扬州市江都区空港中学2018-2019年八年级下数学期中试卷
2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测数学试题及答案.docx
2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测数学试题( 满分 120 分，考试用时 120分钟）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题，36 分；第Ⅱ卷为非选择题，84 分；共 120分。
2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。
3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
4. 第Ⅱ卷必需用0.5 毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围。
5.在草稿纸、试卷上答题均无效。
第Ⅰ卷（选择题36 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，满分 36 分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.用两个全等的等边三角形可以拼成下列哪种图形（）．A. 矩形 B ．菱形C．正方形D．等腰梯形2.在□ABCD 中，∠ A: ∠B=7: 2，则∠ C、∠ D 的度数分别为（）．A ． 70°和 20°B ． 280 °和 80°C． 140 °和 40°D． 105 °和 30°3.函数y=2x5的图象经过（）．﹣A ．第一、三、四象限；B．第一、二、四象限；C．第二、三、四象限；D．第一、二、三象限．4.1112x 2，2x-1 图象上的两个点，且x 1x 2点 P （x，y），点 P （y ）是一次函数 y ＝4＜ 0＜，则 y 1与 y 2的大小关系是()．A ．y1＞y2B ．y1＞y2＞ 0C．y1＜y2 D ．y1＝y25 . 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10 次，两人10 次射击成绩的平均数均是9.1 环，方差分别是S2=1.2， S2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是（）．A ．甲比乙 定；B ．乙比甲 定 ；C ．甲和乙一 定；D ．甲、乙 定性没法 比．6. 一次函数 y= 2x+4 的 象是由 y= 2x-2 的 象平移得到的， 移 方法 ( ) ．A ．向右平移 4 个 位；B ．向左平移 4 个 位；C ．向上平移 6 个 位；D ．向下平移 6 个 位．7． 次 接矩形的各 中点，所得的四 形一定是 () ．A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．无法判断8．若 数 a 、 b 、 c 足 a ＋ b ＋ c ＝ 0，且 a ＜ b ＜ c ， 函数 y ＝ax ＋ c 的 象可能是 ( ) ．9．如 ， D 、 E 、 F 分 是△ ABC 各 的中点， AH 是高，如果 ED =5cm ，那么 HF 的 （ ）．A ． 6cmB ．5cmC ． 4cmD ．不能确定 10. 已知菱形的周 40，一条 角12， 个菱形的面( ) ．9A ． 24B ． 47C ． 48D ． 9611. 如 ，直 y=kx+b 点 A （ 3， 1）和点 B （ 6，0）， 不等 式 0＜ kx+b ＜ 1x 的解集 （）．3A ． x ＜ 0B ． 0＜x ＜ 3C ． x ＞ 6D ． 3＜ x ＜61112．如 ，矩形 ABCD 的面 20cm 2， 角 交于点 O ，以 AB 、 AO 做平行四 形AOC 1B ， 角 交于点 O 1，以 AB 、 AO 1做 平 行 四 形 AO 1C 2B ⋯⋯ 依 此 推 ， 平 行 四 形AO 2019C 2020B 的面 （） cm 2．5555A ．22016B．2 2017C．22018D．2 2019第Ⅱ卷（非选择题84 分）二、填空题（本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分．把答案写在题中横线上）13. 一组数据35106x的众数是5，则这组数据的中位数是．，，，，14. 若已知方程组2x y bx1的解是y，则直线 y＝－ 2x＋ b 与直线 y＝ x－a 的交点坐标x y a3是 __________.15. 已知直线y3x3与x轴、y轴分别交于点A B，在坐标轴上找点P，使△ABP为、等腰三角形，则点P 的个数为个．16．如图，在△ABC 中， AB=6， AC=8， BC=10 ， P 为边 BC上一动点 (且点 P 不与点 B、 C 重合 )， PE ⊥AB 于 E， PF⊥AC于 F ．则 EF 的最小值为 _________．16 题图三、解答题 : 本大题共 6 小题，满分68 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分 10 分）已知 y k 3 x k28是关于x的正比例函数，（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）求当 x= - 4 时， y 的值．18.（本题满分 8 分）在□ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且 BE = DF ．求证：四边形 AECF 是平行四边形．19.（本题满分12 分）某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示．（ 1）根据图示填空：19 题图项目平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20.（本题满分 12 分）如图，直线 l1的解析式为y3x 3 ，且 l1与 x 轴交于点 D，直线l2经过点 A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ ADC 的面积；（3）在直线l2上存在异于点 C 的另一点 P，使得△ADC 与△ ADP 的面积相等，请直接写出点P的坐标．．．y yl1l2O D 3x 3A（ 4，0）B2C20题图21.（本题满分 12 分）材料阅读：小明偶然发现线段 AB 的端点 A 的坐标为（ 1 ， 2），端点 B 的坐标为（ 3 ，4），则线段AB 中点的坐标为（ 2 ， 3），通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1，y1)、 Q(x2， y2)为端点的线段中点坐标为知识运用：如图 , 矩形 ONEF 的对角线相交于点分别在 x 轴和 y 轴上，O 为坐标原点，点3) ，则点 M 的坐标为 _________.x1x2,y1y2.22M， ON、OFE 的坐标为 (4，能力拓展：21 题图在直角坐标系中，有A(-1， 2)、B(3，1)、 C(1 ， 4)三点，另有一点 D 与点 A、 B、 C 构成平行四边形的顶点，求点D的坐标 .22．（本题满分14 分）现有正方形ABCD 和一个以O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所．．．．在直线分别与直线BC、 CD 交于点 M、N.（ 1）如图 1，若点 O 与点 A 重合，则OM 与 ON 的数量关系是 ___________；（ 2）如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（ 3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界），当OM=ON 时，请探究点 O 在移动过程中可形成什么图形？（ 4）如图 4 是点 O 在正方形外部的一种情况．当OM =ON 时，请你就 “点 O 的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）.NA(O)D ADA DODOANO NMN MM BC BCBC图 1图 2图 3BMC图 422 题图2018-2019 学年度下学期八年期中量数学试题评分标准(分 120分，考用 120 分）一、 ( 本大共12 小，每小 3 分，分36 分．在每小所出的四个中，只有一是符合目要求的，将正确的字母代号填涂在答卡相位置上)1~5 BCACA；6~10 CBABD ；11~12 DC.二、填空 ( 本大共 4 小，每小 4 分，分16 分．不需写出解答程，将答案直接写在答卡相位置上．)13. 5 ；14.(-1,3)；15.6个；16. 4.8.三、解答( 本大共6 小，分68 分．在答卡指定区域内作答，解答写出必要的文字明、明程或演算步．)17．（本分10 分）解：（ 1）∵y是x的正比例函数.∴ k 2-8=1，且k-3≠0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴解得 k=-3∴ y=-6 x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 2）当 x=-4 ， y=-6 ×（ -4） =24 .⋯⋯⋯⋯⋯10分18．（本分8 分）明 :∵ ABCD是平行四形，∴ AD = BC ，AD∥ BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分又∵ BE = DF ，∴ AD－DF = BC－ BE，即AF = CE，注意到AF∥ CE，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分因此四形AECF 是平行四形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分或通明AE = CF （由△ ABE≌△ CDF ）而得或其他方法也可。
江苏省2018-2019年八年级下期中数学试卷含答案解析
八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各式，，，，中，分式共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．52．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．为原来的3倍B．不变C．为原来的D．为原来的3．在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，3） C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×10﹣5毫克B．3.7×10﹣6毫克C．37×10﹣7毫克D．3.7×10﹣8毫克5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米6．考察反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过（﹣3，2）B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．图象与直线y=x有两个交点7．一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（）A．B．C．D．8．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠C=（）A．30°B．60°C．120° D．150°9．在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）10．若反比例函数y=（k＜0）的图象经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y111．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A．B．C．D．12．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（）A．2 B．3 C．4 D．﹣4二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13．在函数y=中，自变量x的取值范围是．14．当x=时，分式的值为零．15．化简：=．16．计算：（﹣m3n﹣2）﹣2=．（结果不含负整数指数幂）17．一次函数y=kx+5的图象可由正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位长度得到，则k=．18．一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．19．如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为．20．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长为．三、解答题（本大题共7小题，共82分）21．计算：（1）（﹣）﹣2+﹣（﹣1）0（2）（1+）÷．22．解方程：．23．已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是﹣1，当x=﹣1时y的值是5．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点P（m，n）是此函数图象上的一点，﹣3≤m≤2，求n的最大值．24．如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由．25．列方程或方程组解应用题我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？26．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）直接写出m=，n=；（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小，求出P点的坐标．27．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲16分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各式，，，，中，分式共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】61：分式的定义．【分析】根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式．【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故选B．2．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．为原来的3倍B．不变C．为原来的D．为原来的【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，可得答案．【解答】解：分式中的x和y都扩大3倍，得==，故选：C．3．在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，3） C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）即可得到点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标．【解答】解：点（4，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣4，﹣3），故选：A．4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×10﹣5毫克B．3.7×10﹣6毫克C．37×10﹣7毫克D．3.7×10﹣8毫克【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000037毫克=3.7×10﹣5毫克；故选：A．5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米【考点】E6：函数的图象；E9：分段函数．【分析】观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断．【解答】解：由图可知，修车时间为15﹣10=5分钟，可知A错误；B、C、D三种说法都符合题意．故选A．6．考察反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过（﹣3，2）B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．图象与直线y=x有两个交点【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据反比例函数的图象和性质逐一判断可得．【解答】解：A、当x=﹣3时，y=﹣=2，即图象必经过（﹣3，2），此结论正确；B、∵﹣6＜0，∴反比例函数在x＞0或x＜0时，y随x的增大而增大，此结论正确；C、由k=﹣6＜0知函数图象在第二、四象限内，此结论正确；D、由反比例函数图象位于第二、四象限，而直线y=x经过第一、三象限，∴图象与直线y=x没有交点，此结论错误；故选：D．7．一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（）A．B．C．D．【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系，可以判断出其图象过的象限，进而可得答案．【解答】解：根据题意，有k＞0，b＜0，则其图象过一、二、四象限；故选C．8．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠C=（）A．30°B．60°C．120° D．150°【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】首先根据平行四边形的性质可得∠A=∠C，∠A+∠B=180°，再由已知条件计算出∠A的度数，即可得出∠C的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠A=∠C，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=5∠A，∴∠A+5∠A=180°，解得：∠A=30°，∴∠C=30°，故选：A．9．在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）【考点】L5：平行四边形的性质；D5：坐标与图形性质．【分析】根据题意画出图形，进而得出C点横纵坐标得出答案即可．【解答】解：如图所示：∵▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），∴AB=CD=5，C点纵坐标与D点纵坐标相同，∴顶点C的坐标是；（7，3）．故选：C．10．若反比例函数y=（k＜0）的图象经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=（k＜0），∴此函数图象的两个分支分别位于二、四象限，并且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y3）三点都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）在第二象限，点（2，y3）在第四象限，∴y2＞y1＞y3．故选C．11．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A．B．C．D．【考点】FE：一次函数与二元一次方程（组）．【分析】首先将点A的横坐标代入y=x+3求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解．【解答】解：∵直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），∴当x=﹣1时，b=﹣1+3=2，∴点A的坐标为（﹣1，2），∴关于x、y的方程组的解是，故选C．12．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（）A．2 B．3 C．4 D．﹣4【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为，△BOP的面积为，由题意可知△AOB的面积为．【解答】解：根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为，△BOP的面积为，∴△AOB的面积为，∴=2，∴k1﹣k2=4，故选（C）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≠3．【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故答案为x≠3．14．当x=2时，分式的值为零．【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣4=0⇒x=±2；而x=2时，分母x+2=2+2=4≠0，x=﹣2时分母x+2=0，分式没有意义．所以x=2．故答案为：2．15．化简：=1．【考点】6B：分式的加减法．【分析】首先把分式通分，然后进行同分母的分式的加减，最后把结果进行化简即可求解．【解答】解：原式=﹣===1．故答案是：1．16．计算：（﹣m3n﹣2）﹣2=．（结果不含负整数指数幂）【考点】47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂．【分析】直接利用积的乘方运算法则结合负指数幂的性质计算得出答案．【解答】解：（﹣m3n﹣2）﹣2=m﹣6n4=．故答案为：．17．一次函数y=kx+5的图象可由正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位长度得到，则k=2．【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】直线y=2x平移时，系数k=2不会改变．【解答】解：因为一次函数y=kx+5的图象可由正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位长度得到，所以k=2．故答案是：2．18．一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＜3．【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m的不等式2m﹣6＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，∴2m﹣6＜0，解得，m＜3；故答案是：m＜3．19．如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为2cm．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得DE的长度【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AE∥BC，AD=BC=8cm，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=6cm，∴DE=AD﹣AE=8﹣6=2（cm）；故答案为：2cm．20．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长为10．【考点】L5：平行四边形的性质；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥BD，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=DE，又由平行四边形ABCD的周长为20，可得BC+CD的长，继而可得△CDE的周长等于BC+CD．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长为20，∴BC+CD=10，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=10．故答案为：10．三、解答题（本大题共7小题，共82分）21．计算：（1）（﹣）﹣2+﹣（﹣1）0（2）（1+）÷．【考点】6C：分式的混合运算；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据分式的加法和除法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣）﹣2+﹣（﹣1）0=4+3﹣1=6；（2）（1+）÷==x+1．22．解方程：．【考点】B3：解分式方程．【分析】先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中x的值，代入公分母进行检验即可．【解答】解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得4﹣2（3x﹣1）=3，化简，﹣6x=﹣3，解得x=．检验：x=时，2（3x﹣1）=2×（3×﹣1）≠0所以，x=是原方程的解．23．已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是﹣1，当x=﹣1时y的值是5．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点P（m，n）是此函数图象上的一点，﹣3≤m≤2，求n的最大值．【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式；F5：一次函数的性质．【分析】（1）把x=2，y=﹣1代入函数y=kx+b，得出方程组，求出方程组的解即可；（2）把P点的坐标代入函数y=﹣2x+3，求出m的值，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）依题意得：，解得：，所以一次函数的解析式是y=﹣2x+3；（2）由（1）可得，y=﹣2x+3．∵点P （m，n ）是此函数图象上的一点，∴n=﹣2m+3即，又∵﹣3≤m≤2，∴，解得，﹣1≤n≤9，∴n的最大值是9．24．如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】结论：OE=OF，欲证明OE=OF，只要证明△AOE≌△COF即可．【解答】解：结论：OE=OF．理由∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF．25．列方程或方程组解应用题我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】设原计划每天改造道路x米，实际每天改造（1+10%）x米，根据比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，列出方程，再进行求解即可．【解答】解：设原计划每天改造道路x米，实际每天改造（1+10%）x米，根据题意得：=+3，解得：x=100，经检验x=100是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天改造道路100米．26．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）直接写出m=1，n=2；（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围0＜x＜1或x＞3；（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小，求出P点的坐标．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将点A、B坐标代入即可得；（2）由函数图象即可得；（3）作点A关于x轴的对称点C，连接BC与x轴的交点即为所求．【解答】解：（1）把点（m，6），B（3，n）分别代入y=（x＞0）得：m=1，n=2，故答案为：1、2；（2）由函数图象可知，使kx+b＜成立的x的取值范围是0＜x＜1或x＞3，故答案为：0＜x＜1或x＞3；（3）由（1）知A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），则点A关于x的轴对称点C的坐标（1，﹣6），设直线BC的解析式为y=kx+b，将点B、C坐标代入，得：，解得：，则直线BC的解析式为y=4x﹣10，当y=0时，由4x﹣10=0得：x=，∴点P的坐标为（，0）．27．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲16分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？【考点】GA：反比例函数的应用．【分析】（1）先用待定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断；（2）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和16比较，大于16则能讲完，否则不能．【解答】解：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，把B（10，40）代入得，k1=2，∴y1=2x+20．设C、D所在双曲线的解析式为y2=，把C（25，40）代入得，k2=1000，∴y2=．当x1=5时，y1=2×5+20=30，当x2=30时，y2=1000÷30=，∴y1＜y2，∴第30分钟注意力更集中．（2）令y1=36，∴36=2x+20，∴x1=8．令y2=36，∴36=1000÷x，∴x2=1000÷36≈27.8，∵27.8﹣8=19.8＞16，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．。
扬州八年级数学下学期期中考试试题
2019扬州八年级数学下学期期中考试试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卷相应的位置上）1、下列计算错误的是（）A． B． C． D．2、代数式- 中是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、有两个事件，事件A：367人中至少有两人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（）Ａ．事件A、B都是随机事件Ｂ．事件A、B都是必然事件Ｃ．事件A是随机事件，事件B是必然事件Ｄ．事件A是必然事件，事件B是随机事件4、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形5、下列抽样调查较科学的是（）①为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；②为了了解初中三个年级学生的平均身高，向初三年级一个班的学生做调查；③为了了解北京市2019年的平均气温，上网查询了2019年7月份31天的气温情况；④为了了解初中三个年级学生的平均体重，向初一，初二，初三年级各一个班的学生做调查．A．①②B．①③ C．①④D．③④6、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形7、为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．55% B．60% C．65% D．70%8、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF 与GB的大小关系是（）A．CF＞GB B．GB=CF C．CF＜GB D．无法确定二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、把分式的分子和分母中各项系数都化为整数为 .10、若关于x的方程axx－2＝4x－2＋1无解，则a的值是__________．11、如果分式的值是0，则x的值应为 .12、如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是。
江苏省扬州市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省扬州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·湖州期中) 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞-2B . x≥-2C . x≠-2D . x≤-22. （2分） (2017八下·高阳期末) 在△ABC中，AB＝1，AC＝，BC＝2，则这个三角形是（）A . 等腰直角三角形B . 等腰三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形3. （2分） (2020八下·海港期中) 下列函数：① ；② ；③ ，④ 其中一次函数的个数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·鹿角镇期中) 下面计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·珠海开学考) 一次函数y=-3x+1的图象一定经过点（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·宜昌) 能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）.A .B .C .D .7. （2分）(2020·荆州) 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·祁阳模拟) 观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（）A . 43B . 45C . 51D . 539. （2分） (2020八下·椒江期末) 如图是一种古代计时器—“漏壶”的示意图，壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁上面有刻度，人们可以根据壶中水面的位置计算时间.用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.下列图象适合表示y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响) （）A .B .C .D .10. （2分）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，下列说法一定正确的是（）A . AC=BDB . AC⊥BDC . AO=DOD . AO=CO11. （2分） (2019八上·芜湖期中) 如图，在中，于D ，且，以AB为底边作等腰直角三角形ABE ，连接ED、EC ，延长CE交AD于点F ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有（）．A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④12. （2分）一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A . 斜边长为25B . 三角形周长为25C . 斜边长为5D . 三角形面积为20二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八上·咸阳月考) 在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝________.14. （1分）(2018·岳池模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是________．15. （1分） (2020八上·马鞍山期末) 如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=________．16. （1分） (2019八下·萝北期末) 已知函数y=-3x的图象经过点A（1，y1），点B（﹣2，y2），则y1________y2（填“＞”“＜”或“=”）17. （1分） (2020八上·柯桥月考) 在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.情境c：小芳从家出发，到学校上学，放学回到了家.情境a，b，c所对应的函数图象分别是________（按次序填写a，b，c对应的序号）18. （1分） (2017八下·泰兴期末) 如图，在中，，点为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为________.三、解答题 (共8题；共74分)19. （10分）计算：（1）（2）（﹣）÷ ．20. （5分）当a、b、c为何值时，代数式有最小值？并求出这个最小值和此时以a、b、c值为边的三角形的面积．21. （11分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6.（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，求四边形ABCD的面积．22. （5分）(2020·衢州模拟) 计算：（1）（2）（3）（4）23. （8分） (2019八上·信阳期中) 如图,在平面直角坐标系中,A(−3,2),B(−4,−3),C(−1,−1).（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△ ；（2）写出点△ , , 的坐标(直接写答案): ________; ________; ________；（3）△ 的面积为________；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小24. （10分）已知一次函数y=x+b，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2．（1）求b的值；（2）若函数y=x+b的图象交y轴于正半轴，则当x取何值时，y的值是正数？25. （10分） (2018八上·重庆期末) 如图，为等边三角形，于点F，于点，点D在AH的延长线上，连接CD，以CD为边作等边，连接AE交CF于点G．（1）若，，求的面积．（2）证明：．26. （15分） (2019八上·滨海期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，与y轴交于点，与x轴交于点C.（1）求直线的函数表达式；（2）求的面积；（3）在平面直角坐标系中有一点，使得，请求出点P的坐标；（4）点M为直线上的动点，过点M作y轴的平行线，交于点N，点Q为y轴上一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点M的坐标.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共74分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、答案：26-4、考点：解析：。
扬州市江都区XX中学2018-2019年八年级下期中数学试题含答案
八年级数学期中试题2019.4（试题满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置．．．．．．．上）1．下面的调查，不适合用全面调查的是A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2．下列事件中，是确定事件有①在标准大气压下，当温度降到-1℃时，水结成冰；②打开数学课本时刚好翻到第12页；③13个人中至少有2人的生日是同一个月；④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球．A．4个B．3个C．2个D．1个3．如果分式的值为零，那么x的值为（）4．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A．4 B．3 C．2 D．15．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形6．对于函数y＝6x，下列说法错误的是A．它的图像分布在第一、三象限B．它的图像与直线y＝－x无交点C．当x>0时，y的值随x的增大而增大D．当x<0时，y的值随x的增大而减小7．若关于x的方程=+1无解，则a的值为（）8．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE 将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论 中正确结论的个数是①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝185． A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．） 9．使分式有意义的x 的取值范围为__▲ __．10．某市有近1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的 数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是__▲ __．11．在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色不同的球，已知口袋中有黄球3个，且摸出一球是黄球的概率为那么袋中共有 ▲ 个球．12. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是 ▲ 米．13．如图，△ABC 中，AB =AC =6，BC =8，AE 平分∠BAC 交BC 于 点E ，点D 为AB 的中点，连接DE ，则△BDE 的周长是 ▲ ． 14. 已知双曲线1y x =与直线5y x =-相交于点(),P a b ，则11a b-= ▲ ． 15. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠A ＝70°，将平行四边形ABCD 绕顶点B 顺时针旋转到平行四边形A 1BC 1D 1，当C 1D 1首次经过顶点C 时，旋转角∠ABA 1＝ ▲ °． 16．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是 ▲ ．17.如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的面积为4，反比例函数(0)ky x x=<的图象经过点C ，则k 的值为 ▲ ． 18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点，点P 在边BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的13三、解答题（本大题共有8小题，共96分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分） （1）化简：． (2) 解分式方程：+=1．20．（本题满分8分）（1）如图（a ）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ▲ ． （2）如图（b ），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 都是格点．将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△111C B A ，请画出△111C B A ．（图（a ） （图（b ））21．（本题满分8分）如图，正比例函数y =﹣2x 与反比例函数ky x的图象相交于A （m ，2），B 两点．（1）求反比例函数的表达式； （2）结合图象直接写出当﹣2x ＞kx时，x 的取值范围．第18题图第17题图1第15题图22．（本题满分10分）在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，摇匀．（1）若布袋中有3个红球，1个黄球．从布袋中一次摸出1个球，计算“摸出的球恰是黄球”的概率是▲ ；（2）若布袋中有3个红球，x个黄球．请写出一个x的值，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件，这个x的值是▲ ；（写一个即可）（3）若布袋中有3个红球，4个黄球．我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”是▲ 事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．23．（本题满分10分）高邮市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a=____▲___，参加调查的八年级学生人数为___▲__人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为____▲___；（3）如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人．24.（本题满分10分）为发扬中华民族传统美德，弘扬社会正气，倡导见义勇为，我国于1993年6月1日成立中华见义勇为基金会，我市甲、乙两公司为“中华见义勇为基金会”各捐款18000元，已知甲公司的人数比乙公司的人数少25%，且甲公司比乙公司人均多捐款30元，问甲、乙公司各有多少人？25．（本题满分10分）在边长为6的菱形ABCD 中，动点M 从点A 出发，沿A →B →C 向终点C 运动，连接DM 交AC 于点N .（1）如图1，当点M 在AB 边上时，连接BN .求证：△ABN ≌△ADN ；（2）如图2，若∠ABC = 90°，记点M 运动所经过的路程为x （6≤x ≤12）试问：x 为何值时，△ADN 为等腰三角形．26．（本题满分10分）如图，已知点(32)A ，和点E 是正比例函数y ax =与反比例函数ky x=的图象的两个交点．（1）求正比例函数和反比例函数的关系式； （2）()P m n ，是函数ky x=图象上的一个动点，其中03m <<．过点P 作PB ⊥y 轴于点B ，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，直线PB AC 、交于点D ．当P 为线段BD 的中点时，求△POA 的面积．E27．（本题满分12分）喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min) 成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y (℃)与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）从水壶中的水烧开(100℃)降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？28．（本题满分12分）如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．（1）求证：△ADN≌△CBM；（2）连接MF、NE，求证：四边形MFNE是平行四边形．（3）四边形MFNE ▲菱形（填“是”或“不是”）．（4）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=8cm，BC=6cm，则PC的长度为▲．八年级数学期中试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共30分）9．x≠﹣2 10. 1000 11． 9 12． +1 13． 1014. -5 15．40 16. m≥2且m≠3 17．2 18．(2,4)、(3,4)、(8,4) 三、解答题（96分） 19（1）(2) x=﹣420.(1) ；(2)图.略21．（1）把A （m ，2）代入y =﹣2x 得﹣2m =2，解得m =﹣1，所以A 点坐标为（﹣1，2）. 把A （﹣1，2）代入ky x=得k =﹣1×2=﹣2， ∴反比例函数解析式为2y x=-. （2）当x ＜﹣1或0＜x ＜1时，﹣2x ＞kx．23．（1）25%a =，200； （2）108； （3）4500 . 22．（1）14……4分 ；（2）3（或2或1）不唯一……3分；（3）必然……3分 24. 甲公司有150人，乙公司有200人． 25．（1）略……4分 （2）6x =或12或……6分26．（1）y =x 32 x y 6 （2）2927．（1）停止加热时，设y =， 由题意得：50=，解得：k =900， ∴y =，当y =100时，解得：x =9， ∴C 点坐标为（9，100）， ∴B 点坐标为（8，100）， 当加热烧水时，设y =ax +20， 由题意得：100=8a +20， 解得：a =10，∴当加热烧水，函数关系式为y =10x +20（0≤x ≤8）； 当停止加热，得y 与x 的函数关系式为y =100（8＜x ≤9）； y =（9＜x ≤45）；（2）把y =80代入y =，得x =11.25，因此从烧水开到泡茶需要等待3.25分钟．28.（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形, ∴∠D=∠B,AD=BC,AD ∥BC. ∴∠DAC=∠BCA.又由翻折的性质,得∠DAN=∠NAF,∠ECM=∠BCM,∴∠DAN=∠BCM.∴△AND ≌△CBM （ASA ）. （2）证明：∵△AND ≌△CBM,∴DN=BM.又由翻折的性质,得DN=FN,BM=EM, ∴FN=EM.又∠NFA=∠D =∠B =∠MEC=90°, ∴FN ∥EM.∴四边形MFNE 是平行四边形.（3）不是 （4）4。
2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷1 解析版
2018-2019学八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角互补2．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）A．1B．C．2D．3．下列运算正确的是（）A．2﹣＝1B．+＝C．×＝4D．÷＝2 4．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝118°，则∠BCE＝（）A．28°B．38°C．62°D．72°5．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．x≥﹣1且x≠1 6．如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）A．7m B．8m C．9m D．10m7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF＝3，则BD的长为（）A．6B．9C．12D．158．如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为（）A．15°B．30°C．45°D．20°9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm10．如图，已知长方形ABCD中，AD＝6，AB＝8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD＝OE，则AP的长为（）A．4.8B．5C．5.2D．5.4二．填空题（共4小题）11．计算3﹣的结果是．12．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．13．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝7，则EF的长为．14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，点P为BC上任意一点，连接P A，以P A、PC为邻边作▱P AQC，连接PQ，则PQ的最小值为．三．解答题（共11小题）15．计算：（﹣2）×﹣616．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．17．若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．18．已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝20，AD＝12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．19．已知：如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE＝DF．求证：AE＝CF．20．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠A＝60°，BC＝10，CD＝8．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．21．如图，在矩形ABCD中，M为BC上的点，过点D作DE⊥AM于E，DE＝DC＝5，AE ＝2EM．（1）求证：BM＝AE；（2）求BM的长．22．阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①＝＝；②＝＝＝+1等运算都是分母有理化．根据上述材料，（1）化简：（2）计算：+++…+．23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：OE＝CB；（2）如果OC：OB＝1：2，OE＝，求菱形ABCD的面积．24．如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线的点，且AE＝AM，过E 作EF⊥AM垂足为F，EF交DC于点N．（1）求证：AF＝BM；（2）若AB＝12，AF＝5，求DE的长．25．【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：；（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角互补【分析】根据平行四边形的性质和菱形的性质对各选项进行判断．【解答】解：A、平行四边形的对边平行且相等，所以A选项错误；B、平行四边形的对角线互相平分，所以B选项错误；C、菱形的对角线互相垂直，平行四边形的对角线互相平分，所以C选项正确；D、平行四边形的对角相等，所以D选项错误．故选：C．2．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）A．1B．C．2D．【分析】根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，∴AB＝＝＝，故选：B．3．下列运算正确的是（）A．2﹣＝1B．+＝C．×＝4D．÷＝2【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A．2﹣＝，此选项错误；B．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C．×＝×2＝4，此选项正确；D．÷＝，此选项错误；故选：C．4．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝118°，则∠BCE＝（）A．28°B．38°C．62°D．72°【分析】由在平行四边形ABCD中，∠A＝118°，可求得∠B的度数，又由CE⊥AB，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝180°﹣∠A＝180°﹣118°＝62°，∵CE⊥AB，∴∠BCE＝90°﹣∠B＝28°．故选：A．5．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．x≥﹣1且x≠1【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+1≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣1，且x≠1，故选：D．6．如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）A．7m B．8m C．9m D．10m【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度＝＝4，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，∴地毯的长度至少是3+4＝7（m）．故选：A．7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF＝3，则BD的长为（）A．6B．9C．12D．15【分析】根据已知条件可以得到EF是△OAB的中位线，则OB＝2EF＝6，再利用平行四边形的性质得出BD即可．【解答】解：∵点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，EF＝3，∴EF是△OAB的中位线，则OB＝2EF＝6，∵在▱ABCD中，∴BD＝2OB＝12，故选：C．8．如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为（）A．15°B．30°C．45°D．20°【分析】先利用正方形的性质得到DA＝DC，∠CAD＝45°，∠ADC＝90°，利用等边三角形的性质得到DE＝DC，∠CDE＝60°，则DA＝DE，∠ADE＝150°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠DAE＝15°，然后计算∠CAD与∠DAE的差即可．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴DA＝DC，∠CAD＝45°，∠ADC＝90°，∵△CDE为等边三角形，∴DE＝DC，∠CDE＝60°，∴DA＝DE，∠ADE＝90°+60°＝150°，∴∠DAE＝∠DEA，∴∠DAE＝（180°﹣150°）＝15°，∴∠CAE＝45°﹣15°＝30°．故选：B．9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm【分析】思想两个勾股定理求出菱形的边长，再利用菱形的面积的两种求法构建方程即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝4，OB＝OD＝3，∴AB＝5cm，∴S菱形ABCD＝AC•BD＝AB•DH，∴DH＝＝4.8．故选：A．10．如图，已知长方形ABCD中，AD＝6，AB＝8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD＝OE，则AP的长为（）A．4.8B．5C．5.2D．5.4【分析】由矩形的性质得出∠A＝∠C＝∠D＝90°，CD＝AB＝8，BC＝AD＝6，由折叠的性质得出EP＝AP，BE＝AB＝8，∠E＝∠A＝90°，由ASA证明△ODP≌△OEF，得出PD＝FE，OP＝OF，因此DF＝EP＝AP，设AP＝x，则DF＝x，FE＝PD＝6﹣x，得出CF＝CD﹣DF＝8﹣x，BF＝BE﹣FE＝x+2，在Rt△BCF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠A＝∠C＝∠D＝90°，CD＝AB＝8，BC＝AD＝6，由折叠的性质得：EP＝AP，BE＝AB＝8，∠E＝∠A＝90°，在△ODP和△OEF中，，∴△ODP≌△OEF（ASA），∴PD＝FE，OP＝OF，∴DF＝EP＝AP，设AP＝x，则DF＝x，FE＝PD＝6﹣x，∴CF＝CD﹣DF＝8﹣x，BF＝BE﹣FE＝x+2，在Rt△BCF中，BC2+CF2＝BF2，即62+（8﹣x）2＝（x+2）2，解得：x＝4.8；故选：A．二．填空题（共4小题）11．计算3﹣的结果是﹣．【分析】直接化简二次根式，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝3×﹣2＝﹣2＝﹣．故答案为：﹣．12．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是﹣．【分析】根据图形，利用勾股定理可以求得a的值．【解答】解：由图可得，a＝﹣，故答案为：﹣．13．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝7，则EF的长为1．【分析】根据三角形中位线定理得到DE＝BC＝3.5，根据直角三角形的性质得到DF ＝AB＝2.5，计算即可．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC＝3.5，DE∥BC，∵∠AFB＝90°，D为AB的中点，∴DF＝AB＝2.5，∴EF＝DE﹣DF＝1，故答案为：1．14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，点P为BC上任意一点，连接P A，以P A、PC为邻边作▱P AQC，连接PQ，则PQ的最小值为．【分析】以P A，PC为邻边作平行四边形P AQC，由平行四边形的性质可知O是AC中点，PQ最短也就是PO最短，所以应该过O作BC的垂线P′O，根据垂线段最短即可解决问题；【解答】解：∵∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，∴BC＝2AB＝2，AC＝，∵四边形APCQ是平行四边形，∴PO＝QO，CO＝AO＝，∵PQ最短也就是PO最短，∴过O作BC的垂线OP′，∴则PQ的最小值为2OP′＝2OC•sin30°＝，故答案为：．三．解答题（共11小题）15．计算：（﹣2）×﹣6【分析】先算乘法，再合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝3﹣2﹣3＝﹣2．16．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝×＝，把x＝﹣3代入得：原式＝＝＝1﹣2．17．若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后代入求值即可．【解答】解：由题意得：，解得：x＝2，则y＝，x2y+xy2＝xy（x+y）＝2（2+）＝4+4．18．已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝20，AD＝12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．【分析】依据勾股定理，即可得到BD和CD的长，进而得出BC＝BD+CD＝21．【解答】解：∵AB＝13，AC＝20，AD＝12，AD⊥BC，∴Rt△ABD中，BD＝＝＝5，Rt△ACD中，CD＝＝＝16，∴BC＝BD+CD＝5+16＝21．19．已知：如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE＝DF．求证：AE＝CF．【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质证明即可．【解答】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，AB＝DC，∴∠ABE＝∠CDF，又∵BE＝DF，在△ABE与△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS）∴AE＝CF．20．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠A＝60°，BC＝10，CD＝8．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．【分析】（1）连接BD，根据AB＝AD＝6，∠A＝60°，得出△ABD是等边三角形，求得BD＝8，然后根据勾股定理的逆定理判断三角形BDC是直角三角形，从而求得∠ADC＝150°；（2）根据四边形的面积等于三角形ABD和三角形BCD的和即可求得．【解答】解：（1）连接BD，∵AB＝AD＝6，∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝6，∠ADB＝60°，∵BC＝10，CD＝8，则BD2+CD2＝82+62＝100，BC2＝102＝100，∴BD2+CD2＝BC2，∴∠BDC＝90°，∴∠ADC＝150°；（2）S＝S△ABD+S△BDC＝AD•AD+BD•DC＝×6××6+×8×6＝9+24．21．如图，在矩形ABCD中，M为BC上的点，过点D作DE⊥AM于E，DE＝DC＝5，AE ＝2EM．（1）求证：BM＝AE；（2）求BM的长．【分析】（1）由题意可证△AED≌△ABM，则结论可得．（2）在Rt△ABM中根据勾股定理可求EM的长，即可求AE的长．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，AB＝CD，∠B＝∠C＝90°∴∠DAE＝∠AMB∵CD＝DE，CD＝AB∴AB＝DE，且∠ABC＝∠AED＝90°，∠DAE＝∠AMB∴△ADE≌△ABM∴BM＝AE（2）在Rt△ABM中，AM2＝AB2+BM2．∴9EM2＝25+4EM2．∴EM＝∴AE＝BM＝222．阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①＝＝；②＝＝＝+1等运算都是分母有理化．根据上述材料，（1）化简：（2）计算：+++…+．【分析】（1）原式分母有理化，计算即可得到结果；（2）原式各自分母有理化化简后，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝＝+；（2）原式＝﹣1+﹣+…+﹣＝﹣1．23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：OE＝CB；（2）如果OC：OB＝1：2，OE＝，求菱形ABCD的面积．【分析】（1）通过证明四边形OCEB是矩形来推知OE＝CB；（2）利用（1）中的AC⊥BD、OE＝CB，结合已知条件，在Rt△BOC中，由勾股定理求得CO＝1，OB＝2．然后由菱形的对角线互相平分和菱形的面积公式进行解答．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∵CE∥BD，EB∥AC，∴四边形OCEB是平行四边形，∴四边形OCEB是矩形，∴OE＝CB；（2）解：∵由（1）知，AC⊥BD，OC：OB＝1：2，∴BC＝OE＝．∴在Rt△BOC中，由勾股定理得BC2＝OC2+OB2，∴CO＝1，OB＝2．∵四边形ABCD是菱形，∴AC＝2，BD＝4，∴菱形ABCD的面积是：BD•AC＝4．24．如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线的点，且AE＝AM，过E 作EF⊥AM垂足为F，EF交DC于点N．（1）求证：AF＝BM；（2）若AB＝12，AF＝5，求DE的长．【分析】（1）由正方形的性质可得∠ABC＝90°，AD∥BC，由“AAS”可证△ABM≌△EF A，可得AF＝BM；（2）由勾股定理可求AM＝13，由全等三角形的性质可得AM＝AE＝13，即可求DE的长．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形∴∠ABC＝90°，AD∥BC∴∠EAF＝∠AMB，∵∠AFE＝∠ABC＝90°，AE＝AM，∴△ABM≌△EF A（AAS）∴AF＝BM（2）∵在Rt△ABM中，AB＝12，AF＝BM＝5∴AM＝＝13∵△ABM≌△EF A，∴AM＝AE＝13，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∴DE＝AE﹣AD＝13﹣12＝125．【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：AM＝AD+MC；（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．【分析】（1）从平行线和中点这两个条件出发，延长AE、BC交于点N，如图1（1），易证△ADE≌△NCE，从而有AD＝CN，只需证明AM＝NM即可．（2）作F A⊥AE交CB的延长线于点F，易证AM＝FM，只需证明FB＝DE即可；要证FB＝DE，只需证明它们所在的两个三角形全等即可．（3）在图2（1）中，仿照（1）中的证明思路即可证到AM＝AD+MC仍然成立；在图2（2）中，采用反证法，并仿照（2）中的证明思路即可证到AM＝DE+BM不成立．【解答】证明：延长AE、BC交于点N，如图1（1），∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC．∴∠DAE＝∠ENC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE＝∠MAE．∴∠ENC＝∠MAE．∴MA＝MN．在△ADE和△NCE中，∴△ADE≌△NCE（AAS）．∴AD＝NC．∴MA＝MN＝NC+MC＝AD+MC．（2）AM＝DE+BM成立．证明：过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F，如图1（2）所示．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠D＝∠ABC＝90°，AB＝AD，AB∥DC．∵AF⊥AE，∴∠F AE＝90°．∴∠F AB＝90°﹣∠BAE＝∠DAE．在△ABF和△ADE中，∴△ABF≌△ADE（ASA）．∴BF＝DE，∠F＝∠AED．∵AB∥DC，∴∠AED＝∠BAE．∵∠F AB＝∠EAD＝∠EAM，∴∠AED＝∠BAE＝∠BAM+∠EAM＝∠BAM+∠F AB＝∠F AM．∴∠F＝∠F AM．∴AM＝FM．∴AM＝FB+BM＝DE+BM．（3）①结论AM＝AD+MC仍然成立．证明：延长AE、BC交于点P，如图2（1），∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠DAE＝∠EPC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE＝∠MAE．∴∠EPC＝∠MAE．∴MA＝MP．在△ADE和△PCE中，∴△ADE≌△PCE（AAS）．∴AD＝PC．∴MA＝MP＝PC+MC＝AD+MC．②结论AM＝DE+BM不成立．证明：假设AM＝DE+BM成立．过点A作AQ⊥AE，交CB的延长线于点Q，如图2（2）所示．∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠D＝∠ABC＝90°，AB∥DC．∵AQ⊥AE，∴∠QAE＝90°．∴∠QAB＝90°﹣∠BAE＝∠DAE．∴∠Q＝90°﹣∠QAB＝90°﹣∠DAE＝∠AED．∵AB∥DC，∴∠AED＝∠BAE．∵∠QAB＝∠EAD＝∠EAM，∴∠AED＝∠BAE＝∠BAM+∠EAM＝∠BAM+∠QAB＝∠QAM．∴∠Q＝∠QAM．∴AM＝QM．∴AM＝QB+BM．∵AM＝DE+BM，∴QB＝DE．在△ABQ和△ADE中，∴△ABQ≌△ADE（AAS）．∴AB＝AD．与条件“AB≠AD“矛盾，故假设不成立．∴AM＝DE+BM不成立．。
扬州八年级数学下学期期中试题
2019扬州八年级数学下学期期中试题一、选择题（本题共个小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.下列调查工作需采用的普查方式的是（）A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A．□ABCD是轴对称图B．AC=BDC．AC⊥BD D．S□ABCD =4S△AOB4.x 克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（）A. 克B. 克C. 克D. 克5.某中学为迎接端午节,举行了”我爱中国，发扬中国文化”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是（）A. B. C. D.6.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于（）。
A、80°°B、70°C、65°D、60°7.如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点Ｅ, ,BD=2,将△ABC 沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为()A. B. C. D.8.如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x 轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（）A．4 B．45C．8 D．85二、填空题（每题3分，共30分）9.小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.10.当时，分式的值为0.11.□A BCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC⊥BD；②AB=BC;③AC平分∠BAD；④AO=DO，使得□ABCD是菱形的条件有。
2018至2019学年度第二学期八年级期中考试数学试卷
2018~2019学年度第二学期期中检测八年级数学试题(全卷共140分，考试时间90分钟)一、选择题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（▲）A B C D2. 下列调查中,适合采用普查方式的是（▲） A. 调查某校八(1)班学生校服的尺码 B. 调查某电视连续剧在全国的收视率 C. 调查一批炮弹的杀伤半径D. 调查长江中现有鱼的种类3. 为了了解某市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计.下列说法错误的是（▲） A. 50000 名学生的数学成绩的全体是总体B. 每个考生是个体C. 从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本D. 样本容量是10004. 下列选项中，能够显示部分在总体中所占百分比的统计图是（▲）A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图5. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（▲） A. 摸到红球是必然事件B. 摸到白球是不可能事件C. 摸到白球与摸到红球的可能性相等D. 摸到红球比摸到白球的可能性大6. 下列事件:①东边日出西边雨②抛出的篮球会下落;③没有水分，水稻种子发芽:④367人中至少有2人的生日相同.其中确定事件有（▲） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，矩形ABCD 的对角线AC= 8cm ，∠AOD= 120°，则AB 的长为（▲） A. 2cmB. 4cmC.3cm D. 32cm8. 将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点A 1, A 2, ... An 分别是正方形对角线的交点，则n 个正方形重叠形成的阴影部分面积的和为（▲） A.41cm 2B.41 n cm 2C.4n cm 2 D. n)41(cm 2ODABC二、填空题(本大题共有8小题,每小题4分，共32分)9. 如果分式32-x 有意义， 则x 的值为 . 10.若32=b a ,则a b a +的值为 .11.“平行四边形的对角线互相平分”是 事件. (填“必然”“不可能” 或“随机”)12.在学校“传统文化”考核中，某个班50名学生中有40人达到优秀。
2018-2019学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷及答案
1
求证：DE∥BC,DE= BC．
2
证明：如图 1，延长 DE 到点 F，使得 EF=DE，连接 CF； 请继续完成证明过程：
图１
图２
图３
（2）【问题解决】 如图 2，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，G、F 分别为 AB、CD 边上的点，若 AG=3， DF=7，∠GEF=90°，求 GF 的长．
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 72 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
明、推理过程或演算步骤）
17．(本题满分 4 分)
解方程： 2x 2 1. x2 2x
18．(本题满分 5 分)
先化简再求值：
a 2 3ab a2 b2
a
1
b
a
1
b
（1）人均捐赠图书最多的是 ▲ 年级； （2）估计该校九年级学生共捐赠图书多少册？ （3）全校大约共捐赠图书多少册？
20．(本题满分 5 分) 如图，在ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上， 且 AE＝CF． 求证：BE＝DF．
21．(本题满分 6 分) 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（-5，0）、B（-2，3）、C（-1，0） （1）画出△ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的△A1B1C1； （2）将△ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90°， 画出对应的△A＇B＇C＇； （3）若以 A＇、B＇、C＇、D＇为顶点的四边形为平行四边 形， 请直接写出在第一象限中的 点 D′的坐标 ▲ ．
扬州市八年级下学期数学期中考试试卷
扬州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(－2,4)，B(4，2)，直线y=kx－2与线段AB 有交点，则k的值不可能是（）A . －5B . －2C . 3D . 52. （2分）关于x的方程x2 –mx – 2 =0( m为实数)的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 有没有实数根不能确定3. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 下列方程中，是二元一次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法：①平移不改变图形的形状和大小；②一个多边形的内角中最多有3个锐角；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等；④同位角相等；⑤任何数的零次幂都等于1；⑥一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2017八下·钦北期末) 关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根是0，则a值为（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ±16. （2分） (2018八上·南山期末) 小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y1(km)和y2(km)分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t(h)之间的关系，如图所示．则下列叙述中错误的是（）A . 甲乙两地相距30kmB . 两人在出发75分钟后第一次相遇C . 折线段OAB是表示小聪的函数图象y1 ，线段OC是表示小明的函数图象y2D . 小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2016八上·扬州期末) 一次函数y=ax+b的图象如图，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为________．8. （1分） (2020八上·兴化期末) 已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3，则y与x之间的函数表达式为________。
2019学年江苏省扬州市八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年江苏省扬州市八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_____________ 班级 ______________ 分数_____________、单选题1. 下列命题中，真命题的个数是（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形.②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A. 3个B. 2 个C. 1 个D. 0 个2. 如果把分式中的a和b都缩小2倍，则分式的值（）A.缩小4倍B. 缩小2倍C. 不变D. 扩大2倍3. 函数- 一的图象上有两点」.、龙扛J ）且，下列结论正确的是X _-（）A. 1B. 1C. 1D. 1与之间的大小关系不能确定、选择题4. 若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A.梯形B. 矩形C. 菱形D. 正方形三、单选题5. 在同一直角坐标平面内，如果直线］与双曲线，一没有交点，那么和一的关系一定是（）A. 、一异号B. 、一同号C. >0, <0D. <0, >06. 在物理并联电路里，支路电阻R1、R2与总电阻R之间的关系式为=+，若R工R1,用R、R1表示R2正确的是（）A. R2=»B. R2= 冷C. R2= 菱D. R2= | 豐7.已知+=3，则分式協緡的值为()A. B. 9 C. 1 D.不能确定四、填空题12.反比例函数y= (m-2) x2m+1的函数值为一时，自变量x 的值是9.当x时，分式肉有10.如图，点P 在反比例函数y=的图象上，且PD 丄x 轴于点。
.若厶P0的面积为3,则 CF 分别是/ AB 和 Z BC 啲平分线，BE EF=.CF 分别与AD 相交T —和b =冰卜D.BE7?13.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D, C分别落在D', C的位置，若Z EFB =65°，则Z AED = __________________ .r + 5-'-（其中A ，B 为常数），求A 2 014B=15. 若A 、B 两点关于’轴对称，且点A 在双曲线- 一上，点B 在直线丁二」宀了上，设2x点A 的坐标为（a,b ）,则邑+ — = ___________________ 。
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八年级数学期中试卷 2019、4、24
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卷相应的位置上）；
1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
2、下列式子中，表示y 是x 的反比例函数的是 ( ) A ．1xy = B ．21y x =
C ．2x y =
D ． 1
x
y x =+
3、下列运算中，正确的是 ( )
A ．y y x y x y =----
B ．2233x y x y +=+
C ．22x y x y x y +=++
D ．22
1
y x x y x y
-=--+ 4、某实验室现有30％的盐水50g ，要配制25％的盐水，需加入x g 水，下面是小明等同学
所列的关于x 的方程，你认为正确的是【 】．
Ａ．
00302550x =+ B ． 0015
2550x =+
Ｃ．
00152515x =+ D ．0050
2550x
=+ 5、“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动
的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转 盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖 560B ．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70
C ．如果转动转盘2 000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次
D ．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒 6、．如果把分式
2x
x y
-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值 ( ) ． ． ． ．
A ．扩大5倍
B ．扩大10倍
C ．不变
D ．缩小
15
7、、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得的图形一定是 ( )
A 、矩形
B 、菱形
C 、正方形
D 、平行四边形
8、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1
个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为 ( )
……
图① 图② 图③ 图④ A 40、 B 41 C 42 D 43
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9、当x 时，分式2
3-x x
有意义，当x 时，分式242+-x x 的值为0.
10、已知
4
32z
y x ==，则
=+--+z y x z y x 232 11、某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 .
12、如图，□ABCD 的周长为36．对角线AC ，BD 相交于点O ．
点E 是CD 的中点．BD =12．则△DOE 的周长为__________________． 13、a 、b 为实数，且ab=1，设11a b P a b =
+++，11
11
Q a b =+++，则P______Q
(填“＞”、“＜”或“=”)．
14、如图，P 是矩形ABCD 的边AD 上一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长
分别为6和8，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是 15．如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 在DC 边上且DP=1，点Q 是AC 上一
动点，则DQ+PQ 的最小值为 ．
16、在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是 ． 17．若关于x 的分式方程
2
133
m x x =+--有增根，则m = ． 18、若正方形ABCD 的边长为8，E 为BC 边上一点，BE=6，M 为线段AE 上一点，射线BM 交正方形的一边于点F ，且BF=AE ，则BM 的长为_________
三、解答题（本大题共10小题共96分）； 19、计算：（1）
（2）、 先化简：1－
a －1 a ÷ a 2－1
a 2＋2a
，再选取
一个你喜欢的a 值代入计算
20、 解分式方程： (1)2
5231x x x x +=++； (2)31
144x x x
-+=--．
21、已知121,y y y y -=与x 成反比例，2y 与)2(-x 成正比例，并且当x =3时，y =5，当
x =1时，y =-1；(1)求y 与x 之间的函数关系式.(2)当x=2
1
时，求y 的值。
22、今年3月5日，空港中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。
八年级 （3）班班长统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。
请根据班长所作的两个图形，解答： （1）八年级（3）班有多少名学生？ （2）补全直方图的空缺部分。
（3）若八年级有400名学生，估计该年级去敬老院的人数。
(4)求“从该班级中任选一名学生，是“去敬老院服务”的概率．
E
23、如图：AE 是正方形ABCD 中∠BAC 的平分线，AE 分别交
BD 、BC 于F 、E ，AC 、BD 相交于O ， （1）求证：BE=BF (2)求证：OF=2
1
CE ．
24、甲、乙 两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格分别为a 元/千克、b 元/千克(a b)，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．
（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？ （2）谁的购货方式更合算？
25、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队
工程款1．2万元，乙工程队工程款0．5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成； (2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
(3)若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由．
26、当a 为何值时,
)
1)(2(21221+-+=+----x x a
x x x x x 的解是负数?
27、如图（1），BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别为F 、G ，连接FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交于M 、N ． （1）试说明：FG=（AB+BC+AC ）；
（2）①如图（2），BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线；②如图（3），BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线． 则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由．
28、如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN .
（1）求证：△ADN≌△CBM；
（2）连接MF、NE，求证：四边形MFNE是平行四边形.
（3）四边形MFNE是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由.
（4）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC的长度
．
江都区空港中学
2019年春学期八年级期中考试数学答题卷
(本卷28题，共150分，时间：120分钟） 2019、4、24
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卷相应的位置上）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9. ____________； ________________； 10. ________ ；11. ________；
12. ________；13. ________； 14. ________； 15. ________； 16. ________；
17. ；18. ； 三、解答题（本大题共10小题共96分）； 19、计算：（每小题5分，共10分） (1)
(2)先化简：1－
a －1 a ÷ a 2－1
a 2＋2a
，再选取
一个你喜欢的a 值代入计算
20、 解分式方程：（每小题5分，共10分） (1) 2
5231x x x x +=++； (2)31
144x x x
-+=--
E
21、（每小题4分，共8分）已知121,y y y y -=与x 成反比例，2y 与)2(-x 成正比例，并且当x =3时，y =5，当x =1时，y =-1；(1)求y 与x 之间的函数关系式.(2)当x=2
1
时，求y 的值。
（1）、 （2）、
22、(本题8分) （1） （2） （3） （4）
23、（每小题5分，共10分） （1） （2）
24、（每小题5分，共10分）
（1） （2）
25、(本题8分)
26、(本题8分)当a 为何值时, )
1)(2(21221+-+=+----x x a
x x x x x 的解是负数?
（1） （2）
28、(每小题3分，共12分)。