《微积分》课程教学大纲0001
行政管理专业《微积分》课程教学大纲
《微积分》课程大纲一、课程基本信息课程名称：微积分（英文名称：Ca1CUIUS）课程编号：04203100学分数：4 （其中讲授学分：4实践学分：0 ）学时：64 （其中讲授学时：64实践学时：0 ）适用专业：先修课程：初等数学课程类别：学科平台课二、课程说明数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。
随着现代科学技术和数学科学的发展,缪歌和“空期纨”具备r更丰繇⅛w哽广潮缈卜延。
现谖浮rt∙∏≠富，方堪S嘛,应用更加广泛。
数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式：不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是-一种科学，而且是一种文化，能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。
数学教育在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。
经济数学是本科生的数学基础课程之•，是必修的重要基础理论课。
其中经济数学（一）是微积分部分。
研究变量是微积分的特征之一，同时微积分也研究具有更高层次抽象性的空间形式，并且是在变化中研究它。
跳出有限进入无限是微积分的又一特征，微积分以极限理论为基础，建立了描述函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。
经济数学（一）64课时，在第一学年第一学期开设。
通过课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及其应用等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识而奠定必要的数学基础。
教学中要努力培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力。
课程考核方式为闭卷考试。
严格考核学生出勤情况，达到学籍管理规定的旷课量取消考试资格。
综合成绩根据平时成绩和期末成绩评定，平时成绩占30%,期末成绩占70%。
三、课程性质与课程目标（-）课程性质《经济数学（一）》是高等院校经济类各专业本科•年级学生必修的一门重要的专业基础课，是各专业本科学生文化素质的重要组成部分，为学生学习微观经济学、计量经济学、社会统计学等后续课程提供必不可少的数学理论和方法。
微积分课程教学大纲
微积分课程教学大纲摘要：微积分[M].上海:复旦大学出版社,2005年出版(05级使用).课程概述:微积分是研究变量及其变化规律的科学,它具有丰富的内容和深刻的思想.它为研究事物的发展变化提供...关键词：微积分类别：专题技术来源：牛档搜索（）本文系牛档搜索（）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。
不代表牛档搜索（）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（）不对其付相应的法律责任！《微积分》课程教学大纲适用专业:经济类、管理类专业执笔人：鲍远圣、陈美霞审定人：李辉系负责人：张从军南京财经大学应用数学系《微积分》课程教学大纲课程代码：300001/300019英文名：Calculus课程类别：文化技能课适用专业：经济类、管理类专业前置课：初等数学后置课：线性代数、概率论与数理统计、数学建模学分：8学分课时：155课时主讲教师：王育全等选定教材：[1]龚德恩等.《经济数学基础（第一分册微积分）》[M]，成都:四川人民出版社，2004（04级使用）；[2]张从军、王育全、李辉、刘玉华. 微积分[M].上海:复旦大学出版社，2005年出版（05级使用）.课程概述：微积分是研究变量及其变化规律的科学，它具有丰富的内容和深刻的思想。
它为研究事物的发展变化提供了基本的数学基础和框架。
微积分在各种实际问题中有着广泛的应用。
《微积分》课程是高等财经院校中财经类专业的一门重要的公共基础课，是后继专业基础课和专业课程的基础。
本课程以函数为主要研究对象，以极限分析为基本方法，系统地介绍了微积分的基本理论与基本方法，同时着重介绍了微积分在实际问题尤其在经济问题中的应用。
教学目的：通过本课程的学习，使学生系统掌握微积分的基本理论和基本方法。
培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及综合运用所学知识进行分析、解决实际问题的能力，为进一步学习其它数学课程和专业课程打好基础。
(完整word版)《微积分》课程教学大纲
《微积分》课程教学大纲课程类型: 公共基础课课程代码: 0140026 课程学时: 75 学分: 5 适用专业:经济学专业（金融方向）开课时间:一年级一学期开课单位: 基础部数学教研室大纲执笔人: 兰星大纲审定人: 王培颖一、课程性质、任务课程性质：微积分已经被广泛应用于各种经济活动之中，并且与其他经济学分支互相渗透或结合。
微积分即是掌握现代化科学知识必不可少的基础知识和基本工具，也是后继课程《概率论与数理统计》《计量经济学》等的基础课程，所经，微积分已经成为经济学专业学生必修的一门专业基础课。
教学目的与任务：首先要使学生掌握经济学专业所必须的微积分知识和方法，迸一步培养学生正确、熟练的计算能力，同时还要通过微积分课程的教学，对学生进行数学思想和方法的教育训练，进一步培养学生正确、深刻的思维能力，及独立的分析解决实际问题的能力。
备注：本教学大纲以赵树嫄等主编的《微积分》为编写标准。
二、课程教学内容（一）教学内容、目标与学时分配教学内容教学目标学时分配理论教学部分 751、函数（第一章） 6 1．1集合了解1/21．2实数集理解 1 1．3函数关系理解1/21．4分段函数了解1/21．5建立函数关系的例题掌握1/21．6函数的几种简单性质了解 1 1．7反函数与复合函数了解 11．8函数的几种简单性质掌握 1 2、极限与连续（第二章）17 2．1数列极限理解 22．2函数极限理解 22．3变量极限理解 22．4无穷大与无穷小理解 12．5极限的运算法则掌握 32．6两个重要极限了解 32．7利用等价无穷小量代换求极限掌握 2 2．8函数的连续性了解 2 3、导数与微分（第三章） 93．1引出导数概念的例题理解 1 3．2导数的概念理解 2 3．3导数的基本公式与运算法则掌握 2 3．4高阶导数了解 2 3．5微分了解 2 4、中值定理与导数应用（第四章）134．1中值定理理解 2 4．2洛必达法则掌握 2 4．3函数的增减性掌握 2 4．4函数的极值掌握 1 4．5最大值与最小值\极值的应用问题了解 1 4．6曲线的拐点了解 2 4．7函数图形的作法了解 1 4．8变化率及相对变化率在经济学中的应用——边了解 2 际分析与弹性分析介绍5、不定积分（第五章） 65．1不定积分的概念掌握 1 5．2不定积分的性质掌握1/2 5．3不定积分的性质掌握1/2 5．4换元积分法掌握 2 5．5分部积分法掌握 1 5．6综合杂题掌握 1 6、定积分（第六章）126．1引出定积分概念了解 1 6．2定积分的定义理解 1 6．3定积分的基本性质掌握 1 6．4微积分基本定理掌握 1 6．5定积分的换元积分法掌握 2 6．6定积分的分部积分法掌握 1 6．7定积分的应用掌握 4 6．8广义积分了解 1 7、多元函数（第八章）127．1空间解析几何简介了解 1 7．2多元函数的概念了解 17．3二元函数的极限与连续了解 17．4偏导数与全微分理解 27．5复合函数的微分法与隐函数的微分法掌握 27．6二元函数的极值了解 17．7二重积分了解 4总学时：75学时（二）教学重点和难点1、重点：函数关系、极限概念、微积分、定积分、不定积分、多元函数2、难点：偏导函数全微分、二重积分、广义积分、多元函数。
微积分课程教学大纲
微积分课程教学大纲一、课程简介微积分课程是大学数学的基础课程之一，旨在培养学生分析、解决实际问题的能力，以及为后续数学课程和科学类课程奠定基础。
本大纲将介绍微积分课程的教学目标、教学内容、教学方法和评估方式。
二、教学目标1、掌握微积分的基本概念、原理和方法，了解微积分的实际应用。
2、培养学生的数学思维、逻辑推理和解决问题的能力。
3、培养学生的创新意识和团队协作能力。
三、教学内容1、极限与连续：极限的定义与性质，极限的运算，连续函数的概念与性质。
2、导数与微分：导数的定义与计算，微分的定义与计算，导数与微分的应用。
3、不定积分与定积分：不定积分的定义与计算，定积分的定义与计算，定积分的应用。
4、多元微积分：多元函数的极限、导数与微分，以及偏导数与全微分的应用。
5、无穷级数与常微分方程：无穷级数的概念与性质，常微分方程的基本概念与求解方法。
四、教学方法1、理论教学：通过课堂讲解、推导和证明，使学生深入理解微积分的原理和方法。
2、实践教学：通过例题讲解、课堂练习、课后作业和实验等方式，加强学生的实际操作能力。
3、多媒体教学：利用多媒体课件、教学视频等手段，提高教学效果和学生学习效率。
4、团队协作：通过小组讨论、合作解决问题等方式，培养学生的团队协作能力。
五、评估方式1、平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况、实验报告等。
2、期中考试：以闭卷形式进行，主要考察学生对基本概念和方法的掌握情况。
3、期末考试：以闭卷形式进行，主要考察学生对整个课程内容的理解和应用能力。
4、总评成绩：结合平时成绩、期中考试和期末考试的成绩进行综合评价。
六、教学进度安排本课程总计学时，具体分配如下：5、极限与连续：学时；6、导数与微分：学时；7、不定积分与定积分：学时；8、多元微积分：学时；9、无穷级数与常微分方程：学时；10、总复习与答疑：学时。
微积分教学大纲一、课程简介微积分是高等数学的一个分支，研究函数的微分和积分以及相关的概念和应用。
《微积分》课程教学大纲
《微积分》课程教学大纲课程类型: 公共基础课课程代码: 0140026 课程学时: 75 学分: 5 适用专业:经济学专业（金融方向）开课时间:一年级一学期开课单位: 基础部数学教研室大纲执笔人: 兰星大纲审定人: 王培颖一、课程性质、任务课程性质：微积分已经被广泛应用于各种经济活动之中，并且与其他经济学分支互相渗透或结合。
微积分即是掌握现代化科学知识必不可少的基础知识和基本工具，也是后继课程《概率论与数理统计》《计量经济学》等的基础课程，所经，微积分已经成为经济学专业学生必修的一门专业基础课。
教学目的与任务：首先要使学生掌握经济学专业所必须的微积分知识和方法，迸一步培养学生正确、熟练的计算能力，同时还要通过微积分课程的教学，对学生进行数学思想和方法的教育训练，进一步培养学生正确、深刻的思维能力，及独立的分析解决实际问题的能力。
备注：本教学大纲以赵树嫄等主编的《微积分》为编写标准。
二、课程教学内容（一）教学内容、目标与学时分配教学内容教学目标学时分配理论教学部分 751、函数（第一章） 6 1．1集合了解1/21．2实数集理解 1 1．3函数关系理解1/21．4分段函数了解1/21．5建立函数关系的例题掌握1/21．6函数的几种简单性质了解 1 1．7反函数与复合函数了解 11．8函数的几种简单性质掌握 1 2、极限与连续（第二章）17 2．1数列极限理解 22．2函数极限理解 22．3变量极限理解 22．4无穷大与无穷小理解 12．5极限的运算法则掌握 32．6两个重要极限了解 32．7利用等价无穷小量代换求极限掌握 2 2．8函数的连续性了解 2 3、导数与微分（第三章） 93．1引出导数概念的例题理解 1 3．2导数的概念理解 2 3．3导数的基本公式与运算法则掌握 2 3．4高阶导数了解 2 3．5微分了解 2 4、中值定理与导数应用（第四章）134．1中值定理理解 2 4．2洛必达法则掌握 2 4．3函数的增减性掌握 2 4．4函数的极值掌握 1 4．5最大值与最小值\极值的应用问题了解 1 4．6曲线的拐点了解 2 4．7函数图形的作法了解 1 4．8变化率及相对变化率在经济学中的应用——边了解 2 际分析与弹性分析介绍5、不定积分（第五章） 65．1不定积分的概念掌握 1 5．2不定积分的性质掌握1/2 5．3不定积分的性质掌握1/2 5．4换元积分法掌握 2 5．5分部积分法掌握 1 5．6综合杂题掌握 1 6、定积分（第六章）126．1引出定积分概念了解 1 6．2定积分的定义理解 1 6．3定积分的基本性质掌握 1 6．4微积分基本定理掌握 1 6．5定积分的换元积分法掌握 2 6．6定积分的分部积分法掌握 1 6．7定积分的应用掌握 4 6．8广义积分了解 1 7、多元函数（第八章）127．1空间解析几何简介了解 1 7．2多元函数的概念了解 17．3二元函数的极限与连续了解 17．4偏导数与全微分理解 27．5复合函数的微分法与隐函数的微分法掌握 27．6二元函数的极值了解 17．7二重积分了解 4总学时：75学时（二）教学重点和难点1、重点：函数关系、极限概念、微积分、定积分、不定积分、多元函数2、难点：偏导函数全微分、二重积分、广义积分、多元函数。
微积分课程教学大纲
微积分课程教学大纲一、课程简介微积分是数学的重要分支，旨在研究变化与积分的关系。
本课程旨在帮助学生掌握微积分的基本概念、原理和应用，培养学生的分析思维和问题解决能力。
二、教学目标1. 理解微积分的基本概念，包括导数、积分和微分方程等。
2. 掌握微积分的基本理论和方法，能够运用微积分解决实际问题。
3. 发展学生的数学思维和逻辑推理能力，培养学生的数学建模与分析能力。
三、教学内容1. 导数a. 极限的概念与性质b. 导数的定义和计算c. 函数的增减性和极值d. 高阶导数和隐函数求导2. 积分a. 不定积分和定积分的概念b. 基本积分表及其应用c. 曲线的弧长和曲面的面积d. 积分中值定理和微积分基本定理3. 微分方程a. 基本概念和分类b. 一阶微分方程的解法c. 二阶线性微分方程的解法d. 微分方程在科学与工程中的应用四、教学方法1. 理论授课：通过讲解理论知识，确立微积分的基本原理和概念。
2. 数学推导：通过演绎推理，引导学生理解微积分理论和方法的证明过程。
3. 示例分析：通过解析实例，帮助学生应用微积分解决实际问题。
4. 互动讨论：组织学生讨论并解答问题，促进学生思维的活跃和思考能力的提升。
5. 实验实践：引导学生通过实验和实践，加深对微积分理论的理解和应用。
五、教学评价1. 课堂小测：每节课结束时进行小测，检测学生对当天所学知识的掌握情况。
2. 作业与习题：布置大量练习题和作业，帮助学生巩固所学知识。
3. 期中、期末考试：考察学生对整个学期微积分内容的掌握情况。
4. 课堂表现：评价学生参与课堂讨论的积极性、问问题的能力以及思维的灵活性。
六、参考教材1. 《微积分学教程》（第一册、第二册、第三册），作者：XX2. 《微积分导论》（上、下册），作者：XX3. 《微积分基础》（全2册），作者：XX七、教学进度安排1. 第一章导数（4周）2. 第二章积分（5周）3. 第三章微分方程（4周）八、教学资源支持1. 数学实验室的使用2. 多媒体教学设备的应用九、教学团队本课程将由数学系教师共同组成的教学团队进行授课。
《微积分》教学大纲(上、下)
《微积分》教学大纲（上、下）课程名称：《微积分》英文名称：《calculus》学分： 6总学时：108实验（上机）学时： 无开课专业： 经济学专业、财务管理专业、资产管理专业、物业管理专业一、课程性质、目的和培养目标：《微积分》是一门数学基础课程，它的主要内容包括函数、极限、连续﹑导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，多元函数微分法及其应用，重积分，无穷级，数，微分方程与差分方程等。
本课程是经济学专业的一门专业必修课程。
通过系统介绍微积分的基本内容，使学生在掌握微积分的基本知识，基本理论和基本技能基础上，提高抽象思维，逻辑推理与运算的能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
提高数学修养和思维品质，为学习相关的后续课程准备必要的数学知识。
二、预修课程：高中数学三、课程内容和建议学时分配：（120学时。
含108课时，复习考试12课时）章 节 内 容 学时 第一章 函数与极限 18课时 第一节函数1. 理解函数的概念2. 理解函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。
3. 理解反函数的概念。
第二节初等函数1. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。
2. 理解复合函数3. 会建立简单实际问题中的函数关系式。
第三节数列的极限1. 理解数列极限的概念，掌握极限四则运算法。
2. 理解子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。
3. 理解极限的唯一性定理.4. 收敛数列的有界性定理.第四节函数的极限1.自变量趋于有限值时函数的极限2.自变量趋于无穷大时函数的极限第五节无穷小与无穷大1. 理解无穷小、无穷大2. 有限个无穷小量的和为无穷小量.3. 无穷小量与有界函数的积为无穷小量.4. 有限个无穷小量的积为无穷小量第六节极限运算法则1.掌握极限四则运算法2.掌握复合函数极限四则运算法则第七节极限存在准则 两个重要极限1. 理解极限存在的夹逼准则.2. 了解单调有界数列必有极限的原理3. 会用两个重要极限求极限第八节无穷小的比较1. 理解无穷小的阶的概念2. 会用等价无穷小求极限第九节函数的连续性与间断点1. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念.2. 了解间断点的概念.3. 会判别间断点的类型第十节连续函数的运算与初等函数的连续性1. 了解连续函数的和﹑积﹑商的连续性.2. 反函数与复合函数的连续性3. 了解初等函数的连续性.第十一节闭区间上连续函数的性质1. 了解最大最小值定理.2. 了解介值定理.第二章 导数与微分12课时 第一节导数的概念1．理解导数的概念。
《微积分(一)》课程教学大纲
《微积分（一）》教学大纲课程名称：微积分（一）课程代码：00071002英文名称：Calculus Ⅰ课程性质：通识教育课程学分/学时：5/90开课学期：第1学期适用专业：通信工程，信息工程，电子信息工程等先修课程：无后续课程：普通物理、信号与系统、工程数学等开课单位：数学科学学院课程负责人：周筱洁大纲执笔人：徐聪敏大纲审核人：张坦然一、教学目标1、通过该课程的学习，使学生掌握极限、连续、导数与微分、积分的基本概念和相关定理以及利用这些知识解决问题的基本方法。
2、使学生具备学习后续其他数学课程和专业课程所需要的基本数学知识；使学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性等方面受到必要的训练和熏陶。
从而具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的初步能力。
1.1. 函数与映射集合，映射，函数1.2. 数列的极限数列极限的定义，收敛数列的性质1.3. 函数的极限函数极限的定义，函数极限的性质1.4．无穷大与无穷小无穷大，无穷小，无穷大与无穷小的关系1.5. 极限运算法则极限的四则运算、复合运算法则1.6. 极限存在准则，两个重要极限夹逼原理，单调有界准则，两个重要极限1.7. 无穷小的比较无穷小的阶，等价无穷小的替换1.8. 函数的连续性与间断点函数连续的概念，间断点及其分类1.9. 连续函数的运算与初等函数的连续性四则运算的连续性，复合函数的连续性，初等函数的连续性1.10. 闭区间上连续函数的性质有界性与最值定理，零点定理与介值定理2、导数与微分（10课时）（支撑课程目标1）2.1. 导数概念导数的定义与几何意义，可导性与连续性的关系2.2．函数的求导法则四则运算的求导法则，复合函数的求导法则，基本求导公式2.3. 高阶导数高阶导数的定义，简单初等函数的n阶导数公式2.4. 隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率隐函数的求导法，由参数方程所确定的函数的求导法，相关变化率问题2.5. 函数的微分微分的定义与几何意义，微分公式，微分运算法则3、微分中值定理与导数的应用（15课时）（支撑课程目标1，2）3.1. 中值定理罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理3.2. 罗必达法则罗必达法则3.3. 泰勒公式泰勒公式3.4. 函数单调性与曲线的凹凸性函数单调性的判定，曲线的凹凸性与拐点3.5. 函数的极值与最大值函数的极值及其求法，最大值最小值问题3.6. 函数图形的描绘渐近线，函数图形的描绘3.7. 曲率弧微分，曲率及其计算公式4、不定积分（10课时）（支撑课程目标1）4.1. 不定积分的概念与性质原函数与不定积分的概念，基本积分公式，不定积分的性质4.2. 换元积分法第一类换元法，第二类换元法4.3. 分部积分法分部积分公式4.4. 有理函数的积分有理函数的积分，可化为有理函数的积分5、定积分（10课时）（支撑课程目标1）5.1. 定积分的概念与性质定积分的定义与性质5.2. 微积分基本公式积分上限函数及其导数，牛顿-莱布尼茨公式5.3. 定积分的换元法和分部积分法定积分的换元法，定积分的分部积分法5.4. 反常积分无穷限反常积分及其审敛法，无界函数的反常积分及其审敛法6、定积分的应用（5课时）（支撑课程目标2）6.1. 定积分的元素法定积分的元素法6.2. 定积分在几何学上的应用平面图形的面积，体积，平面曲线的弧长7、微分方程（15课时）（支撑课程目标1，2）7.1. 微分方程的基本概念微分方程，微分方程的解、通解、特解7.2. 可分离变量的微分方程分离变量法7.3. 齐次方程齐次方程的解法7.4. 一阶线性微分方程常数变易法，一阶线性微分方程的通解公式7.5. 可降阶的高阶微分方程7.6. 高阶线性微分方程线性微分方程解的结构，叠加原理7.7. 常系数齐次线性微分方程常系数齐次线性微分方程的特征根解法7.8. 常系数非齐次线性微分方程。
微积分教学大纲
《微积分》教学大纲一、使用说明（一）课程性质《微积分》是高等学校财经、管理类专业核心课程经济数学基础之一，它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。
微积分作为一学年的课程，是为财经类、管理类等非数学专业本科生开设的，制定大纲的原则是具有一定数学基础的学生对该领域的基础知识、背景有所了解，为进一步学习专业课打下坚实的基础。
（二）教学目的通过本课程的学习，使学生较好地掌握微积分特有的分析思想，并在一定程度上掌握利用微积分认识问题、解决问题的方法；对微积分的基本概念、基本方法、基本结果有所了解，并能运用其手法解决实际问题中的简单课题。
（三）教学时数本课程共132学时，8学分。
（四）教学方法采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
（五）面向专业经济学、管理学所有本科专业。
二、教学内容第一章函数（一）教学目的与要求[教学目的]使学生正确理解函数的定义。
理解函数的各种表示法，特别是分析表示法。
了解函数的几何特性及图形特征，了解反函数、复合函数概念。
熟练掌握基本初等函数的性质及图形，掌握初等函数的结构并能确定其定义域，能列出简单的实际问题中的函数关系。
[基本要求]1、理解实数与实数的绝对值的概念。
2、理解函数、函数的定义域和值域，熟悉函数的表示法。
3、了解函数的几何特性并掌握各几何特性的图形特征。
4、了解反函数概念；知道函数与其反函数的几何关系；给定函数会求其反函数。
5、理解复合函数的概念；了解函数能构成复合函数的条件；掌握将一个复合函数分解为较简单函数的方法。
6、基本初等函数及定义域、值域等概念；掌握基本初等函数的基本性质。
7、了解分段函数的概念。
8、会建立简单应用问题的函数关系。
（二）教学内容函数的定义，函数的几何特性，反函数，复合函数，初等函数，经济中的常用函数。
教学重点：1、五个基本初等函数的分析表达式、定义域、值域及其图形。
2、初等函数的概念，复合函数的复合步骤的分解方法。
张秋燕 2011(新)微积分 课程教学大纲(经管类)
微积分课程简介课程编号：课程中文名称：微积分课程英文名称：Advanced Mathematics（Caculus）学时：60+60学分：8先修课程：初等数学后续课程：概率论与数理统计、数学实验、统计学、宏微观经济学、财务管理内容简介：本课程为经济管理类本科必修的课程，是以函数为研究对象，运用极限手段（如无穷小与无穷逼近等极限过程），分析处理问题的一门数学学科。
主要课程包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理和导数应用、不定积分、定积分、无穷级数、多元函数、常微分方程简介。
推荐教材或参考书目：1.《微积分》（上册），赵家国、彭年斌主编，高等教育出版社2.《微积分》（下册），彭年斌、胡清林主编，高等教育出版社3．《微积分》，赵树嫄主编,中国人民大学出版社；4．《高等数学》（上、下册），同济大学数学教研室编5．《经济微积分》，吴传生主编，高等教育出版社；《微积分》课程教学大纲一、课程基本信息课程性质：公共必修开课专业：经管类本科适应专业：经管类本科开课学期：第一学年第一、第二学期总学时：120总学分：8二、教学目的通过学习本课程，应具备以下能力：（1）获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分方面的知识；学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系；（2）通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，培养学生利用微积分这一数学工具解决经济学专业知识问题、解决实际问题，从而达到培养学生应用能力的目的；（3）为学习后续数学课程（如概率统计、运筹学等）奠定必要的数学基础。
三、教学方法及手段（含现代化教学手段及研究性教学方法）讲授、课堂讨论与多媒体技术相结合四、教学内容与学时分配函数的极限与连续基本要求：1．理解基本初等函数、复合函数及初等函数的概念。
了解函数的四种特性的定义。
熟悉常见的基本初等函数的图象和性质。
会分解复合函数（复合关系不超过三次）。
了解分段函数的意义，并会绘出简单的分段函数图象。
微积分教学大纲
微积分教学大纲一、引言微积分作为高等数学的重要分支，是培养学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要工具。
本教学大纲旨在明确微积分课程的教学目标、内容和评价方式，为教师和学生提供指导，以达到更好的教学效果。
二、教学目标本课程的主要教学目标如下：1. 理解微积分的基本概念和原理，包括极限、导数、不定积分和定积分等；2. 掌握微积分的计算方法和技巧，能够运用微积分解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和问题解决能力；4. 培养学生的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型并进行求解。
三、教学内容本课程的主要教学内容如下：1. 极限1.1 极限的概念1.2 极限的性质1.3 极限的计算方法2. 导数2.1 导数的概念2.2 导数的计算方法2.3 导数的应用3. 不定积分3.1 不定积分的概念3.2 基本不定积分的计算方法3.3 不定积分的应用4. 定积分4.1 定积分的概念4.2 定积分的计算方法4.3 定积分的应用5. 微积分的应用5.1 曲线的切线与法线5.2 速度和加速度5.3 积分学的应用5.4 微分方程四、教学方法本课程采用多种教学方法，包括课堂教学、实例演练、小组讨论和实践应用等。
1. 课堂教学：通过讲解和示范，引导学生理解微积分的基本概念和原理。
2. 实例演练：通过大量的实例练习，巩固学生对微积分的计算方法和技巧的掌握。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，促进学生思维交流和合作学习。
4. 实践应用：引导学生将微积分应用于实际问题的解决，培养其数学建模和问题解决能力。
五、教学评价本课程的评价方式包括平时表现评价和考试评价。
1. 平时表现评价：包括课堂参与、作业完成情况和小组讨论等，反映学生的学习态度和学习效果。
2. 考试评价：通过期中考试和期末考试，考察学生对微积分基本概念的理解和计算方法的掌握。
六、教学资源本课程需要准备的教学资源包括教材、课件、实例题和相关参考资料。
《微积分》教学大纲
《微积分》课程教学大纲Calculus课程编号：适用专业：经济学、管理学本科各专业总 学 时：119 学 分：7执 笔 人：李晋明 审 核 人：施明存编写日期：2003年12月12日 院（系、部）签章：一、课程性质和目的《微积分》是高等院校经济学、管理学本科各专业学生必修的一门重要基础理论课．学生应按本大纲的要求了解或理解《微积分》中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分、常微分方程和差分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法．应注意各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题． 本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”和“掌握”两个层次．二、课程教学内容和要求第一章 函数1．主要内容函数的概念及表示法；函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性；复合函数、反函数、隐函数、分段函数；基本初等函数的性质及其图形；初等函数、简单应用问题函数关系式的建立．2．要求（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系．（2）了解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性．（3）理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念．（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念．第二章 极限与连续1．主要内容数列极限与函数极限的定义及其性质；函数的左极限和右极限；无穷小和无穷大概念及关系；无穷小的性质及无穷小的比较；极限的四则运算；极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则；两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→xx x 11lim ｅ； 函数连续的概念；函数间断点的类型；初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质．2．要求（1）了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．（2）理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较．了解无穷大的概念及其与无穷小的关系．（3）了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限．（4）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．（5）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）．第三章导数与微分1．主要内容导数的概念；导数的几何意义和经济意义；函数的可导性与连续性之间的关系；导数的四则运算；基本初等函数的导数；复合函数、反函数和隐函数的导数；高阶导数；微分的概念和运算法则；一阶微分形式不变性．2．要求（1）理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义．（2）掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法．（3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．（4）了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．第四章中值定理及导数的应用1．主要内容微分中值定理；洛必达（L’Hospital）法则；函数单调性；函数的极值；函数图形的的凹凸性、拐点、渐近线；函数图形的描绘；函数的最大值与最小值．2．要求（1）理解罗尔（Rolle）中值定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、了解柯西（Cauchy）中值定理，掌握这三个定理的简单应用．（2）会用洛必达（L’Hospital）法则求极限．（3）掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会解较简单的经济应用题．（4）会用导数判断函数曲线的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线．（5）掌握函数作图的基本步骤和方法，会作简单函数的图形．第五章不定积分1．主要内容原函数和不定积分的概念；不定积分的基本性质；基本积分公式；不定积分的换元积分法与分部积分法．2．要求（1）理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式．（2）掌握不定积分的换元积分法与分部积分法．第六章定积分1．主要内容定积分的概念和基本性质；定积分中值定理；变上限定积分定义的函数及其导数；牛顿（Newton）－莱布尼兹（Leibniz）公式；定积分的换元积分法与分部积分法；广义积分；定积分的应用．2．要求（1）了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解变上限定积分定义的函数并会求它的导数，掌握牛顿（Newton）－莱布尼兹（Leibniz）公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法．（2）会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积，会利用定积分求解简单的经济应用问题．（3）了解广义积分的概念，会计算广义积分．第七章多元函数微积分学1．主要内容多元函数的概念；二元函数的几何意义；二元函数的极限与连续的概念；有界闭区域上二元连续函数的性质；多元函数的偏导数的概念与计算；多元复合函数的求导法与隐函数求导法；二阶偏导数；全微分；多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值；二重积分的概念、基本性质和计算；无界区域上简单二重积分的计算．2．要求（1）了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．（2）了解二元函数的极限与连续的直观意义，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．（3）了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数．会求全微分，会用隐函数的求导法则．（4）了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日（Lagrange ）乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题．（5）了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法．会计算无界区域上的较简单的二重积分．第八章 无穷级数1．主要内容常数项级数的收敛与发散的概念；收敛级数的和的概念；级数的基本性质与收敛的必要条件；几何级数与p 级数的收敛性；正项级数收敛性的判别法；任意项级数的绝对收敛与条件收敛；交错级数与莱布尼兹（Leibniz ）定理；幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域；幂级数的和函数；幂级数在其收敛区间内的基本性质；简单幂级数的和函数的求法；初等函数的幂级数展开式．2．要求（1）了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念．（2）掌握级数的基本性质和级数收敛的必要条件．掌握几何级数及p 级数的收敛与发散的条件．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法．（3）了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与收敛的关系．掌握交错级数的莱布尼兹（Leibniz ）判别法．（4）会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．（5）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数．（6）掌握x e 、x sin 、x cos 、()x +1ln 与()αx +1的麦克劳林（Maclaurin ）展开式，会用它们将简单函数间接展开成幂级数．第九章 常微分方程1．主要内容常微分方程的基本概念；变量可分离的微分方程；齐次微分方程；一阶线性微分方程；二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程；微分方程的简单应用．2．要求（1）了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．（2）掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法．（3）会解二阶常系数齐次线性微分方程．（4）会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．*第十章 差分方程（选讲）1．主要内容差分与差分方程的概念；差分方程的通解与特解；一阶常系数线性差分方程；差分方程的简单应用2．要求（1）了解差分与差分方程及其通解与特解等概念．（2）掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法．（3）会应用差分方程求解简单的经济应用问题．三、课程教学环节的安排和基本要求1．课程教学教学形式：以课堂讲授为主，以习题课为辅．教学方法：启发式教学，多媒体CAI教学等．教材中的习题原则上全作．4．考试（1）考试形式：闭卷，笔试100分钟．（2）试卷来源：学校教务处的试卷库．（3）试卷题型比例：填空题15%，选择题15%，解答题70%．（4）试题难易比例：容易题约60%,中等难度题约30%,较难题约10%．四、本课程与其它课程的联系1．先修课：中学数学．2．后续课：《线性代数》、《概率论与数理统计》．3．联系与分工：本课程是其它后续课程的必备基础．五、建议教材及教学参考书教材：1．《微积分》（第三版），赵树嫄主编，中国人民大学出版社．2．《高等数学》（第六版）上、下册，同济大学数学教研室主编,高等教育出版社. 参考书目：1．《经济数学（微积分）学习指导》，李晋明、李朝阳主编，经济管理出版社．2．《高等数学——解题方法与同步训练》（第二版）,同济大学数学教研室编.六、必要的说明1．本课程分二个学期进行，分别考试记学分．2．本课程没有期中测验，只在期末进行一次期终考试．3．本课程在全校实行同一时间、不同教室教师挂牌，学生自由选择上课的方式．。
微积分课程教学大纲
微积分课程教学大纲《微积分(一)》课程教学大纲英语翻译:微积分一级应用专业:学习点:6总学时:961、教学目的和任务通过本课程的学习，使学生掌握一元函数微积分、向量代数和空间解析几何等领域的基本概念、基本理论和基本运算技能。
从而为学习后续课程和进一步获取数学知识打下必要的数学基础。
同时，注重培养学生获取知识、应用和创新的能力，提高学生素质。
2、本课程的基本要求1。
理解函数的概念，掌握基本初等函数的性质及其图形，理解复合函数的概念，理解反函数、分段函数的概念将建立简单实际问题的函数关系模型。
2。
理解极限的概念(极限ε-N和ε-δ的定义可以在教学过程中逐步深化，对于给定的ε，对N或δ没有过多的要求)。
掌握极限的四种算法，理解两个极限的存在准则(夹点准则和单调有界准则)，用两个重要的极限来求极限，理解无穷小和无穷远的概念，用无穷小比较来求极限3。
理解一点连续函数的概念，理解不连续点的概念，区分不连续点的类型，理解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(中值定理和最大值与最小值定理)4。
理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义以及函数的可导性和连续性之间的关系，掌握导数和微分的运算规则和基本公式，掌握求初等函数一阶和二阶导数的方法，求隐函数和由参数方程确定的函数的一阶和二阶导数，并用导数描述一些几何和物理量5.理解拉格朗日中值定理、罗尔中值定理、柯西中值定理和泰勒公式6。
要理解函数的极值概念，就要找到函数的极值；将判断函数的单调性，函数图的凹凸性，并找到拐点；描绘函数的图形(包括水平和垂直渐近线)；可以解决较简单的最大值和最小值的应用问题7。
不定式的极限将由罗比达定律决定。
8.将计算曲线的曲率和曲率半径。
9。
了解不定积分和定积分的概念和性质，掌握变元积分和分部积分的方法，用有理函数和三角函数的有理公式积分，了解变上限函数和求导定理，掌握牛顿-莱布尼茨公式，了解广义积分的概念，掌握求一些几何和物理量(如平面面积、体积、平面弧长、功、压力、重力等)的方法。
微积分课程大纲
微积分课程大纲一、引言微积分是数学的一个分支，研究变化率与累加量之间的关系。
它在物理、经济学、工程学等领域中有着广泛的应用。
本课程将介绍微积分的基本概念、原理以及求解实际问题的方法。
二、课程目标1. 理解微积分的基本概念和原理；2. 掌握微积分的基本运算法则；3. 能够应用微积分解决实际问题。
三、课程内容1. 导数与微分1.1 导数的定义与计算方法1.2 导数的几何意义和物理意义1.3 高阶导数与导数的运算法则1.4 微分的概念与性质2. 积分与不定积分2.1 定积分与不定积分的定义2.2 积分的几何意义和物理意义2.3 基本积分表与常见积分公式2.4 不定积分与定积分的关系2.5 定积分的应用3. 微分方程3.1 常微分方程的分类与基本概念3.2 一阶线性微分方程的解法3.3 高阶线性微分方程的解法3.4 常微分方程的应用4. 应用问题解析4.1 曲线的切线与法线4.2 最值与极值问题4.3 增长与衰减问题4.4 曲线的长度与曲率四、教学方法1. 理论讲解：通过课堂教学，详细讲解微积分的基本概念和原理，并解析典型例题。
2. 实践演练：进行大量的习题训练，巩固学生对微积分知识的理解和应用能力。
3. 实验探究：通过实验课程，让学生亲自动手实践，深入理解微积分在实际问题中的应用。
4. 计算机辅助教学：借助计算机软件如MATLAB等，进行数学模拟和可视化实验，提高学生学习效果。
五、考核方式1. 平时作业：每周布置一定数量的作业，检验学生对课堂内容的掌握情况。
2. 课堂表现：评估学生的课堂参与度、提问能力和思维拓展等方面的表现。
3. 考试成绩：通过期中考试和期末考试，来评估学生对微积分知识的掌握水平。
六、参考教材1. Stewart, J. (2015). Calculus: Early Transcendentals.2. Leithold, L. (2010). The Calculus 7.七、课程时间安排本课程为一学期课程，共计16周。
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《微积分》课程教学大纲
课程类型：___ 公共基础课______ 课程代码：_0140026 _____ 课程学时：____ 75_学分:_5_
适用专业：经济学专业（金融方向）_____________________________________
开课时间：一_年级_一_学期开课单位：____ 基础部数学教研室____________ 大纲执笔人—:——兰星—大纲审定人】—王培颖
一、课程性质、任务
课程性质：微积分已经被广泛应用于各种经济活动之中，并且与其他经济学分支互相渗
透或结合。
微积分即是掌握现代化科学知识必不可少的基础知识和基本工具，也是后继课程《概率论与数理统计》《计量经济学》等的基础课程，所经，微积分已经成为经济学专业学生必修的一门专业基础课。
教学目的与任务：首先要使学生掌握经济学专业所必须的微积分知识和方法，迸一步培养学生正确、熟练的计算能力，同时还要通过微积分课程的教学，对学生进行数学思想和方
法的教育训练，进一步培养学生正确、深刻的思维能力，及独立的分析解决实际问题的能力。
备注：本教学大纲以赵树嫄等主编的《微积分》为编写标准。
二、课程教学内容
（一）教学内容、目标与学时分配
教学内容
理论教学部分1、函数（第一章）
1 . 1集合
1 . 2实数集
1. 3函数关系
1 . 4分段函数
1 . 5建立函数关系的例题1 . 6函数的几种简单性质
1 . 7反函数与复合函数
1 . 8函数的几种简单性质
2、极限与连续（第二章）2.1数列极限
2 . 2函数极限
2 . 3变量极限
2 . 4无穷大与无穷小
2 . 5极限的运算法则
2. 6两个重要极限教学目标
了解
理解
理解
了解
掌握
了解
了解
掌握
理解
理解
理解
理解
掌握
了解
学时分配
75
6
1/2
1
1/2
1/2
1/2
1
1
1
17
2
2
2
1
3
3
2 ．7 利用等价无穷小量代换求极限
2 ．8 函数的连续性
3、导数与微分（第三章）
3 ．1 引出导数概念的例题
3 ．2 导数的概念
3 ．3 导数的基本公式与运算法则
3 ．
4 高阶导数
3 ．5 微分
4、中值定理与导数应用（第四章）
4 ．1 中值定理
4 ．2 洛必达法则
4 ．3 函数的增减性
4 ．4 函数的极值
4 ．
5 最大值与最小值极值的应用问题
4 ．6 曲线的拐点
4 ．7 函数图形的作法
4 ．8 变化率及相对变化率在经济学中的应用际分析与弹性分析介绍
5、不定积分（第五章）
5 ．1 不定积分的概念
5 ．2 不定积分的性质
5 ．3 不定积分的性质
5 ．4 换元积分法
5 ．5 分部积分法
5 ．
6 综合杂题
6、定积分（第六章）
6 ．1 引出定积分概念
6 ．2 定积分的定义
6 ．3 定积分的基本性质
6 ．4 微积分基本定理
6 ．5 定积分的换元积分法
6 ．6 定积分的分部积分法
6 ．
7 定积分的应用
6 ．8 广义积分
7、多元函数（第八章）
7 ．1 空间解析几何简介
7 ．2 多元函数的概念
掌握2
了解2
理解
9
1
理解2
掌握2
了解2
了解
2
理解
13
2
掌握2
掌握2
掌握1
了解1
了解2
了解1
——边
了解
2
掌握
6
1
掌握1/2
掌握1/2
掌握2
掌握1
掌握1
了解
12
1
理解1
掌握1
掌握1
掌握2
掌握1
掌握4
了解1
了解
12
1
了解1
7 ．3 二元函数的极限与连续了解1
7 ．4 偏导数与全微分理解2
7 ．5 复合函数的微分法与隐函数的微分法掌握2
7 ．6 二元函数的极值了解1
7 ．7 二重积分了解4
总学时：75 学时
（二）教学重点和难点
1、重点：函数关系、极限概念、微积分、定积分、不定积分、多元函数
2、难点：偏导函数全微分、二重积分、广义积分、多元函数。
三、课程各教学环节的基本要求
（一）课堂讲授：课堂讲授与课外练习相结合、学生自学与讨论相结合、理论推导与直观演示相结合；为增加课堂的信息容量，及帮助学生理解微积分的基本概念、知识、方法，鼓励使用多媒体工具授课，对适当的内容可进行模型演示。
作业与思考题由任课教师在每次课后，根据授课内容及需要作具体布置，一般每课时应有3－5 题的作业量。
（二）考试成绩评定总则本课程采取期末集中闭卷考试与平时成绩相结合的方法进行考核。
总评成绩=期终成绩（80%）+平时成绩（20%）
1 、平时成绩评定
平时成绩由作业成绩和考勤成绩生成。
期中作业成绩由批改作业老师根据学生完成作业的情况给定作业成绩；而考勤成绩由上课教师根据考勤情况给出。
2、期终考核评定期终考核实行闭卷考试，期末考试闭卷笔试，根据教学大纲统一命题，考试时间为120 分钟，卷面分值100 分。
3 、考试题型与比例
单项选择：25% ；填空题：20% ；计算题45% ；综合题10%.
四、本课程与其他课程的联系
先修课程：初等数学
后续课程：《概率论与数理统计》《计量经济学》等
五、建议教材及教学参考书
选用教材
赵树嫄主编. 微积分（第三版）. 中国人民大学出版社
教学参考书
1. 同济大学应用数学系.高等数学（上、下）. 北京：高等教育出版社.
2. 吴赣昌. 微积分（经济类）. 北京：中国人民大学出版社.
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