模态命题及其推理

2020/5/1
Jinlong
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第一节 模态命题
模态命题与直言命题： 直言命题和关系命题只是关于事物情况存在或不存在的陈述。 有些事物情况的存在或不存在是必然的，有些事物情况的存在 或不存在是可能的，陈述这种必然性或可能性的命题就是模态命 题。模态命题就是陈述事物情况的必然性或可能性的命题。 模态命题反映人们对客观事物认识的程度。
第七章 模态命题及其推理
第一节 模态命题 第二节 模态推理 第三节 规范命题 第三节 规范推理
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第一节 模态命题
1 什么是模态命题 (modal proposition) 共产主义必然胜利。 社会主义可能首先在一个国家取得胜利。 模态命题就是包含“必然”、“可能”等模态词的 命题。 所谓模态，是指客观事物或主观认识的必然性和可 能性的性质。
3）根据模态命题的下反对关系的直接推理 ﹁◇p→◇﹁p； ﹁◇p→◇p。 （并非可能非p，推出可能p） 小王不可能不会游泳，所以，小王可能会游泳。
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第二节 模态推理
1 什么是模态推理
模态推理就是以模态命题为前提或结论，并根据模态命题的逻
辑特点或相互关系进行的推理。 任何人都必然有优、缺点，
违反法律必然受到法律的惩罚； 他违反了法律， 所以，他必将受到法律的惩罚。
所以，任何人都不可能没有优、缺点。
模态推理种类繁杂，既有由简单模态命题构成的推理，又有由
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第一节 模态命题
答案：A 解析：题干中的条件（2）“张飞不必然考上”和（4）“并 非张飞可能没考上”之间具有矛盾关系，必然有一个是真的， 一个是假的。 “并非可能没考上”的意思就是“必然能够考上”。所以， 条件（1）“张飞和李柏至少有一人考上”和（3）“李柏确实 考上了”之间也必然有一真一假。 这里，若（3）是真的，则（1）也必然是真的。所以，（3） 不能是真的，必然是假的。即李柏没考上，张飞考上了。所以 正确答案是A。
D 有人只选修理科类选修课。
答案：B
解析：有学生选修了全部文科类选修课，也有学生选修了全
部理科类选修课，这便意味着全部的选修课都有人选修，所以
应选B。
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第一节 模态命题
张飞和李柏今年都报考了MBA，对他们的考试有四个命题： （1）他们俩人至少有一个考上； （2）张飞并不必然考上； （3）李柏确实考上了； （4）并非张飞可能没考上。 录取结果表明：这四个命题中有两个是真的，两个是假的。 下面哪一个结果可以从上述条件推出： A 张飞考上了，李柏没考上。 B 张飞和李柏都考上了。 C 张飞和李柏都没考上。 D 李柏考上了，张飞没考上。
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第一节 模态命题
学校为提高学生的素质，开设文理两类选修课。统计表明，
有学生选修了全部文科类选修课，也有学生选修了全部理科类
选修课。那么一下哪项是一定是真的（ ）？
A 有学生选修了全部的选修课。
B 每门选修课都有学生选修。
C 有一门选修课，选修它的学生不只一人。
止；知道、相信、可接受、可疑、可证；曾经、总是、将是、
优先、中立等等。这些模态词分别是道义逻辑、认识逻辑、时
态逻辑和价值逻辑的研究对象。
包含Biblioteka Baidu “应当”、“允许”、“禁止” 等模态词的命题， 叫
做规范模态命题。
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第一节 模态命题
在模态命题中，可能、必然模态词的出现，常常有两种情况： 1）主项是一个命题，谓项是模态词 超额完成任务是可能的。 马克思主义战胜教条主义是必然的。 2）主项是一个概念，模态词是谓项的一部分 这部作品是可能畅销的。 正义事业是必然要胜利的。
必然p，推出并非可能非p 正义必然战胜邪恶， 所以，非正义可能不战胜邪恶。
可能非p，推出并非必然p 火星上可能没有生物， 所以，并非火星上必然有生物。
﹁◇p→□﹁p。
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第二节 模态推理
2）根据模态命题的反对关系的直接推理 ◇p→﹁□﹁p； □﹁p→﹁□p。（必然非p，推出非必然p） 谎言必然是不能持久的，所以，谎言并非必然能持久的。
复合模态命题构成的推理；不仅有直接的模态推理，也有间接的
模态推理。本节只简要地考察其中比较简单的常用的几种模态推
理。
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第二节 模态推理
2 根据对当关系进行的模态推理
1）根据模态命题的矛盾关系的直接推理
□p→﹁◇﹁p； ﹁□p→◇﹁p； ◇﹁p→﹁□p； ﹁◇﹁p→□p； □﹁p→﹁◇p； ﹁□p→◇p； ◇p→﹁□﹁p；
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第一节 模态命题
3 模态命题的对当关系
□p 反对关系 □p
在同素材的的必然P、必然非P、
矛
矛
可能 P、可能非 P 四种真值模态
差 等
盾盾
差 等
命题之间，存在同前面所讲的A、
关 系
关关
关 系
E、I、O四种性质命题之间相类
系
系
似的真假制约关系----对当关系。 ◇p 下反对关系 ◇p
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第一节 模态命题
2 模态命题的种类 对模态命题可以从它所包含的模态词或质两个不同的角度进 行分类。其基本形式有四种： 必然肯定模态命题，必然p 或□p，断定某件事情的发生是必 然的。如：冬天过后必然是春天。 必然否定模态命题，必然非p或□﹁p，断定某件事情的不发 生是必然的。如：谎言必然不能持久。 可能肯定模态命题，可能p或◇p，断定某件事情的发生是可 能的。如：长期大量吸烟可能致癌。 可能否定模态命题，可能非p或◇﹁p，断定某件事情的不发 生是可能的。如：火星可能没有生物。
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第一节 模态命题
逻辑学在两种意义(狭义和广义)上使用“模态”这个术语。
一般认为，当“模态”这一术语被狭义的使用时，它只是指
“必然”、“可能”这类模态词。 因此，包含有“必然”、
“可能”这类模态词的命题被视为狭义模态命题，叫做真值模
态命题。
广义模态词除必然、可能外，还包括必须 (应当) 、允许、禁