中考数学命题对初中数学教学的启示初探
浅谈中考数学命题
物资种类
食品
药品
生活用品
每辆汽车运需运费（元/吨）
120
160
100
2、方案设计问题
（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为．求与的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．
O
B
C
此题的特点在于把二次根式、绝对值、相似形、函数等数学知识有机地结合在一起，又把点动、线动集于一体的动态数形结合的探究题，既考查了数学基础知识与技能和数学思想方法，又有效地考查学生的分析、观察、猜想、验证、推理等多种能力。
二、近三年中考数学试题
精选与浅析
一、中考数学命题的特点
1.注重数学知识与技能、知识整合性的考查。
2.注重对数学思想方法的理解与应用、数学与现实生活联系的考查。
3.注重对观察、猜想、发现、归纳、实践、探究和创新等能力的考查。
4.注重对题型设计、情景安排及问题设问方式等方面的创新。
例8.(08黑龙江) 如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0) ,点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足 。(1)求点A，点B的坐标。
2、要明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用，以课本为基础，全面复习。
在复习中，要善于将书本知识与学生的生活实际联系起来，科学地设计探究性试题和开放性试题，诱发学生的求知欲，鼓励学生独立思考，并学会用数学的思维方式去观察、分析社会，解决日常生活中的实际问题。
5、注重操作与实践，培养创新意识和能力。
6、多关注实际生活，聚焦社会热点。如08北京奥运、神州七号发射、福州创建文明城市、国际金融危机等等。
(新)基于中考命题的初中数学解题策略探究(初中数学教育教研论文)
基于中考命题的初中数学解题策略探究XX市XXXXXXX中学姓名：XXX摘要：中考是学生学习生涯中一次重要的选拔性考试，中学生的中考成绩直接决定了接下来学生所能享受到怎样的高中教学资源，同时，中高考具有“立德树人、服务选材、引导教学”的重要功能。
近年来，XX市中考数学试卷在考试题型、考试难得和考试形式等方面都将保持稳定，研究中考数学解题策略能够有效帮助我市学生在中考数学取得得分优势，为教师提供教学经验。
为此，本对我市中考数学试题进行研究，通过与XXX市中考数学试题进行对比研究，探究初中数学解题策略，为初中数学教师提供教学经验。
关键词：中考命题；初中数学；解题策略前言中考数学试题是对中学生初中阶段的数学学习进行综合的考察，对中学学生的数学学习状况进行检验。
XX市中考数学试题包含选择题、填空题、解答题等多种题型，其中涵盖着初中数学内容的基础知识和综合知识，学生需要对初中数学知识的基本概念、性质和相关定理进行充分的掌握，同时不断提高自己的阅读理解能力、数学思维能力和实际应用能力，才能在激烈的中考中脱颖而出。
1对中考命题进行深入研究，也是素质教育和发挥教育的育人功能的重要举措，充分显示出立德树人的教育精神，也为XX市数学学科教育教学质量的提高提供了策略和导向，有助于教师总结教育经验，推动数学教育工作深入开展。
一、XX市中考数学试题概述XX市初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题全卷满分共计150分，考试时间为120分钟。
其中包括三个题型，选择题、填空题和解答题，20XX年XX市中考数学题与20XX和20XX年XX市中考数学题在题目量的设置上有变化，分值的安排上也有变化：20XX年XX 中考数学题目总量是27题，其中选择题12题，每题3分共36分，填空题6题共24分，解答题9题共90分；20XX年开始至今，选择题12题每题4分共48分，填空题4题共16分，解答题8题共86分。
这样的试题改变要求学生对知识的整合能力、综合能力、逻辑思维能力更高，从培养人才的角度我认为是可以的，但是从学生抓分的角度得分点降低。
数学中考命题趋势对新初三生的启示(一)
数学中考命题趋势对新初三生的启示(一)也不例外。
因此，要加强客观题正确率的强化训练，尤其要重视填空题和选择题中的能力要求。
要充分重视图形运动、分类讨论，数形结合的能力要求，考虑问题要全面周到。
(2)关注解决问题能力的考查关注数学与现实的联系有助于提高学生学习的积极性，培养应用意识与解决问题的能力，增进对数学的理解与认识。
通过设置应用型、探究型、开放型、运动变化型、操作型等问题，多角度地考查学生解决问题的能力。
同时注意考查方式的创新，更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。
① 重视考查学生用建模思想解决实际问题的能力。
例：第14题。
数学建模思想的教学渗透顺应了当前素质教育和新课程标准教学改革的需要。
二期课改中指出：要让学生在实践应用中逐步积累发现、叙述、总结数学规律的经验，知道一些基本的数学模型，初步形成数学建模能力，能解决一些简单的实际问题。
这一点说明，数学生活化是新一轮数学课程改革中的一个重要理念，它强调从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
在初中数学中常见的建模方法有：对现实生活中普遍存在的等量关系(不等关系)，建立方程模型(不等式模型)；对现实生活中普遍存在的变量关系，建立函数模型；涉及对数据的收集、整理、分析，建立统计模型；涉及图形的，建立几何模型② 重视考查学生的信息加工处理能力。
例：第22题。
③ 合理运用开放探索型的试题，考查学生探索能力与创新精神。
函数型综合题是先给定直角坐标系和几何图形，求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型)，然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
初中已知函数有①一次函数(包括正比例函数)和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；③二次函数，它所对应的图像是抛物线。
求已知函数的解析式主要方法是待定系数法。
此类题突出函数图像中的点的存在性问题，它的灵魂是数形结合，数形结合的精髓是函数，函数的核心是运动变化，关键是求点的坐标。
浅谈初中数学命题教学
浅谈初中数学命题教学【摘要】初中数学命题教学在数学教育中起着非常重要的作用。
本文从命题教学的重要性、目的和结构入手，探讨了命题教学的基本原则、如何设计具有挑战性的数学命题、常见问题、方法与技巧以及评价数学命题的有效性。
通过这些内容，我们可以更好地理解和实施初中数学命题教学，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
文章最后总结了初中数学命题教学的必要性，并展望了未来的发展方向。
初中数学命题教学旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力，因此在教学实践中需要不断探索更新的方法和技巧，以促进学生的全面发展。
【关键词】初中数学命题教学、重要性、目的、结构介绍、基本原则、设计、挑战性、常见问题、方法、技巧、评价、有效性、必要性、发展方向、总结1. 引言1.1 初中数学命题教学的重要性初中数学命题教学的重要性在于其对学生数学能力的全面提升具有重要意义。
通过命题教学，可以帮助学生掌握数学基本概念和解题方法，培养学生的逻辑思维能力、创造力和解决问题的能力。
命题教学还可以提高学生的数学学习兴趣，激发学生对数学的好奇心和探索欲望。
初中数学是数学学科的基础阶段，是学生建立数学思维框架和解决问题能力的关键时期。
通过命题教学，可以帮助学生扎实掌握数学知识，打好数学基础，为将来的学习和发展打下坚实的基础。
初中数学命题教学的重要性主要体现在提高学生数学能力、培养学生的数学兴趣和打好数学基础三个方面。
只有通过系统而科学的命题教学，学生才能真正理解数学的精髓，发挥自己在数学领域的潜力。
1.2 命题教学的目的1. 提高学生思维能力：通过设计具有一定难度和挑战性的数学命题，可以促使学生思考、探索和解决问题的能力。
命题教学不仅仅是为了让学生掌握知识，更重要的是培养学生的逻辑思维和创新能力。
2. 激发学生学习兴趣：传统的教学方法往往让学生感到枯燥和无趣，而通过命题教学，可以让学生在解题过程中感受到成功的喜悦，激发学习的动力和兴趣。
3. 培养学生解决问题的能力：数学是一门需要大量练习和实践的学科，通过设计适当的数学命题，可以帮助学生提高解决问题的能力，培养他们独立思考和解决困难的能力。
例谈中考数学命题的特点及对教学的启示
注重考查数 学基础 (基础 知识、基 本技 能 ), 以 展示
数学课程的基础性、普及性, 使数学教 育面向 全体学生,
体现 大众数学 的思想.
中考试题中, 对基础知识、基本技能的考查, 既注意全
面性, 保持基础题的数量, 又注意突出重点对支撑数 学学
科知识体系的主干知识的考查. 各地区试 题中, 从不 同侧
是对创新能力、实践能力的 考查. 试题 于朴实 中见新意,
于课本中有 创新. 力求 公正、客观、全 面、准 确 地评 价学
生通过义务教育阶段的数学 学习所获 得的相 应发展. 强
调 过程与方法 、 情 感、态度 与价值观 等在教 学过程
中的渗透, 体现 以人为本 的原则.
1 中考教学命题的特点
1. 1 立足教材, 考查数学基本能力
足设为点 G, 证 DAG EFC )来 做; 还 可连 接 DC, 证
四边形 DCFE 为平 行四边形来 达到解题目 的; 甚至还可
以过点 B 作 EF 的 平 行 线 (设 与 CF 的 延长 线 交 于 点
H ), 构造三角形的中位线以及利用等腰三角形的性质来
解 决. 本题 涵盖的 几何 知识比 较多, 但解题 的入口 却非
B( 1, 0)
C( 2, 0 )
D ( 3, 0 )
点评 本 题 源于 教 材,
考查的 数学 核心 知识 有: 二
次函 数, 一 元 二 次 方 程, 及
数形 结 合 与 轴 对 称 的 思 想
方法, 并 考查 学生 能 否将 函 数与 方 程 之 间 建 立 起 实 质
性的联系.
图2
例 3 (上 海 )如 图 3,
例 4 (宜昌 )我国每年人均用纸量为 28千克, 每个
中考数学命题对初中数学教学的启示初探
中考数学命题对初中数学教学的启示初探发布时间：2021-05-06T13:23:00.247Z 来源：《教育研究》2021年3月作者：邵佩佩[导读] 在当前新课改的背景下，中考的数学命题也发生了相应的转变，除了对学生数学基础知识的考查，同时加强了对学生数学思维的考查。
因此，教师在初中数学教学中，要准确地把握当前中考命题的方向和思路，在使学生掌握扎实的基础知识的同时，培养学生的数学思维能力，提高学生的解题思路，提高学生的数学成绩。
本文就中考数学命题对初中数学教学的启示进行分析和阐述。
浙江省温州市永嘉县桥下镇第一中学邵佩佩摘要：在当前新课改的背景下，中考的数学命题也发生了相应的转变，除了对学生数学基础知识的考查，同时加强了对学生数学思维的考查。
因此，教师在初中数学教学中，要准确地把握当前中考命题的方向和思路，在使学生掌握扎实的基础知识的同时，培养学生的数学思维能力，提高学生的解题思路，提高学生的数学成绩。
本文就中考数学命题对初中数学教学的启示进行分析和阐述。
关键词：中考数学命题；初中数学教学；启示一、重视数学基础知识教学数学的基础知识包含很多，如公式、定理、规律、法则等等，是学生学习数学的基础。
近些年，在中考数学命题中，虽然进行了许多的创新，但是对基础知识的考查一直占有较重的比例。
因此，教师在进行初中数学教学时，要使学生了解基础知识的重要性，运用有效的教学，加强学生对基础知识的理解和掌握，从而保障学生在基础知识题上取得好的成绩。
例如：在对关于实数的运算进行学习或复习时，教师要让学生从具体的实例中，掌握数学规律。
点评：本题考查尾数特征，解答本题的关键是发现题目中的尾数的变化规律，求出相应的式子的末位数字。
二、重视数学思想方法渗透数学思想方法是运用所学的数学知识去解决实际问题，学生只有掌握了正确的数学思想方法，才能更熟练地运用所学的知识，去分析问题和解决问题。
因此，教师在教学中要注重数学思想方法的渗透，使学生在進行解题时，能快速理解命题的内涵，从而提高学生解题能力。
中考数学复习中探索性问题教学初探
顺次 结四 形 连 边 ABCD各边中 得到四 形 点， 边 A,B,C,D,， 再
顺 连 四 形 尽 ,D 边中 ， 到 边 入 Z Z 次 结 边 A C ,各 点 得 四 形 尹 . C尹
……如此下去得到四边形A B.C.D .
( 1)证明:四 形 边 A,B,C,D,是矩形。
(2)写出 边 A,B,C,D， 边 A BCD 面 四 形 和四 形 Z 2 2 2的 积。
厂 F_ A宜 B C 夕
D
并且考查的是同学们非常熟悉的垂径定理的推论， 通
过此问题探索， 可使学生对垂径定理更深刻的掌握。 例2加 图， P是0 0 外一点 ,OP垂直弦AB于点C， 交
丽 于点D， 连结OA,OB,AP,BP ， 以上条件 ， 根据 写出三
个正确结论， OA=OB除外:
( 1) (2 )
} B mmmN O R " N a me n Pw *mq
昌宁县第二中学 唐泽梅
数学探索性问题已成为近年来中考数学热点之 一， 也是摆在我们每位数学老师面前的一个重要课题， 所以研究数学探索性问题的类型和解题策略， 教会学 生去分析、 解决此类问题， 有助于大面积提高中考数学
教学质量。下面， 自己复习心得和同行探讨。 就 一、 在分块复习中逐渐渗透数学探索性问题， 消除 学生的恐惧心理和畏难情绪 分块复习是将整个初 中数学知识按知识的结构分 单元复习， 这一阶段的主要任务是夯实基础， 即使学生 对单元的基本概念 、 公式、 性质、 定理和所涉及的基本
(3)写出四边形A B} D}的面积。 C 评析:这是一个规律探索题， 此题着重考查用三角 形中 位线定理证明中点四边形是矩形及 四边形面积求 法， 它体现 了特殊到一般 ， 有限到无限的化归， 既考查 学生逻辑推理能力， 又培养了学生想象、 猜想和验证直 觉思维和抽象思维能力。 以上三个例题均源于课本， 又高于课本， 并且都从 学生所熟悉的问题出发， 只要稍微点拨， 学生可自己 探 究并尝试和体验成功。 二、在综合复习中激发学生探索的激情和创新思 维火花， 稳定巩固探究的兴趣 综合复习就是学生在熟悉掌握初中 数学基础知识、 基本方法和基本技能的基础上， 能够综合运用所学知识 去分析、 解决问 综合题涉及的知识广， 题， 思维、 方法多， 无固定的解题模式， 这一阶段穿插的探索性问题要有一 定的思维价值， 选题注意围绕中考命题的总思路“ 稳中 求新， 注重能力考查”立足课本， ， 源于生活， 让学生体现 到生活中 数学无处不在， 数学即生活， 生活即数学。 例1.如 图， ABC是某城市的一个新区， A AD是BC边 上的高， BC=8千米， AD=4千米， 现在规划新区内 有两条 主干道PE, PF,P, E, F分 别在 △ABC的三条 边上 ， 且
从中考数学命题趋势谈课堂教学
从中考数学命题趋势浅谈课堂教学一年一度的中考，是每位教师、学生、家长都非常关注重视的问题。
根据近年中考数学来分析，中考数学命题的趋势,从中找到一些命题的规律。
题量共25题或26题，选择题10个，填空题8个，解答题7个或8个。
难易程度按照7:2:1，试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想方法的考查。
强调理论联系实际，关注与实际生活的联系，体现人文精神、数学知识与生活实际的密切联系，强调人与自然、社会协调发展的现代意识，引导学生关注社会生活，密切联系最新的科技成果和社会热点。
中考试题，从中考命题的趋势和当前的教育新形式出发，本文小议数学课堂教学中的四个热点问题。
一、对课本中的例、习题的拓展、挖掘，培养学生的探索和创新能力的教学课本中的例题、习题是教学中拓展学生思维，培养学生探索和创新能力的基础。
用好、教活例题、习题能够较好的培养学生探索和创新能力，是培养学生解决实际问题的有效途径。
在教学中，每一章节在引入新的知识时，都要注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题，例如：在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，存款与支取等表示相反方向等多个角度，从生活实例说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣。
中考试题往往来源于课本中的例题、习题，却又高于课本。
由此，在课堂教学中，要适当改变部分条件或结论，引导学生去探索、思考，培养创新能力。
二、重视学生动手操作能力的教学近年来，数学中考试题中考察学生动手，动脑的探索性试题明显增多，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。
学生动手操作实践是数形结合思想的探究和深化，是更高层次的数形结合。
通过学生手脑结合、培养学生的创新能力。
例如：已知一条河流的同侧有A 、B 两村庄，如果要在河边修建提水泵房，应如何选地址才使总水管最短？这样的问题，是对学生动手能力的考查，学生只有灵活地掌握数学知识，才能解决实际问题。
对初中数学命题教学的思考
对初中数学命题教学的思考在初中的数学教学活动中，命题是比较重要的内容，也是能否实现新课程下高效教学的关键因素之一。
对于初步接触数学命题的初中学生来说，这一阶段能否扎实地掌握好命题知识，对其后面开展数学的学习是至关重要的。
数学的知识中，命题是这个学科体系的重要组成。
命题对一个事情进行判断，其存在的理论是与证明、推理以及概念等有着深度的交融的，可以看出，命题首先是依托于概念来组成的，而反过来，命题又是阐述概念的形态，概念与推理过程结合来建立命题，而证明与命题则相互依存。
因而，在初中数学教学中，命题教学质量的优劣，对学生学习的影响是不容忽视的。
在传统的应试教育理念下，数学命题在初中的教学过程中被一度忽视，在新课程的推进过程中，由于传统教学的惯性，命题教学依然没有太多的起色。
因而，客观地来看，命题教学在初中的数学课程中还是存在不少问题的。
如，教师在选择命题时，一般会不自觉地将考试与教学割裂开来，从而让考试与教学走向了不同的方向。
再者，教师在命题时，忽略了新课改所强调的素质教育理念，命题的内容和形式与学生的生活实践脱离。
还有教师在命题教学时，过多地关注了难点和典型，反而对学生基础知识的把握产生了负面影响，使部分学生不能在解题中有效思維，打击了学生的自信。
最后，教师在命题教学时，主观意识和随性意识比较强，没有体现出数学教学的逻辑性和系统性，在命题上看，跳跃性强、跨度大，漏掉了一些知识点，却又重复了另一些知识。
一、初中数学命题教学的基准从上面的分析，教师在开展初中数学命题教学时，就应采取有针对性的策略，一般来说，应把握几个基准点。
一是立足于面向学生开展数学命题教学。
新的课程理念强调将学生作为学习的主体，而数学教师则转身为引导和服务的角色。
教师要有意识地通过引导来让学生自主地开展对数学命题的分析和推理，调动学生的积极性，让他们更多地采取合作与探究的学习形式来开展学习活动。
在素质教育的理念下，教师应对传统的命题教学进行优化调整，强化对学生自主思维、探究思维和自主解决问题能力的培养。
中考数学命题对初中数学教学的启示
中考数学命题对初中数学教学的启示中考数学命题对初中数学教学的启示[摘要]把准中考数学命题的脉博对初中数学教学大有裨益.通过对中考数学命题的研究，教师收获了不少的启示.在初中数学教学中，教师要重视数学基础知识教学和数学思想方法的渗透，还要拓展探索性问题，鼓励创新，加强学生数学思维和数学应用意识与能力的培养.[关键词]中考数学；命题；初中数学教学；启示 [中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2021）20000302中考是义务教育阶段的重要考试，是连接初中与高中教学的纽带.中考命题对推进中小学教育教学改革、实施素质教育产生重要的导向作用.近几年各地的中考数学命题都在考试改革方面进行了积极的探索，都在不断探索如何更好地发挥中考命题对初中数学教学的导向作用.实践表明，把准中考数学命题的脉博，对初中数学教学大有裨益.下面，笔者谈谈近几年各地中考数学命题对初中数学教学的几点启示. 启示一：重视数学基础知识教学数学基础知识包含数学基本概念、定理、公式、法则、规律等，是数学素养的根基和载体，而熟知知识的发生过程，是学生牢固掌握知识的基础.近几年的中考数学命题虽在传统命题的基础上做了许多新的尝试，但在命题中始终强调数学基础知识的重要性，要求教师系统全面地传授课本知识，让学生充分了解知识的产生及发展过程，保证学生拥有牢固的知识基础.以惠州市近几年的中考数学试题为例，笔者对其考查的基本知识点略作统计：2021年是63个，2021年是65个，2021年是64个，2021年是63个.由此可见，基础知识的考查每年都保持较高的比例.从分值上来看，基础知识的考查比例约占40%，如2021年是49分，2021年是47分，2021年是51分，2021年是48分.近几年中考数学命题不但注重考查基础知识，而且还相当重视考查知识的发生过程.图1【例1】某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图1所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）. A.扇形甲的圆心角是72° B.?W生的总人数是900人C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人点评：这一题主要考查学生对扇形甲的圆心角的计算的掌握，同时考查学生能否根据条件计算出其他地区的人数.考查学生对问题过程的掌握程度是中考的指向之一，要求教师在教学中要更加重视引导学生掌握知识的发生及发展过程.启示二：重视数学思想方法渗透数学思想方法是数学的精髓，是运用数学知识解决且OP=xOA+yOB，由向量加法的平行四边形法则可知，OP为平行四边形的对角线，该四边形应是以OB和OA的反向延长线为两邻边，∴y的取值范围是（-∞，0）；当x=-12时，要使P点落在指定区域内，即P点应落在DE上，CD=12OB，CE=32OB，∴y的取值范围是（12，32）. 故此题答案为：（-∞，0），（12，32）.师：大家可以改变阴影部分的位置，自己创造出新的题目，作为课后延伸作业，下节课我们让大家来相互分享自己的题目和解答. 三、教学感悟实践表明，学生对一成不变的东西最容易失去注意力，而对不断变化的事物会更加集中注意力.在数学教学中，恰当地引入变式教学，可以起到激活课堂的作用.在本节课的授课过程中，学生对变式训练的题目的探究欲望强烈，能主动提出自己的解决策略.可见，精心设计的变式问题，不仅能引发学生的认知冲突，还可以调动学生的思维积极性，使他们以饱满的热情投入课堂学习.另外，笔者认为本节课的亮点在于，课后延伸的自主创题解题环节给学生提供了成功的机会，不同层次的学生设计符合自己兴趣的题目，感受到了成功的喜悦.通过分享，学生也有了发言和表演的机会. （责任编辑黄桂坚）问题的工具.只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学知识，才能将数学知识转化为解决问题的能力.一般来说，初中数学教学中应渗透的数学思想有方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化思想、函数思想等.在中考数学命题中对这些数学思想的教学提出了合理的要求，为初中数学加强这方面的教学提供了科学的依据和目标.【例2】如果实数a、b满足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，那么ba+ab的值是.解析：此题考查的是方程思想.要求学生能将问题中的数量关系，结合方程思想加以解决.实际上，如果把已知移项为（a+1）2+3（a+1）-3=0，（b+1）2+3（b+1）-3=0，将a+1和b+1都看成未知数x，再结合一元二次方程根与系数的关系，则a+1和b+1是方程x2+3x-3=0的两个实数根，由根与系数的关系可得.数学思想是数学的灵魂，而数学方法则使数学思想得以具体落实，二者相互依存，是中考数学命题的重点之一.教师要把数学思想渗透在平时的解题教学中，并不断优化创新，使学生在潜移默化中领会其精髓.启示三：重视数学应用意识与能力的培养数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会.数学应用能力是反映学生数学素质的一个重要标志.近几年的中考命题在数学应用意识和能力的考查上不断加大力度，如图表信息题、统计分析题、买卖打折题、增长利率题、设计方案题等.它们都取材于社会生活，要求学生具备阅读能力、理解分析能力和梳理信息能力，能提取题中已知条件，然后用学过的数学知识去处理，从而得出结果.这些题往往都取材于生活，紧贴实际，具有浓厚的生活气息.【例3】广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学计数法表示为. 点评：这一题不仅仅是科学计数的掌握，还能对学生进行爱心教育.传统的数学课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄.随着社会的进步及现代科学技术的高速发展，数学出现了技术化的倾向，它全方位渗透，成为人们在生产和日常生活中所必备的技术手段和工具.因此，强调数学的应用是社会的需要，是我们数学教育者义不容辞的责任.在初中数学教学中，教师要注重学生数学应用意识与能力的培养.启示四：重视拓展探索性问题，鼓励创新，培养思维的开放性与创新性教育部《关于2021年初中毕业升学考试改革的指导意见》指出：重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题和解决问题能力的考查，应设计一些开放性试题，鼓励学生有自己的见解，从而有利于学生创造性地发挥.开放探索题没有明确的结论，没有固定的形式和统一的解决方法，一般须经过自己的观察、分析、比较和概括，而得出结论，并对结论加以证明.【例4】如图2，是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（点C与C′重合）. （1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于点F，如图3.探究：在图3中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.（2）操作：将图3中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，如图4.探究：设△PQR移动的时间为xs，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.（3）操作：固定?D2中△C′D′E′，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC与D′E′交于点N，设∠ACC′=α（30°探究：在图5中，线段C′N?E′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请求出C′N?E′M的值；如果有变化，请说明理由.有问题才会激起思维的碰撞和交流.任何问题的出现都离不开一定的情境.创设问题情境就是在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”或“冲突”，将它们引入一种与问题有关的情境之中，使之形成问题意识，激发认知冲突.教师可以通过对学习内容采取背景化和丰富化的处理，为数学知识找到紧密联系的“原型”，引导学生调动已有的经验来理解数学，让学生在具体的情境中体会到学习数学的乐趣.总之，只有了解和把握中考数学命题的方向，教师在初中数学教学中才能全面贯彻国家教育方针和提高教学质量，从而培养出有扎实基本功、有实践能力和创新精神的学生. （特约编辑安平）感谢您的阅读，祝您生活愉快。
例谈中考数学命题的特点及对教学的启示
点评
本 题 是 一 道 基 本 的几 何
．
证明题 ， 目的是 考 查 学 生 “ 条 理 的 有
Ａ
Ｃ
Ｆ
表 达 ”能 力． 以 通 过 直 接 证 明 可
图３
ＡＢ Ｅ ＡＥ Ｃ来完成 ； Ｄ Ｆ 也可过点 Ｄ作 Ａ Ｃ的垂线 （ 若垂
ＡＡ Ｃ的 中位 线 ， Ｆ在 Ａ Ｂ 点 Ｃ的延 长
１
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注重考查数学基础 （ 基础知识 、 基本 技能 ） 以展示 ， 数学课程的基础性、 普及性 ， 使数学 教育面向全体学 生 ， 体现“ 大众数学” 的思想．
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例 谈 中考数 学命 题 的 特点 及 对教 学的 启示
２ １０ 山东省 阳信县 河流镇 中学 ５ ８７ 杨新 华
随着 课 程 改革 的不 断 深 人 ， 卷 的命 题 改 革 成 为 课 试 改 中的一 个 亮点 ． 近几 年 ， 国各 地 中考 从 形 式 、 全 内容 到 评 价 都发 生 了很 大 变化 ． 省 、 数 学 中考 命 题 以《 学 各 市 数
分 析 和 解 决 问题 的能 力 的 考 查 ， 以“ 力 ” 意 ， 其 即 能 立 尤 是 对创 新 能 力 、 践 能 力 的 考 查． 题 于 朴 实 中 见 新 意 ， 实 试 于 课本 中有 创 新 ． 求 公 正 、 观 、 面 、 确 地 评 价 学 力 客 全 准
数与方 程 之 间建 立 起 实 质
新课标下的中考试题研究与初中数学教学的思考
新课标下的中考试题研究与初中数学教学的思考摘要：为了真正实现与时俱进，我国结合新课标的具体要求不断改革传统的教学模式，对于初中数学教学来说，中考试题的研究非常关键。
教师需要站在时代发展的角度，深入了解不同中考试题，通过对典型案例的分析明确数学教学的重要要求以及具体的方向，这一点对学生的成长发展以及学科教学改革都有重要的影响。
关键词：新课标；中考试题研究；初中数学教学引言素质教育要求教师以学生为中心，站在学生的视角积极整合利用多种现代化的教学策略，关注与学生之间的情感交流及互动其中。
中考试题是初中数学教学的风向标，对学科教学创新以及学生的自主学习有重要的指导优势。
教师需要讲究方式方法，重新调整教学思路，深入剖析中考试题，抓住学生的重点以及难点。
让学生在数学的知识海洋中自由翱翔，实现个人的个性化成长及发展，掌握适合自己的数学学习策略及技巧。
1.中考试题研究在新的时代背景下我国的中学教学模式、内容以及规则都产生了明显的变动，如果教师仍然按照传统的教学方法一以贯之，就会导致学生出现消极情绪，难以实现自主探索。
初中数学教师需要意识到这一问题的严峻性，关注学生的学习基础，严格围绕学生开展教学工作。
其中中考试题的研究以及分析非常关键，但是难度系数偏高，初中数学教师需要以命题呈现特点的分析和基础，抓住中考试题的核心所在，进而实现对症下药。
首先，近年来的中考试题更加关注对学生实践能力和知识应用能力的考察，大部分中考题目之中包含许多加工改造教材的题目，学生非常熟悉，但是在实际应用时难以实现举一反三，个人的实践能力不够理想。
其次，更加关注对知识点的有效交汇，教师可以以此来分析学生的数学思维，提升学生的学习能动性，其中几何知识与代数知识的交汇最为常见。
教师需要将推理验证、思维解析、已知条件、基础定理相结合，发展学生的推理能力、分析能力和审题能力，了解学生的学习基础，拓宽学生知识的广度及深度。
最后，题目内容更加的丰富，具有一定的启发性以及新颖性。
论中考真题对初中数学教学的指导作用
论中考真题对初中数学教学的指导作用作者：杨平荣来源：《考试周刊》2013年第22期摘要：当下，中考往往成为影响学生高中择校，进而影响学生以后求学道路的关键因素。
然而中考数学涉及知识面宽广、出题形式灵活多变，这给初中数学教师教学带来了一定的困难。
中考数学灵活多变，如何在命题的“万变”中寻找“不变”，提高学生成绩，是每个初中数学教师都需要思考的问题。
钻研历年中考真题，可以帮助教师、学生明确命题人出题方向，从而有针对性地教学、学习，提高教学效率。
本文对如何高效利用中考真题指导学习进行了研究，并做了总结。
关键词：中考真题初中数学教学指导作用一、引言中考数学复习由于知识点繁多、综合性较大，因此很多数学教师与学生都感觉十分棘手，难以取得良好的效果。
近年来，数学新课标对初中数学教学提出了更高的要求，这要求数学教师改变教学方式，无论在平时教学中，还是中考复习过程中，都要以更高效的手段改变学生的学习方式，帮助学生成为学习的主人。
通过对中考真题的解读，可以明确考试重点，把握命题人出题方向，对中考数学复习起着事半功倍的作用。
二、中考真题与模拟题的比较数学是一门需要通过大量习题来演算的学科，数学不可能离开习题，在初中数学教学过程中，从自然数、列式计算到因式分解，再到函数、几何，无论哪个阶段都需要大量的练习题帮助学生巩固所学知识点。
特别是在中考复习阶段，更是需要大量的模拟题帮助学生模拟考试氛围，对自己知识掌握情况有理性的认识与把握。
中考真题有着不同于其他练习题或者模拟题的特征。
中考结束后，往往会出现这种情况：学生对某道中考题目似曾相识，却找不到题目来源，在考试的时候往往因为某些小的疏忽而造成不必要的丢分，这是困扰教师、学生的重要问题。
为什么会出现这种情况呢？是由于中考题的综合性、基础性造成的。
初中数学知识点繁多，如何将这些知识点在一张试卷中充分体现出来，对学生数学素质进行整体考查，这就要求中考试题命题人尽量将多个知识点融入到一道题目中进行考查，使得学生往往在一个题目中发现多个曾经见过题目的影子，却由于思考不全面导致丢分。
中考数学命题动向对复习和教学的启示
中考数学命题动向对复习和教学的启示作者：范玉霞来源：《甘肃教育》2010年第13期〔关键词〕中考数学;命题动向;试卷;结构;特点;复习〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A〔文章编号〕 1004—0463(2010)07(A)—0030—01去年兰州市中考数学试卷,在考查基础知识的同时,注重了对数学思想和方法的考查,注重了对数学能力的考查,注重了数学源于生活的主导思想,做到了在考查基础知识的同时求创新,在创新题型中求深入。
试卷共有29道题,仍分为选择题、填空题、解答题三个版块。
同往年相比,增加了3道选择题,减少了3道填空题,前两题的总分值没变,共80分。
试卷结构:旧貌换新颜从试卷的基本内容看:数与代数、空间与图形、统计与概率、综合应用四部分,它们的权重大致是47%、35%、12%、6%。
形成初中数学的主干线仍是考查的重点,一元二次方程、四种函数的性质及图象、垂径定理、切线的性质及判定、概率与统计等构成本试卷的主体。
特别是二次函数更是重中之重。
试卷难易度适中,主要以基础知识为主线,没有偏、怪、难的题目。
新课程教材的四大板块内容相互交织在一起共同出现,你中有我,我中有你。
试卷的构成把这一点体现得淋漓尽致,每一道题至少也有两个知识点,最多的有十多个知识点。
试卷中有不需计算,只经过分析很快就可以得到答案的题,如1、2、3、4、7、9、11、16题;有运算量较大的题,通过计算找规律,如20题;也有方法得当便能很快得出答案的动手操作题,如14题。
试题特点:数学在你身边本试卷咋一看:难。
总体感觉是文字多,图多。
但仔细再看就会发现,只是题目情境新颖而已,实质考查的仍然是《中考指导纲要》中的知识点。
如,第7题,紧密结合国际形势,以2008年世界金融危机为载体,考查一元二次方程的增长率问题;第24题,以中华民族的传统节日——端午节为主题,以概率知识为模型,让学生在解决问题的同时嗅到了淡淡的粽香味,第2小问“模拟实验”又将学生拉回到了现实,放回与不放回事件看你分清了没有;第25题的独到之处是数形结合,用图象法解方程、解不等式是知识的延伸和拓展;第26题,是一道结论开放题,学生如果抓住题目的关键所在——四个中点,找出解决问题的方法就不是难事了; 第27题,是直线与圆的关系问题,第3小问中整体思想的运用怎一个妙字了得;第28题,是一道常考常新的题目,但想得满分却不是易事;第29题,是运动型问题,是本试卷的综合题,4个问题层层递进,将数、形、动融为一体,重在检测学生以静制动、全面分析问题的能力。
中考数学命题研究
中考数学命题的研究李月娟朱智慧摘要：本文主要研究中考数学命题对数学教学和对人才的培养的影响，分析中考数学命题的现状、存在的弊端以及解决策略。
关键词：中考数学命题义务教育前言初中毕业数学学业考试（以下简称为中考），是义务教育阶段数学学科目的终结性考试，其目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》所规定的数学学业水平的程度。
考试的结果既是确定学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。
中考数学命题对初中数学有着非常重要的导向作用，从近几年的中考数学命题来看，越来越注重学生数学思想的培养，知识的迁移、应用等等，但是中考数学命题还存在很多弊端，尤其是随着社会的进步，对人才的要求的不断提高，凸显的问题也越来越多，这就需要我们不断提出解决策略，使中考命题越来越科学，能公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。
一、中考数学命题的研究现状新课程改革如火如荼地开展，新的学生评价体系也在逐步完善，在这些特有的背景下，中考意义将更加深远，责任将更重大，由于中考的命题直接影响数学教学，如何改进中考数学命题，使之能公正、客观、全面、准确地评价学生，促进教育教学水平的提高，已成为人们关注的一个焦点。
二、中考数学命题对数学教学的影响。
中考的变革可以促进教师从教学目标、教学内容、教学方法、教学模式等全面进行改革。
1、改变教师的教学目标教学目标是对课程与教学预期的结果，它直接受教育目的，培养目标的制约和影去响，教师受教育目的、评价的影响，更多地关注知识点，关注学习的效果，强调教师在课堂教学中的基础知识、基本技能的容量，而课程改革使教师关注的是学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
2、改变教师的教学内容过去教师主要教数学学科的知识、技能等结果性内容，而《课程标准》认为：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
结合中考命题改进数学教学
结合中考命题改进数学讲课中考是中学讲课的指挥棒。
这已经是不争之实。
作为控制这根指挥棒的命题专家，只有高度正视这一极其敏感的导向作用，才能用好中考既选拔可造之才又引导中国教育走向最正确之道的两重功用。
这两年中考命题的显然变化和初中数学课程改革的出台，已体现了教育部有意将“指挥棒”指向了素质教育。
这类素质，除了做人和生计的能力以外，还包含了扎实而全面的知识结构，运用知识解决问题的能力，以及创造发明的能力。
中考试卷将不再拘泥于讲课大纲，会更加重视对考生能力水平的观察，题目让学生比较容易人题，而跟着答题的深入，题目难度逐渐增添，所需知识点也愈来愈多。
，进一步点了然“指挥棒” 指示的方向。
那么初中数学课程改革和中考命题的变化是不是相互当合的呢？我们从中能否可以看出一些中考发展方向的轨迹？一方面，我们来看初中数学课程改有哪些变化，值得我们留意。
（1）重视知识本源，激发学生求知欲。
在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都特别注重新的知识本源，让学生知道要学新的知识是因为要解决新的问题的缘由，比方在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必需性，从而激发学生的求知欲念，培育学生的学习兴趣，也在有益于讲课中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。
（2）创办问题状况，提升学生解决问题能力。
相同在新的教材中，课本亦相当重视提升学生自己着手，解决实诘问题的能力，比方在新的几何教材中，就有让学生自己着手，经过实质操作得出几何中立体图形的初步看法的实验课，不仅提升学生的学习兴趣，还促进学生着手解决问题的能力，在中考中亦有近似的题目，如，用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不一样样的平行四边形？学生只要着手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生着手解决实诘问题能力有重视要作用。
（3）重视培育学生对语言理解能力和表达能力。
苏步青教授以前讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其他学科的发展。
中考数学命题心得体会.doc
中考数学命题心得体会本周师院曾建国教授对《中考数学命题与解题规律》作为专题。
对我们国培班的同学展开学习，通过本次课，让我对中考数学命题的方向和中考题解题过程中所对学生具有的要求理解的更加清晣，下面我将我对它的理解记录下来。
一、命题的指导思想依据《全日制义务教育数学新课程标准》（以下简称《标准》），努力克服过分注重知识掌握的偏向，促进学生形成终身学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想方法和综合运用能力，关注学生学习和成长的整个过程，关注学生情感、态度和价值观的和谐发展，鼓励学生的创新和实践，引导学生的个性成长。
结合本地区初中数学课程改革实际，有利于反映和评价本地区初中各年级数学教学水平，有利于全面促进初中数学教学质量的整体提高，有利于为高一级学校输送合格和优秀的学生。
二、命题的基本原则1．导向性原则考试对初中数学教学和学生的学习具有鲜明的导向性。
因此，数学命题要有利于引导和促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率。
2．科学性原则数学命题要遵循科学、公平、准确、规范的评价原则。
命题中要避免和杜绝出现政治性、科学性和技术性错误。
命题时要注意以下几点：（1）命题的内容不能超出《标准》要求；（2）命题的知识结构要合理；（3）命题的难易比例要恰当；（4）试题的文字、语言表达、图形、序号、标点符号等要准确无误；（5）题型的设计要符合测试的目标和要求；（6）试题的参考答案和评分标准要正确、准确、便于操作。
3．全面性原则要注意考查的全面性，既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。
4．适应性原则体现义务教育性质，要面向全体学生，关注每一个学生的发展。
根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的数学认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过数学学习所获得的相应发展。
中考数学命题观念对数学教学的相关思考
中考数学命题观念对数学教学的相关思考发布时间：2021-09-03T09:36:59.287Z 来源：《中国教师》2021年7月作者：周慧清[导读] 时代的发展，社会的进步以及人类的生活都与数学学科紧密相连，数学知识是现代信息科学技术发展过程中十分重要的理论依据。
湘教新版的初中数学教材料所涵盖的知识内容比较复杂，知识层面较为广泛，所以，教师应基于中考数学命题观念下来对数学教学展开相应的改革与创新，适当引入一些近年来的中考题型，增强学生解题的思维能力。
本文在中考数学命题观念下就湘教新版数学教学展开简单分析，以期对初中数学教学期待些许帮助。
周慧清湖南省永州市祁阳市梅溪镇中学摘要：时代的发展，社会的进步以及人类的生活都与数学学科紧密相连，数学知识是现代信息科学技术发展过程中十分重要的理论依据。
湘教新版的初中数学教材料所涵盖的知识内容比较复杂，知识层面较为广泛，所以，教师应基于中考数学命题观念下来对数学教学展开相应的改革与创新，适当引入一些近年来的中考题型，增强学生解题的思维能力。
本文在中考数学命题观念下就湘教新版数学教学展开简单分析，以期对初中数学教学期待些许帮助。
关键词：中考数学；数学教学；命题观念；教学思考中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2021）7-049-01【引言】初中日常的习题测试能很好的展现出学生的学习情况，让学生很好的了解自身的知识弱点，并及时进行加强学习，进而提升学习效率。
国家推行新课程标准改革以来，教育界更加注重对学生进行核心素质的培养，这样可以让学生的综合素养得到有效提升，与此同时，中考数学命题观念也进入了全新的状态，能更加全方位的检验学生的数学水平。
所以在日常教学工作中，教师应注重结合往年中考数学命题观念，以便使学生为中考做好更充足的准备。
1.中考数学的命题观念基于近几年国家教育事业的不断创新与发展，社会对培养初中生综合素质的重视度日益提升，中考数学命题观念也进行了革新，更加注重检测学生对数学基础知识内容的掌握能力、思维能力与知识的实际应用能力[1]。
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例题 观 察 下 列 等 式 :２１＝２,２２＝４,２３＝８,２４＝１６,２５＝
３２,２６＝６４,������ ,根 据 这 个 规 律 ,则 ２１＋２２＋２３＋２４＋ ������ ＋２２０１７
的末位数字是
( )
A．０ B．２ C．４ D．６
分 析 :根 据 题 目 中 的 式 子 可 以 知 道 ,末 尾 数 字 以 ２、４、８、６ 的 顺 序 出 现 ,从 而 可 以 求 得 ２１ ＋２２ ＋２３ ＋２４ ＋ ������ ＋２２０１７ 的 末 位数字.本题得以解决:
S△ADF
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时
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物
线
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表
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再 例 如 :某 篮 球 队 在 平 时 训 练 中 ,运 动 员 甲 的 ３ 分 球 命 中 率 是７０％ ,运 动 员 乙 的３ 分 球 命 中 率 是５０％ . 在 一 场 比 赛 中 , 甲 投３ 分 球４ 次 ,命 中 一 次 ;乙 投３ 分 球４ 次 ,全 部 命 中 . 全 场 比赛即将结束,甲、乙 两 人 所 在 球 队 还 落 后 对 方 球 队 ２ 分,但 只 有 最 后 一 次 进 攻 机 会 了 ,若 你 是 这 个 球 队 的 教 练 ,问 :
关 键 词 :中 考 数 学 命 题 ;初 中 数 学 教 学 ;启 示
考试测验是检验学生学习成果的有 效 手 段,能 使 学 生 发
现自身存在的不足,并 进 行 相 应 的 改 进,从 而 提 升 自 身 的 学
习成绩,而 中 考 则 是 学 生 初 升 高 的 关 键. 在 新 课 改 的 背 景
中考数学命题对初中数学教学的启示初探
程丽丽
摘 要:在当前新课改的背景下,中考的数学命题也发生了相应的转变,除了对学 生 数 学 基 础 知 识 的 考 查,同 时 加 强 了 对 学 生数学思维的考查.因此,教师在初中数学教学中,要准确地 把 握 当 前 中 考 命 题 的 方 向 和 思 路,在 使 学 生 掌 握 扎 实 的 基 础 知 识 的同时,培养学生的数学思维能力,提高学生的解题思路,提 高 学 生 的 数 学 成 绩. 本 文 就 中 考 数 学 命 题 对 初 中 数 学 教 学 的 启 示 进行分析和阐述.
注重数学思想方法 的 渗 透,使学 生 在 进 行 解 题 时,能 快 速 理
解 命 题 的 内 涵 ,从 而 提 高 学 生 解 题 能 力 .
例如:已知抛物线y＝ax２＋bx＋c,其 中 ２a＝b＞０＞c, 且a＋b＋c＝０.
(１)直接写 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程ax２ ＋bx＋c＝０ 的一个根;
○ 数学教学与研究
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基础知识的重要性,运 用 有 效 的 教 学,加 强 学 生 对 基 础 知 识
的理解 和 掌 握,从 而 保 障 学 生 在 基 础 知 识 题 上 取 得 好 的
成绩.
例 如:在 对 关 于 实 数 的 运 算 进 行 学 习 或 复 习 时,教 师 要
让 学 生 从 具 体 的 实 例 中 ,掌 握 数 学 规 律 .
学成绩.
一 、重 视 数 学 基 础 知 识 教 学
数学的基础知 识 包 含 很 多,如 公 式、定 理、规 律、法 则 等
等,是学生学习数学的基础.近些年,在 中 考 数 学 命 题 中,虽
然进行了许多的创新,但是对基础知识的 考 查 一 直 占 有 较 重
的比例.因此,教师 在 进 行 初 中 数 学 教 学 时,要 使 学 生 了 解
下,培养学生的核心 素 养,促 进 学 生 综 合 能 力 的 全 面 发 展 已
经成为教学的重点,这 就 促 使 中 考 数 学 命 题 也 发 生 了 转 变,
对学生数学能力的考查也更加的全面.这就需要初中数学
教师要准确地把握中考数学命题的设计 理 念,从 而 在 教 学 中
结合学生当前的特 点,开 展 高 效 的 数 学 教 学,提 高 学 生 的 数
解 答 :∵２１ ＝２,２２ ＝４,２３ ＝８,２４ ＝１６,２５ ＝３２,２６ ＝ ６４,������ ,
∴２０１７÷４＝５０４������１,
∵ (２＋４＋８＋６)×５０４＋２＝１００８２, ∴２１＋２２＋２３＋２４＋ ������ ＋２２０１７的 末 位 数 字 是 ２, 故选 B.
点 评:本 题 考 查 尾 数 特 征,解 答 本 题 的 关 键 是 发 现 题 目
(１)最 后 一 个 ３ 分 球 由 甲、乙 中 谁 来 投,获 胜 的 机 会 更大?
(２)证 明:抛 物 线 y ＝ax２ ＋bx ＋c 的 顶 点 A 在 第 三 象限;
(３)直线y＝x＋m 与x,y 轴分别相交 于B,C 两 点,与 抛物线y＝ax２＋bx＋c 相 交 于 A,D 两 点. 设 抛 物 线 y＝ ax２＋bx＋c 的 对 称 轴 与x 轴 相 交 于 点E.如 果 在 对 称 轴 左 侧的抛物 线 上 存 在 点 F,使 得 △ADF 与 △BOC 相 似,并 且
中 的 尾 数 的 变 化 规 律 ,求 出 相 应 的 式 子 的 末 位 数 字 .
二 、重 视 数 学 思 想 方 法 渗 透
数学思想方法是运用所学的数学知识去解决实际问题,
学生只有掌握了正确的数学思想方法,才 能 更 熟 练 地 运 用 所
学的知识,去分析 问 题 和 解 决 问 题. 因 此,教 师 在 教 学 中 要