北师大数学八下《不等式的基本性质》同课异构教案 (1)
北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计
北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质》这一节内容是北师大版数学八年级下册第2章第2节的一部分。
在此之前，学生已经学习了不等式的概念及其简单性质。
本节课的主要内容是让学生掌握不等式的基本性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化。
这些性质是解决不等式问题的关键，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和推理能力，对不等式的基本概念有了初步的了解。
但在运用不等式的性质解决问题时，部分学生可能会混淆，特别是对于不等号方向的变化规律。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳，从而深刻理解不等式的基本性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握不等式的基本性质，能够运用这些性质解决简单的不等式问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：不等式的基本性质。
2.难点：不等号方向的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生理解不等式的性质，小组合作使学生互相交流、共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的不等式案例，用于分析和讲解。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于展示问题和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个问题：已知a>b，求a+1和b+1的大小关系。
让学生思考并回答问题，引出不等式的基本性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式的基本性质，引导学生观察和分析：a)不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等号的方向不变。
b)不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变。
北师大版八年级数学下册《不等式的基本性质》教案设计、教学设计说明、说课稿
导入新课北师大版八年级数学下册第一章第二节 公开课教学设计、教学设计说明、说课稿《不等式的基本性质》教学设计一、教学目标：1、掌握不等式的基本性质，并能运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
2、经历不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同，并体会“类比”和“分类”的数学思想。
3、通过不等式基本性质的探究活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。
二、教学重点、难点以及教学关键重点：掌握不等式基本性质及其应用。
难点：不等式的基本性质3的应用。
关键：用类比的方法使学生体会到不等式与等式的异同。
三、教学方法及手段1、教学方法：自主探究――合作交流2、教学手段：运用多媒体辅助教学四、教学过程• 本节教学设计创新之处体现在：1、学法创新（1）通过观察猜想、类比验证、合作交流等学习方法，容易激发学生的学习兴趣和求知欲。
（2）小组交流——兵教兵兵强兵——教师点评，提高课堂效率。
（3）小组展示——学生点评——错例共享，提高学生能力。
2、教法创新（1）类比方法：类比等式的性质探究不等式的性质，突出了重点。
（用“类比”和“分类”的数学思想得到不等式三条基本性质）①类比: 若a=b ， 则a ±c=b ±c （c 为任意实数）得到: 若a ＞b, 则a ±c ＞b ±c （c 为任意实数）若a ＜b, 则a ±c ＜b ±c （c 为任意实数）②类比: 若a=b ， 则ac=bc 或 c a ＝c b(c ＞0正数)得到: 若a ＞b ，则 ac ＞bc 或 c a ＞c b(c ＞0正数)若a ＜b ，则ac ＜bc 或 c a ＜cb(c ＞0正数)③类比: 若a=b ， 则ac=bc 或 c a ＝c b(c ＜0负数)得到: 若a ＞b ，则 ac ＜bc 或 c a ＜c b(c ＜0负数)若a ＜b ，则ac ＞bc 或 c a ＞cb(c ＜0负数)（2）对比方法：对比探究2和探究3的不同，让学生发现到不等式与等式的异同，从而突破了难点。
教案 北师大版 初中 数学 八年级 下册《不等式的性质》
教案北师大版初中数学八年级下册《不等式的性质》一. 教材分析北师大版初中数学八年级下册《不等式的性质》这一节，主要让学生掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
这些性质是解不等式问题的关键，也为后续学习不等式的解集和不等式的应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了整式的加减、乘除运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于不等式的性质的理解和应用，还需要通过实例进行引导和巩固。
同时，学生可能对于不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向改变的理解存在困难。
三. 教学目标1.让学生理解不等式的性质，并能够运用不等式的性质解不等式。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及其应用。
2.教学难点：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向的改变。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等教学方法，通过引导、讲解、练习、讨论等方式，让学生深入理解不等式的性质，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教案、PPT等相关教学资料。
2.练习题、黑板、粉笔等教学用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的性质，例如：“小明比小红高，如果小明再长高5厘米，那么他比小红高多少厘米？”引导学生思考不等式的性质。
2.呈现（15分钟）讲解不等式的性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
通过实例进行讲解，让学生深入理解不等式的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出一个不等式，运用不等式的性质进行变形，并解释为什么这样变形是正确的。
北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》教案1
北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》教案1一. 教材分析《2. 不等式的基本性质》是北师大版数学八年级下册中的一章，主要介绍不等式的性质。
本章内容是学生进一步深入研究不等式的基础，对于学生理解和掌握不等式具有重要意义。
本章主要内容包括不等式的定义、不等式的性质以及不等式的运算。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了实数和方程等基础知识，对于数学概念和运算有一定的理解。
但是，对于不等式的理解和运用还需要进一步的培养和指导。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握不等式的基本性质，并通过实例让学生熟悉和运用不等式的性质进行运算和解决问题。
三. 教学目标1.理解不等式的定义和基本性质。
2.学会使用不等式的性质进行简单的运算和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的定义和性质的理解。
2.不等式的运算和应用。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和举例，引导学生理解和掌握不等式的基本性质。
2.实践法：通过让学生进行实际操作和解决问题，培养学生的实际应用能力。
3.讨论法：通过分组讨论和小组合作，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，用于辅助讲解和展示。
2.实例和习题：准备一些相关的实例和习题，用于引导学生进行实践和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，引发学生对不等式的思考，激发学生的学习兴趣。
例：某商店举行打折活动，商品的原价大于等于100元，打折后的价格小于等于80元。
请用不等式表示这个条件。
2.呈现（15分钟）讲解不等式的定义和基本性质，通过PPT展示和讲解，引导学生理解和掌握不等式的基本性质。
不等式的定义：用“<”、“>”、“≤”、“≥”表示两个数之间的大小关系。
不等式的性质：1.如果a<b，那么a+c<b+c（不等式的加法性质）2.如果a<b，那么ac<bc（不等式的乘法性质）3.如果a<b<c，那么a<c（不等式的传递性质）3.操练（15分钟）让学生进行实际操作，运用不等式的性质进行运算和解决问题。
北师大版数学八年级下册2.2不等式的基本性质(教案)
（四）学生小组讨围绕“不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-不等式的传递性在实际问题中的应用：难点在于如何将传递性质应用到解决实际问题的过程中。
-解释：在解决实际问题时，学生需要能够识别不等式之间的关系，并将它们串联起来。例如，如果A比B重，B比C重，那么A一定比C重。
-综合运用不等式的性质解决问题：难点在于如何将多个不等式性质综合起来解决复杂的数学问题。
-举例：2x > 4，两边同时减去2得到2x - 2 > 4 - 2，即2x - 2 > 2。
-不等式的可乘性：重点在于让学生理解在不等式两边同时乘以或除以同一个正数时，不等式仍然成立；而当乘以或除以同一个负数时，不等号方向改变。
-举例：3x < 6，两边同时乘以2得到3x * 2 < 6 * 2，即6x < 12；两边同时乘以-1得到3x * (-1) > 6 * (-1)，即-3x > -6。
3.不等式的传递性：了解并掌握如果a>b且b>c，那么a>c。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过探究不等式的基本性质，使学生能够理解和运用逻辑推理，证明简单不等式的正确性，提高学生的逻辑思维水平。
2.培养学生的数学抽象素养：引导学生从具体的数学实例中抽象出不等式的基本性质，培养学生从特殊到一般的思维方式，增强数学抽象能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调不等式的可加性和可乘性这两个重点。对于难点部分，比如乘以负数时不等号方向的改变，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
北师大版八年级数学(下)2.2 不等式的基本性质教案
教学设计一、教学目标1.知识与技能目标：（1）掌握不等式的基本性质.（2）经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.2.过程与方法目标：（1）能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯.（2）进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力.3.情感态度与价值观目标目标：（1）尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立. （2）关注学生对问题的实质性认识与理解.二、教学重点与难点重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.难点：能根据不等式的基本性质进行化简.三、教学准备教具：多媒体、苹果、书本.学具：教材、笔、练习本.四、教学方法直观演示法、讲授法、自学指导法、小组合作探究法.五、学法指导引导学生学习、运用、观察、思考、抽象、归纳、分析、对比等方法. 六、教学过程本节课设计了五个教学环节：(一)情景引入，提出问题；（二）新知探究；（三）巩固练习；（四）例题讲解及运用巩固；（五）课堂小结；（六）当堂检测；（一）情景引入，提出问题老师手中呈现两本一模一样的书，假如其中一本书的质量为m㎏，另一本书的质量为n㎏，我们如何来表示这两本书的质量关系呢？现在，老师手中有两个苹果（一大一小），如果一个苹果的质量为c㎏，另一个的质量为d㎏，请问：你可以用一个怎样的式子来表示这两个苹果的质量关系呢？设计意图：由两本书的质量相同，引导学生得出m=n，通过直接观察得出两个苹果的质量关系为c>d,从而得出一个等式与一个不等式。
通过回顾等式的基本性质，引导学生类比等式的基本性质来探索不等式的基本性质。
（二）新知探究Ⅰ.对于4<6，那么（1）4+2 ____ 6+2 （2）4-2 ____ 6-2 （3）4+0____ 6+0 （4）4-0____6-0 类比“等式基本性质1”,尝试总不等式的性质.新知归纳：不等式的性质1：不等式的两边________，不等号的方向 ____ 。
北师大版八年级(下)1.2 不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质（1）教学目标:1.经历不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式基本性质与等式基本性质的异同.2.掌握不等式的基本性质.3.运用类比探索不等式的基本性质,提高学生的辨别能力.4.让学生经历不等式基本性质的探索过程,培养学生的探索意识和合作交流能力.教学重点:探索不等式的基本性质,并能灵活应用.教学难点:正确运用不等式基本性质进行变形.课时安排:1课时.教学手段:多媒体教学设计：一，知识回顾想一想（课件显示）(1) 还记得等式的基本性质吗?等式的基本性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式.如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式.如果a=b, 那么ac=bc, (或a÷c=b÷c ,c≠0)(2) 如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式,那么结果会怎样?请举几例试一试,并与同伴交流.二探索不等式的基本性质做一做1目的是想让学生自己在做的过程中,感受、体验其中的变化规律，从中获得不等式可能有哪些性质，它与等式的性质不尽相同等经验．完成下列填空:2<52+3 __ 5+3 (<)5 __8 (<)2－3 __ 5－3 (<)－1 __2 (<)2+a __5+a (<)2－b __ 5－b (<)你发现了什么?请再举几例试试?文字语言:不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.符号语言:如果a < b,那么a+c < b+c (或a－c < b－c )做一做2完成下列填空:2<32×5__ 3×5 (<)10 __ 15 (<)(<)1 __ 1.5 (<)2÷5__ 3÷5 (<)2.5 __ 1.5 (<)(<)4 __ 6 (<)你发现了什么?文字语言:不等式的基本性质2： 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向______.(不变)符号语言:如果a < b,且c>0.那么ac < bc 做一做3完成下列填空:2<32×(-1) __3×(-1) (>)-2 __-3 (>)2×(-5) __3×(-5) (>)-10 __-15 (>)2÷ (-1) __3÷ (-1) (>)-2 __-3 (>)文字语言:不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向______.(改变) 213212×_____×213212÷_____÷<cb c a 或符号语言:如果a < b,且c < 0.那么ac > bc举例说明不等式的基本性质与等式的基本性质的区别.(这里最好让学生用自已的语言说一说，以培养学生的说理意识并从感性认识上升到理性认识．)议一议在上一节课中,我们猜想,无论绳长l 取何值,圆的面积是大于正方形的面积.你相信这个结论吗?你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?(学生讨论)三不等式基本性质的应用例题将下列不等式化成” x> a ”或”x<a ”的形式.(1)x-5>-1(2)-2x>3解: (1)根据不等式的基本性质1,两边都加上5,得X>-1+5即 x>4⎪⎭⎫ ⎝⎛>c b c a 或16422l l π>即0161412>,>l π且 )(>216422不等式基本性质l l π∴(2) 根据不等式的基本性质3,两边都除以-2,得四.随堂练习1.将下列不等式化成” x> a ”或”x<a ”的形式.(1)x-1>2 解: (1)根据不等式的基本性质1,两边都加上1,得 x>3(2) 根据不等式的基本性质3,两边都乘以-1,得 (3) 根据不等式的基本性质2,两边都乘以2,得 x ≤62.已知x>y,下列不等式一定成立吗?(1)x-6<y-6 (×)(2)3x<3y (×)(3)-2x<-2y (√)(4)2x+1>2y+1 (√)3.下面的不等式中,不等号用对了吗?(1) 3-a<6-a(2) 3a<6a(A) 都对 (×) (B) (1)对 (2)不对 (√)理由:(1) ∵ 3<6∴3-a<6-a(2) ∵ 3<6∴当a>0时 3a<6a当a<0时 3a>6a23<x 652<)(x 3213≤x )(65>x当a=0时3a=6a=0五.课时小结１．不等式的基本性质２．不等式的基本性质的简单应用六.作业：Ｐ９的习题１．２随堂练习的最后一题是想让学有余力的学生在实数范围内比较两个代数式的大小，继续发展优生的符号感，培养学生的分类讨论意识，或者是理解成为对不等式的基本性质2，3的延伸．这里是对不等式“3<6”的两端同乘以一个代数式a，因此需要对a进行讨论…，这样对不等式的基本性质2，3就进行了从乘以(或除以)同一个数推广到可以同乘以(或除以)同一个定号的(指正符号) 非零的代数式了.为学生的后继学习打下基础.。
北师大版八年级数学下册优秀教学案例2.2不等式的基本性质
4.反思与评价：引导学生进行自我反思，总结自己在学习不等式基本性质过程中的收获和不足，鼓励他们主动调整学习策略。同时，教师对学生的学习情况进行综合评价，注重评价学生的知识掌握程度、问题解决能力和合作能力，给予积极的反馈和鼓励。这种教学方法能够帮助学生更好地了解自己的学习情况，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入不等式的基本性质，例如，比较物品的价格、距离的远近等，让学生在具体的情境中感受不等式的实际意义。
2.设计有趣的数学故事或问题，引发学生的思考和兴趣，激发他们学习不等式的基本性质的动力。
3.利用多媒体课件或实物模型，直观地展示不等式的基本性质，帮助学生更好地理解和记忆。
（二）问题导向
1.提出引导性问题，引导学生思考和探索不等式的基本性质，例如，“不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等式的大小关系会发生什么变化？”
2.鼓励学生提出自己的疑问和困惑，引导他们通过讨论和思考解决问题，培养他们的问题解决能力。
2.培养学生运用不等式的基本性质解决实际问题的能力，能够灵活运用不等式的性质进行不等式的变形和求解。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力，使他们在面对复杂的不等式问题时，能够运用所学的知识进行有条不紊的分析和解答。
（二）过程与方法
1.通过生活实例引入不等式的基本性质，让学生在具体的情境中感受不等式的实际意义，激发学生的学习兴趣和积极性。
（四）反思与评价
北师大版八年级数学下册 2.2不等式的基本性质 教案设计
初中数学教学设计不等式的基本性质一、教学内容分析本节内容是《普通初中课程标准实验教科书·数学八年级下册》（北师大版）第二章第2节—不等式的基本性质。
上节课引入不等式的概念，学生能够根据题意找出不等关系，列出不等式。
本节将进一步探索不等式的基本性质，重点是探索不等式的基本性质，并且运用不等式的基本性质将不等式变形。
难点是不等式基本性质3的探索与运用。
二、教学目标1、知识与技能探索、发现不等式的基本性质，并且运用不等式的基本性质将不等式变形。
体会“类比”的数学思想。
感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
2、过程与方法通过自主探究——合作交流，经历观察、探究、归纳、总结等过程，获得解决数学问题的经验和方法，能够运用不等式的基本性质解决简单的问题。
运用不等式的基本性质将不等式变形，总结解题方法。
3、情感、态度与价值观通过探究不等式的基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维习惯。
激发学生对数学学习的兴趣和求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。
三、教学过程设计（一）创设情景、引入课题回顾并回答问题：问题1：举例说明什么是不等式？问题2：判断下列各式是否成立？并说明理由。
(1) 若123=-x ，则15=x(2) 若123=x ，则4=x(3) 若123＞-x ，则15＞x(4) 若123＞x ,则4＞x学生思考、回答，（1）、（2）小题帮助学生对等式的基本性质的知识点进行回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的猜想——不等式的两边可以同时加减或是乘除同一个数。
（二）探究新知通过上面的几个例子会发现，当我们研究不等式的时候，自然会联想到它是否与等式有相类似的性质。
那么本节课我们就通过类比的方法来探究不等式的基本性质。
在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对等式的基本性质的记忆和理解；（2）学生对不等式变形的类比猜想。
设计意图：通过复习既找准了旧知停靠点，又创设了一种情境，给学生提供了类比、想象的空间，为后续学习做好铺垫。
北师大版数学八年级下册2.2不等式的基本性质优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握不等式的加减乘除法则，理解并能够运用不等式两边同时加减乘除同一个数的性质。
2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用不等式的基本性质解决一些简单的数学问题。
3.通过对不等式基本性质的学习，使学生能够理解不等式与等式的联系与区别，提高学生的数学思维能力。
（二）过程与方法
1.利用生活实例，如购物时比较价格、比赛时比较成绩等，引导学生认识到不等式在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.提出问题：“如何比较两个不等式的大小？”让学生回顾已学的不等式知识，为导入新课做好铺垫。
3.教师通过多媒体展示一些与不等式基本性质相关的问题，引发学生的思考，从而引出本节课的主题。
（二）讲授新知
2.引导学生运用不等式的基本性质，通过举例、推理等方式，得出结论。
3.鼓励学生分享自己的观点和思考过程，培养学生的沟通能力和团队协作精神。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对不等式基本性质进行总结，使学生形成系统化的知识结构。
2.通过总结归纳，让学生掌握不等式基本性质的本质和规律，提高学生的数学思维能力。
3.强调不等式基本性质在实际问题中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
（五）作业小结
1.教师布置一些与不等式基本性质相关的作业，让学生在课后巩固所学知识。
2.鼓励学生自主完成作业，培养学生的自律性和自我学习能力。
3.教师及时批改作业，了解学生的学习情况，为下一节课的教学提供有效反馈。同时，针对学生在作业中出现的问题，进行针对性的辅导和指导，提高学生的学习效果。
2.教师要关注学生的学习过程，注重对学生的学习评价，从多角度、多维度对学生进行评价，激发学生的学习积极性。
3.设计一些课后练习题，让学生在课后巩固所学的不等式基本性质，提高学生的知识运用能力。同时，教师要及时批改学生的作业，了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计
北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质》是北师大版数学八年级下册第2.2节的内容，主要包括不等式的性质1、性质2和性质3。
这些性质是不等式的基础，对于学生理解和掌握不等式的解法、应用等具有重要意义。
本节内容的教学设计应注重学生对性质的理解和应用，通过丰富的实例和练习，让学生深入掌握不等式的基本性质。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了不等式的概念、解法等基础知识，对于不等式的基本操作有一定的掌握。
但学生在理解和应用不等式的性质方面可能存在一定的困难，因此需要教师通过具体实例和练习，引导学生深入理解和掌握不等式的性质。
三. 教学目标1.理解不等式的性质1、性质2和性质3。
2.学会运用不等式的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
2.性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3.性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解不等式的性质，引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：教师通过具体的实例，让学生学会运用不等式的性质解决实际问题。
3.练习法：学生通过多做练习，巩固对不等式性质的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的性质和实例。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的实例，引出不等式的性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师讲解不等式的性质1、性质2和性质3，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，教师给出一些练习题，让学生运用不等式的性质解决问题。
4.巩固（10分钟）教师针对学生的练习情况，进行讲解和巩固，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）教师给出一些拓展题，让学生运用所学知识解决，提高学生的解决问题的能力。
2024北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计
2024北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质》是北师大版数学八年级下册第2.2节的内容。
本节内容主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化。
这些性质是解决不等式问题的关键，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了不等式的基本概念和简单的解法，对于不等式的性质有一定的认知基础。
但是，对于一些具体的不等式性质，学生可能还不是很清楚，需要通过具体的例子和练习来加深理解。
此外，学生对于解不等式时的符号变化可能还存在困惑，需要通过反复练习和讲解来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握不等式的基本性质，能够运用性质解不等式。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生发现不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：不等式的基本性质。
2.难点：不等式性质的应用，特别是符号变化的理解。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究。
2.用具体的例子和练习来说明不等式的性质，让学生通过实际操作来理解和掌握。
3.采用分组讨论和合作交流的方式，让学生共同解决问题，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括不等式的性质的讲解和练习题目。
2.准备一些实际问题，让学生解决，以加深对不等式性质的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个问题：“如何判断一个不等式的大小关系？”来引导学生思考不等式的性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT讲解不等式的基本性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化。
北师大版课标数学八年级下册《不等式的基本性质》教学设计
北师大版课标初中数学八年级八年级数学下第一章一元一次不等式和一元一次不等式组不等式的基本性质教学目标：1．了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；2．提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法；重、难点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
教法：尝试、讨论、引导、总结教具：投影仪教学内容及程序：一、前提测评1．前边，我们已学习了等式和它的基本性质。
请同学们思考并回答下列问题。
2．由“等式表示相等关系”.教师问：在现实生活中，同种量间有没有不等的关系呢？（如身高与身高、面积与面积等）请学生举一些实例。
3．这节课，我们就来认识表示不等式关系的式子，并研究它的性质。
（板书：不等式和它的基本性质）二、达标导学我们先来认识不等式。
（板书：“1.不等式的意义”）1．教师出示下列式子（板书）：-7<-5 , 3+4>1+4 , 5+31≠2-5 , a≠0 , a +2>a+1 , x+3<6 。
学生观察上面式子时，教师问：哪位同学能由等式的意义，说说“什么叫做不等式？”（对学生的回答作以修正并板书：“不等式的意义：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式”。
）2．例1、用不等式表示：①a是负数；② x的6倍减去3大于10；③ y的与6的差小于1④ x与2的和是非负数；⑤ x的2倍与y的一半的差不大于13．练习：P56 练习1、2、34．学生做了课本第56页练习后，教师：本章我们主要研究含有未知数的不等式，如x+3<6。
对于“x+3<6”中，当x取某些数值（-1、 0、……）时，不等式成立；当x取另外一些数值（如3、6、……）时，不等式不成立。
与前面学过的方程类似，使不等式成立的数，我们说它是不等式的解，反之，使不等式不成立的数，我们说它不是不等式的解。
完成课本上P56想一想5．练习：P57 练习4▲下面，我们研究不等式的基本性质。
八年级数学下册2.2不等式的基本性质教案1(新版)北师大版[6页]
![八年级数学下册2.2不等式的基本性质教案1(新版)北师大版[6页]](https://img.taocdn.com/s3/m/58be50dd7375a417876f8f7c.png)
课题：2.2不等式的基本性质一、复习回顾，引入新课问题1：等式的基本性质1：在等式的两边都 或（ ）同一个 ，等式仍然成立. 可用符号表示为： 若b a =，则a c + b c +或a c - b c -.问题2：等式的基本性质2：在等式的两边都 或 同一个________（ ），等式仍然成立．可用符号表示为： 若b a =，则c a ⨯ c b ⨯，c a cb （0≠c ）. 处理方式：出示问题，引导学生回答，教师点评. 预设学生回答.等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式．符号表示：若b a =，则a c +=b c +或a c -=b c -．等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式．可用符号表示为： 若b a =，则c a ⨯=c b ⨯，c a =cb （0≠c ）. 总结：不等式与等式仅一字之差，那么不等式是否有与等式类似的性质呢？这就是今天我们要共同探讨的问题——不等式的基本性质.【板书课题：2.2 不等式的基本性质】设计意图：在这一环节中通过对等式性质的复习，一方面唤醒学生的记忆，建立新旧知识间的联系，为新知识的探索奠定了基础，更让学生明确了本节课的目标，激励学生积极投入到新课的学习情境中去．二、创设情景，探究新知探究一：已知老师的年龄a 岁，学生的年龄b 岁，则有a ＞b ．1．5年前老师的年龄_____岁，学生的年龄_____岁．不等关系表示为：____________； 10年后老师的年龄_____岁，学生的年龄_____岁．不等关系表示为：____________；2．你发现了什么？3．生活中还有类似的例子吗？___________________．处理方式：引导学生展开讨论，教师点拨，以小组形式展示答案．预设学生回答．1．老师的年龄a 岁，学生的年龄b 岁，则有a ＞b ．5年前老师的年龄（a -5）岁，学生的年龄(b -5)岁．不等关系表示为：（a -5）＞(b -5) ； 10年后老师的年龄（a +10）岁，学生的年龄(b +10)岁．不等关系表示为：（a +10）＞(b +10) ．2．我发现当老师和学生的年龄都增加或减少相同的岁数时时，老师的年龄始终大于学生的年龄．3．小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们各吃了1个，小明还有（3－1）个，小红有（2－1）个，则有3－1＞2－1，小明的还是比小红的多；如果各给他们2个苹果，小明就有（3＋2）个，小红有（2＋2）个，则有3＋2＞2＋2，小明的依然比小红的多．4．过年时我得了500元压岁钱，哥哥得了600元压岁钱，爸妈各给了我们100元，我就有（500＋100）元，哥哥有（600＋100）元，那么500＋100＜600＋100，我的还是比哥哥的少；后来我们都花了200元，我还剩（500－200）哥哥还剩（600－200）元，那么500－200＜600－200，我的还是比哥哥的少．思考：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本性质1，猜想不等式有哪些性质？处理方式：引导学生小组讨论回答，教师总结点评板书．预设学生回答．不等式的两边都加或减去同一个整式，不等号的方向不变．总结：这就是我们今天要学习的不等式的基本性质1．不等式的基本性质1：不等式的两边都加或（减）同一个整式，不等号的方向不变．用字母表示：若a＞b，则a＋c＞b＋c (或a－c ＞b－c）；如果a＜b呢？不等式的这一条性质和等式的性质相似，那么除了这条性质，不等式还有那些性质呢？下面我们继续进行探究.设计意图：通过创设生活中的实际问题自然过渡到不等式的基本性质一上，再加上与等式的基本性质比较，便于学生的理解记忆，同时也为性质2,3的得出做好了方向标．探究二：已知2＜3，完成下面填空：题组一：2×53×5；2÷53÷5；2×123×12；2÷123÷12；题组二：2×(-1) 3×(-1)；2÷（-1）3÷(-1)；2×1 -2（）3×1 -2（）；2÷1 -2（）3÷1 -2（）．你发现了什么？请你再举几例试一试，还有类似的结论吗？处理方式：学生做题交流、小组间展示答案并纠错，小组的代表说结论，预设学生回答．1．从题组一可得到：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.比如4＞2那么4×3＞2×3.2．从题组二可得到：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 比如已知﹣4＜3，那么﹣4×（﹣1）＞3×（﹣1）.已知8＞4，那么8÷（﹣2）＜4÷（﹣2）. 思考：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本性质2，猜想不等式还有哪些性质？ 处理方式：引导学生小组讨论回答，教师总结点评板书．预设学生回答.1．根据题组1可知不等式的两边都乘或（除以）同一个正数，不等号的方向不变.2．根据题组2可知不等式的两边都乘或（除以）同一个负数，不等号的方向改变.3．由题组1得到的不等式的基本性质与等式的性质2类似，而由题组2得到的不等式的基本性质需要变号不等式才成立.总结：这就是我们今天要学习的不等式的基本性质2与性质3．不等式的基本性质2：不等式的两边都乘或（除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘或（除以）同一个负数，不等号的方向改变. 用字母表示：若a ＞b ，c ＞0，则a c ⨯ ＞b c ⨯，a c ＞b c； 若a ＞b ，c ＜0，则c a ⨯ ＜ c b ⨯，a c ＜bc . 如果a ＜b 呢？问题解决：在上一节课中，我们猜想，无论绳长l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即22416l l π>.你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ 处理方式：小组交流、讨论，并交换意见，预设学生.∵416π<，∴11416π>； 根据不等式的基本性质2，两边都乘以2l ，得22416l l π>. 设计意图：通过两组数据的计算比较，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并猜想出不等式的基本性质、再通过具体数值验算、最后自己总结归纳出性质，培养了学生抽象概括能力及合情推理能力.整个教学过程中，真正放手给学生，充分发挥学生的主体地位，教师的主导作用.符号的表示发展了学生的符号表达能力，而问题解决即培养了学生解决问题的能力，更让学生意识到学有所用的乐趣.牛刀小试：设a ＞b ,用“＜”或“＞”号填空,并说明依据.（1）a －3___b －3； （2）6a ___6b ；（3）－a ___－b ； (4) a -b __ 0.处理方式：依次解答，师生及时评价矫正，对于第1题中的第（4）小题和第2题中的第（4）小题，均由学生上黑板边讲边板书.设计意图：通过两组练习帮助学生理解不等式的三个基本性质．做此练习题时，应让学生注意观察它们是应用不等式的哪条性质，是怎样由已知变形得到的．注意应用不等式性质3时，不等号要改变方向．让学生在解题中积累经验，达到对知识有更深层次的掌握．三、典例示范，应用新知例 将下列不等式化成“x a >”或“x a <”的形式：（1）51x ->-； （2）23x ->.处理方式：引导学生讨论，教师点拨，题目要求化成“x a >”或“x a <”的形式，它要求不等号的两边满足怎样的条件？教师演示第一题，第二题学生完成，在练习过程中注意巡视，根据学生普遍存在的问题加以强调并帮助学生改正.解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得5515x -+>-+，15x >-+，即 4x >；解：（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以﹣2，得()()2232x -÷-<÷-，即 32x <-. 牛刀再试：1.将下列不等式化成“x a >”或“x a <”的形式：（1）x －1＞2； （2）－x ＜56； （3）12x ≤3. 2.已知x ＞y ,下列不等式一定成立吗？（1）y －6＜y －6； （2）3x ＜3y ；（3）－2x ＜－2y ； （4）2x +1＞2y +1.处理方式：学生上黑板板书，其余的学生互相批改订正，待全部完成后，师生共同评价总结.设计意图：例题的出现进一步加深学生对不等式性质的理解，在讲解例题的过程中要求学生说出,每一步变形的依据.四、小结感悟，知识沉淀这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获．把你的收获说出来吧！我学会了……我知道了……我还知道了……我还发现了……预设学生回答．我学会了：不等式的三个基本性质.我知道了：当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.我还知道了：不等式的基本性质与等式的基本性质的区别和联系.我还发现了：不等式的基本性质口诀：同加同减不改变，乘除正数也不变，乘除负数要谨慎，方向一定要改变.设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，让学生自觉对所学知识进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识.对得分表现及时表扬、激励使学生获得一种成就感，同时激起学习的信心.五、达标检测，矫正评价A 组：1.（2013四川乐山）若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是（ ）.A ．a+1＞b+1B ．12a ＞12b C ．3a －4＞3b －4 D ．4－3a ＞4－3b 2．设a ＜b .用“＜”或“＞”号填空.（1）a －3 b －3； （2）3a 3b ；。
北师大版八年级下数学1.2不等式的基本性质01(教案)(2021年整理)
北师大版八年级下数学1.2不等式的基本性质01(教案)(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师大版八年级下数学1.2不等式的基本性质01(教案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为北师大版八年级下数学1.2不等式的基本性质01(教案)(word版可编辑修改)的全部内容。
1.2 不等式的基本性质教学目的和要求:1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法;教学重点和难点:重点:掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
难点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形.教法:尝试、讨论、引导、总结快速反应:1. 不等式的性质2和基本性质3有什么区别?2. 已知x ＜y,用“＜”或“＞”号填空. (1)22++y x ； （2)y x 3131； （3）y x --; (4）m y m x --；3. 将下列不等式改写成“x ＞a ”或“x ＜a "的形式：（1）3-x ＞0； （2）x 2-＜4.自主学习：1. 我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。
请问:如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试，并与同伴交流。
答案：类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变。
试举几例验让猜。
如3＜7,3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=—2，7-5=2，-2＜2，所以 3—5＜7—5；3+a ＜7+a ；3＜7，3-a ＜7-a 等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《不等式的基本性质》
教学目标
1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．
2、掌握不等式的基本性质．
教学重难点
不等式的基本性质的掌握与应用．
教学过程
一、比较归纳，产生新知
我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变．
请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流．
类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变．试举几例验证猜想．
如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7，3-a＜7-a等．都能说明猜想的正确性．
二、探索交流，概括性质
完成下列填空．
2＜3，2×5______ 3×5；
2＜3，2×（-1）______ 3×（-1）；
2＜3，2×（-5）______ 3×（-5）；
你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流．
通过计算结果不难发现：第一个空填“＜”，后三个空填“＞”．
得出不等式的基本性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．（通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象）
三、练习巩固，促进迁移
1、用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由．
① 6+2 ______ -3+2；② 6×（-2）______ -3×（-2）；
③ 6÷2______ -3÷2；④ 6÷（-2）______ -3÷（-2）
2、利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”．
（1）若a＞b，则2a+1 _____ 2b+1；
（2）若a＜b，且c＞0，则ac+c ______ bc+c；
（3）若a＞0，b＜0， c＜0，（a-b）c ______ 0．
3、巩固应用，拓展研究．
按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据．
（1）a＞b两边都加上-4；（2）-3a＜b两边都除以-3；
（3）a≥3b两边都乘以2；（4）a≤2b两边都加上
c．
本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
内容由一线名师原创，立意新，图片精，是非常强的一手资料。