七年级数学下册6.1平方根第2课时平方根习题新版新人教版8223
七年级数学下册6.1平方根练习(新版)新人教版
平方根 班级 姓名 座号 一、复习巩固 （1）9的算术平方根是 （2）0的算术平方根是 （3）412的算术平方根是 （4）17的算术平方根是（5）()23—的算术平方根是 （6）16的算术平方根是二、选择题1．下列各式中无意义的是（ ）A ．7-B ．7 C.7- D ．()27-- 2.41的算术平方根是（ ） A ．161 B ．81 C ．21 D ．21± 3.下列运算正确的是（ ） A ．33-=B ．33-=-C ．93=±D ．93=- 4.如果2)2(2-=-x x ，那么x 的取值范围是（ ）A. x ≤2B. x ＜2C. x ≥2D. x ＞2三、填空题5.若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为___________.面积是S 的正方形的边长是 .6.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是_________.7.计算：⑴9=_________;⑵=25___________;⑶()=-22________; ⑷－()24-=_______;⑸2(3)=_______.8. 比较大小： 0; 1.732。
9．若下列各式有意义，在后面的横线上写出x x ⑵x -5_______10．一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的n 倍，它的边长变为原来的_______倍.11._______的算数平方根是它本身.12.31介于整数 和整数 之间。
17介于整数a 和1+a 之间，则=a 。
41的整数部分是 ，小数部分是 。
11—介于整数 和整数 之间。
13．若20a -=，则2a b -=_________．四、解答题14.已知433+-+-=x x y ，求y x 32-的值.12.要种一块面积为615.442m 的圆形草地以美化家庭，它的半径应是多少米？（π取3.14）15.学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪的周围用铁栅栏围绕.有两种方案：一是建成正方形的；二是建成圆形的.如果从节省铁栅栏费用的角度考虑，你会选择哪一种方案？请说明理由.（π取3）。
2020-2021学年人教版七年级下册数学 6.1平方根习题
一、填一填
1.正数的平方根有个，它们互为；
0的平方根是；负数平方根。
2. 平方根与算术平方根的区别和联系:
名 称
关 系
算术平方根
平方根
区别
定义
个数
表示
方法
取值
范围
联系
包含
存在的条件
0的算术平方根和平方根
3. ， ， =，
= =…
想想看：
4. , ,
5. ,小数部分是。
6.已知 、 满足 则 的平方根是。
5.在下列式子中，正确的是( )
A. B.
C. D.
三、计算题
1求下列各数的平方根：
(1)196 (2)0.49
(3)0 (4)
（5） ; (6)± .
(7)－ ;
2、求满足下列各式的 的值:
(1) ; (2) ; Biblioteka 3) ;(4) (5) (6)
二、选一选
1、9的平方根是（ ）
A.3 B.-3 C.±3 D. ±
2下列说法中不正确的是（ ）
A. － 是5的平方根 B. 是5的平方根
3. 的平方根是（ ）
A.4 B. ±4 C. 2 D .±2
4.下列说法不正确的是（ ）
A. 是3的算术平方根 B. 的平方根是±4
C.－9的平方根是±3 D. 0的平方根和算术平方根都是0.
七年级数学下册6.1平方根测试题(新版)新人教版
6.1 平方根第1课时算术平方根1.若x是64的算术平方根，则x=( )A.8B.-8C.64D.-642. 0.49的算术平方根的相反数是( )A.0.7B.-0.7C.±0.7D.03.(-2)2的算术平方根是( )A.2B.±4.下列各数没有算术平方根的是( )A.0B.-1C.10D.1025.求下列各数的算术平方根：(1)144； (2)1； (3)1625； (4)0.008 1； (5)0.6.求下列各数的算术平方根.(1)0.062 5； (2)(-3)2； (3)225121； (4)108.7.设n为正整数，且n n+1，则n的值为( )A.5B.6C.7D.88.的值在( )A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间9.某公司要设计一块面积为10平方米的正方形广告牌，公司在设计广告时，必须知道这个正方形的边长.这个正方形的边长是多少？估计边长的值(结果精确到十分位).10.用计算器比较+1与3.4的大小正确的是( )+1<3.4 D.不能确定11.我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为__________. 12.用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：13.( )±1014.( )A.4B.5C.6D.7( )A.±4B.4C.±2D.216.下列说法中：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10,；③(-6)2的算术平方根是6；④a2的算术平方根是a.正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个17.已知a、b为两个连续的整数，且<b，则a+b=__________.18.用计算器求值，填空：__________(精确到十分位)；≈__________(精确到个位)；__________(精确到0.1)；__________(精确到0.001).19.=22.84,填空：（1；（2则x=__________.20.计算下列各式：；；.21.比较下列各组数的大小：(3)5；与1.5.22.求下列各式中的正数x的值：(1)x2=(-3)2； (2)x2+122=132.23.中国的跳水队被冠以“梦之队”的称号,他们辉煌的战绩鼓舞了几代中国人.跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素影响,人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式：h=12gt2（其中h的单位是米,t的单位是秒,g=9.8 m/s2）.在一次3米板(跳板离地面的高度是3米)的训练中,运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2米处下落,那么运动员在下落过程中最多有多长时间完成动作？（精确到0.01秒）24.国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间,宽在64 m到75 m之间,为了迎接某次奥运会,某地建设了一个长方形的足球场,其长是宽的1.5倍,面积是7 560 m2,请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由.答案1.A2.B3.A4.B5.(1)12;(2)1;(3)45;(4)0.09;(5)0.6.(1)0.25；(2)3；(3)15 11；(4)104.7.D8.B9.设这个正方形的边长为x米，于是x2=10.∵x>0，∴∵32=9，42=16,又∵3.12=9.61，3.22=10.24,∴又∵3.152=9.922 5，3.2.答: 3.2米.10.B 11.4012.(1)28.284；(2)0.762；(3)49.000.13.B 14.B 15.D 16.A 17.1118.(1)94.6(2)111(3)-11.4(4)0.44919.(1)0.228 4228.4(2)0.000 521 720.(1)原式=43；(2)原式=0.9-0.2=0.7；(3)原式21.(3)5；(4)12＞1.5.22.(1)x=3；(2)x=5.23.设运动员在下落过程中最多有t秒完成动作,根据题意,得3+1.2=12×9.8t2,整理,得t2=2 4.29.8⨯≈0.857 1，所以t≈0.93.因此运动员在下落过程中最多有0.93秒完成动作.24.这个足球场能用作国际比赛.理由如下：设足球场的宽为x m,则足球场的长为1.5x m,由题意,得1.5x2=7 560.∵x＞0,∴又∵702=4 900,712=5 041,∴7071.∴70＜x＜71.∴105＜1.5x＜106.5.∴符合要求.∴这个足球场能用作国际比赛.第2课时平方根1. 16的平方根是( )A.4B.±4C.8D.±82.下面说法中不正确的是( )A.6是36的平方根B.-6是36的平方根C.36的平方根是±6D.36的平方根是63.下列说法正确的是( )A.任何非负数都有两个平方根B.一个正数的平方根仍然是正数C.只有正数才有平方根D.负数没有平方根4.填表：5.求下列各数的平方根：(1)100； (2)0.008 1； (3)25 36.6.下列说法不正确的是( )A.2149的平方根是23C.0.01的算术平方根是0.1D.-5是25的一个平方根7.若正方形的边长为a,面积为S,则( )A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=8.求下列各数的平方根与算术平方根：(1)(-5)2； (2)0； (3)-2；9.已知25x2-144=0，且x是正数，求的值.10.下列说法正确的是( )A.因为3的平方等于9，所以9的平方根为3B.因为-3的平方等于9，所以9的平方根为-3C.因为(-3)2中有-3，所以(-3)2没有平方根D.因为-9是负数，所以-9没有平方根11.|-9|的平方根是( )A.81B.±3C.3D.-312.=__________,13.若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.14.求下列各式的值：； (3)15.求下列各式中的x：(1)9x2-25=0； (2)4(2x-1)2=36.16.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7≥12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？17.在物理学中，电流做功的功率P=I2R，试用含P，R的式子表示I，并求当P=25、R=4时，I的值.18.(1)一个非负数的平方根是2a-1和a-5，这个非负数是多少？(2)已知a-1和5-2a 是m 的平方根，求a 与m 的值.19.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b 的平方根.答案1.B2.D3.D4.±37 ±9 ±15 4 4 9495.(1)±10；(2)±0.09；(3)±56.6.B7.B8.平方根分别是(1)±5；(2)0；(3)没有平方根；(4)±2.算术平方根分别是(1)5；(2)0；(3)没有算术平方根；(4)2.9.由25x 2-144=0，得x=±125.∵x 是正数，∴x=125.∴×5=10.10.D 11.B 12.6 -7 ±5 13.-814.(1)∵152=225,=15.(2)∵(67)2=3649,∴67.(3)∵(1211)2=144121,±1211.15.(1)9x 2=25，x 2=259，x=±53；（2）(2x-1)2=9，2x-1=±3，2x-1=3或2x-1=-3，x=2或x=-1.16.(1)当t=16时，d=7×2=14(cm).答：冰川消失16年后苔藓的直径为14 cm.(2)当d=35=5，即t-12=25，解得t=37(年).17.由P=I 2R 得I 2=PR ，所以.当P=25、R=4时，52.18.(1)根据题意，得(2a-1)+(a-5)=0.解得a=2.所以这个非负数是(2a-1)2=(2×2-1)2=9.(2)根据题意，分以下两种情况：①当a-1与5-2a 是同一个平方根时，a-1=5-2a.解得a=2.此时，m=12=1; ②当a-1与5-2a 是两个平方根时，a-1+5-2a=0.解得a=4.此时，m=(4-1)2=9. 综上，当a=2时，m=1；当a=4时，m=9.19.依题意得：2a-1=9且3a+b-1=16,∴a=5,b=2.∴a+2b=5+4=9.∴a+2b 的平方根为±3.=±3.。
七年级下册第六章练习题6.1.2平方根基础知识及习题
6.1.2 平方根
1.平方根的概念：一般地，如果一个数的_____________等于 a，那么这个数叫做 a 的
___________________ 或 ______________________ 。 这 就 是 说 ， 如 果 ________ ， 那 么
____________________。
7.在 0,32,( -5 )2,-4,-|-16|,x 中,有平方根的数的个数是( )
A.3
B.4
C.5 D.6
8.若 a 是(-4)2 的算术平方根, ( -9 )2的平方根是 b,则 + =
。
9.若一个正数的平方根是 2a+1 和-a-4,则这个正数是
。
10.一个正偶数的算术平方根是 m,则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根
5.求下列各式中 x 的值:
( 1 )9x2-25=0;
( 2 )2( x+1 )2-32=0.
6.有下列说法:①-81 的平方根是±9;②任何数的平方都是非负数,因而任何数
的平方根也是非负数;③任何一个非负数的平方根都不大于这个数;④存在平
方根等于它本身的数.其中正确的是( )
A.④
B.①②
C.②③ D.③④
2.求一个数 a 的______________，叫做开平方。
3. 平方与开平方之间的关系：
4. 平方根的性质：（1）
（2）
（3）
5.一个数 a 的平方根，记作：
，读作：“
”。
6.用计算器求一个数的平方根时，被开方数的小数点和平方根的小数点的移动的规律：
练一练
1.25 的平方根是( )
A.±
B.± 5
(完整版)新人教版七年级下6.1《平方根》同步练习题(1)及答案
6.1 平方根同步练习（ 1）知识点：1. 算术平方根：一般地，假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根。
A 叫做被开方数。
1. 平方根：假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做 a 的平方根2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是0负数没有平方根同步练习：一、基础训练1．（ 05 年南京市中考）9 的算术平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．以下计算不正确的选项是（）A．4=±2B．(9)281=9C．30.064 =0.4 D．3216 =-63．以下说法中不正确的选项是（）A．9 的算术平方根是 3 B． 16 的平方根是±2C． 27 的立方根是± 3D．立方根等于 -1 的实数是 -14．3 64 的平方根是（）A．±8 B．±4 C．± 2D．± 25． - 1的平方的立方根是（）A．4B．1C ．-1D ．188446 ．16的平方根是 _______； 9 的立方根是 _______．817 ．用计算器计算：41 ≈_______．3 2006 ≈_______（保存4个有效数字）8．求以下各数的平方根．（ 1） 100；（ 2） 0；（ 3）9；（ 4） 1；（ 5） 115；（ 6） 0． 09．25499．计算：（1）-9 ；（2）38 ；（3）1；（4）±0.25 ．16二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后边一个数的算术平方根是（）A． x+1 B． x2+1 C ．x +1 D．x2111．若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1 C ．-3或1 D ．-112．已知 x， y 是实数，且3x 4 +（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4 C ．9D ．-94413．若一个偶数的立方根比 2 大，算术平方根比 4 小，则这个数是 _______．14．将半径为12cm 的铁球融化，从头锻造出8 个半径同样的小铁球，不计消耗， ?小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4R3）3三、综合训练15．利用平方根、立方根来解以下方程．（ 1）（ 2x-1 ）2-169=0 ；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）273；（ 4）13=4．4x -2=02（ x+3）6.1 平方根同步练习（ 2）知识点：1. 算术平方根：一般地，假如一个正数的平方等于 a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。
人教版七年级下册数学6.1 平方根 课后练习含答案
1、若式子在实数范围内有意义，则A. B. C. D.D.的平方根是±34、计算的结果是（5、的平方根是（7、估计的值在哪两个数之间（9、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为（B. C.满足则（13、的算术平方根是14、的算术平方根是15、若，则=.22、国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？23、已知2a－1的算术平方根是3，3a+b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b －c的平方根.参考答案1、C2、D.3、C.4、A.5、A.6、B.7、C.8、A.9、D.10、C.11、6.12、.13、9.14、-2，3.15、.16、1217、方程整理得：x=±3.5；18、方程整理得：x=2或－419、方程整理得：x=1.5或x=﹣0.5.20、解：∵一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a﹣15=0，解得：a=4，又∵b的立方根是﹣2，解得：b=﹣8，∴﹣b﹣a=4，其平方根为：±2，即﹣b﹣a的平方根为±2.21、解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，∴两个正方形的边长分别是，2，∴阴影部分的面积=（2+）×2﹣2﹣4=2﹣2.22、能;设球场的宽为x，则长为1.5x，有所以，又，所以，从而长在105米到106.5米之间，故符合要求23、∵2a－1的算术平方根是3，3a+b－1的平方根是±4，∴2a－1=9，3a+b－1=16，解得a=5，b=2；又有，c是的整数部分，可得c=3；∴a+2b－c=5+2×2－3=6；故a+2b－c的平方根为.。
七年级数学下册6.1《平方根》习题精选精练
《平方根》精练【知识要点】1、平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a，即2x a=；那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根），记作:x=2、算术平方根：3、平方根的性质：（１）一个正数有个平方根,它们；（2)０的平方根是 ;（3）没有平方根.４、重要公式：(1)2a=()()a aaa a≥⎧⎪==⎨-<⎪⎩５、平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为( )①-5是－25的算术平方根；②６是()26-的算术平方根；③0的算术平方根是0；④0.0１是0.１的算术平方根;⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A．0 个 B.1个 C.2个 D.3个例2、36的平方根是( ）Ａ、6 B、6± C、6D、6±例3、下列各式中，哪些有意义？(1）5（２)2-（３)4-（4）2)3(-例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( ）Ａ．()1+a B．()1+±aＣ．12+a D．12+±a例5、求下列各式中的x：(1）0252=-x（２)4(ｘ+1)2－1６９=0【巩固练习】一、选择题１． 9的算术平方根是( )A．－3 B.3 Ｃ．±３Ｄ．81２.下列计算正确的是（ )A±2C．636=± D.992-=-３．下列说法中正确的是（ ）A ．９的平方根是3 B24 Ｄ4.６4的平方根是（ )Ａ．±8 B.±4 C.±2 D5． ４的平方的倒数的算术平方根是（ )A.4 Ｂ.18 C.－14 D.146.下列结论正确的是( ） A.6)6(2-=-- B ．9)3(2=-C.16)16(2±=- D ．251625162=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-- ７．以下语句及写成式子正确的是( ) A 、7是４9的算术平方根,即749±= B 、7是2)7(-的平方根,即7)7(2=- Ｃ、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根,即749±= 8．下列语句中正确的是( )A 、9-的平方根是3- Ｂ、9的平方根是3 C 、 9的算术平方根是3± D 、9的算术平方根是39.下列说法:（１)3±是9的平方根;(2）９的平方根是3±;(3）3是９的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ) A.３个 Ｂ．２个ﻩC ．１个 D.4个 １0．下列语句中正确的是( )A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵３的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是( ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根C.一个正数的平方根的平方仍是这个数ﻩD.2a 的平方根是a ±1２.下列叙述中正确的是（ ） A ．（-1１)２的算术平方根是±11B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大Ｄ.任何一个非负数的平方根都是非负数 1３.25的平方根是（ )A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14.36的平方根是( )Ａ、６ B 、6± C 、 6 D 、 6± 15．当≥m ０时,m 表示( ) A ．m 的平方根ﻩB.一个有理数Ｃ．m 的算术平方根ﻩＤ．一个正数１6.用数学式子表示“169的平方根是43±”应是( )A.43169±= B.43169±=±C.43169= D.43169-=-17.算术平方根等于它本身的数是( ）A 、 1和0B 、0C 、1 Ｄ、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0 Ｃ、14.0± D 、014.0± １９．2)6(-的平方根是( ）Ａ、－６ B 、３6 C 、±6 D 、±62０.下列各数有平方根的个数是( ) (1）5; (２)(-4)（3）-22； （4）0； (５）-a ２； (６)π； （7）-ａ2-1 A.3个 Ｂ．4个 C.５个 Ｄ．6个 21．2)5(-的平方根是( )A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22.下列说法错误的是( ）Ａ． １的平方根是1 B. –1的立方根是－１ C. 2是2的平方根 D.–3是2)3(-的平方根 2３.下列命题正确的是（ ) A ．49.0的平方根是0.7 Ｂ．0.7是49.0的平方根 C.0．7是49.0的算术平方根 Ｄ．0.７是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A.a B.a -Ｃ.2a - D.3a2５.3612892=x ,那么x 的值为（ ）A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=x D ．1817±=x2６.下列各式中，正确的是（ ） Ａ.2)2(2-=-B. 9)3(2=-Ｃ. 39±=± D. 393-=- 27．下列各式中正确的是（ ) A ．12)12(2-=-ﻩB.6218=⨯ Ｃ.12)12(2±=-D.12)12(2=-±28.若a 、b 为实数,且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）(A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D ） 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 ( ） （A) 2- (Ｂ） 5± (Ｃ) 5 (D) 5-３０.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ，这个正数是 ;31．满足x <x 是 . 32．已知一个正方形的边长为a ,面积为S ,则（ ) Ａ.a S =B ．S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.S a ±=33. 若a 和a -都有意义,则a 的值是（ )A.0≥a Ｂ.0≤aC.0=aD.0≠a 3４.22)4(+x 的算术平方根是（ ) A 、 42)4(+x B 、22)4(+x C 、42+x D 、42+x35．2)5(-的平方根是( )Ａ、 5± B 、 5 C 、5- D 、5± 36.下列各式中，正确的是( )A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-3７.下列各式中正确的是（ ） A.12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-D.12)12(2=-±３８.下列各组数中互为相反数的是( )A 、2)2(2--与 Ｂ、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与-二、求下列各式中的x.(１)()2211690x --=(2）()2431200x +-=。
新人教版数学七年级下《6.1平方根》课时练习含答案
A ．±3B ．±9C ．3D ．9答案：B知识点：平方根解析： 解答：∵ =81，()2±9∴81的平方根是±9．故选B ．分析：本题根据平方根的定义进行解答即可，即如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根．6.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 为 （ ）A ．-3B ．1C ．-1D ．-3或1答案：D知识点：平方根解析：解答：依题意得：2m-4=-（3m-1）或2m-4=3m-1，解得m=1或-3；∴m 的值为1或-3．故答案为D ．分析：由于同一个数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2m-4=-（3m-1），解方程即可求解．7. 下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根有两个B ．只有正数才有平方根C ．负数既没有平方根，也没有立方根D ．一个非负数的平方根的平方就是它本身答案：D知识点：平方根解析：解答：A 、O 的平方根只有一个即0，故A 错误；0的平方根是0；负数没有平方根．13.下列说法中错误的是( )A.0的算术平方根是0B.36的平方根为±6C.=5D.-4的算术平方根是-2答案：D知识点：平方根；算术平方根解析：解答：A、0的算术平方根是0，说法正确，故本选项错误；B、36的平方根为±6，说法正确，故本选项错误；C、=5，说法正确，故本选项错误；D、-4没有算术平方根，说法错误，故本选项正确．故选D．分析：根据平方根、算术平方根的定义，结合选项即可得出答案．14.下列语句中正确的是( )A.的平方根是9B.的平方根是±9C.的算术平方根是±3D.9的算术平方根是3答案：D知识点：平方根；算术平方根解析：解答：A、的平方根是±3，故本选项错误；B、的平方根是±3，故本选项错误；C、的算术平方根是3，故本选项错误；D、9的算术平方根是3，故本选项正确；故选D．分析：求出=9，再求出9的平方根和算术平方根，即可得出选项．解答：∵一个数的算术平方根是8，∴这个数是=64．28故答案为：64．分析：根据算术平方根的定义可以得到这个数就是8的平方，由此即可得到答案．18. 81的平方根是_____；的算术平方根是_____．答案：±9；2知识点：平方根；算术平方根解析：解答：81的平方根是=±9； 的算术平方根是4，4的算术平方根即为2；故填±9；2．分析：前面题目可以根据平方根的定义求出结果；后面题目先根据算术平方根的定义化简，然后即可求出其结果的算术平方根．19. 一个自然数的算术平方根是a ，则相邻的下一个自然数的算术平方根是_____． 答案：知识点：算术平方跟解析：解答：∵一个自然数的算术平方根是a ，∴这个自然数是a 2，∴相邻的下一个自然数为：a 2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：，故答案为：． 分析：首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．20. 已知：若≈1.910，≈6.042，则≈_____．答案：604.2知识点：算术平方根解析：解答：根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．解：若≈1.910，≈6.042，则≈604.2，故答案为：604.2．分析：三.解答题.21. 已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值．答案：a=6，b=-1．知识点：算术平方根解析：解答：∵16的算术平方根是4，∴3a-2=16，解得：a=6，∵9的算术平方根是3，a=6，∴2×6+b-2=9，解得：b=-1，可得：a=6，b=-1．分析：根据算术平方根的定义得出3a-2=16，以及2a+b-2=9进而求出a，b的值即可．22.我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？答案：0.3m知识点：算术平方根解析：解答：一块地砖的面积为：21.6÷240=0.09m2，∴每块地砖的边长应为=0.3m．分析：先求出一块地砖的面积，再根据算术平方根的定义解答．23. 判断下列各数是否有平方根？并说明理由．（1）（﹣3）2；（2）0；（3）﹣0.01；（4）﹣52；（5）﹣a2；（6）a2﹣2a+2．答案：略知识点：平方根解析：解答：（1）有平方根，﹣3的平方是9；（2）有平方根，0是非负数；（3）没有平方根，负数没有平方根；（4）没有平方根，负数没有平方根；（5）a等于零时，有平方根，a≠0时没有平方根，负数没有平方根；（6）有平方根，被开方数是大或等于1的数．分析：本题考查了平方根，根据被开方是非负数可得答案．注意被开方数是非负数．24. 求下列各数的平方根：（1）121；（2）0.01；（3）2；（4）（﹣13）2；（5）﹣（﹣4）3．答案：（1）±11；（2）±0.1；（3）；（4）±13（5）±8．知识点：平方根解析：解答：（1）=±11；（2）=±0.1；（3）==；（4）=±13；（5）==±8．分析：本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数．25. 已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值．答案：13知识点：平方根；代数式求值解析：解答：∵2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，∴2m+2=16，3m+n+1=25，联立解得，m=7，n=3，∴m+2n=7+2×3=13．分析：根据开方与平方是互逆运算，求出2m+2的值，与3m+n+1的值，然后两式联立求出m、n的值，再代入进行计算即可求解．。
(完整版)新人教版七年级下6.1《平方根》同步练习题(1)及答案.doc
6.1 平方根同步练习（ 1）知识点：1. 算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于 a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。
A 叫做被开方数。
1. 平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2. 平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数的平方根是 0负数没有平方根同步练习：一、基础训练1 ．（ 05 年南京市中考） 9 的算术平方根是（ ）A ． -3B ． 3C ．± 3D ． 81 2 ．下列计算不正确的是（）A ． 4 =± 2B ． (9)2 81 =9 C ． 3 0.064 =0.4 D ． 3 216 =-63 ．下列说法中不正确的是（ ）A ．9 的算术平方根是 3B ． 16 的平方根是± 2C． 27 的立方根是± 3D．立方根等于 -1 的实数是 -14 ． 364 的平方根是（ ） A ．± 8 B．± 4 C．± 2 D ．± 2 5 ． - 1的平方的立方根是（） A ． 4 B．1C ． -1D ．188446 ．16的平方根是 _______； 9 的立方根是 _______．817 ．用计算器计算：41 ≈ _______． 32006 ≈ _______（保留 4 个有效数字）8 ．求下列各数的平方根．（ 1） 100；（ 2） 0；（ 3） 9 ；（ 4） 1；（ 5） 115；（ 6） 0． 09．25499 ．计算：（ 1） -9 ； （ 2）38 ； （ 3）1； （4）±0.25 ．16二、能力训练10 ．一个自然数的算术平方根是 x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A． x+1 B． x 2+1 C ．x +1 D ． x 2111 ．若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（ ）A ． -3 B． 1 C ． -3 或 1 D ． -112 ．已知 x ， y 是实数，且 3x 4 +（ y-3 ） 2=0，则 xy 的值是（ ）A ． 4 B． -4 C ．9D ． -94413 ．若一个偶数的立方根比 2 大，算术平方根比 4 小，则这个数是 _______． 14．将半径为 12cm 的铁球熔化，重新铸造出8 个半径相同的小铁球，不计损耗， ?小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4R 3）3三、综合训练15 ．利用平方根、立方根来解下列方程． （ 1）（ 2x-1 ） 2-169=0 ；（ 2） 4（3x+1 ） 2-1=0 ；（3）273； （ 4）13=4．4 x -2=0 2 （ x+3）6.1 平方根同步练习（ 2）知识点：1. 算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于 a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。
新人教版初一下册61_平方根同步练习题
新人教版初一下册6.1 平方根同步练习题一、选择题1. 一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是( )A.a+2B.√a−2C.√a+2D.a2+22. 若a−3是一个数的算术平方根，则（）A.a≥0B.a≥3C.a>0D.a>33. √a=4，则a的值为()A.±4B.16C.±16D.44. 下列计算正确的是（）A.2=±3B.±√(−4)2=±4C.−√(−4)2=4D.√−32=−35. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，且a>c，那么|c−a|−√(a+c−b)2=()A.2a−bB.2c−bC.b−2aD.b−2c6. 若2x−5没有平方根，则x的取值范围为（）A.x>52B.x≥52C.x≠52D.x<527. 下列说法正确的是( )A.算术平方根等于本身的数只有0B.√7是的7的一个平方根C.若x有平方根，则x>0D.√16=±48. 一个数的平方根与它的算术平方根相等，这样的数有（）A.无数个B.2个C.1个D.0个9. 81的算术平方根的平方根是（）A.9B.±3C.±9D.310. 已知√x−1+3√2−y=0，则x−y的值为（）A.3B.−3C.1D.−111. 已知a，b为实数，且√1+a−(b−1)√1−b=0，则a2020−b2021的值是（）A.2B.−2C.0D.2020二、填空题12. 若√x−32有意义，则x满足的条件是________.13. −4是a的一个平方根，则a的算术平方根是________．14. √81的平方根是________，若x2=(−0.7)2，则x=________．15. 若实数m、n满足|m+3|+√n−3=0，则(mn )2019的值为________．16. 已知一个正数a的平方根分别是2−m和2m+1，则这个正数a=________．17. 如果√200a是一个整数，那么最小正整数a的值为________．18. 观察下列各式：√1+13=2√13，√2+14=3√14，√3+15=4√15，…请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来________．三、解答题19. 若3a+1和5a−17是实数m的平方根，求m的值．20. 若√x+2+|y−3|=0，求[x(x2y2−xy)−y(x2−x3y)]÷2x2y的值．21. 已知2a+1的平方根为±5，a+b+7的算术平方根为4.(1)求a，b的值；(2)求a+b的平方根．22. 某小区有一块面积为196m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据：√2≈1.414，√50≈7.071）23. 用三张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为3600cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题.(1)求长方形硬纸片的长和宽；(2)王涵想沿着该正方形硬纸片的边的方向裁出一块面积为2250cm2的长方形纸片，使得长方形的长、宽之比为5:2 ,他的想法是否能实现？请说明理由；(3)李鹏想通过裁剪该正方形硬纸片拼一个体积为729cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积.24. 观察下列算式：①√2×4×6×8+16=√(2×8)2+√16=16+4=20②√4×6×8×10+16=√(4×10)2+√16=40+4=44③√6×8×10×12+16=√(6×12)2+√16=72+4=76④√8×10×12×14+16=√(8×14)2+√16=112+4=116…（1）根据以上规律计算：√2016×2018×2020×2022+16（注意计算技巧哦！）（2）请你猜想：√2n(2n+2)(2n+4)(2n+6)+16的结果（用n的式子表示）．。
(2021版)七年级数学下册6.1平方根第2课时平方根习题新版新人教版8223
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七年级数学下册第六章实数6.1平方根(第2课时)课时提升作业含解析新版新人教版
平方根(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.的平方根是( )A.49B.7C.±7D.±49【解析】选C.=49，49的平方根是±7.2.(2017·河北区模拟)下列说法中错误的是( )A.是0.25的一个平方根B.正数a的两个平方根的和为0C.的平方根是D.当x≠0时，-x2没有平方根【解析】选C.是0.25的一个平方根，故选项A正确，因为正数的两个平方根互为相反数，故它们的和为0，故选项B正确，的平方根是±，故选项C错误，因为负数没有平方根，当x≠0时，-x2没有平方根，故选项D正确.3.若a2=4，b2=9，且ab<0，则a-b的值为( )A.-2B.5C.±5D.-5【解题指南】1.根据平方根的定义，先求出a，b的值.2.根据异号相乘得负，确定a，b的符号.3.计算出a-b的值.【解析】选C.因为a2=4，b2=9，可得a=±2，b=±3.由于ab<0，所以a，b只能异号.∴a=2时，b=-3；a=-2时，b=3.所以a-b=2-(-3)=5；或者a-b=-2-3=-5.二、填空题(每小题4分，共12分)4.若a是(-3)2的算术平方根，的平方根是b，则=______.【解析】因为(-3)2=9，9的算术平方根是3，=4，所以4的平方根是±2，所以当b=2时，=，当b=-2时，=1.答案：或15.若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则(m+n)2的平方根为______.【解析】∵m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，∴m=13，n=-11，∴m+n=2，∴(m+n)2的平方根是±=±2.答案：±26.若=2，则(m+2)2的平方根是________.【解析】因为4的算术平方根是2，所以m+2=4，即m=2.所以(m+2)2=42=16.16的平方根是±4.答案：±4三、解答题(共26分)7.(8分)若1-x有平方根，且满足|3x-4|=5，求6x+3的平方根.【解析】∵|3x-4|=5，∴3x-4=5或3x-4=-5.解得，x=3或x=-，当x=3时，1-x=-2<0，没有平方根，所以x=-，∴6x+3=6×(-)+3=1，∴±=±=±1，即6x+3的平方根是±1.8.(8分)求下列各数的平方根：①()2+1；②3；③0；④-(-12).【解析】①∵()2+1=4，∴±=±=±2，即()2+1的平方根是±2；②∵±=±=±，∴3的平方根是±；③∵±=0，∴0的平方根是0；④∵-(-12)=1，∴±=±=±1，∴-(-12)的平方根是±1.【培优训练】9.(10分)学习完平方根之后我们知道，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，如：若x2=4，则x=±2.(1)类比平方根的这条性质，解方程(x-1)2=36.(2)应用(1)中的方法解决下面的问题：自由下落物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系是h=4.9t2.若有一个重物从122.5m的高处的建筑物上自由落下，求这个重物到达地面的时间.【解析】(1)(x-1)2=36.x-1=±6，则x=7或x=-5.(2)把h=122.5代入h=4.9t2，得4.9t2=122.5，则t=±=±5.因为t>0，所以t=5.答：这个重物到达地面的时间是5s.。
人教版七年级下册数学6.1平方根第二课时同步测试题
6.1平方根第二课时同步测试题
一、选择题
1．在3，－1，0
，2这四个数中，最小的数是（ ）。
A.3
B.0
C.－1
2.下列命题中,正确的个数有( )
①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个； 3的值在（ ）.
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间
4．估计61+的值在（ ）
A. 2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.5到6之间
5.比较2.5，-3，7 的大小，正确的是（ ）
A.-3<2.5<7
B.2.5<-3<7
C.-3<7<2.5
D.
7<2.5<-3
二、填空题
6. x 是16的算术平方根,那么x 的算术平方根是
7.比较下列各数的大小 5 －6.5
8.写出下列各数的算术平方根
1， 2， 5， 9
解：
12442-
9.用计算器求下列各式的值（结果精确到0.001）：
解： 10、不用计算器你能比较上面数的大小吗？若能把你的方法写在下面
（1
）7和3 （2）7-2和1
（3）140和12 （4）
12
和21 解：
11.已知a ,b-1是400的算术平方根,
5)1(7)2(10)3(。
2015七年级数学下册《6.1 平方根》习题2 (新版)新人教版
《平方根》1、下列命题中，正确的个数有( )①1的算术平方根是1；②(-1)2的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；④-4没有算术平方根.2、一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方( )D.x+13、设x)2，y xy等于( )4、(-3)2的平方根是( )C.±3D.±95、x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是( )D.±46、，，求这块玻璃板的边长.7、某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成?若能建成，鱼池的边长为多少？(精确到)答案：5.B6.75厘米7.能，设鱼池的边长为x米，则x2=12×30×20，x2=300，x.1、36的算术平方根是______，36的算术平方根是_____.2、如果a=3，那么a=_______.3、一个正方体的表面积是78，则这个正方体的棱长是_______.4、算术平方根等于它本身的数是_______.5=_______，6的算术平方根是________.7、求满足下列各式的非负数x的值:(1)169x2=100 (2)x2-3=08、求下列各式的值:(1)9，求2x+5的算术平方根.10、已知a b-1是400答案：1.±6，6a=95.6，-7，±5，│a│7.(1)x =±1013；(2)x 8；(2)11；(39.x =2，2x +5的平方根±310.a =13，b=21。
人教版七年级数学下册6.1平方根第2课时平方根习题新
第2课时 平方根基础题知识点1 平方根1．(黄冈中考)9的平方根是(A )A ．±3B ．±13C ．3D ．－32．(绵阳中考)±2是4的(A )A ．平方根B ．相反数C ．绝对值D ．算术平方根3．下面说法中不正确的是(D )A ．6是36的平方根B ．－6是36的平方根C ．36的平方根是±6D ．36的平方根是64．下列说法正确的是(D )A ．任何非负数都有两个平方根B ．一个正数的平方根仍然是正数C ．只有正数才有平方根D ．负数没有平方根5．(怀化中考)(－2)2的平方根是(C )A ．2B ．－2C ．±2D . 26．填表：7.计算：±425＝±25，－425＝－25，425＝25．8．求下列各数的平方根：(1)100 (2)0.008 1；解：±10. 解：±0.09.(3)2536.解：±56.9．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．(1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a 2＋1)．解：(1)±3.(2)没有平方根，因为－42是负数．(3)没有平方根，因为－(a 2＋1)是负数．知识点2 平方根与算术平方根的关系10．下列说法不正确的是(B )A ．21的平方根是±21B .49的平方根是23C ．0.01的算术平方根是0.1D ．－5是25的一个平方根11．(武汉校级月考)下列式子中，计算正确的是(D )A ．－ 3.6＝－0.6B .（－13）2＝－13C .36＝±6D ．－9＝－312．求下列各数的平方根与算术平方根：(1)(－5)2；(2)0；(3)－2；(4)16.解：平方根分别是：(1)±5；(2)0；(3)没有平方根；(4)±2.算术平方根分别是：(1)5；(2)0；(3)没有算术平方根；(4)2.13．求下列各式的值：(1)225；解：∵152＝225，∴225＝15.(2)－3649；解：∵(67)2＝3649，∴－3649＝－67.(3)±144121.解：∵(1211)2＝144121，∴±144121＝±1211.中档题14．下列说法正确的是(B )A ．－8是64的平方根，即64＝－8B ．8是(－8)2的算术平方根，即（－8）2＝8C ．±5是25的平方根，即±25＝5D ．±5是25的平方根，即25＝±515．(东营中考)81的平方根是(A )A ．±3B ．3C ．±9D ．9 16．(郾城区期中)若x 2＝16，则5－x 的算术平方根是(D )A ．±1B ．±4C ．1或9D ．1或317．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是6，这个数是36．18．若x ＋2＝3，求2x ＋519．已知25x 2－144＝0，且x解：由25x 2－144＝0，得x ＝±125.∵x 是正数，∴x ＝125.∴25x ＋13＝25×125＋13＝2×5＝10.20．求下列各式中的x ：(1)9x 2－25＝0；解：9x 2＝25，x 2＝259，x ＝±53.(2)4(2x －1)2＝36.解：(2x －1)2＝9，2x －1＝±3，2x －1＝3或2x －1＝－3，x ＝2或x ＝－1.21．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a ＋2b 的平方根．解：依题意，得2a －1＝9且3a ＋b －1＝16，∴a ＝5，b ＝2.∴a ＋2b ＝5＋4＝9.∴a ＋2b 的平方根为±3. 即±a ＋2b ＝±3.综合题22．(1)一个非负数的平方根是2a －1和a －5，这个非负数是多少？解：根据题意，得(2a －1)＋(a －5)＝0.解得a ＝2.∴这个非负数是(2a －1)2＝(2×2－1)2＝9.(2)已知a －1和5－2a 都是m 的平方根，求a 与m 的值．解：根据题意，分以下两种情况：①当a －1与5－2a 是同一个平方根时，a －1＝5－2a.解得a ＝2.此时，m ＝12＝1；②当a －1与5－2a 是两个平方根时，a －1＋5－2a ＝0.解得a ＝4.此时，m ＝(4－1)2＝9.综上所述，当a ＝2时，m ＝1；当a ＝4时，m ＝9.。
人教版七年级下册数学第6章课时练《6.1 平方根》(含答案)
人教版数学七年级下册《6.1 平方根》课时练学校：___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题1，则a 的值为（）A ．20B ．200C ．2000D ．0.022．若|x 2﹣4x+4|x+y 的值为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．93．16的正的平方根的平方根是（ ）A ．±4B ．4C ．±2D ．2 4．√7+1 在下列哪两个连续自然数之间 （ ）A ． 5 和 6B ． 4 和 5C ． 3 和 4D ． 2 和 3 5．不用计算器回答：若√2=1.414，√20=4.472，则 √2000000 的值为 （ ）A ． 141.4B ． 1414C ． 447.2D ． 4472 6．估计 √5−12 介于 （ ）A ．0.4 与 0.5 之间B ．0.5 与 0.6 之间C ．0.6 与 0.7 之间D ．0.7 与 0.8 之间 7．设 √2 的整数部分用 a 表示，小数部分用 b 表示，4−√2 的整数部分用 c 表示，小数部分用 d 表示，则b+d ac 值为（ ） A ．12 B ．14 C ． √2−12 D ．√2+12 8．一个正方形的面积是13，估计它的边长大小更靠近（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为（ ） A ．3 B ．4 C ．9 D ．1610．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD 的长为（ ）14.14=25a -1a -A ．BC ． D二、填空题 11．已知 √8−n 是整数，则 n 是自然数的值是 ．12．已知M 是满足不等式a <<的所有整数的和，N M N +的平方根为__________．13．若2x =，29y =，且0xy <，则x y -等于______．14．一个正数的两个平方根分别为27a -与34a -+，则这个正数为_______．15．（1）利用计算器判断下列各式是否成立，成立的在式子后的括号内打“√”，不成立的在式子后的括号内打“×”．①√1−12=√12；( )②√2−25=2√25；( )③√3−310=3√310；( )④√4−417=4√417．( ) （2）按上述规律，第五个等式是 ．（3）第 n 个等式是 ．三、解答题16．求下列各数的算术平方根．（1）144；（2） 925；（3）1.96；（4）106．17．已知：|22||3211|0x y x y -+++-=,18．已知a 2=4，｜b ｜=3.（1）已知ab>0，求a+b 的值；（2）若｜a -b ｜=b -a ，求ab 的值.19．已知 m 是 √13 的整数部分，n 是 √13 的小数部分，求 m−n m+n 的值．20．已知a −1和5−2a 都是m 的平方根，求a 与m 的值． 244221．已知2a+1的平方根为±5，a+b+7的算术平方根为4.（1）求a、b的值；（2）求a+b的平方根．参考答案一、选择题1．B 2．A 3．C 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B 9．C 10．C二、填空题11. 4或7或812．±313．5或-514．16915．√；√；√；√；√5−526=5√526；√n−nn2+1=n√nn2+1三、解答题16．（1）12；（2）35；（3）1.4；（4）1000．17．418．（1）5或-5；（2）6或-6. 19．∵3<√13<4，∴m=3，n=√13−3，∴m−nm+n =√13−3)3+(√13−3)=√13√13=6√13−1313．20．解：根据题意分以下两种情况①当a−1与5−2a是同一个平方根时，a−1=5−2a 解得a=2，∴m=（a−1）2=1②当a−1与5−2a是两个平方根时，a−1+（5−2a）=0，解得：a=4；∴m=（a−1）2=（4−1）2=9．综上所述，当a=2时，m=1;当a=4时，m=9．21．解：（1）∵2a+1的平方根为±5，∴2a+1=25，即2a=24，解得a=12；∵a+b+7的算术平方根为4，∴a+b+7=16，即12+b+7=16，解得b=−3；（2）a+b=12−3=9，∴±√a+b=±3．。
人教版初中数学七年级下册 6.1平方根课时练习题(两课时)
人教版初中数学七年级下册第6章6.1 平方根课时练习题（两课时）●课前引入一个边长1的正方形的对角线是多长？你能回答吗？还是先试试下面的题目吧！ ●课堂练兵1.0.36的算术平方根是（ ）A.±0.6B.C.0.6 2.3的平方根是（ ）A.9B. D.3.(－9)2的平方根是＿＿＿.4.若x 2－121＝0，则x 的算术平方根为＿＿＿.5.求下列各数的平方根和算术平方根：（1）0.0121；（2）（－3）2；（3）3161；（4）361-；（5）625. 6.若x －2的平方根是±2，y 是64的算术平方根，求x 2+y 2的平方根.●课后作业知识巩固篇7.下列等式正确的是（ ） A.9-＝－3 B.144＝±12 C.()27-＝－7 D.()22-＝2 8.若x 使3(x －1)2＝12成立，则x 的值是（ ）A.3B.－1 C ，.3或－1 D.±29.a 是b 的一个平方根，则b 的平方根是＿＿.10如果一个正数的平方根为2a －1和4－a ，则a ＝＿＿＿，这个正数为＿＿＿.11.已知x 是25的算术平方根，求(x +1)(x －1)(x －5)+225的平方根.12.①求36的平方根；②如果a 2＝36，求a 的值；③一个数的平方等于36，求这个数；④把36.通过以上几种运算，你发现了什么?应用提高篇13. 2.2497.1140.2249，则x 等于（ ）A.5.062B.0.5062C.0.005062D.0.0506214.观察下列各式，.15.14.14，根据这一结果，完成下列问题：（1（2；（3你发现小数点的移动有什么规律了吗?16.阅读下面代数领域的滑稽节目，你觉得结果2＝3荒谬吗？能找出它的错误吗？ 第一幕：等式4－10＝9－15.第二幕：等式两边同时加上641.即 4－10+641＝9－15+641. 第三幕：22－2×2×25+225⎪⎭⎫ ⎝⎛＝32－2×3×25+225⎪⎭⎫ ⎝⎛，即22253252⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 第四幕：两边开平方，得2－25＝3－25 第五幕：两边加上25，得到等式2＝3. ●课后小结.通过对上面题目的训练，你一定知道了什么是平方根和算术平方根了吧！那么，＿＿＿叫做平方根，＿＿＿叫做算术平方根.参考答案1.C2.D3. ±94. 115. （1）±0.12，0.12.（2）±3，3.（3）±47，47.（4）±65，65.（5）±5，5.6. ±10.点拨：由x －2的平方根是±22，所以x ＝6，又y 是64的算术平方根，所以y ＝8.7. D 8. C 9. ±a ＿ 10. －3、49.点拨：依题意，得2a －1+4－a ＝0，解得a ＝－3. 11. ±15 12. .①±6.②±6.③±6.④±6.⑤±6.发现了这几个问题都是求36的平方根，只是问法不同，另外，一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数.13. D 14. 3、33、333、333n L 123个（n 为正整数） 15. （1）141.4、（2）0.1414、（3）0.01414.规律是：被开方数的小数点每移动两位，所得的算术平方根的小数点相应地移动一位.16错在第四幕2.3 平方根（2）●课前引入明明安的用电器的电阻R 、功率P 与它两端的电压U 之间有关系：P ＝2U R.有两个外观相同的用电器，甲的电阻为18.4欧，乙的电阻为20.8欧.现测得某用电器的功率为1500瓦，两端电压在150伏至170伏之间，你能帮明明判断该用电器到底是甲还是乙？将P ＝1500瓦，R 甲＝18.4欧代入P ＝2U R，得U 甲≈166.1（伏）.将P ＝1500瓦，R 乙＝20.8欧代入P ＝2U R，得U 乙≈176.6（伏）.因为150＜166.1＜170，所以该用电器是甲.●课堂练兵1.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有平方根.其中正确的个数有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列语句正确的是（ ）A.一个数的平方根一定有两个B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根D.一个非0数的正的平方根是它的算术平方根3.若x 0，且x ＞0，则x +y +4的平方根是＿＿＿.4.小明的房间面积为10.8m 2，房间地面恰好是由120块相同的正方形地砖铺成的，则每块地砖的边长是＿＿＿m.5.已知两个正方形的面积之和为468，面积之差为180，求这两个正方形的边长.6.已知2x －1的平方根是±3，且31x y +-的平方根是±4，求(x +2y )的平方根. ●课后作业知识巩固篇7.下列命题中，①9的平方根是3；②－3是9的平方根；③36的平方根是±6；④(－2)2的平方根是－2；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0.其中正确的个数有（ ）A.1B.2C.3D.48.若一个正数的算术平方根是a ，则比这个数大3的正数的平方根是（ ） A.32+a B.－32+a C.±32+a D.±3+a9.若一个三角形的三边长为m +1，m +2，m +3，当m ＿＿＿时，此三角形是直角三角形.10.一个人每天平均要饮用大约0.0015m 3的各种液体，按70岁计算，饮用的液体总量大约为40m 3，如果用一个圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体，则这个容器大约有_ ___高(取整数).11.已知y ，求y x 的平方根.12.研究下列算式，你会发现有什么规律？＝234＝5；…请你找出规律，并用公式表示出来.应用提高篇13.若m ，试求m 的值.14.已知a 、b －(b －0，求a 2020－b 2019的值.15.物体自由下落的高度h (米)和下落时间t (秒)的关系是：在地球上大约是h ＝4.9t 2，在月球上大约是h ＝0.8t 2，当h ＝20米时.（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？16.某地开辟一块长方形的荒地用于新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积400000米2.（1）公园的宽是多少？它有1000米吗？（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗（误差要求小于1米）？●课后小结运用算术平方根解决一些简单的实际问题，同学们可以在计算、探索、交流的过程中能感悟到算术平方根的意义，并且能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.参考答案1.B2.B3. ±44. 0.35. 12，18.6. ±3.点拨：x ＝5，y ＝2.7.B 8.C 9. 2 10. 4m 11. ±3. 12. 第n 项a n ＝n +1，即a n ＝n +1.13. 由算术平方根的非负性得，已知条件右边可有x －199+y ≥0且199－x －y ≥0，所以x +y ＝199，0，再由算术平方根的非负性得3x +5y －2－m ＝0，…①且2x +3y －m ＝0，…②，由②×2－①，得x +y －m +2＝0，即求得其值为201.14. .因为由条件可得a ＝－1，b ＝1，则原式＝0.15. （1）当h ＝20米时，分别代入h ＝4.9t 2和h ＝0.8t 2，得20＝4.9t 2或20＝0.8t 2，即t 2≈4.082或t 2＝25，分别两边开平方，得t ≈2.02或t ＝5.即物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是2.02秒和5秒.（2）因为物体在地球上2.02秒小于物体在月球上5秒，所以在地球上下落得快.16. （1）设这块荒地的宽是x 米，那么长是2x 米.则根据题意，得2x ×x ＝400000，即x 2＝200000，两边开平方，得x ＝1000.所以公园的宽度大约是几百米，没有1000米宽.（2）因为x ＝447，所以如果要求误差小于10米，它的宽度大约是440米.（3）设公园中的圆形花圃的半径为r 米，则根据题意，得πr 2＝800，即r 2＝800π.两边开平方，得圆形的半径r ＝π800，由于题目要求误差小于1米，而15＜π800＜16，所以15米和16米都满足要求.。
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第2课时 平方根
基础题
知识点1 平方根
1．(黄冈中考)9的平方根是(A )
A ．±3
B ．±13
C ．3
D ．－3
2．(绵阳中考)±2是4的(A )
A ．平方根
B ．相反数
C ．绝对值
D ．算术平方根
3．下面说法中不正确的是(D )
A ．6是36的平方根
B ．－6是36的平方根
C ．36的平方根是±6
D ．36的平方根是6
4．下列说法正确的是(D )
A ．任何非负数都有两个平方根
B ．一个正数的平方根仍然是正数
C ．只有正数才有平方根
D ．负数没有平方根
5．(怀化中考)(－2)2的平方根是(C ) A ．2 B ．－2 C ．±2 D . 2
6．填表：
7.计算：
±425＝±25，－425＝－25，425＝25． 8．求下列各数的平方根：
(1)100 (2)0.008 1；
解：±10. 解：±0.09.
(3)2536
. 解：±56
.
9．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．
(1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a 2＋1)．
解：(1)±3.
(2)没有平方根，因为－42是负数．
(3)没有平方根，因为－(a 2＋1)是负数．
知识点2 平方根与算术平方根的关系
10．下列说法不正确的是(B )
A ．21的平方根是±21
B .49的平方根是23
C ．0.01的算术平方根是0.1
D ．－5是25的一个平方根
11．(武汉校级月考)下列式子中，计算正确的是(D ) A ．－ 3.6＝－0.6 B .（－13）2＝－13
C .36＝±6
D ．－9＝－3
12．求下列各数的平方根与算术平方根：
(1)(－5)2；(2)0；(3)－2；(4)16.
解：平方根分别是：
(1)±5；(2)0；(3)没有平方根；(4)±2.
算术平方根分别是：
(1)5；(2)0；(3)没有算术平方根；(4)2.
13．求下列各式的值：
(1)225；
解：∵152＝225，∴225＝15.
(2)－3649
； 解：∵(67)2＝3649，∴－3649＝－67.
(3)±144121. 解：∵(1211)2＝144121
，∴±144121＝±1211
. 中档题
14．下列说法正确的是(B ) A ．－8是64的平方根，即64＝－8
B ．8是(－8)2的算术平方根，即（－8）2＝8
C ．±5是25的平方根，即±25＝5
D ．±5是25的平方根，即25＝±5
15．(东营中考)81的平方根是(A )
A ．±3
B ．3
C ．±9
D ．9
16．(郾城区期中)若x 2
＝16，则5－x 的算术平方根是(D )
A ．±1
B ．±4
C ．1或9
D ．1或3
17．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是6，这个数是36．
18．若x ＋2＝3，求2x ＋519．已知25x 2－144＝0，且x
解：由25x 2－144＝0，得x ＝±125
. ∵x 是正数，∴x ＝125.
20．求下列各式中的x ：
(1)9x 2－25＝0；
解：9x 2＝25，
x 2＝259
， x ＝±53
.
(2)4(2x －1)2＝36.
解：(2x －1)2＝9，
2x －1＝±3，
2x －1＝3
或2x －1＝－3，
x ＝2
或x ＝－1.
21．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a ＋2b 的平方根．
解：依题意，得2a －1＝9且3a ＋b －1＝16，
∴a ＝5，b ＝2. ∴a ＋2b ＝5＋4＝9.
∴a ＋2b 的平方根为±3.
即±a ＋2b ＝±3.
综合题
22．(1)一个非负数的平方根是2a －1和a －5，这个非负数是多少？
解：根据题意，得(2a －1)＋(a －5)＝0.
解得a ＝2.
∴这个非负数是(2a －1)2＝(2×2－1)2＝9.
(2)已知a －1和5－2a 都是m 的平方根，求a 与m 的值．
解：根据题意，分以下两种情况：
①当a －1与5－2a 是同一个平方根时，
a －1＝5－2a.解得a ＝2.
此时，m ＝12＝1；
②当a －1与5－2a 是两个平方根时，
a －1＋5－2a ＝0.解得a ＝4.
此时，m ＝(4－1)2＝9.
综上所述，当a ＝2时，m ＝1；当a ＝4时，m ＝9.。