新人教版,小学四年级数学上册,第八单元第二节,《烙饼问题》,新课教学课件
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人教版四年级上册数学烙饼问题PPT课件
所需最少时间（分）
探身高、验视力,每项检查都要3分钟,他们最短多长时间能做完这些检查?
典题精讲
解题思路：
实际上这是一道“烙饼问题”。已知每项检查都要3分钟,三人要想用最短的时间都做完检查,最佳方案是每一次尽可能地使量身高和验视力同时都有人。可以让乐乐去量身高的同时明明去验视力(3分钟);然后让乐乐去验视力的同时欢欢去量身高(3分钟);最后让明明去量身高的同时欢欢去验视力(3分钟)。共3+3+3=9(分)。
第三局
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
5×3＝15（分）
√
√
√
√
√
√
学以致用
课件PPT
烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3片面包，最少要花几分钟时间？
课件PPT
情景导入
课件PPT
烙1张饼：
3＋3＝6（分）
1
探索新知
课件PPT
烙2张饼：
3＋3＝6（分）
1
2
探索新知
课件PPT
烙3张饼：
6＋6＝12（分）
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
烙3张饼：
3＋3＋3＝9（分）
探索新知
课件PPT
每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。
学以致用
课件PPT
三艘船按卸货所需时间由少到多编号为：A、B、C
（共等候5小时）
（共等候9小时）
（共等候12小时）
学以致用
课件PPT
5分钟
探身高、验视力,每项检查都要3分钟,他们最短多长时间能做完这些检查?
典题精讲
解题思路：
实际上这是一道“烙饼问题”。已知每项检查都要3分钟,三人要想用最短的时间都做完检查,最佳方案是每一次尽可能地使量身高和验视力同时都有人。可以让乐乐去量身高的同时明明去验视力(3分钟);然后让乐乐去验视力的同时欢欢去量身高(3分钟);最后让明明去量身高的同时欢欢去验视力(3分钟)。共3+3+3=9(分)。
第三局
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
5×3＝15（分）
√
√
√
√
√
√
学以致用
课件PPT
烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3片面包，最少要花几分钟时间？
课件PPT
情景导入
课件PPT
烙1张饼：
3＋3＝6（分）
1
探索新知
课件PPT
烙2张饼：
3＋3＝6（分）
1
2
探索新知
课件PPT
烙3张饼：
6＋6＝12（分）
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
烙3张饼：
3＋3＋3＝9（分）
探索新知
课件PPT
每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。
学以致用
课件PPT
三艘船按卸货所需时间由少到多编号为：A、B、C
（共等候5小时）
（共等候9小时）
（共等候12小时）
学以致用
课件PPT
5分钟
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
建议3
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
人教版四年级数学上册第八单元《烙饼问题》教学课件精品PPT小学优秀完整课件
人教版小学四年级数学上册煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
5分钟煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！烙1张饼： 正1第1次 反1第2次3＋3＝6（分）怎么解决这个问题呢？可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、3张饼 (1)烙2张饼：3＋3＝6（分）12 正1 正2第1次 反1 反2第2次烙3张饼：6＋6＝12（分）1236分钟 正1 正2 反1 反26分钟正3 反3先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。
为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？烙3张饼：3＋3＋3＝9（分）123 正1 正2第1次 反1 正3第2次 反2 反3第3次每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。
2有空余如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？饼数（张）2 （ 2 ）同时烙263 （ 3 ）轮换烙394 （2，2）4125 （2，3）5156 （2，2，2）6187 （2，2，3）7218 （2，2，2，2）8249 （2，2，2，3）927……………………最省时的烙饼方法烙饼次数所需最少时间（分）小东爸爸妈妈第一局第二局第三局一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。
小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？5×3＝15（分）√√√√√√尽量让双人同时玩，这样省时间。
怎样安排他们玩，才能让时间最少？第107页练习二十，第2题。
第108页练习二十，第4题。
谢谢观看Thank You!。
四年级数学上册_8烙饼问题30人教版ppt(25张)精品课件
（2）说一说：你是怎么烙的。
（3）想一想：还有更省时的烙法吗？
烙3张饼： 1 2 3
方案一：一张一张的烙。
烙6次
时间：3+3=6（分钟） 3×6=18（分钟）
烙3张饼： 1 2 3
方案二：先烙好饼1，饼2再烙饼3 。 烙4次
6分钟
6分钟
时间：6+6=12(分钟)
先烙2张：6分钟，
单数饼时，先2张2张的烙，
烙双数饼时，2张2张的烙。
时间：3+3=6（分钟） 时间：3+3=6（分钟） 15
正1 正2
反1 反2
正2
时间：6+6=12(分钟)
烙双数饼时，2张2张的烙。
（2）说一说：你是怎么烙的。
你知道他们是怎样安排的?
怎样安排他们玩，才能让时间最少？ 同时烙2张饼的正面或反面 先烙2张，再烙3张
第1次
第2次
（2）说一说：你是怎么烙的。
2、每张饼两面都要烙，
仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的最少时间，你发现了什么规律？
烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间 烙一张饼每面需要3分钟。
为什么烙2张饼和烙1张
饼都用6分钟
烙3张饼： 1 2 3
方案三：先烙饼1，饼2的正面，再烙饼1的反 面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面。 烙3次
每次只能放4只鸡翅,烤熟一只要4分钟,每面 各要2分钟,他们烤熟6只鸡翅只用6分钟。
次数 第一个 第二个 第三个 第四个 第五个 第六个 所用时 间（分 钟）
第一次 正
正
正正
2
第二次 反
反
正
正
2
第三次
反反 反
反
2
（3）想一想：还有更省时的烙法吗？
烙3张饼： 1 2 3
方案一：一张一张的烙。
烙6次
时间：3+3=6（分钟） 3×6=18（分钟）
烙3张饼： 1 2 3
方案二：先烙好饼1，饼2再烙饼3 。 烙4次
6分钟
6分钟
时间：6+6=12(分钟)
先烙2张：6分钟，
单数饼时，先2张2张的烙，
烙双数饼时，2张2张的烙。
时间：3+3=6（分钟） 时间：3+3=6（分钟） 15
正1 正2
反1 反2
正2
时间：6+6=12(分钟)
烙双数饼时，2张2张的烙。
（2）说一说：你是怎么烙的。
你知道他们是怎样安排的?
怎样安排他们玩，才能让时间最少？ 同时烙2张饼的正面或反面 先烙2张，再烙3张
第1次
第2次
（2）说一说：你是怎么烙的。
2、每张饼两面都要烙，
仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的最少时间，你发现了什么规律？
烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间 烙一张饼每面需要3分钟。
为什么烙2张饼和烙1张
饼都用6分钟
烙3张饼： 1 2 3
方案三：先烙饼1，饼2的正面，再烙饼1的反 面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面。 烙3次
每次只能放4只鸡翅,烤熟一只要4分钟,每面 各要2分钟,他们烤熟6只鸡翅只用6分钟。
次数 第一个 第二个 第三个 第四个 第五个 第六个 所用时 间（分 钟）
第一次 正
正
正正
2
第二次 反
反
正
正
2
第三次
反反 反
反
2
最新人教版四年级上册数学《烙饼问题》精品ppt课件
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识应用
2. 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
3+3=6(分钟)
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
怎样才能尽快吃上饼呢?
小组合作： 烙三张饼。
每次最多烙两张饼，两面都要烙， 每次3分钟。
想一想那种方法用时最短？
先统筹再优化 华罗庚
1正 2正
第一次
1正 2正
第一次
1正 2正
第一次
1反 3正
第二次
1正 2正
第一次
1反 3正
3×5=15（分钟）
这节课你学到了什么？有什么收获？
布置作业
作业： 第107页练习二十，第2题。 第108页练习二十，第4题。
每日一语
宝剑锋从磨砺出， 梅花香自苦寒来。
•
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读
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的?
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的? 第三次：3.4.5.6反面 5分钟
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四年级上册《烙饼问题》公开课课件PPT人教版
教材版本及内容概述人教版四年级上册数学教材《烙饼问题》是其中的一节经典课程，通过探讨烙饼的时间优化问题，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。
01知识与技能掌握烙饼问题的解决方法，理解优化的数学思想。
02过程与方法通过小组合作、探究学习等方式，培养学生的合作意识和自主学习能力。
03情感态度与价值观感受数学在生活中的实际应用，培养学生的数学兴趣和数学素养。
教学目标与要求通过故事或实际情境引入烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
课程导入讲解烙饼问题的解决方法，引导学生理解优化的数学思想。
新课学习提供多个不同难度的练习题，让学生在实践中掌握解题方法。
课堂练习回顾本节课的学习内容，强调优化的数学思想在生活中的实际应用。
课程总结课程安排与时间烙饼问题起源与传承古代数学名著《张丘建算经》中的经典问题传承至今，成为研究优化问题的重要案例体现了古代人民的智慧和对数学问题的深入研究01实际生活中经常遇到的类似问题，如烹饪、时间管理等02培养学生运用数学知识解决实际问题的能力03拓展到工程、经济等领域的优化问题现实意义及应用场景通过烙饼问题，引导学生主动思考、探索解决方案培养学生分析问题、提出假设、验证假设的能力鼓励学生尝试多种方法，比较优劣，寻求最优解培养学生解决问题能力0102面粉、水、油、盐等平底锅、擀面杖、刷子等原料工具烙饼制作原料及工具03将面粉倒入盆中，加入适量的水和盐，搅拌均匀后揉成面团，盖上湿布醒面。
和面将醒好的面团分成小块，用擀面杖擀成薄饼。
擀饼平底锅预热后刷上油，放入擀好的薄饼，用中小火烙至两面金黄即可。
烙饼烙饼制作步骤与方法和面时水温要适中，不宜过热或过冷。
烙饼时火候要掌握好，避免烙焦或烙不熟。
擀饼时要力度均匀，使饼薄而不破。
可以在面团中加入葱花、芝麻等调料，增加口感和营养。
注意事项与技巧分享方案一单张烙饼优点操作简单，易于理解。
缺点效率低下，每次只能烙一张饼，浪费时间和资源。
03缺点需要不断翻动和取出饼，操作繁琐。
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
烙2张饼：
1
2
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
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烙3张饼： 1
2
3
6分钟
6分钟
6 + 6 = 12（分）
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数学四年 上册 级
第8单元
数学广角—优化
第2课时 烙饼问题
一、情景导入
2
每次最多只能烙2张饼，两面都 要烙，没面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
怎么解决这个问题呢？
可以从简单的想起，烙1张 饼需要几分钟？2张饼、3张 饼……
1
烙1张饼：
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分 钟，一共12分钟。
还有别的办法吗？
烙3张饼还有更优的方法吗？
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二、随堂练习
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
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三、课后作业
No Image
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
新人教版四年级数学上册：烙饼问题优秀课件
饼2
饼3
饼4
仔细观察烙饼所需的最少时间，有什么 饼1饼2 + 饼3饼4 变化呢？和什么有关？
5张饼
饼1
饼2
饼3
饼4
饼5
饼1饼2
+ 饼3饼4饼5 分组烙饼法
挑战题 挑战难度：
如果1只锅每次烙2张饼，两
面都要烙，每面3分钟。 挑战难度：
如果1只锅每次烙2张饼，两面
数学广角
—— 烙饼问题
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
要烙1张饼， 需要多长时间呢？
任务一 要烙2张饼，需要多少时间呢？ 任务难度： 任务二 要烙3张饼，需要多少时间呢？ 任务难度：
任务三 任务难度：
烙3张饼最少用9 分钟，如果烙4张饼、 5张饼最少需要多少 时间呢？
4张饼
饼1
都要烙，每面3分钟。烙53张饼
最少需要多少分钟？
挑战题：
挑战难度：
复印5张文字资料，正、反面都要复印。 如果一次最多放两张，那么你认为最少 要复印多少次？你是怎么安排的？
人教版小学数学四年级上册8.《烙饼问题》课件(共26张PPT)
数学广角-优化
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
(2)．一只平底锅上只能烙两张饼，用它烙一张 饼需要6分钟，那么烙3张饼最少需要18分钟。 （）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
四年级上册数学习题课件第八单元2烙饼问题人教版共8张PPT
(3)如果要烙5张饼,至少要( 15 )分钟;如果要烙7 张饼,至少要( 21 )分钟。(先两张两张地烙,最后 三张用“快速烙饼法”烙) (4)像小丽妈妈这样,每次烙两张饼,两面都要烙,每面 要3分钟,烙饼的次数等于饼的张数(至少两张饼),烙 饼的总时间正好是饼的张数的( 3 )倍。
1.跳短绳是一种很好的体育活动,可以单人跳,也可以双人跳。 如果规定一人一次要跳3分钟,小英与语文、数学两位任课老 师一起跳,每人跳两次,至少要花多时放4张大饼,烙一张要4分钟(每面各需2 分钟),欢欢烙6张饼只用了6分钟,你知道她是怎么做到的吗?
先烙1、2、3、4号饼的正面,过2分钟后烙1、2号饼的反面 和5、6号饼的正面,再过2分钟后烙3、4、5、6号饼的反面, 过2分钟后6张饼全烙好了。
烙饼要达到最省时,关键是每次锅里都要放最多张数的饼, 不要让锅( 空着 )。
1.烙3张饼至少需要多少分钟?(同桌之间互相交流)
2.小组合作交流“快速烙饼法”,然后填一填。 (1)烙饼时要做到所用时间最少,关键是:每次锅里都 要放( 两 )张饼,不要让锅空着。 (2)第一次烙饼1和饼2的( 正 )面,第2次烙饼1的 ( 反 )面和饼3的( 正 )面,第三次烙饼2 的 ( 反 )面和饼3的( 反 )面。只需要烙( 3 ) 次,共用时( 9 )分钟。
人教数学四年级上8.2 烙饼问题2优秀课件
5分钟
2
情景导入
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课件PPT
3
探索新知 烙1张饼：
课件PPT
怎么解决这个 问题呢？
1
正1
反1
第1次
第2次
可以从简单的3想＋起3，＝烙61张（分）
饼需要几分钟？2张饼、 3张饼……
4
探索新知
烙2张饼：
1
2
课件PPT
正1
正2
反1
反2
第1次
第2次
第8单元 数学广角——优化
2 烙饼问题
1
复习导入
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
课件PPT
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3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
第一次 1正 第二次 1反 第三次 2反
2正 3分钟 3正 3分钟 3反 3分钟
12
易错提醒
煎一个蛋要6分钟(正反两 面各3分钟),一个平底锅一次 能同时煎两个蛋。那么煎3 个蛋最少要多少分钟?
3+3+3=9(分)
13
课堂小结
你学会了哪 些知识？
锅里放的饼 一定要最多。
解决烙饼问题时,怎样操作最节省时间,最 佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上 最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间。
为什么烙2张饼和烙 1张饼都用6分钟？
课件PPT
7
探索新知
烙3张饼： 1
2
3
课件PPT
正1
正2
反1
正3
反2
反3
第1次
第2次
第3次
3＋3＋3＝9（分）
8
人教版四年级上册数学8.2《烙饼问题》(课件)
8.2《烙饼问题》
探究新知
每次最多只能烙2张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每 人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
探究新知 如果烙一张饼，最少需要几分钟？ 如果要烙两张饼，最少需要几分钟？怎样列算式？
2×3＝6(分) 其中“2”“3”各指什么？
烙法探究
(一)分组烙
4张饼怎么烙？需要多少分钟？你会列算式吗
人玩，小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要 多少分钟？
3×5＝15(分)
答：至少需要15分钟。
？
4×3＝12(分)
“4”指什么
6张，8张，10张……怎么烙？最少？需要多长时间
？Байду номын сангаас
※饼的张数是双数时，两张两张地烙最省时间，也就是 分组烙最省时间。
探究新知 如果烙3张饼，怎样烙最省时间呢？
1A 2A 3A
用圆形纸片试一试吧。
(二)交替烙
最省时间的烙法
12AB 23AB
2B
3A
3分钟＋3分钟＋3分钟＝9分钟
烙饼的最短时间＝烙饼的张数×烙一面用的时间
基础练习
1.一只锅每次最多只能煎2个蛋，煎1个蛋需要2分钟(正、反 面各1分钟)，煎3个蛋最少需要多长时间？怎样煎？
3×1＝3(分)
2.一只锅每次最多煎2条鱼，煎第1面要2分钟，煎第二面要1 分钟，煎3条鱼最少要几分钟？
2＋2＋1＝5(分 )
实践应用 一个电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双
1OK
2OK
3OK
第1次 第2次 第3次
1号饼 正面 反面
2号饼 正面
反面
3号饼
正面 反面
时间 3分钟 3分钟 3分钟
探究新知
每次最多只能烙2张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每 人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
探究新知 如果烙一张饼，最少需要几分钟？ 如果要烙两张饼，最少需要几分钟？怎样列算式？
2×3＝6(分) 其中“2”“3”各指什么？
烙法探究
(一)分组烙
4张饼怎么烙？需要多少分钟？你会列算式吗
人玩，小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要 多少分钟？
3×5＝15(分)
答：至少需要15分钟。
？
4×3＝12(分)
“4”指什么
6张，8张，10张……怎么烙？最少？需要多长时间
？Байду номын сангаас
※饼的张数是双数时，两张两张地烙最省时间，也就是 分组烙最省时间。
探究新知 如果烙3张饼，怎样烙最省时间呢？
1A 2A 3A
用圆形纸片试一试吧。
(二)交替烙
最省时间的烙法
12AB 23AB
2B
3A
3分钟＋3分钟＋3分钟＝9分钟
烙饼的最短时间＝烙饼的张数×烙一面用的时间
基础练习
1.一只锅每次最多只能煎2个蛋，煎1个蛋需要2分钟(正、反 面各1分钟)，煎3个蛋最少需要多长时间？怎样煎？
3×1＝3(分)
2.一只锅每次最多煎2条鱼，煎第1面要2分钟，煎第二面要1 分钟，煎3条鱼最少要几分钟？
2＋2＋1＝5(分 )
实践应用 一个电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双
1OK
2OK
3OK
第1次 第2次 第3次
1号饼 正面 反面
2号饼 正面
反面
3号饼
正面 反面
时间 3分钟 3分钟 3分钟
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小学四年级数学上册教学课件
第
单元
数学广角—优化
§§8.2 烙饼问题
【复习巩固】
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。 煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！ 5分钟
【探究求索】
观察情景
【探究求索】
烙1张饼： 1 怎么解决这个 问题呢？
正1
反1
第 1次
第 2次
可以从简单的想起，烙1张饼 3＋3＝6（分） 需要几分钟？2张饼、 3张饼……
【探究求索】
烙2张饼：
1
2
正1
正2
反1
反2
第 1次
第 2次
3＋3＝6（分）
【探究求索】
烙3张饼：
1
2
3
正1
正2
反1
反2
正3
反3
6分钟
6分钟
6＋6＝12（分）
【探究求索】
先烙2张：6分钟， 再烙1张：6分钟， 一共12分钟。
为什么烙2张饼和烙 1张饼都用6分钟？
【探究求索】
烙3张饼：
1
2
3
正1
第一局
第二局 第三局
√ √
√ √ √ √ 尽量让双人同时 玩，这样省时间。
5×3＝15（分） 怎样安排他们玩， 才能让时间最少？
（ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （2，2） （2，3） （2，2，2） （2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3） ……
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
6 9 12 15 18 21 24 27 ……
【趁热打铁】
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？ 小东 爸爸 妈妈
正2
反1
正3
反2
反3
第 1次
第 2次
第 3次
3＋3＋3＝9（分）
【探究求索】
每次总烙（ 2 ）张饼，别让 锅（ 有空余 ），这样应该…呢？ 你发现了什么？
【探究求索】
饼数（张） 2 3 4 5 6 7 8 9 ……
最省时的烙饼方法 烙饼 次数 所需最少时间（分）
第
单元
数学广角—优化
§§8.2 烙饼问题
【复习巩固】
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。 煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！ 5分钟
【探究求索】
观察情景
【探究求索】
烙1张饼： 1 怎么解决这个 问题呢？
正1
反1
第 1次
第 2次
可以从简单的想起，烙1张饼 3＋3＝6（分） 需要几分钟？2张饼、 3张饼……
【探究求索】
烙2张饼：
1
2
正1
正2
反1
反2
第 1次
第 2次
3＋3＝6（分）
【探究求索】
烙3张饼：
1
2
3
正1
正2
反1
反2
正3
反3
6分钟
6分钟
6＋6＝12（分）
【探究求索】
先烙2张：6分钟， 再烙1张：6分钟， 一共12分钟。
为什么烙2张饼和烙 1张饼都用6分钟？
【探究求索】
烙3张饼：
1
2
3
正1
第一局
第二局 第三局
√ √
√ √ √ √ 尽量让双人同时 玩，这样省时间。
5×3＝15（分） 怎样安排他们玩， 才能让时间最少？
（ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （2，2） （2，3） （2，2，2） （2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3） ……
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
6 9 12 15 18 21 24 27 ……
【趁热打铁】
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？ 小东 爸爸 妈妈
正2
反1
正3
反2
反3
第 1次
第 2次
第 3次
3＋3＋3＝9（分）
【探究求索】
每次总烙（ 2 ）张饼，别让 锅（ 有空余 ），这样应该…呢？ 你发现了什么？
【探究求索】
饼数（张） 2 3 4 5 6 7 8 9 ……
最省时的烙饼方法 烙饼 次数 所需最少时间（分）