四、复合命题及推理-课件(PPT·精选)
四、逻辑基本知识—复合命题及其推理
四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题,一般说,它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
(一)联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
如:“文艺创作既要讲思想性,又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。
联言命题所包含的肢命题称为联言肢。
在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有:“……和……”,“既……又……”,“不但……而且……”,“一方面……另一方面……”,“虽然……但是……”等等。
如果取“并且”作为联言命题的典型联结词,用“p”、“q”等来表示联言肢,那么联言命题的形式可表示为:p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的,在其余情况下都是假的。
需要指出的是,在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。
对前者来说顺序是不能随意颠倒的,如“他获得了奥运会的金牌,并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。
但它对日常思维来说却是不恰当的。
因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了,同样,“他参加了亚运会,并且雪是白的”在逻辑上可以为真。
Ⅱ、联言推理1.分解式;这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。
公式是:p∧qp(或q)例如,某同志曾有如下议论:既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的,那么我说老王同志是有缺点的,这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。
即:老王同志既有优点又有缺点,所以,老王同志是有缺点的。
2.组合式;这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。
公式是pqrp∧q∧r例如,有人说,在社会主义建设时期,不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量,而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量,所以,工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
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四、选言推理
1、定义:以选言命题为前提,并根据选言命题的逻 辑特性来进行推演的推理。 高中毕业后我或者升学,或者就业,或者参军, 我既不想升学,也不想就业; 所以,我去参军。
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2、相容选言推理:
(1)规则:否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支 肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言
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学生的文化学习要加强, 学生的体育锻炼要加强, 学生的品德修养要加强, 所以,学生的文化学习、体育锻炼、品德修 养都要加强。
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练习一:下列推理是什么形式的联言推理?
1、农业、能源、交通和科学教育都是我 国社会主义四个现代化建设的战略重点。所以, 教育是四个现代化建设的战略重点之一,我们 必须抓好。
写材料拉成小说。 人的正确思想是从哪里来的?是从天上掉下
来的吗?不是。是人头脑里固有的吗?不是, 人的正确思想只能从社会实践中来。
新来瘦,非干病酒,不是悲秋。
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香冷金猊,被翻红浪,起来慵自梳头。任宝奁尘满 ,日上帘钩。生怕离怀别苦,多少事、欲说还休。 新来瘦,非干病酒,不是悲秋。
才去。 6、非他答应我不去。
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6、正确运用假言命题 (1)不能强加条件联系
不说假话,办不了大事。 喜鹊叫,客来到。 眼皮跳,祸事到。
(2)不能混淆条件联系 如果从小认真学习,长大了就能当科学家。 只有缺乏水分,花才会死亡。 只要而且只有树雄心,就能攀高峰。
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(3)充分条件命题与必要条件命题之间的转换 如果P,那么q——只有q,才P——如果无q,
5、充分必要条件假言命题 (1)定义:断定一种事物情况存在另一种事物
第四章复合命题
1.相容选言推理
定义:前提中有一个是相容选言命题的选言推理。 规则: ( 1 )否定一部分选言肢,就要肯定另一部分选言肢; ( 2 )肯定一部分选言肢,不能必然否定另一部分选 言肢。 有效式 —— 否定肯定式: 它的逻辑形式是:p或q 或: p或q 非p 非q 所以,q 所以,p 也可以用符号表示为:(p∨q)∧¬p→q或(p∨q) ∧¬q→p
第四章 复合命题及其推理
第一节 复合命题概述 一、概念 复合命题是包含命题联结词和其他命题成分的命 题,它的变项是命题。 二、种类 根据命题联结词的不同,复合命题又可分为负命 题、联言命题、选言命题、假言命题和等值命题。 三、特点 ( 1 )由一个或一个以上的简单命题所组成。组成 复合命题的命题称作它的支命题。 ( 2 )支命题通过“联结词”联结。不同的联结词 显示出不同的逻辑性质。 ( 3 )复合命题的真假是由支命题的真假来确定的。
分析
甲说的话是一个相容选言命题,按其性质,有一真 整个命题即真。 选项A:如果甲和乙都是骑士,提干中甲说的话前假 后真,整个命题真。 选项B:如果甲和乙都是无赖,提干中甲说的话前真 后假,整个命题真。但无赖不可能说真话,所以推 不出。 选项C:如果甲是骑士,乙是无赖,提干中甲说的话 前假后假,整个命题假。骑士不可能说这样的话。 选项D:如果甲是无赖,乙是骑士,甲说的话前真后 真,整个命题真。无赖不可能说出这样的话。 所以,正确是A。
. .
p, q p,¬q ¬p,q
¬p, ¬q
. .
假 f 真 t
. 真 t
假 f
p q
. p∨q f t t f
t t f f
t f t f
(三)关于选言支是否穷尽的问题 所谓选言支穷尽与否,就是指选言命题是否反 映了事物的全部可能情况。如果一个选言命题 的选言支是穷尽的,就能保证至少有一个选言 支是真的,反之,如果一个选言命题的选言支 不是穷尽的,那么就不能保证至少有一个选言 支为真,这样的选言命题就可能假。 例如,今年的农业生产或者丰收或者减产。 这一例子遗漏了既不丰收也不减产,即平产这 一可能,因而是一个假命题。
逻辑学课件:复合命题及其推理
否定后件式是一种推理规则,它指的是如果一个条件命题的后件(即“那么”后面的部分)为假,则 可以推导出该命题的前件(即“如果”后面的部分)也为假。例如,命题“如果天下雨,那么地面会 湿”中,如果地面没有湿(后件为假),则可以推导出没有下雨(前件也为假)。
假言推理规则
总结词
根据复合命题的结构和逻辑关系进行推理。
例子
如“如果天下雨,那么地 面会湿。”、“小明既聪 明又勤奋。”
复合命题的分类
并列复合命题
条件复合命题
由两个或多个简单命题并列组合而成,逻 辑联结词为“并且”。
由一个条件子句和一个结论子句组合而成 ,逻辑联结词为“如果...那么...”。
选言复合命题
假言复合命题
由两个或多个相互排斥的简单命题中至少 选择一个组合而成,逻辑联结词为“或者... 或者...”。
02
|T|F|F|
|F|T|F|
03
04
|F|F|F|
或命题的真值表
总结词
当且仅当两个命题中至少有一个为真 时,或命题才为真。
描述
或命题用逻辑联结词"∨"表示,真值表 如下
或命题的真值表
P∨Q |P|Q|P∨Q|
|---|---|------|
或命题的真值表
01
|T|T|T|
02
|T|F|T|
03
|F|T|T|
04
|F|F|F|
非命题的真值表
总结词
当且仅当一个命题为假时,非命题才为真。
描述
非命题用逻辑联结词"¬"表示,真值表如下
非命题的真值表
¬P
|---|------|
| P | ¬P |
复合命题及其推理.ppt
1
一、判断 •判断是对对象有所断定并且具有真假的思维形式。所谓“有所断 定”,是指对对象情况(事件)的肯定或否定。 如: 商品是用来交换的劳动产品。 有的企业不是国有企业。 如果某甲是故意犯罪,那么就一定有犯罪的动机。 所谓“具有真假性”,就是指对对象的断定有真或假的不同。如果 对对象情况(事件)的判定符合它们的实际情况,判断即为真,是 真判断;反之,则是假判断。 如: 真 并非所有的鸟都会飞。 所有的妻子都是贤惠的。
即:支命题真,则负命题假;支命题假,则负命题真。
11
5、联言命题及其推理 (1)定义:陈述若干事物情况同时存在的命题称为联言命题。 例如:牛顿是数学家并且是物理学家。 构成联言命题的支命题叫做联言支,一个联言命题的联言支可以不 止两个。例如:“各级党组织要积极发现、培养、选拔中青年干 部。”(三个支命题) 此例子还告诉我们日常语句表达联言命题相当灵活,为了语言简练 时常省略联言命题的联结词。 在日常语言中,表达联言命题的联结词还有“一方面…另一方 面…”、“… 又…”、“…也…”、 “…而…”、“不仅…而且 …”、“不但…还…”、“虽然…但是…”、“尽管…可是…”等等。
第三章 复合命题及其推理
第三章 复合命题及其推理
一、判断………………………………………………第2页 二、命题………………………………………………第3页 三、命题和语句的关系……………………….第4页 四、命题的分类……………………………………第5页 五、命题形式……………………………………….第7页 六、复合命题及其推理………………………..第8页 七、由复合命题构成的推理…………………第56页
在复合命题的命题形式中,我们通常用小写字母p、q、r … …表示复合命题中出现的简单命题。前面提到,复合 命题把其支命题作为分析的最小单位,在其命题形式中用 上述小写字母表示支命题,不考虑支命题的内部结构。
逻辑学复合命题及其推理
目的与要求
• 通过本章的学习,能够明确作为逻辑思维 形式的复合命题的实质、特征与种类及其 推理的形式结够与规则,以提高正确地作 出复合命题及其推理的能力,以及针对复 杂的语言形式背后,在相互联系的知识结 构中准确地分析出具体的推理形式,准确 地揭露错误的推理,以提高分析问题、解 决问题的能力。
联言命题
• 1、定义:联言命题是反映若干事物情况同时存 在的命题。
• 例如:某商品价廉并且物美
• 2、公式:P并且q p ∧ q(“P”和“q”表 示肢命题,“并且”表示联结词。也可以用“∧” 合取符号表示“并且” )
• 现代汉语中并列、递近、转折等复句表达联言命 题。
• 3、联言命题的真值表(逻辑值)
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③并非(要么p,要么q),所以,(p并且q ) 或者(非p并且非q)
二难推理是一种蕴涵析取推理。
• 不相容选言命题的逻辑特征:有且仅有一 ((p q)∧ ¬p)→ ¬q
¬(p ∨ q) (¬p ∧ ¬q)
个肢命题为真时,不相容选言命题才真。
否则就假。
选言推理
另一部分选言肢。 • (2)肯定一部分选言肢,不能否定
另一部分选言肢。
相容选言推理的有效式
• 否定肯定式:(小前提否定一个选言 肢,结论肯定另一个选言肢)
•
p或者q
•
非p
•
所以, q
• ((p∨q) ∧¬ p) → q
(二)不相容选言推理
• 1、定义:不相容选言推理就是前提中 有一个是不相容选言命题,并根据不 相容选言命题的逻辑特征进行的推理。
• 选言推理是前提中有一个是选言命 题,并且根据选言命题的逻辑特征 进行的推理。
第四章:复合命题及其推理
或者 或 可能……也可能 也许……也许
逻辑形式: p或者q p∨q 符号“∨”读作“析取”
逻辑性质:
各选言支至少一真,可以同真,不能 都假。
p q p∨q TTT TFT FTT FFF
各支命题 都假该相 容选言命 题为假, 其他都为 真。
步自封。 2.这堂课是你上,还是我上? 3.但凡家庭之事,不是东风压倒西风,就是
西风压倒东风。 4.身体不好或者有病,或者缺乏锻炼,或者
由于营养不良。
鱼和熊掌不可兼得。下面哪个符合题干 A.鱼可得但熊掌不可得 B.鱼不可得但熊掌可得 C.鱼和熊掌皆不可得 D.鱼不可得或熊掌不可得 E.如果鱼可得则熊掌不可得
2.联结词:逻辑常项 如果……那么 只有……才 当且仅当
我们会采纳你的建议,只要你的建议 切实可行。
湖广熟,天下足。 不入虎穴,焉得虎子。
(三)种类及其逻辑性质 1.充分条件假言命题 反映某一事物情况是另一事物情况存
在的充分条件的假言命题。
所谓前件是后件的充分条件就是: 只要存在前件所断定的事物情况,就一 定会出现后件所断定的事物情况。
A 他们可能不会被允许进入 B 他们一定不会被允许进入 C 他们一定会被允许进入 D 他们不可能会被允许进入 E 他们不可能不会被允许进入
联结词: 只有……才、 除非……才
逻辑形式: 只有p,才q。 p←q “←”读做“逆蕴涵”
逻辑性质: 只有认识错误,才能改正错误 没有认识错误,没有改正错误(命题真) 没有认识错误,改正错误(命题假) 认识错误,改正错误(命题真) 认识错误,没改正错误(命题真)
逻辑形式 如果p,那么q p→q “→”读做“蕴涵”
逻辑课件复合命题及其推理共33页
61、奢侈是舒适的,否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学,如日出之阳;壮而好学 ,如日 中之光 ;志而 好学, 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也,匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里,与其说好 的教师 是幸福 ,不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战,就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢!
逻辑课件复合命题及其推理
1、战鼓一响,法律无声。——英国 2、任何法律的根本;不,不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律,也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正,其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等,但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——பைடு நூலகம் 洛克
形式逻辑学第四章复合命题及其推理
(2)必要条件假言命题 设P和Q分别为两种事物的情况,如果 没有P就必然没有Q,而有P却未必有 Q(可能有Q也可能没有Q)。
如: 只有认识错误,才能改正错误。
只有某人年满18岁,他才有选举权。 只有刮东南风 , 周瑜才能取得赤壁之 战的胜利。
常用关联词语: 必须……才…… 除非……才…… 除非……不…… 不……不…… 没有……就没有……
第二节
复合命题推理
一、联言推理 二、选言推理 三、假言推理 四、负命题推理 五、二难推理
一、联言推理
1、分解式 p并且q 所以p p并且q 所以q
如: 高脂肪、高糖量的食物对人的健康有害, 所以,高脂肪的食物对人的健康有害。
高脂肪、高糖量的食物对人的健康有害, 所以,高糖量的食物对人的健康有害。
第四章
复合命题及其推理
第一节 复合命题 第二节 复合命题推理
第一节
复合命题
世界是多样的,并且是统一的。
第一,复合命题的基本单位是命 题,称为支命题。 第二,复合命题的逻辑性质是由 联结项决定的。 第三,复合命题的真假由其支命 题的真假确定。
一、联言命题 二、选言命题 三、假言命题 四、负命题
有效式: 其一,否定前件式 如: 只有阳光充足,庄稼才能长好 阳光不足 所以,庄稼不能长好。
只有认识错误 , 才能改正错误 , 某人不认识错误 , 所以某人不能改正错误。
只有年满十八岁才有选举权 他没有十八岁 所以他没有选举权。
“只有懂几何者方可入内” A他们会被允许进入。 B他们是否会被允许进入,不确定。 C他们可能会被允许进入。 D他们一定不会被允许进入。 E他们一定会被允许进入。
这药片含有维生素 A 、维生素 B 、维生素 C 所以 , 这药片含有维生素 C 。
复合命题及其推理PPT课件
2021/3/9
授课:XXX
6
▪ 小李考上了清华,或者小孙没考上北大。 增加了以下哪项条件,能推出小李考上了
清华?C A.小张和小孙至少有一人未考上北大 B.小张和小孙至少有一人未考上清华 C.小张和小孙都考上了北大 D.小张和小李都未考上清华 E.小张和小孙都未考上北大
2021/3/9
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复合命题及其推理
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1
▪ 航天局认为优秀宇航员应具备三个条件:第一 ,丰富的知识;第二,熟练的技术;第三,坚 强的意志。现有至少符合条件之一的甲、乙、 丙、丁四位优秀飞行员报名参选,已知:
▪ ①甲、乙意志坚强程度相同 ▪ ②乙、丙知识水平相当 ▪ ③丙、丁并非都是知识丰富
▪ ④四人中三人知识丰富、两人意志坚强、一人 技术熟练
▪ A.甲考上研究生,并请室友吃饭 ▪ B.甲考上研究生,但没请室友吃饭 ▪ C.甲没考上,但请室友吃饭 ▪ D.甲没考上,也没请室友吃饭
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15
有疑问
▪ 若“李某是军人”这个命题真则下述命题 为真的有(BC)
▪ A:“李某不但是军人,而且是医生” B:“李某是军人,或者是医生”
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▪ 甲、乙、丙、丁四人关于谁是罪犯有如下 对话:
▪ 甲:“张三不是罪犯” ▪ 乙:“张三或李四是罪犯” ▪ 丙:“李四是罪犯” ▪ 丁:“张三是罪犯” ▪ 已知四人的话两真两假,问谁是罪犯? ▪ 张三
2021/3/9
授课:XXX
14
7、某学生甲对同寝室的室友做出许诺:“如果我 考上研究生,则我请大家吃饭”许诺后,会出现 四种可能情况,其中哪项表示甲没兑现诺言。B
▪ C:“如果李某不是军人,那么李某是医生 ”
逻辑学课件:复合命题及其推理共60页
逻辑学课件:复合命题及其推理
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法, 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现Байду номын сангаас法律就是这样 一种的 网,触 犯法律 的人, 小的可 以穿网 而过, 大的可 以破网 而出, 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏,庇 护着我 们大家 ;它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂,怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿