B、力的合成
工程力学 复习
一、判断题1、（）力的可传性定理，只适用于刚体。
2、（）两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。
3、（）力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零。
4、（）力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。
5、（）柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动，只能给物体提供拉力。
6、（）二力杆的约束力不一沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。
7、（）截面法求轴力杆件受拉时轴力为负，受压时轴力为正。
8、（）常用的塑性指标有两个：伸长率和断面收缩率。
9、（）工程上通常把伸长率大于等于5%的材料称为塑性材料。
10、（）物体由于机械运动所具有的能量称为动能。
11、（）力偶的合力也是力偶。
12、（）作用力与反作用力总是成对出现，同时存在，同时消失。
13、（）保持力的大小和方向不变，将力的作用线平行移动到另一个位置，则力对刚体的作用效果不发生改变。
14、（）力偶可以用两个等大反向的力来平衡。
15、（）提高连接件强度的主要措施是增加连接件数量，加大承载面积。
16、（）力偶可以用两个力来平衡。
17、（）在截面积相同的条件下，抗弯截面系数W z越大，梁的承载能力就越高。
18、（）扭矩为正时，曲线画在横坐标上方。
19、（）合力一定大于分力。
20、（）在等强度、等截面的条件下，选用空心轴比实心轴较合理，这样既可以节省材料，又能减轻自重。
二、名词解释。
1、稳定性2、强度3、力的三要素4、力偶5、稳定性6、平衡三、选择题。
1、二力等值反向共线是刚体平衡的（）条件A、必要B、充分C、充分必要2、在一个刚体上（），不改变原力系对刚体的作用效果A 、任意加上一个力系B、加上任意一个汇交力系C、加上任意一个平衡力系3、下列哪一种方法不适用于力的合成与分解（）A、平行四边形法则B、力的三角形法则C、勾股定理4、约束力的方向与约束所能限制的运动方向（）A、相同B、相反5、作用于物体同一平面内的三个互不平行的力的平衡必要条件是（）A、三力平行B、三力汇交C、三力满足力的三角形法则6、将一个已知力分解为两个力的过程称为（）A、力的分解B、力的合成C、力的汇交7、各力的作用方向在同一条直线上的力系称为（）A、平面汇交力系B、共线力系C、平面一般力系8、平面汇交力系合力为零，则物体在该平面汇交力系的作用下处于（）状态A、静止B匀速直线运动C、平衡9、平面汇交力系平衡的解析条件是任意两个坐标轴上投影的（）为零A、矢量和B、代数和C、数量和10、力矩等于零的条件（）A、力等于零B、力臂等于零C、AB均正确11、力偶对物体的转动效果取决于力偶中（）A、力的大小B、力偶的转向C、力偶臂的大小D、以上三者均是12、固定端约束的特点是在主动力的作用下（）A、不能移动B、不能转动C、既可以移动又可以转动D、既不能移动又不能转动13平面一般力系的平衡条件（）A、合力为零B、合力矩为零C、合力与合力矩均为零14、平面汇交力系平衡条件（）A、合力为零B、合力矩为零C、合力与合力矩均为零15、下列图片属于那一种受力现象（）A、拉压B、扭转C、剪切D、弯曲一、判断题1、（）力偶的合力也是力偶。
力的合成和分解解题技巧
F F F O 力的合成与分解解题技巧一． 知识清单：1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之与，最小值可能为零。
2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小与方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小与另一个分力的方向，求这个分力的方向与另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F的大小、方向与一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα②当已知合力F的方向与一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα③当已知合力F的大小与一个分力F1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜（5）正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
力的合成余弦定理的推导
力的合成余弦定理的推导力的合成余弦定理是力学中非常重要的定理之一，用于计算多个力作用于同一物体上的结果力的大小和方向。
其推导步骤如下：第一步：明确矢量的概念在推导之前，我们需要了解矢量的概念。
矢量是指强度、方向、起点和终点都有明确的量，如力、速度、加速度等。
而非矢量则只有强度或数量，如密度、温度、压强等。
第二步：了解力的合成当一个物体同时受到两个力的作用，这两个力的合成就是这个物体的合力。
合力的大小和方向是由两个力的矢量和几何关系决定的。
如果两个力的方向相同，则合力的大小等于两个力的大小之和。
如果两个力的方向相反，则合力的大小等于两个力的大小之差。
如果两个力的方向垂直，则合力的大小等于两个力组成的直角三角形的斜边长度。
第三步：导出力的合成余弦定理当两个力的方向不同，并且不垂直时，我们可以通过余弦定理计算它们的合力大小。
余弦定理指的是：c² = a² + b² - 2ab·cos(C)其中，a和b是两个已知边的长度，C是它们之间的夹角，c是第三边的长度。
在这个定理中，cos(C)指的是a、b两个向量的夹角，也就是它们之间的余弦值。
此时，我们可以将两个力分别表示为向量a和向量b，它们之间的夹角为θ。
那么根据余弦定理，它们的合力向量c的大小为：c² = a² + b² - 2ab·cos(θ)c = sqrt(a² + b² - 2ab·cos(θ))这就是力的合成余弦定理。
综上所述，力的合成余弦定理的推导过程是：先了解矢量概念并明确力的合成规律，然后根据余弦定理推导出合力大小的公式。
在物理学和工程学领域，这个定理被广泛的应用，并成为许多问题的解决基础。
因此，深入了解和熟练掌握这个定理对于物理学和工程学的学生和从业者来说至关重要。
同一直线上二力的合成
同一直线上二力的合成引言在力学中，我们经常需要研究多个力的合成问题。
当这些力都在同一直线上时，我们可以将它们按照一定的规则进行合成，从而得到一个合力。
本文将详细介绍同一直线上二力的合成规则，并给出相关实例。
合力的概念合力是指将多个力合并成一个力的结果。
合力可以简化问题的分析，并且可以帮助我们更好地理解力的作用效果。
在同一直线上的情况下，我们可以使用几何法或代数法来合成二个力。
几何法合成合成法则：平行四边形法则平行四边形法则是一种常用的几何法合成力的方法。
它的基本思想是，将两个力按照大小和方向绘制成两条相邻边，然后用一条对角线连接两个相邻角的顶点，这条对角线就表示了合力。
1.绘制力首先，在一张纸上绘制一条直线，表示物体所在的直线。
然后，选择一个适当的比例，在直线上标出两个点A和B，表示两个力的起点。
根据力的大小和方向，从起点A和起点B分别画出两条箭头，表示两个力的方向和大小。
2.连接对角线在绘制好力之后，用直尺连接起点A和起点B，并且通过这条直线延长AB线段，以便得到一个封闭的平行四边形。
3.画出合力接下来，通过连接相邻角的对角线，从起点A到对角线AB的交点，可以得到结果力的大小和方向。
通过测量该线段的长度和角度，可以准确地确定合力的大小和方向。
示例假设一个物体受到两个力的作用，力1的大小为F1，方向为向右，力2的大小为F2，方向为向左。
根据平行四边形法则，可以按照以下步骤合成这两个力：1.绘制力：在纸上选择适当的比例，在直线上标出起点A和起点B，分别画出两个力的箭头。
示例1示例12.连接对角线：用直尺连接起点A和起点B，并延长AB线段以形成一个封闭的平行四边形。
示例2示例23.画出合力：根据平行四边形法则，通过连接起点A到对角线AB的交点，得到合力的结果线段。
示例3示例3结果表明，合力的大小为F1 - F2，方向为向右。
即合力的大小等于两个力的差值，并且方向与较大的力的方向相同。
代数法合成合力的计算公式在同一直线上的情况下，可以使用代数法合成力。
力的合成与分解
力的合成与分解力的合成与分解是力学中的基础概念，它们帮助我们理解和描述复杂的力系统。
力的合成是将多个力合成为一个力的过程，而力的分解则是将一个力分解为多个分力的过程。
本文将介绍力的合成与分解的概念、原理及其在力学中的应用。
1. 力的合成力的合成指的是将多个力作用于同一物体的情况下，将这些力合成为一个力的过程。
合成后的力被称为合力，合力的大小、方向及作用点等可以通过几何方法或向量运算来确定。
1.1 向量法向量法是常用的力的合成方法。
在向量法中，将每个力用向量表示，并按照一定的比例进行放缩和平移，使得这些向量首尾相接，形成一个多边形，通过连接多边形的起点和终点得到合力的向量。
合力的大小由多边形的对角线的长度决定，合力的方向由对角线的方向确定。
1.2 几何法几何法是力的合成的另一种方法。
在几何法中，力的大小用向量的长度表示，力的方向用向量的方向表示。
将多个力的向量按照一定比例画在力的作用点处，然后用一条直线连接起来，通过连接的终点位置和起点位置确定合力的向量。
2. 力的分解力的分解是将一个力分解为多个分力的过程。
力的分解常用于解决复杂的力系统问题，通过分解力可以简化问题的分析和计算。
2.1 水平方向上的力的分解对于施加在物体上的斜向力，可以将其分解为水平方向上的分力和垂直方向上的分力。
根据三角函数的定义，可以得出水平方向上的分力为原力的大小乘以该力与水平方向夹角的余弦值。
2.2 垂直方向上的力的分解同样地，对于施加在物体上的斜向力，可以将其分解为水平方向上的分力和垂直方向上的分力。
垂直方向上的分力为原力的大小乘以该力与水平方向夹角的正弦值。
3. 应用举例力的合成与分解在实际问题中具有广泛的应用。
下面以一个简单的应用举例来说明其在力学中的应用。
假设有一个物体受到两个力的作用，一个力的大小为10牛顿，方向与水平方向夹角为30度；另一个力的大小为15牛顿，方向与水平方向夹角为60度。
我们可以利用力的合成与分解来求解合力的大小、方向和作用点。
力的合成与分解 三力平衡的几种典型解法
力的合成与分解 三力平衡的几种典型解法
一、力的合成： 1.合力、分力、共点力、力的合成的概念 2.合力与分力的关系是等效替代的关系。 3.力的合成的运算法则是平行四边形定则或者 三角形定则 4.其它矢量的运算也遵守平行四边形定则或者 三角形定则
思考： 1.生活中人们常说这样一句话“大家要心往一处 想，劲往一处使，形成合力”，在这句话中的 “合力”与我们物理语言中的“合力”意义一 样吗？ 2.物理语言中的“合力”一定比“分力”大吗？ 为什么要进行力的合成或分解？
• 力的分解类型：
(1)已知合力和两个分力的方向，求两个分力 的大小．有1组解。 (2)已知合力和一个分力的大小和方向，求另 一个分力的大小和方向．有1组解。
(3)已知合力、一个分力的方向和另一分力的 大小，这时则有如下的几种可能情况： ①第一种情况是F≥F2>Fsinα ，则有两组解． ②第二种情况是F2＝Fsinα 时，则有一组解． ③第三种情况是F2<Fsinα 时，则无解，因为 此时按所给的条件无法组成力的三角形． ④第四种情况是F2>F时，则有一组解．
例题2（学生版32页 3.）： 两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角 θ固定不变，使其中一个力增大，则 ( ) A．合力F一定增大 B．合力F的大小可能不变 C．合力F可能增大，也可能减小 D．当0<θ<90°时，合力F一定减小
如右图所示，质量均为 m 的小球 A、B 用两根不可伸长的 轻绳连接后悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A、B 处于 静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线 OA 与竖直方向 的夹角 θ 保持 30° 不变，则外力 F 的大小 ( )
力的合成与分解方法的选择： 力的合成法、力的效果分解法、正交分解法都 是常见的解题方法。 一般情况下，物体只受三个力时，采用力的合 成法、力的效果分解法解题较为简单，可以利用 力的三角形中的几何关系或三角形相似求解；而 物体受三个以上力时多数采用正交分解法． 三力平衡的情况下，常采用以下3种典型解法： 解析法、图解法、相似形法。若三力中两力的大 小相等或方向垂直，一般采用正交分解法较为简 捷。
B力的合成
(2) 合力与分力 当一个物体受到几个力共同 作用时，我们可以用一个力来代替这 几个力，这个力的效果跟原来几个力 的共同效果相同，这个力叫做那几个 力的合力，原来的几个力叫做分力．
(3) 共点力：几个力如果都作用在物 体上的同一点，或者它们的作用线相交于 同一点，这几个力叫做共点力．
(图2)
一桶水，在你童年时需要另外一个 小朋友帮忙才能抬起来，而如今，你长 大了，自己就能很轻松地提起它． 上述物理情景中蕴含怎样的知识， 你能用科学的语言概括它吗? 本节课我们就来学习有关力合成的 知识．
1．合力与分力 (1)对力的作用效果的理解 力的作用效果相同，就是指不同的力作 用在同一个物体上时，物体所达到的运动状 态相同,或形变程度相同. 如图，一个成年人用的力与两个孩子用 的力效果相同──把这桶水提起．
Hale Waihona Puke 力的合成1．初步体会等效代替的物理思维方法，从力 的作用效果理解合力的概念． 2．理解共点力合成的平行四边形定则． 3．会用作图法和直角三角形知识求合力． 【重点】 理解合力与分力的关系；平行四边形定则． 【难点】 合力的大小与分力间夹角的关系；由代数的" 求和"到矢量的"合成"的"数"、"形"观念的建立．
(2)同理这一组合力的最大值显然是15N． 这一组中较小的两个力的合力的最大值为 7N，比8N还小，所以这三个力的合力不可能为 零．只有当F2、F3同向而与F1反向时，合力才 有最小值为1N，见图(b)．所以第(2)组三个力 的合力大小的取值范围是1N≤F≤15N．
说明：
已知三个力的大小，它们的合力的最大值显 然是这三个力的大小之和． 合力的最小值则要看其中较小的两个力的大 小之和是否大于或等于第三个力． 如果是，则这三个力的合力的最小值为零; 如果不是，则这三个力的合力的最小值等于 最大的力大小减去较小的两个力的大小所得的差．
力的合成与分解教案
力的合成与分解教案教案：力的合成与分解一、教学目标：1.了解力的合成和分解的基本概念。
2.掌握力的合成和分解的数学计算方法。
3.能够运用力的合成和分解解决实际问题。
二、教学重点：1.力的合成和分解的基本概念。
2.力的合成和分解的数学计算方法。
三、教学难点：1.能够运用力的合成和分解解决实际问题。
四、教学过程：【引入】1.引导学生回顾之前学过的力的基本概念和力的合成的内容。
2.提问：当一个物体受到多个力作用时，我们如何判断合力的大小和方向？【知识讲解】1.力的合成：a.定义：当一个物体受到多个力作用时，合力是指这些力的合力向量（合成向量）的大小和方向。
b.合力的计算方法：合力的大小等于合成向量的长度，合力的方向等于合成向量的方向。
2.力的分解：a.定义：当一个物体受到一个力作用时，力的分解是指将这个力分解为多个力的过程。
b.分解力的计算方法：-垂直分解：根据三角函数的性质，可以将一个力分解为两个相互垂直的力。
-水平分解：根据三角函数的性质，可以将一个力分解为两个相互平行的力。
【示例演练】1.合力的计算方法：a.示例1：一个物体受到两个力F1=5N和F2=8N的作用，两个力的方向分别为东北方和南方，请计算合力的大小和方向。
b.示例2：一个物体受到三个力F1=3N、F2=4N和F3=6N的作用，三个力的方向分别为东方、北方和西南方，请计算合力的大小和方向。
2.分解力的计算方法：a.示例3：一个物体受到一个力F=10N的作用，将这个力分解为水平方向和垂直方向的力，请计算分解后的两个力的大小。
【拓展应用】1.通过示例演练，让学生运用力的合成和分解的方法解决实际问题，如航空、航海、工程设计等领域的问题。
【归纳总结】1.总结力的合成和分解的基本概念和计算方法。
【展示实验】1.可以通过展示实验来直观地展示力的合成和分解的原理，让学生更加深入理解。
【达标检测】1.给学生一些力的合成和分解的计算题目，检测学生对所学知识的掌握程度。
八年级上册同步导学与优化训练物理答案
八年级上册同步导学与优化训练物理答案一、第一单元密度、压强1.1 密度概念及计算(1) 什么是密度？密度指的是物体的质量与体积之比，用符号ρ表示。
单位是千克/立方米（kg/m³）。
(2) 如何计算密度？计算公式：ρ= m/V，其中 m 表示物体的质量，V 表示物体的体积。
(3) 密度的特点有哪些？a. 密度是物体固有属性，与物体的大小和形状无关。
b. 密度可以用来区分不同种类的物质。
c. 密度越大的物质，在同样的物理环境下，重力作用力就越大。
1.2 压强与压力(1) 什么是压强？压强指的是物体受到的压力与物体受力面积之比。
用符号 P 表示，单位是帕斯卡（Pa）。
(2) 如何计算压强？计算公式：P= F/S，其中 F 表示物体受到的力，S 表示物体受力面积。
(3) 压强有哪些特点？a. 压强是物体受力时的一种描述，它描述了力的作用范围，具有大小和方向。
b. 压强越大，对物体的影响就越大。
c. 同样大小的力，在受力面积相同的情况下，作用在小面积上的压强比作用在大面积上的压强更大。
1.3 压力与液压传动(1) 什么是压力？压力指的是物体所受的压力大小以及受力面积决定的影响。
单位是牛顿（N）。
(2) 什么是液压传动？液压传动是将压力从一个位置传递到另一个位置的一种方式。
它通常涉及到密闭容器中的液体，并借助于活塞、管道等等来实现。
(3) 液压传动有哪些特点？a. 液压传动具有较大的承载能力，可以承受很大的压力。
b. 液压传动可以实现远距离传递压力。
c. 液压传动操作灵活方便，可以调整输出压力和执行机构速度。
二、第二单元力的平衡与力的合成2.1 力的平衡(1) 什么是力的平衡？力的平衡指的是物体上所有受力相互抵消，合力为零的状态。
(2) 什么是平衡力？平衡力指的是物体上所有力相互抵消后的结果。
(3) 力的平衡有哪些特点？a. 力的平衡时物体不会发生运动。
b. 力的平衡有三种形式：平衡状态、稳定平衡状态和不稳定平衡状态。
B 力的合成
F2
F合
θ
α
F1
θ
F合=√(F2Sinθ) +(F1+F2Cosθ) =√F1+F2+ 2F1F2Cosθ
tgα =
F2Sinθ F1+F2Cosθ
(1)如果用表示两个共点力F1和F2的有向线 如果用表示两个共点力F 如果用表示两个共点力 段为邻边作平行四边形，那么，合力F 段为邻边作平行四边形，那么，合力F 的 大小和方向都可以用这两个邻边之间的对 角线表示出来，这就叫做力的平行四边形 角线表示出来，这就叫做力的平行四边形 定则 2)平行四边形定则也是其它矢量合成的普 平行四边形定则也是其它矢量 ( 2)平行四边形定则也是其它矢量合成的普 遍法则. 遍法则.
三、用平行四边形定则解题
1.两个互成角度的力的合力. 1.两个互成角度的力的合力. 两个互成角度的力的合力 方向水平向右， 例1：力F1=45N,方向水平向右，力F2=60N,方向竖 ： 方向水平向右 方向竖 直向上 ，这两个力 均作用在同一物体的同一点 求这两个力的合力F的大小和方向 的大小和方向. 上，求这两个力的合力 的大小和方向
2.2 第二章、第二节 第二章、
B 力的合成
引入新课
几个力的作用效果能被一个力替代吗？
T
T1
T2
T5
T3 G 二力平衡 （1） G 三力平衡 （2） G 四力平衡 （3）
T4
T1
T2
T5
T3 G 三力平衡 T G 四力平衡
二力平衡 G
• 力的合成是一种等效替代方法，即用一 力的合成是一种等效替代方法， 个假设的力去替代几个共同作用的力， 个假设的力去替代几个共同作用的力， 替代后产生的效果与原来的相同。 替代后产生的效果与原来的相同。
上海高中物理教材目录
上海高中物理教材目录篇一：上海初高中物理目录物理教材目录初二第一学期让我们起航1 去物理之海冲浪——致同学们2 有用的物理学3 测量的历史第一章声1.1声波的产生和传播1.2声音的特征第二章光2.1光的反射 2.2光的折射2.3透镜成像2.4光的色散第三章运动和力3.1机械运动3.2直线运动3.3力 3.4重力力的合成 3.5二力平衡 3.6惯性牛顿第一定律初二第二学期第四章机械和功4.1简单机械4.2机械功4.3机械能﹡4.4功的原理第五章热与能5.1温度温标 5.2热量比热容5.3内能﹡5.4物态变化5.5热机初三第一学期第六章压力与压强6.1密度6.2压强6.3液体内部的压强 6.4阿基米德原理﹡6.5液体对压强的传递6.6大气压强﹡6.7流体的压强和流速第七章电路7.1电流电压 7.2欧姆定律电阻 7.3串联电路 7.4并联电路初三第二学期第八章电能与磁8.1电功率8.2电流的磁场8.3电能的获得和输送8.4无线电波和无线电通信第九章从原子到星系9.1原子9.2地球太阳系﹡9.3银河系宇宙9.4能量的转化和守恒高一第一学期前言物理探索之旅——致同学们第一篇机械运动第一章匀变速直线运动A.质点位移和时间B.匀速直线运动的图像C.快慢变化的运动平均速度和瞬时速度D.现代实验技术——数字化信息系统（DIS）E.速度变化的快慢加速度F.匀加速直线运动G.学习包——自由落体运动第二章力和力的平衡A.生活中常见的力B.力的合成C.力的分解D.共点力的平衡第三章牛顿运动定律A.牛顿第一定律惯性B.牛顿第二定律C.作用与反作用牛顿第三定律D.牛顿运动定律的应用E.从牛顿到爱因斯坦高一第二学期第四章周期运动A.匀速圆周运动B.角速度与线速度的关系C.机械振动D.机械波的产生E.机械波的描述第二篇能量与能量守恒第五章机械能A.功B.功率C.动能D.重力势能E.功和能量变化的关系F.机械能守恒定律第六章分子和气体定律A.分子阿伏伽德罗常数B.气体的压强和体积的关系C.气体的压强和温度的关系D.压缩气体的应用高二第一学期第七章内能能量守恒定律A.物体的内能B.能的转化和能量守恒定律C.能的转化的方向性能源开发D.学习包——太阳能的利用第三篇电场和磁场第八章电场A.静电现象元电荷B.电荷的相互作用电场C.静电的利用与防范第九章电路A.简单串联并联组合电路B.电功电功率C.多用电表的使用D.简单逻辑电路E.学习包——自动控制与模块机器人第十章磁场A.电流的磁场B.磁场对电流的作用左手定则C.磁感应强度磁通量D.直流电动机高二第二学期第十一章电磁感应电磁波A.电磁感应现象B.感应电流的方向右手定则C.学习包——电磁波第四篇微观和宇观世界第十二章物质的微观结构A.原子的核式结构B.物质的放射性及其应用C.原子核的组成D.重核裂变链式反应E.反应堆核电站第十三章宇宙A.万有引力定律B.宇宙的基本结构C.天体的演化结束语可爱的物理学高三拓展型课程Ⅱ第一讲运动的合成与分解抛体运动 (共同专题)A.运动的合成和分解B.平抛运动﹡C.斜抛运动第二讲动能定理 (共同专题)A.动能定理B.动能定理的应用第三讲动量 (侧重理论专题)A.动量和动量守恒定律﹡B.冲量动量定理﹡第四讲物体的平衡 (测中应用专题)第五讲人造地球卫星 (测中应用专题)第六讲匀强电场中场强与电势差的关系 (共同专题)第七讲电磁感应定律 (共同专题)第八讲带电粒子在电场和磁场中的运动 (侧重理论专题)A.带电粒子在电场中的运动B.洛伦兹力﹡C.带电粒子在磁场中的运动第九讲交流电 (测中应用专题)A.交流电B.变压器高压输电﹡C.电感器电容器﹡D.交流电路第十讲传感器及其应用 (测中应用专题)第十一讲光的折射 (测中应用专题)A.光的折射﹡B.全反射﹡第十二讲激光及其应用 (测中应用专题)A.激光的特性B.激光应用简介﹡第十三讲相对论简介 (侧重理论专题)A.光速不变原理B.时间和空间的相对性C.质速关系和质能关系﹡第十四讲量子论简介 (侧重理论专题)A.物质波B.原子能级和原子跃迁篇二：上海初高中物理目录(完整版)初二第一学期让我们起航1 去物理之海冲浪——致同学们2 有用的物理学3 测量的历史第一章声1.1声波的产生和传播1.2声音的特征2.1光的反射2.2光的折射2.3透镜成像2.4光的色散3.1机械运动3.2直线运动3.3力3.4重力力的合成3.5二力平衡3.6惯性牛顿第一定律4.1简单机械4.2机械功4.3机械能4.4功的原理5.1温度温标5.2热量比热容5.3内能5.4物态变化5.5热机6.1密度6.2压强6.3液体内部的压强6.4阿基米德原理6.5液体对压强的传递6.6大气压强6.7流体的压强和流速第二章光第三章运动和力初二第二学期第四章机械和功第五章热与能初三第一学期第六章压力与压强 1 ﹡﹡﹡﹡第七章电路7.1电流电压7.2欧姆定律电阻7.3串联电路7.4并联电路初三第二学期第八章电能与磁8.1电功率8.2电流的磁场8.3电能的获得和输送8.4无线电波和无线电通信第九章从原子到星系9.1原子9.2地球太阳系﹡9.3银河系宇宙 9.4能量的转化和守恒2上海科学技术出版社高中物理新教材共有五册，其中基础型课程，高一、二年级各一册。
B 力的合成
二、共点力的合成
初中我们曾经学过同一直线上两个力的合成方法： 初中我们曾经学过同一直线上两个力的合成方法： 已知F 已知 1＝4N，F2＝3N，它们是同一直线上的共点力， ， ，它们是同一直线上的共点力， 求它们的合力。 求它们的合力。 若两分力同方向，则合力 ＝ 若两分力同方向，则合力F＝________。 。 若两分力反方向，则合力 ＝ 若两分力反方向，则合力F＝________。 。 若两分力互成夹角是任意值时，则合力 又是多少呢 又是多少呢？ 若两分力互成夹角是任意值时，则合力F又是多少呢？
A 橡皮筋 O
猜想假设： 猜想假设：
数据处理：用表示 数据处理：用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行 四边形，此两邻边之间的对角线F与 的有向线段 四边形，此两邻边之间的对角线 与F’的有向线段 是否相等。 是否相等。 交流结果： 交流结果：
得出结论： 得出结论： 平行四边形定则——如果用表示两个共点力 1和 如果用表示两个共点力F 平行四边形定则 如果用表示两个共点力 F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力 的大 的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大 小和方向就可以用F 所夹的对角线表示。 小和方向就可以用 1 、 F2所夹的对角线表示。
B 力的合成
一、几个基本概念
F F1
用一只手 拎起砝码
两只手一起 向上拎砝码
F2
1、一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就 、一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同， 叫做那几个力的合力 而那几个力叫做这个力的分力 几个力的合力,而那几个力叫做这个力的分力。 叫做那几个力的合力 而那几个力叫做这个力的分力。 2、求几个力的合力叫做力的合成，是一种等效替代方法。 、求几个力的合力叫做力的合成，是一种等效替代方法。 力的合成 等效替代方法 3、作用于物体上同一点，或者力的作用线可以相交在同一点的 、作用于物体上同一点， 力叫做共点力 共点力。 力叫做共点力。
力的合成与分解-PPT
二. 互成角度的两力的合成——
平行四边形定则
三角形法
F2
F合
F合 F2
F1
F1
1.两力合力的大小的计算公式
F合 F12 F22 2F1F2 cos
力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力 的夹角θ的增大而减小。
2.两力合力的大小的范围——│F1-F2 │≤F合≤ F1+F2
一、力的合成
(1)如果用表示两个共点力F1和F2的有向线段 为邻边作平行四边形，那么，合力F 的大小 和方向都可以用这两个邻边之间的对角线表 示出来，这就叫做力的平行四边形定则
( 2)平行四边形定则也是其它矢量合成的 普遍法则.
一. 同一条直线上的矢量运算
1.选择一个正方向 2.已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值 3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，
3 分解原则：根据力的作用效果进行分解
三.力的分解——力的合成的逆运算 1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解 或按照解题的实际需要分解。
2. 合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小 于分力
3.力的分解有确定解的情况： a. 已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向， 求两分力的大小 b. 已知合力及两分力的大小，求两分力的方向
c. 已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向
d. 已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小—— 可能一解、两解或无解
G1
G1 G2
G2
•根据已知力产生的实际作用效果确定两 个分力方向，然后应用平行四边形定则 分解，这是一种很重要的方法。
F2
F
F1
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体之间相互作用的结果，可以改变物体的状态和运动情况。
力的合成与分解是力学中基础而重要的概念，它们对于解决各种力的问题具有重要的意义。
一、力的合成力的合成是指将两个或多个力合成为一个力的过程。
合成后的力称为合力，通常用F来表示。
合成力的大小与方向的确定可以通过力的几何法求解。
力的几何法有两种主要方法：平行四边形法则和三角法则。
1. 平行四边形法则平行四边形法则适用于力的合成问题，其中已知两个力A和B的大小和方向，要求合成力C的大小和方向。
将两个力A和B的起点相连，并且保持它们在同一直线上，得到一个平行四边形。
在平行四边形中，从力A的终点引一条平行于力B的线段，从力B的终点引一条平行于力A的线段。
这两条线段的交点即为合力C的起点。
然后从合力C的起点引一条线段，连接到力A和力B的终点，即可得到合力C。
2. 三角法则三角法则适用于力的合成问题，其中已知两个力A和B的大小和方向，要求合成力C的大小和方向。
将两个力A和B的起点相连，并且保持它们在同一直线上。
以力A 为向量基础，在力A的尾部画一条与力B方向相同的延长线，之后在力A和力B的尾部之间连一条线段，该线段即为合力C。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个力的过程。
分解后的力称为分力，通常用Fx、Fy来表示。
分解力的大小与方向的确定可以通过力的几何法求解。
力的几何法有两种主要方法：正交分解法和平行分解法。
1. 正交分解法正交分解法适用于力的分解问题，其中已知一个力F的大小和方向，要求将其分解为Fx和Fy两个正交的力。
在力F的起点上引一条与x轴平行的线段，以该线段为边，画一个与力F方向相同的直角三角形。
根据三角函数的定义，可以得到力F在x轴上的分力Fx，以及力F在y轴上的分力Fy。
2. 平行分解法平行分解法适用于力的分解问题，其中已知一个力F的大小和方向，要求将其分解为Fx和Fy两个平行的力。
以力F的起点为起点，在力F的方向上画一条与x轴平行的线段，该线段的长度即为力F在x轴上的分力Fx。
力的合成和分解
典型例题
解法2：计算法
F F12 F22
F F2
322 442 N 54.4 N
tan
F2 F1
44 32
1.3 7 5
54
O
F1
合力的大小为54.4N，方向与力F1的夹角为54°。
新知讲解
五、矢量和标量
1、力的合成，按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。
2、位移合成时也遵从平行四边形定则。 C
一个人从A走到B，发生的位移
是AB，又从B走到C，发生的位移是 B
BC。在整个运动过程中，这个人的
位移是AC，AC是合位移。 A
新知讲解
3、矢量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。 4、标量 只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
3．（2018秋•沂水县期末）将一个l0N的力分解为两个分力，两个分 力的大B 小可能为（ C ） A．30N和5N B．10N和26N C．5N和10N D．100N和115N
课堂总结
1、力的合成符合平行四边形定则 （1）合力大小范围：︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 （2）合力有可能大于或小于或等于任何一个分力。 （3）互成角度的二个共点力如果保持大小不变，它们的合力将 随夹角的增大而减小； 2、力的分解符合平行四边形定则 力的分解方法——按作用效果
究这三个力的大小及方向的关系。
新知讲解
实验注意事项： ①弹簧秤使用前要先调零； ②弹簧秤拉长方向和所测拉力方向应保持与木板平行； ③弹簧、指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡 发生磨擦。
力的合成和分解解题技巧
F 1 F 2 F O F 1 F 2F O 力的合成和分解解题技巧一． 知识清单：1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小围是|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α ③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜（5）正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
《建筑施工专业基础与实务(初级)》习题
建筑施工专业基习题建筑施工专业基础知识一、掌握房屋建筑基本构件的受力特点（一）杆件强度、刚度、稳定的基本概念2、杆件强度——抵抗破坏的能力3、杆件刚度——抵抗变形的能力4、杆件稳定计算长度：一端固定一端自由 2l ，两端固定0.5l ，一端固定一端铰支0.7l ，两端铰支l复习题： 单选题1.一细长杆件l ，一端铰支一端固定，在进行压杆稳定计算时l 0，杆的计算长度应取( D )。
A. l B. 2l C.0.5l D. 0.7 l2. 结构杆件在规定的荷载作用下，保证不因材料强度发生破坏的要求，称为( A )。
A ．强度要求 B.质量要求 C ．刚度要求 D.硬度要求3. 结构杆件在外力作用下，保证不因其变形过大而影响的要求，称为( C )。
A ．强度要求 B.柔度要求 C ．刚度要求 D.硬度要求4. 比例常数E 称为弹性模量，其单位是(B )。
A ．N/m B. N/m 2 C ．N/(ms) D. Ns/ m 25. 截面惯性矩I 的单位是（D ）。
A ．N/m B. N/m 2 C ．m 3 D. m 46. 钢材试件拉断后的标距伸长率，表征钢材的（B ）。
A ．弹性B ．塑性C ．韧性D ．冷弯性7. 钢材的塑性是指( B )。
A ．钢材在受力破坏前可以经受可恢复变形的性能 B. 钢材在受力破坏前可以经受永久变形的性能 C ．钢材在受力破坏后可以经受可恢复变形的性能D. 钢材在受力破坏后可以经受永久变形的性能8． 在其他参数均相同的情况下，下列哪种支座情况的受压杆件的临界力最大？( B )。
Ａ．一端固定，一端自由 Ｂ．两端固定 Ｃ．一端固定，一端铰支 Ｄ．两端铰支9. 对有明显屈服点的钢筋，其强度标准值取值的依据是（ B ）。
A ．极限抗拉强度B ．屈服强度C ．0.85倍的极限抗拉强度D ．钢筋比例极限对应的应力10. 梁的支座，受力形式如图所示，该梁的最大变形应为（ A ）。
力的合成与分解公式
力的合成与分解公式如下：
1. 同一直线上力的合成：同向F=F1+F2，反向F=F1-F2（F1>F2）。
2. 互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理），当F1⊥F2时，F=(F12+F22)1/2。
3. 合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|。
4. 力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角，tgβ=Fy/Fx）。
此外，力的合成与分解遵循平行四边形定则，合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立。
除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度，严格作图。
当F1与F2的值一定时，F1与F2的夹角（α角）越大，合力越小。
在同一直线上力的合成中，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅物理书籍或咨询专业人士。
《B. 力的合成》(同步训练)高中物理高一第一学期_沪科版_2024-2025学年
《B. 力的合成》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、下列关于力的合成和分解的说法中，正确的是（）A、力的合成是两个力的矢量和，力的分解是力的矢量和的分解B、力的合成遵循平行四边形法则，力的分解遵循三角形法则C、力的合成可以减小力的作用效果，力的分解可以增大力的作用效果D、力的合成和分解都是矢量运算，遵循矢量法则2、一个物体受到两个力的作用，如果将其中一个力分解成与另一个力方向相同和垂直的两个分力，则这两个分力的合力与原两个力的合力（）A、大小相等，方向相同B、大小相等，方向相反C、大小不等，方向相同D、大小不等，方向相反3、三个共点力的大小分别为5N、3N和4N，它们两两垂直，则这组力的合力大小为（）A、6NB、7NC、8ND、12N4、当一个物体同时受到两个力作用，这两个力的合力大小为10N，若其中一个力大小为8N，那么另一个力的大小不可能是（）A、2NB、6NC、10ND、12N5、在两个力的作用下，一个物体保持静止不动。
若将这两个力的大小都增大一半，则物体的：A. 催力会增大一半B. 仍未保持静止C. 力的合力会增大到原来的四倍D. 力的合力不变，但物体的加速度会增加到原来的两倍6、以下关于向量合成的说法中，正确的是：A. 两个同向的向量合成的结果，其大小等于两向量的大小之和B. 两个垂直的向量合成的结果，其大小等于两向量的大小之和的平方和的平方根C. 两个反向的向量合成的结果，其大小等于两向量的大小之差D. 任何两个向量的合力等于零7、两个力F1和F2的合力为F，若将F1分解为F1’和F2’，其中F1’与F2’分别与F2和F1同方向，那么F1’与F2’的大小关系是：A. F1’ > F2B. F2 > F1’C. F1’ = F2D. F1’ + F2’ = F二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、两个共点力的大小分别为3N和4N，它们合力的大小可能是：A. 0NB. 5NC. 8ND. 10N2、两个共点力大小分别为5N和10N，它们合力的大小可以为：A. 1NB. 4NC. 15ND. 18N3、下列关于力的合成的说法正确的是（）A.两个力的合力和这两个力分别作用的平行四边形的对角线长度相等B.两个力的合力等于另外两个相等但方向相反的力，它们的合力为零C.两个非零力的合力为零时，这两个力一定是大小相等、方向相反D.根据平行四边形法则，两个力的合成可以通过构造一个平行四边形，然后将这两个力的矢量首尾相接，合力即为对角线三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题已知两个力F1和F2，它们的合力为F。
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第一篇机械运动第二章力和力的平衡教案_____
B、力的合成
一、教材分析
本节课是在学习力的图示，生活中常见的重力、弹力及摩擦力的基础上研究力的合成。
即
多个力作用下寻找等效力的方法。
力的合成为以后学习牛顿运动定律，提供合力的概念基础，也为学习功能等概念做好铺垫。
二、教学目标
1、知识与技能
（1）知道合力与分力，理解力的合成的概念
（2）知道共点力
2、过程与方法
（1）通过合力与分力概念的建立过程，体会物理学中常用的研究方法──等效替代法。
（2）通过研究求互成角度的两个力合力方法的过程，向学生渗透科学研究的基本过程。
3、情感、态度与价值观
（1）了解重力、弹力、摩擦力等常见力在日常生活中的重要意义。
三、重点难点
重点：力的合成的概念，合力与分力的关系
难点：理解合力概念
四、教学过程
1、课堂引入
力的物体的作用效果有什么？多个力作用在物体身上又会有什么效果？今天我们将来学习
如何用一个力的效果还代替多个力的效果。
2、内容展开
（1）力的合成
【问题情景1】提水桶问题。
两个女生各用一只手合力提起一只水桶，有没有办法找到用一个力提起这只水桶？--- 找
个大力气的男生，用一只手提起。
那么，这个力是随意的？还是唯一确定的？
力的合成定义：用一个力去替代几个力，而产生的效果跟原来相同。
能替代几个力的这个力
叫合力，求合力的方法就是力的合成。
我们提出力的合成的概念是为了更好的去研究多个力的作用效果，因此往往不是真正的
去找一个力去替代原来的力，而是用一个假设的力去替代。
这样多个力的作用效果就比较容
易看出。
（2）共点力
作用于物体上同一点，或者力的作用线可以相交在同一点的力叫共点力。
（3）力的合成法则
同一直线两力合成：两力同向，则两力大小相加，方向不变；若两力反向，则两力相关，方向为较大力的方向。
若两力不在同一直线：力的合成实验探究。
理论上：因为力是矢量，所以两个力的合成满足矢量运算法则。
平行四边行定则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边行，那么合力
F的大小和方向就可以用F1、F2所夹的对角线来表示。
【学生活动2】画两个不共线的共点力的全力（力的示意图）
若两个力所夹角恰为直角，还可以用勾股定理来计算：
三角形定则：两个分力首尾相连，连接首尾既为合力。
多力的合成：采用两两合成的办法，一般先合成同一直线。
（4）合力与分力的大小关系
由于合力与分力可以画在一个三角形中，因此它们的大小符合其几何关系。
3、课堂小结
本课我们学习了求几个力的合力的方法，这个方法叫力的合成，力的合成满足矢量运算法则。
若两力共线，则同向相加，反向相减，若两力成一夹角，则可用平行四边形定则或三角
形定则作图来求得。
由几何关系可以得知，两个力的合力小于两分力之代数和，大于两分力
之代数的绝对值。
五、板书设计
《力和力的平衡》要点归纳【3】：。