高中物理 课件 第2章-第1节 感应电流的方向
感应电流的方向
增反减同
顺时针 增大 向上 向下 减小 向上 向上
G
G
感应电流方 向（俯视） 穿过回路磁 通量的变化 原磁场 方向 感应电流磁 场方向
逆时针 增大 向下 向上
顺时针 减小 向下 向下
逆时针
思考： 思考： 感应电流的磁场总是阻碍 总是阻碍原磁场在线圈中的磁通量的 即：感应电流的磁场总是阻碍原磁场在线圈中的磁通量的 感应电流磁场的方向与原磁场方向及原磁通量的变化关系有什么规 变化（增加或减少） 变化（增加或减少）。 律？
③如何阻碍？ 增反减同 如何阻碍？
阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化， 阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，
④阻碍结果？ 这种变化将继续进行，最终结果不受影响。 阻碍结果？ 这种变化将继续进行，最终结果不受影响。
类型一： 类型一：楞次定律理解
例题1： 例题 ：下列说法正确的是 A、感应电流的磁场总和回路中原磁场的方向相反 、 B、感应电流的磁场总和回路中原磁场的方向在同一条直 、 线上 C、由于感应电流的磁场总阻碍原磁通量变化，所以回路 、由于感应电流的磁场总阻碍原磁通量变化， 中磁通量不变 D、感应电流的磁场可能与原磁场的方向相反也可能相同 、
③如何阻碍？ 增反减同 如何阻碍？
阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化， 阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，
④阻碍结果？ 这种变化将继续进行，最终结果不受影响。 阻碍结果？ 这种变化将继续进行，最终结果不受影响。
问题讨论: 问题讨论
如何利用楞次定律确定感应电流的方向
1. 判定回路内部原来的磁场方向 判定回路内部 回路内部原来的磁场方向 减小? 2. 判定原来的磁场磁通量的变化 ( 增大 或 减小 ) 判定原来的磁场磁通量的变化 3. 当原来的磁场磁通量增大时,则B感与B原反向 当原来的磁场磁通量增大 则 增大时 当原来的磁场磁通量减小 则 减小时 当原来的磁场磁通量减小时,则B感与B原同向 4. 根据 感的方向,利用安培定则 确定I感方向 根据B 的方向 利用安培定则 确定I 利用安培定则,确定 V
高中人教物理选择性必修二第2章第1节法拉第电磁感应定律
第二章 电磁感应第2节 法拉第电磁感应定律一、电磁感应定律 1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源． (2)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有感应电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝ΔΦΔt .若闭合导体回路是一个匝数为n 的线圈，则E ＝n ΔΦΔt .①若ΔΦ仅由磁场变化引起，则表达式可写为E ＝n ΔBΔt S .②若ΔΦ仅由回路的面积变化引起，则表达式可写为E ＝nB ΔSΔt .3、Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的比较磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率ΔΦΔt物理 意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小 计算Φ＝BS ⊥ΔΦ＝⎩⎪⎨⎪⎧Φ2－Φ1B ·ΔS S ·ΔBΔΦΔt ＝⎩⎪⎨⎪⎧|Φ2－Φ1|ΔtB ·ΔSΔtΔB Δt ·S注意穿过某个面有方向相反的磁场时，则不能直接应用Φ＝B ·S .应考虑相反方向的磁通量抵消以后所开始和转过180°时，平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B ·S 而不既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少．在Φt 图象中，可用图线的斜率表示剩余的磁通量 是零4、磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ-t 图像上某点切线的斜率大小．如图中A 点磁通量变化率大于B 点的磁通量变化率．二、导体切割磁感线时的感应电动势 1．垂直切割导体棒垂直于磁场运动，B 、l 、v 两两垂直时，如图甲，E ＝Bl v .2．不垂直切割导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为 θ时，如图乙，则E ＝Bl v 1＝Bl v sin_θ. 3、对公式E ＝Blv sin θ的理解(1)对 θ的理解：当B 、l 、v 三个量方向互相垂直时， θ＝90°，感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时， θ＝0°，感应电动势为零．(2)对l 的理解：式中的l 应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，l 应是导线在与磁场垂直方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图所示，则应取与B 和v 垂直的等效直线长度，即ab 的弦长．(3)对v 的理解①公式中的v 应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．②公式E ＝Bl v 一般用于导线各部分切割磁感线速度相同的情况，若导线各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势．如图所示，导体棒在磁场中绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B ，平均切割速度v ＝12v C ＝ωl 2，则E ＝Bl v ＝12Bωl 2.4．公式E ＝Bl v sin θ与E ＝n ΔΦΔt的对比E ＝n ΔΦΔtE ＝Bl v sin θ区别研究对象 整个闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果 Δt 内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E ＝Bl v sin θ是由E ＝n ΔΦΔt 在一定条件下推导出来的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论【例题1】 如图所示，半径为r 的金属圆环，其电阻为R ，绕通过某直径的轴OO ′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B .从金属圆环的平面与磁场方向平行时开始计时，求金属圆环由图示位置分别转过30°角和由30°角转到330°角的过程中，金属圆环中产生的感应电动势各是多大？[思路点拨] (1)确定磁感线穿过圆环的有效面积； (2)了解磁通量正负号的含义； (3)确定不同角度转过的时间． [答案] 3Bωr 2 35Bωr 2[解析] 初始位置时穿过金属圆环的磁通量Φ1＝0；由图示位置转过30°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S 2＝πr 2sin 30°＝12πr 2，此时穿过金属圆环的磁通量Φ2＝BS 2＝12B πr 2；由图示位置转过330°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S 3＝πr 2sin 30°＝12πr 2，此时穿过金属圆环的磁通量Φ3＝－BS 3＝－12B πr 2.所以金属圆环在转过30°角和由30°角转到330°角的过程中磁通量的变化量分别为 ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝12B πr 2，ΔΦ2＝Φ3－Φ2＝－B πr 2，又Δt 1＝ θ1ω＝π6ω＝π6ω，Δt 2＝ θ2ω＝5π3ω＝5π3ω.此过程中产生的感应电动势分别为 E 1＝ΔΦ1Δt 1＝12B πr 2π6ω＝3Bωr 2，E 2＝|ΔΦ2Δt 2|＝B πr 25π3ω＝35Bωr 2.[例2] 如图所示，有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B ，一条足够长的直导线以速度v 进入磁场．从直导线进入磁场至匀速离开磁场区域的过程中，求：(1)感应电动势的最大值为多少？(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线中的平均感应电动势为多少？ [思路点拨] (1)求瞬时感应电动势选择E ＝Bl v . (2)求平均感应电动势选择E ＝n ΔΦΔt .(3)应用E ＝Bl v 时找准导线的有效长度． [答案] (1)2BR v (2)2B v 2R v t －v 2t 2(3)12πBR v[解析] (1)由E ＝Bl v 可知，当直导线切割磁感线的有效长度l 最大时，E 最大，l 最大为2R ，所以感应电动势的最大值E ＝2BR v .(2)对于E 随t 变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由几何关系可求出直导线切割磁感线的有效长度l 随时间t 变化的情况为l ＝2R 2－(R －v t )2，所以E ＝2B v 2R v t －v 2t 2.(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝12πBR 2R v＝12πBR v .1.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则O ～D 过程中( )A ．线圈中O 时刻感应电动势最大B ．线圈中D 时刻感应电动势为零C ．线圈中D 时刻感应电动势最大D ．线圈中O 至D 时间内平均感应电动势为0.4 V2．如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀增大到2B ，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.na 2B 2ΔtB.a 2B 2ΔtC.na 2B ΔtD.2na 2B Δt3．(多选)关于感应电动势的大小，下列说法不正确的是( ) A ．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大 B ．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零 4.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平速度v 0抛出，运动过程中棒的方向不变，不计空气阻力，那么金属棒内产生的感应电动势将( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．方向不变，大小改变5、如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a6、如图所示，A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面向里．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )A.I AI B ＝1 B.I AI B ＝2 C.I A I B ＝14D.I A I B ＝127、如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计．已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成 θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )A ．电路中感应电动势的大小为Bl vsin θB ．电路中感应电流的大小为B v sin θrC ．金属杆所受安培力的大小为B 2l v sin θrD ．金属杆的热功率为B 2l v 2r sin θ8.（多选）如图所示，三角形金属导轨EOF 上放有一根金属杆AB ，在外力作用下，保持金属杆AB 和OF 垂直，以速度v 匀速向右移动．设导轨和金属杆AB 都是用粗细相同的同种材料制成的，金属杆AB 与导轨接触良好，则下列判断正确的是( )A ．电路中的感应电动势大小不变B ．电路中的感应电流大小不变C ．电路中的感应电动势大小逐渐增大D ．电路中的感应电流大小逐渐增大9.一个面积为S ＝4×10－2 m 2、匝数为n ＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )A ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化率等于8 Wb/sB ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C ．在开始的2 s 内线圈中产生的感应电动势的大小等于8 VD ．在第3 s 末线圈中的感应电动势等于零10.（多选）如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的关系可用图像表示，则( )A ．在t ＝0时刻，线圈中的磁通量最大，感应电动势也最大B ．在t ＝1×10－2 s 时刻，感应电动势最大 C ．在t ＝2×10－2 s 时刻，感应电动势为零D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零11．如图所示，面积为0.2 m 2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．已知磁感应强度随时间变化的规律为B ＝(2＋0.2t )T ，定值电阻R 1＝6 Ω，线圈电阻R 2＝4 Ω，求：(1)磁通量变化率及回路的感应电动势； (2)a 、b 两点间电压U ab .12．如图甲所示，轻质细线吊着一质量m ＝0.32 kg 、边长L ＝0.8 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r ＝1 Ω，边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间的变化关系如图乙所示，从t ＝0开始经t 0时间细线开始松弛，g 取10 m/s 2.求：(1)从t ＝0到t ＝t 0时间内线圈中产生的电动势； (2)从t ＝0到t ＝t 0时间内线圈的电功率； (3)t 0的值．1.【答案】：ABD【解析】：由法拉第电磁感应定律知线圈中O 至D 时间内的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝2×10－30.012 V ＝0.4V ，D 项正确；由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系，仅由磁通量的变化率ΔΦΔt 决定，而任何时刻磁通量的变化率ΔΦΔt 就是Φ-t 图像上该时刻切线的斜率，不难看出O 时刻处切线斜率最大，D 点处切线斜率最小为零，故A 、B 正确，C 错误．2．【答案】：A【解析】：正方形线圈内磁感应强度B 的变化率ΔB Δt ＝BΔt ，由法拉第电磁感应定律知，线圈中产生的感应电动势为E ＝nS ΔB Δt ＝n ·a 22·B Δt ＝na 2B2Δt，选项A 正确．3．【答案】：ABC【解析】：磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A 、B 错；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量发生改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C 错，D 对．4.【答案】：C【解析】：由于导体棒中无感应电流，故棒只受重力作用，导体棒做平抛运动，水平速度v 0不变，即切割磁感线的速度不变，故感应电动势保持不变，C 正确．5、【答案】：C【解析】：金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误．转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a <U c ，U b <U c ，选项A 错误．由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确．6、【答案】：D【解析】：A 、B 两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但穿过它们的磁场所在的区域面积是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S 相同，得E A E B ＝1，I ＝E R ，R ＝ρlS (S 为导线的横截面积)，l ＝2πr ，所以I A I B ＝r B r A ，代入数值得I A I B ＝r B r A ＝12.7、【答案】：B【解析】：由电磁感应定律可知电路中感应电动势为E ＝Bl v ，A 错误；感应电流的大小I ＝Bl v r l sin θ＝B v sin θr ，B 正确；金属杆所受安培力的大小F ＝B B v sin θr ·l sin θ＝B 2l v r ，C 错误；热功率P ＝(B v sin θr )2r l sin θ＝B 2l v 2sin θr ，D 错误．8、【答案】：BC【解析】：设三角形金属导轨的夹角为θ，金属杆AB 由O 点经时间t 运动了v t 的距离，则E ＝B v t ·tan θ·v ，电路总长为l ＝v t ＋v t tan θ＋v t cos θ＝v t (1＋tan θ＋1cos θ)，又因为R ＝ρl S ，所以I ＝ER ＝B v S sin θρ(1＋sin θ＋cos θ)，I 与t 无关，是恒量，故选项B 正确．E 逐渐增大，故选项C 正确．9.【答案】：C【解析】：在开始的2 s 内，磁通量的变化量为ΔΦ＝|－2－2|×4×10－2 Wb ＝0.16 Wb ，磁通量的变化率ΔΦΔt ＝0.08 Wb/s ，感应电动势大小为E ＝n ΔΦΔt＝8 V ，故A 、B 错，C 对；第3 s 末虽然磁通量为零，但磁通量的变化率为0.08 Wb/s ，感应电动势不等于零，故D 错．10.【答案】：BC【解析】：由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt，故t ＝0及t ＝2×10－2 s 时刻，E ＝0，A 错，C 对．t ＝1×10－2s ，E 最大，B 对.0～2×10－2 s ，ΔΦ≠0，E ≠0，D 错． 11．【答案】：(1)0.04 Wb/s 4 V (2)2.4 V 【解析】：(1)由B ＝(2＋0.2t )T 得ΔBΔt ＝0.2 T/s ，故ΔΦΔt ＝S ΔBΔt＝0.04 Wb/s ， E ＝n ΔΦΔt＝4 V.(2)线圈相当于电源，U ab 是外电压，则 U ab ＝ER 1＋R 2R 1＝2.4 V .12．【答案】：(1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s 【解析】：(1)由法拉第电磁感应定律得 E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt ×12×⎝⎛⎭⎫L 22＝0.4 V .(2)I ＝Er ＝0.4 A ，P ＝I 2r ＝0.16 W.(3)分析线圈受力可知，当细线松驰时有 F 安＝nB t 0I ·L 2＝mg ，I ＝E r ，则B t 0＝2mgrnEL ＝2 T.由图象知B t 0＝1＋0.5 t 0(T)，解得t 0＝2 s.。
2013年鲁科版物理选修3-2全册精品课件 第2章第1节
习)．
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第2章
楞次定律和自感现象
3.应用楞次定律判断感应电流方向的思路 (1)明确研究对象是哪一个闭合电路． (2)明确原磁场的方向． (3)判断闭合回路内原磁场的磁通量是增加还 是减少． (4)由楞次定律判断感应电流的磁场方向． (5)由安培定则判断感应电流的方向．
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第2章
楞次定律和自感现象
(3)有的问题只能用楞次定律不能用右手定则, 有的问题则两者都能用，对一个具体的问题，
如果能用楞次定律判断出感应电流方向，不要
想着也一定能用右手定则判断出来．若是导体 不动，回路中的磁通量变化，应该用楞次定律
判断感应电流方向，而不能用右手定则判断；
若是回路中的一部分导体做切割磁感线运动产 生感应电流，用右手定则判断较为简单，用楞 次定律也能进行判断，但较为麻烦．
时间，再由W＝F· s求F所做的功．
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第2章
楞次定律和自感现象
【解题样板】
(1)对 cd 棒
受力分析如图所示 由 平 衡 条 件 得 mgsinθ ＝ BIL(2 分) mgsinθ 0.02×10×sin30° 得 I＝ ＝ A＝ 1 BL 0.2×0.5 A．(2 分) 根据左手定则可判定通过棒 cd 的电流方向为 由 d 到 c.
南充高二期末)如图所示，图中 例1 (2012· 两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的
距离为l，磁场方向垂直纸面向里．abcd是位
于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为 l.t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合(如图). 现令线圈以恒定的速度v沿垂 直于磁场区域边界的方向穿过
磁场区域．
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反抗”引起感应电流的原因.
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9.1电磁感应现象 感应电流的方向
(3)线圈所围面积发生变化，线圈中的一部分导体 做切割磁感线运动，其实质也是B不变而S增大或 减小； (4)线圈所围面积不变，磁感应强度也不变，但二 者之间的夹角发生变化，如匀强磁场中转动的矩 形线圈就是典型例子．
题型二：感应电流的产生条件及方向判定 例2 如图所示，在磁感应强度
大小为B、方向竖直向上的匀
．
(2)运用楞次定律判定感应电流方向的步骤： ①明确穿过闭合电路的原磁场 方向 ；
②明确穿过闭合电路的磁通量 是增是减 ；
③根据楞次定律确定感应电流的 磁场方向 减同)； ④利用安培定则判定 感应电流的方向 ． (增反
题型一：磁通量的变化及计算 例1 如图所示，环形金属软弹
簧套在条形磁铁的中心位置． 若将弹簧沿半径向外拉，使 其面积增大，则穿过弹簧所包围面积的磁通量将 ( ) A．增大 B．减小
3．如图所示，粗糙水平桌面 上有一质量为m的铜质矩形线 圈．当一竖直放置的条形磁 铁从线圈中线AB正上方等高
快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支 持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是( D )
A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左 B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左 C．FN先大于mg后大于mg，运动趋势向右
(2)面积S的含义：S不一定是某个线圈的真正面积，而 是线圈在磁场范围内的面积．如图 (2)所示，S应为线 圈面积的一半． (3)多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线 圈匝数无关，因为不论线圈匝数多少，穿过线圈的磁 感线条数相同，而磁感线条数可表示磁通量的大小． (4)合磁通量求法：若某个平面内有不同方向和强弱的 磁场共同存在，当计算穿过这个面的磁通量时，先规 定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，平 面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合 磁通量．
高中物理课件第2章-第1节 感应电流的方向
[核心点击] 1．原理如图2-8-3所示
甲
乙
丙
图2-8-3
2．刻度标注
(1)“0 Ω”标注：当红、黑表笔相接时(如图2-8-3甲所示)，相当于被测电阻Rx
＝0，调节R的阻值，使
E r＋Rg＋R
＝Ig，则表头的指针指到满刻度，所以刻度盘上
指针指在满偏处定为欧姆表刻度的零点．注意此时欧姆表的内阻是r＋Rg＋R.
(2)“中值”标注：保持R不变，在两表笔间接一电阻Rx时，如图2-8-3丙所
探讨 2：如图磁铁拔出线圈时，线圈中磁通量怎样变化？两次感应电流方向 相同吗？
【提示】 磁通量减少，相反．
[核心点击] 对楞次定律的理解 1．因果关系 楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系，磁通量发生变化是原因，产 生感应电流是结果，原因产生结果，结果反过来影响原因．
2．“阻碍”的几个层次 谁阻
知 识 点
1
8 多用电表的原理
学 业
分
9 实验：练习使用多用电表
层 测
评
知 识 点
2
学习目标
1.通过对欧姆表的讨论，了解欧姆表的结 构和刻度特点，理解欧姆表测电阻的原理 (重点)． 2．了解多用电表的基本结构，通过实验操 作学会使用多用电表测电压、电流和电 阻． 3．掌握多用电表测二极管的正、反向电 阻，测电压及电流的方法，会用来探索简 单黑箱中的电学元件及连接方式(难点).
图 2-1-7
A．圆环中磁通量不变，环中无感应电流产生 B．整个环中有顺时针方向的电流 C．整个环中有逆时针方向的电流 D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流 【解析】 导体 ef 向右切割磁感线，由右手定则可判断导体 ef 中感应电流 由 e→f.而导体 ef 分别与导体环的左右两部分构成两个闭合回路，故环的右侧有 逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流．
(鲁科版)物理选修3-2课件：第2章-第1节-感应电流的方向
选修3-2
课 堂 互 动 探 究
教 学 方 案 设 计
当 堂 双 基 达 标
课 前 自 主 导 学 菜 单
课 时 作 业
LK ·物理
教 学 教 法 分 析
选修3-2
课 堂 互 动 探 究
教 学 方 案 设 计
当 堂 双 基 达 标
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教 学 教 法 分 析
课 堂 互 动 探 究
探究感应电流的方向
1.基本知识
教 学 方 案 设 计
实验探究 (1) 选旧干电池用试触的方法明确电流方向与电流表指 针偏转方向之间的关系．
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LK ·物理
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选修3-2
课 堂 互 动 探 究
(2)实验装置 将螺线管与电流计组成闭合电路，如图 2－1－1 所示．
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选修3-2
高中物理第2章楞次定律和自感现象第1节感应电流的方向课件鲁科版选修3_2
楞次定律的应用
1．因果关系 楞次定律表明感应电流的磁场阻碍产生感应电流的磁场的 磁通量的变化，磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结 果，即“结果”阻碍“原因”。
2．“阻碍”的理解
3.“阻碍”的表现形式 楞次定律中的“阻碍”的作用，正是能的转化和守恒定律 的反映，在克服“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电 能，常见的情况有以下三种： (1)阻碍原磁通量的变化(增反减同)； (2)阻碍导体的相对运动(来拒去留)； (3)通过改变线圈面积来“反抗”(增缩减扩)。
甲
乙 丙
向下
向上 向下
丁
向上
逆时针
向上
3．实验结论 (1)当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场 的方向 相反 ； (2)当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场 的方向 相同 。
二、楞次定律 1．内容 感应电流的磁场总要 阻碍 引起感应电流的 磁通量 的变化。
2．理解 当磁铁靠近导体线圈上端时，穿过线圈的磁通量增加，感应 电流的磁场与原磁场的方向 相反 ，由于同名磁极相互排斥，阻碍 磁铁相对线圈向下运动；当磁铁远离线圈上端时，穿过线圈的磁 通量减少，感应电流的磁场与原磁场的方向 相同 ，由于异名磁极 相互吸引，阻碍磁铁相对线圈向上运动。
一、探究感应电流的方向 1．实验探究 将螺线管与电流计组成闭合回路，分别将条形磁铁的N极、 S极插入、抽出线圈，如图211所示，记录感应电流方向。
图211
2．实验记录
图号
磁场方向
感应电流方 感应电流的
向(俯视) 逆时针
顺时针 顺时针
磁场方向 向上
向下 向下
归纳总结 感应电流的磁 场_____ 阻碍 磁通 量的增加 感应电流的磁 阻碍 磁通 场_____ 量的减少
新教材人教版高中物理选择性必修第二册 2-1楞次定律 教学讲义
第二章电磁感应第1节楞次定律【素养目标】1、体验楞次定律的实验探究过程;理解楞次定律的内容2、能运用楞次定律判断感应电流的方向,解答有关问题3、理解楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的反映。
4、掌握右手定则;认识右手定则是楞次定律的一种具体表现形式5、能运用右手定则判断因导体做切割磁感线运动而产生的感应电流的方向。
【必备知识】知识点一、实验：探究感应电流的方向(1)实验准备用试触的方法明确电流方向与电流表指针偏转方向之间的关系。
(2)实验装置将螺线管与电流计组成闭合电路,如图所示。
实验装置(3)实验记录分别将条形磁铁的N极、S极插入或抽出线圈,如图所示,记录感应电流的方向如下。
探究感应电流方向的实验记录(4)实验分析①线圈内磁通量增加时的情况②线圈内磁通量减少时的情况1、内容：感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
2、对楞次定律的进一步理解（1）引起感应电流的磁通量是指原磁通量。
（2）“阻碍”并不一定是相反，“阻碍”的是磁通量的变化。
“阻碍”也不是“阻止”，而是延缓了磁通量的变化过程。
（3）楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。
3、应用楞次定律解题的一般步骤（1）明确研究对象（2）判断原磁场方向（3）判断磁通量的变化情况（4）判断感应电流的磁场方向（5）判断感应电流的方向知识点三、右手定则伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使拇指指向导线运动的方向,这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
【点睛】右手定则、楞次定律、安培定则、左手定则的应用比较【课堂检测】1.如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡，线圈L自感系数足够大，电阻可以忽略不计。
下列说法中正确的是（）A. 合上开关S时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B. 合上开关S时，A1和A2同时亮C. 断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭D. 断开开关S时，流过A2的电流方向向右【答案】 A【解析】AB．合上开关S时，灯A2立即发光。
楞次定律-高二物理课件(人教版2019选择性必修第二册)
楞次定律是能量守恒定律在电场感应中的具体体现
N
N S
N
S N
高中物理选择性必修第二册 第二章：电磁感应 第1节:楞次定律
右手定则
导体切割磁感线时产生感应电流方向的判断
在右图中，假定导体棒CD 向右运动。 1. 我们研究的是哪个闭合导体回路？ 回路CDEF 2. 当导体棒CD 向右运动时，穿过这个闭合导体回路
我们现在只研究了应电流产生的条件，我们还应该研究感应电流的 方向和大小，这节课和下节课，我们就研究这两个问题。
高中物理选择性必修第二册 第二章：电磁感应 第1节:楞次定律
探究新知识
探究影响感应电流方向的因素
探究一、探究电流计指针偏转方向与螺线管电流方向关系
1、试触的方法确定电流方向与电流计指针偏转方向的关系
高中物理选择性必修第二册 第二章：电磁感应 第1节:楞次定律
【例题3】如图所示，圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺 线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成闭合回路。若将滑动变阻
器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是（ D ）
A．圈a中将产生顺时针方向的感应电流（俯视） B．穿过线圈a的磁通量变小 C．线圈a面积有增大的趋势 D．线圈a对水平桌面的压力将增大
高中物理选择性必修第二册 第二章：电磁感应 第1节:楞次定律
【例题6】如图所示，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面 放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感 应电流，由此可知，圆环a可能（ ） A．顺时针加速旋转 B．顺时针减速旋转 C．逆时针加速旋转 D．逆时针减速旋转
S
N
高中物理选择性必修第二册 第二章：电磁感应 第1节:楞次定律
新教材高中物理第二章电磁感应1楞次定律课件新人教版选择性必修第二册
例 1 (多选)关于楞次定律，下列说法中正确的是( ) A．感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相反 B．感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相同 C．感应电流的磁场方向与磁通量增大还是减小有关 D．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁通量变化
2．通过实验，记录磁极进出闭合线圈运动的四种情况，分析总结感应 电流的方向与 □03 磁通量的变化 之间的关系。
二、楞次定律 1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要 □01 阻碍 引起感应电流的磁通量的 □02 变化 。 2．实质：感应电流沿着楞次定律所述的方向，是 □03 能量守恒定律 的
活动 2：在上述实验中，为了得出普遍规律，我们需要记录分析磁极相 对线圈运动的各种情况，如图所示。穿过线圈的磁通量增大时，如果磁场方 向不同，感应电流的方向相同吗？磁通量减小时呢？
提示：穿过线圈的磁通量都在增大时，如果磁场方向不同，则感应电流 的方向不同。穿过线圈的磁通量都在减小时，也有相同的结论。
1.楞次定律
1．会用实验探究影响感应电流方向的因素。2.理解楞次定律的内容。 3.会用楞次定律判断感应电流的方向。4.会用右手定则及楞次定律解答有关 问题。
课前自主学习
一、影响感应电流方向的因素 1．穿过闭合回路的 □01 磁通量变化 是产生感应电流的条件，所以感应电 流的方向可能与 □02 磁通量的变化 有关。
活动 3：感应电流的方向与磁通量变化不容易建立起直接的联系。我们 知道，磁体周围存在磁场，感应电流也会产生磁场，受此启发，能猜想到什 么？
提示：感应电流磁场的磁通量与磁体磁场的磁通量可能有某种联系。
活动 4：由于线圈的横截面积是不变的，磁通量的变化可以用磁场的变 化来体现。首先分析甲、乙两图磁通量增大时，感应电流的磁场方向与磁体
楞次定律-高二物理课件(2019人教版选择性必修第二册)
当堂检测
3.甲、乙两个同心的闭合金属圆环位于同一平面内，甲环中通以顺时针方向的电
流I，如图所示，当甲环中电流逐渐增大时，乙环所受磁场力的方向是（ A ）
A. 指向圆心
B. 背离圆心
C. 垂直纸面向内
D. 垂直纸面向外
解析：当甲环中电流逐渐增大时，在环内产生的磁场增大，乙环内的磁通量增大，为阻碍磁 通量的增大，乙环有面积减小的趋势，故乙环受力的方向指向圆心。
【学习目标】 1.理解楞次定律，知道楞次定律是能量守恒的反映，会用楞次定律
判定感应电流的方向。 2.经历实验探究和推理分析得出楞次定律的过程，提升科学探究和 归纳推理的能力。
1.感应电流的产生条件是什么？ 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化
2.怎样判定通电螺线管内部磁场的方向？
线圈与电流表相连，把磁体的某一个 磁极向线圈中插入、从线圈中抽出时，电 流表的指针发生了偏转，但两种情况下偏 转的方向不同，这说明感应电流的方向并 不相同。感应电流的方向与哪些因素有关？
穿过闭合回路的磁通量变化是产生感应电流的条件，所以感应电流的方向 可能与磁通量的变化有关。
感应电流的方向与磁通量的变化（增加或减少）有什么关系呢？
影响感应电流方向的因素
实验现象表明： 磁铁插入时线圈的磁通量都在增大，如果磁场方向不同，感应电流的方向不相同。 磁铁拔出时线圈的磁通量都在减小，如果磁场方向不同，感应电流的方向也不同。
明
原磁场
确
方向?
研
究 对
原磁通
象
量变化?
楞
安
次
培
定
定
律
感应电流
则 感应电
磁场方向
流方向
一原 二感 三电流
例2. 如图所示，在通有电流I 的长直导线附近有一个矩形线圈 ABCD，线圈与导线始终在同一个平面内。线圈在导线的一侧， 垂直于导线左右平移时，其中产生较近的位置磁场较强。请判断： 线圈在向哪个方向移动？
2023届高考物理一轮复习课件：第1节电磁感应现象 楞次定律(18张PPT)
边有一如图所示的闭合电路。当 PQ 在一外力的作用
下运动时，MN 向右运动，则 PQ 所做的运动可能是( )
A．向右加速运动 C．向右减速运动
B．向左加速运动 D．向左减速运动
方法二 逆向推理法
磁化：是指在受磁场的作用下，由于材料中磁矩（即一个微小的磁场）排列时取向趋 于一致而呈现出一定的磁性的现象。
左手定则
姆指指运动方向 内容 四指感应电流
方向
直线电流 环行电流 通电螺线管
四指指电流方向 姆指指受力方向
条件 因“动”生 “电”
因“电”生 因“电”受
“磁”
“力”
实质 反映了磁场能 够产生电流
反映了电流 方向与磁场 方向的关系
反映了磁场的 基本性质
2. 楞次定律
9
感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场 总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
1).阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化，“增反减同”、“增缩减扩”.
2). 阻碍相对运动, 可理解为“来拒去留”.
3).阻碍原电流的变化(自感现象).
[解题技法] 分析二次感应问题的两种方法
方法一 程序法(正向推理法)
[例 4] (多选)如图所示，水平放置的两条光滑 轨道上有可自由移动的金属棒 PQ 、MN，MN 的左
第十章
DISHIZHANG
电磁感应
第1节 电磁感应现象 楞次定律
2018 2022
√
2
至
√
五
年
高
考 全 国
√ √
√
Ⅲ
卷
√
（
甲
卷
）
√
物
理
考点分来自布3产生感应电流的三种常见情况
楞次定律课件【新教材】人教版高中物理选择性必修第二册
新知探究
知识点 3 右手定则
楞次定律与三个定则的比较 在研究电磁感应现象时，经常用到右手螺旋定则、左手定则， 右手定则及楞次定律等规律．要想灵活运用“三定则一规律”， 就必须明确这些规律的区别与联系．
新知探究
知识点 3 右手定则
(1)“三定则一规律”应用于不同的现象
基本现象 运动电荷、电流产生的磁场
归纳结论 当线圈内磁通量增加时，感应电流的磁场阻碍磁通量的增加； 当线圈内磁通量减少时，感应电流的磁场阻碍磁通量的减少．
新知探究
知识点 2 楞次定律
楞次定律的内容 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感 应电流的磁通量的变化．
新知探究
知识点 2 楞次定律
对楞次定律的理解 (1)因果关系：楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系， 磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结果，原因产生结果， 结果反过来影响原因．
新知探究
知识点 2 楞次定律
(2)对“阻碍”的理解
新知探究
知识点 2 楞次定律
楞次定律中的“阻碍”作用，正是能的转化和守恒定律的反映， 在克服这种阻碍的过程中，其他形式的能转化为电能．
阻碍不是“阻止”，阻碍也不是“相反”，就磁通量而言，感应电流 的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化(增反减同)．
新知探究
新知探究
知识点 3 右手定则
内容 伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一 个平面内．让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方 向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向，如图所示．
新知探究
知识点 3 右手定则
适用情况 适用于闭合电路中部分导体切割磁感线产生感应电流的情况．
右手定则与楞次定律的结果一致，在导体切割磁感线时，用右手定 则判断感应电流方向更简便．
鲁科版高中物理选修3-2课件楞次定律
感应电流磁场的 向上 方向（B）
B与B0的方向关系 相反
向下
减小 向下 向下 相同
向上 向上
增大 向下 向下
减小 向上 向上
相反 相同
复习§2.1楞次定律——感应电流的方向 一、实验
二、楞次定律
感1.应内电容流: 具有这样的方向，感应电流的磁场总是 阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
复习§2.1楞次定律——感应电流的方向 一、实验
2.适用范围：各种电磁感应现象 3.对楞次定律的理解：
产生 回路磁通量的变化感应电流（磁场）
阻碍
复习§2.1楞次定律——感应电流的方向 一、实验 二、楞次定律 1.内容: 2.适用范围：各种电磁感应现象 3.对楞次定律的理解：产生 回路磁通量的变化感应电流（磁场）
阻碍 ①.从磁通量的变化的角度： 增“反”减“同
动到位置2（右），则（）
D
A.导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
B.导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
C.导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D.导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
ad
bc 1
a
d
bc 2
巩固练习
判断自由下落的条形磁铁竖直穿过水 平放置的金属圆环过程(如图)中,环 中的感应电流方向。
”
4.用楞次定律判定感应电流的方向的方法：
复习§2.1楞次定律——感应电流的方向 一、实验 二、楞次定律 1.内容: 2.适用范围：各种电磁感应现象
3.对楞次定律的理解：产生 回路磁通量的变化感应电流（磁场）
阻碍
①从磁通量的变化的角度： 增“反”减“同
②从相对运动的角度： 阻碍相”对运动
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知识脉络
探究感应电流的方向 楞次定律
[先填空] 1．实验探究 将螺线管与电流表组成闭合回路，分别将条形磁铁的 N 极、S 极插入、抽 出螺线管，如图所示，记录感应电流方向．
甲
乙
丙
丁
图 2-1-1
2．实验记录
(1)线圈内磁通量增加时的情况．
图号 磁场方向 感应电流的方向(俯视) 感应电流的磁场方向 归纳总结
穿过螺线管的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同 ．
4．楞次定律 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的 磁通量的变化．(另一种表述：感应电流引起的效果总是阻碍引起感应电流的原 因)． [再判断] 1．在楞次定律中，阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身．(√) 2．感应电流的磁场总是阻碍磁通量，与磁通量方向相反．(×) 3．感应电流的磁场可阻止原磁场的变化．(×)
3.楞次定律的另一类描述
感应电流的效果，总是要反抗产生感应电流的原因．具体原因不同，反抗
的形式也有所不同，具体情况见下表
产生感应电流的 原因
感应电流的效果
磁通量增加或减
Φ 增加时，感应电流产生反向磁场
增反减同
少
Φ 减少时，感应电流产生同向磁场
磁体与回路间的
磁体靠近时，感应电流利用磁场产生斥力
来拒去留
甲
向下
逆时针
向上
感应电流的
丙
向上
顺时针
向下
磁场阻碍磁 通量的增加
(2)线圈内磁通量减少时的情况．
图号 磁场方向 感应电流方向(俯视) 感应电流的磁场方向 归纳总结
乙
向下
顺时针
向下
感应电流的磁
丁
向上
逆时针
向上
场阻碍磁通量 的减少
3.实验结论 当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向 相反；当
棒 P、Q 平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回
路时( )
A．P、Q 将相互靠拢
B．P、Q 将相互远离
C．磁铁的加速度仍为 g
D．磁铁的加速度小于 g
图 2-1-5
【解析】 当磁铁出 P、Q 将相互靠拢，故 A 正确，B 错误；磁铁受向上的斥力，故磁铁的加 速度小于 g，所以 C 错误，D 正确．
2.如图 2-1-4 所示，一个 N 极朝下的条形磁铁竖直下落，恰能穿过水平放置 的固定矩形导线框，则
图 2-1-4
A．磁铁经过位置①时，线框中感应电流沿 abcd 方向；经过位置②时，沿 adcb 方向
B．磁铁经过位置①时，线框中感应电流沿 adcb 方向；经过位置②时，沿 abcd 方向
C．磁铁经过位置①和②时，线框中感应电流都沿 abcd 方向 D．磁铁经过位置①和②时，线框中感应电流都沿 adcb 方向
图 2-1-3
A．a→b→c→d→a B．d→c→b→a→d C．先是 d→c→b→a→d，后是 a→b→c→d→a D．先是 a→b→c→d→a，后是 d→c→b→a→d 【解析】 一开始由下向上的磁通量在减少，由楞次定律可知感应电流方 向是 d→c→b→a→d；越过竖直位置后，反向穿过的磁通量增加，由楞次定律可 知，感应电流方向不变，B 对． 【答案】 B
[后思考] 感应电流的磁场方向与原磁场方向总是相反吗？
【提示】 不是，由上面的探究实验分析可知，当原磁通量增加时，感应 电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减小时，感应电流的磁场方向 与原磁场方向相同．可概括为“增反减同”．
[合作探讨] 图
探讨 1：如图磁铁插入线圈时，线圈中磁通量怎样变化？有感应电流吗？ 【提示】 磁通量增加，有．
是感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化 碍谁 阻碍
阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身 什么
当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原 如何
磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反 阻碍
减同” 结果
阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化快慢，这种变化将继续进行 如何
【答案】 AD
运用楞次定律判定感应电流方向的思路
右手定则
[先填空] 伸开右手，让拇指与其余四指在同一个平面内，使拇指与并拢的四指垂直； 让磁感线垂直 穿入手心，使拇指指向 导体运动的方向，其余四指所指的方向就 是感应电流 的方向．
[再判断] 1．通过右手定则可判定感应电流或感应电动势的方向．(√) 2．右手定则适用于判定闭合导体回路中的部分导线切割磁感线运动产生感 应电流的方向．(√) 3．产生感应电动势的那部分导体，相当于电源，感应电动势的方向从高电 势指向低电势．(×)
知 识 点 一
学
业
分
层
第 1 节 感应电流的方向
测
评
知 识 点 二
学习目标 1.通过实验探究感应电流的方向，理解 楞次定律的内容．(重点) 2．理解右手定则与楞次定律的关系；能 区别右手定则和左手定则．(重点、难点) 3．能从能量守恒的角度来理解楞次定 律． 4．会应用楞次定律和右手定则解决有关 问题(重点)
探讨 2：如图磁铁拔出线圈时，线圈中磁通量怎样变化？两次感应电流方向 相同吗？
【提示】 磁通量减少，相反．
[核心点击] 对楞次定律的理解 1．因果关系 楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系，磁通量发生变化是原因，产 生感应电流是结果，原因产生结果，结果反过来影响原因．
2．“阻碍”的几个层次 谁阻
相对运动
磁体远离时，感应电流利用磁场产生引力
回路面积增大时，感应电流利用所受安培力
回路发生形变 增缩减扩 使面积缩小；回路面积减小时，感应电流利
用所受安培力使面积扩大
通过线圈自身的
原电流增大时，感应电流与之反向
增反减同
电流发生变化
原电流减小时，感应电流与之同向
1.图 2-1-3 所示，在磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中，有 一质量为 m、阻值为 R 的闭合矩形金属线框 abcd 用绝缘轻质 细杆悬挂在 O 点，并可绕 O 点摆动．金属线框从右侧某一位置 由静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属 线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流 的方向是( )
【解析】 当磁铁经过位置①时，穿过线框的磁通量向下且不断增加，由 楞次定律可确定感应电流的磁场方向向上，阻碍磁通量的增加，根据安培定则 可判定感应电流应沿 abcd 方向．同理可判定当磁铁经过位置②时，感应电流沿 adcb 方向．
【答案】 A
3．(多选)如图 2-1-5 所示，光滑固定的金属导轨 M、N 水平放置，两根导体