16.1 复习笔记
图1-11
解： 根据关联参考方向、功率吸收和发出的相关概念可得：
图1-11(a)，对于NA ，u、i的参考方向非关联，乘积ui对NA 意味着发出功率；对于NB ，u，i的参考方向关 联，乘积ui对NB 意味着吸收功率。
图1-11(b)，对于NA ，u、i的参考方向关联，乘积ui对NA 意味着吸收功率；对于NB ，u，i的参考方向关 联，乘积ui对NB 意味着发出功率。
解： （1）图1-14(a)所示 电压源u、i参考方向非关联，发出功率：
电阻元件吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率：
图1-14
（2）图1-14(b)所示
电阻元件吸收功率：
电流源u、i参考方向非关联，发出功率： 电压源u、i参考方向非关联，发出功率：
目 录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络 16.1 复习笔记
图1-11
解： 根据关联参考方向、功率吸收和发出的相关概念可得：
图1-11(a)，对于NA ，u、i的参考方向非关联，乘积ui对NA 意味着发出功率；对于NB ，u，i的参考方向关 联，乘积ui对NB 意味着吸收功率。
图1-11(b)，对于NA ，u、i的参考方向关联，乘积ui对NA 意味着吸收功率；对于NB ，u，i的参考方向关 联，乘积ui对NB 意味着发出功率。
大一电路第五版知识点总结
大一电路第五版知识点总结电路是电子工程中的基础知识，无论从理论还是实际应用来看都具有重要地位。
而大学一年级的电路课程通常都是从基础的直流电路开始，其中最经典的教材之一就是《大一电路第五版》。
下面将对该教材中的知识点进行总结，以帮助大家更好地理解和掌握相关内容。
第一章：电路基本概念- 电路的定义和分类- 电流、电压和电阻的关系- 基尔霍夫定律- 电路中的功率和能量第二章：电阻电路- 串联电路与并联电路- 电阻的焦耳热和功率损耗- 电阻与电压、电流的关系- 电压分压与电流分流定律第三章：戴维南和诺顿定理- 戴维南定理的原理及应用- 诺顿定理的原理及应用- 戴维南和诺顿的转换关系- 电源的内阻对电路的影响第四章：交流电路- 交流电的基本概念- 正弦波的特性与表示方法- 交流电压和电流的关系- 正弦波电压的峰值、有效值和平均值第五章：电容电路- 电容的基本概念与特性- 并联电容与串联电容- 电容的充放电过程- 电容在交流电路中的应用第六章：电感电路- 电感的基本概念与特性- 电感的串联与并联- 电感的应用- 电感在交流电路中的作用第七章：交流电路的复数表示- 复数的基本概念与表示方法- 复数运算及其在交流电路中的应用- 阻抗、电流和电压的复数表示- 交流电路中的功率计算第八章：交流电路的幅频特性与相频特性- 幅频特性的概念与表示方法- 相频特性的概念与表示方法- 电路中的共模抑制比和相位差- 交流电路中的滤波器设计第九章：放大电路- 放大器的基本概念与分类- 放大电路中的电压放大与功率放大- 放大器的频带特性与增益稳定性- 放大器的线性区和失真区以上只是《大一电路第五版》教材中的一部分知识点总结，更多的内容需要读者结合教材来进一步学习和理解。
掌握这些基本的电路知识，对于理解电子工程的其他高级课程和实际应用都具有重要的帮助作用。
希望本总结能为大家提供一定的指导，并能够帮助大家更好地学习和掌握电路的相关知识。
电路第五版课件第二章电阻电路的等效变换
2017年2月9日星期四
+ u + u -
外 电 路
外 电 路
对外电路，电压源并联 的元件可视为多余元件。
30
2. 理想电流源的串联和并联 (1)并联
is
n
is = ∑ isk
k=1
is n
is2
is1
1
is
1
注意参考方向！ (2)串联
2 is
is 1 is 2
2
1
is = is1 = is2
注意： ①不同值或不同流向的电流源不能串联。 ②每个电流源的端电压不确定。
RL 40 40
10
同例1
2017年2月9日星期四
§2－5 电压源、电流源的串联和并联 1.理想电压源的串联和并联 u + s1 n + usk us2 (1)串联 us = k=1 注意usk与us的参考方向！ +
1
∑
等效 电路 +
1
u sn
-
us 2 2 1
(2)并联 us = us1 = us2 = = usn 注意：相同的电压源 才能并联，电源中的 电流不确定。
R1 =
R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R3 R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R1 R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R2 R12 R31 R12 + R23 + R31
R31 R3
R12 2
R23 R12 R2 = R12 + R23 + R31
3
R2
R23
R31 R23 R3 = R12 + R23 + R31
+ u + u -
外 电 路
外 电 路
对外电路，电压源并联 的元件可视为多余元件。
30
2. 理想电流源的串联和并联 (1)并联
is
n
is = ∑ isk
k=1
is n
is2
is1
1
is
1
注意参考方向！ (2)串联
2 is
is 1 is 2
2
1
is = is1 = is2
注意： ①不同值或不同流向的电流源不能串联。 ②每个电流源的端电压不确定。
RL 40 40
10
同例1
2017年2月9日星期四
§2－5 电压源、电流源的串联和并联 1.理想电压源的串联和并联 u + s1 n + usk us2 (1)串联 us = k=1 注意usk与us的参考方向！ +
1
∑
等效 电路 +
1
u sn
-
us 2 2 1
(2)并联 us = us1 = us2 = = usn 注意：相同的电压源 才能并联，电源中的 电流不确定。
R1 =
R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R3 R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R1 R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R2 R12 R31 R12 + R23 + R31
R31 R3
R12 2
R23 R12 R2 = R12 + R23 + R31
3
R2
R23
R31 R23 R3 = R12 + R23 + R31
电路分析第五版答案 (2)
电路分析第五版答案第一章：基本概念和电路定律练习题答案a.看图1.1.CircuitCircuitb.从图中可以看出，电流I分为两个路径，通过电阻R1和R2。
根据欧姆定律，我们可以计算出电流I的值。
从电源V1开始，沿着电流的流向，电流经过电阻R1，其电压降为V1 - I R1。
然后经过电阻R2，其电压降为(V1 - I R1) - I * R2。
根据基尔霍夫电压定律，这个电压降等于电源的电压V1。
所以我们可以得到方程(V1 - I*R1) - I * R2 = V1。
通过解这个方程，我们可以计算出电流I的值。
a.如果电流经过电阻R1和电流源I1，那么根据欧姆定律，我们可以得到电流I1的值为I1 = V1 / R1。
b.如果电流经过电流源I2，则根据欧姆定律，我们可以得到电流I2的值为I2 = V2 / R2。
c.根据基尔霍夫电流定律，两个电流源的总和等于流入节点的电流总和。
所以我们可以得到I1 + I2 = I。
综上所述，我们得到了电路中的电流和电阻之间的关系。
第二章：电路简化技术练习题答案a.直接串联与并联等效电阻的计算公式为：–直接串联：R = R1 + R2 + R3 + ...–直接并联：1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + ...b.根据以上公式，我们可以计算出串联和并联电路的等效电阻。
a.并联电路等效电阻的计算公式为：1 / R = 1/ R1 + 1 / R2。
b.代入R1=4欧姆和R2=5欧姆的值，我们可以计算得到1 / R = 1 / 4 + 1 / 5。
进一步计算可得1 / R = 0.45。
最后，通过倒数运算可以得到R= 2.22欧姆。
所以，电路中的等效电阻为2.22欧姆。
实验题答案a.看图2.1.Simplified CircuitSimplified Circuitb.根据电路简化技术，我们可以将电感L1和L2合并，并求得等效电感L。
通过串联和并联电感的公式，我们可以得到等效电感的计算公式：L = L1 + L2。
电路(第5版)第二章习题答案-PPT
Rab= (R1+ R3) ∥(R2+R4)
3 1.5
2
a
R1
R2
S
R3
b
R5
R4
（c）
3
桥形连接
惠斯通电桥
R1
I5
R3
R5
若： R1R4 = R2R3 则： I5 = 0
R2
R4
RS +
U_S
电桥平衡
所以： 可将 R5 开路或短路。
4
【2-4】 求各电路的等效电阻Rab，其中R1 =R2= 1Ω ，R3= R4 =2Ω， R5=4Ω
7
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
8
【2-13】图示电路中R1 =R3= R4 ，R2=2 R1， uc=4R1i1 ，利用电源的等效变换求电压 u10 。
【解】 在图（2）中：
ic
uc R2
4i1 R1 2 R1
2i1
R R2 /（/ R3 R4） R1
i1 R1 ① R3
Rin
R1
1
//
R3
R1 R3
R1 (1 )R3
+ u1 – –
μu1Leabharlann R2+R1 i1
– R3 u
i
+
图（b）
14
【解】 法三：
+ u1 –
设受控电流源的等效电阻为 Req，
–
μu1
则：
u1
u1
R1
Req
R2
+
R3
Rin
R1 i1
Req
u1
u1 R1
R1
电路理论高教5版第二章讲稿.ppt
is1
is2
isn
i+ u
n
is=k=1isk
–
i+ is u
–
2、 电流源与电阻或电压源串联
i+
R u
is
–
i+
is
u
–
+ i+
us
–
u
is
–
备注：类似的变换对受控电流源也适用，不过要注意变换时不 要将受控电源的控制量所在支路变换掉。
2-4 电压源、电流源的串联和并联 Ex1.将图示二端电路变换成最简单的形式。
2
+
i1 1 2
u
u1 +
10
4
–
+i u 10
–1 2
i
+
u –2.5
2 -5 实际电源两种模型的等效变换
+ i+ us u
Rs
戴维宁电路
iS=Us/RS，RP=RS
is uS=RPiS，RS=RP
i+
RP
u
诺顿电路
1、问题的提出
2、端口的u-i关系
u
u
uS u = us–RSi
RPiS u = RpiS–Rpi
例2 (见教材习题题2-4f)
1 m 1
a
2 n
2
c
a
1
2 2
b
b
m
1 2.5 1
c
5
2 5
a
n8
ca
2
2
4 1
4
5
b
b
2.5
8 4
c
4 5 2
Rab=1.27
《电路》邱关源g(第五版)第2章
注意事项
替代定理只适用于线性电路，且替代过程中应注意电压和电流的参考方向。
戴维南定理与诺顿定理
戴维南定理
任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效替代。其中， 电压源的电压等于该网络开路时的端电压，电阻等于该网络中所有独立源置零时的等效电阻。
诺顿定理
任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电流源和一个电阻的并联组合来等效替代。其中， 电流源的电流等于该网络短路时的端电流，电阻的求法与戴维南定理相同。
意满足定理的条件。同时，最大功率传输并不意味着效率最高，因此在
实际设计中还需要考虑其他因素。
05 含有运算放大器的电阻电 路
运算放大器的电路模型
理想运算放大器模型
输入电阻无穷大，输出电阻为零，开环电压增益无穷大。
实际运算放限增益 等非理想因素。
运算放大器的主要参数
包括增益、带宽、输入阻抗、输出阻抗、共模抑制比等。
比例电路的分析
同相比例电路
输出电压与输入电压同相，且放 大倍数为正，通过反馈电阻和输 入电阻的比例关系实现。
反相比例电路
输出电压与输入电压反相，且放 大倍数为负，同样通过反馈电阻 和输入电阻的比例关系实现。
比例电路的应用
信号放大、衰减、电压跟随等。
KVL（基尔霍夫电压定律） 在集总电路中，任何时刻，沿任意回路，所有支 路电压的代数和恒等于零。
3
独立方程数
对于具有n个节点和b条支路的电路，独立的KCL 方程数为(n-1)，独立的KVL方程数为(b-n+1)。
支路电流法
支路电流
在电路中选择每条支路作为一个独立回路，以支路电流为未知量 列写方程求解的方法。
替代定理只适用于线性电路，且替代过程中应注意电压和电流的参考方向。
戴维南定理与诺顿定理
戴维南定理
任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效替代。其中， 电压源的电压等于该网络开路时的端电压，电阻等于该网络中所有独立源置零时的等效电阻。
诺顿定理
任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电流源和一个电阻的并联组合来等效替代。其中， 电流源的电流等于该网络短路时的端电流，电阻的求法与戴维南定理相同。
意满足定理的条件。同时，最大功率传输并不意味着效率最高，因此在
实际设计中还需要考虑其他因素。
05 含有运算放大器的电阻电 路
运算放大器的电路模型
理想运算放大器模型
输入电阻无穷大，输出电阻为零，开环电压增益无穷大。
实际运算放限增益 等非理想因素。
运算放大器的主要参数
包括增益、带宽、输入阻抗、输出阻抗、共模抑制比等。
比例电路的分析
同相比例电路
输出电压与输入电压同相，且放 大倍数为正，通过反馈电阻和输 入电阻的比例关系实现。
反相比例电路
输出电压与输入电压反相，且放 大倍数为负，同样通过反馈电阻 和输入电阻的比例关系实现。
比例电路的应用
信号放大、衰减、电压跟随等。
KVL（基尔霍夫电压定律） 在集总电路中，任何时刻，沿任意回路，所有支 路电压的代数和恒等于零。
3
独立方程数
对于具有n个节点和b条支路的电路，独立的KCL 方程数为(n-1)，独立的KVL方程数为(b-n+1)。
支路电流法
支路电流
在电路中选择每条支路作为一个独立回路，以支路电流为未知量 列写方程求解的方法。
《电工基础》(第五版)第二章
术中有着广泛的应用。
第二章 简单直流电路的分析
1. 利用电桥测量温度 把铂(或铜)电阻置于被测点,当温度变化时,电阻值也随之改 变,用电桥测出电阻值的变化量,即可间接得知温度的变化量。 2. 利用电桥测量质量 把电阻应变片紧贴在承重的部位,当受到力的作用时,电阻应 变片的电阻就会发生变化,通过电桥电路可以把电阻的变化量转换 成电压的变化量,经过电压放大器放大和处理后,最后显示出物体 的质量。
第二章 简单直流电路的分析
电池的连接 1.电池的串联 当用电器的额定电压高于单个电池的电动势时,可以将多 个电池串联起来使用,称为串联电池组。
串联电池组
等效电路
第二章 简单直流电路的分析
2.电池的并联 有些用电器需要电池能输出较大的电流,这时可使用并联 电池组。
并联电池组
等效电路
第二章 简单直流电路的分析
(3)由等效电路可求出A、B之间的等效电阻,即:
第二章 简单直流电路的分析
等效变换方法并不是求解等效电阻的唯一方法。其他常用 的方法还有利用电流的流向及电流的分、合画出等效电路图, 利用电路中各等电位点分析电路画出等效电路图等。
混联电路的功率关系是:电路中的总功率等于各电阻上的 功率之和。这一规律同样适用于串联电路和并联电路。
(3)电路的等效电阻(即总电阻)的倒数等于各并联电阻的倒 数之和,即
(4)电路中通过各支路的电流与支路的阻值成反比,即
第二章 简单直流电路的分析
两个电阻并联电路
第二章 简单直流电路的分析
四、电阻并联电路的应用 1. 凡是额定工作电压相同的负载都采用并联的工作方
式。这样每个负载都是一个可独立控制的回路,任一负载的 正常启动或关断都不影响其他负载的使用。
时R3与R4的额定值。
第二章 简单直流电路的分析
1. 利用电桥测量温度 把铂(或铜)电阻置于被测点,当温度变化时,电阻值也随之改 变,用电桥测出电阻值的变化量,即可间接得知温度的变化量。 2. 利用电桥测量质量 把电阻应变片紧贴在承重的部位,当受到力的作用时,电阻应 变片的电阻就会发生变化,通过电桥电路可以把电阻的变化量转换 成电压的变化量,经过电压放大器放大和处理后,最后显示出物体 的质量。
第二章 简单直流电路的分析
电池的连接 1.电池的串联 当用电器的额定电压高于单个电池的电动势时,可以将多 个电池串联起来使用,称为串联电池组。
串联电池组
等效电路
第二章 简单直流电路的分析
2.电池的并联 有些用电器需要电池能输出较大的电流,这时可使用并联 电池组。
并联电池组
等效电路
第二章 简单直流电路的分析
(3)由等效电路可求出A、B之间的等效电阻,即:
第二章 简单直流电路的分析
等效变换方法并不是求解等效电阻的唯一方法。其他常用 的方法还有利用电流的流向及电流的分、合画出等效电路图, 利用电路中各等电位点分析电路画出等效电路图等。
混联电路的功率关系是:电路中的总功率等于各电阻上的 功率之和。这一规律同样适用于串联电路和并联电路。
(3)电路的等效电阻(即总电阻)的倒数等于各并联电阻的倒 数之和,即
(4)电路中通过各支路的电流与支路的阻值成反比,即
第二章 简单直流电路的分析
两个电阻并联电路
第二章 简单直流电路的分析
四、电阻并联电路的应用 1. 凡是额定工作电压相同的负载都采用并联的工作方
式。这样每个负载都是一个可独立控制的回路,任一负载的 正常启动或关断都不影响其他负载的使用。
时R3与R4的额定值。
《电路》(第五版)课件-第02章
等效电路概念
01
02
03
等效电路定义
两个电路在外部端口上具 有相同的电压和电流响应 时，称这两个电路是等效 的。
等效电路作用
简化复杂电路分析，突出 主要矛盾，便于计算和理 解。
等效电路求解方法
通过电路元件的串并联、 星三角变换、电源模型转 换等手段实现。
电阻串联、并联及混联等效变换
电阻串联等效变换
电路模型
用理想元件或者理想元件的组合 去代替实际电路中的部分电路或 全部电路，就得到了电路模型。
电流、电压及其参考方向
电流
参考方向
电荷有规则的定向运动就形成电流。
对电流、电压取参考方向，一般规定 其正方向，用箭头在导线上标出。
电压
电场中任意两点的电位差称为这两点 的电压。
功率与能量
功率
单位时间内电场力所做的功叫做电功 率，简称功率。
输入电阻的大小和性质直接影响电路的性能指标，如增益、带宽、稳定
性等。因此，在电路设计和优化过程中，需要充分考虑输入电阻的影响。
03 电阻电路一般分析方法
图与电路方程
图的定义与性质
图由节点和支路组成，表示电路中的元件及其连接方式。
KCL和KVL方程
基于基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）建立电路方 程。
实际运算放大器电路 的稳定性分析
由于实际运算放大器的参数限制和频 率响应问题，其电路稳定性需要进行 详细分析，包括相位裕度、增益裕度 等指标的计算和评估。
实际运算放大器电路 的应用举例
实际运算放大器广泛应用于各种电子 电路中，如信号处理、滤波、振荡等 电路。在应用过程中需要根据具体需 求选择合适的运算放大器类型和参数 ，并进行相应的电路设计和调试。
电路第五版电子教案第2章
公式表示
基尔霍夫电流定律无公式；基尔霍夫电压定律无公式。
叠加定理
总结词：叠加定理是线性电路分析中的一个重要定理，它指出在多个独立源共同作用下，电路的响应 可以通过单独考虑每个源的作用求得。
详细描述：叠加定理指出，在线性电路中，当多个独立源同时作用于电路时，每个源单独产生的响应可 以叠加起来得到总响应。这个定理适用于线性时不变电路。
总结词
以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出方程求解的方法。
详细描述
支路电流法是一种基本的电路分析方法，适用于具有多个支路的复杂电路。该方法以支路电流为未知 量，根据基尔霍夫定律（即节点电流定律和回路电压定律）列出方程，然后求解未知量。
节点电压法
总结词
以节点电压为未知量，通过基尔霍夫定律列出方程求解的方法。
近似法
根据电路的具体情况，采用近似公式或近似解法来求解。
数值法
通过数值计算方法，如牛顿迭代法、二分法等，求解非线性方程 。
THANKS
感谢观看
详细描述
节点电压法是一种常用的电路分析方法，适用于具有多个节点的复杂电路。该方法以节 点电压为未知量，根据基尔霍夫定律（即节点电流定律和回路电压定律）列出方程，然
后求解未知量。节点电压法特别适用于解决具有多个电源和电阻的复杂电路问题。
04
CATALOGUE
线性电阻电路的分析
线性电阻电路的等效变换
电功率
单位时间内消耗的电能，用符号P表示。
电阻
导体对电流的阻碍作用，用符号R表示。
02
CATALOGUE
电路的基本定律
欧姆定律
总结词
欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一，它描述了电路中电压、电流和电阻之间的关 系。
基尔霍夫电流定律无公式；基尔霍夫电压定律无公式。
叠加定理
总结词：叠加定理是线性电路分析中的一个重要定理，它指出在多个独立源共同作用下，电路的响应 可以通过单独考虑每个源的作用求得。
详细描述：叠加定理指出，在线性电路中，当多个独立源同时作用于电路时，每个源单独产生的响应可 以叠加起来得到总响应。这个定理适用于线性时不变电路。
总结词
以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出方程求解的方法。
详细描述
支路电流法是一种基本的电路分析方法，适用于具有多个支路的复杂电路。该方法以支路电流为未知 量，根据基尔霍夫定律（即节点电流定律和回路电压定律）列出方程，然后求解未知量。
节点电压法
总结词
以节点电压为未知量，通过基尔霍夫定律列出方程求解的方法。
近似法
根据电路的具体情况，采用近似公式或近似解法来求解。
数值法
通过数值计算方法，如牛顿迭代法、二分法等，求解非线性方程 。
THANKS
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详细描述
节点电压法是一种常用的电路分析方法，适用于具有多个节点的复杂电路。该方法以节 点电压为未知量，根据基尔霍夫定律（即节点电流定律和回路电压定律）列出方程，然
后求解未知量。节点电压法特别适用于解决具有多个电源和电阻的复杂电路问题。
04
CATALOGUE
线性电阻电路的分析
线性电阻电路的等效变换
电功率
单位时间内消耗的电能，用符号P表示。
电阻
导体对电流的阻碍作用，用符号R表示。
02
CATALOGUE
电路的基本定律
欧姆定律
总结词
欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一，它描述了电路中电压、电流和电阻之间的关 系。
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2.3 电阻的串联和并联
1.电阻串联 1.电阻串联
①电路特点 i R1 + u1 + Rk Rn _ + u _ + un _ k u _
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； 各电阻顺序连接， ； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 。
u = u1 + ⋅ ⋅ ⋅ + uk + ⋅ ⋅ ⋅ + un
电位器: 电位器
i + u+ 1 u + u2 _ º
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R1 R2
9
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④功率
p1=R1i2， p2=R2i2，…， pn=Rni2 p1: p2 : … : pn= R1 : R2 : … :Rn p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ …+Rni2
k =1 n
结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
8
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③串联电阻的分压
u Rk uk = Rki = Rk = u <u Req Req 电压与电阻成正比， 表明 电压与电阻成正比，因此串联电阻电路
可作分压电路。 可作分压电路。 两个电阻的分压： 例 两个电阻的分压： R R2 1 u1 = u u2 = u R1 + R2 R + R2 1
+ i1Y u12Y R2 – i2Y + 2 +
1
– u31Y R3 i3Y + – 3
R1
– 3 2+ ∆接: 用电压表示电流 接
u23Y
i1∆ =u12∆ /R12 – u31∆ /R31 i2∆ =u23∆ /R23 – u12∆ /R12 i3∆ =u31∆ /R31 – u23∆ /R23
2
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2.1 引言
电阻电路 分析方法
仅由电源和线性电阻构成的电路 ①欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据； 分析电阻电路的依据； ②等效变换的方法,也称化简的 等效变换的方法, 方法。 方法。
3
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2.2 电路的等效变换
1.两端电路（网络） 1.两端电路（网络） 两端电路
u4 = ( 4 // 12 )i3 = 3i3 = 30V
i5 =10 − 7.5 = 2.5A
17
i4 = 30 4 =
I1 + _
I2 R
I3 R
I4
求：I1 ,I4 ,U4
+ + 2R U1 2R U2 2R _ _
+ 2R U4 _
解
①用分流方法做
I4 = − 1 I3 = − 1 I2 = −1 I1 = −1 12 = − 3 2 4 8 8R 2R U4 = −I4 × 2R = 3V I1 = 12 R
第2章 电阻电路的等效变换
本章重点
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 引言 电路的等效变换 电阻的串联和并联 电阻的Y形连接和△ 电阻的 形连接和△形连接的等效变换 形连接和 电压源、 电压源、电流源的串联和并联 实际电源的两种模型及其等效变换 输入电阻
1 首页
重点： 重点： 电路等效的概念； 1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 电阻的串、并联； 电阻的Y—∆ 变换; 变换; 3. 电阻的 电压源和电流源的等效变换； 4. 电压源和电流源的等效变换；
15
总功率
电阻并联时， 表明 ①电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻
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3.电阻的串并联 3.电阻的串并联
电路中有电阻的串联，又有电阻的并联， 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种 连接方式称电阻的串并联。 连接方式称电阻的串并联。
例1 计算图示电路中各支路的电压和电流
i1 5Ω i2 i3 6Ω 165V 18Ω i5 4Ω i4 12Ω + i1 5Ω + i2 i3 165V 18Ω
两个两端电路，端口具有相同的电压、 两个两端电路，端口具有相同的电压、电流 关系,则称它们是等效的电路。 关系,则称它们是等效的电路。
B
i
+ u -
等效
C
i
+ u -
电路中的电流、 对A电路中的电流、电压和功率而言，满足： 电路中的电流 电压和功率而言，满足：
B
A
C
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A
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5
明确
①电路等效变换的条件： 电路等效变换的条件： 两电路具有相同的VCR(电压 电流关系 电压—电流关系 两电路具有相同的 电压 电流关系)； ②电路等效变换的对象： 电路等效变换的对象： 未变化的外电路A中的电压、电流和功率； 未变化的外电路 中的电压、电流和功率； 中的电压 即对外等效，对内不等效） （即对外等效，对内不等效） 电路等效变换的目的： ③电路等效变换的目的： 化简电路，方便计算。 化简电路，方便计算。
②用分压方法做
U2 1 U4 = = U1 = 3V 2 4
18
I4 = − 3 2R
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从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤： 从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤： 求出等效电阻或等效电导； ①求出等效电阻或等效电导； 应用欧姆定律求出总电压或总电流； ②应用欧姆定律求出总电压或总电流； 应用欧姆定律或分压、 ③应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电 流和电压 以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！ 以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！
Geq = G + G2 +L+ Gn = ∑Gk > Gk 1
k =1
12
n
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结论 等效电导等于并联的各电导之和。 等效电导等于并联的各电导之和。
1 1 1 1 = Geq = + +L+ 即 Req < Rk Req R1 R2 Rn
③并联电阻的分流 电流分配与 电导成正比
ik u / Rk Gk = = i u / Req Geq
Rab = R
思考：电桥平衡的条件？ 思考：电桥平衡的条件？
22
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电桥平衡的条件： 电桥平衡的条件：
c R1 a i 2 R2 i1 i1 b d i2 R4 R3
uac = uad ucb = udb
R1 R2 ∴ = R3 R4
R1i1 = R2i2
R3i1 = R4i2
或 : R1R4 = R2R3
例3
a b
c 6Ω 5Ω
d
求: Rab , Rcd
Rab = (5 + 5) //15 + 6 =12 Rcd = (15 + 5) // 5 = 4 注意 等效电阻针对端口而言
19
15Ω
5Ω
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例4 求: Rab
a 20Ω 40Ω a 20Ω 80Ω b b
Rab＝70Ω
100Ω 10Ω 60Ω 50Ω
Gk ik = i Geq
13
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例 两电阻的分流： 两电阻的分流：
1 R ⋅1 R2 R R2 1 Req = = 1 1 R +1 R2 R + R2 1 1
i R1 i1 i2 R2
1 1 R2i i1 = i× = 1 R1 +1 R2 R1 R1 + R2
1 R2 Ri 1 i2 = i= = (i − i1) 1 R +1 R2 R + R2 1 1
7
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②等效电阻 R1 i Rk Rn 等效 i + u _ Re q + u1 _ + u k _ + un _ + u 由欧姆定律 _
u = R1i +L+ RKi +L+ Rni = (R1 +L+ Rn )i = Reqi
Req = R +L+ Rk +L+ Rn = ∑Rk > Rk 1
总功率
表明
=p1+ p2+…+ pn
①电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小 电阻串联时， 成正比； 成正比； ②等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功 率的总和。 率的总和。
10
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2. 电阻并联
①电路特点 i + u _ R1 i1 R2 i2 Rk ik Rn in
(a)各电阻两端为同一电压（KVL)； 各电阻两端为同一电压（ 各电阻两端为同一电压 ； (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和 总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 。
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14
④功率
p1=G1u2， p2=G2u2，…， pn=Gnu2 p1: p2 : … : pn= G1 : G2 : … :Gn p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ …+Gnu2 =p1+ p2+…+ pn
大小成反比； 大小成反比； ②等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消 耗功率的总和
23
R1 R3 = R2 R4