中考数学总复习 第八章 统计与概率 第31节 数据的分析与决策试题
中考数学 第一部分 考点研究 第八章 统计与概率 课时31 统计练习 新人教版(2021年整理)
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第八章统计与概率课时31 统计(建议时间：60分钟分值：84分)评分标准：选择题和填空题每小题3分．基础过关1. (2016山西)以下问题不适合全面调查的是（）A。
调查某班学生每周课前预习的时间B. 调查某中学在职教师的身体健康状况C. 调查全国中小学生课外阅读情况D。
调查某校篮球队员的身高2。
（2017原创）在一次有26000名学生参加的物理竞赛中，随机抽取2000名考生的成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是( )A。
2000名考生B. 26000名考生的成绩C。
26000D。
所抽取的2000名考生的成绩3。
（2016上海)某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2345人数22106A. 3次 B。
3。
5次 C. 4次 D. 4.5次4. (2016舟山）某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5。
在6月26日“国际禁毒日"，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动．其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（)第5题图A. 18岁B. 19岁 C。
中考数学一轮复习 第八单元 统计与概率 第31讲 数据分析课件
车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机(suí jī)采访该
小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为17,12,
15,20,17,0,7,26,17,9.
(1)这组数据的中位数是
,众数是
;
(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;
(3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
2021/12/8
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解析 (1)将数据按照从小到大的顺序排列为0,7,9,12,15,17,17,17,20,26.第
5、第6个数分别是15和17,所以中位数是(15+17)÷2=16,17出现了3次,出现的
次数最多,所以众数是17,故答案是16,17.
(2)(17+12+15+20+17+0+7+26+17+9)÷10=14.
No 比确定(quèdìng)每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用。(3)甲一定能被录用,而乙不一定能被录用.。由
直方图知,应聘人数为50,录用人数为8,所以本次招聘人才的录用率为 ×
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12/8/2021
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类型(lèixíng)二 方差
例2(2017·山西)在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算,
他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更稳定,通常需要比
较他们成绩的 ( D )
A.众数(zhònɡ shù)
B.平均数
C.中位数
D.方差
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中考统计与概率专题复习题及答案.doc
热点8 统计与概率（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5．5 D．52．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本3．下列事件为必然事件的是（）A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，•二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）•中奖的概率为（）A．110B．150C．1500D．150005．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%•的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（）笔试实践能力成长记录甲90 83 95乙88 90 95丙90 88 90A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）A．样本甲的波动比样本乙的波动大；B．样本甲的波动比样本乙的波动小；C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样；D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为13，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（）A．2，13B．2，1 C．4，23D．4，38．某班一次数学测验，其成绩统计如下表：分数50 60 70 80 90 100人数 1 6 12 11 15 5 则这个班此次测验的众数为（）A．90分B．15 C．100分D．50分9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）A ．0，0B ．0.8，0.64C ．1，1D ．0.8，0.810．由小到大排列一组数据y 1，y 2，y 3，y 4，y 5，其中每个数都小于-2，则对于样本1，y 1，•-y 2，y 3，-y 4，y 5的中位数是（ ） A ．212y + B ．232y y - C ．512y + D ．342y y - 二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）11．•若你想设计一个月内你家里丢弃塑料袋数目的情况•，•你一定不能选择_______统计图（填扇形、折线和条形）．12．如图，是世界人口扇形统计图，关系中国部分的圆心角的度数为______．13．在100件产品中有5件次品，则从中任取一件次品的概率为________． 14．要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的________（填“平均数”“方差”或“频率分布”）．15．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是_____．16．在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250•人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是________． 17．已知一组数据的方差是s 2=125[（x 1-2.5）2+（x 2-2.5）2+（x 3-2.5）2+…+（x 25-2.5）2]，则这组数据的平均数是_________．18．一组数据的方差为s 2，将这组数据的每个数据都乘2，•所得到的一组新数据的方差是________．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4．（1）这组数据的样本容量是多少？（2）写出这组数据的众数和平均数．20．请你设计一个转盘游戏，使获一等奖的机会为112，获二等奖的机会为16，获得三等奖的机会为14，并说明你的转盘游戏的中奖概率．21．根据下表制作扇形统计图，表示各种果树占果园总树木的百分比． （1）计算各种果树面积与总面积的百分比；（2）计算各种果树对应的圆心角的度数；（3）制作扇形统计图．果树名梨树苹果树葡萄树桃树面积（单位：公顷）30 60 15 1522．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示（单位：元）．•解答下列问题．人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙服务员丙人数 1 1 1 1 1 1 1工资额3000 700 500 450 360 340 320（1）餐厅所有员工的平均工资是多少？工资的中位数是多少？（2）用平均数还是用中位数描述所有员工的工资的一般水平比较恰当？（3）去掉经理工资以后，其他员工的平均工资是多少？•是否也能反映员工工资的一般水平？23．下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（单位：分）60 70 80 90 100人数（单位：人） 1 5 x y 2（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值．（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？24．有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色．（1）把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法？把它们排列出来．（2）如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少？25．中小学生的视力状况受到社会的关注，某市有关部门对全市4•万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图10-2，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频率是30． （1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由．（3）如果视力在4.9～5.1（包括4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？频率组距视力5.455.154.854.554.253.95答案一、选择题1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B 7．D 8．A 9．D 10．C 二、填空题11．扇形 12．72° 13．120 14．频率分布 15．34 16．1817．2.5 18．4s 2 三、解答题19．解：（1）8． （2）众数为2，平均数为3.5． 20．解：设计略，中奖概率为111112642++=． 21．解：（1）梨树25%，苹果树50%，葡萄树12．5%，桃树12．5%． （2）梨树90°，苹果树180°，葡萄树45°，桃树45°．（3）图略． 22．解：（1）平均工资为810元，中位数为450．（2）中位数．（3）445，能反映员工工资的一般水平． 23．解：（1）由题意知 12,80901070,x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得1,11.x y =⎧⎨=⎩（2）众数为90分，中位数为90分．24．解：（1）共有6种不同排法，分别为红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、•蓝红黄、蓝黄红．（2）13． 25．解：（1）设5个小组的频率依次为2x ，4x ，9x ，7x ，3x ，则2x+4x+9x+7x+3x=1，解得x=125．30÷325=250（人）．（2）第三小组，理由略．（3）4×725=1.12万人．。
浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第八单元 统计与概率 第31课时 数据的收集与整理试题-人教
第八单元统计与概率第31课时数据的收集与整理(建议答题时间：40分钟)命题点1 调查方式的选取1. (2017某某模拟)要反映2017年末某某市各个县(区)常住人口占某某市总人口的比例，宜采用( )A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数直方图2. (2017某某)下列调查方式中，合适的是( )A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式B. 调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C. 调查CCTV5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式3. (2017贺州)为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是________．(填“全面调查”或“抽样调查”)命题点2 总体、个体、样本、样本容量4. (2017内江)为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最适合的是( )A. 随机抽取100位女性老人B. 随机抽取100位男性老人C. 随机抽取公园内100位老人D. 在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人5. (2017某某)为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( )A. 1250条B. 1750条C. 2500条D. 5000条命题点3 分析统计图(表)6. (2017某某)某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确．．．的是( )A. 参加本次植树活动共有30人B. 每人植树量的众数是4棵C. 每人植树量的中位数是5棵D. 每人植树量的平均数是5棵第6题图7. (2017株洲)株洲市展览馆某天四个时间段的进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段是( )9：00－10：00 10：00－11：0014：00－15：0015：00－16：00进馆人数50 24 55 32 出馆人数30 65 28 45A. 9：00－10：00B. 10：00－11：00C. 14：00－15：00D. 15：00－16：008. (2017某某)“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是( )A. 认为依情况而定的占27%B. 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°C. 认为不该扶的占8%D. 认为该扶的占92%第8题图9. (2017某某)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )第9题图A. 280B. 240C. 300D. 26010. (2017某某)九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形统计图中，第一小组对应的圆心角度数是( )第10题图A. 45°B. 60°C. 72°D. 120°11. 关注国家政策(2017)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．第11题图(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是( )A. 与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B. 2011－2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 2011－2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多12. 下面是某市2013～2016年私人汽车年增长率和拥有量的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是________年，私人汽车拥有量年增长率最大的是________年．第12题图13. (2017某某)在“弘扬传统文化，打造书香校园”的活动中，学校计划开展四项活动：“A－国学诵读”，“B－演讲”，“C－课本剧”，“D－书法”．要求每位同学必须且只能参加其中一项活动．学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：(1)如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为________人；扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为________度；根据题某某息补全条形统计图；(2)学校现有800名学生，请根据图某某息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？第13题图14. (2017某某)为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：第14题图请根据以上两图解答下列问题：(1)该班总人数是________；(2)根据计算，请你补全两个统计图；(3)观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论．15. (2017聊城)为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动．今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示．请根据统计图信息，回答下列问题：(1)八年级三班共有多少名同学？(2)条形统计图中，m＝________，n＝________；(3)扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．第15题图16. (2017某某)某数学学习为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动．在活动期间，加入该的人数变化情况如下表所示：时间第1天第2天第3天第4天第5天新加入153 550 653 b 725 人数(人)累计总3353 3903 a 5156 5881 人数(人)第16题图(1)表格中a＝________，b＝________；(2)请把上面的条形统计图补充完整；(3)根据以上信息，下列说法正确的是________(只需填写正确说法前的序号)．①在活动之前，该已有3200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该新加入的总人数为2528人．17. (2017某某)某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别 A B C D E节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数12 30 m 54 9第17题图根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生中，最喜爱体育节目的有________人，这些学生数占被调查总人数的百分比为________%；(2)被调查学生的总数为________人，统计表中m的值为________，统计图中n的值为________；(3)在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为________°；(4)该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．答案1.C 【解析】条形统计图能清楚的看到各个县区人口数量的多少，便于相互比较；折线统计图能从图中清楚看出数量增减变化的情况及数量的多少；扇形统计图可以从图中看出各个部分与总数的百分比，以及各个部分直接的关系．所以要反应各个县(区)常住人口占某某市总人口的比例，宜采用扇形统计图．2.B 【解析】普查所涉及的调查对象数量多、耗费大量的人力、物力和财力，但调查的数据全面准确；抽样调查适用于普查比较困难时的情况，抽样调查的样本容量小，操作简单．对于A.班级同学的数量不多，所以应该采用普查的方式；B.要了解湘江的水质情况，采用抽样调查的方式；C.要调查收视率，采用抽样调查的方式；D.要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查的方式．3.抽样调查【解析】由于全市中小学生太多，调查X围广，工作量大，故适合采用抽样调查的方式．4.D 【解析】调查方式有全面调查和抽样调查，抽样调查在抽取样本时，调查对象要具有普遍性和代表性．选项A随机抽取100女性老人不具有代表性；选项B随机抽取100位男性老人不具有代表性；选项C随机抽取公园内100位老人不具有普遍性和代表性；选项D在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人具有普遍性和代表性．所以最适合的方法为选项D.5.A 【解析】根据题意得，再次打捞出的2条有记号的鱼占样本总量的250，则估计鱼塘中有记号的鱼占鱼总量的250，设鱼总量为x，则50x＝250，解得x＝1250，经检验，x＝1250符合题意，故这个鱼塘中鱼的数量约为1250条．6.D 【解析】本次参加植树活动的人共有4＋10＋8＋6＋2＝30人；其中植树量为4棵的人数最多，为10人，∴每人植树量的众数为4棵；将每人植树量从少到多排列，第15、16人植树均为5棵，其平均数为5棵，∴其中位数为5棵；所有人植树量的平均数为：3×4＋4×10＋5×8＋6×6＋7×230＝7115. 7.B 【解析】在9：00－10：00，人数变化是50－30＝20人；在10：00－11：00，人数变化是65－24＝41人；在14：00－15：00，人数变化是55－28＝27人；在15：00－16：00，人数变化是45－32＝13人．故人数变化最大的时间段是10：00－11：00.8.D 【解析】由扇形统计图可知，依情况而定的占27%，故A 正确；认为该扶的占65%，所对应的圆心角为360°×65%＝234°，故B 正确；认为不该扶的占1－27%－65%＝8%，故C 正确；认为该扶的占65%，而不是92%，故D 不正确．9.A 【解析】由频数直方图可知，参加社团活动在8～10小时之间的学生数是100－8－24－30－10＝28人，∴在所抽查的100名学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生所占的比例为28100，由样本估计总体可得全校1000名学生参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是1000×0.28＝280人．10.C 【解析】∵第一小组所占百分比为1212＋20＋13＋5＋10×100%＝20%，∴该百分比与360°的积就是相应的圆心角度数，即360°×20%＝72°.11.B 【解析】12. 2016，2015 【解析】根据条形统计图可知，2016年的净增量为183－150＝33，2015年的净增量为150－120＝30，2014年的净增量为120－100＝20，故净增量最多的是2016年，根据折线统计图可知私人汽车拥有量年增长率最大的是2015年．13. 解：(1)60; 72；【解法提示】12÷20%＝60(人), 360°×(1－2760×100%－15%－20%)＝72°.希望参加D 项目有60－27－60×15%－12＝12(人)所占圆心角为360×1260×100%＝72°. 补全条形统计图如下：第13题解图(2)800×(2760×100%)＝360(人)， 答：全校学生中希望参加活动A 的约有360人．14. 解：(1)40；【解法提示】22÷55%＝40(人)，∴该班总人数为40人．(2)补全统计图如下：第14题解图①第14题解图②(3)答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等．15. 解：(1)由两图可知，植树4棵的人数为11人，占全班人数的22%，∴八年级三班总人数为11÷22%＝50人；(2)10，7；【解法提示】由扇形统计图可知，植树5棵的人数占全班人数的14%，∴n ＝50×14%＝7(人)，m ＝50－(4＋18＋11＋7)＝10(人)．(3)所求扇形圆心角的度数为360°×1050＝72°. 16. 解：(1)4556，600；【解法提示】a ＝3903＋653＝4556，b ＝5156－4556＝600.(2)补全统计图如解图：第16题解图(3)①.【解法提示】3353－153＝3200，故①正确；第三天到第四天新加入人数减少，故②错误；153＋550＋653＋600＋725＝2681，故③错误．17.解：(1)30，20；(2)150，45，36；【解法提示】被调查学生的总人数为30÷20%＝150人，m＝150－12－30－54－9＝45，n%＝54150×100%＝36%，∴n＝36.(3)21.6；【解法提示】最喜爱E类节目的人数占总调查人数的百分比为9150×100%＝6%，E类所对应扇形圆心角的度数为360°×6%＝21.6°.(4)最喜爱新闻节目的学生人数占总调查人数的百分比为12150×100%＝8%，∴估计该校最喜爱新闻节目的学生人数为2000×8%＝160人．。
中考数学考点总温习第31节数据的分析与决策试题新人教版1
数据的分析与决策1．(2016·鄂州)下列说法正确的是( B )A ．了解飞行员视力的达标率应利用抽样调查B ．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C ．从2000名学生当选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D ．一组数据1，2，3，4，5的方差是102．(2016·南充)某校共有40名初中生参加足球爱好小组，他们的年龄统计情形如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( C )A ．12岁B ．13岁C ．14岁D ．15岁,第2题图) ,第3题图)3．(2016·邵阳)在学校演讲竞赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是( B )A ．95B ．90C ．85D ．804．(2016·威海)某电脑公司销售部为了定制下个月的销售打算，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数别离是( C )A ．19，20，14B ．19，20，20C ．，20，20D ．，25，205．(2016·咸宁)某班七个爱好小组人数别离为4，4，5，5，x ，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数别离是( A )A ．4，5B ．4，4C ．5，4D ．5，56．(2016·随州)为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同窗们踊跃捐书，其中宏志学习小组的同窗捐书册数别离是：5，7，x ，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方不同离是( D )A ．5，5，32B ．5，5，10C ．6，，116D ．5，5，537．(导学号 )(2016·福州)下表是某校合唱团成员的年龄散布年龄/岁 13 14 15 16频数 5 15 x 10－x关于不同的x A ．平均数、中位数 B ．众数、中位数C ．平均数、方差D ．中位数、方差8．(2016·深圳)已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是5，则数据x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是__8__．9．(导学号 )(2016·巴中)两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据归并成一组数据，则这组新数据的中位数为__7__．10．(导学号 )(2016·牡丹江)若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为__17或18__．11．(2016·呼和浩特)在一次男子马拉松长跑竞赛中，随机抽得12名选手所用的时刻(单位：分钟)取得如下样本数据：140，146, 143, 175, 125, 164, 134, 155, 152, 168, 162, 148.(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)若是一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？解：(1)中位数为150，平均数为151(2)由(1)可得，中位数为150，能够估量在这次马拉松竞赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，能够推断他的成绩估量比一半以上选手的成绩好12．(2016·盐城)甲、乙两位同窗参加数学综合素养测试，各项成绩如下(单位：分)：数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90 93 89 90学生乙94 92 94 86(1)别离计算甲、乙成绩的中位数；(2)若是数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素养成绩别离为多少分？解：(1)甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93(2)甲：90×310＋93×310＋89×210＋90×210＝(分)，乙：94×310＋92×310＋94×210＋86×210＝(分)，则甲的数学综合素养成绩为分，乙的数学综合素养成绩为分13．(2016·乐山)甲、乙两名射击运动员中进行射击竞赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．依照图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是__8__，乙的中位数是；(2)别离计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你以为哪位运动员的射击成绩更稳固？解：(2)x乙＝8；s甲2＝，s乙2＝，∵s乙2＜s甲2，∴乙运动员的射击成绩更稳固14．(导学号)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，可是后来发觉其中一名同窗的年龄记录错误，将14岁写成15岁，经从头计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( A )A．a＜13，b＝13 B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b＝1315．(导学号)(2016·天门)八(1)班同窗分成甲、乙两组，开展“社会主义核心价值观”知识竞赛，满分5分，得分均为整数，小马虎依照竞赛成绩，绘制了分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图，经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误．(1)甲组同窗成绩的平均数是分__，中位数是分__，众数是__3分__；(2)指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值．解：(2)乙组得5分的人数统计有误，理由：由条形统计图和扇形统计图的对应可得2÷5%＝40，(3＋2)÷%＝40，(7＋5)÷30%＝40，(6＋8)÷35%＝40，(4＋4)÷%≠40，故乙组得5分的人数统计有误，正确人数应为40×%－4＝316．(导学号)(2016·天津)在一次中学生田径运动会上，依照参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)绘制出如下的统计图①和图②，请依照有关信息，解答下列问题：(1)图①中a的值为__25__；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)依照这组初赛成绩，由高到低确信9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 m的运动员可否进入复赛．解：(2)x＝；众数是；中位数是(3)能；∵共有20个人，中位数是第10，11个数的平均数．∴依照中位数能够判定出可否进入前9名；∵ m> m，∴能进入复赛。
中考数学二轮复习考点知识专题训练第31 第八单元 统计与概率
中考数学二轮复习考点知识专题训练第八单元统计与概率一、选择题（每小题3分，共30分）1．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是( )A. 调查单数学号的学生B. 调查所有的班级干部C. 调查全体女生D. 调查数学兴趣小组的学生2．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是( )A. 总体B. 总体中的一个样本C. 样本容量D. 个体3．某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）24252627282930人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A. 该班一共有40名同学B. 该班学生这次考试成绩的众数是28分C. 该班学生这次考试成绩的中位数是28分D. 该班学生这次考试成绩的平均数是28分4．在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（）A. 平均数3B. 众数是﹣2C. 中位数是1D. 极差为85．甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是( )A. 13B.16C.118D.1276．下列说法中错误的是( )A. 必然事件发生的概率为1B. 不可能事件发生的概率为0C. 随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1D. 概率很小的事件不可能发生7．下列说法正确的是（）A. 随机事件发生的可能性是50%B. 确定事件发生的可能性是1C. 为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D. 确定事件发生的可能性是0或18．如图所示的正方形ACDE中，四边形ABGF是正方形，AB为2m，BC为3m，小鸟任意落下，落在阴影中的概率为（）．A. 12B.13C.1225D.13259．如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A. 14B.15C.38D.1310．五一期间刚到深圳的小明在哥哥的陪伴下，打算上午从莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩中随机选择一个景点，下午从梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制中随机选择一个景点，小明恰好上午选中莲山春早，下午选中梅沙踏浪的概率是（）A. 18B.13C.19D.29二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知样本容量为30，在以下样本频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE∶BF∶CG∶DH＝2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别为_______、_______.12．如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有________.13．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是________事件(选填“不确定”或“确定”).14．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．则本次抽样调查的书籍有____本．15．某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是______度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有20人.16．小华和小苗两人练习射击的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为s，s，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为___．17．现有某种产品100件，其中5件次品，从中随意抽出1件，恰好抽到次品的概率是______.18．下列事件中,是等可能事件的是_____________.(填序号)①抛掷一枚均匀的正方体骰子一次,朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数;②袋子中装有红、黄两种颜色的球,一次抽到红球与黄球;③随意掷一枚均匀的硬币一次,正面朝上与反面朝上;④掷一枚图钉一次,钉尖着地与钉尖朝上.19．一个口袋有15个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从袋中一次摸出10个球，求出白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别是0.4，0.3，0.2，0.3，0.3，根据上述数据，小明估计口袋中大约有________个黑球．20．“服务他人，提升自我”，某学校积极开展家长志愿者服务活动，来自该校初三的5名家长（2男3女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名家长进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是_____．三、解答题（共60分）21．（本题6分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．22．（本题6分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．23．（本题7分）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B 的作品有 ，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A 的作品约有多少份．24．（本题7分）我市园林管理部门对去年栽下的A 、B 、C 、D 四个品种的树苗进行了成活率抽样统计，以下是根据抽样统计数据制成不完整的统计表和统计图：栽下的各品种树苗棵数统计表已知C 种树苗的成活率为92%， 根据以上信息解答下列问题：（1）本次抽样统计中四个品种的树苗共多少棵？（2）求本次抽样统计中C 种树苗的成活棵数，并补全条形统计图；（3）若去年我市栽下四个品种的树苗共计5 000棵，请估计这些树苗中B 种树苗成活的棵数. 植树品种 A 种B 种C 种D 种植树棵数 150125 12525．（本题6分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；（2）小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”，小颖和小红的说法正确吗？为什么？朝上的点数123456出现的次数7968201026．（本题8分）某市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．根据相关信息，填空：（1）被调查的学生共有人；（2）把折线统计图补充完整；（3）如果某中学全校有2400个学生，请你估计全校“我最喜欢的职业是教师”有多少学生？27．（本题10分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x≤100800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=______，b=______；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在_____________分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？28．（本题10分）某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽取的女生总人数为__________，其中第四小组的人数为__________，第六小组人数占总人数的百分比为__________；（2）请补全频数分布直方图：（3）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数：（4）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？。
中考数学 教材知识梳理 第8单元 统计与概率 第31课时 统计
(一) 2016中考真题
参加本次调查的有________名学生，根据调查数据分析， 全校约有________名学生参加了音乐社团；请你补全条形 统计图． 解：240；400
书法：240×15%＝36(名)， 舞蹈：240×20%＝48(名)， 音乐：240－36－72－48－24＝60(名)． 补全条形统计图如图：
大小与每 个数据有
平均数
2.加权平均数：已知n个数x1,x2,…，
关，反映 数据的一
xn的权分别为w1，w2，…，wn，则 把把叫x1做ww 1这1xn2w 个w22数的加wx权nnw 平n均数
般水平
(二) 中考考点梳理
续表：
数据代表
定义
特性
中位数
一般地，将n个数据按大小顺序排列， 如果n为奇数，那么把处于_中__间__位__置___ 的数据叫做这组数据的中位数；如果n 为偶数，那么把处于中间位置两个数 据的_平__均__数___叫做这组数据的中位数
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(二) 中考考点梳理
考点1 数据的收集
1. 调查方式
(1)普查：对全体对象进行调查，这种调查方式叫做全面调查，
也叫做普查．
(2)抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方
式叫做抽样调查．
2. 总体、个体、样本及样本容量
总体：把要考察对象的___全__体___叫做总体．
个体：把组成总体的每一个对象叫做个体．
自己是否入选，老师只需公布他们成绩的( B )
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
(一) 2016中考真题
4．(2016丽水)某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、 八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表 所示，则下列说法正确的是( D )
人教版数学九年级上册第31节 数据的分析与决策-课件
A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，9
(2)(2016·贵阳)2016年6月4日—5日贵州省第九届“贵青杯”—“乐韵华彩”
全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们
参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖；某代表队已经知道了自己的成绩，
15．一组数据：1，－1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位 数为( )C A．－1 B．1 C．3 D．4
16．某电脑公司销售部为了订制下个月的销售计划，对20位销售员本月的 销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售 量的平均数、中位数、众数分别是( C)
解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为： 3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位数 a＝6， 乙组学生成绩的平均分 b＝5×2＋6×1＋71×02＋8×3＋9×2＝7.2
(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中 上游，∴小英属于甲组学生
(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差 比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定
解：(2)x＝1.61；众数是1.65；中位数是1.60 (3)能； ∵共有20个人，中位数是第10，11个数的平均数． ∴根据中位数可以判断出能否进入前9名； ∵1.65 m>1.60 m， ∴能进入复赛
(2)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，
在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：
选手
甲
乙
平均数(环) 9.5
9.5
方差
0.035 0.015
湖南省2019年中考数学总复习第八单元统计与概率课时31数据的收集整理课件
课前考点过关
考点自查
考点一 全面调查与抽样调查
调查方式
全面调查
抽样调查
定义
对总体中每个个体都进行调查, 像这种调查方式叫做全面调查(又 称普查)
当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时,我们只要从总体中 抽取一部分个体进行调查,然后根据调查数据来推断总体的情况,我们 把这种调查方式称为抽样调查
特点 适用形式
课前考点过关
命题点三 频数与频率
5. [2017·益阳] 学习委员调查本班学生课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中“古诗词类”
的频数为12,频率为0. 25,那么被调查的学生人数为
48.
课前考点过关
命题点三 频数与频率
6. [2018·常德] 某校对七年级全体学生进行了一
次视力普查,得到如下统计表,则视力在4. 9≤x<5.
合素质”评价结果为“A”的学生为
名.
图31-3
【答案】16000 【解析】根据条形统计图中从左到右的五 个长方形的高的比为 2∶3∶3∶1∶1,可 得“综合素质”评价结果为“A”的学生人数 占总人数的2+3+23+1+1=15,所以该市“综合 素质”评价结果为“A”的学生人数约为 80000×15=16000.
5的频率为
.
视力x 4. 0≤x<4. 3 4. 3≤x<4. 6 4. 6≤x<4. 9 4. 9≤x<5. 2 5. 2≤x<5. 5
频数 20 40 70 60 10
【答案】0.35 【解析】视力在 4.9≤x<5.5 的频数为 60+10=70,则视力在 4.9≤x<5.5 的频率为 20+40+7700+60+10=0.35.
(四川版)中考数学总复习 第八章 统计与概率 第31节 数据的分析与决策
第31节 数据的分析与决策
数学
解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列：125，134，140，143， 146，148，152，155，162，164，168，175，则中位数＝148＋2 152＝150， 平均数＝(125＋134＋140＋143＋146＋148＋152＋155＋162＋164＋168 ＋175)÷12＝151 (2)由(1)可得，中位数为 150，可以估计在这次马拉松 比赛中，大约有一半选手的成绩快于 150 分钟，有一半选手的成绩慢于 150 分钟，这名选手的成绩为 147 分钟，快于中位数 150 分钟，可以推 断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好
(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环；从中位数看甲射中7 环以上的次数小于乙；从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次 数最多；从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派 一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大
解：(1)甲的成绩按从小到大的顺序排列：89，90，90，93，中位数 为 90；乙的成绩按从小到大的顺序排列：86，92，94，94，中位数为(92 ＋94)÷2＝93.答：甲成绩的中位数是 90，乙成绩的中位数是 93 (2)3＋3 ＋2＋2＝10，甲的综合成绩：90×130＋93×130＋89×120＋90×120＝27＋ 27.9＋17.8＋18＝90.7(分)，乙的综合成绩：94×130＋92×130＋94×120＋ 86×120＝28.2＋27.6＋18.8＋17.2＝91.8(分)，答：甲的数学综合素质成绩 为 90.7 分，乙的数学综合素质成绩为 91.8 分
【例3】(青岛)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两 个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
中考数学复习第8单元统计与概率第31课时数据分析检测湘教版 - 教科文体 - x
中考数学复习第8单元统计与概率第31课时数据分析检测湘教版 - 教科文体 - x西]在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同?若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A.众数B ?平均数C.中位数D .方差3?某市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定七名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A.众数B ?平均数C.中位数D .方差[x ?凉山]州一列数4，5，6，4，7，x，5的平均数是5,则中位数和众数分别是（）A. 4， 4 B . 5， 4C. 5，6 D . 6，7[x ?聊城]为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg 水果糖合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克 40元，酥心糖为每千克 20元，水果糖为每千克 15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A. 25 元 B . 28.5 元C. 29 元 D . 34.5 元二、填空题. [x ?岳阳]在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样检查，他们的综合得分如下：95，85,TOC \o 1-5 \h \z 83，95，92，90，96,则这组数据的中位数是，众数是 . . [x ?张家]界某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105TOC \o 1-5 \h \z 那么这50名学生平均每人植树棵.[x ?邵阳]学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次,计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.015TOC \o 1-5 \h \z 请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是 .某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为 93分，那么孔明物理得分是分.10 .某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资件，B产品的单价比3元件)65.26.5B产品单价(元产品参考答案BD ［解析］方差是反映一组数据波动情况的统计量，方差越大，波动越大；方差越小，越稳定.C ［解析］要想知道自己能否进入前四名，必须将自己的成绩与第四名成绩进行对比，而第四名成绩刚好是七名同学成绩的中位数?故选C.1B［解析］数据 4,5,6,4, 7,x,5 的平均数是 5,二亍(4 + 5 + 6 + 4+ 7 + x + 5) = 5,解得 x = 4,在这组数据中4出现了三次，次数最多，?众数是 4;将这组数据按照从小到大的顺序排列：4, 4, 4, 5, 5, 6, 7,其中最中间位置的数是 5，?中位数是5.故选B.5X 40+ 3X 20+ 2X 15C ［解析］利用加权平均数公式可求出平均价格：—=29(元).5 + 3 + 292 95 ［解析］这组数据按从小到大的顺序排列为83, 85, 90, 92, 95, 95, 96.则中位数为92,众数为95(出现次数最多).14 ［解析］X (3 X 20+ 4X 15+ 5X 10+ 6X 5) = 4.50乙［解析］方差越小，样本数据越稳定，而他们的平均数相同，所以选择乙.90［解析］(93 — 95X 60% -40%= 90(分).变大解：(1)a = 1 — 40%- 25%— 15%= 20%.因为抽查100人，由扇形图知：参加活动时间是0.5小时的有20人，参加活动时间是 1小时的有40人，参加活动时间是1.5小时的有25人，参加活动时间是 2小时的有15人，所以落在正中间的两个数是第50、第51个数，因此4，4，2中位数应是1小时.（2）由加权平均数的计算方法可求平均数为：0.5 X 0.2 + 1X 0.4 + 1.5 X 0.25 + 2X 0.15 =所以本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时.12.解：（1）如图.1.175（小时）.(2)a + b = 9X 5- 10-9-9 = 17.丁成绩(环)些* h R I I*0 1 2 3 4 skft(3) T甲比乙的成绩稳定，? s甲2vs乙化简得(a — 9)2+ (b — 9) 23.2? a, b 均为整数且 0Wa 10, 0 b 10.? a= 7, b= 10 或 a= 10, b = 7.13 ?解：(1)补全折线统计图如图所示.2 1 2 2 2 2，即 5(10 — 9) + 2X (9 — 9) + (a — 9) + (b — 9) ]0.8 ,A,甘产品社怖变化折线统计图f单价〈元/件）』* -r76543B产品第三次的单价比上一次的单价降低了鋼-就第二択笫二找序次4 — 3 X 100%= 25%.41(2)x b= 3X (3.5 + 4+ 3) = 3.5 ,32 2 22(3.5 — 3.5 )+( 4— 3.5 )+( 3— 3.5 )1Sb =!= 6143￡, B产品的单价波动小.615066+ 6.5254.（3）第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为 TOC \o 1-5 \h \z 对于B产品，T mQ 第四次单价大于3, 3.5 + 425又一— X 2— 1—，?第四次单价小于4,3 (1 + m% + 3.525X 2— 1 = — ,? m= 25.。
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第31节 数据的分析与决策
一、选择题 1．(2016·葫芦岛)九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的( A )
A ．方差
B ．众数
C ．平均数
D ．中位数
2．(2016·十堰)一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是( B )
A ．90
B ．95
C ．100
D ．105
3．(2016·宜昌)在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是( C )
A ．18
B ．19
C ．20
D ．21
4．(2016·扬州)某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是( D ) A ．2岁，20岁 B ．2岁，19岁 C ．19岁，20岁 D ．19岁，19岁
5．(2017·雅安预测)小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是( D )
A ．255分
B ．84分
C ．84.5分
D ．86分
6．(导学号 14952433)(2016·随州)为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x ，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是( D )
A ．5，5，3
2 B ．5，5，10
C ．6，5.5，116
D ．5，5，5
3
7．(导学号 14952434)(2016·福州)下表是某校合唱团成员的年龄分布
对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( B ) A ．平均数、中位数 B ．众数、中位数 C ．平均数、方差 D ．中位数、方差 二、填空题
8．(2016·东营)某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是__101__．
9．(2016·新疆)某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是__6.4__小时．
10．(导学号 14952435)(2016·达州)已知一组数据0，1，2，2，x ，3的平均数是2，则这组数据的方差是__5
3
__.
三、解答题
11．(2017·南充预测)某公司内设四个部门，2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示，求该公司2015年平均每人所创年利润．
解：该公司2015年平均每人所创年利润为：36×1＋27×6＋16×8＋20×11
1＋6＋8＋11＝21，答：
该公司2015年平均每人所创年利润为21万元
12.(导学号 14952436)(2016·天津)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m )绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中a 的值为__25__；
(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m 的运动员能否进入复赛．
解：(2)观察条形统计图得：
x ＝
1.50×2＋1.55×4＋1.60×5＋1.65×6＋1.70×3
2＋4＋5＋6＋3
＝1.61，∵在这组数据中，1.65
出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65，将这组数据从小到大排列后处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60 (3)能，∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数．∴根据中位数可以判断出能否进入前9名，∵1.65 m>1.60 m ，∴能进入复赛
13．(导学号 14952437)(2017·遂宁预测)为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出)．根据上述信息，解答下列问题：
(1)该班级女生人数是__20__，女生收看“两会”新闻次数的中位数是__3__；
(2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；
(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量(如表)．
根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．
解：(2)由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为13
20×100%＝65%.所以，男
生对“两会”新闻的“关注指数”为60%.设该班的男生有x 人，则x －（1＋3＋6）
x ×100%
＝60%，解得x ＝25.答：该班级男生有25人 (3)该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为1×2＋2×5＋3×6＋4×5＋5×220
＝3，女生收看“两会”新闻次数的方差为：
2（3－1）2
＋5（3－2）2
＋6（3－3）2
＋5（3－4）2
＋2（3－5）2
20＝1310，因为2＞13
10，所
以男生比女生的波动幅度大。