怀化初一数学下期中试卷
2022-2023学年湖南省怀化市洪江市七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年湖南省怀化市洪江市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程是二元一次方程的是( )A. 2x−3y =2B. 3x 2+2y =6C. x 2−16=0D. x−9=02.二元一次方程组{3x−2y =0−2x +2y =6的解是( )A. {x =9y =6B. {x =−6y =9C. {x =6y =9D. {x =−6y =−93.解方程组{x−2y =−8①2x +4y =24②，将①×2+②，得( )A. 3x =16B. 4x =8C. x =8D. 2x =164.计算−2a 3⋅3a 2的结果是( )A. −5a 5B. −5a 6C. −6a 5D. −6a 65.下列运算正确的是( )A. 2a +3b =5abB. a 6÷a 2=a 3C. a 3⋅a 2=a 5D. (a−b )2=a 2−b 26.下列从左到右的变形是因式分解的是( )A. (a +3)(a−3)=a 2−9B. x 2+4x +10=(x +2)2+6C. x 2−6x +9=(x−3)2D. x 2−4+3x =(x−2)(x +2)+3x7.如图，能说明的公式是( )A. (a +b )2=a 2+2ab +b 2B. (a−b )2=a 2−2ab +b 2C. (a +b )(a−b )=a 2−b 2D. 不能判断8.如图，矩形的长、宽分别为a 、b ，周长为10，面积为6，则a 2b +ab 2的值为( )A. 60B. 30C. 15D. 169.计算20222−2023×2021的结果是( )A. −1B. 0C. 1D. −210.一列数a1，a2，a3…a n，其中a1=−1,a2=11−a1,a3=11−a2,…,a n=11−a n，则a1×a2×a3×…×a2020=( )A. −1B. 1C. 2020D. −2020二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
怀化市七年级下学期数学期中考试试卷
怀化市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·深圳模拟) 已知方程组，则（）A . 5B . 2C . 3D . 42. （2分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A . 2cm2B . 2acm2C . 4acm2D . （a2﹣1）cm23. （2分）方程组的解是（）A .B .C .D .4. （2分） (2011·来宾) 下列计算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . （﹣2a）3=﹣6a3C . （a2b）3=a5b3D . （﹣a）7÷（﹣a）3=a45. （2分） (2019八下·高新期末) 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·大庆期中) 整式x2+kx+25为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（）A . 5B . ±5C . 10D . ±107. （2分）(2016·陕西) （-3）2的相反数是（）A . 6B . -6C . 9D . -98. （2分） (2019七下·东台期中) 不能被（）整除.A . 80B . 81C . 82D . 839. （2分） (2020七下·三台期中) 如果5x3m﹣2n﹣2yn﹣m+11＝0是二元一次方程，则2m﹣n＝（）．A . ﹣2B . 3C . 4D . 210. （2分）若（2x－4）2＋（x＋y）2＋|4z－y|=0，则x＋y＋z等于（）A .B .C . 2D . -211. （2分）下列（a+3）（b﹣4）的展开式中正确的是（）A . ab﹣4b+3a﹣12B . ab﹣4a+3b﹣12C . ab﹣4b+3a+12D . ab﹣4a+3b+12．12. （2分） (2020七下·武昌期中) 甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑.若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共8分)13. （1分） (2019七下·淮南期中) 把方程2x﹣3y＝5用含x的式子表示y的形式，则y＝________．14. （4分） (2016八上·望江期中) 计算（直接写出结果）a•a3=________（b3）4=________ （2ab）3=________ 3x2y•（﹣2x3y2）=________15. （1分）有一块三角形的铁板，其中一边的长为2（a+b），这边上的高为a，那么此三角形板的面积是________．16. （1分）计算：（3×108）×（4×104）=________（结果用科学记数法表示）17. （1分） (2017八上·鄂托克旗期末) 已知x2+y2=10，xy=2，则（x﹣y）2=________．三、解答题 (共9题；共75分)18. （10分） (2019八上·北京期中) 因式分解（1）−4a（2） 2 y−20 y+50xy19. （10分） (2017七上·鞍山期末) 解下列方程（组）：（1）（2）20. （5分）计算：（a+b）2（a﹣b）2 ．21. （20分）分解因式：（1） ab3﹣abc.（2）（a+b）2﹣12（a+b）+36.（3）（p﹣4）（p+1）+3p.（4） 4xy2﹣4x2y﹣y3.22. （5分）已知x-y=0，求x3-x2y-xy2+y3的值．23. （5分） (2020七下·甘南期中) 某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎样调配劳力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工？24. （5分）计算（1）[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy)（2）（3）25. （5分） (2017七下·仙游期中) 已知关于的二元一次方程组的解满足与之和为2，求a的值.26. （10分） (2019八下·江都月考) 如图，点P是函数y 上第一象限上一个动点，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0）.（1）连结PA、PB、AB，设△PAB的面积为S，点P的横坐标为t.请写出S关于t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（2）阅读下面的材料回答问题阅读材料：当a>0时，因为当，即a=1时，所以a=1时，有最小值为2.根据上述材料在（1）中研究当t为何值时△PAB的面积S有最小值，并求出S的最小值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共75分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、。
湖南省怀化市七年级下学期数学期中考试试卷
湖南省怀化市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A . ∠1=∠2B . ∠3=∠4C . ∠1+∠3=180°D . ∠3+∠4=180°2. （2分）(2016·双柏模拟) 下列运算正确的是（）A . a4÷a2=a2B . （a+b）（a+b）=a2+b2C . ﹣ =D . （﹣）﹣2=﹣43. （2分） (2020七下·江阴期中) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·柳州模拟) 下列运算正确的是（）A . a-2a=aB . (-2a2)3=﹣8a6C . a6+a3=a2D . (a+b)2=a2+b25. （2分） (2020八下·汕头期中) 一辆汽车和一辆摩托车分别从A ， B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A ， B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米．其中符合题意结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 1个6. （2分） (2020八上·咸丰期末) 如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC 交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①∠A＝2∠BFC﹣180°；②DE﹣BD＝CE；③△ADE的周长等于AB与AC 的和；④BF＞CF.其中正确的有（）A . ①B . ①②C . ①②③D . ①②③④7. （2分） (2020七下·北京月考) 下列语句中，真命题是（）A . 若，则B . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C . 是的平方根D . 相等的两个角是对顶角8. （2分） (2016八上·肇源月考) 在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（）A . xB . 3xC . 6xD . 9x二、填空题 (共8题；共18分)9. （1分） (2020七下·富平期末) 一个氢原子的直径约为，将用科学记数法表示为________.10. （2分）如果是一元一次方程，那么 ________，方程的解为 ________.11. （1分）已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=________12. （1分） (2019九下·常德期中) 如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为________.13. （1分） (2019九上·靖远月考) 若式子4x2-nx+1是一个完全平方式，则n的值为________.14. （1分） (2019七上·天台期中) 某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，则y＝________．15. （1分） (2018八上·宜兴期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，BC=AC，D为AB的中点，E为BC 上一点，将△BDE沿DE翻折，得到△FDE，EF交AC于点G，则△ECG的周长是________．16. （10分）我们将这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则用公式表示就是，例如（1）请你依此法则计算二阶行列式 .（2）请化简二阶行列式，并求当 =4时二阶行列式的值.三、作图 (共1题；共15分)17. （15分） (2019八下·交城期中) 如图都是由边长为1的小正方形组成的网格图，小正方形的顶点称为格点.请按下列要求作图.（1）在图1中，已知线段AB，再作一条端点在格点上的线段CD= ，并且使CD⊥AB；（2）在图2中，已知线段AB，以线段AB为边作一个格点菱形ABCD；（3）在图3中，作一幅“赵爽弦图”.四、解答题 (共6题；共55分)18. （5分） (2018七下·福田期末) 先化简，再求值：，其中，．19. （3分）当两条直线相交所成的四个角中________，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫________，它们的交点叫________．20. （15分）(2020·南宁模拟) 某校的李，黄两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米。
湖南省怀化市七年级下学期数学期中考试试卷
湖南省怀化市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·迁西期末) 若，下列不等式不一定成立的是（）A .B .C .D .2. （2分）方程1+2x= 的解是（）A . x=4B . x=﹣4C . x=D . x=﹣3. （2分） (2019七下·北京期末) 已知是二元一次方程的一个解，那么a的值为（）A . 2B . -2C . 4D . -44. （2分） (2019七下·洛宁期中) 用加减法解方程组时，若要求消去，则应（）A .B .C .D .5. （2分）小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有（）A . 1题B . 2题C . 3题D . 4题6. （2分）“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A . 3x+1=4x﹣2B . 3x﹣1=4x+2C . =D . =7. （2分） (2020七下·合肥期中) 不等式组的整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数个8. （2分）(2020·舟山模拟) 足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分） (2017七下·长春期末) 一个数的倍减去的差得，列方程为________.10. （1分） (2019七下·北京期末) 如图，是近几天的天气情况，设今天的气温为x℃，用不等式表示今天的气温为________．11. （1分） (2019七下·桥西期末) 已知，是方程的解，则的值是________.12. （1分）(2019·吉林) 不等式的解集是________．13. （1分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+ ，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m 为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有________（填写所有正确的序号）．三、解答题 (共9题；共71分)14. （10分） (2020八上·莲湖期末) 解方程组：15. （10分） (2019八下·锦江期中) 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1） 2(x－1)＋5≤3x（2）16. （5分） (2020七下·山西期中) 我国古代的“河图”是由的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图1，根据给出的“河图”的部分点图，可以得到：如图2，已知框图中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数的和均为3，求的值并在图3中填出剩余的数字．17. （5分） (2020八上·西安期末) 解方程组（1）（2）18. （10分） (2020七下·武汉期末) 在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，C(0，4)，D(6，0).点P(m，n)为线段CD上一点（不与点C和点D重合）.（1）利用三角形COP、三角形DOP及三角形COD之间的面积关系，求m与n之间的数量关系；（2）如图1，若a＝﹣2，点B为线段AD的中点，且三角形ABC的面积等于四边形AOPC面积，求m的值；（3）如图2，设a，b，m满足，若三角形ABP的面积小于5，求m的取值范围.19. （6分） (2017七下·兴化期中) 小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200 s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40 s两人相遇，求他们的跑步速度.（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．20. （5分）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.（1）设课本的长为acm，宽为bcm，厚为ccm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.21. （10分）(2017·锡山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在y轴的正半轴上，点A在x轴的正半轴上，点C的坐标为（0，8），将△ABC沿直线AB折叠，点C落在x轴的负半轴D（﹣4，0）处．（1）求直线AB的解析式；（2）点P从点A出发以每秒4 个单位长度的速度沿射线AB方向运动，过点P作PQ⊥AB，交x轴于点Q，PR∥AC交x轴于点R，设点P运动时间为t（秒），线段QR长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点N是射线AB上一点，以点N为圆心，同时经过R、Q两点作⊙N，⊙N交y轴于点E，F．是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圆心N的坐标；若不存在，说明理由．22. （10分） (2019八上·长兴月考) 某商店A型号笔记本电脑的售价是a元／台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售；方案二；若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售。
湖南省怀化市七年级下学期期中数学试卷
湖南省怀化市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·桂阳模拟) 下列各式中，计算正确的是（）A . 6a﹣2b＝4abB . （a2）3＝a5C . a8÷a4＝a2D . a2•a＝a32. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，与的比是，则的度数为（）A .B .C .D .3. （2分）已知：如图，∠AOB=90°，直线CD经过点O，∠AOC=130°，则∠BOD=（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°4. （2分）(2016·武侯模拟) 下列运算正确的是（）A . x4+x4=x8B . （x﹣y）2=x2﹣y2C . x3•x4=x7D . （2x2）3=2x65. （2分） (2019八上·诸暨期末) 某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：每户每月用水量不超过，则每立方米水费为元，每户用水量超过，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为元，用水量为，则y与x的函数关系用图象表示为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，∠3=∠4，则从下列条件中不能推出AB∥CD的是（）A . ∠1与∠2互余B . ∠1=∠2C . ∠ABC=∠DCBD . BM∥CN7. （2分） (2019八下·许昌期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，则∠A 等于（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°8. （2分）(2020·福田模拟) 如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，若∠1=125°，∠2=50°，则∠3为（）A . 55°B . 65°C . 70°D . 75°9. （2分） (2020七下·萧山期末) 下列计算正确的是A .B .C .D .10. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共11分)11. （1分） (2018七下·市南区期中) 空气的密度是1.293×10 g/cm ,可用小数表示为________12. （1分） (2019七上·惠山期中) 若关于a，b的多项式2（a2＋ab－5b2）－（a2－mab＋2b2）中不含有ab项，则m= ________；13. （1分） (2016八上·道真期末) 已知：a+b= ，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是________．14. （5分） (2020七下·太原期中) 补全解答过程：已知：如图，直线，直线与直线，分别交于点，；平分，．求的度数．解：与交于点，（已知）．（________），（已知）．（________），与，交于点，，（已知）（________）________平分，（已知）________ ．（角平分线的定义）15. （1分） (2016七下·萧山开学考) 70°30′的余角为________°．16. （1分） (2020七下·鼓楼期中) 在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：am×an=am+n；②积的乘方：(ab)n=anbn；③幂的乘方：(am)n=amn；④同底数幂的除法：am¸an=am-n等运算法则，请问算式中用到以上哪些运算法则________（填序号）.17. （1分） (2019七上·杨浦月考) 多项式是一个完全平方式，则a=________；三、作图题 (共1题；共10分)18. （10分） (2020八下·福州期末) 如图，点A， B分别在∠MON的两条边OM， ON上．（1）尺规作图：过点B在∠MON内部作射线BC// OM，并在BC上截取BD= OA；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接AD， OD， AB，若OA= OB， OD=8， AB= 6，求△ABD的面积．四、解答题 (共5题；共31分)19. （10分） (2017七上·昆明期中) 已知某个长方形的周长为6m，长为2m+n.（1）用含m，n的整式表示该长方形的宽；（2）若m，n满足（m-6）2+|n-4|=0，求该长方形的面积.20. （5分）已知M=x2+3x﹣a，N=﹣x，P=x3+3x2+5，且M•N+P的值与x的取值无关，求a的值．21. （5分） (2017七下·无锡期中) 请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．求证：∠AFG=∠G．证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），又∵________（平角的定义），∴∠GED=∠ADC（________），∴AD∥GE（________），∴∠AFG=∠BAD（________），且∠G=∠CAD（________），∵AD是△ABC的角平分线（已知），∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），∴∠AFG=∠G．22. （5分） (2019八上·义乌月考) 已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．23. （6分） (2019八上·泉州月考) 符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： .（1）计算：＝________；（直接写出答案）（2）化简二阶行列式： .参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、作图题 (共1题；共10分)18-1、18-2、四、解答题 (共5题；共31分) 19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、。
湖南省怀化市七年级下学期数学期中考试试卷
湖南省怀化市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·武汉月考) 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A . 2cm，3cm，4cmB . 3cm，6cm，7cmC . 2cm，2cm，6cmD . 5cm，6cm，7cm3. （2分）下列命题中是假命题的是（）A . 同旁内角互补，两直线平行B . 直线a⊥b，则a与b的夹角为直角C . 如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D . 若a∥b，a⊥c，那么b⊥c4. （2分） (2020七下·顺义期中) 计算：（）A .B .C .D .5. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）(2017·环翠模拟) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A . 240米B . 160米C . 150米D . 140米8. （2分）边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A . m+3B . m+6C . 2m+3D . 2m+69. （2分）若方程组的解x与y的值的和为3，则a的值为（）A . ﹣3B . ﹣2C . 2D . 1010. （2分）如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分、，则= （）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2016·呼和浩特模拟) 已知某孢子的直径为0.00093毫米，用科学记数法写为________毫米．12. （1分） (2018八上·韶关期末) 将一副直角三角板如下图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________度．13. （1分） (2020八上·甘南月考) 四边形ABCD的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝________.14. （1分）若x＋y＝5，x－y＝1，则式子x2－y2的值是________．15. （1分）如图，直线l1∥l2 ，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=________ .16. （1分） (2018八上·北京月考) 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正________边形.17. （1分）(2017·新野模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=115°，那么∠2是________度．三、解答题 (共9题；共102分)18. （1分） (2017七上·青岛期中) 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32018的末位数字是________．19. （20分） (2020七上·赵县期中) 计算（1） (+3)-(-9)+(-4)-(+2)（2） 22-5× +|-2|（3） -22× ÷（）2(-2)3（4） (-1)100×5+(-2)4÷420. （10分） (2016八上·海南期中) 把下列多项式分解因式：（1） 3x﹣27xy2（2） 16a2﹣4b（4a﹣b）21. （10分） (2017七下·常州期末) 已知x+y=1，xy= ，求下列各式的值：（1） x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．22. （10分）代数式ad﹣bc可用符号来表示，称之为二阶行列式．即，用二阶行列式可以解二元一次方程组．由得三个二阶行列式即，及那么方程组的解就是．（1）求出二阶行列式的值；（2）用二阶行列式解方程组．23. （10分） (2017八下·民勤期末) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．（1）求此一次函数的表达式；（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．24. （20分）计算．（1）（5x﹣2y）2+20xy；（2）（x﹣3）2（x+3）2；（3）（3x﹣5）2﹣（2x+7）2；（4）（x+y+1）（x+y﹣1）25. （11分） (2020七下·青山期中) 如图，已知：点不在同一条直线， .（1）求证： .（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写出 ________.26. （10分） (2020八上·永吉期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是AB，AC边上的点，并且MN∥BC．（1）△AMN是否是等腰三角形？说明理由；（2）点P是MN上的一点，并且BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．①求证：△BPM是等腰三角形；②若△ABC的周长为a，BC＝b（a＞2b），求△AMN的周长（用含a，b的式子表示）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共102分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
湖南省怀化市七年级下学期期中数学试卷
湖南省怀化市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各点中，在第三象限的点是（）A . （2，3）B . （2，-3）C . （-2，-3）D . （-2，3）2. （2分）在3.14，，π和这四个实数中，无理数是（）A . 3.14和B . π和C . 和D . π和3. （2分）如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1 ，若β=44°，则α为（）A . 44°B . 45°C . 46°D . 56°4. （2分）下列各句正确的是（）A . 8的算术平方根是4；B . 27的立方根是3；C . 的立方根是；D . 的平方根是；5. （2分）在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）．将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（）A . （1，﹣1），（﹣1，﹣3）B . （1，1），（3，3）C . （﹣1，3），（3，1）D . （3，2），（1，4）6. （2分） a和b是两个连续的整数，a˂˂b，那么a和b分别是（）A . 3和4B . 2和3C . 1和2D . 不能确定7. （2分）如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，AB于N．下列结论：①DE=CN；②∠DGF=45°；③2BN=3CF；④CH+BH=DE．其中正确的有（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④8. （2分） (2017七下·大石桥期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A (1，2)，B (－2, 2), C (－2, －2),D (1 ，－2), 把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A→D→C→B→A……的顺序紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（）A . (1, 2)B . (0, 2)C . (1，1)D . (1，－2)二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018七上·武汉月考) 若的平方根等于它本身，，互为倒数，，两数不相等，且数轴上表示，两个数的点到原点的距离相等，则的值为________．10. （1分） (2017八下·大庆期末) 已知是二元一次方程2x-y=14的解，则k的值是________11. （1分）计算：5 ﹣2 =________．12. （1分） (2016七下·夏津期中) 若点P（1﹣m，m）在第二象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为________．13. （1分）已知P（1﹣3a，a﹣2）在第三象限，则a的取值范围是________．14. （1分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C=∠D，则AB与CD的位置关系是________．三、解答题 (共9题；共69分)15. （10分） (2017七下·射阳期末) 已知关于x、y的方程组，为常数．（1）求方程组的解；（2）若方程组的解x＞y>0，求a的取值范围．16. （5分） (2017七下·潮南期末) 解方程组．17. （5分） (2019七下·蔡甸月考) 已知，实数x、y、z满足等式当z=-1时，求x+y的平方根？18. （4分） (2019七下·灌云月考) 如图，AD平分∠EAC，若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：AD∥BC.理由：∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC= ∠EAC（________）∵∠EAC=110°（已知）∴∠DAC= ∠EAC=________°∵∠C=55°（已知）∴∠C=∠________∴AD∥BC（________）19. （5分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．20. （10分） (2017八上·杭州月考) 如图，点 C，F，E，B 在一条直线上，CFD = BEA ， CE = BF，DF = AE ．（1）求证：DF∥AE；（2）写出 CD 与 AB 之间的关系，并证明你的结论．21. （5分） (2015九上·新泰竞赛) 某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面。
2023-2024学年湖南省怀化市新晃县七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年湖南省怀化市新晃县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列是二元一次方程的是()A. B. C. D.2.若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为()A.1B.C.D.43.关于x、y的二元一次方程的自然数解有()A.3组B.4组C.5组D.6组4.把方程改写成用含x的式子表示y，下列正确的是()A. B. C. D.5.下面的计算，不正确的是()A. B.C. D.6.若，则a，b的值是()A.，B.，C.，D.，7.若的展开式中不含x项，则实数m的值为()A. B.0 C.3 D.68.在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形如图甲，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形如图乙，根据图甲、图乙阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a，b的等式是()A. B.C. D.9.规定一种运算：，则的计算结果为()A.0B.2aC.2bD.2ab10.下列多项式因式分解：①；②；③；④，其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.中的公因式是______.12.因式分解______.13.如果是一个完全平方式，那么k的值为______.14.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式.放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：_____.空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写______.15.已知，，则______.16.______.17.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前.书中记载了一个数学问题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”其大意是：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，绳子比长木短1尺，问长木多少尺？”设绳长x尺，木长y尺，可列方程组为______.18.已知实数a，b满足，试求的值.解：设原方程可化为，即，解得，上面的这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替即换元，则能使复杂问题简单化.请根据以上阅读材料，解决问题.已知实数x，y满足，则的值为______.三、解答题：本题共8小题，共66分。
湖南省怀化市沅陵县思源实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
湖南省怀化市沅陵县思源实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题一、单选题1．计算（﹣2xy 2）3的结果是（ ）A ．﹣2x 3y 6B ．﹣6x 3y 6C ．8x 3y 6D ．﹣8x 3y 62．将多项式 322263a b a b -- 因式分解时，应提取的公因式是（ ）A ．22-3a bB ．-3abC ．2-3a bD ．33-3a b 3．下列各式计算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．()2236x x =C ．()326x x =D ．()222x y x y +=+ 4．下列方程组中，为二元一次方程组的是（ ）A ．134x x y ⎧=⎪⎨⎪-=⎩ B．1321y =+=-⎪⎩ C ．1321xy x y =⎧⎨-=-⎩ D ．331x y y -=⎧⎨=-⎩5．下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．（x ＋2）（x –2）＝x 2－4B ．.x 2－4＋3x ＝（x ＋2）（x –2）＋3xC ．x 2－3x －4＝（x －4）（x ＋1）D ．x 2＋2x －3＝（x ＋1）2－4 6．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组51ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b -的值是（ ） A ．1- B ．3 C ．4 D ．67．多项式229x mxy y -+能用完全平方因式分解，则m 的值是（ ）A ．3B ．6C ．3±D ．6±8．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（ ）A ．50、100B ．50、56C ．56、126D ．100、1269．若228,84a b a b -=+=，则3ab 的值为（ ）A ．－30B ．－20C ．20D ．3010．为了求23201612222+++++L 的值，可令23201612222S =+++++L ，则23201722222S =++++L ，因此2017221S S -=-，所以23201620171222221+++++=-L ，请仿照以上推理计算出23201615555+++++L 的值是（ ）A ．201751-B ．2017514-C ．2016514-D ．201651-二、填空题11．2(31)(2)x x -+⋅-=．12．因式分解()()3a b c c b ---=．13．解下列方程组：①3252y x x y =⎧⎨-=⎩；②236251x y x y -=⎧⎨-=⎩；③328322x y x y +=⎧⎨-=-⎩；④273x y x y =-⎧⎨-=-⎩，其中适宜用代入消元法，适宜用加减消元法（填序号）．14．若226m n -=，且2m n -=，则m +n =．15．若x+y=6，xy=5，则x 2+y 2=．16．若()()23215x x m x x ++=--，则m 的值=．17．已知24x x n -+因式分解的结果为()()2x x m ++，则n =．18．对于有理数x ，y ，定义新运算“※”：x ※y=ax+by+1，a ，b 为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=.三、解答题19．计算：(1)()()()()23324334x y y x y x x y -+--+；(2)()()()2111x x x ++-．20．用适当的方法解下列二元一次方程组：（1）34194x y x y +=⎧⎨-=⎩；（2）3-2523-1x y x y =⎧⎨+=⎩． 21．因式分解(1) 2()3()x a b y b a -+- (2) 22222(16)64x y x y +-22．先化简，再求值：2(2)2()()()a a b a b a b a b -++-++，其中12a =-，2b =． 23．已知：a +b ＝3，ab ＝2，求下列各式的值：（1）a 2b +ab 2；（2）a 2+b 2．24．已知方程组1542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩甲由于看错了方程（1）中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩是方程（2）的解；乙由于看错了方程（2）中的b ，得到方程组的解为43x y =⎧⎨=⎩是方程（1）的解．若按正确的计算，求6x y +的值．25．某中学拟组织七年级师生去张家界森林公园春游．下面是李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“客运公司有45座和33座两种型号的客车可供租用，45座客车每辆每天的租金比33座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆45座和2辆33座的客车到张家界森林公园春游，一天的租金共计4400元．”小明：“我们七年级师生租用6辆45座和2辆33座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题（1）客运公司45座和33座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？。
湖南省怀化市通道县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
湖南省怀化市通道县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四组数值中，不是方程29x y +=的解的是（ ）A ．42x y =⎧⎨=⎩B ．111x y =-⎧⎨=⎩C ．33x y =⎧⎨=⎩D ．17x y =⎧⎨=⎩2．已知二元一次方程组2324m n m n -=⎧⎨-=⎩，则m n +的值是（ ） A ．2- B ．1- C ．0 D ．13．下列运算中，结果正确的是（ ）A ．()325a a =B ．3412=⋅a a aC ．43a a a -=D ．22()ab ab = 4．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()3a b a b +-B ．()()33a b a b +--C ．()()33a b a b ---+D ．()()33a b a b -+-5．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．()()2224x x x +-=-B ．()()243213x x x x x -+=+-+C ．()244x xy x x x y +-=+D ．()()2111a a a -=+-6．若长和宽分别是a b ，的长方形的周长为10，面积为6，则22a b ab +的值为（ ） A ．14 B ．16 C ．20 D ．307．解方程组272x y x y +=⎧⎨-=⎩①②的最佳方法是（ ） A ．代入法消去y ，由①得y=7-2xB ．代入法消去x ，由②得x=y+2C ．加减法消去y ，①＋②得3x=9D ．加减法消去x ，①－②×2得3y=3 8．已知∠A 、∠B 互余，∠A 比∠B 大30°，设∠A 、∠B 的度数分别为x °、y °，下列方程组中符合题意的是（ ）A ．18030x y x y +=⎧⎨=-⎩B ．180+30x y x y +=⎧⎨=⎩ C ．9030x y x y +=⎧⎨=-⎩ D ．90+30x y x y +=⎧⎨=⎩ 9．计算202220235445⎛⎫⎛⎫⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是（ ） A ．1 B ．54- C ．45- D ．4510．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式1a +的是（ ）A ．21a -B ．221a a ++C ．2a a +D ．22a a +-二、填空题11．已知方程23x y +=，用含x 的代数式表示y ，则y =．12．若223m n x y --=是二元一次方程，则2m n +=．13．若1639273m m ⨯⨯=，则m =．14．因式分解：29m -=．15．计算：()3233x y -=． 16．若多项式221x ax +-能因式分解为()()211x x +-，则=a .17．二元一次方程组3210(2)6x y kx k y +=⎧⎨++=⎩的解 x ，y 的值相等，则 k =． 18．我们知道，同底数幂的乘法法则为m n m n a a a +⋅=（其中0a ≠，m ，n 为正整数），类似的，我们规定关于任意正整数m ，n 的一种新运算：()()()h m n h m h n +=⋅，请根据这种新运算填空：（1）若2(1)3h =，则()2h =； （2）若()()10h k k =≠，那么()()2024h n h ⋅=．（用含n 和k 的代数式表示，其中n 为正整数）．三、解答题19．用指定的方法解下列方程组：(1)2514x y y x -=⎧⎨=-⎩①②（代入法）(2)2393516x y x y +=⎧⎨+=⎩①②（加减法） 20．分解因式：(1)41x -；(2)22882m mn n -+．21．化简求值：()()()()221122a a a a a +⋅-+---，其中1a =-．22．利用因式分解进行简便运算： (1)443423.7 1.325555-⨯+⨯-⨯； (2)22896208896104+⨯+．23．（1）已知()()222581x y x y +=-=，，求22x y +和xy 的值． （2）已知43a b ab +==-，，求代数式32232a b a b ab ++的值．24．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．25．某运输公司有A 、B 两种货车，3辆A 货车与2辆B 货车一次可以运货90吨，5辆A 货车与4辆B 货车一次可以运货160吨．(1)请问1辆A 货车和1辆B 货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A 、B 两种货车将全部货物一次运完（A 、B 两种货车均满载），怎样设计运输方案？请你列出所有的运输方案．26．我们定义：如果两个多项式M 与N 的和为常数，则称M 与N 互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如226M x x =-+与221N x x =-+-互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5．(1)下列各组多项式互为“对消多项式”的是（填序号）；①232x x +与232x +；②6x -与2x -+；③2352x y xy -+与2352 1.x y xy -- (2)多项式2()A x a =-与多项式2-2B bx x b =-+（a ，b 为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”；(3)关于x 的多项式264C mx x =++与()()1D m x x n =-++互为“对消多项式”，“对消值”为t ．若a b m -=，b c mn -=，求代数式2222a b c ab bc ac t ++---+的最小值．。
湖南省怀化市溆浦城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
湖南省怀化市溆浦城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A ．329a b -=B ．26a b c +=C ．123b a +=D ．234a b -= 2．下列式子正确的是（ ）A ．325a a a ⋅=B ．()325a a =C ．()22ab ab =D ．325a a a += 3．若21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程5y kx =-的一个解，则k 的值为( ) A ．2- B ．2 C ．3- D ．34．计算(31)(31)a a ---的结果是（ ）A ．231a -B ．261a --C ．291a -D ．219a - 5．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．2(3)(3)9a a a +-=-B ．22410(2)6x x x ++=++C ．2269(3)x x x -+=-D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++ 6．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为2+a b 的正方形，需要B 类卡片的张数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组（ ）A ．203011010585x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．201011030585x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．205110301085x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．520110103085x y x y +=⎧⎨+=⎩ 8．如图，矩形的长、宽分别为a 、b ，周长为12，面积为8，则22a b ab +的值为()A ．24B ．48C ．64D ．969．计算2202220232021-⨯的结果是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2-10．一列数1a ，2a ，3a …n a ，其中11a =-，2111a a =-，3211a a =-，…，11n na a =-，则1232020a a a a ⨯⨯⨯⨯=L （ ） A ．1- B ．1 C ．2020 D ．2020-二、填空题11．若13551m n x y --+=-是关于x ，y 的二元一次方程，则m n += ．12．分解因式：241a -= ．13．计算：20222021513135⎛⎫⎛⎫⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ．14．如果x 2＋kx ＋64是一个整式的平方，那么常数k 的值是 ．15．已知()2550x y x y -+++-=，则22x y -的值为 ．16．多项式322236312m n m n m n -+因式分解时应提取的公因式为 ．17．已知3,1a b ab +==，计算(2)(2)a b --的结果是 ．18．若210x x --=，则代数式3222023x x -++的值为 ．三、解答题19．计算：(1)()()3232232a a a a a ⋅⋅+-； (2)()()3223a a b ⋅-．20．解方程组(1)538734x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)422316x y x y +=-⎧⎨-=⎩． 21．因式分解；．(1)22242mx mxy my -+(2)2()3()m a b n b a ---22．先化简，再求值：2(3)(3)(1)x x x -+++，其中3x =．23．已知：()211a b +=，()27a b -=．(1)求22a b +；(2)求ab ．24．下图为正方体的一种表面展开图,如果原来正方体和相对两个面上的代数式的值相等,求x y a ++的值．25．【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．例1 用配方法因式分解：223x x +-．解：原式2(21)13x x =++--2(21)4x x =++-2(1)4x =+-(12)(12)x x =+++-(3)(1)x x =+-．请根据上述自主学习材料解决下列问题：请用配方法分解因式：(1) 243-+；x x(2)2x x+-．412726．已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨．用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次运完，且每辆车都满载货物．根据以上信息解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？(2)请帮助物流公司设计租车方案．(3)若A型车每辆车租金每次80元，B型车每辆车租金每次100元．请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费．。
2022-2023学年湖南省怀化市麻阳县两校七年级下学期期中联考数学试题
2022-2023学年湖南省怀化市麻阳县两校七年级下学期期中联考数学试题1.计算的结果是（）A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）A．B．C．D．3.若与是同类项，则的值为（）A．7B．3C．5D．24.若方程是关于x，y的二元一次方程，则m满足（）A．B．C．D．5.若是关于的二元一次方程的解，则的值为（）A．9B．C．7D．6.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A．B．C．D．7.已知，，则的值为（）A．B．C．D．8.规定新运算：，其中，，则把因式分解的结果是（）A．B．C．D．9.如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第个图中有条线段，第二个图中有条线段，第三个图中有条线，……，则第个图中线段的条数是（）A．B．C．D．10.如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②．这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是()A．60B．100C．125D．15011.计算：_________．12.分解因式：=_________．13.若是二元一次方程为常数）的一个解，则______．14.若x、y满足方程，则的值是____________．15.设，则代数式A、B的大小关系为：____________B．（填“>”、“<”或“=”）16.甲和乙两人同解方程组甲因抄错了a，解得，乙因抄错了b，解得，求的值______．17.学校组织名同学参加挖渠植树劳动，其中负责挖渠人数是植树人数的倍少人，问挖渠和植树各多少人？设挖渠为人，植树人，根据题意列出方程组____________．18.装裱是装饰书画类、碑帖等的一门特殊技艺．古代装裱等名称叫做“裱背和裱面”，亦称“装潢”，又称“装池”．如图，整个画框的长和宽均是，中间部分是长方形的画心，长为，宽为，则画心外阴影部分面积是________________．19.解方程组：(1)；(2)．20.分解因式：．21.先化简再求值．，其中，.22.已知代数式(x2+px+8)(x2−3x+q)的乘积中不含三次项和二次项，求(p−q)(p2+pq+q2)的值.23.已知：，．(1)求；(2)求．24.已知关于x，y的方程组和有相同的解．(1)求出它们的相同解；(2)求的值．25.某中学六七年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人．（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？（2）若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．26.【阅读材料】因式分解：．解：将“”看成整体，令，则原式．再将“”还原，原式．上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法.【问题解决】（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）证明：若为正整数，则代数式的值一定是某个整数的平方．。
怀化市七年级下学期数学期中考试试卷
怀化市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，点B到直线AC的距离是线段（）的长度．A . ABB . CBC . BDD . AC3. （2分）如果，那么用y的代数式表示x为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·乐亭期末) 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）.① ② ③ ④A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019七下·沧县期中) 如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九下·昆明期中) 下列计算正确的是（）A . 2﹣2＝﹣4B . ＝2C . 2a3+3a2＝5a5D . （a5）2＝a77. （2分）下列说法①任何数的平方根都是两个②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根③算术平方根一定是正数④非负数的立方根一定是非负数，正确的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） (2019七下·武汉月考) 点P（m+3、m+1）在x轴上，则P点的坐标为（）A . （0，1）B . （1，0）C . （0，-2）D . （2，0）9. （2分） (2016九上·武胜期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 都在y=2x的图象上10. （2分） (2019八下·天台期末) 如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB:BC=2:1，过点B折叠纸片，使点A 落在边CD上的点F处，折痕为BE ．若AB的长为4，则EF的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2019七下·成都期中) 如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC 于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：①∠BEC= ∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确结论有________（将所有符合题意答案的序号填写在横线上）．12. （1分） (2019七下·孝感月考) 已知点A（-4，-6），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度到达点，则点的坐标为________.13. （1分） (2019七下·韶关期末) 如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________.14. （1分） (2017八上·杭州月考) 写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题：________．15. （1分） (2019八上·靖远月考) 在－4，，0，π，1，－，这些数中，是无理数的是________.16. （1分） (2018七上·泰州期末) 写出一个大于3的无理数：________．17. （1分） (2018八上·大庆期末) 若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围是________．18. （1分）已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，则x的值是________．三、解答题 (共8题；共50分)19. （10分） (2019八上·清镇期中) 求下列各式中的x（1）；（2） .20. （5分） (2017七下·云梦期末) 化简或计算：（1）；（2）21. （5分） (2019七下·巴南期中) 如图,已知点A(−2,4)、B(−4,−1)、C(2,0).将三角形ABC向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到三角形A B C ,其中点A 、B 、C 分别是点A.B.C的对应点。
湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知二元一次方程1332+=x y ，则用含x 的代数式表示y ，应为（ ） A ．33y x =+B ．36y x =-C ．66=-y xD ．66=+y x2．下列运算正确的是（ ） A ．23325x x x += B ．()26332m n m m mn +÷=C ．()323628mn m n -=-D ．22(1)1x x +=+3．已知7172-x y a b 与22313+-x y a b 是同类项，则x 和y 的值分别为（ ）A ．5和1B ．1和5C ．1-和5D ．5-和14．如图a 是长方形纸带，26DEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的CFE ∠的度数是（ ）A ．102°B ．112°C ．120°D ．128°5．已知关于x 、y 的二元一次方程组79ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解为23x y =⎧⎨=⎩，那么关于m 、n 的二元一次方程组(1)(2)7(1)(2)9a mb n b m a n ++-=⎧⎨++-=⎩的解为（ ）A ．23m n =⎧⎨=⎩B ．12m n =⎧⎨=⎩C ．34m n =⎧⎨=⎩D ．15m n =⎧⎨=⎩6．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a b -，x y -，x y +，a b +，22x y -，22a b -分别表示下列六个字：中、爱、我、苗、游、美；现将()()222222xy a x y b ---因式分解，结果呈现的密码可能是（ ）A ．我爱美B ．苗中游C ．美我苗中D ．爱我苗中7．以下说法中：（1）同角或等角的余角相等；（2）同位角相等；（3）对顶角相等；（4）相等的两个角是对顶角；（5）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（6）过直线m 外一点P 作直线m 的垂线，垂足为O ，则线段OP 叫做点P 到直线m 的距离．其中正确的有（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．如图，某中学的校园中有甲、乙两块边长为 a 的正方形场地．场地甲中间有一个边长为b 的正方形喷水池，四周为草坪；场地乙的上方是长为 a 、宽为 b 的长方形花卉区，下方为草坪．那么甲、乙两块场地中草坪面积的比是 （ ）A ．():a b a -B ．()():a b a b -+C ．():a b a +D ．()():a b a b +-9．《九章算术》有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”意思是：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相同．5只雀、6只燕重量为1斤．问燕雀每只各重多少？（注：古代1斤=16两）若设每只雀、燕分别重x 两、y 两，则可列方程组为（ ） A ．455616x y y x x y +=+⎧⎨+=⎩B ．56561x y y xx y +=+⎧⎨+=⎩C ．455616x y y x x y -=-⎧⎨+=⎩D ．565616x y y x x y -=-⎧⎨+=⎩10．18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记()11231nk k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，()()()()334n k x k x x x n =+=+++⋅⋅⋅++∑；已知()()2214nk x k x k pxx m =+-+=+-⎡⎤⎣⎦∑，则p m -的值是（ ）A ．40-B ．20C ．36-D ．44二、填空题11．若关于,x y 的方程组67187616x y ax y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +=，则a 的值为 ．12．将一副直角三角板作如图所示摆放，60GEF ∠=︒，45MNP ∠=︒，AB CD P ，则BEF ∠= °．13．分解因式()()2228m m n m n m ---＝ ．14．若()22469x k xy y --+是完全平方公式的展开式，则k 的值为 ．15．要使()32412x x ax x -+++中不含有x 的四次项，则=a ．16．如图，王老师把家里的WIFI 密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI 图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是 ．17．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：（1） （2）根据前面各式的规律，则（a+b ）6= ．18．如图，已知直线AB CD ∥，点M ，N 分别在直线AB ，CD 上，点E 为AB ，CD 之间一点，且点E 在线段MN 的右侧，128MEN ∠=︒．若BME ∠与DNE ∠的平分线相交于点1E ，1BME ∠与1DNE ∠的平分线相交于点2E ，2BME ∠与2DNE ∠的平分线相交于点3E ，……以此类推，若2n ME N ∠=︒，则n 的值是 ．三、解答题 19．计算：（1）化简：()3232123a b a b ⋅-（2）分解因式4224816x x y y -+20．对有理数x 、y ，定义新运算5x y ax by ⊗=++，其中a ，b 为常数，已知1210⊗=，()227-⊗=．(1)求a ，b 的值；(2)如果318x x y =-?-，，求y 的值．21．已知2220a a --=，求代数式()()()()22121231a a a a a -++---的值．22．古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，研学是最美的相遇．伴着三月的春风，哼着欢快的曲调，七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆．下面是王老师和小真、小萱同学有关租车问题的对话：王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元．”小萱：“如果我们七年级租用45座的客车a 辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满”． 根据以上对话，解答下列问题： (1)参加此次活动的七年级师生共有 人；(2)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(3)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有哪几种租车方案？23．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．(1)观察图2请你写出22()()+-、、a b a b ab 之间的等量关系是___________； (2)根据（1）中的等量关系解决下面的问题； ①若7,5m n mn +==，则2()m n -=_________； ②若2310a a --=，求2212a a++的值． (3)拓展应用：若22(2024)(2023)7m m -+-=，求(2024)(2023)m m --的值． 24．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如()20ax bx c a ++≠的多项式变形为()2a x m n ++的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式()20ax bx c a ++≠的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如：()()()()()222224445452923235122x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-=++--=+-=+++-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．根据以上材料，解答下列问题．(1)分解因式（利用公式法）：228x x +-； (2)求多项式243+-x x 的最小值；(3)已知a ，b ，c 是ABC V 的三边长，且满足222506810a b c a b c +++=++，求ABC V 的周长． 25．规定：形如关于x 、y 的方程x ky b +=与kx y b +=的两个方程互为共轭二元一次方程，其中1k ≠；由这两个方程组成的方程组x ky b kx y b +=⎧⎨+=⎩叫做共轭方程组．(1)方程35x y +=的共轭二元一次方程是__________；(2)若关于x 、y 的方程组()()12224x a y b a x y b ⎧+-=+⎪⎨-+=-⎪⎩为共轭方程组，则=a ________，b =________； (3)若方程x ky b +=中x 、y 的值满足以下表格：则这个方程的共轭二元一次方程是________；(4)拓展：求共轭方程组202320248094202420238094x y x y +=⎧⎨+=⎩的解．26．【问题提出】小颖同学在学习中自主探究以下问题，请你解答她提出的问题：（1）如图1所示，已知AB CD ∥，点E 为,AB CD 之间一点，连接,BE DE ，得到BED ∠，请猜想BED ∠与,B D ∠∠之间的数量关系 ；（2）如图2所示，已知AB CD ∥，点E 为,AB CD 之间一点，ABE ∠和CDE ∠的平分线相交于点F ，若80E ∠=︒，求F ∠的度数；【类比迁移】小颖结合角平分线的知识将问题进行深入探究，如图3所示，已知：AB CD ∥，点E 的位置移到AB 上方，点F 在EB 延长线上，且BG 平分ABF ∠与CDE ∠的平分线DG 相交于点G ，请猜想G ∠与E ∠之间的数量关系；并说明理由 ；【变式挑战】小颖在本次探究的最后将条件AB CD ∥去掉，提出了以下问题：已知AB 与CD 不平行，如图4，点M 在AB 上，点N 在CD 上，连接MN ，且MN 同时平分BME ∠和DNE ∠，请直接写出,,AME CNE MEN ∠∠∠之间的数量关系 ．。
湖南省怀化市通道县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
2022-2023学年湖南省怀化市通道县七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列方程是二元一次方程的是( )A. xy+x―2=0B. x2―2y=1C. 1x―y=1 D. x―3y=―12. 下列各式计算结果为a7的是( )A. (―a)2⋅(―a)5B. (―a)2⋅(―a5)C. (―a2)⋅(―a)5D. (―a)⋅(―a)63. 计算(3a―b)(―3a―b)等于( )A. 9a2―6ab―b2B. ―9a2―6ab―b2C. b2―9a2D. 9a2―b24. 已知方程组4y=x+4,①5y=4x+3,②指出下列解法中比较简洁的是( )A. 利用①，用含x的式子表示y，再代入②B. 利用①，用含y的式子表示x，再代入②C. 利用②，用含x的式子表示y，再代入①D. 利用②，用含y的式子表示x，再代入①5. 已知方程组x+y=―4y+z=6z+x=8，则x+y+z的值是( )A. 3B. 4C. 5D. 66. 下列因式分解正确的是( )A. x2―xy+x=x(x―y)B. a3+2a2b+ab2=a(a+b)2C. x2―2x+4=(x―1)2+3D. ax2―9=a(x+3)(x―3)7. 三个多项式：x2y―4y，x2y―2xy，x2y―4xy+4y的最大公因式是( )A. y(x+2)B. y(x―4)C. y(x―2)2D. y(x―2)8. 若多项式25x2―6mx+9能用完全平方公式分解因式，则m的值是( )A. m=±10B. m=―10C. m=10D. m=±59. 若多项式ax―1与x2+x―1的乘积中不含x的一次项，则a的值( )A. ―1B. 0C. 12D. 110. 《九章算术》中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为( )A. y=8x―3y=7x+4B. x=8y+3x=7y―4C. y=8x+3y=7x―4D. x=8y―3x=7y+4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 已知x=―2y=1是方程x―ay=5的解，则a=______ ．12. 已知2x=5，4y=7，则2x+2y的值为______ ．13. 分解因式：2a2―8=．14. 已知x―y=4，xy=―3，则x2+y2的值为______．15. 已知m2―2m+|2m―n|=―1，那么―n m=______ ．16. 定义一种新运算“⊕”，规定：x⊕y=ax+by，其中a，b为常数，已知1⊕2=7，2⊕(―1)=4，则a⊕b=______ ．三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。
湖南省怀化市新晃县2022-2023学年七年级下学期期中质量检测数学试卷(含解析)
七年级数学期中考试卷（第1－3章）温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时量为120分钟，满分为150分．（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．（3）请你按答题卡要求，在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（每题4分，共40分）1. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.答案：C解析：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做因式分解．A、右边不是整式积的形式，故不是因式分解，不符合题意；B、形式上符合因式分解，但等号左右不是恒等变形，等号不成立，不符合题意；C、符合因式分解形式，符合题意；D、从左到右是整式的乘法，从右到左是因式分解，不符合题意；故选C．2. 若是关于和的二元一次程的解，则的值等于（）A. 0B. 1C. 3D. 5答案：D解析：解：是关于和的二元一次程的解，∴，解得：，故D正确．故选：D ．3. 若，则的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 2答案：B解析：解：∵，∴故选：B．4. 如果，那么，的值分别是（）A. 5，5B. 5，6C. 2，3D. 6，6答案：B解析：解：∵∴，故选：B．5. 对于方程，用含x的代数式表示y的形式是（ ）A. B. C. D.答案：B解析：解：方程，解得：，故选：B．6. 如图在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（）．把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A. B.C. D.答案：A解析：解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为；拼成的长方形的面积：，所以得出：，故选：A．7. 若等式，是关于，的二元一次方程，则的值是（）A. B. 1 C. D.答案：C解析：∵等式，是关于，的二元一次方程，∴|m|=1，m-1≠0，解得m=-1，故选：C．8. 计算的结果是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：，故选：A．9. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（）A. 1B. 5C. 7D. 8答案：C解析：解：，①＋②得：，∴，∵，∴，∴，故选：C．10. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（）A. B.C. D.答案：A解析：解：设苦果有个，甜果有个，由题意可得，故选：A．二、填空题（每题4分，共24分）11. 如果是二元一次方程，则______，______．答案：①. 4 ②. 2解析：解：依题意，得：，解得：故答案为：12. 如果是一个完全平方式，那么的值为______．答案：解析：解：∵是一个完全平方式，∴解得：，故答案为：．13. 分解因式：＝_________________．答案：解析：解：，故答案为：．14. 《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x辆车，有y人，则可列方程组为_____．答案：解析：由题意，可列方程组为：，故答案为：．15. 若多项式（为常数）不含项，则______．答案：解析：解：∵(为常数) 不含项,，解得：．故答案为：．16. 计算______．答案：解析：解：，故答案为：．三、解答题（共86分）17. 解下列方程组：（1）（代入消元法）；（2）（加减消元法）．答案：（1）（2）小问1解析：解：由①得，把③代入②，得，解得：，把代入③，得，∴；小问2解析：解：得：，解得：，把代入①，得解得：，∴．18. 因式分解：（1）；（2）．答案：（1）（2）小问1解析：解：小问2解析：解：19. 已知，，求：（1）的值；（2）的值．答案：（1）5 （2）1小问1解析：解：，，，解得：；小问2解析：（1）问中得：，解得：．20. 先化简，再求值：，其中，．答案：；解析：解：，当，时，原式．21. 已知关于x，y的方程组，甲同学由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙同学由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为．（1）求出原题中a和b的正确值是多少？（2）求这个方程组的正确解是多少？答案：（1）（2）小问1解析：解：由题意得，∴；小问2解析：解：由（1）得原方程组为，用得：，解得，把代入①得：，解得，∴原方程组的解为．22. 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组解：由①﹣②得3x＋3y＝3即x＋y＝1③③×14得14x＋14y＝14④②﹣④得x＝，从而可得y＝∴方程组的解是．（1）请你仿上面的解法解方程组．（2）猜测关于x，y的方程组（a≠b）的解是什么，并利用方程组的解加以验证．答案：（1）（2）猜想：，见解析小问1解析：解：②﹣①，得x+y＝1③，③×2021，得2021x+2021y＝2021④，②﹣④得x＝，从而得y＝．∴方程组的解是．小问2解析：猜想：．验证把方程组的解代入原方程组，得，即方程组成立．∴方程组的解是．23. 解下列各题：（1）已知：，，求的值．（2）已知：，求的值．答案：（1）（2）小问1解析：解：∵，，∴，∴；小问2解析：解：∵∴．24. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能汽车进行销售．据了解，购进3辆A型新能汽车、2辆B型新能汽车的共需95万元；购进4辆A型新能汽车、1辆B型新能汽车的共需110万元．（1）问A、B两种型号的新能汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A 型汽车可获利1.2元，销售1辆B型汽车可获利0.8元，假如这些新能汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少元？答案：（1）两种型号的汽车每辆进价分别为25万元、10万元（2）最大利润为万元小问1解析：解：设A种型号的汽车每辆进价为万元，种型号的汽车每辆进价为万元，由题意可得: ，解得: ，答：两种型号的汽车每辆进价分别为25万元、10万元小问2解析：解：设购买A型号的汽车辆，种型号的汽车辆，由题意可得且的正整数，解得：或或或，该公司共有四种购买方案，当时, 获得的利润为:(万元)，当时, 获得的利润为:(万元)，当时, 获得的利润为:(万元)，当时, 获得的利润为:(万元)，由上可得, 最大利润为万元．。
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七年级期中考试试卷
一、选择题（耐心选一选，每小题3分，共30分）
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．2的倒数是（ ）
A ．12
B ．12-
C ．2
D ．2-
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．如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作+500元，那么支出320元应
记作（ ）
A ．500-元
B ．500+元
C ．320元
D ．320-元
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．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A ．6-与()6-+
B ．()7--与()7+-
C ．()2-+与2.2
D ．13-与3
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．下列单项式中，书写最规范的一个是（ ）
A ．1a
B ．2x ⋅
C ．12xy
D ．112mn
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．下列运算，正确的是（ ）
A ．3322a a -=
B ．32a a a -=
C ．32ab ab ab -=
D ．2
x x x += 错误！未指定书签。
．下列每组代数式中，属于同类项的一组是（ ）
A ．3ab 与2ab -
B ．328m n 与232m n -
C ．25ab 与2
5ab c D ．23x y 与23yx -
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．数轴上点A 到原点的距离是10，则点A 表示的数为（ ）
A ．6
B ．10
C ．10-
D ．10或10-
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．若代数式223a a +等于5，则代数式2695a a ++的值为（ ）
A ．15
B ．18
C ．19
D ．20
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．食品店一周各天的盈亏情况如下（盈余为正，亏损为负，单位：元）： 132，12-，100-，127，97-，137-，98，则该食品店这一周的盈亏情况是（ ）
A ．盈了
B ．亏了
C ．不盈不亏
D ．以上都不对
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．小明用棋子摆放图形来研究数的规律，如图1中的棋子围成三角形3，6，9，
12，…称为三角数；类似地，如图2中的4，8，12，16，…称为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） 图212
84图1963
A ．2010
B ．2012
C ．2014
D ．2016
二、填空题（细心填一填，每小题3分，共30分）
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．2012-的相反数是________，绝对值是_______
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．单项式235
a b c -的系数是_______，次数是________
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．把()()()()23543--+--+-++写成省略括号的和的形式为
__________________
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．比较大小：12_______2
-，5______3-- 错误！未指定书签。
．绝对值小于4的非负整数有___________
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．若单项式22m x y 与33n x y -是同类项，则___,___m n ==
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．我国南海海域面积约为35000002km ，该面积用科学记数法表示为
___________2km
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．已知点P 是数轴上的一个点，把点P 向左移动5个单位后，再向右移动4个单
位，这时表示的数是2-，那么点P 表示的数是________
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．若()2|1|20x y -++=，则代数式2______y x x
-= 错误！未指定书签。
．若,m n 互为倒数，,c d 互为相反数，则()2133mn n c d --++的值为_________
三、解答题：(共40分)
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．在数轴上表示下列各数，并用“<”连接。
（4分）
3，4-，12-
，3.5，0
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．计算：（每小题4分，共16分） ⑴()()11123
22233+---+ ⑵()()125123612--÷-
⑶()()22832-+⨯- ⑷()()23
42213||429
-+-⨯--÷-
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．先化简，再求值（4分）
已知()()
2222523x y x y ---，其中3,2x y =-=
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．有一道化简求值题，当2,3a b =-=-时，求
()()()222
3243a b ab ab a ab a b ---+-的值，小明做题时，把2a =-错抄成了2a =，但他的计算结果也是正确的，为什么？（4分）
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．某长方形的广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若四分之一圆形的半径为r m ，长方形的长为a m ，宽为b m ，
⑴用代数式表示广场的空地面积；
⑵若长方形的长为300m ，宽为200m ，四分之一圆形的半径为10m ，求广场空地的面积（结果精确到个位，π取3.14） ( 6分)
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．已知()21|2|0y x -+-=
⑴求,x y 的值；
⑵求()20122012y y +-的值； ⑶求()()()()()()1111112220102010xy x y x y x y ++++++++++的值。
(6分)。