五年级上册数学“鸡兔同笼”问题冀教版 (4)
数学冀教版五年级上册《“鸡兔同笼”问题》课件公开课
★ 练习巩固 ★
1. 填空题。 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。
龟、鹤各有几只？
（2）假设这40只动物全是鹤，一共就有（ 80 ） 条腿，比实际的112条腿少了（ 32 ）条。这是因 为每一只乌龟被少算了（ 2 ）条腿，这样共有 乌龟（ 16 ）只，从而知道了鹤有（ 24 ）只。
★ 练习巩固 ★
1. 填空题。 池里有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。
龟、鹤各有几只？
（3）假设让鹤抬起一条腿，乌龟抬起两条腿， 这样腿的总条数就减半，是（ 56 ）条腿。这时， 池里只要有一只乌龟，则腿的总数就比头的总数多 （ 1 ）。腿比头多（ 16 ），就是乌龟有 （ 16 ）只，则鹤有（ 24 ）只。
★ 课堂总结 ★ 说一说，这节课你有什么收获？
鸡兔同笼
列表法（猜测法） 作图法（假设法） 抬脚法
鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有 几只，兔有几只？
将一只 将一只
列表法
鸡/只 9 8 7 6 5 兔/只 1 2 3 4 5 脚/只 22 24 26 28 30
12345×4＋98765×2＝2346802（只）
换成一只
，则脚的数量增加2。
答：鸡有5只，兔有5只。
换成一只
，则脚的数量减少2。
鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有 几只，兔有几只？
（1）假设笼子里都是鸡。
10只鸡有：10×2＝20（只） 少了：30－20＝10（只） 兔：10÷( 4－2 )＝5（只） 鸡：10－5＝5（只） 答：鸡有5只，兔有5只。
鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有 几只，兔有几只？
（2）假设笼子里都是兔。
★ 练习巩固 ★
3. 全班一共有38人，共租了8条船，每条大 船坐6人，每条小船坐4人，8条船都坐满了。 大、小船各租了几条？
五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数，有385个头，从下面 数，有 9246 只脚。鸡和兔各有
几只？
五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
笼子里有许多只鸡和兔。 从上面数，有385个头，从 下面数，有 9246 只脚。鸡和 兔各有几只？
五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
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假设法解题步骤：
1、假设A 2、算脚数（先算假设的脚数，再算脚数之差） 3、A换B 4、答题
五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
笼子里有许多只鸡和兔。从 上面数，有35个头，从下面 数，有 94 只脚。鸡和兔各有 几只？
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通过这节课的学习， 你有什么收获？
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课下探讨：
用假设法解决《孙子算经》中鸡兔 同笼问题，要求：假设全是兔 把你的方法说给家长听一听
五年级上册数学：Biblioteka 鸡兔同笼 ｜冀教版五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版 五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
1、 鸡和兔共8只 2、 鸡和兔共有26只脚 3、 每只鸡有2只脚 4、 每只兔有4只脚
五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表解答:
鸡8 7 6 5 4 32 10 兔0 1 23 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
冀教版五年级数学鸡兔同笼
· ·
1
笼子里有大公鸡和兔,它们一共有10个头,28 条腿,鸡和兔各有多少只？
想一想
· ·
2
笼子里有大公鸡和兔,它们一共有头,28 条腿,大公鸡和兔各有多少只？
假设这10只都是大公鸡：
现在共有的腿数：2×10=20（条）
比实际少的腿数：28－20=8（条） 一只兔少算：4-2=2（条） 兔的数量：8÷2=4（只） 那么大公鸡就有：10－4=6（只）
答:兔有4只,大公鸡有6只。
· · 3
想一想：假设全是兔,你知道怎样做吗？
想一想
· ·
4
笼子里有大公鸡和兔,它们一共有10个头,28 条腿,鸡和兔各有多少只？
假设这10只都是兔： 现在共有的腿数：4×10=40（条） 比实际多的腿数：40－28=12（条） 一只大公鸡多算：4-2=2（条） 也就是大公鸡有：12÷2=6（只） 那么兔就有10－6=4（只）
答:大公鸡有6只,兔有4只。
· · 5
鸡兔同笼并不难, 假设鸡算出兔,假设兔算出鸡； 假设鸡兔全由你,
结果正确你第一。
· · 6
冀教版小学数学五年级上册 鸡兔同笼
第九单元探索乐园第1课时鸡兔同笼教学内容：教材第95～96页。
教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重难点：重点：让学生亲历列表，尝试，假设和列方程解题的过程，体会解决问题的一般策略。
难点：建立“鸡兔同笼”的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：一、情景导入1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话是什么意思呢？抽生回答。
（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。
那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、探索新知。
1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
（二）猜想验证，1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
）3、和学生一起验证，找出正确的答案。
五年级上册数学教案-9 鸡兔同笼-冀教版
五年级上册数学教案-9 鸡兔同笼-冀教版一、教学目标1.理解数学问题中的描述和条件。
2.学会使用方程式解题，培养逻辑思维能力。
3.通过实际情境，培养学生的应用能力和团队协作精神。
二、教学重点1.掌握鸡兔同笼问题的解题方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
三、教学难点1.培养学生的逻辑思维能力。
2.培养学生的应用能力和团队协作精神。
四、教学内容与过程1. 清晰重点本节课教育孩子解决鸡兔同笼问题。
老师应简短明了地描述问题，让学生能够理解到关键信息及条件，明确求解目标。
2. 分析问题在理解题意基础上，要对其进行分析，尝试寻找问题的线索及规律，如肉成问题有一个简单的规律：设肉体重为x，骨头重为y，那么体重总重为x+y。
3. 挖掘难点对于同学中不擅长的难点，老师可以组织集体思考或让学生相互讨论。
在讨论时候，教师要刻意将自己的角色设定为观察者，而不是指导者，让学生能够在自己的思考中得出解决方案。
4. 解题方法老师应该向学生介绍解决此类问题的方程表达式，并让学生检验其正确性和有效性。
此项活动可以帮助学生牢记这种解题方式，提高解决问题的技能。
5. 团队协作让学生在小组内合作解决问题，培养学生的团队协作能力。
在解决问题的过程中，可以通过“独立思考-小组讨论-小组择优汇报”的方式进行，鼓励学生分享他们的答案和思路，以便大家一起缩小差距。
6. 及时反馈老师应该及时收集学生们的解答，并对这些解答进行评估和反馈。
如果一些同学的回答遗漏或者有错误，老师可以及时更正，并推动这个问题的解决。
五、教学成果通过本次鸡兔同笼问题的解决，学生能够理解到数学问题中对条件与规律的理解与运用，掌握使用方程式解题的技能，并培养学生实际应用与团队协作精神，从而提升学生的数学综合素质。
六、教学反思在教学中，需要重视“开放性”的学习态度。
学校不应该将教师作为绝对的知识接收者，而是更应该将教师视为灵感的引导者、思考的指导者和问题的解决者。
教师应该充分利用所有资源，鼓励学生勇于探究，把学习中的失败视为成长的机会，通过解决问题来提高自己的实践能力。
五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
广场上停放着自行车和三轮车共9辆， 总共有22个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
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鸡兔同笼，从上面数，有5个头，从下面数， 有16只脚。鸡和兔各有多少只？ 画图法
步骤1：
步骤2：
步骤3：
五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
3只兔
2只鸡
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鸡兔同笼，从上面数，有5个头，从下面数， 有16只脚。鸡和兔各有多少只？ 画图法
五， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
—— 《孙子算经》
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔 各有多少只？
鸡兔同笼，从上面数，有5个头，从下面数， 有16只脚。鸡和兔各有多少只？
列表法
鸡5
43
2
1
0
兔0
1
2
3
4
5
脚 10 12 14 16 18 20
小丽有5元和1元的纸币共10张，一共 是22元。小丽有5元和1元纸币各几张？
五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
数学竞赛共10道题，做对1题得10分， 做错1题扣6分，小明的竞赛成绩是68分。 他一共做对了几道题？
五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
五年级上册数学： 鸡兔同笼 ｜冀教版
鸡兔同笼，从上面数，有5个头，从下面数， 有16只脚。鸡和兔各有多少只？
鸡兔同笼问题公式详细讲解
【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（3）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
（4）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是：总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。
公式是：1只器皿运到所得钱数×器皿总数-实得总钱数）÷（每只器皿运到所得钱数+每只损坏所赔钱数）=损坏器皿数。
）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
五年级上册数学列方程解决鸡兔同笼问题
五年级上册数学列方程解决鸡兔同笼问题【题目1】鸡兔同笼，一共有46个头，脚一共有128只，鸡和兔各有多少只？解：设鸡有x只，则兔有（46-x）只。
2x+4(46-x)=1282x+184-4x=128184-2x=128184=128+2x128+2x=1842x=184-1282x=56x=2846-x=46-28=18答：鸡有28只，兔有18只。
【题目2】鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有多少只？解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=942x+140-4x=94140-2x=94140=94+2x94+2x=1402x=140-1942x=46x=2335-x=35-23=12答：鸡有23只，兔有12只。
【题目3】鸡兔同笼，共有脚138只，鸡比兔多12只。
鸡兔各有多少只？解：设兔有x只，则鸡有（x+12）只。
4x+2(x+12)=1384x+2x+24=1386x+24=1386x=138-246x=114x=19x+12=19+12=31答：鸡有31只，兔有19只。
【题目4】六（2）班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，男生比女生一共多种56棵，男、女生各多少人？解：设男生有x人，则女生有（42-x）人。
3x-2(42-x)=563x-(84-2x)=563x-84+2x=565x-84=565x=140x=2842-x=42-28=14答：男生有28人，女生有14人。
【题目5】一次数学竞赛有10道题，评分时规定：对一题得10分，错一题倒扣2分，小明回答了10道题，结果得了76分，他答对了几题？解：设答对了x道题，则答错了（10-x）道题。
10x-2(10-x)=7610x-(20-2x)=7610x-20+2x=7612x-20=7612x=96x=8答：他答对了8道题。
五年级上册数学教学设计-9 鸡兔同笼-冀教版
五年级上册数学教学设计-9 鸡兔同笼-冀教版课程背景本课程为五年级上册数学课程中的一节课，主题为“鸡兔同笼”。
本节课的教学目标是让学生能够通过图像解决问题，理解鸡兔同笼问题的基本原理，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学目标1.知道鸡兔同笼问题的基本原理2.熟悉解决鸡兔同笼问题的方法3.训练学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力教学内容鸡兔同笼的解题方法1.设鸡和兔的数量分别为x和y，那么有以下两个方程：x + y = 202x + 4y = 562.通过对以上两个方程的联立，可以得到鸡和兔的数量。
小组合作讨论1.将学生分成小组，每个小组解决一个鸡兔同笼问题。
2.让学生讲解自己的解题思路，并指导他们找到解题方法。
3.鼓励学生自己找出鸡兔同笼问题的解题方法。
教学练习1.为了加深学生对鸡兔同笼问题的理解，进行几道练习题。
2.通过练习题，让学生更好地了解鸡兔同笼问题的解题方法。
教学步骤1.导入：通过引入鸡兔同笼的问题，调动学生的兴趣。
2.讲解：对鸡兔同笼的问题进行详细的讲解，让学生完全理解问题的含义。
3.实践：让学生分成小组，互相讨论解题方法，并指导学生找出自己的解题方法。
4.练习：通过几道练习题，让学生更好地了解鸡兔同笼问题的解题方法。
5.总结：对本节课程的重点进行总结，并强化学生的记忆。
教学资源教材：冀教版五年级上册数学教材教学评估通过上课的互动讨论和练习题的答题情况，对学生的学习情况进行评估，并根据实际情况进行灵活调整。
课后作业1.完成教师布置的相关练习题。
2.自行查找鸡兔同笼问题相关的资料并进行学习。
教学感悟本节课程通过对鸡兔同笼问题的介绍和讲解，让学生更好地理解了数学中的应用问题，并且可以通过图像解决问题，提高了学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在教学实践中，我发现学生对这种图形题目非常感兴趣，在小组活动中也展现出了很好的合作和探究精神。
通过本节课程的教学，我深刻地感受到了教学的意义和价值。
五年级上册数学鸡兔同笼问题
五年级上册数学鸡兔同笼问题解决鸡兔同笼问题，可以用列表法、解方程法和假设法。
假设法口诀：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
举例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24求鸡时，假设全是兔，则鸡数＝（4×36－120）÷（4－2）＝12练习题1.鸡兔同笼，头共有35个，脚共有94只，求鸡兔各有多少个头？2.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条，龟和鸭各有多少只？3.自行车和三轮摩托车共有39辆，两种车共有96只车轮，三轮摩托车和自行车各有多少辆？4.小明和小红玩投球游戏，投中一个得3分，没投中扣2分，小明投了20个球，得了40分，小明投中多少个球？5.王老师有11张人民币共100元，里面只有10元和5元两种币值，王老师有5元人民币多少张，有10元人民币多少张？6.一个停车场，停了汽车和三轮摩托车共32辆，这些车一共有108个轮子。
求汽车和三轮摩托车各有多少辆？7.在知识竞赛中，有10道判断题，答对1题得2分，答错1题倒扣1分，小明答完10道题后只得了4分，小明答错了几道题？8.4年级2班有54人，共租了11条船，大船限乘6人，小船限乘4人，每条船都刚好坐满，大小船各租了多少条？9.动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各有多少只？10.解放军进行野营拉练。
晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天共走了350千米，求这期间晴天和阴天各有多少天？11.一次数学竞赛共有20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣3分，小亮考了52分，你知道小亮做对了几道题？12.六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组，参加科技类和艺术类的学生各有多少人？13.100个和尚分140个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚1人分1个馒头。
五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼问题 ｜冀教版
《鸡兔同笼问题》教学设计教学目标:1.尝试画图法、列方程等不同的方法解决鸡兔同笼问题,体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力。
2.能运用已学过的知识解决问题，体验解决问题策略的多样化。
3.经历应用已有的知识和经验解决鸡兔同笼问题的过程。
4.体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。
教学重难点:掌握解决鸡兔同笼问题的解答方法。
教学过程:一、创设情境，提出问题视频出示动画片段，播放录音，引出问题。
二、自主探索，解决问题1、出示例题笼子里有若干只鸡和兔，从上面数8个头，从下面数26条腿。
鸡和兔各有多少只？（1）猜想:要求鸡和兔各有几只，咱们不妨先来猜一猜，好吗？（学生猜）（2）教师板书2、自主尝试多种方法解决问题到底是几只鸡和几只兔呢？谁猜对了呢？请同学们用自己喜欢的方法来验证一下。
再以小组为单位展开讨论，并把你们的想法和思考过程记录下来。
3、汇报展示（1）画图法88第二步：给每个头都配上2条腿，共有16条腿第三步：一共少画了10条腿，再为其中的5个头多添上2条腿，所以笼子里有5只兔，3只鸡。
（2）列方程要是笼子里的动物多了，用画图法会很麻烦，引出列方程。
引导：题中的隐藏条件每只兔4条腿，每只鸡2条腿讨论：题中的等量关系式兔的腿数+鸡的腿数=26师生共同解方程解：设兔有x只，鸡有（8-x）只。
4x+2×(8-x)=264x+2×8-2x=262x+16=262x=10x=5鸡的数量8-5=3（只）答：鸡有3只，兔有5只。
（3）总结方法，说一说每一步的意思。
三、课堂练习鸡兔同笼，共有20个头，56条腿，鸡兔各有多少只？1、指名列方程板演。
2、个别指导。
四、全课小结：同学们，现在我们来一起回忆一下，想一想你在本节课都学习到了什么？板书设计鸡兔同笼问题兔的腿数+鸡的腿数=26解：设兔有x只，鸡有(8-x)只。
4x+2×(8-x)=264x+2×8-2x=262x+16=262x=10x=5鸡的数量8-5=3（只）。
新冀教版五年级数学上册《 探索乐园 “鸡兔同笼”问题》优质课教案_5
《鸡兔同笼》教学设计教学内容:人教版《义务教育教科书数学》四年级下册第104--105页。
问题背景：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约在1500年前《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。
充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
通过本单元的学习着重在于培养学生的逻辑推理能力，并让学生在自己解题的过程中通过对各种方法（列表法、画图法、假设法、）的对比，知道假设法是解决问题的一般方法。
通过“鸡兔同笼”及拓展问题的学习让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。
教学目标:1，了解"鸡兔同笼"问题，感受古代数学问题的趣味性。
2，经历自主探究解决问题的过程，理解猜测法，列表法，图示法，假设法，在体验解决问题策略的多样化的同时理解策略之间的内在联系。
3，在解决问题的同时培养学生猜测，有序思考，类比推理和逻辑思维能力。
教学重点:探究解决"鸡兔同笼"问题模型的一般方法。
教学难点:理解策略之间的内在联系与规律。
教学准备:多媒体课件，图片，题单。
教学过程:（一）出示情景，获取信息（课前交流:【超级模仿秀】你能模仿什么动物的声音或动作）【还真的惟妙惟肖】师:(出示鸡兔图)同学们，关于鸡和免，大家都熟悉吗?谁能从数学的角度，用数学的语言来分别描述它们的头数和腿数的特点吗?[师赞:成功属于会观察的孩子。
]师:为了便于探究，老师画了一个简图(出示课件)分别用o表示一个头，用丨表示一只脚。
通过对比，你们发现了它们的头和脚在数值上有什么相同点与不同点。
（有什么相同点又有什么不同点？）生:鸡和兔都只有一个头，(相同)，鸡只有2条腿，兔却有4。
条腿[真是生活中的有心人，有对比，辩真伪]师:有一天，光头强跑到自己家的鸡窝前惊奇地发现，不光有鸡还有兔，他想知道鸡全部进笼了吗?于是他从上面数出了总头数35个，从下面数出了总腿数94条，这下光头强犯难了，该怎样才能计算出现在笼子里的鸡和兔分别多少只?你们能帮帮他吗?其实关于这类问题早在1500年前就有人提出并研究这类问题，(出示课件)让学生读题并古文翻译成现代文，[你的语文水平真不错，]师:这就是典型的《鸡兔同笼》问题，(板书课题)今天我们就一起来学习这个有趣的数学问题吧。
五年级上册数学教案9.1“鸡兔同笼”问题 冀教版 (4)
鸡兔同笼教学目标：1、经历自主学习、交流用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程；2、能用方程或假设法解答“鸡兔同笼”问题，体验解决问题发放的多样性；3、获得解决“鸡兔同笼”问题的方法和经验，相信自己能够学好数学。
教学的重点：知道可以用不同的发放解决“鸡兔同笼”问题，并能用方程和假设法解决问题。
教学难点：理解解方程的过程和假设法的算理。
一、历史激趣，导入新课1、大约一千五百前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一道数学趣题：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”哪位同学看懂它的意思了？（指名回答）这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今天我们就来探讨探讨这类问题。
请看大屏幕。
二、展示情景，尝试探索（一）出示情景，获取信息1、出示课件。
鸡兔同在一个笼子里面喂养，它们一共有8个头，22条腿。
鸡兔各有多少只？师：从这道题中你们能获取哪些信息？还隐藏者什么信息？（指名回答）课件出示（二）猜想验证，教学列表法1、师：有了这些信息，我们来大胆地猜测一下，鸡和兔各有多少只？2、除了这种方法，老师还给大家带来了一张表格，我们一起看看。
（课件出示表格）师：先来说一说这个表格每一栏都表示什么？在填一填，看谁能又快又准确的找出答案。
学生汇报（课件展示正确答案）师：这种方法叫做“列表法”，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？（数字大时麻烦，计算多，浪费时间……）3、教师结合课件讲解“假设法”同学们，咱们先看表格中左起第一列。
8和0是什么意思？（就是假设这8个头全是鸡，没有兔子。
）那么笼子里是不是真的只有鸡而没有兔子呢？（不是。
）如果把一只兔子当成一只鸡，就会少算两条腿。
那么把这8只全都算成鸡，一共少算了几条腿呢？22-8*2=6（条）那么把几只兔子当成鸡就少算6条腿呢？即6里面有几个2，就有几只兔子。
6÷2=3（只）6里面有3个2，这个3就表示有3只兔子。
师：哪个同学能把咱们刚才分析的过程用算式的形式写出来呢？指名学生板演。
冀教版五年级数学上册鸡兔同笼（优质教案）【新版】
冀教版五年级数学上册鸡兔同笼（优质教案）【新版】第1课时鸡兔同笼教学内容：教材95、96页教学提示本节主题是解决“鸡兔同笼”问题，了解这一类特殊问题的解题方法。
通过读题审题，要求学生自主探索，用自己喜欢的方法解决问题。
然后呈现教材中的三种解题方法，即假设法、列表法、方程法。
教学时给学生提供充足的自主活动空间，让他们在了解数学信息的基础上，利用已有的知识经验，解决问题，发展数学思维。
教学目标：知识与技能：掌握用假设法、列表法、方程法不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
过程与方法：通过猜测、列表或方程等方法让学生解决问题，在问题中反思。
情感态度与价值观：培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
感受数学问题的探索性和解决问题策略的多少样性。
重点、难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：表格、答题纸教学过程：一、新课导入师：同学们，“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题之一。
它出自我国古代的一部算书《孙子算经》。
原题是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？你能解决吗？生：摇头。
师：那我们一起来探索解决。
板书：探索乐园设计意图：通过介绍“鸡兔同笼”问题的出处来激发学生解决古代问题的兴趣。
二、探索新知1.列表法。
师：课件出示情境，引导学生读题，指名说说题目中的已知条件和问题。
生：一共有22个头，70条腿。
生：鸡、兔各有多少只？师：你能猜猜鸡兔是几只吗？生：我猜有鸡10只，兔有12只。
生：不对，10只鸡，12只兔，有22个头，但是10只鸡，有20条腿，12只兔有48条腿，一共68条腿，不符合题意啊。
师：我们来用一一列举的列表法来看看找出答案。
生：利用表格来完成。
师：大家觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？生：不太理想，如果数大的话，很不容易找出答案。
五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼｜冀教版(4)
师：还是不对，为什么猜不准呢？
师：数大了不好猜也不好算，我们可以把数字变小（变、变！）同样能够帮助我们解决问题，这叫做化繁为简。（或者学生迟迟不敢猜也可以引出化繁为简）
生：鸡有20只，兔有15只。
生：减少兔只数，增加鸡的只数。
生：鸡有25只，兔有10只。
生：数太大了不好猜。
（二）列表法板书鸡来自同笼猜测法 假设全是鸡：
化繁为简 2×8=16（只）脚
列表法 26-16=10（只）脚
假设法 兔：10÷（4-2）=5（只）
鸡： 8-5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
师：如果鸡兔换成鹤龟怎么理解，谁相当于鸡、谁相当于兔？为什么？解题过程有变化？
师：如果把龟换成八爪鱼又该怎样解呢？哪里有变化？
师：看来鸡兔同笼不局限于鸡兔，还可以是龟鹤、八爪鱼，它们都属于一类问题，我们要巩固这类问题的解决方法，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型，并用来解决生活中的实际问题。我们来看一个生活中的问题，怎样用这个模型分析呢？谁相当于鸡，谁相当于兔？师详细分析
师：像这样通过有序思考并列出所有情况，找到答案的方法，就叫做列表法。
师：你觉得列表法解决这道数字较小的问题怎么样？
师：如果是几十个头、几百个头这样数字较大，列表法就会？那我们还得再研究一种更简洁的方法！
生：鸡8只，兔0只；鸡7只，兔1只。
生：清晰、快速
生：很麻烦！
（三）假设法
师：观察表格，这组数据有点特殊，怎么理解？
师：数字改小了，谁再来读题？（生读题）
师：数学的美就美在简洁，请看老师如何用一副画表示鸡兔同笼，是不是已经包含了所有的数学信息？刚才同学们是随意猜测，我们还可以有序猜测，假设笼子里全是鸡有几只，兔几只？鸡还可能有几只、兔有几只？
五年级上册数学 鸡兔同笼 冀教版 4
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你有什么收获？
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我们都是鸡， 一共有8条腿。 我们有多少只？
我们都是兔， 一共有16条腿。 我们有多少只？
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笼子里有若干只鸡和兔， 一共有8只，一共有26条腿. 可能有几只鸡，几只兔？
五年级上册数学 鸡兔同笼 冀教版 4
五年级上册数学 鸡兔同笼 冀教版 4
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿，鸡和兔各有几只? 列表法:
抬脚法： （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相 当于脚数去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼 子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数 多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12， 就是兔子的只数。
五年级上册数学 鸡兔同笼 冀教版 4
腿/条 16 能不能一次就调整到正确答案？
五年级上册数学 鸡兔同笼 冀教版 4ຫໍສະໝຸດ 五年级上册数学 鸡兔同笼 冀教版 4
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只?
为你什能么用是画把图5法只来鸡解换决成这5道只题兔目子吗？？
你能列式解决这道问题吗？
五年级上册数学 鸡兔同笼 冀教版 4
大约一千五百年前，我国古代数 学名著《孙子算经》中记载了一道数 学趣题:
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今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足 ，问雉兔各几何？
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爷爷的问题： 鸡和兔各有多少只？ 它们一共有2刚才大家猜想的过程，实际上是一 种假设的思想，如果我们假设22只 都是鸡，大家算一算一共有多少条 腿。然后，把算出来的腿的条数与 实际的腿的条数相比，你发现了什 么？
设兔有x只，列出的方程是： 4x＋2×（22-x）＝70 4x＋44－2x＝70 4x－2x＋44＝70 2x＋44＝70 2x＝26 x＝13
鸡的只数是怎样求的？ 22－13＝9（只）
谈本节课的收获： 这节课我们分别用列表法、假设法、列 方程等不同方法解决了鸡兔各有几只的 问题。
五年级数学：
观察图片，看它们分别 有几个头？几条腿？
回答问题：
1只鸡，1只兔，一共有多少条腿？ 如果有2只鸡，3只兔，一共有多少 条腿？说说你是怎样算的？
快速回答： 如果有8只鸡，5只兔，你还能计算 出一共有多少条腿吗？自己试一试。
探索问题： 知道鸡、兔的只数，大家都能求出它们腿的 条数，如果现在不知道鸡、兔各几只，而是 知道鸡和兔一共有多少个头，多少条腿，怎 样求鸡和兔各有几只呢？