2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期7.3、平行线的判定导学案6
7.3平行线的判定_导学案_北师大_八上
八年级数学上导学案------§7.3平行线的判定编写人：王丽卿审核领导：许永红学习目标：1.认识证明的基本步骤和书写格式.2.会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”，并能简单应用这些结论.学习重点：证明的基本步骤和书写格式。
学习难点：平行线几个判定的综合应用。
自主学习：复习回顾：回忆七年级下册第二章相交线与平行线第二节内容探索两直线平行的条件。
1．指出右图中哪些是同位角？内错角？同旁内角？2.平行线的定义是什么？同一平面内，是平行线。
3.填空：（1）同位角，两直线平行。
（2内错角，两直线平行。
（3）同旁内角，两直线平行。
4.学生预习课本第172---174页内容。
（1）填空：在3中，是基本事实。
和是定理。
（2）在1中，利用“同位角相等两直线平行”这一基本事实，请说出当∠=∠，∠=∠，∠=∠，∠=∠时a∥b。
（3）通过阅读课本发现今天所学内容与以往有何不同？书写格式上有哪些特点？（4）填空：已给的 、 和 以后都可以作为 ，用来 新的结论。
合作交流：借助“同位角相等，两直线平行”这一基本事实，你还能证明哪些熟悉的结论呢？1. 平行线的判定定理：两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．（简记为： ） 已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b 被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2（利用平行线判定基本事实） 求证：a ∥b2、平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．（简记为： ） 已知，如图，∠1和∠2是直线a 、b 被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补. （利用平行线判定基本事实或判定定理）求证：a ∥b. 证明：123abc3.完成173页想一想。
4.完成173页随堂练习。
5.课本第173页知识技能第1题。
巩固拓展1.已知:如下图，直线a ⊥c ,b ⊥c .求证：a ∥b.2.解决174页问题解决4 课堂检测 选择1.如图1，可以得到DE ∥BC 的条件是()A.∠ACB =∠BACB.∠ABC +∠BAE =180°C.∠ACB +∠BAD =180°D.∠ACB =∠BAD图1图2图32.如图2，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是( )A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)3.如图3，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是( )A.AD∥BCB.AB∥CDC.∠3=∠4D.∠A=∠C挑战一下：已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°求证：a∥b （你有几种证明方法？请至少选择其中两种方法来证明）小结：1.证明过程书写应注意什么？2.证明两直线平行一共有几种方法？课堂感悟：五、记一记：证明命题的一般步骤：(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；(4)检查证明过程是否正确完善。
北师大版八年级数学上册7.3平行线的判定导学案
7.3 平行线的判定学习目标：1.经历学习的过程，探索归纳出平行线判定的方法，并能熟练运用。
2.通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。
学习重点：平行线的判定及其运用。
学习难点：用数学语言表达简单的说理过程。
学习方法：自主学习+合作探究。
课前延伸学案1、如图，在同一平面内两条直线a、b被第三条直线c所截，形成几个角？其中“同位角”“内错角”“同旁内角”有哪些？2、“若两条直线a、b不相交它们就是平行线”这句话对吗？为什么？3、上图中，若直线a∥b,你能得到那些相等或互补的角？说出你的理由。
课内探究学案【自主学习】1、如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？2、按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线b。
21C 43b aP ●a【合作探究】 能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？如图，把直尺的一边作为第三条直线，在画平行线的过程中，始终保持什么角相等？ 由此你能猜想两条直线平行的依据吗？平行线判定公理：简称：你能用符号语言表述平行线判定公理吗？∵ （ ） ∴ （ ）【小试牛刀】1、如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。
【合作交流】1、两条直线被第三条直线所截形成“三线八角”，同时得到同位角、内错角和同21a bc3 4E21DCBA21MGA BC DEFHN旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？2、如图2(1) ∠1=∠2时,a与b是什么关系?(2) ∠2与∠3是什么位置关系的角?(3)当∠2=∠3时,a与b平行么?(4)当∠2+∠4=180°时,a与b平行么?通过以上你能总结出什么结论？平行线判定方法2：简称：平行线判定方法3：简称：【知识运用】完成推理，写出依据1、如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。
北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》教学设计
北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》教学设计一. 教材分析《平行线的判定》是北师大版八年级上册数学的一节重要内容，主要介绍了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法。
这部分内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
在教材中，通过生活实例引入平行线的概念，然后引导学生通过观察、思考、交流、总结出平行线的判定方法，最后通过练习来巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认知和观察能力也有一定的提高。
但是，学生在空间想象能力和逻辑思维能力方面还有待提高。
此外，学生的学习习惯和动手操作能力也存在一定的差异。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法，能够运用这些方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作学习的良好习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生观察、思考、总结出平行线的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生观察、思考、交流，总结出平行线的判定方法。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，巩固所学知识。
4.激励评价法：关注学生的个体差异，及时给予鼓励和评价，提高他们的学习积极性。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直线模型、角度模型。
2.学具：学生用书、练习册、直线模型、角度模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活实例，引导学生观察并提出问题：为什么说这两条直线平行？激发学生的学习兴趣。
秋八年级数学上册 7.3 平行线的判定学案 北师大版(2021年整理)
2017年秋八年级数学上册 7.3 平行线的判定学案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年秋八年级数学上册 7.3 平行线的判定学案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年秋八年级数学上册 7.3 平行线的判定学案（新版）北师大版的全部内容。
7。
3 平行线的判定【学习目标】1．会用“同位角相等，两直线平行"证明“内错角相等，两直线平行”及“同旁内角互补，两直线平行”的正确性．2．会用平行线的三个判定定理解决问题．【学习重点】平行线的三个判定定理．【学习难点】灵活应用平行线的三个判定定理解决问题．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题前面我们探索过两直线平行的哪些判别条件？利用“同位角相等,两直线平行”这个基本事实，你能证明它们吗？试试看．【说明】通过复习旧知识,为本节课进一步学习直线平行的条件做准备．两条直线被第三条直线所截,形成的角中，有同位角、内错角和同旁内角．同位角相等，两直线平行，那么利用内错角、同旁内角的关系，能否判定两直线平行？【说明】这个问题的提出,直截了当地切入本节课的中心内容,通过学生的猜想、讨论，引起学生的探究欲望．自学互研生成能力错误!先阅读教材第172页定理1的内容及其证明过程,然后完成下面的问题．问题1如右图，∠1与∠2是什么位置关系？问题2当∠1＝∠2时,直线a、b有什么关系？为什么？【说明】通过观察、思考、讨论培养学生分析图形的能力，感受转化的思想．由未知转化为已知，把已知条件转化为以前学过的旧知识,从而达到解决问题的目的．为了给学生一个清晰的证明过程,教师展示如下：证明：∵∠1＝∠2(已知），∠1＝∠3(对顶角相等）．∴∠3＝∠2(等量代换）．∴a∥b （同位角相等，两直线平行）．错误!先阅读教材第172页定理2的内容及证明过程，然后完成下面的问题．问题3如下图，∠2与∠3是什么位置关系?学习行为提示:教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑,共同解决（可按结对子学—帮扶学-组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．问题4当∠2＋∠3＝180°时，直线a、b有什么关系？为什么?【说明】让学生自己口述，培养学生的口语表达能力和推理论证的能力．在思考探究的过程中，体会判断两条直线平行的条件．这个证明的过程，老师可以引导学生自己书写．【归纳结论】已给的基本事实、定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新的结论．仿例:如图所示，一个合格的弯形管道经两次拐弯后,如果∠C＝68°，∠B＝112°，则AB 与CD的位置关系是__平行__,理由是__同旁内角互补,两直线平行__．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论"展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一内错角相等，两直线平行知识模块二同旁内角互补,两直线平行检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
北师大八年级数学7.3平行线的判定导学稿p
八年级数学§7.3平行线的判定教学设计学科数学年级/班级八年级教材版本北师大版课题名称《平行线的判定》学习目标（1）知识与技能：能根据平行线的判定公理证明平行线的两个判定定理，并能简单应用这个两个判定定理；初步了解证明的基本步骤和书写格式。
（2）过程与方法：经历探究证明定理的思路和证题过程，合作交流，进一步理解证明的步骤、格式和方法。
（3）情感态度价值观：感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力。
通过对知识形成过程进行反思，获得发现问题、解决问题的经验，发展数学问题意识和创新意识；在探索的过程中学会与他人合作，并深深体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
教学重难点及解决措施重点：判定定理的得出及其应用；难点：定理证明的思考方法以及书写方法。
教学过程学习活动学生活动一、创设情景：前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想：1、平行线的定义是什么？2、两条直线在什么情况下可以互相平行呢？你能写出几种判定方法？①_________, 两直线平行.②_________, 两直线平行.③_________, 两直线平行.我们知道：“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.那其他的两个真命题如何证明呢？这节课我们就来探讨第三节：平行线的判定定理。
学生回顾思考平行线的定义及两直线平行的三种判定方法.二、自主预习、合作探究：探究（一）“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两直线平行”是平行线的判定.将上面判定改写成如果……那么……的形式条件是：，结论是：。
下面我们来用规范的语言书写这个真命题已知、求证，并写出它的证明过程.已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b理解。
探究（二）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两直线平行. 1.指出这个命题的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。
2.说说你的证明思路，试着写出证明过程。
八年级数学上册7.3平行线的判定教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册7.3平行线的判定教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册7.3平行线的判定》这一节内容主要让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质，并能运用这些方法解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索平行线的判定规律，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已具备了一定的数学基础，如掌握了直线、射线、线段的性质，具备了一定的观察和分析能力。
但部分学生对于平行线的概念和判定方法可能还较为模糊，因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和操作，帮助他们理解和掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.平行线的判定方法。
2.平行线性质的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索平行线的判定方法。
2.利用多媒体辅助教学，展示实例和操作过程，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
4.注重个体差异，针对不同学生提供个性化的指导。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件。
2.准备实例和练习题。
3.准备教学用具，如直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平行线现象，如楼梯、轨道等，引导学生关注平行线，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的定义和性质，通过实例和动画演示，让学生直观地理解平行线的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试找出判定两条直线平行的方法。
教师巡回指导，给予个别学生必要的帮助。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题和练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对平行线判定方法的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，平行线有哪些应用？如何运用平行线的性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平行线的判定方法和性质，提醒学生注意在实际问题中的应用。
数学北师大版八年级上册平行线的判定学案
§7.3 平行线的判定学习目标：1、初步了解证明的基本步骤和书写格式；2、根据“同位角相等，两直线平行”等基本事实，证明两个判定定理；3、能简单应用三个平行线的判定，并发展初步的演绎推理能力。
学习重点：巩固掌握命题证明的一般步骤，以及平行线的判定的简单应用。
学习难点：在命题证明的过程中，以哪些理论作为依据。
学习过程：一、复习与导入数学源于生活。
你会选择测量哪些角，说明图中标记的线段平行呢？二、平行线判定定理的证明1、请证明命题“内错角相等，两直线平行”已知：求证：证明：2、请证明命题“同旁内角互补，两直线平行”已知：求证：证明：三、 平行线的判定的简单应用应用1：如图，直线1l 、2l 、3l 、4l 相交成“#”形，构成了∠1，∠2……∠8。
请回答问题： 1）有 对同位角可以得到直线平行？ 例如：∵∠ =∠ （已知）∴ （ ） 2）有 对内错角可以得到直线平行？ 例如：∵∠ =∠ （已知）∴ （ ） 3）有 对同旁内角可以得到直线平行？例如：∵∠ +∠ =1800（已知）∴ （ ）4）还有什么条件可以使得3l //4l ?请写出一个，并详细证明！ 已知：如图， 求证：3l //4l 证明：应用2：你和同桌手上共有两套尺。
请问，你们能利用这些尺子画出平行线吗？看谁能想出不同的画法，并说出理论依据！课后练习：1、如图，完成填空： （1）∵∠1=∠A (已知)∴ ∥ ( ) （2）∵∠3=∠4 (已知)∴ ∥ ( ) （3）∵∠2=∠5 (已知)∴ ∥ ( ) （4）∵∠C+∠ADC=180° (已知)∴ ∥ ( ) 2、如图，已知∠1=∠2，且BD 平分∠ABC ，求证：AB ∥CD .13245AB CD12DCBA。
xx秋八年级数学上7-3平行线的判定导学案(北师大版)
xx秋八年级数学上7-3平行线的判定导学案（北师大版）XX秋八年级数学上7-3平行线的判定导学案（北师大版）年级八年级编号日期:审批：比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题：平行线的判定设计者：八年级备课组自研展示【学习目标】1.熟练掌握平行线的判定公理及定理。
能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中【定向导学•互动展示•当堂反馈】自研自探环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导展示方案随堂笔记【学法指导】自研教材P172的内容特别是定理的推理过程，学着课本书写定理的数学转化、比如已知、求证、证明等。
思考一下，我们来感受一下：公理、定理的区别？。
两条直线在什么情况下互相平行呢？全班互动型展示方案预设一：分析教材P172的“想一想”学会用刚才的知识加以解决？写出已知、求证、证明、作图的过程，试试看。
方案预设二：①分析教材P173随堂联系②分析P173的知识技能题纠错题，总结解决这一类型题的注意点。
方案预设三：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。
方案预设四：分析P174数学理解第二题。
方案预设五：分析P174数学理解第三题。
方案预设六：分析P174问题解决。
【重点识记】同位角相等，两直线平行———公理内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．【例题导析】证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．同学们可要记得几何题型的作图便于做题哦！！同学们认真看一下作几何的文字题的过程，一定要写出已知、求证、证明及其作图的相关过程。
北师大版初中数学八上7.3 平行线的判定 教学设计
课题第1课时时间6月21日课型新知探究课教具教材、课件、三角板学习目标知识与能力熟练掌握平行线的判定公理及定理，能灵活运用。
过程与方法经历探索过程，发展逻辑推理能力，掌握推理论证格式。
情感态度价值观通过画图、讨论、推理等活动，渗透化归思想和分类思想。
教学重点熟练掌握平行线的判定公理及定理，能灵活运用。
发展逻辑推理能力。
教学难点画图、讨论、推理等，掌握推理论证格式；渗透化归思想和分类思想。
教法学法引导、启发，合作交流教学环节教学过程设计意图巩固训练归纳小结注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新定理。
（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”。
这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理。
在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内。
证明：内错角相等,两直线平行。
小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．直线平行的判定定理：内错角相等，两直线平行。
1.借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？2. P173—随堂练习P173--174—习题7.4—1、41.平行线的判定定理的证明；2.证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；3.注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据。
学生有以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所了解。
今天的学习是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进行归纳，学生的认识更提高一步。
巩固本节课所学知识，能对学生的状况进行分析，以便调整进度。
通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的认识有升华，再次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性。
板书设计7.3平行线的判定情境引入：回顾……证明：……证明：……反馈练习：……注意：……归纳小结：……。
北师大版八年级上册第7章精品导学案
八年级数学上册第七章《平行线的证明》导学案7.3 平行线的判定一、学习目标：(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；(2)了解简单的逻辑推理过程.二、学习重点：判定两条直线平行方法的应用三、学习难点：简单的逻辑推理过程.。
四、学习过程：（一）自主预习：预习课本P13172—P15173页并完成以下练习）（二）预习检测：1、判定两条直线平行的方法有哪些？判定方法1：__________________________判定方法2：__________________________判定方法3：__________________________ 2、如图(1)（1）如果∠1=∠4，根据_______________，可得AB∥CD；（2）∠1=∠2，根据_______________，可得AB∥CD；（3）果∠1+∠3=1800，根据__________，可得AB∥CD .如图(2)（1）如果∠1=∠D，那么______∥_______；（2）如果∠1=∠B，那么______∥_______；（3）如果∠A+∠B=1800，那么_____∥____（4）如果∠A+∠D=1800，那么____∥____；3、如图3，⑴直线AD与BC被直线AB所截，∠1和∠2是，∠2和∠DAB 是，⑵∠5和∠6是直线和直线被直线所截而形成的内错角；4、如图4，⑴∠1和∠2是角，它们是由直线和直线被直线所截而成的，⑵∠EDC和∠DAB是角，它们是由直线和直线被直线所截而成的；（二）合作交流：合作探究一: （一）结合以下习题考虑判断两直线平行有哪些方法。
1、如图10，,如果∠3=∠7,或______,那么___//___,理由是____________;如果∠5=∠3,或_______,那么____//___,理由是______________;如果∠2+ ∠5= ___ 或者_____,那___//__理由是__________.3、如图11(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定__//___,其理由是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定CDE1223456A D图2A BC DEF12 34图1图3图5图11___∥___,其理由是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.4、如图12,若∠2=∠6,则______∥____ 如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°那么__∥__, 如果∠9=_____,那么AD∥BC;5、如图13，在下列结论给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A 、∠2＋∠A = 180°B 、∠3 = ∠AC 、∠1 = ∠4D 、∠1 = ∠合作探究二: 1、在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?2、如图，已知CD ⊥AD ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2。
北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》说课稿
北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》说课稿一. 教材分析北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》这一节的内容，是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及垂线的性质和判定基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握平行线的判定方法，通过判定两个直线是否平行，从而进一步理解和掌握平行线的性质。
教材通过大量的生活中的实例，引导学生探究并发现平行线的判定方法，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，对直线、射线、线段等基本概念有一定的了解，同时，他们也已经学习了垂线的性质和判定，这些都为本节课的学习打下了基础。
然而，学生对于平行线的判定方法可能还没有直观的认识，因此，在教学过程中，我将会以学生已知的知识为基础，引导学生通过观察、思考、动手等方式，去发现和理解平行线的判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的判定方法，能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、动手等方式，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点教学重点：平行线的判定方法。
教学难点：如何引导学生发现和理解平行线的判定方法。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、引导发现法、动手操作法等教学方法。
同时，我还会运用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握平行线的判定方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，让学生观察并思考，这些实例中的直线是否平行。
从而引出本节课的主题——平行线的判定。
2.探究：引导学生分组讨论，让他们通过观察、思考、动手操作等方式，去发现和总结平行线的判定方法。
3.讲解：在学生探究的基础上，我对平行线的判定方法进行讲解，让学生理解并掌握判定方法。
北师大版八年级上册数学 7.3 平行线的判定 优秀教案
7．3 平行线的判定1．了解并掌握平行线的判定公理和定理；(重点) 2．了解证明的一般步骤．(重点)一、情境导入 我们知道，光线从空气中进入水中会发生折射现象，光线从水中进入空气中，同样也会发生折射现象．如图为光线从空气中进入水中，再从水中进入空气中的示意图．由于折射率相同，因此有∠1＝∠4，∠2＝∠3，那么你能说明光线c 与d 平行吗？二、合作探究探究点一：平行线的判定【类型一】 平行线的判定公理如图，直线l 1、l 2、l 3、l 4两两相交，且∠1＝∠2＝∠3.求证：l 1∥l 2，l3∥l 4.解析：∠1和∠2是直线l 1、l 2被直线l 3所截得的同位角，∠2和∠3是直线l 3、l 4被直线l 2所截得的同位角，所以由∠1＝∠2可以判定l 1∥l 2，由∠2＝∠3可以判定l 3∥l 4.证明：∵∠1＝∠2(已知)，∴l 1∥l 2(同位角相等，两直线平行)．∵∠2＝∠3(已知)，∴l 3∥l 4(同位角相等，两直线平行)．方法总结：利用平行线的判定公理进行推理证明的关键是分清同位角是哪两条直线被第三条直线所截构成的．【类型二】平行线的判定定理1如图，已知AB ，CD 与直线EF 分别相交于点B ，C ，且∠ABE＝∠DCF.求证：AB∥CD.解析：由等角的补角相等可知∠ABC ＝∠BCD.再由平行线的判定定理1即可得到结论．证明：因为∠ABC ＋∠ABE ＝∠DCB＋∠DCF＝180°(邻补角的定义)，∠ABE ＝∠DCF(已知)，所以∠ABC＝∠DCB(等角的补角相等)，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．方法总结：要证明两条直线平行，主要是指出图形中两条直线被第三条直线所截的角，观察是否有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补或由角的数量关系推得同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．【类型三】平行线的判定定理2如图，直线AE ，CD 相交于点O ，如果∠A＝110°，∠1＝70°，就可以说明AB∥CD，这是为什么？解析：由题意可知∠1＝∠AOD ＝70°，又因为∠A ＝110°，所以∠A ＋∠AOD ＝180°，故AB∥CD.解：因为∠1＝∠AOD(对顶角相等)，∠1＝70°，所以∠AOD＝70°.又因为∠A＝110°，所以∠A ＋∠AOD＝180°(等式的性质)，所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．方法总结：(1)本题运用数形结合思想，平行线的判定是由角之间的数量关系到“形”的判定．要判定两直线平行，可围绕截线找同位角、内错角或同旁内角，若同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行．(2)若题中的结论能用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补中的一个方法说明两直线平行时，一般都要通过结合对顶角、互补角等知识来说明．探究点二：平行线的判定公理、定理的综合应用如图，已知DE，BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，因此可推出图中哪些线段平行？为什么？解析：结合图形以及已知条件，能证明DE∥BF，DF∥BE和AD∥BC.解：DE∥BF，DF∥BE，AD∥BC.理由如下：(1)DE∥BF.∵∠1＝∠2(已知)，∴DE∥BF(同位角相等，两直线平行)．(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC(已知)，∴∠3＝12∠ADC，∠2＝12∠ABC(角平分线定义)．∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠2＝∠3(等量代换)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(等量代换)，∴DF∥BE(内错角相等，两直线平行)．(3)AD∥BC.由(2)知∠3＝∠1，又∵DE平分∠ADC(已知)，∴∠ADE＝∠3(角平分线定义)，∠ADE＝∠1(等量代换)．∴∠A＝180°－∠ADE－∠1＝180°－2∠ADE＝180°－∠ADC＝180°－∠ABC(三角形内角和为180°及等量代换)，即∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．方法总结：解此类题应首先结合图形猜测结论，然后证明．证明两条直线平行，一般先找它们的截线，再求同位角相等(或内错角相等，同旁内角互补)来说明两直线平行．若没有公共截线，则需作出两直线的截线辅助证明．三、板书设计平行线,的判定)⎩⎪⎨⎪⎧判定公理：同位角相等，两直线平行判定定理⎩⎪⎨⎪⎧内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行本节课通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．。
北师大版八年级上册 第七章 7.3 平行线的判定 教案
7.3平行线的判定(教案）教学目标知识与技能：会根据基本事实“同位角相等,两直线平行”证明平行线的两个判定定理,并能简单应用这些结论.过程与方法：经历证明的基本步骤,熟悉正确的书写格式,感受几何中推理的严谨性,发展初步的演绎推理能力.情感态度与价值观：培养简单分析推理的能力,关注证明意识,积极地参与合作,体会几何学的应用价值.教学重难点【重点】理解和掌握由“同位角相等,两直线平行”来证明“同旁内角互补,两直线平行”及“内错角相等,两直线平行”,并进行简单应用.【难点】对公理和定理的理解和应用.教学准备【教师准备】预想学生学习过程中可能出现的困难.【学生准备】复习公理、证明、定理等概念的含义.教学过程一、导入新课导入一:师:同学们,通过上一节课的学习,你能说一说我们如何判断一个命题是真命题吗?生:用演绎推理的方法进行判断,也就是证明.师:如何进行证明?与同伴交流.生:用公理、定义和已经证明为真的命题来证明.师:前面我们探索过两条直线平行的哪些判别条件?与同伴交流一下.生1:同位角相等,两直线平行.生2:内错角相等,两直线平行.生3:同旁内角互补,两直线平行.师:其中哪一个条件可以作为基本事实,也就是作为证明的出发点和依据?生:同位角相等,两直线平行.师:这一基本事实的条件和结论分别是什么?生:条件是同位角相等,结论是两直线平行.师:你能用数学符号表示这一基本事实吗?(多媒体出示图)生:∵∠1=∠2,∴a∥b.师:如何根据基本事实“同位角相等,两直线平行”来证明“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”,以及如何应用这些结论呢?本节课让我们共同探讨“平行线的判定”.(教师板书:3平行线的判定)[设计意图]复习引入,设置悬念把学生的心带回课堂,激发学生的学习热情,顺利引入新课.问题引入为本节课的学习奠定基础.导入二:1.以前我们学过平行线的画法,用三角板和直尺画出.(学生动手完成)【问题】(1)上面画图的依据是什么?(2)判断两直线平行还有哪些方法?画出图形,并用符号语言表示几种判断方法.【课件展示】公理:同位角相等,两直线平行.数学符号表示:∵∠1=∠2,∴a∥b.[处理方式]学生先动手画图,再回答,同时书写符号语言,体会文字、图形、符号三者之间的紧密关系,对比课件的书写纠正,教师强调书写格式的规范性.[设计意图]通过动手操作画图,符号的书写,回顾学生比较熟悉的平行线的判定方法,既复习了证明的相关知识,又引起了学生对两直线平行的判定的思考.2.上节课我们学到了要证明一个命题是真命题,除公理、定义外,其他真命题都需要通过推理的方法证实.下面我们就用“同位角相等,两直线平行”这个基本事实,来证明两直线平行的两个判定定理.(板书课题)二、新知构建(1)、证明“内错角相等,两直线平行”思路一(多媒体出示)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简述为:内错角相等,两直线平行.师:同学们,请根据题意画出符合题意的图形.[处理方式]学生理解题意,并画出符合题意的图形.教师让一名学生在黑板上画图,如图所示,同时借助实物投影展示其他学生的画图情况.师:这个命题的条件与结论分别是什么?生:条件是内错角相等,结论是两直线平行.师:如何证明这一命题是真命题?与同伴交流.生:利用基本事实“同位角相等,两直线平行”来证明.师:要想证明一个命题是真命题,我们首先应该结合图形、命题的条件和结论写出已知与求证.【多媒体展示】已知:如图所示,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.[处理方式]一名学生板演证明过程,其他学生在练习本上完成.教师巡视指导学习有困难的学生.学生完成后,借助实物投影展示学生的证明过程,及时给予评价,同时强调解题书写格式.证明过程展示:证明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).师:由以上证明你能得到什么结论?生:“内错角相等,两直线平行”是真命题.师:既然是真命题,我们就称它为定理,因此“内错角相等,两直线平行”就可以作为证明其他命题是真命题的依据.你能用数学符号来表示这个定理吗?生:若∠1,∠2是直线a,b被直线c所截出的内错角,且∠1=∠2,则a∥b.思路二活动内容1:证明的准备.1.根据文字画出图形;2.这个命题的条件是,结论是;3.根据图形用符号语言表示出这个命题.[处理方式]学生对于命题中条件与结论能准确回答,然后尝试画图,小组内互相交流纠正,教师巡视发现,在用符号写出条件和结论时,大部分学生会写出∠1=∠2,但却漏掉说明∠1,∠2是直线a,b被直线c所截出的内错角,结合七年级学习的内错角、同位角、同旁内角的定义进行复习说明,指出把文字转换成符号时,要根据图形进行完整的描述,引导学生正确地用符号书写条件和结论,过渡到“已知”和“求证”的书写格式.【课件展示】已知:如图所示,∠1和∠2是直线a,b被直线c所截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.[设计意图]通过学生自己动手画图,符号的书写、纠错,结合教师的引导,体会文字、图形、符号的转换方法以及把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言的重要性.活动内容2:证明的实践:你能写出证明过程吗?[处理方式]留出足够的时间让学生思考交流,并尝试书写证明过程,教师巡视检查,找两名学生板演,暴露学生中出现的普遍问题:(1)不写“∴”“∵”号;(2)不注明理由;(3)理由不正确.下面的学生帮助纠正之后,对比教材上的证明过程进行纠正,教师强调书写的规范格式.【课件展示】证明:∵∠1=∠2(已知),∠3=∠1(对顶角相等),∴∠3=∠2(等量代换),∴a∥b(同位角相等,两直线平行).[设计意图]通过学生的独立书写,暴露学生普遍存在的问题,再让学生帮助纠正,能引起所有学生的注意,然后与教材上的证明过程进行对比纠错,教师加以强调,强化学生证明过程书写的规范性. (2)、证明“同旁内角互补,两直线平行”师:同学们,你能根据证明“内错角相等,两直线平行”是真命题的过程来证明(多媒体出示)“两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行”(简述为:同旁内角互补,两直线平行)是真命题吗?试一试,并与同伴交流.思路一探究提示:(多媒体出示)(1)画出符合题意的图形.(2)写出已知、求证.(3)写出证明过程.[处理方式]学生根据提示完成命题的证明,一名同学板演,其他学生在练习本上完成.教师巡视,适时引导、点拨学习有困难的学生.学生板演完成后,教师组织学生进行评价,及时给予表扬及鼓励.同时借助实物投影展示学生的不同证明过程.【板演过程展示】已知:如图所示,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补.求证:a∥b.证明:∵∠1与∠2互补(已知),∴∠1+∠2=180°(互补的定义),∴∠1=180°-∠2(等式的性质).∵∠3+∠2=180°(平角的定义),∴∠3=180°-∠2(等式的性质),∴∠1=∠3(等量代换),∴a∥b(同位角相等,两直线平行).师:哪位同学还有不同的证法?生:我是用定理“内错角相等,两直线平行”来证明“同旁内角互补,两直线平行”是真命题的.师:请展示你的证明过程.(实物投影)证明:∵∠1与∠2互补(已知),∴∠1+∠2=180°(互补的定义),∴∠1=180°-∠2(等式的性质).∵∠3+∠2=180°(平角的定义),∴∠3=180°-∠2(等式的性质),∴∠1=∠3(等量代换),∴a∥b(内错角相等,两直线平行).师:你同意他的做法吗?生:(齐答)同意.师:这位同学表现很棒!通过以上两位同学的证明过程我们可以看出“同旁内角互补,两直线平行”也是真命题,因此也可以作为证明其他命题是真命题的依据.请用数学符号来表示这个定理.生:∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,且∠1+∠2=180°,则a∥b.[设计意图]让学生经历利用基本事实来证明命题是真命题的过程,使学生体会数学证明书写的规范性,并能够结合图形正确地用数学符号表示证明的过程.在证明过程中,发展初步的演绎推理能力.思路二活动内容1:证明的准备.(1)根据文字画出图形;(2)这个命题的条件是,结论是;(3)根据图形用符号语言表示出这个命题.[处理方式]学生回答命题的条件与结论,然后尝试独立画图,之后小组内互相交流纠正,教师帮助检查纠正,再对比课件展示,规范从“已知”和“求证”到“证明”的书写格式,强调书写的完整性.【课件展示】已知:如图所示,∠1和∠2是直线a,b被直线c所截出的同旁内角,且∠1与∠2互补.求证:a∥b.证明:∵∠1与∠2互补(已知),∴∠1+∠2=180°(互补的定义),∴∠1=180°-∠2(等式的性质).∵∠3+∠2=180°(平角的定义),∴∠3=180°-∠2(等式的性质),∴∠1=∠3(等量代换),∴a∥b(同位角相等,两直线平行).活动内容2:证明的实践:尝试书写证明过程.[处理方式]尝试书写证明过程,然后相互交流各自的做法,教师巡视检查,适时点拨,帮助后进学生完成,学生完成后及时点评,再把学生中典型的问题收集投影展示:(1)漏掉“∵”“∴”号;(2)不注明理由;(3)理由不正确;(4)步骤不完整,漏掉相关步骤.教师用红笔在投影处纠正,强调书写格式的规范性,学生对比教材上的证明过程进行对比纠正.教师再把出现的不同的证明方法:(1)利用“同位角”证明;(2)利用“内错角”证明,进行投影展示,对学生的不同表现给予点评和肯定.【课件展示】已知:如图所示,∠1和∠2是直线a,b被直线c所截出的同旁内角,且∠1与∠2互补.求证:a∥b.证明:∵∠1与∠2互补(已知),∴∠1+∠2=180°(互补的定义),∴∠1=180°-∠2(等式的性质).∵∠3+∠2=180°(平角的定义),∴∠3=180°-∠2(等式的性质).∴∠1=∠3(等量代换),∴a∥b(内错角相等,两直线平行).[设计意图]通过学生对平行线判定的证明,使学生逐步掌握证明的一般步骤,并能规范书写推理步骤和格式.证明过程展示了定理证明的思考过程和思路,在解决问题的过程中,教师参与到学生中,能及时发现问题、解决问题,同时能对后进生进行辅导,有利于分层教学;放手让学生去思考、独立完成,并且展示多种方法,有利于培养学生学习的主动性和发散思维,充分体现了学生是学习主体的教学思路.[知识拓展]应用该定理判定两直线平行时;其关键是识别哪两个角是同旁内角,因此一定要抓住同旁内角“在两条直线的内部且在截线的同旁”的特点.(3)、总结证明平行线的方法和证明命题的步骤1.通过学习,我们知道了证明平行线的多种方法,你来总结一下.(1)平行线的定义(一般很少用).(2)同位角相等,两直线平行.(3)同旁内角互补,两直线平行.(4)内错角相等,两直线平行.(5)同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线相互平行.(6)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行.[处理方式]学生稍微整理思考后,老师指名回答,其余学生补充,教师利用课件进行归纳.2.证明命题的一般步骤:(1)根据题意画出图形(若已给出图形,则可省略);(2)根据题设和结论,结合图形,写出已知和求证;(3)经过分析,找出已知推出求证的途径,写出证明过程;(4)检查证明过程是否正确完善.[设计意图]让学生对所学的知识进行归纳整理,形成系统,提升其思维层次,使数学方法系统化,并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯.【小试身手】1.既然我们已经学习了平行线的证明方法,那我们一定会有更多的得到平行线的方法,那就利用你手上现有的三角板和直尺等工具,看谁能快速作出平行线.[处理方式]学生独立思考后,小组内展示交流,然后小组代表到讲台前展示不同的方法,同时利用平行线的不同的判定方法解释作图的道理.[设计意图]在这里尽可能地关注不同学生的解答方法,更好地展示学生的个性、多样性和创造性,给学生以鼓励,形成开放性的学习氛围,同时学生在互助学习中,彼此间互相帮助、互相启发,培养互相合作的学习习惯.2.如图所示,下列条件中能判定直线l1∥l2的是()A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠5〔解析〕根据同旁内角互补,两直线平行即可判断.故选C.[解题策略]平行线的一些判定方法:①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行.三、课堂总结四、课堂练习1.两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线;若内错角相等,则这两条直线.答案:平行平行2.如图所示,已知∠1=70°,∠5=70°,在括号内注上适当理由.(1)∵∠1=70°,∠5=70°,∴∠1=∠5().∵∠5=∠2(),∴∠1=∠2().∴AB∥CD().(2)∵∠1=70°,∠5=70°,∴∠1=∠5().∵∠1=∠3,∠5=∠2(),∴∠3=∠2(),∴AB∥CD().答案:(1)等量代换对顶角相等等量代换同位角相等,两直线平行(2)等量代换对顶角相等等量代换内错角相等,两直线平行3.如图所示,不能使AD∥BC的是 ()A.∠1=∠DB.∠A +∠B =180°C.∠B =∠1D.∠2+∠D =180°解析:∠B =∠1,只能判定AB ∥CD.故选C.4. 如图所示,若∠1=∠2,则给出下列结论:①∠3=∠4;②AB ∥CD ;③AD ∥BC.下列说法正确的是( )A.三个都正确B.只有一个正确C.三个都不正确D.只有一个不正确解析:由∠1=∠2,可得②正确.故选B .五、板书设计3 平行线的判定同位角相等内错角相等同旁内角互补⇒两直线平行六、布置作业(1)、教材作业【必做题】教材随堂练习.【选做题】教材习题7.4第4题.(2)、课后作业【基础巩固】1.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠ACD=180°2.如图所示,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则需具备另一个条件()A.∠2=70°B.∠2=100°C.∠2=110°D.∠3=110°3.如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知直线AB与直线CD的位置关系为.4.如图所示.(1)如果∠B=∠1,那么根据,可得AD∥BC.(2)如果∠D=∠1,那么根据,可得AB∥CD.(3)如果∠D+∠C=180°,那么根据,可得AD∥BC.5.如图所示,已知直线CE,∠1=130°,∠A=50°,求证AB∥CD.证明:∵CE是一条直线(已知),∴∠1+∠2=180°().∵∠1=130°(),∴∠2=50°().又∵∠A=50°(),∴∠2=∠A().∴AB∥CD().【能力提升】6.如图所示的是由五个同样的三角形组成的图案,三角形的三个角分别为36°,72°,72°,则图中共有对平行线.7.如图所示的是平面内一个弯形管道ABCD的拐角,∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?【拓展探究】8.如图所示,AC平分∠BAD,∠1=∠2.求证DC∥AB.8.如图所示,∠1和∠D互余,CF⊥DF于F,则AB与CD平行吗?说明理由.【答案与解析】1.C2.C3.平行(解析:根据同位角相等,两直线平行判断.)4.(1)同位角相等,两直线平行(2)内错角相等,两直线平行(3)同旁内角互补,两直线平行5.平角的定义已知等式的性质已知等量代换内错角相等,两直线平行6.5(解析:如图所示,∵∠BAG=∠AHE=72°,∴AB∥EI;∵∠BFC=∠FCD=72°,∴BG∥CD;∵∠CBF=∠BGA=72°,∴BC∥AH;∵∠EDI=∠CKD=72°,∴DE∥CF;∵∠AEH=∠EID=72°,∴AE∥DK.故共有5对平行线.)7.解:对.因为同旁内角互补,两直线平行.8.证明:∵AC平分∠BAD(已知),∴∠1=∠3(角平分线的定义).又∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3(等量代换),∴DC∥AB(内错角相等,两直线平行).9.解:AB∥CD.理由如下:∵CF⊥DF,∴∠CFD=90°.∵∠1+∠CFD+∠2=180°,∴∠1+∠2=90°,∵∠1与∠D互余,∴∠1+∠D=90°,∴∠2=∠D,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).。
北师大版初中数学八上7.3平行线的判定说课学习教案稿范例
课题：八年级上册第七章第三节《平行线的判断》（一）说教材1、教材的地位与作用平行线的判断是“平行线”内容的进一步拓展，是为学生进一步学习平行线的有益工具，是学生们学习特别四边形的性质及其判断的重要基础，在整个初中几何中据有特别重要的作用；是本章的重难点之一，更在整个初中教课的数学学习中据有举足轻重的作用。
2、鉴于上述内容、学情的剖析，在新课程的理念下，数学教课应以学生的发展为本，以学生的能力培育为重。
由此确立本节课的教课目的为：知识目标：1、理解数学证明推理题的基本格式，掌握平行线判断的方法。
2、掌握平行线的判断，并能应用这些判断解决实质问题。
能力目标：掌握平行线判断的推理过程，领会“数学转变思想”在推导过程中的应用。
感情目标：让学生历经平行线的判断的推理过程，使学生认识数学知识的联系性，在察看，猜想，思虑的推理过程中培育学生们的合作沟通意识。
3、重难点要点：研究并掌握平行线的判断方法。
难点：理解平行线的判断的推理过程，并能娴熟应用平行线的判断解决实质问题。
（二）说教法依据八年级学生的认知水平易逻辑思想能力，本着“教为主导，学为主体”的教课原则，采纳教师指引——学生自主研究——师生合作沟通的教课模式，在整个教课过程中，充足表现教师的主导作用与学生的主体地位。
（三）说学法因为学生已经在七年级的学习里接触过平行线，关于平行线的画法以及含义、判断、性质基本掌握。
我们再一次学习平行线的基础知识，主要目的是把纷乱的知识点从头组合成立几何知识的系统，让学生要有推理证明的意识，逐渐培育严实的逻辑思想能力，由此确立本节课的学法为：1、经过教师正确指引，学生踊跃思想，掌握方法和步骤，解决要点。
2、经过教师指导，学生自主研究、合作沟通达成推理过程，解决难点及疑点。
（四）说教具和学具直尺，三角板是画平行线准备的，不规则的纸片是用来着平行线的。
本节课采纳多媒体课件协助教课，能够更形象的将平行线的判断推理过程直观形象的展现出来，不只能够提高整节课的教课效率和教课质量，并且更简单激发学生们的学习兴趣和求知欲。
7.3平行线的判定_导学案
7.3《平行线的判定》导学案教学目标：1.熟练掌握平行线的判定公理及定理；2.能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．3、通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．4.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．复习回顾：1.两条直线在什么情况下互相平行？（1）在同一平面内, 叫做平行线． （2）两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相 ．（3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么 . （4）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么 . （5）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 . 其中 是定义； 是公理；利用这个公理可以证明平行线的判定定理是 . 自主探究一：问题：“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．”是真命题吗？你能写出推理过程吗？证明判定定理1：已知，∠1和∠2是直线a 、b 被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2． 求证：a ∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（______________） ∴∠2+∠3=180°（____________）∴a ∥b （_______________________________归纳总结：简单说成：（ ）探究二：证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．分析：这是一道文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这道文字证明题转化为下列形式：如图，已知，∠1和∠2是直线 被直线 截出的 角，且∠1与∠2 ，求证：a ∥b ． 证明：方法一： ∵ ∠1与∠2互补（已知）∴ ∠1+∠2= （ ）123abc∴ ∠1=180°－∠2（等式的性质）∵ ∠3+∠2=（）∴ ∠3=180°－∠2（等式的性质）∴ ∠1=∠3（）∴ a∥b（）方法二：∵ ∠1与∠2互补（已知）∴ ∠1+∠2=（）∵ ∠3+∠2=（）∴ ∠1=∠3（）∴ a∥b（）归纳总结：经过推理的过程证明了这个命题是真命题，我们把这个真命题简单说成：（）注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．（3）证明时把根据写在每一步推理后面的括号内．①归纳总结完成下表：② 由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．③注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．B'CB议一议：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？【学习小结】本节课你有什么收获？ 【基础训练】 完成课本P173 随堂练习【达标检测】1、已知，如图，直线a ⊥c ,b ⊥c ．求证：a ∥b ．证明：∵a ⊥c ,b ⊥c （ ） ∴∠1=90°∠2=90°（ ） ∴∠1=∠2（ ） ∴a ∥b （ ）2、如图3，已知AB ∥ DE ，∠ 1＝∠ 2，E 是BC 上一点，求证：AE ∥ CD ．3．如图1，已知∠ C ＝∠ CBE ．求证：∠ ADC 与∠ A 互补．4．如图2，已知∠ 1＝∠ C 求证：∠ 2＝∠ B ．5．如图3，AB∥ CD，AD∥ BC，∠ 1＝∠ 2．求证：∠ 3＝∠ 4．6、如图，已知∠B=142°,∠BFE=38°,∠EFD=40°,∠D=140°,求证：AB∥C D．7、已知：如图，AB∥CD，∠BPF与∠CGE是一对内错角，PQ平分∠BPF，GH平分∠CGE．求证：PQ∥GH。
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理由：（）。
2、如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）
A、∠1=∠2 B、∠BAD=∠BCD
C、∠ABC=∠ADC，∠3=∠4 D、∠BAD+∠ABC=1800
3、如图，已知DE，BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2
∠ADC=∠ABC，由此可推出图中哪些线段平行？为什么？
简述为：内错角相等，两条直线平行。
要求：1、独立画图，写出已知、求证、证明。
2、证完后，与教材P172中的格式进行比对，规范证明过程和书写格式。
提示：教材中所给的定义、公理和已经证明的定理都可以作为推理的依据，书写证明过程要做到每一步推理要有根有据，这些根据可以是已知条件，也可以是定义、公理或已证明的定理，在填写理由时，一般都用简述。
7.3平行线的判定
课题
7.3平行线的判定
活动安排
小结：证明的一般步骤：（1）根据题意画出图形；（2）根据条件、结论，结合图形写出已知、求证；（3）根据已有的定义、公理和定理进行推理论证；（4）检查证明过程是否正确。
达标小测：
1、如图，当∠1=∠3时，能判定∥，
理由：（）；
当∠4=∠5时，能判定∥，
理由：（）；
新知拓展：
独立探索3分钟；小组交流、展台展示讲解3分钟；讲评总结2分钟
总结升华
3分钟
达标反馈
（展台）
5分钟
活动安排
【情境引入】上节课我们认识了八条公理，关于平行线的判定公理有哪条？运用这个基本事实，我们还可以证出平行线的哪些判定定理？
【学习探究】
探究任务:证明“平行线的判定定理”
定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简述为：同旁内角互补，两条直线平行。
（课件展示）师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词
(2分钟）
探究任务一：
独学3分钟
组学2分钟
抽展或抢答2分钟(展台)
师总结归纳
2分钟
探究任务二：
独学3分钟
组学2分钟
抽展或抢答2分钟；评价归纳2分钟
【总结升华】本节课你有哪些收获？
【达标反馈】教材课后习题
教学反思
学习目标
1、初步了解证明的基本步骤和书写格式；
2、会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等能简单应用这些结论。
探究任务三：
独学3分钟
组学2分钟
抽展或抢答2分钟
评价归纳
2分钟