2018年北师大版小升初数学试卷(8)

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2018年北师大版小升初数学试卷(附详细解答

2018年北师大版小升初数学试卷(附详细解答)一、填空题1. (2分)据统计,我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人,写作 , 省略“ 亿” 后面的尾数约是人.2. (2分) 5时 24分 =吨 =千克.3. (2分) 3÷8=15:=%=折 =.4. (2分)用 20以内的四个合数组成一个比值都等于的比例5. (2分)在一个口袋里有 2个红球和 8个白球,从中任一抽出 1个球,摸出白球的可能性是 ,摸出黄球的可能性是 .6. (2分)把 3千克的巧克力平均分成 5份,每份是 3千克的 ,每份是千克.7. (2分)大小两瓶油共重 2.7千克.小瓶用去 0.3千克后,剩下的油与小瓶原有油重量比是 2:1,则大瓶原有油重千克,小瓶原有油重千克.8. (2分) 6(1)班举行跳绳比赛,第一组有 8名学生,他们跳的次数是:88,94, 88, 98, 107, 94, 116, 88,这一组数据中位数是9. (1分)一台收音机原价 100元,先提价 10%,又降价 10%,现在售价是元.10. (2分)作图:过图中一点 A 作已知直线 l 的平行线和垂直线.11. (2分)一个水池底面是长为5米,宽为2米的长方形,水池深为2米.现在要把底面和侧面铺上瓷砖, 铺瓷砖的面积有平方米; 如果在里边装水, 水面离池沿 2分米,这些水有立方米. 12. (1分)如图所示,△ABC 是等腰直角三角形, D 是半圆弧的中点, BC 是半圆直径.已知AB=BC=10,则阴影部分面积是 .第 1页(共 24页)13. (2分)如图所示,一条直线最多可以把圆分成2小块, 2条直线最多可以把圆分成(2+2)块, 3条直线最多可以把圆分成(2+2+3)块.以此类推, 4条直线最多可以把圆分成块, n 条直线最多可以把圆分成块.二、选择题(本大题共 7小题,每题 1分,共 7分)14. (1分)鸡和兔一共有 8只,数一数腿有 22条,其中兔子有() A . 3只 B. 4只 C. 5只 D. 6只15. (1分)长方形的长和宽()A .不成比例B .成反比C .成正比D .无法确定16. (1分)要反映小红六年级数学成绩的变化情况,应选择()A .条形统计图B .折线统计图C .扇形统计图D .直方图17. (1分)如图由 7个立方体叠加的几何体,从上面观察,可画出的平面图形是()A .B . C. D .18. (1分)下列图形中, ()不是轴对称图形.A .B .C .D .。

(北师大版)2018小升初数学试卷

北师大版2018年小升初数学试卷一、填空（30分）1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且＞＞．把这三个数按从大到小的顺序排列起是．2．（3分）如果4a=3b，那么a：b= ：，a和b成比例．3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示．4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是．（要求填完整）5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：蓝：正正正正正正正黄：正正正正正猜猜蓝、黄铅笔可能各有支．6．（3分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是．7．（3分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是元．8．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原增加了12.56平方分米，原这根木材的体积是立方分米．9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是．10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是平方厘米．二、选择.（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分）11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）A．3 B．7 C．14 D．2112．（3分）一根3米长的钢材，先截下它的，再截下，还剩（）米．A．1 B．2 C．1/4 D．3/413．（3分）把a克糖放入b克水中，此时糖水的含糖率是（）A．a+b B．C．D．14．（3分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（）A．快25% B．慢20% C．慢80% D．快20%15．（3分）将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原甲、乙两组人数的比是（）A．5：1 B．5：3 C．5：4 D．3：516．（3分）把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（）块．A．3 B．9 C．27 D．3617．（3分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（）A．甲大于乙B．乙大于甲C．甲等于乙D．无法比较18．（3分）已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（）个等腰三角形．A．1 B．2 C．4 D．3三、判断正误.（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分）19．（3分）如果a＞0，那么一定小于a．．20．（3分）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例．．21．（3分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小．．（判断对错）22．（3分）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的周长是16分米．．（判断对错）23．（3分）盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢．．（判断对错）四、计算.（写出主要计算过程）（16+8=24分）24．（16分）计算（1）×8××1.25（2）1×1.25+1×2.2﹣1（3）÷[（+）×]（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]．25．（8分）求未知数x的值（1）（2）0.36×5﹣x=．五、自己探究，动手操作.（共10分）26．（10分）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停．去时的车速为每小时48千米．（1）A站到B站相距千米，B站到C站相距千米．（2）返回时车速是每小时千米．（3）电车往返的平均车速是每小时千米．六、解答题（共33分）27．（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，甲、乙班平均成绩各是多少分．28．（8分）六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的．丙班植树多少棵？29．（8分）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原圆柱体的体积是多少？30．（9分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价；7公里以上部分每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？七、思维拓展.（10+4=14分）31．（8分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？32．（6分）甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？。

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2018年北京版小升初数学试卷一、填空题1．用18根1分米长的小棒围成一个长方形，围成的长方形面积最大是，周长是．2．在一个边长4厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米．3．从2根3厘米长和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是厘米．4．把一个圆柱形状的木头削成一个最大的圆锥，已知削去的体积是24立方厘米，削成的圆锥体积是立方厘米．二、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）5．把25克盐放在200克水中制成盐水，那么盐和盐水质量的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：106．有4条对称轴的图形是（）A．三角形B．梯形C．正方形7．用一副三角尺可以拼成的角是（）A．100°B．105°C．110°8．下面三个数中，最接近1亿的数是（）A．1.1亿B．0.99亿C．9999万2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空题1．【分析】由题意得长方形的周长是18分米，长与宽的和是：18÷2=9（分米），则组成长方形的长与宽情况有：8分米和1分米；7分米和2分米；6分米和3分米；5分米和4分米；再分别计算出面积，选出面积最大的即可．【解答】解：由题意得：组成的长方形的周长为18分米；长与宽的和是：18÷2=9（分米），则组成长方形的长与宽情况有：8分米和1分米，面积为：1×8=8（平方分米）；7分米和2分米，面积为：2×7=14（平方分米）；6分米和3分米，面积为：3×6=18（平方分米）；5分米和4分米，面积为：5×4=20（平方分米）；围成的长方形面积最大是：20平方分米．故答案为：20平方分米；18分米．【点评】解决本题的关键是将组成的长方形的所有情况列举出来，再计算比较．2．【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式即可求其面积【解答】解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；答：这个圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56．【点评】此题主要考查正方形及圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长．3．【分析】依据在三角形中，两边之和大于第三边，即可确定出底边和腰的长度，从而可以求出其周长．【解答】解：因为3+3＜7，则不能选用3厘米、3厘米和7厘米的小棒；而7+7＞3，因此可以选用7厘米、7厘米和3厘米的小棒；所以这个等腰三角形的周长为：7+7+3=17（厘米）；答：围成的等腰三角形的周长是17厘米．故答案为：17．【点评】解答此题的关键是：先确定出这个等要三角形的底和腰的长度，进而求其周长．4．【分析】把圆柱形状的木头削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高的，根据圆锥的体积是等底等高圆柱体积的，可知削去的部分为圆柱的，然后可以求出圆柱的体积，最后根据圆柱的体积和圆锥体积的关系求解即可．=24÷=36（立方厘米）；【解答】解：根据题意知，V柱因为圆柱形状的木头削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高的，所以：V锥=V柱，=×36，=12（立方厘米）；故答案为：12．【点评】此题考查了等底等高的圆锥和圆柱的体积关系．二、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）5．【分析】把25克盐溶解在200克水中，就形成了25+200=225克的盐水，要求盐与盐水质量的比，也就是求25与225的比，进而写比并化简比即可．【解答】解：25：（25+200）=25：225=（25÷25）：（225÷25）=1：9故选：B．【点评】此题考查比的意义，要注意：求的是盐与盐水的比，就要先求出盐水的质量，最后要把比化成最简比．6．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：三角形最多有三条对称轴，梯形最多有一条对称轴，而正方形却有四条对称轴．答：有4条对称轴的图形是正方形．故选：C．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．7．【分析】一副三角尺中有这样几种角，30°、45°、60°、90°，由此可以选择出正确答案．【解答】解：A，由一副三角板中四种角的度数拼不成100°的角；B，45°+60°=105°，所以由一副三角板可以拼成105°的角；C，由一副三角板中四种角的度数拼不成110°的角；故选：B．【点评】抓住一副三角板中四种角的度数的特点即可解决问题．8．【分析】要知道那个数最接近1亿，只要求出三个数与1亿的差，哪个最小就是最接近的，据此选择．【解答】解：1.1﹣1=0.1（亿）；1﹣0.99=0.01（亿）；9999万=0.9999亿，1﹣0.9999=0.0001（亿）；0.0001＜0.01＜0.1，所以9999万最接近1亿；故选：C．【点评】本题主要考查整数的大小比较，注意最接近就是差最小的．2018年北京版小升初数学试卷一、填空题1．（3分）我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作平方米，改写成用“万”作单位的数是平方米，省略“亿”后面的尾数写作平方米．2．（2分）一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是，△代表的数字是．3．（3分）用铁丝焊一个长方体框架，框架长15厘米，宽10厘米，高8厘米，至少要用铁丝厘米，如果要在框架的表面包上一层薄皮，薄皮的总面积是；包完后，这个长方体占空间的大小是．4．（1分）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是平方米．5．（2分）A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n为质数），那么A，B两数的最大公约数是，最小公倍数是．6．（4分）乙数除以甲数商是0.375，甲数与乙数的比是，乙数是甲乙两数之和的，如果甲乙两数的和是，甲数是．7．（1分）玩具厂两个月生产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．8．（1分）我国成功申办2008年的第二十八届奥运会，按每4年举行1次，则第五十届奥运会将在年举行．9．（3分）一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是形，它的面积是原来正方形的，它的周长是原正方形的．10．（2分）在一张地图上画有一条线段比例尺千米，把它写成数值比例尺的形式是，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是千米．二、选择（10分）11．（1分）钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角12．（1分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大（）A．B．C．D．2倍13．（1分）如果a是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（）A．a+b B．ab C．ab÷b D．14．（1分）一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做多，甲和乙工作效率的比是（）A．1：1 B．3：4 C．4：3 D．5：315．（1分）一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．24 B．30 C．20 D．12016．（1分）有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加5米，则这个长方体的体积增加（）立方米．A．abh+5 B．ab（h+5）C．5ab D．以上都不是17．（1分）在下面四句话中，正确的一句是（）A．小于90度的角都是锐角，大于90度的角都是钝角B．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例C．一只热水瓶的容积是500毫升D．在c=πd中，c和π成正比例18．（1分）有两根长分别是40分米和90分米的木条，现在要把它们锯成同样长的小段（每段长度的分米数都是整数，而且不能有剩余，两根木条共能锯成（）段．A．5 B．9 C．1319．（1分）一个圆柱纸筒，它的高是3.14分米，底面半径是1分米，这个纸筒的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．圆形D．以上都不是20．（1分）19÷6=3…1，如果被除数和除数同时扩大100倍，那么余数是（）A．1 B．100 C．1000 D．10三、计算21．（6分）直接写出得数0.14×30=3﹣= 4.6+4=32÷10000=10.1﹣1=0÷=÷=÷6=×2÷×2=0.25×4= 22．（8分）解方程．：=：xx ﹣x=9.453.7×5﹣2x=x+4=4.7．23．（12分）脱式计算．8.82×15﹣100 15.8﹣+14.2﹣21.6﹣0.8×4÷0.8×4×3.7+3.6+5.3× 2.5×4.4 （1.5+）÷3.75﹣四、应用题（只列式，不计算．）24．（4分）学校食堂5月份烧煤1.5吨，比4月份节约用煤0.3吨，比4月份节约了百分之几？25．（4分）甲乙两人同时从A地去B地，甲每小时行5.5千米，乙每小时行5千米，4小时后两人相距多少千米？26．（4分）修路队修一条公路，前4天修了全长的24%，第五天用同样的工作效率一天修路80千米，这条路长多少千米？27．（4分）四年级学生在学校运动会上得了40分，比五年级得分的2倍少24分，五年级学生得了多少分？五、解答题28．（5分）用同样的砖铺地，铺9平方米用砖308块，如果铺12平方米，要用多少块砖？（用比例）29．（5分）一个圆柱形无盖水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米．问：①做这个水桶至少要用皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）②如果皮的厚度忽略不计，1升水重1千克，这个水桶大约能装水多少千克？（得数保留1位小数）30．（4分）一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦约重多少千克？31．（4分）王师傅要加工1200个零件，每天加工80个，已经加工了3天，剩下的每天加工96个，还要用多少天完成任务？32．（4分）李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？33．（4分）五年级植树336棵，六年级植树的棵数比五年级多，五年级比六年级少植树多少棵？2018年北京版小升初数学试卷答案与解析一、填空题1．【分析】这是一道多位数的读写及各级数位换算关系的题目．1．读多位数的方法是先把这个多位数分级．从高位到低位一级一级地往下读．读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“亿”或“万”．每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零．级的末尾所有0都不读出来．若某一级全为0，那么只读一个零2．写法同样是这个顺序．但要注意把各级的数位写完整，该补0的要补0．【解答】解：十亿九千二百万这个数的写法：由“十亿”我们知道，亿级上有两位数10，把它写出来；万级上的数是“九千二百”，在10的后面顺序写出来：9200；个级没有读数，就是“0”有四位数，所以写四个“0”．故“十亿九千二百万”写作：10 9200 0000．“把十亿九千二百万”改成用“万”作单位的数，方法是：因万位以下都为零，所以把万位以下的数位去掉，后面加上单位“万”即可，故写作：109200万“十亿九千二百万”省略“亿”后面的尾数，就是求近似数，“十亿九千二百万”的近似数是“11亿”故答案是：1092000000，109200万，11亿．【点评】做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级“万”级“个”级数位单位及换算；及把握近似数的求解方法．2．【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．【解答】解：8+3+5=16；三角形代表的数字在个位数，必须是0；□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0．【点评】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答．3．【分析】求至少要用铁丝，是求长方体的棱长总和，求薄皮的总面积，即长方体的表面积，最后求长方体的体积，根据公式解答即可．【解答】解：（15+10+8）×4=33×4=132（厘米）；（15×10+15×8+10×8）×2=（150+120+80）×2=350×2=700（平方厘米）；15×10×8=1200（立方厘米）；故答案为：132厘米，700平方厘米，1200立方厘米．【点评】此题是有关长方体的棱长总和、长方体的表面积、长方体的体积的应用题，根据公式解答即可．4．【分析】把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形．已知正方形的周长，则可求正方形的边长（圆柱的底面周长），进而可求正方形的面积（圆柱的侧面积）．求出圆柱的底面周长，进一步可求底面积．底面积加侧面积即是表面积．【解答】解：正方形的边长（圆柱的底面周长）：50.24÷4=12.56（厘米）；侧面积：12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；底面积（两个相等的圆）：3.14×22×2=25.12（平方厘米）；表面积：157.7536+25.12=182.8736（平方厘米）；182.8736平方厘米=0.01828736平方米；答：那么圆柱体的表面积是0.01828736平方米．故答案为：0.01828736．【点评】此题重点考查圆柱的表面积的计算，可利用公式列式解答．5．【分析】利用求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法直接解答即可．【解答】解：A=2×3×n2，B=3×n3×5（n为质数），所以A和B的最大公约数是3×n2；A和B的最小公倍数是2×3×n3×5；故答案为：3×n2，2×3×n3×5．【点评】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．6．【分析】两个数相除又叫做两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示．将小数0.375化成分数就能求出甲乙两数的比，知道了两数的比就能求出乙数占两数之知的几分之几．【解答】解：（1）0.375==3：8，（2）3÷（3+8）=，（3）如果两数之和是22，那么甲数是：22×=16，故答案为：3：8，，22，16．【点评】本题主要考查了比的意义．7．【分析】要求每辆玩具汽车造价是多少元，首先要知道总造价是多少，共生产多少辆玩具汽车，然后根据“单价=总价÷数量”逐步算出答案．【解答】解：根据等量关系式“单价=总价÷数量”得出：b÷1000=答：每辆玩具汽车造价是元．故答案为：．【点评】这道题主要考查用字母表示数，但关键是找清单价、总价和数量这三者之间的关系．8．【分析】先求从第28届到第50届经过了多少届，这个届数乘4就是经过的年数，2008加上经过的年数就是第50届的举行时间．【解答】解：（50﹣28）×4=88（年），2008年+88年=2096年；故答案为：2096．【点评】本题要先求出经过多少年到第50届，用2008加上这个年数就是第50届举行的时间．9．【分析】可以拿一张正方形的纸折一下，然后进行观察．也可以能过计算，一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半．【解答】解：如下图，一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半．所以得到的图形还是正方形，它的面积是原来正方形面的，它的周长是原正方形的．故答案为：正方形、、．【点评】此题考查了学生的动手能力和空间想象能力．10．【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是30千米，现在知道图上距离是12厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少．【解答】解：30千米=3000000厘米；数值比例尺是1：3000000；30×12=360（千米）；故答案为1：3000000，360．【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可．二、选择（10分）11．【分析】当时针指到六点整的时候，时针和分针所夹的角是180°，当分针指到15分时，分针在3上，如时针在6上，则为直角，时针在6和7之间，夹角大于90°且小于180°，可知此角的类别．【解答】解：钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角，大于90°且小于180°，则此夹角是钝角．故选：C．【点评】此题主要考查角的概念及分类．12．【分析】我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，把圆锥的体积看作单位“1”，是1份，圆柱的体积是3份，那么圆柱的体积应该比与它等底等高的圆锥体积大2倍，故选D．【解答】解：因为，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；（3﹣1）÷1=2；所以，圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍；故选：D．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．13．【分析】利用特殊值解答验证即可得出结论．【解答】解：假设a=2，b=4，a+b=2+4=6是合数ab=2×4=8是合数ab÷b=a是质数==2是质数；假设a=3，b=4，a+b=3+4=7，是质数，ab=3×4=12，是合数，ab÷b=a是质数，=不是整数；综合上面的分析，ab÷b的值一定是质数；故选：C．【点评】此题主要考查质数与合数的概念，应用其概念解决有关的问题．【分析】根据甲单独做用的时间比乙单独做多，把乙单独做用的时间看做单位“1”，甲单独做用的时间比乙单独多，即甲单独做用的时间是乙单独的（1+），把总工作量看做整体1，由工作效率，工作时间，工作总量三者的关系即可以解答．【解答】解：1÷（1+）=1÷=1×=所以甲和乙工作效率的比是3：4故选：B．【点评】此题先找准单位“1”，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，即可以解答．15．【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．【解答】解：4×5=20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．故选：C．【点评】此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．16．【分析】因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加5米，表面积增加的部分是高为5米的新长方体，根据“长方体的体积=长×宽×高”可求得新长方体的体积，依此解答即可．【解答】解：a×b×5=5ab（立方米）；答：这个长方体的体积增加5ab立方米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体体积的计算方法和字母表示数的灵活应用．【分析】利用排除法逐一分析解答即可：大于90度的角还可能是平角和周角，则A错；热水瓶的容积不可能那么小；π是恒定的．据此可以正确作答．【解答】解：大于90度的角还可能是平角和周角，则A错；热水瓶的容积不可能那么小，B 错；π是恒定的，c不会和π成正比例．因此应选B．故选：B．【点评】解答此题可以用排除法，简单易行．18．【分析】先分别把40、90分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段的长度，再用40和90的和除以每段的长度求出一共锯成的段数．【解答】解：40=2×2×2×590=2×3×3×540和90的最大公因数为2×5=10（40+90）÷10=13（段）答：两根木条共能锯成13段．故选：C．【点评】此题主要考查两个数的最大公因数的求法，并用此解决实际问题．19．【分析】根据对圆柱的认识知道圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高，然后计算后选择即可．【解答】解：底面周长（展开图的长）=2×3.14×1=6.28（分米）；展开图的宽=圆柱的高=3.14分米；6.28≠3.14，不是正方形，是长方形．故选：A．【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．20．【分析】如果被除数和除数同时扩大100倍，商不变，但余数扩大100倍，由此解决问题．【解答】解：1900÷600=3 (100)故选：B．【点评】计算有余数的除法时要注意，除数和被除数同时扩大或缩小，商不变，余数相对应扩大或缩小相同的倍数．三、计算21．【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．【解答】解：0.14×30=4.23﹣=2 4.6+4=8.632÷10000=0.003210.1﹣1=9.1÷6=×2÷×2=40.25×4=10÷=0÷【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．22．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去0.5，最后两边同时除以2即可．（4）首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边同时乘2即可．【解答】解：（1）：=：xx=×x=x×2=×2x=（2）x﹣x=9.45x=9.45x÷=9.45÷x=10.8（3）3.7×5﹣2x=18.5﹣2x=0.518.5﹣2x+2x=0.5+2x0.5+2x=18.50.5+2x﹣0.5=18.5﹣0.52x=182x÷2=18÷2x=9（4）x+4=4.7x+4﹣4=4.7﹣4x=0.7x×2=0.7×2x=1.4【点评】（1）此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．（2）此题还考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用．23．【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）按照加法交换律和结合律计算；（3）按运算顺序计算，先算0.8×4÷0.8×4，按运算顺序从左向右依次计算，最后算减法；（4）按照乘法分配律计算；（5）把4.4看成4+0.4，再利用乘法分配律计算；先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算减法．【解答】解：（1）8.82×15﹣100=132.3﹣100=32.3（2）15.8﹣+14.2﹣=（15.8+14.2）﹣（+）=30﹣1=29（3）21.6﹣0.8×4÷0.8×4=21.6﹣3.2÷0.8×4=21.6﹣16=5.6（4）×3.7+3.6+5.3×=（3.7+5.3）×+3.6=9×+3.6=5.4+3.6=9（5）2.5×4.4=2.5×（4+0.4）=2.5×4+2.5×0.4=10+1=11（1.5+）÷3.75﹣=÷﹣=﹣=﹣【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．四、应用题（只列式，不计算．）24．【分析】由“学校食堂5月份烧煤1.5吨，比4月份节约用煤0.3吨”可知，4月份烧煤（1.5+0.3）吨，求比4月份节约了百分之几，用5月份比4月份节约的吨数（0.3吨）除以4月份烧煤的吨数．【解答】解：0.3÷（1.5+0.3）=0.3÷1.8≈16.7%答：比4月份节约约16.7%．【点评】求一个数比另一个数少百分之几，用这两数之差除以另一个数．在这里两数之差就是0.3吨，另一个数就是（1.5+0.3）吨．25．【分析】要求4小时后两人相距多少千米，由题意可知，甲行的快，因为是同向而行，同时出发，根据“速度×时间=路程”，先分别算出甲行的路程和乙行的路程，然后用甲行的路程减去乙行的路程即可．【解答】解：5.5×4﹣5×4=（5.5﹣5）×4=2（千米），答：4小时后两人相距2千米．【点评】此题做题的关键是根据题中给出的条件，运用公式“速度×时间=路程”进行计算即可得出结论．26．【分析】由“前4天修了全长的24%”可求出平均每天修全长的几分之几，即工作效率，由于第五天的工作效率不变，修了80千米，用80千米除以工作效率就是这条路的长度．【解答】解：80÷（24%÷4）=80÷6%=1333（千米）答：这条路长1333千米．【点评】此题属于百分数的基本应用题，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法解答．27．【分析】要求五年级学生得了多少分，通过题意可知，五年级得分的2倍是（40+24）分，已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算．【解答】解：（40+24）÷2=64÷2=32（分）答：五年级学生得了32分．【点评】此题属于易错题，做题时应注意比五年级得分的2倍少24分，即加上24后正好是五年级得分的2倍．五、解答题28．【分析】同样的砖，方砖的面积一定，也就是铺地的面积与方砖的块数的比值一定，成正比例关系．设要用x块砖，可得方程，解方程即可．【解答】解：设要用x块砖，则12：x=9：3089x=308×12x=308×12÷9x=410，答：要用410块砖【点评】此题主要依据正比例的意义解决实际问题．29．【分析】要求做这个水桶至少要用皮多少平方厘米，就是求这个圆柱形无盖水桶的表面积，因为是无盖水桶，只要求出它的侧面积加上一个底面积即可；要求这个水桶大约能装水多少千克，先求出它的体积，换算单位后，再乘上每升水的重量，就是所要求的答案．【解答】解：圆柱形无盖水桶的底面周长是：3.14×30=94.2（厘米）；底面积是：3.14×=3.14×152=706.5（平方厘米）无盖水桶的表面积=94.2×48+706.5=4521.6+706.5=5228.1（平方厘米）5228.1平方厘米≈5200平方厘米无盖水桶的体积=706.5×48=33912（立方厘米）33912立方厘米=33912毫升=33.192升≈33.2升33.2×1=33.2（千克）答：做这个水桶至少要用皮5200平方厘米，这个水桶大约能装水33.2千克．【点评】本题主要是考查圆柱形无盖水桶的表面积和体积的应用，特别是在求表面积的时候，因为是无盖水桶，只要求出它的侧面积和一个底面积即可．30．【分析】本题知道了圆锥形小麦堆的底面周长是18.84米，可先求出底面半径是多少，再利用圆锥的体积公式V=sh求出体积，最后求出重量即可．【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（米）3.14×32×2××750=3.14×9×2××750=3.14×6×750=14130（千克）答：这堆小麦约重14130千克．【点评】此题是考查圆锥的体积计算，解答时不要漏了乘．31．【分析】每天加工80个，已经加工了3天，先用每天加工的个数乘3天，求出已经加工了多少个，再用零件总数减去已经加工的个数，求出还剩下多少个零件，再用剩下的个数除以剩下，每天加工的个数，即可求出还需要的天数．【解答】解：（1200﹣80×3）÷96=960÷96=10（天）答：还要用10天完成任务．【点评】解决本题先根据工作量=工作效率×工作时间，求出已经加工的个数，进而求出还剩下的页数，再根据工作时间=工作量÷工作效率求解．32．【分析】要求李老师应缴税多少元，通过题意可以得知：先要求出超过800元以上的有多少元，用3400元减去800元可求出等于2600元，按14%缴纳个人所得税，也就是求2600元的14%是多少，然后根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计算得出．【解答】解：（3400﹣800）×14%=2600×14%=364（元）答：李老师应缴税364元．【点评】本题类型属于税率问题，先分析题意，看所求的问题是什么，然后根据一个数乘分数的意义，列式计算出结果．33．【分析】把五年级植树的棵数看成单位“1”，六年级植树的棵数比五年级多，用五年级植树的棵数乘即可求出五年级比六年级少植树多少棵．【解答】解：336×=42（棵）答：比六年级少植树42棵．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．。

2018年北师大版小升初数学试卷及答案,推荐文档

2018年北师大版小升初数学试卷一、填空（一题1分，共12分）1. （1.00分）10098400读作________ ，四舍五入到万位是__________ .2. ________________________________________________________ （1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1,这个数最小为_________________________ .3. _________________________________________________ （1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是 ____________________________________ .4. （1.00分）20千克比轻20%. 米比5米长丄.---------- ---------------------- 35. _________________________________________________ （1.00分）甲数的4倍是乙数的__，甲数比乙数为 ____________________________________ .6. （1.00分）一段电线，长羊米，截去£后，再接上4米，结果比原来电线长5 5米.7. （1.00分）甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20,可算出丙数为________ .8. _____________ （1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%,这时商品价格是原来价格的 .9 . （1.00分）在 _一，2.84, 283.3%, 2.8383 •中，从大到小排为__________ .10 . （1.00分）吨= _________ 吨________ 千克.11 . （1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成_____________ %.12 . （1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是___________________ .二、判断题（一题一分，共5分）13 . （1.00分）两个比可以组成比例. ___________ （判断对错）14.（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米. ______________ .（判断对错）15 . （1.00 分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形 ________________ （判断对错）16. ________________________________________ （1.00分）甲比乙长丄，乙就比甲短丄. ____________________________________________ .（判断对错）17. ________________________________________________ （1.00分）如果a>b>0,那么一一定小于一. ______________________________________ .（判断对错）ab ab三、选择（只有一个正确，共16分）18. （2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大.A.三角形B.正方形C.长方形D.圆形19. （2.00分）数一数，图中一共有（）条线段.A B C D EL 丄j, I,A. 4B. 6C. 8D. 1020. （2.00 分）已知，4x+6=14,则2x+2=（）A. 10B. 8C. 6D. 421. （2.00分）一个南瓜重量约4000 （）A.厘米B.千克C.克D.毫米22. （2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去二，乙剪去丄米，余下铁丝（）4 4A.甲比乙短B.甲乙长度相等C.甲比乙长D.不能确定23. （2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A.等于30%B.小于30%C.大于30%24 . （2.00分）若甲数斗的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数.A. > B . = C. V25 . （2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A . 16 倍B . 32 倍 C. 4 倍三、计算题（共32分）26 . （5.00 分）110.07=4.2果三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34. （4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2-倍还多4005台，去年生产机床多少台？35. （4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需 30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？36. （4.00 分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了 145+38= 0.875X 24= 0.25 —27. （3.00 分） 28. （3.00 分） 29. （3.00 分）30. （3.00 分） 31. （3.00 分）32. （3.00 分）33. （6.00 分）L|-=4X 0 -二（1^o -15・3）X±X 244_1宁（-0.05X 70）X13,2 42 37 □）宁（11- 1一）1（1— X '13128X 41 丄-1 丄 X 128 - 40 2 ~除以1.85与〒的差，商是多少?1.283一个数的40%比它的3倍少10,求这个数. 看图填空：小华骑车从家去相距 5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分.从家中去图书馆，平均速度是每小时千米.从图书馆返回家中，速小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？37. （4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8,如果从乙仓库运出丄，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？38. （4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%,第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4: 4: 3,最后一天修27米，则这条公路多长？39. （4.00分）一块合金含铜与锌比为3: 4，用此合金制造铜锌之比为1: 2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？40. （4.00分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？41. （7.00分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车.已知45座客车租金220元，60 座客车租金300元.问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？2018年北师大版小升初数学试卷（34）参考答案与试题解析一、填空（一题1分，共12分）1. （1.00分）10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万•【分析】（1 ）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位万”【解答】解：（1）10098400读作：一千零九万八千四百；（2）10098400" 1010 万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万.【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位.2. （1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43 .【分析】因为这个数除以2，除以3,除以7都余1,要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可.【解答】解：2X 3X 7+1=42+1=43答：这个数最小是43.故答案为：43.【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题.3. （1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数•【分析】根据：偶数x偶数二偶数，奇数x奇数=奇数，偶数x奇数=偶数，据此解答. 【解答】解：因为：偶数x偶数二偶数，偶数x奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数.【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数x偶数二偶数，奇数x奇数=奇数，偶数x奇数=禺数的规律.4. （1.00分）20千克比25千克轻20%. 丄米比5米长丄.—3 —3【分析】（1）20%的单位“ 1是要求的量，20千克是单位“ 1的1-20%,求单位“ 1 用除法.（2）寺的单位“ 1是5米，要求的数量是单位“ 1的1省，用乘法可以求出.【解答】解：（1）20-（1-20%）=25 （千克）;（2）5x（1+吉）詈（米）;故答案为：25千克，二.3【点评】解答此题的关键是找单位“ 1,进一步发现比单位“ 1多或少百分之几，由此解决问题.5. （1.00分）甲数的4倍是乙数的亠，甲数比乙数为3: 22 .【分析】由题意可知：甲数x 4二乙数x一，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可.【解答】解：甲数x 4=乙数x〒-甲数：乙数〒:4=3：22故答案为：3：22.【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题.6.（ 1.00分）一段电线，长二米，截去丄后，再接上4米,结果比原来电线长3.9255米.1,则这根电线截去+后,还剩（1-丄），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比5原来的长的长度.【解答】解：Z X ( 1-±) +4-g51025 25981—，=3.92 (米);答：结果比原来电线长3.92 米. 故答案为：3.92.【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度.7. （1.00分）甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为 28.【分析】根据平均数X 数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用甲、乙、丙三个数的和-甲、乙两个数的和 ”解答即可. 【解答】解: 20X 3- 16X 2，=60 - 32， =28;故答案为：28.【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可.8. （1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%,这时商品价格是第7页（共25【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位““” X —+4 -525 25 10|—，108页）原来价格的99%【分析】第一个10%的单位“ 1是原价，设原价是1,降价后的价格是原价的1- 10%,用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“ 1,现价是降价后价格的1+10%,用乘法求出现价，再用现价除以原价即可.【解答】解：1X( 1 - 10%) =0.9;0.9X( 1+10%),=0.9X 110%,=0.99;0.99-仁99%;答：商品价格是原来价格的99%.故答案为：99%.【点评】解答此题的关键是分清两个单位“ 1的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决.9. (1.00分)在-二，2.84, 283.3%, 2.8383 •中，从大到小排为2.84>2.8383 …【分析】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止.【解答】解：丄=2.833…；&283.3%=2.833,根据小数的大小比较方法可以得出：2.84 最大，2.8383 •第二大，2.833 •比2.833 大，所以上面的数从大到小的顺序为：2.84> 2.8383…> 二> 283.3%,故答案为：2.84> 2.8383> 283.3%.【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较.单位间的进率，反之，则除以进率.11. （1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月 25日完成任务，到6月30日超额完成 20 %.【分析】将总工作量定为1,则计划工作效率为1十30丄，实际工作效率为1 -25丄，那么到6月30日超额完成（30X 丄-1）十1.2525【解答】解：将总工作量定为1,实际工作效率为1十25=，则到6月30日超 25额完成：=20%;答：到6月30日超额完成20%. 故答案为：20%.【点评】完成本题的关健是将总工作量当做 1.12. （1.00分）一个长方体表面积是 4000cm 2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是 7200平方厘米 .【分析】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，那么说明这个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的 2 倍，那么长方体的表面积就是4X 2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一个横截面的面积为：4000十10=40010. （1.00分）亠【分析】把3—吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然后把一^吨化成千丄乘进率1000.即可得解.25_2_ 25故答案为：3, 80.【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，吨=3 吨 80 千克.25克数，用【解答】解: X1000=80 （千克）; 就乘（30X25平方厘米；（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积.【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是4X 2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000十10=400 （平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000 X 2 -400 X 2=8000- 800=7200 （平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米.故答案为：7200平方厘米.【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大.根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点.二、判断题（一题一分，共5分）13. （1.00分）两个比可以组成比例. X（判断对错）【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答.【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：X.【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.14. （1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米. 正确.（判断对错）【分析】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案.【解答】解：正方体的棱长为：24- 12=2 （厘米），正方体的体积为：2X 2X 2=8 （立方厘米），答：这个正方体的体积为8立方厘米. 故答案为：正确.【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可.15. （1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形.X .（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等.例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米, 高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形. 【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形. 所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误. 故答案为：X.【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案.丄，乙就比甲短丄. 【分析】此题的解题关键是确定单位 “ 1,甲比乙长 16. （1.00分）甲比乙长错误.（判断对错），把乙数看作单位“ 1,甲数是乙数的（1」）【解答】解：甲比乙长二，把乙数看作单位，乙就比甲短1 - 1*（ 13巴，由此得出判断.“1,甲数是乙数的（1），即甲数是乙数的故此题错误.位“1是不同的，甲比乙长丄是把乙数看作单位“ 1,乙比甲短丄是把甲数看作单3位“ 1”17. （1.00分）如果a >b >0,那么—-一定小于丄.ab ab丄士如果a >b >0,根据同分子分数大小比较方法分子相如果a >b >0，则—v 丄 a b故答案为：V【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用.三、选择（只有一个正确，共16分）18. （2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大.A .三角形B .正方形 C.长方形 D .圆形【分析】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案. 【解答】解：设铁丝的长为12.56米，正方形的边长是：12.56-4=3.14 （米），正方形的面积是：3.14X 3.14=9.8596 （平方米）；长方形的长和宽的和是：12.56-2=6.28 （米），长和宽越接近面积越大，长可为 3.15米，宽为3.13米，长方形的面积是：3.15X 3.13=9.8595 （平方米）; 假设是正三角形，其边长是：12.56宁3心4.2 （米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于 4.2X 4.2宁2=8.82 （平方米）;圆的半径是：12.56-2-3.14=2 （米），b . - a . Jab a ab K1，【解答】解:【点评】此题的解题关键是确定单位 “仆关键是明确题中的两个寺所对应的单匕1 ab a 同，则分母小的分数大”可知，二a，即V 亠•据此解答.V •（判断对错）ab，即 bV aabab乙就比甲短1【分析】圆的面积是：2X 2X 3.14=12.56（平方米）；8.82 v 9.8595V 9.8596V 12.56;所以围成的圆的面积最大.故选：D.【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大.19. （2.00分）数一数，图中一共有（）条线段.A B C D EL j i_ jA. 4B. 6C. 8D. 10【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5X4 种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5X 4-2种组合.【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5X4-2=20-2=10 （条）；答：图中一共有10条线段.故选：D.【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n X（n- 1）十2，（n为点的个数）计算.20. （2.00 分）已知，4x+6=14,则2x+2=（）A. 10B. 8 C 6 D. 4【分析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可.【解答】解：4x+6=14，4x=14- 6，4x=8，x=2;2x+2,=2X 2+2,=6;故选：C.【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可.21. （2.00分）一个南瓜重量约4000 （）A.厘米B.千克C.克D.毫米【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用克”做单位，据此进行选择.【解答】解：一个南瓜重量约4000克.故选：C.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择.22. （2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去二，乙剪去丄米，余下铁丝（）4 4A.甲比乙短B.甲乙长度相等C.甲比乙长D.不能确定+是把把甲的绳长看作单位“ 1,剪去的【分析】首先区分两个〒的区别：第一个占总长度的〒；第二个〒是一个具体的数量；两个丄意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小.【解答】解：因为两个丄意义不一样，因而无法比较大小，4假设两股绳子的原长相等，贝比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75 米，则余下的长度相等；再如两根绳子都长0.4米，那第一根剩下0.3米，第二根剩下的是0.15米，则甲比乙长；故选：D .【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别: 几，有些就表示具体的数，要做到正确区分.23. （2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（） A .等于30% B.小于30% C.大于30%【分析】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是 6-（ 6+14） =30%,所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是 30%.【解答】解:因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是 6- （6+14） =30%, 所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%. 故选：A . 【点评】完成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少.24. （2.00分）若甲数斗的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数.A ・> B. = C.v【分析】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比较即可解答. 【解答】解：由甲数「的等于乙数的3倍可得：甲数x 1=乙数x 3，因为丄v 3，所以甲数〉乙数. 故选：A .【点评】此题关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大.25. （2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A . 16 倍B . 32 倍C. 4 倍有些表示是某些量的几分之与3的大小,【分析】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解.【解答】解：S=nrn是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍, 半径扩大4倍；C亍nr丄n是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍.故选：C.【点评】本题圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解. 圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比.三、计算题（共32分）26. （5.00 分）直接写出结果45+38=0.875X 24=0.25-占=5【分析】J〒宁3把41分解成48十，除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；韜X 0^|根据有关0的运算直接得出结果；其他题目按照运算法则计算.5 3【解答】解:45+38=83，0.875 X24=21，4.2 -0.07=607.2 X—=2 7:，11X27. （3.00分）（1丄-15.3）xlx 2.410 6【分析】先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算.【解答】解：（1注 -15.3）x 〒x 2.4=0.8X （ — X 2.4） 6=0.8x 0.4=0.32【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算.【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法,最后算括号外的乘法.【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可.0.25丄=°.°5, 故答案为:14一=°.8— 60, 133，21, g ,2.7, 4-,0.05, 0.7 【点评】本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置.28. (3.00 分)1-(仔-0.05X 70)x-0.05 x 70)x【解答】解：1- =2=128X 0 =0【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用.31. （3.00分）3 —的—除以1.85与丁的差，商是多少？【分析】根据题意，可用：二严，再用所得的积除以1.85减去［的差，列式解答即可得到答案.【解答】解：（理严寻）-（1.85-寺）13 J2 僅）-（11 - 1—） 33 【分析】先算小括号里面的乘法，再同时计算两个小括号里面的加减法，最后算29 （3.00 分）（-X 42 3 括号外的除法.【解答】解:（焉還+卸11-=（丄丄）-（11 —匚）--9 二36 -X 6=L 8 【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐28步求解即可.30. （3.0。

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2018年北师大版小升初数学试卷（1）答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A． B．C．D．【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是．故选：B．【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：A．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：D．【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．4．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数3.976精确到0.01，正确的答案是3.98；故选：C．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如图，设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：因为AN=MW，所以AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是125的约数，175和125最大公约数为25，AB路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公约数为：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上至少要安装路灯13个．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨=1200千克．【分析】把1.2吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率1000即可．【解答】解：1.2吨=1200千克．故答案为：1200．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加上12．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成6×3=18，所以分子应该加上18﹣6=12．答：分子应该加上12．故答案为：加上12．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是3．【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为：3．【点评】考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费14元．【分析】15000元减去1000元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：将收取手续费14元．故答案为：14．【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费=本金×费率进行求解．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是1．【分析】从2到100的偶数中，一位数的偶数有4个数码，二位数的偶数有10×9个数码，可得从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，所以第101位数码是104的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，则第101位数码是104的百位数字1．答：从左右数的第101个数码是1．故答案为：1．【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97位数码．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数的平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出10以内的质数．19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数．20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，根据圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h的灵活应用．四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3=（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．（2）先用乘法算160的25%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【点评】本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6×4= 3.14×36+ 3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：阴影部分的面积是16.82．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：铁锤的高是36cm．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计花费8500元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则50﹣x=50﹣30=20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=xx x+40=xx+40x=x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．【点评】完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．2018年北师大版小升初数学试卷（2）答案与解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1．（3分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B． C．D．【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，A、C、D都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法．2．（3分）最小的两位奇数是（）A．1 B．10 C．11 D．99【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；最小的两位奇数是11；由此解答即可．【解答】解：最小的两位奇数是11；故选：C．【点评】本题考查了偶数与奇数的意义的灵活应用．3．（3分）下列各数精确到0.01的是（）A．0.6925≈0.693 B．8.029≈8.0 C．3.2549≈3.26 D．4.196≈4.20【分析】精确到0.01就是保留两位小数，据此分析解答．【解答】解：A、0.6925≈0.693，是精确到0.001；B、8.029≈8.0，是精确到0.1；C、3.2549≈3.26，计算错误；D、4.1974≈4.20，是精确到0.01；故选：D．【点评】本题主要考查近似数的求法，注意精确到0.01就是保留两位小数．4．（3分）等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，这是一个（）三角形．A．直角B．锐角C．钝角D．等边【分析】等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，则最大的顶角的度数是内角和的，然后乘三角形的内角和180求出这个最大的角，然后再根据三角形的分类判断即可．【解答】解：180×=180×=90（度）有一个角是直角，所以这是一个直角三角形．故选：A．【点评】本题考查了按比例分配、三角形内角、等腰三角形的特征和定理以及三角形的分类，关键是求出最大的内角．5．（3分）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（）A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．3：5【分析】根据题意可得，乙堆煤比甲堆煤少，由此即可解决问题．【解答】解：根据题意可得，把甲堆煤看做单位“1”，那么乙堆煤就是，所以甲乙两堆煤的比是：1：=5：3，故选：C．【点评】此题关键是抓住题干中的“”，从而得出甲乙两堆煤的数量关系．6．（3分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．720【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故选：A．【点评】抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．7．（3分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数B．合数C．奇数D．偶数【分析】因为3x+1的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数+偶数=奇数”可知：3x一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数×奇数=偶数”可知：x一定是偶数；据此选择即可．【解答】解：当x为偶数时，3x+1的值一定是奇数；故选：D．【点评】解答此题的关键：根据偶数和奇数的性质进行解答．8．（3分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣a B．b+a C．b+a D．b+a【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．【解答】解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，（x﹣a）×75%=b，x﹣a=b，x=b+a．故选：C．【点评】解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案．二、填空题（每小题2分，满分22分）9．（2分）12和18的公约数有4个．【分析】根据找一个数因数的方法，分别找出12的因数和18的因数，进而找出它们的公因数，再进一步解答即可．【解答】解：12的约数有：1、2、3、4、6、12，18的约数有1、2、3、6、9、18，所以12和18的公约数有1、2、3、6，共有4个；故答案为：4．【点评】明确找一个数因数的方法和公因数的含义，是解答此题的关键．10．（2分）定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B=3A﹣2B，已知x☆（4☆1）=7，则x=9．【分析】根据定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，把x☆（4☆1）=7改写成方程的形式，解方程即可求出x的值．【解答】解：x☆（4☆1）=7，x☆（4×3﹣1×2）=7，x☆10=7，3x﹣10×2=7，3x﹣20=7，3x=7+20，3x=27，x=27÷3，x=9；故答案为：9．【点评】关键是根据定义的新的运算方法把含有要求的字母的式子写成方程的形式，解方程即可．11．（2分）甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙，这时两人钱相等，则乙的存款为4600元．【分析】根据题意，此题的等量关系为：“甲存款的1﹣40%等于乙存款的1﹣40%加上2个120元”，再根据甲乙在银行存款共9600元，设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由此列出方程即可解答．【解答】解：设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由题意得：（9600﹣x）（1﹣40%）x=（1﹣40%）x+2×1205760﹣60%x=60%x+24060%x+60%x=5760﹣2401.2x=5520x=4600；答：乙的存款4600元．故答案为：4600．【点评】解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1﹣40%）等于乙存款的（1﹣40%）加上2个120元，列出方程解决问题．12．（2分）某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是26．【分析】根据题意，设这个自然数为m，，两个方程相减可得：A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，把20写成两个数的乘积的形式可得出关于A、B的二元一次方程，由此利用加减消元法即可解答，求出A、B的值即可求出m解决问题．【解答】解：设这个自然数为m，，所以A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，因为20=1×20=2×10=4×5，而（A﹣B）与（A+B）同奇同偶，所以只能是，解得，所以m=62﹣10=26．答：这个自然数为26．故答案为：26．【点评】此题较为复杂，关键是利用平方差公式得出（A﹣B）×（A+B）=20进而得出关于A、B的二元一次方程组，解这个方程组即可解答问题．13．（2分）某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生99人．【分析】根据题干，设有男生x人，女生y人，根据“这个学校六年级学生共有156人和剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍”，即可得出一个二元一次方程组，解这个方程组即可求得男生的人数．【解答】解：设有男生x人，女生y人，列方程组为：，解这个方程组，得；答：这个年级有男生99人．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．14．（2分）学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校．已知他们的步行速度平路为4千米/小时，爬山3千米/小时，下山为6千米/小时，返回时间为2.5时．则他们一共行了24千米．【分析】首先根据：经过的时间=结束的时刻﹣开始的时刻，求出春游一共用时多少，再用它减去返回用的时间，求出去时用了多少小时；然后根据题意，设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，再根据去时上山的路程=返回下山的路程，列出方程，求出返回时下山用了多少小时；最后根据速度×时间=路程，分别求出返回时下山的路程和走平路的路程，进而求出他们一共行了多少路即可．【解答】解：春游一共用时：7﹣1=6（小时）去时用时：6﹣2.5=3.5（小时）去时多用：3.5﹣2.5=1（小时）设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，所以3（x+1）=6x3x+3=6x3x+3﹣3x=6x﹣3x3x=33x÷3=3÷3x=1[6×1+（2.5﹣1）×4]×2=[6+6]×2=12×2=24（千米）答：他们一共行了24千米．故答案为：24．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出返回时下山用了多少小时．15．（2分）一个长方体的三个侧面面积分别是3、6、8平方厘米，这个长万体的体积为12立方厘米．【分析】设长、宽、高分别为a，b，c则：ab=3，ac=6，bc=8；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．【解答】解：由分析知：因为ab=3，ac=6，bc=8；两边分别相乘，（abc）2=3×6×8；即：（abc）2=144；因为12×12=144，所以体积为12立方厘米；故答案为：12．【点评】解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．16．（2分）某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3，则丙组中男女人数比为5：9．【分析】根据甲、乙、丙三组人数的比为10：8：7，可设甲组人数为10x，乙组人数为8x，丙组人数为7x，那么三组共有人数为25x；再根据男女会员的人数之比是3：2，可求得男会员是15x人，女会员是10x人；由甲组中男女会员的人数之比是3：1，求得甲组男会员是7.5x 人，女会员是2.5x人；乙组中男女会员的人数比是5：3，求得乙组男会员是5x人，女会员是3x人，那么丙组的男会员就是15x﹣7.5x﹣5x=2.5x人，丙组的女会员就是10x﹣2.5x﹣3x=4.5x 人，那么丙组男女会员人数之比是2.5x：4.5x=5：9．【解答】解：设甲组为10x人，乙组为8x人，丙组为7x人，则三组共有会员：10x+8x+7x=25x（人），。

【精品】2018年北京版小升初数学试卷真题（逐题解析版）

【精品】2018年北京版⼩升初数学试卷真题（逐题解析版）2018年北京版⼩升初数学试卷⼀、填空题1．（3分）我国⾹港特别⾏政区的总⾯积是⼗亿九千⼆百万平⽅⽶，写作平⽅⽶，改写成⽤“万”作单位的数是平⽅⽶，省略“亿”后⾯的尾数写作平⽅⽶．2．（2分）⼀个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是，△代表的数字是．3．（3分）⽤铁丝焊⼀个长⽅体框架，框架长15厘⽶，宽10厘⽶，⾼8厘⽶，⾄少要⽤铁丝厘⽶，如果要在框架的表⾯包上⼀层薄⽪，薄⽪的总⾯积是；包完后，这个长⽅体占空间的⼤⼩是．4．（1分）把⼀个圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个正⽅形，已知正⽅形的周长是50.24厘⽶，那么圆柱体的表⾯积是平⽅⽶．5．（2分）A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n为质数），那么A，B两数的最⼤公约数是，最⼩公倍数是．6．（4分）⼄数除以甲数商是0.375，甲数与⼄数的⽐是，⼄数是甲⼄两数之和的，如果甲⼄两数的和是，甲数是．7．（1分）玩具⼚两个⽉⽣产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．8．（1分）我国成功申办2008年的第⼆⼗⼋届奥运会，按每4年举⾏1次，则第五⼗届奥运会将在年举⾏．9．（3分）⼀张正⽅形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是形，它的⾯积是原来正⽅形的，它的周长是原正⽅形的．10．（2分）在⼀张地图上画有⼀条线段⽐例尺千⽶，把它写成数值⽐例尺的形式是，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘⽶，宁波到上海的实际距离是千⽶．⼆、选择（10分）11．（1分）钟⾯上，6点15分时分针和时针所夹的⾓是（）A．直⾓B．锐⾓C．钝⾓D．平⾓12．（1分）圆柱的体积⽐与它等底等⾼的圆锥体积⼤（）A．B．C．D．2倍13．（1分）如果a是质数，b是合数，下⾯哪个值⼀定是质数（）A．a+b B．ab C．ab÷b D．14．（1分）⼀件⼯作，甲单独做⽤的时间⽐⼄单独做多，甲和⼄⼯作效率的⽐是（）A．1：1 B．3：4 C．4：3 D．5：3 15．（1分）⼀个平⾏四边形相邻两条边分别是6厘⽶、4厘⽶，量得⼀条边上的⾼为5厘⽶，这个平⾏四边形的⾯积是（）平⽅厘⽶．A．24 B．30 C．20 D．12016．（1分）有⼀个长⽅体，长是a⽶，宽是b⽶，⾼是h⽶，若把它的⾼增加5⽶，则这个长⽅体的体积增加（）⽴⽅⽶．A．abh+5 B．ab（h+5）C．5ab D．以上都不是17．（1分）在下⾯四句话中，正确的⼀句是（）A．⼩于90度的⾓都是锐⾓，⼤于90度的⾓都是钝⾓B．在⽐例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反⽐例C．⼀只热⽔瓶的容积是500毫升D．在c=πd中，c和π成正⽐例18．（1分）有两根长分别是40分⽶和90分⽶的⽊条，现在要把它们锯成同样长的⼩段（每段长度的分⽶数都是整数，⽽且不能有剩余，两根⽊条共能锯成（）段．A．5 B．9 C．1319．（1分）⼀个圆柱纸筒，它的⾼是3.14分⽶，底⾯半径是1分⽶，这个纸筒的侧⾯展开图是（）A．长⽅形B．正⽅形C．圆形D．以上都不是20．（1分）19÷6=3…1，如果被除数和除数同时扩⼤100倍，那么余数是（）A．1 B．100 C．1000 D．10三、计算21．（6分）直接写出得数0.14×30=3﹣= 4.6+4=32÷10000=10.1﹣1=0÷=÷=÷6=×2÷×2=0.25×4= 22．（8分）解⽅程．：=：xx ﹣x=9.453.7×5﹣2x=x+4=4.7．23．（12分）脱式计算．8.82×15﹣100 15.8﹣+14.2﹣21.6﹣0.8×4÷0.8×4×3.7+3.6+5.3× 2.5×4.4 （1.5+）÷3.75﹣四、应⽤题（只列式，不计算．）24．（4分）学校⾷堂5⽉份烧煤1.5吨，⽐4⽉份节约⽤煤0.3吨，⽐4⽉份节约了百分之⼏？25．（4分）甲⼄两⼈同时从A地去B地，甲每⼩时⾏5.5千⽶，⼄每⼩时⾏5千⽶，4⼩时后两⼈相距多少千⽶？26．（4分）修路队修⼀条公路，前4天修了全长的24%，第五天⽤同样的⼯作效率⼀天修路80千⽶，这条路长多少千⽶？27．（4分）四年级学⽣在学校运动会上得了40分，⽐五年级得分的2倍少24分，五年级学⽣得了多少分？五、解答题28．（5分）⽤同样的砖铺地，铺9平⽅⽶⽤砖308块，如果铺12平⽅⽶，要⽤多少块砖？（⽤⽐例）29．（5分）⼀个圆柱形⽆盖⽔桶，⾼是48厘⽶，底⾯直径是30厘⽶．问：①做这个⽔桶⾄少要⽤⽪多少平⽅厘⽶？（得数保留整百平⽅厘⽶）②如果⽪的厚度忽略不计，1升⽔重1千克，这个⽔桶⼤约能装⽔多少千克？（得数保留1位⼩数）30．（4分）⼀个圆锥形⼩麦堆，底⾯周长是18.84⽶，⾼2⽶，如果每⽴⽅⽶⼩麦⼤约重750千克，这堆⼩麦约重多少千克？31．（4分）王师傅要加⼯1200个零件，每天加⼯80个，已经加⼯了3天，剩下的每天加⼯96个，还要⽤多少天完成任务？32．（4分）李⽼师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个⼈所得税，李⽼师应缴税多少元？33．（4分）五年级植树336棵，六年级植树的棵数⽐五年级多，五年级⽐六年级少植树多少棵？2018年北京版⼩升初数学试卷答案与解析⼀、填空题1．（3分）我国⾹港特别⾏政区的总⾯积是⼗亿九千⼆百万平⽅⽶，写作1092000000平⽅⽶，改写成⽤“万”作单位的数是109200万平⽅⽶，省略“亿”后⾯的尾数写作11亿平⽅⽶．【分析】这是⼀道多位数的读写及各级数位换算关系的题⽬．1．读多位数的⽅法是先把这个多位数分级．从⾼位到低位⼀级⼀级地往下读．读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后⾯再加上级的单位“亿”或“万”．每级开头或中间有⼀个0，或者连续有⼏个0的，都只读⼀个零．级的末尾所有0都不读出来．若某⼀级全为0，那么只读⼀个零2．写法同样是这个顺序．但要注意把各级的数位写完整，该补0的要补0．【解答】解：⼗亿九千⼆百万这个数的写法：由“⼗亿”我们知道，亿级上有两位数10，把它写出来；万级上的数是“九千⼆百”，在10的后⾯顺序写出来：9200；个级没有读数，就是“0”有四位数，所以写四个“0”．故“⼗亿九千⼆百万”写作：10 9200 0000．“把⼗亿九千⼆百万”改成⽤“万”作单位的数，⽅法是：因万位以下都为零，所以把万位以下的数位去掉，后⾯加上单位“万”即可，故写作：109200万“⼗亿九千⼆百万”省略“亿”后⾯的尾数，就是求近似数，“⼗亿九千⼆百万”的近似数是“11亿”故答案是：1092000000，109200万，11亿．【点评】做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级“万”级“个”级数位单位及换算；及把握近似数的求解⽅法．2．（2分）⼀个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是2或5或8，△代表的数字是0．【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．【解答】解：8+3+5=16；三⾓形代表的数字在个位数，必须是0；□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0．【点评】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答．3．（3分）⽤铁丝焊⼀个长⽅体框架，框架长15厘⽶，宽10厘⽶，⾼8厘⽶，⾄少要⽤铁丝132厘⽶厘⽶，如果要在框架的表⾯包上⼀层薄⽪，薄⽪的总⾯积是700平⽅厘⽶；包完后，这个长⽅体占空间的⼤⼩是1200⽴⽅厘⽶．【分析】求⾄少要⽤铁丝，是求长⽅体的棱长总和，求薄⽪的总⾯积，即长⽅体的表⾯积，最后求长⽅体的体积，根据公式解答即可．【解答】解：（15+10+8）×4=33×4=132（厘⽶）；（15×10+15×8+10×8）×2=（150+120+80）×2=350×2=700（平⽅厘⽶）；15×10×8=1200（⽴⽅厘⽶）；故答案为：132厘⽶，700平⽅厘⽶，1200⽴⽅厘⽶．【点评】此题是有关长⽅体的棱长总和、长⽅体的表⾯积、长⽅体的体积的应⽤题，根据公式解答即可．4．（1分）把⼀个圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个正⽅形，已知正⽅形的周长是50.24厘⽶，那么圆柱体的表⾯积是0.01828736平⽅⽶．【分析】把⼀个圆柱体的侧⾯展开，得到⼀个正⽅形．已知正⽅形的周长，则可求正⽅形的边长（圆柱的底⾯周长），进⽽可求正⽅形的⾯积（圆柱的侧⾯积）．求出圆柱的底⾯周长，进⼀步可求底⾯积．底⾯积加侧⾯积即是表⾯积．【解答】解：正⽅形的边长（圆柱的底⾯周长）：50.24÷4=12.56（厘⽶）；侧⾯积：12.56×12.56=157.7536（平⽅厘⽶）；底⾯半径：12.56÷3.14÷2=2（厘⽶）；底⾯积（两个相等的圆）：3.14×22×2=25.12（平⽅厘⽶）；表⾯积：157.7536+25.12=182.8736（平⽅厘⽶）；182.8736平⽅厘⽶=0.01828736平⽅⽶；答：那么圆柱体的表⾯积是0.01828736平⽅⽶．故答案为：0.01828736．【点评】此题重点考查圆柱的表⾯积的计算，可利⽤公式列式解答．5．（2分）A=2×3×n2，B=3×n3×5，（n为质数），那么A，B两数的最⼤公约数是3×n2，最⼩公倍数是2×3×n3×5，．【分析】利⽤求⼏个数的最⼤公因数和最⼩公倍数的⽅法直接解答即可．【解答】解：A=2×3×n2，B=3×n3×5（n为质数），所以A和B的最⼤公约数是3×n2；A和B的最⼩公倍数是2×3×n3×5；故答案为：3×n2，2×3×n3×5．【点评】此题考查了求⼏个数的最⼤公因数和最⼩公倍数的⽅法：这⼏个数的公有的质因数的乘积就是这⼏个数的最⼤公因数；这⼏个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最⼩公倍数．6．（4分）⼄数除以甲数商是0.375，甲数与⼄数的⽐是3：8，⼄数是甲⼄两数之和的，如果甲⼄两数的和是22，甲数是16．【分析】两个数相除⼜叫做两个数的⽐，⽐值通常⽤分数表⽰，也可以⽤⼩数或整数表⽰．将⼩数0.375化成分数就能求出甲⼄两数的⽐，知道了两数的⽐就能求出⼄数占两数之知的⼏分之⼏．【解答】解：（1）0.375==3：8，（2）3÷（3+8）=，（3）如果两数之和是22，那么甲数是：22×=16，故答案为：3：8，，22，16．【点评】本题主要考查了⽐的意义．7．（1分）玩具⼚两个⽉⽣产1000辆玩具汽车，总造价b元，每辆玩具汽车造价是元．【分析】要求每辆玩具汽车造价是多少元，⾸先要知道总造价是多少，共⽣产多少辆玩具汽车，然后根据“单价=总价÷数量”逐步算出答案．【解答】解：根据等量关系式“单价=总价÷数量”得出：b÷1000=答：每辆玩具汽车造价是元．故答案为：．【点评】这道题主要考查⽤字母表⽰数，但关键是找清单价、总价和数量这三者之间的关系．8．（1分）我国成功申办2008年的第⼆⼗⼋届奥运会，按每4年举⾏1次，则第五⼗届奥运会将在2096年举⾏．【分析】先求从第28届到第50届经过了多少届，这个届数乘4就是经过的年数，2008加上经过的年数就是第50届的举⾏时间．【解答】解：（50﹣28）×4=88（年），2008年+88年=2096年；故答案为：2096．【点评】本题要先求出经过多少年到第50届，⽤2008加上这个年数就是第50届举⾏的时间．9．（3分）⼀张正⽅形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是正⽅形，它的⾯积是原来正⽅形的，它的周长是原正⽅形的．【分析】可以拿⼀张正⽅形的纸折⼀下，然后进⾏观察．也可以能过计算，⼀次对折后宽变为原来的⼀半，长不变，再次对折后，长也变为原来的⼀半．【解答】解：如下图，⼀次对折后宽变为原来的⼀半，长不变，再次对折后，长也变为原来的⼀半．所以得到的图形还是正⽅形，它的⾯积是原来正⽅形⾯的，它的周长是原正⽅形的．故答案为：正⽅形、、．【点评】此题考查了学⽣的动⼿能⼒和空间想象能⼒．。

北师大版小学升初中数学毕业试卷及参考答案

2018北师大版小学升初中数学毕业试卷及参考答案一、选择。

（将正确的答案序号填在题后的括号内）1、把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积增加（）立方厘米。

?A 314B 1256C 9422、一条直径为2厘米的半圆，它的周长是（）A．6.28厘米 B．3.14厘米 C．5.14厘米3、下列说法正确的是（）。

A、一条射线长50米B、一年中有6个大月，6个小月C、2010年是平年4、把一根绳子连续对折三次后，量得每段绳子长n米，这根绳子原来长( )米。

A、3nB、6nC、8n5、甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（）后甲与乙的本数比是4︰1。

A、20本B、30本C、40本二、填空1、淘气8：30到校学习，下午4：25放学回家，他全天在校（）时（）分。

2、在一幅比例尺为1 : 00000的地图上，表示72千米的距离，地图上应画（）厘米。

3、三千九百零四万零五十写作（）改写成用万作单位的数是（）4、做10节底面直径20厘米，长1米的烟囱，至少需要（）平方米的铁皮。

5、右图阴影部分的面积占整个图形的（）。

6、把1米长的铁丝截成每段长15米的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。

7、一个三角形的三个角的度数比是1 : 2 : 1，这个三角形是（）三角形。

8、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有（）只，兔有（）只。

9、口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（）。

10、六年级4个班之间将举行拔河比赛，采用单循环制进行比赛，全年级一共要进行（）场比赛。

11、按规律填空：15 ，210 ，315 ，… n ( )12、一位船工在河面上运送游客过河，每小时运送5次。

如果船工早上7时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时船工在( )岸吃午饭。

(填“南、北”)13、2时15分=（）时 1 m 2 8 cm 2=（） m 2三、判断。

(北师大版)2018小升初数学试卷

北师大版 2018 年小升初数学试卷一、填空（30 分） 1．（3 分）如果 a、b、c 都是非零自然数，并且＞＞．把这三个数按从大到小的顺序排列起来是．：，a 和 b 成比例．2．（3 分）如果 4a=3b，那么 a：b=3．（3 分）如果海平面高度记为 0 米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A 地的海拔高度为﹣35 米表示．．（要求填完整）4．（3 分）3，0.8，1.2 配上一个数就能组成比例，这个数可能是5．（3 分）老师包内有 24 支铅笔，下面是一个小朋友任意拿 60 次，每次记录的结果如下：蓝：正正正正正正正支．黄：正正正正正猜猜蓝、黄铅笔可能各有6．（3 分）2000 名学生排成一排按 1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、 6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第 2000 名学生所报的数是．7．（3 分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价 7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付 7200 元，那么这辆汽车的原价是元．8．（3 分）一根 2 米长的圆柱体木材，锯成 3 段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了 12.56 平方分米，原来这根木材的体积是立方分米．．9．（3 分）一个半圆的周长是 15.42cm，则这个半圆的面积是10．（3 分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是 15 平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是平方厘米．二、选择.（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24 分） 11．（3 分）给分数的分母乘以 3，要使原分数大小不变，分子应加上（ A．3 B．7 C．14 D．21 ）米．）12．（3 分）一根 3 米长的钢材，先截下它的，再截下，还剩（A．1B．2C．1/4 D．3/4 ）13．（3 分）把 a 克糖放入 b 克水中，此时糖水的含糖率是（ A．a+b B． C． D．14．（3 分）从 A 城到 B 城，甲车要 10 小时，乙车要 8 小时，甲车速度比乙车（ A．快 25% B．慢 20% C．慢 80% D．快 20%）15．（3 分）将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组人数的比是（ A．5：1 B．5：3 C．5：4 D．3：5）16．（3 分）把棱长为 6 厘米的正方体木块分割成棱长为 2 厘米的小正方体，可分成（ A．3 B．9 C．27 D．36 ））块．17．（3 分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（A．甲大于乙B．乙大于甲C．甲等于乙D．无法比较18．（3 分）已知一条直线 l 和直线外的 A、B 两点，以 A、B 两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形 ABC．除此之外还能画出符合条件的（）个等腰三角形．A．1B．2C．4D．3三、判断正误.（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15 分） 19．（3 分）如果 a＞0，那么一定小于 a．．．20．（3 分）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例． 21．（3 分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小．．（判断对错）（判．22．（3 分）用 8 个 1 立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的周长是 16 分米．断对错）23．（3 分）盒子里放 4 个球，上面分别写着 2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢．．（判断对错）四、计算.（写出主要计算过程）（16+8=24 分） 24．（16 分）计算（1） ×8× ×1.25（2）1 ×1.25+1 ×2.2﹣1 （3） ÷[（ + ）× ] （4）7.8÷[32×（1﹣ ）+3.6]． 25．（8 分）求未知数 x 的值（1）（2）0.36×5﹣ x= ．五、自己探究，动手操作.（共 10 分） 26．（10 分）如图，电车通过 A 站经过 B 站到 C 站，然后返回．去时在 B 站停车，而返回时不停．去时的车速为每小时 48 千米．（1）A 站到 B 站相距（2）返回时车速是每小时千米，B 站到 C 站相距千米．千米．千米．（3）电车往返的平均车速是每小时六、解答题（共 33 分） 27．（8 分）甲班有 51 人，乙班有 49 人，某次考试两班平均成绩是 81 分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高 7 分，那么，甲、乙班平均成绩各是多少分． 28．（8 分）六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的 40%，乙、丙两班植树的棵树的比是 4：3，当甲班植树 200 棵时，正好完成三个班植树总棵树的．丙班植树多少棵？ 29．（8 分）把一个高 3 分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加 120 平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？ 30．（9 分）某品牌出租车起步（3 公里及 3 公里以内）价是 6 元，超过 3 公里而在 7 公里以内每公里按 1.5 元计价；7 公里以上部分每公里再加价 50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约 8 公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？七、思维拓展.（10+4=14 分） 31．（8 分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值 4200 元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少 50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？ 32．（6 分）甲 1 分钟能洗 3 个盘子或 9 个碗，乙 1 分钟能洗 2 个盘子或 7 个碗，甲、乙两人合作，20 分钟洗了 134 个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？。

【精品】2018年北京版小升初数学真题试卷(word解析版) (6份)

2018年北京版小升初数学试卷1一、填空．1．（2分）一个数由7个亿、9个百万、7个千组成，这个数是，省略万后面的尾数是万．2．（3分）把3米长的铁丝平均分成5段，需要截次，每段是全长的，长米．3．（4分）12：20=：2=%==成=小数．4．（1分）甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数的比是．5．（3分）8吨50千克=吨 4.5时=时分．6．（2分）5吨增加吨是吨，5吨增加是吨．7．（1分）体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是．8．（11分）把的分子扩大3倍，要使它的大小不变，分母应该加上．9．（1分）六（4）班男生人数是女生人数的，女生人数占全班人数的%．10．（2分）=c，（c不为0）当a一定时，b和c成比例；当c一定时，a和b成比例．二、判断11．（1分）3米的和1米的相等．（判断对错）12．（1分）比的前项一定，后项和比值成反比例．．（判断对错）13．（1分）所有的偶数都是合数．．（判断对错）14．（1分）等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等．．（判断对错）15．（1分）去掉小数点后面的零，小数的大小不变．．（判断对错）三、选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）16．（1分）2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的第一季度有（）天．A．90 B．91 C．9217．（1分）25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（）A．20% B．25% C．12.5%18．（1分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（）A．1：20 B．20：1 C．2：119．（1分）如图中甲部分的周长和乙部分的周长（）A．相等B．甲的周长大C．无法比较20．（1分）A=2×2×5，B=2×3×5．它们的最大公约数是（）A．2 B．10 C．60四、计算21．（8分）用简便的方法计算．÷[﹣（+）]（﹣）×151.3﹣3.79+9.7﹣6.218×0.4×12.5×2.522．（6分）解方程．80﹣4x=56x +x=12x+7×30%=14.7．23．（8分）脱式计算．68×35﹣408÷2447.5﹣（0.6+6.4÷0.32）1+÷4﹣÷（×）﹣1．24．（6分）列式计算．（1）一个数的比12少4.5，这个数是多少？（2）与的和去除它们的差，商是多少？五、操作题。

2018年北京版小升初数学试卷(8)(解析版)

%；
的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼米．
的距离是 4.5 厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是
11．（2 分）从 0、4、5、7 中选择三个数字组成一个能同时被 2、3、5 整除的最大三位数，这个三位数是，把它分解质因数是．
Байду номын сангаас
12．（2 分）一项工程，甲单独做要 6 小时完成，乙单独做要 9 小时完成．甲、乙合做 2 小时，完成了这项工程的时完成． 13．（2 分）一串数按 1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，…，从左面第一个数起，第 35 个数是，前 36 个数的和是．，余下的由甲单独做，还要小
17．（1 分）甲、乙两数的比是 5：4，乙数比甲数少（ A．25% B．20%
18．（1 分）经过 1 小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ A．330° B．300° C．150° D．120°
）
19．（1 分）一件商品，先提价 20%，以后又降价 20%，现在的价格与原来相比，（）
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A．提高了四、操作题：
B．降低了
C．不变
D．无法确定
20．用长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长 2 厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．
21．（7 分）在 2001～2003 这三年中，江苏省的应届高中毕业生要升入清华大学的理科高考录取分数线分别是 666 分、640 分、641 分，要升入苏州大学的理科高考录取分数线分别是 534 分、545 分、522 分．根据以上数据先把折线统计图填写完整，再完成下面的问题．清华大学与苏州大学对江苏省考生的理科高考录取分数线统计图

2018年北师大版小升初数学试卷及答案.doc

2018年北师大版小升初数学试卷一、填空（一题1分，共12分）1．（1.00分）10098400读作，四舍五入到万位是．2．（1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为．3．（1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是．4．（1.00分）20千克比轻20%．米比5米长．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为．6．（1.00分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长米．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为．8．（1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为．10．（1.00分）吨=吨千克．11．（1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成%．12．（1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1.00分）两个比可以组成比例．（判断对错）14．（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．．（判断对错）15．（1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）16．（1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．．（判断对错）17．（1.00分）如果a＞b＞0，那么一定小于．．（判断对错）三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．1020．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．421．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果÷3= 4.2÷0.07=11×45+38==0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.428．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×129．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？40．（4.00分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？41．（7.00分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？2018年北师大版小升初数学试卷（34）参考答案与试题解析一、填空（一题1分，共12分）1．（1.00分）10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万．【分析】（1）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位“万”．【解答】解：（1）10098400读作：一千零九万八千四百；（2）10098400≈1010万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万．【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位．2．（1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43．【分析】因为这个数除以2，除以3，除以7都余1，要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可．【解答】解：2×3×7+1=42+1=43答：这个数最小是43．故答案为：43．【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题．3．（1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数．【分析】根据：偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，据此解答．【解答】解：因为：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数．【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数的规律．4．（1.00分）20千克比25千克轻20%．米比5米长．【分析】（1）20%的单位“1”是要求的量，20千克是单位“1”的1﹣20%，求单位“1”用除法．（2）的单位“1”是5米，要求的数量是单位“1”的1+，用乘法可以求出．【解答】解：（1）20÷（1﹣20%）=25（千克）；（2）5×（1+）=（米）；故答案为：25千克，．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为3：22．【分析】由题意可知：甲数×4=乙数×，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可．【解答】解：甲数×4=乙数×甲数：乙数=：4=3：22故答案为：3：22．【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题．6．（1.00分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长 3.92米．【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1”，则这根电线截去后，还剩（1﹣），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比原来的长的长度．【解答】解：×（1﹣）+4﹣，=×+4﹣，=+﹣，=﹣，=，=3.92（米）；答：结果比原来电线长3.92米．故答案为：3.92．【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为28．【分析】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和”解答即可．【解答】解：20×3﹣16×2，=60﹣32，=28；故答案为：28．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可．8．（1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的99%．【分析】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，降价后的价格是原价的1﹣10%，用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后价格的1+10%，用乘法求出现价，再用现价除以原价即可．【解答】解：1×（1﹣10%）=0.9；0.9×（1+10%），=0.9×110%，=0.99；0.99÷1=99%；答：商品价格是原来价格的99%．故答案为：99%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为 2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【分析】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止．【解答】解：=2.833…，283.3%=2.833，根据小数的大小比较方法可以得出：2.84最大，2.8383…第二大，2.833…比2.833大，所以上面的数从大到小的顺序为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%，故答案为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较．10．（1.00分）吨=3吨80千克．【分析】把3吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然后把吨化成千克数，用乘进率1000．即可得解．【解答】解：×1000=80（千克）；故答案为：3，80．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．11．（1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成20%．【分析】将总工作量定为1，则计划工作效率为1÷30=，实际工作效率为1÷25=，那么到6月30日超额完成（30×﹣1）÷1．【解答】解：将总工作量定为1，实际工作效率为1÷25=，则到6月30日超额完成：（30×﹣1）÷1，=1，=20%；答：到6月30日超额完成20%．故答案为：20%．【点评】完成本题的关健是将总工作量当做1．12．（1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．【分析】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，那么说明这个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的2倍，那么长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一个横截面的面积为：4000÷10=400平方厘米；（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积．【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000÷10=400（平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000×2﹣400×2=8000﹣800=7200（平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．故答案为：7200平方厘米．【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大．根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1.00分）两个比可以组成比例．×（判断对错）【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答．【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．14．（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．正确．（判断对错）【分析】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：正方体的棱长为：24÷12=2（厘米），正方体的体积为：2×2×2=8（立方厘米），答：这个正方体的体积为8立方厘米．故答案为：正确．【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可．15．（1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．×．（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．16．（1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．错误．（判断对错）【分析】此题的解题关键是确定单位“1”，甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），乙就比甲短1﹣1÷（1+）=，由此得出判断．【解答】解：甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），即甲数是乙数的，乙就比甲短1﹣1÷=．故此题错误．【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，关键是明确题中的两个所对应的单位“1是不同的，甲比乙长是把乙数看作单位“1”，乙比甲短是把甲数看作单位“1”．17．（1.00分）如果a＞b＞0，那么一定小于．√．（判断对错）【分析】=，=，如果a＞b＞0，根据同分子分数大小比较方法“分子相同，则分母小的分数大”可知，＜，即＜．据此解答．【解答】解：=，=，如果a＞b＞0，则＜，即＜．故答案为：√．【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用．三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形【分析】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．【解答】解：设铁丝的长为12.56米，正方形的边长是：12.56÷4=3.14（米），正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2=6.28（米），长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米，长方形的面积是：3.15×3.13=9.8595（平方米）；假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米），圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；所以围成的圆的面积最大．故选：D．【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．10【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5×4÷2=20÷2=10（条）；答：图中一共有10条线段．故选：D．【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．20．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．4【分析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．【解答】解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．21．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用“克”做单位，据此进行选择．【解答】解：一个南瓜重量约4000克．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定【分析】首先区分两个的区别：第一个是把把甲的绳长看作单位“1”，剪去的占总长度的；第二个是一个具体的数量；两个意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小．【解答】解：因为两个意义不一样，因而无法比较大小，假设两股绳子的原长相等，则：比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75米，则余下的长度相等；再如两根绳子都长0.4米，那第一根剩下0.3米，第二根剩下的是0.15米，则甲比乙长；故选：D．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，要做到正确区分．23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%【分析】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．【解答】解：因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．故选：A．【点评】完成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少．24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜【分析】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比较与3的大小，即可解答．【解答】解：由甲数的等于乙数的3倍可得：甲数×=乙数×3，因为＜3，所以甲数＞乙数．故选：A．【点评】此题关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大．25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍【分析】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．【解答】解：S=πr2π是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍，半径扩大4倍；C=πrπ是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍．故选：C．【点评】本题圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比．三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果45+38=÷3= 4.2÷0.07=11×=0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=【分析】÷3把48分解成48+，除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；×0÷根据有关0的运算直接得出结果；其他题目按照运算法则计算．【解答】解：45+38=83，÷3=16，4.2÷0.07=6011×=133，0.875×24=21，1÷=，7.2×=2.7，8﹣=4，0.25﹣=0.05，×0÷=0．故答案为：83，16，60，133，21，，2.7，4，0.05，0．【点评】本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置．27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.4【分析】先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算．【解答】解：（16﹣15.3）××2.4=0.8×（×2.4）=0.8×0.4=0.32【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×1【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法，最后算括号外的乘法．【解答】解：1÷（4﹣0.05×70）×1=1÷（4﹣3.5）×1=1÷×1=×=2【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．29．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）【分析】先算小括号里面的乘法，再同时计算两个小括号里面的加减法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1×+）÷（11﹣1）=（+）÷（11﹣1）=÷9=×=【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷【分析】先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．【解答】解：128×41﹣1×128﹣40÷=128×41﹣1×128﹣40×128=128×（41﹣1﹣40）=128×0=0【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？【分析】根据题意，可用乘，再用所得的积除以1.85减去的差，列式解答即可得到答案．【解答】解：（×）÷（1.85﹣）=÷1.6=答：的除以1.85与的差，商是．【点评】解答此题的关键是根据题干的表述确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可．32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．【分析】把这个数看成单位“1”，一个数的40%比它的3倍少这个数的（3﹣40%），它对应的数量是10，由此用除法求出这个数．【解答】解：10÷（3﹣40%）=10÷260%=3答：这个数是3．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．【分析】根据统计图知，小华骑车从家去图书馆借书，行驶20分钟后停留了20分钟，继续前行，又经过20分钟后，共行驶了5千米到达图书馆，在图书馆逗留40分钟后骑车回家只用了20分钟；据此可以求得小华去的时候的平均速度及返回的平均速度．【解答】解：（1）20+40=60分钟=1小时，5÷1=5（千米），（2）5，=5×3，=15（千米），答：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．故答案为：20；40；5；15．【点评】此题考查了用折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的方法．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？【分析】由今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，可知去年的产量×2+400就等于今年的产量，把去年的产量看做单位“1”，又是所求的问题，因此用方程解决比较简单．【解答】解：设去年生产机床x台，由题意得：2x+400=26002x=2200x=2200÷2x=2200×x=1000答：去年生产机床1000台．【点评】此题考查基本数量关系，今年的产量=去年产量×2+400，由此列出方程，解答即可．35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？【分析】把水池的容量看作单位“1”，那么甲水管工作效率就是，乙水管的工作效率就是，丙水管的工作效率就是，它们同时开放的工作效率就是=，它们工作时间就是工作量单位：1除以它们合作的工作效率，即1=（小时）【解答】解：=1=（小时）答：同时开放三管，小时将空池注满．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？【分析】根据“每小时行驶75千米，预计3小时到达”，可先求出甲地到乙地的总路程，再根据“行了1小时”，可求出剩下的路程和剩下的时间，进一步求得要想准时到达的行驶速度，进而求得应加快的速度即可．【解答】解：甲地到乙地的总路程：75×3=225（千米），剩下的路程：225﹣75×1=150（千米），剩下的时间：3﹣1﹣=（小时），准时到达的行驶速度：150=90（千米），应加快的速度：90﹣75=15（千米）．答：要想准时到达而不误事，以后每小时应加快15千米．【点评】此题主要考查路程、速度和时间三者之间的关系，利用它们之间的数量关系解答即可．37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？【分析】本题可列方程进行解答，设乙仓库原有货物x吨，从乙仓运出后，则乙仓还有（1﹣）x吨，由甲乙两仓库的货物重量比是7：8可知甲仓库原有x 吨；又“从甲仓库运进6吨”，此时甲仓库有（）吨，乙仓有[（1﹣）x+6]吨，又此时甲仓库比乙仓库多14吨，据此可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14．解此方程即得乙仓原有货物的吨数，进而求得甲仓货物的吨数．【解答】解：设乙仓原有货物x吨，则甲仓库原有x吨，可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14﹣6﹣﹣6=14，x=26，x=208；甲仓原有：208×=182（吨）；答：甲仓库原有货物182吨，乙仓库原有货物208吨．【点评】通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？【分析】本题应先求出最后三天共修的长度，然后再求全长．最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，把最后三天修的长度看作单位“1”，则最后三天共修：27÷=99（米）；要求全长，把全长看作单位“1”，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，那么这99米占全长的（1﹣22%﹣23%），列出算式解答即可．【解答】解：4+4+3=11（份）；最后三天共修：27÷=99（米）；这条公路长：99÷（1﹣22%﹣23%），=99÷55%，=180（米）；答：这条公路长180米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？【分析】首先根据合金含铜与锌的比是3：4，新合金的铜与锌之比为1：2，可得需要添加锌；然后根据新合金的铜与锌之比为1：2，可得新合金的铜占=，再根据分数乘法的意义，用新合金的总重量乘以铜占的分率，求出铜的重量是多少克；最后根据分数除法的意义，用铜的重量除以它占原来合金的重量的分率，求出需要原来合金多少克，再用新合金的重量减去需要原来的合金的重量，求出需要添加锌多少克即可．【解答】解：63﹣63×÷=63﹣63×÷=63﹣21=63﹣49。

2018年北师大版小考数学试卷-实用word文档 (7页)

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下面是小编为大家整理的北师大版小考数学试卷，希望大家喜欢!北师大版小考数学试卷(一)1、一个七位数，最高位是最小的奇数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是( )，改写成用“万”作单位的数是( )。

2、0.8=4÷( )=( )：25= 16( ) =( )%。

3、4吨50千克=( )吨 1.2时=( )时( )分4、把一根4米长的圆木截成一样长的5段，每段是全长的( )，每段长( )米。

如果截断圆木一次需要3分钟，共需( )分钟才能截好。

5、把一根长2米的圆柱形木料，截成三个小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料原来的体积是( )。

6、在100米的人行道两边栽树，每隔4米栽一棵(两端都要栽)需要栽( )棵树。

7、甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是3:5，那么较大的数是( )。

8、A+B=60，A÷B= ，A=( )，B=( )。

9、1964年10月16日，我国第一颗原子弹试验成功，这一年全年有( )天，到今年10月16日是( )周年。

11、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。

至少要取( )个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。

12、张老师把500元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期时可以从银行取出( )元。

13、某校六年级的女生人数是男生人数的，男生人数与全班学生人数的比是( )，女生人数比男生人数少( )%。

二、判断题。

(对的打“√”，错的打“х”。

)(5分)1、钝角三角形的两个锐角之和一定小于90度。

( )2、一个数(0除外)除以假分数，商一定小于被除数。

( )3、圆的半径和圆的面积成正比例。

( )4、a是自然数，它的倒数是。

2018年北师大版小升初数学复习试卷

．（判断对错）（判断对
．（判断对错）．． 100 倍．．（判
23．（ 1 分）小数的末尾添上两个 0 ，这个小数就扩大到原来的断对错） 24．（ 1 分）成活率是 99%表示植的树活了 99 棵．
（判断对错）
三、选一选．（每题 1 分，共 6 分） 25．（ 1 分）走完一段路，甲用 A． 1： 6 B． 6： 1 C． 2： 3 h，乙用 h ，甲、乙的速度比是（）
33．（ 8 分）解方程． 7x﹣ 25=13.5 x+50%x=25 = x： 80%=4： 0.8
五、解决问题．（ 6 题 5 分，其余每题 4 分，共 25 分） 34．（ 4 分） 2017 年 3 月 1 日星期三， 2018 年 3 月 1 日星期几？ 35．（ 4 分）有一堆西瓜，平均分给 4 个人剩下 1 个，平均分给 5 个人也剩下 1
的分子加上 14，要使分数的大小不变，分母应加上
． m．
9．（ 1 分）如果把向东走 300m 记为 +300m，那么向西走 200m ，可以记为 10．（ 6 分） 6300m= 0.5 公顷 = 3t45kg= 2.3h= h m kg 分，那么乙数是甲数的，甲数比乙数少
2
km
，最小假分数是
（小数） =
（成
5．（ 2 分）把 6÷ 7 的商用循环小数表示是的数字是．

，商中小数点右边第 100 位上
6．（ 1 分）两个连续偶数的平均数是
11，这两个数的最小公倍数是
．
7．（ 1 分）把一个小数的小数点先向右移动这个小数是 8．（ 1 分）给．
999 位，再向左移动 1000 位得到 0.345，

2018年小升初数学复习试卷及答案(北师大版)

2018年小升初数学复习试卷及答案（北师大版）查字典数学网小编给大家整理了北师大版2018年小升初数学复习试卷及答案，希望可以给大家带来帮助。

代数初步一、用字母表示数考点1：用字母表示数小红今年岁，比妈妈小24岁，2年后小红和妈妈的年龄和是( )岁。

解析：小红今年岁，比妈妈小24岁，则妈妈今年为( +24)岁，2年后小红与妈妈每人各长2岁，则两人共长了4岁，即2年后小红和妈妈的年龄和为 +( +24)+4=(2 +28)岁。

答案：2 +28相关练习：一、填空1、甲数是，比乙数少2，乙数是( )。

2、工地有x吨沙子，每天用 2.5吨，用了6天后还剩( )吨。

3、某路公交车上原有y人，在某站点下车6人，上来15人，车上现有( )人。

4、张老师买了3个足球，每个足球x元，他付给售货员300元，那么3x表示( )，300-3x表示( )。

5、一个边长为分米的正方形，边长增加1分米后，面积可增加( )平方分米。

6、如果用S表示三角形的面积，表示底，h表示高，用字母表示求高的公式：h=( )。

7、用x与y的和除以它们的差，列式为( )。

8、在数列1,4,7,10,13……中，第n个数用式子表示为( )。

9、三个连续自然数，中间数是，其他两个数分别是( )和( )。

10、小明今年比妈妈小岁，3年后，小明比妈妈小( )岁。

二、解决问题1、每支铅笔元，钢笔的单价是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔盒1支钢笔。

小明买铅笔、钢笔共用去多少元?2、徒弟每天做个零件，师傅每天做的零件比徒弟的2倍少10个。

(1)用式子表示师傅每天做的零件个数(2)用式子表示两人合作一天做的零件个数3、甲、乙两辆汽车从两城同时相对开出，甲汽车每小时行千米，乙汽车每小时行b千米，经5小时后，两车在途中相遇，两城相距多少千米?4、果园里有桃树x棵，苹果树比桃树的3倍少20棵，果园里有苹果树多少棵?苹果树比桃树多多少棵?二、方程考点1：甲数是 2.5，甲数的3倍比乙数的少0.9，求乙数。

2018年北师大版小升初数学试卷

2018年北师大版小升初数学试卷2018年北师大版小升初数学试卷（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A．B．C．D．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：40000004．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.995．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图C．折线统计图 D．以上三种都可以7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x 10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨= 千克．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费元．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．．（判断对错）（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．（判18．断对错）19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．（判断对错）20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．（判断对错）四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？2018年北师大版小升初数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是．故选：B．【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：A．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：D．【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．4．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数3.976精确到0.01，正确的答案是3.98；故选：C．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图C．折线统计图 D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如图，设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：因为AN=MW，所以AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是125的约数，175和125最大公约数为25，AB 路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公约数为：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上至少要安装路灯13个．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨= 1200 千克．【分析】把1.2吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率1000即可．【解答】解：1.2吨=1200千克．故答案为：1200．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加上12 ．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成6×3=18，所以分子应该加上18﹣6=12．答：分子应该加上12．故答案为：加上12．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76% ．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是 3 ．【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为：3．【点评】考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费14 元．【分析】15000元减去1000元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：将收取手续费 14元．故答案为：14．【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费=本金×费率进行求解．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是 1 ．【分析】从2到100的偶数中，一位数的偶数有4个数码，二位数的偶数有10×9个数码，可得从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，所以第101位数码是104的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，则第101位数码是104的百位数字1．答：从左右数的第101个数码是1．故答案为：1．【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97位数码．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数的平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出10以内的质数．19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数．20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，根据圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h的灵活应用．四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3=（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．（2）先用乘法算160的25%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【点评】本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6×4= 3.14×36+ 3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：阴影部分的面积是16.82．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：铁锤的高是36cm．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计花费8500元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则50﹣x=50﹣30=20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=xx x+40=xx+40x=x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？第21页（共22页）【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．【点评】完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．第22页（共22页）。

2018年北师大版小升初数学试卷

2018 年北师大版小升初数学试卷（1）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．（ 3 分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个几何体，从正面看这个几何体所获得的平面图形是（）A．B．C．D．2．（ 3 分）假如收入 100 元记作 +100 元，那么﹣ 80 元表示（）A．支出 80 元B．收入 20 元C．支出 20 元D．收入 80 元3．（3 分）在一幅地图上用 2 厘米的线段表小实质距离80 千米，这幅图的比率尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：40000004．（ 3 分）小数精准到 0.01 ，正确的答案是（）A．3.9 B ．C．D．5．（3 分）将一个正方形纸片挨次按图中 a，b 的方式对折，而后沿图c 中的虚线剪成图d 款式，将纸睁开摊平，所获得的图形是（）A．B．C．D．6．（ 3 分）空气是由多种气体混淆而成的，为了简洁简要地介绍空气的构成状况，较好地描绘数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B ．条形统计图C．折线统计图 D．以上三种都能够7．（ 3 分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形 B ．直角三角形 C．钝角三角形 D．没法确立3 3的大立方体，把所8．（ 3 分）假如一些体积为 1cm 的小立方体恰巧能够构成体积为1m有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大体有多高呢？以下选项中最靠近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．将来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞翔高度9．（3 分）在长方形 ABCD中放入六个长、宽都同样的小长方形，尺寸如下图，求小长方形的宽 AE．若设 AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B． 6+2x=x+（ 14﹣3x） C．14=3x﹣6D． 6+2x=14﹣ x10．（3 分）如图，某公园有两段路AB=175米， BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求 A，B，C 三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上起码要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．（ 3 分）吨= 千克．12．（ 3 分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应当．13．（ 3 分）在一场 NBA的篮球竞赛中，我国着名运动员姚明共投篮他在这场竞赛中的投篮“命中率”是．25 次， 6 次未中，14．（ 3 分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣ bc ，那么当=18 时， x 的值是．15．（ 3 分）自 2016 年 3 月 1 日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终生享受1000 元免费提现额度，高出部分当前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1 元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000 元提现，那么将收取手续费元．．三、判断题（每题 2 分共8 分，对的打“√”错的打“×”）17．（ 2 分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．．（判断对错）18．（ 2 分）记不超出10 的质数的均匀数为M，则与M最靠近的整数是4．（判断对错）19．（ 2 20%．20．（ 2 1．分）某校的女生人数与男生人数的比是4： 5，则男生人数比女生人数多（判断对错）3：分）假如圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比（判断对错）四、计算（写出计算过程）. （每题 12 分，共 12 分）21．（ 12 分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）× 7222×+25×75%﹣ 7×2100÷[56 ×（）]22．（ 6 分）求未知数．（1） x+1=x﹣（2）=1+23．（ 6 分）列综合算式或方程计算．（ 1） 0.21 除以的商加上乘以的积，和是多少？（ 2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？五、综合应用题24．（ 3 分）如图，求暗影部分的面积（π取）25．（ 3 分）一个底面半径是10 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10 厘米的圆锥形铁锤淹没在水中（水未溢出），水面高升了 3 厘米，铁锤的高是多少厘米？26．（4 分）学校购置了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150 元，乙种口罩每盒200 元，学校购置了这两种口罩50 盒，共计花销 8500 元，求甲、乙两种口罩各购置了多少盒？27．（5 分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的 12.5%，此时离中点还有40 千米，求甲乙两地相距多少千米？28．（5 分）小明清晨从家步行去学校，走完一半行程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的行程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比单独步行提前 5 分钟到校．小明从家到学校所有步行需要多少时间？2018 年北师大版小升初数学试卷（1）参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．（ 3 分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个几何体，从正面看这个几何体所获得的平面图形是（）A．B．C．D．【剖析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，依据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个有两个有共公底的圆锥，且上边圆锥的高小于下边圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上边三角形的高小于下边三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个几何体，从正面看这个几何体所获得的平面图形是．应选： B．【评论】重点弄清这个直角三形绕最长边旋转后获得的立体图形是什么形状的，再从正面察看是一个什么图形．2．（ 3 分）假如收入100 元记作 +100 元，那么﹣80 元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80 元【剖析】因为收入与支出相反，因此由收入100 元记作 +100 元，可获得﹣ 80 元表示支出80元．【解答】解：假如收入 100 元记作 +100 元．那么﹣ 80 元表示支出 80 元．应选： A．【评论】本题考察负数的意义，运用负数来描绘生活中的实例．3．（3 分）在一幅地图上用 2 厘米的线段表小实质距离80 千米，这幅图的比率尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【剖析】要求这幅地图的比率尺，先一致单位，而后依据比率尺的含义，即“比率尺=图上距离：实质距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解： 80 千米 =8000000（厘米）比率尺是 2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比率尺是1： 4000000．应选： D．【评论】本题考察的是比率尺的含义，解答本题的重点是：先一致单位，而后依据比率尺的意义进行解答即可．4．（ 3 分）小数精准到 0.01 ，正确的答案是（）A．3.9 B ．C．D．【剖析】依据“求一个小数的近似数，要看精准到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”获得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数 3.976 精准到 0.01 ，正确的答案是 3.98 ；应选： C．【评论】本题属于易错题，解答本题的重点：要看清精准到的位数，从而用“四舍五入法”进行解答．5．（3 分）将一个正方形纸片挨次按图中a，b 的方式对折，而后沿图c 中的虚线剪成图d 款式，将纸睁开摊平，所获得的图形是（）A．B．C．D．【剖析】依据题目要求，严格依照图中的次序亲身着手操作一下即可．【解答】解：严格依照图中的次序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，睁开获得结论．应选： D．【评论】本题主要考察了学生的着手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只需亲自着手操作，答案就会很直观地体现．6．（ 3 分）空气是由多种气体混淆而成的，为了简洁简要地介绍空气的构成状况，较好地描绘数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B ．条形统计图C．折线统计图 D．以上三种都能够【剖析】条形统计图能很简单看出数目的多少；折线统计图不单简单看出数目的多少，并且能反应数目的增减变化状况；扇形统计图能反应部分与整体的关系；由此依据状况选择即可．【解答】解：依据统计图的特色可知：空气是由多种气体混淆而成的，为了简洁简要地介绍空气的构成状况，较好地描绘数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；应选： A．【评论】本题应依据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特色进行解答．7．（ 3 分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形 B ．直角三角形 C．钝角三角形 D．没法确立【剖析】已知三角形三个内角的度数之比，能够设一份为k ，依据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确立三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k， 5k，3k．则 2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°， 5k=90°， 3k=54°，则这个三角形是直角三角形．应选： B．【评论】本题主要考察了内角和定理，按比率分派应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（ 3 分）假如一些体积为3的小立方体恰巧能够构成体积为3的大立方体，把所1cm 1m有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大体有多高呢？以下选项中最靠近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．将来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞翔高度3 3 3的大立方体能够切割成 1000000 个体积为3【剖析】由 1m=1000000cm知体积为1m 1cm的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．3 3 31000000 个体【解答】解：因为 1m=1000000cm，因此体积为 1m的大立方体能够切割成3积为 1cm 的小立方体，则 1cm×1000000=1000000cm=10km，而最靠近这一高度的是国际航班飞翔高度，应选： D．3【评论】本题主要考察数学知识和单位换算，依据题意得出体积为1m 的大立方体能够分3割成 1000000 个体积为 1cm 的小立方体是解题的重点．9．（3 分）在长方形 ABCD中放入六个长、宽都同样的小长方形，尺寸如下图，求小长方形的宽 AE．若设 AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B． 6+2x=x+（ 14﹣3x） C．14=3x﹣6D． 6+2x=14﹣ x【剖析】如图，设 AE为 xcm，则 MR=AM为（ 14﹣3x） cm，依据图示能够得出对于 AN=MW的方程．【解答】解：设 AE为 xcm，则 AM为（ 14﹣3x）cm，依据题意得出：因为 AN=MW，因此AN+6=x+MR，即 6+2x=x+（14﹣3x）应选： B．【评论】本题主要考察了由实质问题抽象出一元一次方程，要修业生会依据图示找出数量关系，而后利用数目关系列出方程组解决问题．10．（3 分）如图，某公园有两段路AB=175米， BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求 A，B，C 三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上起码要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【剖析】因为 A、 B 都要安装，因此相邻路灯距离是175 的约数，因为 B、C 都要安装，因此相邻路灯距离也是125 的约数， 175 和 125 最大条约数为 25， AB路段需要安装： 175÷25+1=8 个， BC路段需要安装： 125÷ 25+1=6 个，因为 B 点计算重复，因此这两段路上起码要安装路灯： 8+6﹣1=13 个；由此解答即可．【解答】解： 175=5× 5× 7125=5×5×5175 和 125 的最大条约数为： 5×5=25，（175÷25+1） +（ 125÷25+1）﹣1 =8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上起码要安装路灯 13 个．应选： B．【评论】解答本题用到的知识点：求两个数的最大条约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大条约数；数字大的能够用短除解答．二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．（ 3 分） 1.2 吨= 1200千克．【剖析】把 1.2 吨化成以千克做单位的数，用 1.2 乘进率 1000 即可．【解答】解： 1.2 吨 =1200千克．故答案为： 1200．【评论】本题考察名数的换算，把高级单位的名数换算成初级单位的名数，就乘单位间的进率；把初级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（ 3 分）的分母加上 14，要使分数大小不变，分子应当加上12 ．【剖析】依照分数的基天性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以同样的数（ 0 除外），分数的大小不变，从而能够正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变为了7+14=21，扩大了21÷ 7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应当扩大 3 倍，变为 6×3=18，因此分子应当加上18﹣ 6=12．答：分子应当加上12．故答案为：加上12．【评论】本题主要考察分数的基天性质的灵巧应用．13．（ 3 分）在一场 NBA的篮球竞赛中，我国着名运动员姚明共投篮25 次， 6 次未中，他在这场竞赛中的投篮“命中率”是76% ．【剖析】命中率 =投中次数÷投篮次数× 100%，投中次数是（ 25﹣ 6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（ 25﹣6）÷ 25×100%，=19÷ 25×100%，=76%．答：他在这场竞赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为： 76%．【评论】本题主要考察了学生对命中率公式的掌握状况，注意乘上14 ．（ 3 分）对于任何数，我们规定符号的意义是：100%．=ad﹣ bc ，那么当=18 时， x 的值是3．【剖析】依据定义新运算：=ad﹣ bc，获得方程 2×5﹣4（ 1﹣ x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为： 3．【评论】考察了定义新运算，解答本题的重点是依据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（ 3 分）自 2016 年 3 月 1 日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终生享受1000 元免费提现额度，高出部分当前按0.1 元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的0.1%收取手续费，每笔最少收15000 元提现，那么将收取手续费14元．【剖析】 15000 元减去 1000 元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（ 15000﹣1000）× 0.1%=14000× 0.1%=14（元）答：将收取手续费14 元．故答案为： 14．【评论】解决本题重点是明确1000 元不在收费以内的，再依据手续费=本金×费率进行求解．1．【剖析】从 2 到 100 的偶数中，一位数的偶数有 4 个数码，二位数的偶数有 10× 9 个数码，可得从 2 到 100 的偶数列共有 4+10×9+3=97 个数码，后边紧接着的偶数是分别是102， 104，因此第 101 位数码是 104 的百位数字 1．依此即可求解．【解答】解：偶数 2，4，6，8，10， 12，14，16，挨次排成一行，从 2 到 100 的偶数列共有 4+10× 9+3=97个数码，后边紧接着的偶数是分别是102，104，则第 101 位数码是 104 的百位数字 1．答：从左右数的第101 个数码是 1．故答案为： 1．【评论】本题考察了页码问题，重点是得出从 2 到 100 的偶数列共有 4+10× 9+3=97位数码．三、判断题（每题 2 分共 8 分，对的打“√”错的打“×”）17．（2 分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．对错）×．（判断【剖析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，从而依据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，依据平行四边形的面积等于底乘高，因此它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，因此周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，因此它的面积就变小了．故答案为：×．【评论】本题主要考察学生要仔细察看和灵巧应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2 分）记不超出 10 的质数的均匀数为M，则与 M最靠近的整数是4．√（判断对错）【剖析】10 以内的质数有 2、3、5、7，依据均匀数的意义及求法，用这四个数之和除以4 就是这四个数的均匀数M，再依据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看能否约等于整数．【解答】解： 10 以内的质数有 2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷ 4=17÷ 4≈4即 M最靠近的整数是 4，原题的说法正确．故答案为：√．【评论】均匀数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．重点是依据质数的意义找出 10 以内的质数．19 ．（ 2 分）某校的女生人数与男生人数的比是4： 5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【剖析】女生人数与男生人数的比是4： 5，把男生人数相当于 5 份，女生人数是 4 份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后边女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（ 5﹣4）÷ 4=1÷4=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4： 5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【评论】本题先把比当作份数，再依据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后边数的份数．20．（ 2 分）假如圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【剖析】设圆锥和圆柱的高是 h，体积是 V，依据圆柱的体积公式2V=πr h 与圆锥的体积公式 V=2πr h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是 V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比因此题干的说法是错误的．故答案为：×．【评论】本题考察了圆柱的体积公式2 2V=πr h 与圆锥的体积公式V= πr h 的灵巧应用．四、计算（写出计算过程）. （每题 12 分，共 12 分）21．（ 12 分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）× 7222×+25×75%﹣ 7×2100÷[56 ×（）]【剖析】（1）依据加法互换律和联合律简算；（2）依据乘法分派律简算；（3）依据乘法分派律简算；（4）先把中括号里面的依据乘法分派律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（ 1）2.8+5 +7.2+3=（2.8+7.2 ）+（5 +3 ）=10+9=19（ 2）（）× 72=×72+ ×72+ ×72=66+63+15=129+15=144（3） 22× +25× 75%﹣7×0.75 =（22+25﹣7）×=40×=30（ 4） 2100÷[56 ×（）]=2100÷[56 ××56]=2100÷（ 24﹣ 21）=2100÷3=700【评论】本题是考察四则混淆运算，要认真察看算式的特色，灵巧运用一些定律进行简便计算．22．（ 6 分）求未知数．（1） x+1=x﹣（2）=1+【剖析】（1）依照等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（ 2）依照等式的性质，方程两边同时乘 4，化简方程，再方程两边同时减去 2x，加上3，再同时除以 3 求解．【解答】解：（ 1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2= ×2x=2（ 2）=1+5x﹣ 3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣ 3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【评论】本题考察了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（ 0 除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（ 6 分）列综合算式或方程计算．（ 1）除以的商加上 2.4 乘以的积，和是多少？（ 2）一个数的比 160 的 25%多40，这个数是多少？【剖析】（1）先算商，再算积，最后相加．（ 2）先用乘法算 160 的 25%，再加上 40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（ 1）0.21 ÷+2.4 ×答：和是 0.95 ．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是 120．【评论】本题的重点是知道列式次序，再正确解答．五、综合应用题24．（ 3 分）如图，求暗影部分的面积（π取）【剖析】因为两个扇形一部分重合，因此暗影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去S=ab，把数据代入公长方形的面积，依据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：式解答．2 2【解答】解： 3.14 ×6 + ×3.14 ×4 ﹣6×4= 3.14 ×36+ 3.14 ×16﹣24=28.26+12.56 ﹣24=40.82 ﹣ 24=16.82 ．答：暗影部分的面积是16.82 ．【评论】解答求组合图形的面积，重点是察看剖析图形是由哪几部分构成的，是求各部分的面积和，仍是求各部分的面积差，再依据相应的面积公式解答．25．（ 3 分）一个底面半径是10 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10 厘米的圆锥形铁锤淹没在水中（水未溢出），水面高升了 3 厘米，铁锤的高是多少厘米？【剖析】依据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上涨的3cm 的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再依据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷ s，即可求出铁锤的高．【解答】解： 3.14 ×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942× 3÷（ 3.14 × 52）=2826÷=36（ cm），答：铁锤的高是36cm．【评论】本题主要考察了圆柱与圆锥的体积公式的灵巧应用．26．（4 分）学校购置了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150 元，乙种口罩每盒200 元，学校购置了这两种口罩50 盒，共计花销 8500 元，求甲、乙两种口罩各购置了多少盒？【剖析】设购置甲种口罩x 盒，则购置乙种口罩为（ 50﹣x）盒，依据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200 元，购置这两种口罩50 盒，共计花销8500 元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购置甲种口罩x 盒，则购置乙种口罩为（50﹣ x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000 ﹣200x=8500﹣50x=﹣ 1500x=30则 50﹣ x=50﹣30=20答：购置甲种口罩30 盒，购置乙种口罩20 盒．【评论】本题考察了一元一次方程的应用，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系，列方程求解．27．（5 分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的 12.5%，此时离中点还有40 千米，求甲乙两地相距多少千米？x 千米，由题意得：【剖析】把甲乙两地之间的行程看作单位“1”，设甲乙两地相距x+12.5%×（ 1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x 千米，由题意得：x+12.5%×（ 1﹣）x+40=xx x+40= xx+40x= x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200 千米．【评论】解答此类问题，第一找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的次序，从而较好的解答问题．28．（5 分）小明清晨从家步行去学校，走完一半行程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的行程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比单独步行提前 5 分钟到校．小明从家到学校所有步行需要多少时间？【剖析】设全程为 1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（ 1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（ 1﹣） =2：7，那么步行和骑车的时间比就是 7： 2，因此小明步行需要 5÷（ 7﹣ 2）× 7=7 分钟，则步行完整程需要7 = 分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（ 1﹣）=2： 7，则步行和骑车的时间比就是 7：2，因此小明步行需要 5÷（ 7﹣2）× 7=7（分钟），步行完整程需要7÷= （分钟）．答：小明从家到学校所有步行需要分钟．【评论】达成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的行程求出两人的速度比．。

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2018年北师大版小升初数学复习试卷一、填一填．（每空1分，共34分）1．（3分）地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作，改写成以“万”作单位的数是，四舍五入到“亿”位是．2．（2分）把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．3．（3分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是．4．（6分）÷4===%=（小数）=（成数）=折．5．（2分）把6÷7的商用循环小数表示是，商中小数点右边第100位上的数字是．6．（1分）两个连续偶数的平均数是11，这两个数的最小公倍数是．7．（1分）把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是．8．（1分）给的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上．9．（1分）如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为m．10．（6分）6300m=km m0.5公顷=m23t45kg=kg2.3h=h分11．（3分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的，甲数比乙数少%，乙数比甲数多%12．（2分）淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年岁，再过10年，他们的年龄相差岁．13．（1分）三个分数的和是3，当它们的分母相同时，分子的比为2：3：4，则最小的分数为．14．（2分）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是，最小是．二、判一判．（每题1分，共10分）15．（1分）最小的自然数、最小的正整数都是0．（判断对错）16．（1分）任何一个质数都只有两个因数．．（判断对错）17．（1分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．（判断对错）18．（1分）质数就是奇数，偶数就是合数．（判断对错）19．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程．．（判断对错）20．（1分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价格不变．（判断对错）21．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1．．（判断对错）22．（1分）一个数增加它的后还是，那么这个数是．．23．（1分）小数的末尾添上两个0，这个小数就扩大到原来的100倍．．（判断对错）24．（1分）成活率是99%表示植的树活了99棵．（判断对错）三、选一选．（每题1分，共6分）25．（1分）走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是（）A．1：6B．6：1C．2：3D．3：226．（1分）一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等．下列等式正确的是（）A．a+3=b﹣3B．a﹣3=b+3C．b﹣a=3D．a﹣b=327．（1分）学校操场长100m，宽60m，在练习本上画操场的示意图，选用（）作比例尺较合适．A．1：20B．1：200C．1：2000D．1：2000028．（1分）半圆形花坛的半径用字母r表示，则它的周长是（）A．r（π+1）B．r（π+2）C．2r（π+1）D．2（π+r）29．（1分）大于又小于的真分数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个30．（1分）房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例四、算一算．（1题5分，2题12分，3题8分，共25分）31．（5分）直接写得数．1.8×3=62.7+3= 4.2÷= 2.4+0.76=5÷5.75=+ =（）×24=99×3.5+3.5=7×÷×0.7=58×22≈32．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．960+1040÷（704﹣688）1.25×25×32 2.8×125%+2.2×1.25（）××12（19﹣）÷19×××33．（8分）解方程．7x﹣25=13.5x+50%x=25=x：80%=4：0.8五、解决问题．（6题5分，其余每题4分，共25分）34．（4分）2017年3月1日星期三，2018年3月1日星期几？35．（4分）有一堆西瓜，平均分给4个人剩下1个，平均分给5个人也剩下1个，如果平均分给6个人还剩下1个．聪明的同学，你知道这堆西瓜最少有多少个吗？36．（4分）新兴饲养场今年出栏1800只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数量关系，再列方程解答）37．（4分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶28km 与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？38．（4分）商店有一箱玩具，每个进价2.8元，以3.6元售价卖出后，获利24元，这箱玩具有多少个？39．（5分）有浓度为20%的盐水若干克，现将20g 盐加入到该溶液中，溶解后浓度为25%．原有浓度为20%的盐水多少克？2018年北师大版小升初数学复习试卷参考答案与试题解析一、填一填．（每空1分，共34分）1．（3分）地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作149500000，改写成以“万”作单位的数是14950万，四舍五入到“亿”位是1亿．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：地球与太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作149500000，改写成以“万”作单位的数是14950万，四舍五入到“亿”位是1亿故答案为：149500000，14950万，1亿．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数．注意：改写和求近似数时要带计数单位．2．（2分）把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．【分析】（1）求每段长是8米的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量8米，表示把8米平均分成6份，求的是每一份具体的数量；都用除法计算．【解答】解：（1）1÷6=（2）8÷6=（米）答：把8米长的绳子平均截成6段，每段是8米的，每段长米．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．3．（3分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1．【分析】分子小于分母的分数叫真分数．分子比分母小1的真分数是最大的真分数．分子大于或等于分母的分数为假分数；分子等于分母的假分数是最小的假分数．比最小的假分数大一个分数单位是分数是最小的带分数．【解答】解：分数单位是的最大真分数是；最小假分数是；最小带分数是1．故答案为：；；1．【点评】本题考查了学生对于真分数、假分数、带分数定义的理解．4．（6分）3÷4===75%=0.75（小数）=七成五（成数）=七五折．【分析】把化简是；根据分数与除法的关系=3÷4；3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折；根据成数的意义75%就是七成五．【解答】解：3÷4===75%=0.75=七成五=七五折．故答案为：3，，75，0.75，七成五，七五折．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．5．（2分）把6÷7的商用循环小数表示是0.5714，商中小数点右边第100位上的数字是1．【分析】（1）先计算6÷7的商，循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出；（2）数出循环节的位数，用100除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出几即可．【解答】解：6÷7=0.857142857142…=0.5714，循环节是857142，共6个数字；100÷6=16…4，循环节的第4位是1，所以商中小数点右边第100位上的数字是1；故答案为：0.5714，1．【点评】本题主要考查循环小数的简便记法和循环小数的多少位上是几，注意用要数到的位数除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位上的数字．6．（1分）两个连续偶数的平均数是11，这两个数的最小公倍数是60．【分析】根据“两个连续偶数的平均数是11”，可知这两个偶数的中间数是11，再用11减去1得第一个偶数，用11加上1得第二个偶数；再根据求两个数最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：因为两个连续偶数的平均数是11，所以两个连续偶数的中间数也是11，则这两个偶数分别是：11﹣1=10和11+1=12；10=2×5，12=2×6，所以10和12的最小公倍数是2×5×6=60．故答案为：60．【点评】解决此题关键是根据平均数的含义，得出两个连续偶数的平均数是11，那么中间数也是11，进而得出两个偶数；同时考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．．7．（1分）把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是 3.45．【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律可知：把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位，相当于把这个小数的小数点向左移动了1位，即缩小到原来的；所以把0.345的小数点再向右移动1位即可．【解答】解：把一个小数的小数点先向右移动999位，再向左移动1000位得到0.345，这个小数是3.45；故答案为：3.45．【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．8．（1分）给的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上49．【分析】的分子加14，分子之间的变化，由2变为16（2+14=16），扩大了8倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大8倍，由此通过计算就可以得出．【解答】解：原分数分子是2，现在分数的分子是2+14=16，扩大8倍，要使分数大小不变，分母也应扩大8倍，即分母应乘7×8=56，56﹣7=49．故答案为：49．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．9．（1分）如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为﹣200 m．【分析】根据负数的意义，可得向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：如果把向东走300m记为+300m，那么向西走200m，可以记为﹣200m；故答案为：﹣200．【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”．10．（6分）6300m=6km300m0.5公顷=5000m23t45kg=3045kg2.3h=2h18分【分析】把6300千米化成复名数，用6300除以进率1000，整数部分是千米数，余数是米数；把0.5公顷换算为平方米，用0.5乘进率10000；把3吨45千克换算为千克，先把3吨换算为千克，用3乘进率1000，然后加上45；把2.3小时换算为复名数，整数部分是时数，用0.3乘进率60是分钟数．【解答】解：6300m=6km300m0.5公顷=5000m23t45kg=3045kg2.3h=2h18分故答案为：6，300，5000，3045，2，18．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．11．（3分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的125%，甲数比乙数少20 %，乙数比甲数多25%【分析】（1）甲数是乙数的，把乙数看做单位“1”，甲数是，乙数是1，求乙数是甲数的百分之几，用乙数÷甲数即可；（2）求甲数比乙数少百分之几，就要把乙数看作是单位”1“，用甲数比乙数少的除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，用（1﹣）÷1解答；（3）求乙数比甲数多百分之几，把甲数看作单位“1”，用乙数比甲数多的除以甲数就是乙数比甲数多百分之几用（1﹣）÷，解答．【解答】解：（1）1÷=1.25=125%答：乙数是甲数的125%．（2）（1﹣）÷1=÷1=0.2=20%答：甲数比乙数少20%．（3）（1﹣）÷==×==0.25=25%答：乙数比甲数多25%．故答案为：125%，20，25．【点评】本题主要考查了学生对求一个数比另一个数多或少百分之几计算方法的掌握情况，注意比（是）谁就要除以谁．12．（2分）淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．【分析】淘气今年11岁，比萌萌大m岁，萌萌今年是（11﹣m）岁，由于10年后他们相差的岁数不变，所以再过10年，他们的年龄相差m岁．【解答】解：萌萌今年是（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．答：萌萌今年是（11﹣m）岁，再过10年，他们的年龄相差m岁．故答案为：（11﹣m），m．【点评】此题主要考查了年龄问题，两人相差的年龄不会改变．13．（1分）三个分数的和是3，当它们的分母相同时，分子的比为2：3：4，则最小的分数为．【分析】很容易看出，分子占2份的分数最小．把3化成假分数是，把分子27平均分成（2+3+4）份，先用除法求出1份是多少，再求出2份是多少，即可写出这个最小分数．【解答】解：3=27÷（2+3+4）=27÷9=33×2=6这个最小分数是，化成最简分数是答：最小的分数为．故答案为：．【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出这个最小分数的分子．也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出这个分数的分子．14．（2分）一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999，最小是45000．【分析】根据求出的近似值是5万，省略万位后面的尾数，如果运用的是“四舍”法，千位上就是0～4，要使这个数最大千位上是4，其它各位上是9即最大；如果运用的是“五入”法，千位上就是5～9，要使这个数最小千位上是5，其它各位上是0即可最小．【解答】解：一个数四舍五入到万位是5万，这个数最大是54999，最小是45000．故答案为：54999，45000．【点评】此题考查根据近似数，求符合条件的最大数和最小数，最大的数要考虑“四舍”，最小的数要考虑“五入”，进一步得解．二、判一判．（每题1分，共10分）15．（1分）最小的自然数、最小的正整数都是0．×（判断对错）【分析】自然数包括0和正整数，所以最小的自然数是0；最小的正整数是1；据此解答．【解答】解：自然数包括0和正整数，所以最小的自然数是0；在正整数里最小的正整数是1．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查有理数的一些特殊规定，熟练掌握它们就能快速求解．16．（1分）任何一个质数都只有两个因数．√．（判断对错）【分析】质数的意义，一个数只含有1和它本身两个因数的就叫做质数，即质数只含有两个因数，据此解答．【解答】解：任何一个质数都只有1和它本身两个因数；故答案为：√．【点评】本题主要考查质数的意义．注意质数只含有两个因数．17．（1分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．×（判断对错）【分析】根据商不变的性质：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；即可进行判断．【解答】解：被除数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；前提是0除外，因为如果是0，就失去了意义．故答案为：×．【点评】考查了商的变化规律：①除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍．②被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍．③被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变．18．（1分）质数就是奇数，偶数就是合数．×（判断对错）【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数．“0”、“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明．【解答】解：2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义．19．（1分）方程一定是等式，但等式不一定是方程．正确．（判断对错）【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：正确．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．20．（1分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价格不变．×（判断对错）【分析】据题意把原价看作单位“1”，先打八折出售，售价就是原价的80%，再涨价两成，也就是现在售价是打折后的80%×（1+20%），由此算出现价，再与原价相比较即可．【解答】解：80%×（1+20%）=0.8×1.2=0.96原价：10.96＜1所以现在售价比原来低了，原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查百分数应用题在现实生活中的应用，关键是区别两个单位“1”的不同．21．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1．×．（判断对错）【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断．【解答】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，所以，原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查了真分数及假分数的意义．22．（1分）一个数增加它的后还是，那么这个数是．×．【分析】根据题意，一个数增加它的后还是，用÷（1+）求出这个数，然后再进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：这个数是：÷（1+），=÷，=．所以，这个数是．故答案为：×．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式计算，再进一步解答即可．23．（1分）小数的末尾添上两个0，这个小数就扩大到原来的100倍．×．（判断对错）【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．【解答】解：在小数的末尾添上两个0，小数的大小不变．故答案为：×．【点评】此题考查了学生对小数的性质的掌握情况．24．（1分）成活率是99%表示植的树活了99棵．×（判断对错）【分析】根据成活率=×100%判断即可．【解答】解：由成活率公式可知，成活率是99%表示植的树活的棵数占植树总棵数的99%，不一定是活了99棵；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．三、选一选．（每题1分，共6分）25．（1分）走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是（）A．1：6B．6：1C．2：3D．3：2【分析】把总路程看作单位“1”，根据甲、乙走完全程所用的时间，分别求出甲、乙的速度，进而写出速度比即可．【解答】解：甲的速度：1÷=2，乙的速度：1÷=3甲与乙的速度之比：2：3故选：C．【点评】此题考查比的意义和简单的行程问题，解答时关键是先求出速度，用到的关系式为速度=路程÷时间．26．（1分）一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等．下列等式正确的是（）A．a+3=b﹣3B．a﹣3=b+3C．b﹣a=3D．a﹣b=3【分析】根据题意“从二班调3人到一班”后一班的人数为a+3人，二班的人数为b﹣3人，这时两班的人数相等，即a+3=b﹣3．【解答】解：一班有a人，二班有b人，若从二班调3人到一班，则两班人数相等，即a+3=b﹣3，故选：A．【点评】关键是理解题意，得出从二班调3人到一班后，一班和二班的人数相等．27．（1分）学校操场长100m，宽60m，在练习本上画操场的示意图，选用（）作比例尺较合适．A．1：20B．1：200C．1：2000D．1：20000【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．【解答】解：因为100米=10000厘米，60米=6000厘米A、10000×=500（厘米）6000×=300（厘米）画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；B、10000×=50（厘米）6000×=30（厘米）画在练习本上太大，故不合适；C、10000×=5（厘米）6000×=3（厘米）画在练习本比较合适；D、10000×=0.5（厘米）6000×=0.3（厘米）画在练习本上太小，故不合适．故选：C．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．28．（1分）半圆形花坛的半径用字母r表示，则它的周长是（）A．r（π+1）B．r（π+2）C．2r（π+1）D．2（π+r）【分析】根据题意，半圆形花坛的周长包括圆周长的一半加上一条直径，根据圆的周长公式可计算出这个圆形花坛圆周长的一半，再加上一条直径就是半圆形花坛的周长；据此解答．【解答】解：2×π×r÷2+r×2=πr+2r，故选：B．【点评】解答此题的关键是确定半圆形花坛的周长是由圆周长的一半再加上一条直径组成的．29．（1分）大于又小于的真分数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个【分析】根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的真分数会有无数个．【解答】解：大于又小于的真分数有，根据分数的基本性质，等于的分数的个数是无限的；所以大于又小于的真分数有无数个．故选：D．【点评】本题的关键是引导学生走出：大于又小于的真分数有1个的误区，分母是4的同分母的分数有1个，还有很多4的倍数作分母的分数．30．（1分）房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例，据此解答．【解答】解：因为：房屋面积÷所缴的物业管理费=每平方米物业管理费（一定），也就是房屋面积和所缴的物业管理费的比值一定，符合正比例的意义，所以房屋面积和所缴的物业管理费成正比例；故选：A．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．四、算一算．（1题5分，2题12分，3题8分，共25分）31．（5分）直接写得数．1.8×3=62.7+3= 4.2÷= 2.4+0.76=5÷5.75=+ =（）×24=99×3.5+3.5=7×÷×0.7=58×22≈【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及小数加减法的计算方法求解；（）×24，99×3.5+3.5根据乘法分配律简算；7×÷×0.7先把除法变成乘法，再根据乘法交换律和结合律简算；58×22≈60×20，由此求解．【解答】解：1.8×3=5.462.7+3=65.7 4.2÷=3.6 2.4+0.76=3.165÷5.75=1+=（）×24=1099×3.5+3.5=3507×÷×0.7=4.958×22≈1200【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．32．（12分）计算下列各题，能简算的要简算．960+1040÷（704﹣688）1.25×25×32 2.8×125%+2.2×1.25（）××12（19﹣）÷19×××【分析】①先算小括号里面的减法，再算括号外的除法、加法；②把32拆为8×4，运用乘法交换律、结合律简算；③④⑥运用乘法分配律简算；⑤先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算．【解答】解：①960+1040÷（704﹣688）=960+1040÷16=960+65=1025②1.25×25×32=（1.25×8）×（25×4）=10×100=1000③2.8×125%+2.2×1.25=（2.8+2.2）×1.25=5×1.25=6.25④（）××12=××12××12=7+7=14⑤（19﹣）÷19=（19﹣）×=19×﹣×=1﹣+=1+=1⑥×××=（++）×=×=【点评】此题考查的目的是理解掌握四则混合运算的顺序，以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．33．（8分）解方程．7x﹣25=13.5x+50%x=25=x：80%=4：0.8【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时加上25，再同除以7求解；②先化简，根据等式的性质，在方程两边同时乘求解；③先根据比例的基本性质，把原式转化为6x=30×0.5，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以6求解；④先根据比例的基本性质，把原式转化为0.8x=80%×4，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8求解．【解答】解：①7x﹣25=13.57x﹣25+25=13.5+257x÷7=38.5÷7x=5.5②x+50%x=25x+x=25x×=25×x=30③=6x=30×0.56x=15x=2.5④x：80%=4：0.80.8x=4×0.80.8x÷0.8=4×0.8÷0.8x=4【点评】本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．五、解决问题．（6题5分，其余每题4分，共25分）34．（4分）2017年3月1日星期三，2018年3月1日星期几？【分析】先求出2017年3月1日到2018年3月1日一共经过了多少天，再用这些天数除以7求出有几周还余几天，再根据余数判断；注意2018年是平年，2月是28天，全年365天．【解答】解：2018年是平年，2月是28天，全年365天．从2017年3月1日到2018年3月1日共经过365天，365÷7=52（周）……1（天）星期三再过1天是星期四，答：2018年3月1日是星期四．【点评】这种类型的题目需要先求出经过的天数，再根据天数求出经过了几个星期还余几天，再根据余数判断．35．（4分）有一堆西瓜，平均分给4个人剩下1个，平均分给5个人也剩下1个，如果平均分给6个人还剩下1个．聪明的同学，你知道这堆西瓜最少有多少个吗？【分析】根据题意可知：这堆西瓜的最少数比4、5、6的最小公倍数多1，首先根据求三个数的最小公倍数的方法求出4、5、6的最小公倍数，再加上1即可．据此解答．【解答】解：4=2×26=2×34、5、6的最小公倍数是2×2×3×5=6060+1=61（个）答：这堆西瓜最少有61个．【点评】此题考查的目的是理解掌握最小公倍数的意义、求最小公倍数的方法及应用．36．（4分）新兴饲养场今年出栏1800只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数量关系，再列方程解答）【分析】把原计划出栏的只数看成单位“1”，实际比原计划少出栏，设原计划出栏的只数为x只，那么少的只数就是x只，用原计划的只数减去少的只数，就是出栏的只数1800只，由此画图并列方程解答．【解答】解：设原计划出栏x只．x﹣x=1800x=1800x=2250答：原计划要出栏2250只羊．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解．37．（4分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶28km与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？【分析】货车的速度是客车的，则两车相遇时，货车行了全程的，已知货车行了全程的后，再行28千米与客车相遇，则这28千米占全程的，所以用28除以就是全程．【解答】解：28÷（）。

2018年北师大版小升初数学复习试卷

2018 年北师大版小升初数学复习试卷一、填一填．（每空 1 分，共 34 分）1．（3 分）地球与太阳之间的均匀距离大概是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作，改写成以“万”作单位的数是，四舍五入到“亿”位是．2．（2 分）把 8 米长的绳索均匀截成 6 段，每段是 8 米的，每段长米．3．（3 分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是．4．（6 分）÷4= ==%=（小数） =（成数） =折．5．（2 分）把 6÷7 的商用循环小数表示是，商中小数点右侧第100 位上的数字是．6．（1 分）两个连续偶数的均匀数是11，这两个数的最小公倍数是．7．（1 分）把一个小数的小数点先向右挪动999 位，再向左挪动 1000 位获得，这个小数是．8．（1 分）给的分子加上 14，要使分数的大小不变，分母应加上．9（．1 分）假如把向东走300m 记为 +300m，那么向西走 200m，能够记为m．10．（ 6 分） 6300m=km m0.5 公顷 =m23t45kg=kg2.3h=h分11．（3 分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的，甲数比乙数少%，乙数比甲数多%12．（ 2 分）调皮今年 11 岁，比萌萌大 m 岁，萌萌今年岁，再过10年，他们的年纪相差岁．13．（ 1 分）三个分数的和是3，当它们的分母同样时，分子的比为2： 3： 4，则最小的分数为．14（．2 分）一个数四舍五入到万位是 5 万，这个数最大是，最小是．二、判一判．（每题 1 分，共 10 分）15．（ 1 分）最小的自然数、最小的正整数都是 0．（判断对错）16．（ 1 分）任何一个质数都只有两个因数．．（判断对错）17．（ 1 分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．（判断对错）18．（ 1 分）质数就是奇数，偶数就是合数．（判断对错）19．（ 1 分）方程必定是等式，但等式不必定是方程．．（判断对错）20．（ 1 分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价钱不变．（判断对错）21．（ 1 分）真分数都小于 1，假分数都大于 1．．（判断对错）22．（ 1 分）一个数增添它的后仍是，那么这个数是．．23（．1 分）小数的末端添上两个0，这个小数就扩大到本来的100 倍．．（判断对错）24．（ 1 分）成活率是 99%表示植的树活了99 棵．（判断对错）三、选一选．（每题 1 分，共 6 分）25．（ 1分）走完一段路，甲用h，乙用 h，甲、乙的速度比是（）A．1：6B．6：1C．2：3D．3：226．（ 1分）一班有 a 人，二班有 b 人，若从二班调 3 人到一班，则两班人数相等．以下等式正确的选项是（）A．a+3=b﹣3B．a﹣3=b+3C． b﹣ a=3 D． a﹣ b=327．（1 分）学校操场长 100m，宽 60m，在练习本上画操场的表示图，采用（）作比率尺较适合．A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：2000028．（ 1 分）半圆形花坛的半径用字母r 表示，则它的周长是（）A．r（π+1）B．r （π+2）C． 2r（π+1）D．2（π+r）29．（ 1 分）大于又小于的真分数有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个30．（1 分）房子每平方米物业管理费必定，房子面积和所缴的物业管理费（）A．成正比率 B．成反比率C．不可比率D．不确立成什么比率四、算一算．（1 题 5 分， 2 题 12 分， 3 题 8 分，共 25 分）31．（ 5 分）直接写得数．×3= 62.7+3=÷= 2.4+0.76=5÷5.75= += （）× 24= 99×3.5+3.5= 7× ÷ ×0.7= 58× 22≈32．（ 12 分）计算以下各题，能简算的要简算．960+1040÷（704﹣ 688）× 25×32（）××12（19﹣）÷19×××××33．（ 8 分）解方程．7x﹣x+50%x=25=x：80%=4：五、解决问题．（6 题 5 分，其他每题 4 分，共 25 分）34．（ 4 分）2017 年 3 月 1 日礼拜三， 2018 年 3 月 1 日礼拜几？35．（ 4 分）有一堆西瓜，均匀分给4 个人剩下 1 个，均匀分给 5 个人也剩下个，假如均匀分给 6 个人还剩下 1 个．聪慧的同学，你知道这堆西瓜最罕有多少1个吗？36．（ 4 分）新兴饲养场今年出栏1800 只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数目关系，再列方程解答）37．（ 4 分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶28km与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？38．（ 4 分）商铺有一箱玩具，每个进价 2.8 元，以 3.6 元售价卖出后，赢利24元，这箱玩拥有多少个？39．（ 5 分）有浓度为 20%的盐水若干克，现将20g 盐加入到该溶液中，溶解后浓度为 25%．原有浓度为 20%的盐水多少克？2018 年北师大版小升初数学复习试卷参照答案与试题分析一、填一填．（每空 1 分，共 34 分）1．（3 分）地球与太阳之间的均匀距离大概是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作149500000，改写成以“万”作单位的数是14950 万，四舍五入到“亿”位是 1 亿．【剖析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，而后把小数末端的 0 去掉，再在数的后边写上“万”字；省略“亿”后边的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后边写上“亿”字省略“万”后边的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后边带上“万”字．【解答】解：地球与太阳之间的均匀距离大概是一亿四千九百五十万千米，一亿四千九百五十万写作 149500000，改写成以“万”作单位的数是 14950 万，四舍五入到“亿”位是 1 亿故答案为： 149500000，14950 万， 1 亿．【评论】本题主要考察整数的改写和求近似数．注意：改写和求近似数时要带计数单位．2．（2 分）把 8 米长的绳索均匀截成 6 段，每段是 8 米的，每段长米．【剖析】（1）求每段长是8 米的几分之几，均匀分的是单位“1，”表示把单位“1”均匀分红 6 份，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，均匀分的是详细的数目 8 米，表示把 8 米均匀分红 6 份，求的是每一份详细的数目；都用除法计算．【解答】解：（1）1÷ 6=（2） 8÷ 6= （米）答：把 8 米长的绳索均匀截成 6 段，每段是 8 米的，每段长米．故答案为：，．【评论】解决本题重点是弄清求得是详细的数目仍是分率，求详细的数目均匀分的是详细的数目；求分率均匀分的是单位“1．”3．（3 分）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1．【剖析】分子小于分母的分数叫真分数．分子比分母小1 的真分数是最大的真分数．分子大于或等于分母的分数为假分数；分子等于分母的假分数是最小的假分数．比最小的假分数大一个分数单位是分数是最小的带分数．【解答】解：分数单位是的最大真分数是；最小假分数是；最小带分数是1．故答案为：；；1．【评论】本题考察了学生关于真分数、假分数、带分数定义的理解．4．（ 6 分）3÷ 4==（小数）=七成五（成数）=七五折．【剖析】把化简是；依据分数与除法的关系=3÷4；3÷；把的小数点向右挪动两位添上百分号就是75%；依据折扣的意义75%就是七五折；依据成数的意义75%就是七成五．【解答】解： 3÷4= ==75%=0.75=七成五 =七五折．故答案为： 3，，75，，七成五，七五折．【评论】本题主假如考察除法、小数、分数、百分数、折扣、成数之间的关系及转变．利用它们之间的关系和性质进行转变即可．5．（ 2 分）把 6÷ 7 的商用循环小数表示是0. 5714，商中小数点右侧第100位上的数字是1．【剖析】（1）先计算 6÷7 的商，循环小数的简易记法：第一找出循环节，循环节是循环小数的小数部分挨次不停的出现的数字，而后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出；（2）数出循环节的位数，用 100 除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出几即可．【解答】解： 6÷7=0.857142857142 =0. 5714 ，循环节是 857142，共 6 个数字；100÷ 6=16 4，循环节的第 4 位是 1，因此商中小数点右侧第100 位上的数字是1；故答案为： 0. 5714 ，1．【评论】本题主要考察循环小数的简易记法和循环小数的多少位上是几，注意用要数到的位数除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位上的数字．6．（1 分）两个连续偶数的均匀数是11，这两个数的最小公倍数是60．【剖析】依据“两个连续偶数的均匀数是 11”，可知这两个偶数的中间数是11，再用 11 减去 1 得第一个偶数，用 11 加上 1 得第二个偶数；再依据求两个数最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：因为两个连续偶数的均匀数是11，因此两个连续偶数的中间数也是11，则这两个偶数分别是： 11﹣1=10 和 11+1=12；10=2×5，12=2×6，因此 10 和 12 的最小公倍数是2× 5× 6=60．故答案为： 60．【评论】解决本题重点是依据均匀数的含义，得出两个连续偶数的均匀数是11，那么中间数也是11，从而得出两个偶数；同时考察了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的能够用短除法解答．．7．（1 分）把一个小数的小数点先向右挪动 999 位，再向左挪动 1000 位获得，这个小数是 3.45 ．【剖析】依据小数点的地点挪动惹起小数大小变化的规律可知：把一个小数的小数点先向右挪动 999 位，再向左挪动 1000 位，相当于把这个小数的小数点向左挪动了 1 位，即减小到本来的；因此把的小数点再向右挪动 1 位即可．【解答】解：把一个小数的小数点先向右挪动999 位，再向左挪动1000 位获得，这个小数是；故答案为：．【评论】本题考察小数点的地点挪动惹起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）挪动一位、两位、三位，这个数就扩大（或减小） 10 倍、 100 倍、1000 倍，反之也建立．8．（1 分）给的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上49．【剖析】的分子加 14，分子之间的变化，由 2 变为 16（2+14=16），扩大了 8倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大 8 倍，由此经过计算就能够得出．【解答】解：原分数分子是 2，此刻分数的分子是 2+14=16，扩大 8 倍，要使分数大小不变，分母也应扩大 8 倍，即分母应乘 7× 8=56， 56﹣7=49．故答案为：49．【评论】本题主要利用分数的基天性质解答问题，先察看分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步经过计算解答问题．9．（ 1 分）假如把向东走 300m 记为 +300m，那么向西走 200m，能够记为﹣ 200 m．【剖析】依据负数的意义，可得向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：假如把向东走 300m 记为 +300m，那么向西走 200m，能够记为﹣200m；故答案为：﹣ 200．【评论】本题主要考察了负数的意义和应用，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”．10．（ 6 分） 6300m= 6km 300 m0.5 公顷 = 5000m23t45kg= 3045kg2.3h= 2 h 18分【剖析】把 6300 千米化成复名数，用6300 除以进率 1000，整数部分是千米数，余数是米数；把 0.5 公顷换算为平方米，用 0.5 乘进率 10000；把 3 吨 45 千克换算为千克，先把 3 吨换算为千克，用 3 乘进率 1000，而后加上45；把 2.3 小时换算为复名数，整数部分是时数，用0.3 乘进率 60 是分钟数．【解答】解： 6300m=6km 300m0.5 公顷 =5000m23t45kg=3045kg2.3h=2h 18 分故答案为： 6，300，5000，3045，2，18．【评论】本题考察名数的换算，把高级单位的名数换算成初级单位的名数，就乘单位间的进率，把初级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．11．（3 分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的125%，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%【剖析】（1）甲数是乙数的，把乙数看做单位“1，”甲数是，乙数是1，求乙数是甲数的百分之几，用乙数÷甲数即可；（2）求甲数比乙数少百分之几，就要把乙数看作是单位”1，“用甲数比乙数少的除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，用（ 1﹣）÷ 1 解答；（ 3）求乙数比甲数多百分之几，把甲数看作单位“1，”用乙数比甲数多的除以甲数就是乙数比甲数多百分之几用（1﹣）÷，解答．【解答】解：（1）1÷=1.25=125%答：乙数是甲数的125%．（2）（1﹣）÷ 1=÷1=20%答：甲数比乙数少20%．（ 3）（1﹣）÷==×==25%答：乙数比甲数多25%．故答案为： 125%，20， 25．【评论】本题主要考察了学生对求一个数比另一个数多或少百分之几计算方法的掌握状况，注意比（是）谁就要除以谁．12．（ 2 分）调皮今年 11 岁，比萌萌大 m 岁，萌萌今年（11﹣m）岁，再过10 年，他们的年纪相差m 岁．【剖析】调皮今年 11 岁，比萌萌大 m 岁，萌萌今年是（ 11﹣m）岁，因为 10 年后他们相差的年纪不变，因此再过 10 年，他们的年纪相差 m 岁．【解答】解：萌萌今年是（ 11﹣ m）岁，再过 10 年，他们的年纪相差m 岁．答：萌萌今年是（ 11﹣m）岁，再过 10 年，他们的年纪相差m 岁．故答案为：（ 11﹣m），m．【评论】本题主要考察了年纪问题，两人相差的年纪不会改变．13．（ 1 分）三个分数的和是3，当它们的分母同样时，分子的比为2： 3： 4，则最小的分数为．【剖析】很简单看出，分子占 2 份的分数最小．把3化成假分数是，把分子27 均匀分红（ 2+3+4）份，先用除法求出 1 份是多少，再求出 2 份是多少，即可写出这个最小分数．【解答】解： 3 =27÷（2+3+4）=27÷9=33×2=6这个最小分数是，化成最简分数是答：最小的分数为．故答案为：．【评论】解答本题的重点是依据按比率分派求出这个最小分数的分子．也可把比转变为分数，依据分数乘法的意义求出这个分数的分子．14．（ 2 分）一个数四舍五入到万位是 5 万，这个数最大是54999，最小是45000．【剖析】依据求出的近似值是 5 万，省略万位后边的尾数，假如运用的是“四舍”法，千位上就是 0～ 4，要使这个数最大千位上是 4，其他各位上是 9 即最大；假如运用的是“五入”法，千位上就是 5～9，要使这个数最小千位上是 5，其他各位上是 0 即可最小．【解答】解：一个数四舍五入到万位是 5 万，这个数最大是 54999，最小是 45000．故答案为： 54999，45000．【评论】本题考察依据近似数，求切合条件的最大数和最小数，最大的数要考虑“四舍”，最小的数要考虑“五入”，进一步得解．二、判一判．（每题 1 分，共 10 分）15．（ 1 分）最小的自然数、最小的正整数都是0．×（判断对错）【剖析】自然数包含 0 和正整数，因此最小的自然数是0；最小的正整数是1；据此解答．【解答】解：自然数包含0 和正整数，因此最小的自然数是0；在正整数里最小的正整数是 1．因此原题说法错误．故答案为：×．【评论】本题主要考察有理数的一些特别规定，娴熟掌握它们就能迅速求解．16．（ 1 分）任何一个质数都只有两个因数．√ ．（判断对错）【剖析】质数的意义，一个数只含有 1 和它自己两个因数的就叫做质数，即质数只含有两个因数，据此解答．【解答】解：任何一个质数都只有 1 和它自己两个因数；故答案为：√．【评论】本题主要考察质数的意义．注意质数只含有两个因数．17．（ 1 分）被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变．×（判断对错）【剖析】依据商不变的性质：被除数和除数，同时扩大（或减小）同样的倍数（0除外），商不变；即可进行判断．0 除外），商不【解答】解：被除数和除数，同时扩大（或减小）同样的倍数（变；前提是 0 除外，因为假如是0，就失掉了意义．故答案为：×．【评论】考察了商的变化规律：①除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数减小几倍，商也减小几倍．②被除数不变，除数扩大几倍，商反而减小几倍；被除数不变，除数减小几倍，商反而扩大几倍．③被除数和除数同时扩大（或减小）同样倍数，商不变．18．（ 1 分）质数就是奇数，偶数就是合数．×（判断对错）【剖析】偶数：是 2 的倍数的数叫做偶数，奇数：不是 2 的倍数的数叫做奇数，合数：指自然数中除了能被 1 和自己整除外，还可以被其他的数整除的数．“0、”“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有 1 和它自己两个因数，这个数叫作质数，依据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明．【解答】解： 2 是质数可是 2 不是奇数， 9 是合数可是 9 不是偶数，因此质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的；故答案为：×．【评论】本题主要考察质数、合数、奇数、偶数的意义．19．（ 1 分）方程必定是等式，但等式不必定是方程．正确．（判断对错）【剖析】紧扣方程的定义，由此能够解决问题．【解答】解：依据方程的定义能够知道，方程是含有未知数的等式，可是等式不必定都含有未知数，因此这个说法是正确的．故答案为：正确．【评论】本题考察了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．20．（ 1 分）一件商品先按八折销售，再涨价两成，价钱不变．×（判断对错）【剖析】据题意把原价看作单位“1，”先打八折销售，售价就是原价的80%，再涨价两成，也就是此刻售价是打折后的80%×（ 1+20%），由此算出现价，再与原价对比较即可．【解答】解： 80%×（ 1+20%）×原价： 1＜1因此此刻售价比本来低了，原题说法错误；故答案为：×．【评论】本题考察百分数应用题在现实生活中的应用，重点是差别两个单位“1”的不一样．21．（ 1 分）真分数都小于1，假分数都大于1．×．（判断对错）【剖析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断．【解答】解：依据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于 1，因此，原题的说法是错误的．故答案为：×．【评论】本题主要考察了真分数及假分数的意义．22．（ 1 分）一个数增添它的后仍是，那么这个数是．×．【剖析】依据题意，一个数增添它的后仍是，用÷（1+）求出这个数，而后再进一步解答即可．【解答】解：依据题意可得：这个数是：÷（ 1+），=÷，=．因此，这个数是．故答案为：×．【评论】依据题意，先弄清运算次序，而后再列式计算，再进一步解答即可．23．（1 分）小数的末端添上两个0，这个小数就扩大到本来的100 倍．×．（判断对错）【剖析】依据小数的性质：在小数的末端添上 0 或去掉 0，小数的大小不变．据此解答．【解答】解：在小数的末端添上两个0，小数的大小不变．故答案为：×．【评论】本题考察了学生对小数的性质的掌握状况．（判断对错）24．（1 分）成活率是99%表示植的树活了99 棵．×【剖析】依据成活率 = ×100%判断即可．【解答】解：由成活率公式可知，成活率是 99%表示植的树活的棵数占植树总棵数的 99%，不必定是活了99 棵；因此原题说法错误；故答案为：×．【评论】本题属于百分率问题，解答时都是用一部分数目（或所有数目）除以所有数目乘百分之百即可．三、选一选．（每题 1 分，共 6 分）25．（ 1 分）走完一段路，甲用h，乙用h，甲、乙的速度比是（）A．1：6B．6：1C．2：3D．3：2【剖析】把总行程看作单位“1，”依据甲、乙走完整程所用的时间，分别求出甲、乙的速度，从而写出速度比即可．【解答】解：甲的速度： 1÷=2，乙的速度： 1÷=3甲与乙的速度之比： 2：3应选： C．【评论】本题考察比的意义和简单的行程问题，解答时重点是先求出速度，用到的关系式为速度 =行程÷时间．26．（ 1 分）一班有 a 人，二班有 b 人，若从二班调 3 人到一班，则两班人数相等．以下等式正确的选项是（）A．a+3=b﹣3B．a﹣3=b+3C． b﹣ a=3 D． a﹣ b=3【剖析】依据题意“从二班调 3 人到一班”后一班的人数为 a+3 人，二班的人数为b﹣3 人，这时两班的人数相等，即 a+3=b﹣3．【解答】解：一班有 a 人，二班有 b 人，若从二班调 3 人到一班，则两班人数相等，即 a+3=b﹣ 3，应选： A．【评论】重点是理解题意，得出从二班调 3 人到一班后，一班和二班的人数相等．27．（1 分）学校操场长 100m，宽 60m，在练习本上画操场的表示图，采用（）作比率尺较适合．A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000【剖析】实质距离和比率尺已知，依照“图上距离=实质距离×比率尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实质长度比较即可选出适合的答案．【解答】解：因为 100 米 =10000 厘米， 60 米=6000 厘米A、10000×=500（厘米）6000×=300（厘米）画在练习本上，尺寸过大，不切合实质状况，故不适合；B、10000×=50（厘米）6000×=30（厘米）画在练习本上太大，故不适合；C、10000×=5（厘米）6000×=3（厘米）画在练习本比较适合；D、10000×（厘米）6000×（厘米）画在练习本上太小，故不适合．应选： C．【评论】本题主要考察图上距离、实质距离和比率尺的关系，解答时要注意联合实质状况．28．（ 1 分）半圆形花坛的半径用字母r 表示，则它的周长是（）A．r（π+1）B．r （π+2）C． 2r（π+1）D．2（π+r）【剖析】依据题意，半圆形花坛的周长包含圆周长的一半加上一条直径，依据圆的周长公式可计算出这个圆形花坛圆周长的一半，再加上一条直径就是半圆形花坛的周长；据此解答．【解答】解： 2×π×r÷2+r×2=πr+2r，应选： B．【评论】解答本题的重点是确立半圆形花坛的周长是由圆周长的一半再加上一条直径构成的．29．（ 1 分）大于又小于的真分数有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个【剖析】依据分数的基天性质，把分子分母同时扩大2、3、4倍即可找出中间的真分数会有无数个．【解答】解：大于又小于的真分数有，依据分数的基天性质，等于的分数的个数是无穷的；因此大于又小于的真分数有无数个．应选： D．【评论】本题的重点是指引学生走出：大于又小于的真分数有 1 个的误区，分母是 4 的同分母的分数有 1 个，还有好多 4 的倍数作分母的分数．）30．（1 分）房子每平方米物业管理费必定，房子面积和所缴的物业管理费（A．成正比率 B．成反比率C．不可比率D．不确立成什么比率【剖析】判断两个有关系的量之间成什么比率，就看这两个量是对应的比值必定，仍是对应的乘积必定；假如是比值必定，就成正比率；假如是乘积必定，就成反比率，据此解答．【解答】解：因为：房子面积÷所缴的物业管理费 =每平方米物业管理费（必定），也就是房子面积和所缴的物业管理费的比值必定，切合正比率的意义，因此房子面积和所缴的物业管理费成正比率；应选： A．【评论】本题属于辨别成正、反比率的量，就看这两个量是对应的比值必定，仍是对应的乘积必定，再做判断．四、算一算．（1 题 5 分， 2 题 12 分， 3 题 8 分，共 25 分）31．（ 5 分）直接写得数．×3=62.7+3=÷ = 2.4+0.76= 5 ÷5.75= + =（）× 24=99×3.5+3.5=7× ÷ ×0.7=58× 22≈【剖析】依据分数加减乘除法的计算方法以及小数加减法的计算方法求解；（）× 24， 99×3.5+3.5 依据乘法分派律简算；7×÷× 先把除法变为乘法，再依据乘法互换律和联合律简算；58×22≈ 60×20，由此求解．【解答】解：×÷ 5 ÷5.75=158×22≈+ =（）× 99×7×÷×3.5+3.5=350120024=10【评论】本题考察了简单的运算，要注意依据运算法例和运算定律迅速正确的得出答案．32．（ 12 分）计算以下各题，能简算的要简算．960+1040÷（704﹣ 688）× 25×32××（）××12（19﹣）÷19×××【剖析】①先算小括号里面的减法，再算括号外的除法、加法；②把 32 拆为 8×4，运用乘法互换律、联合律简算；③④⑥运用乘法分派律简算；⑤先把除法转变为乘法，再运用乘法分派律简算．【解答】解：① 960+1040÷（ 704﹣ 688）=960+1040÷16=960+65=1025②×25×32=（×8）×（ 25×4）=10× 100=1000③××=（）×=5×④（）××12=× ×12 × ×12=7+7 =14⑤（ 19﹣）÷ 19=（19﹣）×=19×﹣×=1﹣+=1+=1⑥×××=（+ +）×=×=【评论】本题考察的目的是理解掌握四则混淆运算的次序，以及它们的计算法例，而且能够灵巧选择简易方法进行计算．33．（ 8 分）解方程．7x﹣x+50%x=25=x：80%=4：【剖析】①依据等式的性质，在方程两边同时加上25，再同除以 7 求解；②先化简，依据等式的性质，在方程两边同时乘求解；③先依据比率的基天性质，把原式转变为6x=30×，而后依据等式的性质，在方程两边同时除以 6 求解；④先依据比率的基天性质，把原式转变为0.8x=80%× 4，而后依据等式的性质，在方程两边同时除以0.8 求解．【解答】解：① 7x﹣7x﹣25+25=13.5+257x÷÷7②x+50%x=25x+ x=25x×=25×x=30③=6x=30×6x=15④x：80%=4：0.80.8x=4×÷0.8=4×÷x=4【评论】本题主要考察了学生依据比率的基天性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．五、解决问题．（6 题 5 分，其他每题 4 分，共 25 分）34．（ 4 分）2017 年 3 月 1 日礼拜三， 2018 年 3 月 1 日礼拜几？【剖析】先求出 2017 年 3 月 1 日到 2018 年 3 月 1 日一共经过了多少天，再用这些天数除以7 求出有几周还余几日，再依据余数判断；注意2018年是平年，2月是28 天，整年365 天．【解答】解： 2018 年是平年，2 月是28 天，整年365 天．从 2017 年3 月1 日到2018 年3月1日共经过365 天，365÷ 7=52（周） 1（天）礼拜三再过 1 天是礼拜四，答： 2018 年 3 月 1 日是礼拜四．【评论】这类种类的题目需要先求出经过的天数，再依据天数求出经过了几个礼拜还余几日，再依据余数判断．35．（ 4 分）有一堆西瓜，均匀分给4 个人剩下 1 个，均匀分给 5 个人也剩下 1个，假如均匀分给 6 个人还剩下 1 个．聪慧的同学，你知道这堆西瓜最罕有多少个吗？【剖析】依据题意可知：这堆西瓜的最少量比4、 5、6 的最小公倍数多 1，第一依据求三个数的最小公倍数的方法求出4、5、6 的最小公倍数，再加上 1 即可．据此解答．【解答】解： 4=2×26=2× 34、5、6 的最小公倍数是2× 2× 3× 5=6060+1=61（个）答：这堆西瓜最罕有61 个．【评论】本题考察的目的是理解掌握最小公倍数的意义、求最小公倍数的方法及应用．36．（ 4 分）新兴饲养场今年出栏 1800 只羊，比原计划少出栏，新兴饲养场今年原计划要出栏多少只羊？（先用线段图表示题中的数目关系，再列方程解答）【剖析】把原计划出栏的只数当作单位“1，”实质比原计划少出栏，设原计划出栏的只数为 x 只，那么少的只数就是 x 只，用原计划的只数减去少的只数，就是出栏的只数 1800 只，由此绘图并列方程解答．【解答】解：设原计划出栏 x 只．x﹣x=1800x=1800x=2250答：原计划要出栏2250 只羊．【评论】解决本题重点是找出单位“1，”再依据分数乘法的意义找出等量关系列出方程求解．37．（ 4 分）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车速度是客车的，货车行驶了全程的后，再行驶 28km 与客车相遇．甲、乙两地相距多少千米？【剖析】货车的速度是客车的，则两车相遇时，货车行了全程的，已知货车行了全程的后，再行 28 千米与客车相遇，则这 28 千米占全程的，所以用 28 除以就是全程．【解答】解：28÷（）=28÷=144（千米）答：甲、乙两地相距144 km．【评论】依据行驶同样的时间，两车速度比等于所行行程比，求出相遇时货车行。

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2018年北师大版小升初数学试卷（8）一、填空题．20%1．（1分）5.07至少要添上个0.01，才能得到整数．2．（2分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作，读作．3．（2分）A＝2×2×3，B＝2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是，A、B的最小公倍数是．4．（4分）0.375＝＝÷24＝%＝15：．5．（2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是，乙数是．6．（1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球元．7．（1分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是．8．（2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是，最少是．9．（1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是元．10．（1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔支．11．（1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是厘米．12．（2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是立方厘米，也可能是立方厘米．（本题中的π取近似值3）二、判断题．7%13．（1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．（判断对错）14．（1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．．（判断对错）15．（1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．．（判断对错）16．（1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．（判断对错）17．（1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．．（判断对错）18．（1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．．19．（1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．．三、选择题．6%20．（1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数21．（1分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．22．（1分）如果a是自然数（0和1除外），下列算式最大的是（）A．a+B．a÷C．a×D．÷a23．（1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣）B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷24．（1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例25．（1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形四、计算题．26．（6分）解方程．5x﹣0.8×10＝3.19：＝x：0.8．27．（9分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+28．（8分）列综合算式计算一个数的2倍比54的少3，求这个数．五、解答题（共1小题，满分8分）29．（8分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．六、应用题．36%30．（6分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？31．（6分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？32．（6分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？33．（6分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？34．（6分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？35．（6分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？2018年北师大版小升初数学试卷（8）参考答案与试题解析一、填空题．20%1．（1分）5.07至少要添上93个0.01，才能得到整数．【分析】要让5.07至少要添上多少个0.01，才能得到整数．那只有让它变成整数6．【解答】解：因为6﹣5.07＝0.93，0.93里面有93个0.01．故应填93．【点评】此题主要考查了小数的计数单位．2．（2分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作8 0000 8080，读作八亿零八千零八十．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．【解答】解：一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作：8 0000 8080；读作：八亿零八千零八十；故答案为：8 0000 8080，八亿零八千零八十．【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．3．（2分）A＝2×2×3，B＝2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是3，A、B的最小公倍数是60．【分析】已知A、B两数的最大公约数是6，由已知条件可得2×C＝6所以C＝3，由此可以解决问题．【解答】解：2×C＝6，所以C＝3，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5＝60；故答案为：3；60．【点评】此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用．4．（4分）0.375＝＝9÷24＝37.5%＝15：40．【分析】把0.375化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比较与分数的关系＝3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：40；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．【解答】解：0.375＝＝9÷24＝37.5%＝15：40．故答案为：，9，37.5，40．【点评】解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．5．（2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是30，乙数是18．【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．【解答】解：24×2×＝30；24×2×＝18；答：甲数是30，乙数是18．故答案为：30，18．【点评】此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．6．（1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球+c 元．【分析】要求每个篮球多少元，首先要分析“学校买了a个足球，共用去了168元”这两个条件，根据“单价＝总价÷数量”这个等量关系式，求出每个足球的钱，再加上贵的c元，就是每个篮球的钱数．【解答】解：168÷a+c＝+c故填+c．【点评】在这道题中，要分清单价、总价和数量之间的关系，还要知道求比一个数多（贵）n的数是多少，用加法算．7．（1分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是3．【分析】要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的是多少，然后再进一步计算出甲数是多少．【解答】解：方法一：用方程解．方法二：用算术方法．解：设甲数是x，根据题意得 4.2×÷＝3x＝4.2×＝2.4÷x＝2.4＝2.4×x＝2.4÷＝3x＝3故填3．【点评】一个数的几分之几是多少，要用乘法计算；知道一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算．8．（2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是44999人，最少是35000人．【分析】题干“以‘万’作单位约是4万人”意思是把人口数四舍五入到万位．根据四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满5进1，不满五舍去．人口最多万位上应是4，千位上的数要舍去，应是小于5的最大数4，以4开头的最大的千位数是4999，所以实际人口最多是44999．人口最少万位上应是3，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000．【解答】解：实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应是小于5的最大数4，以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999人；人口最少万位上应是3，根据四舍五入的方法，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000人．答案：44999人；35000人．【点评】本题的关键是对四舍五入的理解运用，理解“最多”的应是满足舍去的最大数，“最少”的应是满足进1的最小数．9．（1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是337.5元．【分析】可根据求利息的计算公式，利息＝本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答．【解答】解：5000×2.25%×3＝5000×0.0225×3＝337.5（元）；故答案为：337.5【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．10．（1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔1支．【分析】把小明的总钱数看成单位“1”，那么一本练习本的价格就是，每支钢笔的价格就是，求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之几，进而可求出还能买几支钢笔．【解答】解：1﹣×8＝1﹣＝；＝1（支）；故答案为：1．【点评】本题把总钱数看成单位“1”，练习本和钢笔的价格都可以用分数表示出来，求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几，再除以钢笔的价格就是可买几支钢笔．11．（1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是3厘米．【分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．【解答】解：14÷（4+3）×4＝8（厘米）；24÷8＝3（厘米）；答：它的较长边上的高是3厘米．故答案为：3．【点评】此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．12．（2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．（本题中的π取近似值3）【分析】根据题意：“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形”，如果把18厘米看作底面周长，那么12厘米就是它的高，如果把12厘米作为底面周长，那么高就是18厘米，利用圆柱的体积计算公式解答即可．【解答】解：（1）3×（18÷3÷2）2×12，＝3×32×12，＝3×9×12，＝324（立方厘米）；（2）3×（12÷3÷2）2×18，＝3×22×18，＝3×4×18，＝216（立方厘米）；答：这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．故答案为：324，216．【点评】解答此题要分清情况，把圆柱的侧面展开得到一个长方形，如果把一边看作底面周长，另一边就是它的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高解答．二、判断题．7%13．（1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．×（判断对错）【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．北京承办奥运会是2008年，2008年是闰年，由于4年才有一个闰年，故2012年是闰年，2016年是闰年，今年是2017年．由此进行判断．【解答】解：2008÷4＝502，2008年是闰年，2012÷4＝503，2012年是闰年，2016÷4＝504，2016年是闰年，共有三个闰年，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查判断平闰年的方法．14．（1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．√．（判断对错）【分析】解决此题关键在于运用小数的基本性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变．【解答】解：如0.3＝0.3000．故判断为：√．【点评】此题考查运用小数的基本性质解决问题．15．（1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．×．（判断对错）【分析】任意两个小数之间都有无数个小数．【解答】解：大于0.5而小于0.7的分数由无数个，所以大于0.5而小于0.7的分数只有1个不对；故答案为：错误．【点评】此题主要考查了小数的意义．16．（1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．×（判断对错）【分析】首先明确奇数与偶数的定义，偶数是能被2整除的，奇数是不能被2整除的，零也是偶数．【解答】解：因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x是一个偶数，3x一定是一个偶数．所以此题错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查奇数与偶数的定义．17．（1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的．√．（判断对错）【分析】根据分数的意义，本题把长2米的木料当做单位“1”平均分成4份，每份就占这根木料总长的1÷4＝；求每段长即求2米的是多少，用乘法2×；据成四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的．【解答】解：①每段占这根木料总长的：1÷4＝；②每段长：2×＝＝0.5米；③每据一段用时是全部时间的：1÷3＝；故答案为：√．【点评】本题主要考查了数的意义．同时注意锯木或截绳等问题中截的次数＝段数﹣1．18．（1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．×．【分析】存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是：×100%＝存活率，由此列式解答即可．【解答】解：40亿＝400000万，×100%＝1.25%；答：存活率是1.25%．故答案为：错误．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．19．（1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．正确．【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．故答案为：正确．【点评】此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．三、选择题．6%20．（1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数【分析】互质数是公因数只有1的两个数，据此使用排除法分析解答，可以举例分析判断．【解答】解：A、3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合数可以组成互质数，答案A排除；B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答案B排除；C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1，所以质数和质数一定能成为互质数，答案C排除；D、因为偶数是2的倍数，所以偶数含有因数2，偶数与偶数一定含有1、它本身、2，至少3个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；故选：D．【点评】本题主要考查互质数的意义，注意掌握质数、奇数、偶数的意义．21．（1分）下列分数不能化成有限小数的有（）A．B．C．D．【分析】分母中只含有质因数2，能化成有限小数，约分是，分母中只含有5也能化成有限小数，分母中只含有质因数2，也能化成有限小数；不能化成有限小数．【解答】解：＝7÷16＝0.4375＝7÷35＝0.2＝1÷8＝0.125不能化成有限小数．故选：D．【点评】用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数．22．（1分）如果a是自然数（0和1除外），下列算式最大的是（）A．a+B．a÷C．a×D．÷a【分析】可以利用举例子的办法，分别算出答案，如果特例都合适，那么其它的也正确．【解答】解：假设这个自然数是2，那么，A：a+＝2+＝2 ＝B：a÷＝2÷＝3＝，C：a×＝2×＝D：÷a＝÷2＝，从上可以看出B中的最大．故选：B．【点评】本题实际上是考查了一个大于1的整数与一个小于1的分数加、减、乘、除后和这个数的大小关系．23．（1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（）元．A．154×（1﹣）B．154×C．154÷（1﹣）D．154÷【分析】本题的单位“1”是原价，即154元，现在的价格是原价下降了后的结果，现价就是原价的（1），求现价，要用乘法．【解答】解：原价是单位“1”，现价是原价的（1），即154×（1）；故选：A．【点评】找清楚单位“1”，本题的单位“1”是原价．求现价就是求单位“1”的几分之几，用乘法．24．（1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高＝圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．故选：B．【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．25．（1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定是什么三角形【分析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．【解答】解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．故选：D．【点评】此题主要考查对三角形分类的认识．四、计算题．26．（6分）解方程．5x﹣0.8×10＝3.19：＝x：0.8．【分析】（1）先计算0.8×10的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上8，再同时除以5来解；（2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，原式转化为x＝×0.8，再根据等式的性质方程两边同时除以来解．【解答】解：（1）5x﹣0.8×10＝3.195x﹣8＝3.195x﹣8+8＝3.19+85x＝11.195x÷5＝11.19÷5x＝2.238（2）：＝x：0.8x＝×0.8x＝0.4x÷＝0.4÷x＝1【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．27．（9分）能简算的用简便方法计算．÷（﹣0.2）×（7.2+）﹣÷[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×（+）×8+【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；（2）先算小括号里面的加法，再把除法变成乘法，根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后根据乘法分配律简算；（4）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算．【解答】解：（1）÷（﹣0.2）＝÷＝（2）×（7.2+）﹣÷＝×8﹣×8＝（﹣）×8＝×8＝（3）[2.5﹣（+0.15）÷0.6]×＝[2.5﹣1÷0.6]×＝[2.5﹣]×＝2.5×﹣×＝1﹣＝（4）（+）×8+＝×8+×8+＝5+（+）＝5+1＝6【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（8分）列综合算式计算一个数的2倍比54的少3，求这个数．【分析】首先根据分数乘法的意义，用54乘以，求出54的是多少，然后再减去3，求出这个数的2倍是多少；最后用这个数的2倍的大小除以2，求这个数是多少即可．【解答】解：（54×﹣3）÷2＝（9﹣3）÷2＝6÷2＝3答：这个数是3．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．五、解答题（共1小题，满分8分）29．（8分）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）（3）求出马路的实际宽度．【分析】抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，利用图上距离：实际距离＝比例尺即可解决问题．（1）抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，直接利用尺规过点A作垂直于马路的垂线即可；（2）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，利用量角器画出柏树的位置即可；（2）求实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为3厘米，进而根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，解答即可．【解答】解：（1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，所以小明从A点安全过马路的最短路线，如下图所示．（2）利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图×处．（3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离．经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为3厘米设马路的实际宽度为x厘米．根据题意可得：3：x＝1：1000x＝30003000厘米＝30米；答：马路的实际宽度是30米．【点评】此题考查了“垂直线段最短”的性质和利用方向标标出物体的位置及比例尺的应用．六、应用题．36%30．（6分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？【分析】先求出原来一年（12个月）的总用水量，就是求12个18.2是多少，用18.2×12计算原来一年的用水量；原来一年用的水量现在可以多用两个月，再用原来一年用的水量除以（12+2）计算即可．【解答】解：18.2×12÷（12+2）＝18.2×12÷14＝218.4÷14＝15.6（吨）；答：现在每个月用水15.6吨．【点评】此题主要应用基本数量关系：每个月的用水量×月数＝总用水量解答．31．（6分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，第一次用去20%，那么第一次用后剩下的质量就是总质量的（1﹣20%），它对应的数量是（2.4+1.6）千克，根据分数除法的意义，用（2.4+1.6）千克除以（1﹣20%）即可求解．【解答】解：（2.4+1.6）÷（1﹣20%）＝4÷80%＝5（千克）答：这桶油重5千克．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．32．（6分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？【分析】甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的，即乙的工作效率是甲的，所以乙独做需要10＝12小时，将总工作量当作单位“1”，则甲每小时完成全部的，乙独做一小时完成全部的，两人合作每小时完成全部的+，根据分数除法的意义，两人合作完成这批任务需要1÷（+）小时．【解答】解：10＝12（小时）1÷（+）＝1÷＝5（小时）答：两人合作完成这批任务需要5小时．【点评】在求出乙独作需要的时间的基础上，求出两人的效率和是完成本题的关键．33．（6分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？【分析】甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，路程一定，所以速度比等于时间的反比，所以甲乙两车的速度比是30：20＝3：2；又让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时，时间相同，所以速度比等于路程比，所以把220千米，按3：2的比例分配，即甲车行了220的，乙车行了220的，用乘法即可求出相遇时两车各行了多少千米．【解答】解：30：20＝3：2220×＝132（千米）220×＝88（千米）答：相遇时甲车行了132千米，乙车行了88千米．【点评】解答本题关键是明确路程一定，速度比等于时间的反比；时间一定，速度比等于路程比．34．（6分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？【分析】由题意知，水在两个桶中都是圆柱形且体积相等；可先求出乙桶中水的体积，再用这个体积除以甲桶的底面积就可得甲桶中水深多少厘米．【解答】解：3.14×82×24÷（3.14×102）＝3.14×64×24÷3.14÷100＝64×24÷100＝1536÷100＝15.36（厘米）答：甲桶中水深15.36厘米．【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要灵活运用V＝sh来解答问题．35．（6分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？【分析】由“本店的所有衣服一律打8折出售”可知是把原价看作单位“1”，现在衣服的售价是原价的80%，再优惠5%，说明是80%的（1﹣5%）对应的具体数是152．【解答】解：152÷[80%×（1﹣5%）]＝152÷[80%×95%]＝152÷0.76＝200（元）答：这件衣服的原价是200元．【点评】本题关键求出152元占原价的分率，即占原价的：80%×（1﹣5%）＝76%．。