人教版数学七下 平行线同课异构教案

课题平行线授课时间课型新授

二次修改意见课时第一课时授课人科目数学主备

教学目标

知识与技能

了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.

过程与方法会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 情感态度价值观培养学生作图能力

教材分析重难点

重点: 探索和掌握平行公理及其推论.

难点: 对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.

教学设想教法三主互位导学法

学法自主探究合作交流适时引导集体反馈教具常规教具

本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。内容由一线名师原创，立意新，图片精，是非常强的一手资料。

a C B 平行线

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课堂设计 一、目标展示

1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.

2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 二、预习检测

1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识: ①平行线是同一 的两条直线 ②平行线是 交点的两条直线

2．尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线a 与b 是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号. 思考： 如何确定两条直线的位置关系？. 三、质疑探究

1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?

2.用直线和三角尺画平行线.

已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?

(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 3.观察画图、归纳平行公理及推论.

(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理: (2)比较平行公理和垂线的第一条性质.

共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的.

不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在

直线 .

4.探索平行公理的推论. (1)直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相 .

(2)从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c. (3)用三角尺与直尺用平推方法验证b ∥c.

(4)用数学语言表达这个结论

用符号语言表达为:如果 那么

(5)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由. 四、当堂检测 一、填空题.

1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________

2、两条直线L 1与L 2相交点A ，如果L 1‖L ，那么L 2与L （ ），这是因为（ ）. 3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________. 4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个. 二、判断题.

1.不相交的两条直线叫做平行线.( )

2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )

3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( ) 三、解答题.

1.读下列语句,并画出图形后判断.

(1)直线a 、b 互相垂直,点P 是直线a 、b 外一点,过P 点的直线c 垂直于直线b. (2)判断直线a 、c 的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.

2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况. 六、作业布置

板 书 设 计

教学反思

c b

a