第3届希望杯五年级第1试
希望杯第4-10届小学六年级全国数学竞赛题及解答
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×(12006×2007+12007×2008)＝________.2．900000－9＝________×99999.3． 1.•2×1.•2•4+ 1927＝________.4．如果a ＝20052006，b ＝20062007，c ＝20072008，那么a ，b ，c 中最大的是________，最小的是________.5．将某商品涨价25％，若涨价后销售金额与涨价前销售金额相同，则销售量减少了____％.6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A 的小数点向右移动两位，得到数B 。
那么B ＋A 是B －A 的_______倍.(结果写成分数形式) 10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按左下图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l 的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如下图中，∠AOB 的顶点0在直线l 上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB ＝____度。
五年级最大与最小学生版
最大与最小知识要点在日常生活和工作中，经常会遇到这样一类问题：怎样安排时间最省、怎样行走路线最短、怎样管理费用最低、怎样设计面积最大、怎样合作效率最高、怎样加工利用率最大等等，它们都可以归结为在一定条件下的最大值或最小值方面的数学问题。
最大和最小都是在某一固定范围內比较的结果。
固定的范围就是一个定值，抓住这个“定值”就抓住了解题的关键。
解决极值问题的策略，常常因题而异，归纳起来主要有以下四个“突破口”：①从极端情况入手；②用枚举比较入手；③由分析推理入手；④凭构造方程入手。
最小1.（2008年4月13日第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试第4题）有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐_______人。
2.圆桌周围恰好有12把椅子，现在已经有一些人在桌边就坐。
当再有一人入座时，就必须和已就坐的某人相邻。
问：已就坐的最少有多少人？3.阶梯教室座位有10排，每排有16个座位，当有150个人就座时，某些排坐着的人数就一样多。
我们希望人数一样的排数尽可能少，这样的排数至少有多少排？4.（2007年台湾第十一届小学数学世界邀请赛个人赛第6题）商店里销售的铅笔有两种包装，五支包装的每包售价6元，七支包装的每包售价7元。
某校至少要购买铅笔111支，请问至少要花费_______元。
5.若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？6.（2007年“我爱数学夏令营”综合测试题第7题）一个小公司有5个职工，月平均工资为2700元。
已知最高工资是最低工资的2倍，那么最高月工资最少为_______元。
7.（1999年第八届日本小学数学奥林匹克大赛决赛第7题）有一批货物，它们的总重量是19500千克，不知道每一件货物的重量，但没有一件货物的重量超过350千克。
第3届小学“希望杯”全国数学邀请赛(五年级)第1试试卷
第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试亲爱的小朋友，欢迎你参加第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历。
好，我们开始前进吧！……以下每题5分，共120分。
1．数x 比“112的六分之一”小23，则x= _____。
2．计算：0．3+0．3=_____(结果写成分数)。
3．设a=1134+，b=111567++,则在a 与b 中，较大的数是______。
4．在13，27，311中，最小的数是______。
5．某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如图1所示，由图可知：该班共有_____人参加兴趣小组，_____小组的人数最多。
6．图2是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。
7．小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那么小新家距离小明家_____米。
8．用五张数字卡片：0，2，4，6，8能组成______个不同的三位数。
9．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。
若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。
这盘草莓有______个。
10．计算：7．816×1．45+3．14×2．184+1．69×7．816=_____。
11．买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元(毛巾，肥皂，都分别是同一品种的)。
那么买1条毛巾，1块肥皂要付_____元。
12．在等式110=()()11+中，( )内的两个不同自然数可以是___和____ _(填一组即可)。
13．在六位数3□ 2□ 1□的三个方框里分别填入数字，使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是______.14．在一袋大米包装袋上标着净重201025g g kg +-，那么这袋大米净重最少是______公斤。
15．下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第一组是(数，我)，第二组是(学，们)。
（完整）最新五年级希望杯近几年试题
（完整）最新五年级希望杯近⼏年试题2010年第⼋届⼩学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题1、计算 10.37×3.4＋1.7×19.26＝。
2、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表⽰的数是。
3、计算：1.825gg－0.8g＝。
(8、5、8的上⾯有循环点)4、有三个⾃然数a ，b ，c ，已知b 除以a ，得商3余3；c 除以a ，得商9余11。
则c b ，得到的余数是。
5、已知300＝2×2×3×5×5，则300⼀共有不同的约数。
6、在99个连续的⾃然数中，最⼤的数是最⼩的数的25.5倍，那么这99个⾃然数的平均数是。
7、要往码头运28个同样⼤⼩的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。
现安排⼀辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的⼤⼩最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车⾄少需往返趟。
8、⼩晴做道菜：“⾹葱炒蛋”，需7道⼯序，时间如下：洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟 1分钟半分钟半分钟半分钟 2分钟做好这道菜⾄少要分钟。
9、⼀项特殊的⼯作必须⽇夜有⼈看守，如果安排8⼈轮流值班，当值⼈员为3⼈，那么，平均每⼈每天⼯作⼩时。
10、甲、⼄两商店中某商品的定价相同。
甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；⼄商店按定价的⼋折销售，⽐甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。
则甲商店售出件这种商品。
11、夜⾥下了⼀场⼤雪，早上，⼩龙和爸爸⼀起步测花园⾥⼀条环形⼩路的长度，他们从同⼀点同向⾏⾛。
⼩龙每步长54厘⽶，爸爸每步长72厘⽶，两⼈各⾛完⼀圈后⼜都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。
那么这条⼩路长⽶。
12、⼀艘客轮在静⽔中的航⾏速度是26千⽶/时，往返于A 、B 两港之间，河⽔的流速是6千⽶/时。
如果客轮在河中往返4趟公⽤13⼩时，那么A 、B 两港之间相距千⽶。
历届(第1-23届)希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案
“希望杯”全国数学竞赛（第1-23届）初一年级/七年级第一/二试题目录1.希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题......................003-0052.希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题......................010-0123.希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-0204.希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。
-0265.希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-0326.希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。
-0407.希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-0508.希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。
-0589.希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-06610.希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题..... 0错误!未定义书签。
-07311.希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题..... 0错误!未定义书签。
-080 12希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题..... 0错误!未定义书签。
-08713.希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题..... 0错误!未定义书签。
-09814.希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题....... 错误!未定义书签。
-10515.希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题....... 错误!未定义书签。
-11316.希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题....... 错误!未定义书签。
-12017.希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题....... 错误!未定义书签。
希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ .2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点.4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中，温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。
5．，各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中,正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子:在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场,D赛了1场，这时，E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60,7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638,推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）,一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6,7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1,2，3，4，5，6，7，8，9。
“希望杯”全国数学大赛小学五年级模拟试卷附答案[B]
![“希望杯”全国数学大赛小学五年级模拟试卷附答案[B]](https://img.taocdn.com/s3/m/a61aa64a01f69e314332945d.png)
“希望杯”全国数学大赛决赛模拟试卷附答案（小五） （时间：90分钟 满分：120分）一、填空题。
（每题6分，共72分。
） 1．计算：1＋12 ＋22 ＋12 ＋13 ＋23 ＋33 ＋23 ＋13 ＋…＋12006 ＋22006 ＋…＋20062006 ＋…＋22006 ＋12006＝____________。
2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是____________。
3．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。
4．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。
最后橘子分完了，苹果还剩下12个。
那么一共分给了____________名小朋友。
5．有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是100。
这样的算式有____________种。
（交换因数位置的算同一种。
）6．在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是____________。
7．一天，小慧和刘老师一起谈心。
小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。
”刘老师今年的年龄是____________岁。
8．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。
他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得____________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。
9．某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。
已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。
那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多____________分。
10．在右图中，已知正方形ABCD 的面积是正方形EFGH 面积的4倍，正方形AMEN 的周长是4厘米，那么正方形ABCD 的周长是____________厘米。
七年级数学第3届“希望杯”第1试试题
山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第3届“希望杯”第1试试题一、选择题（每小题6分，共60分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在表格内和每题后面的圆括号内。
1．有理数1a-的值一定不是（ ） （A ）正整数 （B ）负整数 （C ）负分数 （D ）0 2．下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是（ ）（A ）213x y 与23x z - （B ）233.22m n 与3211992n m （C ）20.2a b 与20.2ab （D ）11abc 与111ab 3．(1)(1)(1)x x x ---++等于（ ）（A ）33x - （B ）1x - （C ）31x - （D ）3x - 4．两个10次多项式的和是（ ）（A ）20次多项式 （B ）10次多项式（C ）100次多项式 （D ）不高于10次的多项式5．若10a +＜，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是（ ） （A ）,1,1,a a -- （B ）,1,1,a a --（C ）1,,,1a a -- （D ）1,,1,a a --6．123.4(123.5),123.4123.5,123.4(123.5)a b c =---=-=--，则（A ）c b a ＞＞ （B ）c a b ＞＞ （C ）a b c ＞＞ （D ）b c a ＞＞7．若00a b ＜，＞，且||||a b ＜，那么下列式子中结果是正数的是（ ）（A ）()()a b ab a -+ （B ）()()a b a b +-（C ）()()a b ab a ++ （D ）()()ab b a b -+8．从25a b +减去44a b -的一半，应当得到（ ） （A ）4a b - （B ）b a - （C ）9a b - （D ）7b9. ,,,a b c m 都是有理数，并且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c（A ）互为相反数 （B ）互为倒数 （C ）互为负倒数 （D ）相等10．张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理数的平均值是10，那么张梅写出的五个有理数的平均值是（ ） （A ）5 （B ）183 （C ）1122（D ）13 二、填空题（每小题6分，共60分）11．2(3)(4)56(7)(8)910(11)(12)131415+-+-+++-+-+++-+-+++＝12． （－2）×5×（－8）×（－12）（－3）×4×（－15）＝ 。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
2005年第3届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)
2005年第3届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、填空题（共24小题，每小题5分，满分120分）1．（5分）数x比“112的六分之一”小，则x=_________．2．（5分）计算：=_________（结果写成分数）．3．（5分）设a=，b=，则在a与b中，较大的数是_________．4．（5分）在，，中，最小的数是_________．5．（5分）某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如图所示，由图可知：该班共有_________人参加兴趣小组，_________小组的人数最多．6．（5分）图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_________．7．（5分）小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那么小新家距离小明家_________米．8．（5分）用五张数字卡片：0，2，4，6，8能组成_________个不同的三位数．9．（5分）一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有_________个．10．（5分）计算：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_________．11．（5分）买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元（毛巾，肥皂，都分别是同一品种的）．那么买1条毛巾，1块肥皂要付_________元．12．（5分）在等式=中，括号内的两个不同自然数可以是_________和_________（填一组即可）．13．（5分）在六位数3□2□1□的三个方框里分别填入数字，使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是_________．14．（5分）在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是_________公斤．15．（5分）表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第一组是（数，我），第二组是（学，们）．那么第2005组是_________．16．（5分）如图，由边长为1的小三角形拼成，其中边长为4的三角形有_________个．17．（5分）用125个棱长为1厘米的正方体可以拼成一个棱长为5厘米的正方体，要使拼成的正方体的棱长变为6厘米，则需要增加棱长为1厘米的正方体_________个．18．（5分）如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方体，则边长增加_________厘米．19．（5分）“希望”的英文是“HOPE”，如图，H和E是由一些同样大小的正方形方格组成，O和P则是由一些方格和半圆组成，如果每个小方格的面积是1，则“HOPE”所在的区域的面积是_________．20．（5分）如图所示阴影部分的面积是66平方厘米，则图中正方形的面积是_________平方厘米．21．（5分）在2005年3月份的月历上，小明发现某一列上的五个日期的数字之和为85，那么这列上的第一个日期是_________号．22．（5分）小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，…，6．从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有_________个．23．（5分）上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁．”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，…”他们两人中，年龄较小的现在_________岁．24．（5分）甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，…，这样两车相遇时，走的路程相同．则轨道长_________厘米．2005年第3届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、填空题（共24小题，每小题5分，满分120分）1．（5分）数x比“112的六分之一”小，则x=6．，可知把×﹣×）（÷=﹣=x=x=6，则x=故答案为：2．（5分）计算：=（结果写成分数）．是个循环小数，直接加减不好算，我们先把这两个小数化成分数再相加．，=；==，3．（5分）设a=，b=，则在a与b中，较大的数是a．==+=再次通分：=；=；4．（5分）在，，中，最小的数是．=；=；=；；故答案为：5．（5分）某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如图所示，由图可知：该班共有60人参加兴趣小组，计算机小组的人数最多．6．（5分）图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是∠1．7．（5分）小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那么小新家距离小明家800米．8．（5分）用五张数字卡片：0，2，4，6，8能组成48个不同的三位数．9．（5分）一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有17个．10．（5分）计算：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=31.4．11．（5分）买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元（毛巾，肥皂，都分别是同一品种的）．那么买1条毛巾，1块肥皂要付7.4元．12．（5分）在等式=中，括号内的两个不同自然数可以是15和30（填一组即可）．==+=﹣==14．（5分）在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是24.99公斤．15．（5分）表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第一组是（数，我），第二组是（学，们）．那么第2005组是（维，杯）．16．（5分）如图，由边长为1的小三角形拼成，其中边长为4的三角形有6个．18．（5分）如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方体，则边长增加4厘米．19．（5分）“希望”的英文是“HOPE”，如图，H和E是由一些同样大小的正方形方格组成，O和P则是由一些方格和半圆组成，如果每个小方格的面积是1，则“HOPE”所在的区域的面积是60.13．20．（5分）如图所示阴影部分的面积是66平方厘米，则图中正方形的面积是64平方厘米．21．（5分）在2005年3月份的月历上，小明发现某一列上的五个日期的数字之和为85，那么这列上的第一个日期是3号．22．（5分）小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，…，6．从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有5个．23．（5分）上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁．”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，…”他们两人中，年龄较小的现在23岁．24．（5分）甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，…，这样两车相遇时，走的路程相同．则轨道长90厘米．。
四年级奥数智巧趣题学生版
智巧趣题知识要点数学问题中有许多趣题，它们充分地体现了数学思维和方法的神奇魅力，学习这些趣题，并掌握其中的数学原理，有利于我们思维的拓展，同时激发对数学的兴趣。
本讲主要考察学生对于所学知识的活学活用能力，注意观察生活中的各类事实，学会用数学方法巧解各类问题。
旨在锻炼学生的灵活思考、创新思考的能力，鼓励学生多多动手、动脑，从解决问题的过程中感受学习的乐趣。
翻硬币【例 1】（2003年4月20日第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级2试第6题）桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_______次可使向上的一面都是“国徽”。
【例 2】桌上放有345枚正面朝下的硬币，第1次翻动其中1枚，第2次翻动其中2枚，第3次翻动其中3枚，……，第345次翻动其中345枚。
经过345次翻动后，能否使这345枚硬币都正面朝上？倒墨水【例 3】（2005年第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题）甲杯中有200毫升红墨水，乙杯中有100毫升蓝墨水，从甲杯倒出50毫升到乙杯里，搅匀后，又从乙杯倒出50毫升到甲杯里。
这时，甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水的多少关系是_______（填“前者少”、“前者多”、“相同”或“不确定的”）。
【例 4】（2005年3月13日第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第18题）小华和爸爸分享“红、黑甜品”（红豆沙加芝麻糊）。
方法是：小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多？”。
小华的正确答案是_______。
【例 5】欣欣喝一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的13，用水加满；第二次又喝了杯里的13，又用水加满；第三次又喝了杯里的13，又用水加满；之后她把这一杯全部喝完。
希望杯五年级奥数试卷【含答案】
希望杯五年级奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 27答案：B2. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 29B. 30C. 31D. 32答案：D3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形答案：A4. 一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 8B. 16C. 32D. 64答案：B5. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 104答案：D二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。
（正确）2. 所有的等差数列都是递增的。
（错误）3. 两个奇数相加的和是偶数。
（正确）4. 任何数乘以0都等于0。
（正确）5. 所有的质数都是奇数。
（错误）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1+2+3++100的和是______。
（5050）2. 一个等边三角形的周长是15厘米，那么它的边长是______厘米。
（5）3. 两个质数相乘得到的数是______数。
（合）4. 一个数的因数个数是______。
（有限的）5. 0的阶乘是______。
（1）四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前5个质数。
答案：2，3，5，7，112. 请写出等差数列的通项公式。
答案：an = a1 + (n 1)d3. 请解释什么是偶数。
答案：偶数是能被2整除的整数。
4. 请解释什么是因数。
答案：因数是能整除一个数的数。
5. 请解释什么是等边三角形。
答案：等边三角形是三边长度相等的三角形。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个数列的前三项分别是2，4，6，那么第10项是多少？答案：第10项是20。
2. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？答案：36平方厘米。
3. 请列举出10以内的所有质数。
答案：2，3，5，7。
2004年第2届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)
2004年第2届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、填空题（共24小题，每小题5分，满分120分）1．（5分）0.4×[]×26=_________．2．（5分）根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，_________，1.0．3．（5分）一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是_________．4．（5分）2004的约数中，比100大且比200小的约数是_________．5．（5分）右边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到_________．6．（5分）甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24．将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是_________掷出的．（点数：向上的一面上的数字．骰子的六个面上的点数分别是1至6）7．（5分）在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位数是_________．8．（5分）（2013•北京模拟）a，b，c都是质数，并且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么d=_________．9．（5分）如果A#B=，那么1#2﹣2#3﹣3#4﹣…﹣2002#2003﹣2003#2004=_________．10．（5分）用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有_________人．11．（5分）甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次．在一个星期内，三个网站最少更新网站_________次．12．（5分）图中共有_________个正方形．13．（5分）如图，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒．它从A点爬到B点，最少需要_________秒．14．（5分）将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连接，如图，则阴影部分的面积是_________平方厘米．15．（5分）沿如图的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是_________立方厘米．16．（5分）小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91．小永三门功课的平均成绩是_________分．17．（5分）（2013•北京模拟）A、B、C、D四支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了_________场．18．（5分）（2013•北京模拟）一只皮箱的密码是一个三位数．小光说：“它是954．”小明说：“它是358．”小亮说：“它是214．”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字．”这只皮箱的密码是_________．19．（5分）一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学业中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人．这次聚会有_________个女生参加．20．（5分）2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天．如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行_________圈．21．（5分）列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是_________米．22．（5分）一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年_________岁．23．（5分）书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元．这个书店购进该种图书_________本．24．（5分）班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元．那么班长计划买_________本日记本．2004年第2届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、填空题（共24小题，每小题5分，满分120分）1．（5分）0.4×[]×26=2．[[÷[××[××××2．（5分）根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，0.99，1.0．3．（5分）一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是2．4．（5分）2004的约数中，比100大且比200小的约数是167．5．（5分）右边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到60．6．（5分）甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24．将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是丙掷出的．（点数：向上的一面上的数字．骰子的六个面上的点数分别是1至6）7．（5分）在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位，原数与新数的差等于8．（5分）（2013•北京模拟）a，b，c都是质数，并且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么d=53．9．（5分）如果A#B=，那么1#2﹣2#3﹣3#4﹣…﹣2002#2003﹣2003#2004=．=﹣﹣，代换为﹣﹣（﹣﹣）﹣﹣（﹣）﹣（﹣=﹣=﹣﹣﹣（﹣）﹣（﹣）﹣﹣（﹣）﹣（﹣，那么2003#2004=故答案为：10．（5分）用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有5人．11．（5分）甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次．在一个星期内，三个网站最少更新网站6次．12．（5分）图中共有28个正方形．13．（5分）如图，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒．它从A点爬到B点，最少需要53秒．14．（5分）将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连接，如图，则阴影部分的面积是67.5平方厘米．××××××××××××××××16．（5分）小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91．小永三门功课的平均成绩是94分．17．（5分）（2013•北京模拟）A、B、C、D四支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了2场．18．（5分）（2013•北京模拟）一只皮箱的密码是一个三位数．小光说：“它是954．”小明说：“它是358．”小亮说：“它是214．”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字．”这只皮箱的密码是918．19．（5分）一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学业中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人．这次聚会有18个女生参加．20．（5分）2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天．如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行112圈．21．（5分）列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是300米．22．（5分）一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年9岁．23．（5分）书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元．这个书店购进该种图书100本．24．（5分）班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元．那么班长计划买7本日记本．。
希望杯数学八年级竞赛真题及答案(1-23届)
1、第一届希望杯初二第1试试题2、第一届希望杯初二第2试试题3、第二届希望杯初二第1试试题4、第二届希望杯初二第2试试题5、第三届希望杯初二第1试试题6、第三届希望杯初二第2试试题7、第四届希望杯初二第1试试题8、第四届希望杯初二第2试试题9、第五届希望杯初二第1试试题10、第五届希望杯初二第2试试题11、第六届希望杯初二第1试试题12、第六届希望杯初二第2试试题13、第七届希望杯初二第1试试题14、第七届希望杯初二第2试试题15、第八届希望杯初二第1试试题16、第八届希望杯初二第2试试题17、第九届希望杯初二第1试试题18、第九届希望杯初二第2试试题19、第十届希望杯初二第1试试题20、第十届希望杯初二第2试试题21、第十一届希望杯初二第1试试题22、第十一届希望杯初二第2试试题23、第十二届希望杯初二第1试试题24、第十二届希望杯初二第2试试题25、第十三届希望杯初二第1试试题26、第十三届希望杯初二第2试试题27、第十四届希望杯初二第1试试题28、第十四届希望杯初二第2试试题28、第十五届希望杯初二第1试试题30、第十五届希望杯初二第2试试题31、第十六届希望杯初二第1试试题32、第十六届希望杯初二第2试试题33、第十七届希望杯初二第1试试题34、第十七届希望杯初二第2试试题35、第十八届希望杯初二第1试试题36、第十八届希望杯初二第2试试题37、第十九届希望杯初二第1试试题38、第十九届希望杯初二第2试试题39、第二十届希望杯初二第1试试题40、第二十届希望杯初二第2试试题41、第二十一届希望杯初二第1试试题42、第二十一届希望杯初二第2试试题43、第二十二届希望杯初二第1试试题44、第二十二届希望杯初二第2试试题45、第二十三届希望杯初二第1试试题46、第二十三届希望杯初二第2试试题希望杯第一届（1990年）初中二年级第一试试题一、选择题:（每题1分，共10分）1．一个角等于它的余角的5倍，那么这个角是 ( )A ．45°.B ．75°.C ．55°.D ．65°2．2的平方的平方根是 ( )A ．2.B ．2. C ．±2. D ．43．当x=1时，a 0x 10-a 1x 9+a 0x 8-a 1x 7-a 1x 6+a 1x 5-a 0x 4+a 1x 3-a 0x 2+a 1x 的值是( ) A ．0B ．a 0.C ．a 1D ．a 0-a 14. ΔABC,若AB=π27则下列式子成立的是( )A ．∠A ＞∠C ＞∠B;B ．∠C ＞∠B ＞∠A;C ．∠B ＞∠A ＞∠C;D ．∠C ＞∠A ＞∠B 5．平面上有4条直线，它们的交点最多有( ) A ．4个B ．5个.C ．6个.D ．76．725-的立方根是[ ] （A ）12-. （B ）21-.（C ）)12(-±. （D ）12+.7．把二次根式a a 1-⋅化为最简二次根式是[ ](A) a . (B)a -. (C) a --. (D) a -8．如图1在△ABC 中，AB=BC=CA ，且AD=BE=CF ，但D ，E ，F 不是AB ，BC ，CA 的中点．又AE ，BF ，CD 分别交于M ，N ，P ，如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形( ) A ．2组B ．3组.C ．4组D ．5组。
希望杯2023数学竞赛五年级一试解析
希望杯2023数学竞赛五年级一试解析一、赛事背景希望杯数学竞赛是一项旨在提高学生数学素养和解决问题能力的竞赛活动，致力于促进学生对数学的兴趣和热爱。
每年都吸引了众多学生参与，展现出了良好的影响力和号召力。
二、目标对象本次解析主要针对参加希望杯数学竞赛的五年级学生，对于初步入门的数学知识和解题方法进行梳理和解析，帮助学生更好地应对竞赛。
三、试题解析1. 题目一：小亮的花园有10米长，6米宽，他要用0.5米宽的砖砌一圈，他需要多少砖？解析：首先计算出花园的周长，即2*(10+6)=32米，然后将周长除以砖的宽度，即32/0.5=64块砖。
2. 题目二：甲、乙两人共有25张邮票，甲有乙的3/5，共有几张邮票？解析：设乙有x张邮票，则甲有3/5*x张邮票，根据题意得出3/5x+x=25，解得x=10，所以甲有15张，乙有10张。
3. 题目三：在1至100中，6的倍数之和与10的倍数之和之差是多少？解析：首先计算出1至100中6的倍数之和为6+12+……+96=6*(1+2+……+16)=6*51*8=2448，然后计算10的倍数之和为10+20+……+100=10*(1+2+……+10)=10*55*5=2750，最后计算差值为2750-2448=302。
四、解题技巧1. 充分利用图形和图表：对于与形状和数量相关的问题，可以绘制简单的图形或图表来帮助理解和解决问题。
2. 善于分析和转化：对于一些复杂的问题，可以尝试分析和转化问题，将大问题分解成小问题来解决。
3. 多做练习：数学是一个需要不断练习的学科，通过多做练习能够提高解题能力和速度。
五、总结希望杯数学竞赛五年级一试的试题涉及到了数学中的基础知识和解题方法，在解题过程中需要学生善于分析、转化问题，灵活运用所学的知识。
希望通过本次解析能够帮助学生更好地理解和应对数学竞赛中的问题，提高数学解题能力。
祝愿参加希望杯数学竞赛的小学生们取得优异的成绩，享受数学学习的乐趣。
三年级盈亏问题
盈亏问题知识结构盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余（也就是盈），如果每人多分，则物品就不足（也就是亏），凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：（盈+亏）+两次分得之差=人数或单位数（盈-盈）+两次分得之差=人数或单位数（亏-亏）+两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换；2.关系互换.例题精讲【例1】幼儿园的老师给小朋友们发梨。
每人6个就剩12个，每人7个便少11个。
共有位小朋友个梨。
【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2008年，第6届，走美杯，5年级，决赛【解析】盈亏问题，（11+⑵一（7-6）=23（人），23x6+12=150（个）梨。
【答案】23个小朋友，150个梨。
【巩固】幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试【解析】盈亏问题中的"盈亏型”，小朋友有（3+4片（7-6）=7组，苹果有7x7-3=46个【答案】46个苹果，7组小朋友。
【例2】学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？【考点】盈亏问题【难度】2星【题型】解答【解析】小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60x10=600（米）；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走50x8=400（米），第一种情况比第二种情况每分钟多走60－50=10（米；，就可以多走600－400=200（米；，从而可以求出小明由家到校所需时间．200=（60—50）=20（分钟），所以小明7时40分离家刚好8时到校.由家到校的路程：60x（20—10）=600（米）或：50x（20—8）=600（米）.答案】小明7时40分离家刚好8时到校，学校到家的距离为600米巩固】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？考点】盈亏问题【难度】2星【题型】解答解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是11-10=1（条），由盈亏问题公式得，有小猫：8一1=8（只），猫妈妈有8x10+8=88（条）鱼.答案】8只小猫，88条鱼例3】用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深.考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答解析】条件转化：两折多5x2=10米三折少4x3=12米井的深度为：（10+12）+（3-2）=22（米）；绳子长度为：（22+5）x2=54（米）答案】绳子长54米，井深22米巩固】用一根长绳测量井的深度，如果绳子3折时，多8米；如果绳子5折时，差2米.求绳子长度和井深.考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答解析】条件转化：三折多8x3=24米五折少2x5=10米井的深度为：（24+10）+（5-3）=17（米）；绳子长度为：（17+8）x3=75（米）答案】绳子长75米，井深17米例4】一家旅店，若每个房间住6人，则16人没有床位；若每个房间住8人，则有一间房间是空出来的.这家旅店有多少个房间？要住宿的人数有多少？【考点】条件转化型盈亏问题【难度】☆☆☆【题型】应用题；解析】这道题在第二个分配方案里并没直接告述我们少多少（即亏是多少），在这种说法中学生可能会错误计算.实际上，在第二种方案中，只要换一个说法：若每个房间住8人，还需要8个人才能住满。
五年级数学希望杯试题
第五届“希望杯”全国数学邀请赛（五年级第1试）1．2007÷ ＝______。
2．对不为零的自然数a ，b ，c ，规定新运算“☆”：☆（a ，b ，c ）= ，则☆（1，2，3）＝______。
3．判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是______的。
(填“正确”或“错误”)4．已知a ，b ，c 是三个连续自然数，其中a 是偶数。
则a+1，b+2，c+3的积是奇数还是偶数5．某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是______。
6．当p 和p ³＋5都是质数时， ＋5＝______.7．下列四个图形是由四个简单图形A 、B 、C 、D （线段和正方形）组合（记为*）而成。
则图中①～④中表示A*D 的是______。
（填序号）8．下面四幅图形中不是轴对称图形的是______。
（填序号）9．小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如图）。
从上面看这个立体，看到的图形是图①～③中的______。
（填序号）10．图中内部有阴影的正方形共有______个。
11．下图中的阴影部分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是______厘米。
12．图中的熊猫图案的阴影部分的面积是______平方厘米。
(注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，π取3.14) 13．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。
这本故事书共有______页。
14．有一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。
15．如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩托车在这两小时内的平均速度是______千米/时。
2022 奥赛希望杯五年级培训 100题——试卷版
2022 希望数学少年俱乐部——五年级培训 100 题1. 计算：75×4.67＋17.9×2.5=________．2. 计算：5795.5795÷5.795×579.5=________．3. 计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+…+0.97+0.99=________．4. 算式0.81×0.6+0.83×0.6+…+0.97×0.6+0.99×0.6 的结果的整数部分是________．5. 下面的除法算式中，每个□里填一个数字，商是________．6. 请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．乘积是________．7. 老师在黑板上写了18 个自然数，让同学们求平均数，要求计算结果四舍五入保留两位小数．李静同学算得的答案是17.42，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对．则正确答案是_________．b a 1 b 20a 2018. 化简后为，化简后为，那么 a+b=________．4 219. 把化成小数，小数点后面第 100 位上的数字是_________．710. 请在□内填入适当的数字，使除法竖式成立．11. 如图算式中，最后的乘积为_________．12. 将1~8 八个数字填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中间四格以及对角线四格内的四个数的和都是18．13. 在下图中，在每个圆圈中填入一个数，使每条直线上所有圆圈中数的和都是234，那么标有★的圆圈中所填的数是_____________．14. 如图，一个长方形 ABCD 被一条线段 DE 分成一个三角形和一个梯形，三角形和梯形的面积相差 21 平方厘米，则梯形的上底长是____________厘米．15. 如图，线段 AE、FG 将长方形 ABCD 分成了四块；其中两块的面积分别是 2平方厘米、11 平方厘米，且 E 是 BC 的中点，O 是 AE 的中点．那么长方形ABCD 的面积是______________平方厘米．16. 如图所示的正方形阴影部分的面积是_____________平方厘米．17. 如图，四个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个长方形，已知正方形的面积为 4 平方厘米，则长方形的面积是____________平方厘米．18. 如图长方形 ABCD 的面积是 16 平方厘米，E、F 都是所在边的中点，三角形AEF 的面积是________平方厘米．19. 如图，平行四边形 ABCD，BE=AB，CF=2CB，GD=3DC，HA=4AD，若平行四边形 ABCD 的面积是 2，则四边形 EFGH 的面积是________．20. 将一个边长为 1 的正六边形与一个边长为 1 的正三角形拼接，要求无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为________．21. 图中每个小正方形的边长都是 1 分米，则四边形 ABCD 的面积等于________平方分米．22. 如图，△ABC 中，DE，FG，MN，PQ，BC 互相平行，并且AD=DF=FM=MP=PB，则 S△ADE∶S DEGF∶S FGNM∶S MNQP∶S PQCB=________．23. 有一个长 8 厘米，宽 1 厘米，高 3 厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体，如下图，切掉正方体后的表面积是________平方厘米．24. 将表面积分别为 54 平方厘米、96 平方厘米和 150 平方厘米的三个正方体铁块熔成一个大正方体（不计损耗），这个大正方体的体积________立方厘米．25. 如图，正方体相对的两个面上的数字之和为 7，若规定侧面 2 的外侧为前方，将正方体先向后翻 15 次，再向右翻 30 次，每次翻转 90°则此时正方体上面的数字是__________．26. 棱长是 m 厘米的正方体的若干面涂上红色，然后将其切割成棱长是 1 厘米的小正方体．至少有一面红色的小正方体个数∶表面没有红色的小正方体个数=13∶12，此时 m 的最小值是________．27. 1000 个相同规格的实心立方体放在一起构成一个大的实心立方体．现将它的表面涂成红色，然后把它分开成为 1000 个立方体．那么，三个面涂色的立方体有_______个；只有两个面涂色的立方体有_______个；只有一个面涂色的立方体有_______个；没有涂色的立方体有__________个．28. 如图，大正方体的棱长为 2 厘米，两个小正方体的棱长均为 1 厘米，那么，组合后整个立体图形的表面积（包括底面）为________平方厘米．29. 一个长、宽、高分别为 21 厘米、15 厘米、12 厘米的长方体．现从它的上面尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是________立方厘米．30. 甲、乙两筐苹果共有 112 个，如果先从甲筐中拿出一半苹果放入乙筐，再1从乙筐中拿出的苹果放入甲筐，甲乙两筐中的苹果就一样多了．那么甲筐5中原有________个苹果．31. 中国北京在2015 年7 月31 日（星期五）获得了2022 年第24 届冬季奥林匹克运动会的主办权．预定该届冬奥会的开幕时间为2022 年2 月4 日，这一天是星期________．32. 用一根绳子测量一口井的深度，把绳子折成三折，井外余2 米；把绳子折成四折，还差1 米不到井口．那么，这口井深________米．33. 某工厂的27 位师傅共带徒弟40 名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟．如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有________位．34. 甲、乙二人比赛投飞镖，规定每投中一次记10 分，脱靶一次倒扣6 分．两人各投10 次，共得152 分．其中甲比乙多得16 分，甲投中________次．35. 一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地工作量1 7的1 倍．上午去甲工地的人数是乙工地人数的3 倍，下午这批工人中有2 12去甲工地，其他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4 名工人再做一天．上午和下午的工作时长相同．那么这批工人有________人．36. 有一口水井，如果水位降低，地下水就匀速不断地涌入井中，且到了一定的水位就不再上升．现在用水桶取水，如果每分钟取4 桶，则15 分钟能取完井中的水；如果每分钟取8 桶，则7 分钟取完井中的水．现在需要5 分钟取完井中的水，每分钟应取________桶水．37. A、B、C 三个水桶的总容积是 1440 升，如果 A、B 两桶装满水，C 桶是空1 1的；若将 A 桶水的全部和 B 桶水的，或将 B 桶水的全部和 A 桶水的倒5 3入 C 桶，C 桶都恰好装满．A、B、C 三个水桶容积分别是________升、________ 升、________升．38. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是 64 岁．当爸爸的年龄是哥哥年龄的 3倍时，妹妹 9 岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍时，爸爸 34 岁．现在爸爸的年龄是________岁．39. 某城市收取电费的的标准是：若每月用电量不超过 100 度，则每度电收费 5角；若每月用电量超过 100 度，则超过的部分按每度电 8 角收费．一月份，琳琳家比大朋家多交电费 4 元 3 角，那么一月份琳琳家用了_______度电．40. 移动公司有两种优惠套餐，如下表：A 套餐40 元B 套餐60 元每月服务费每月免费通话时间以后每分钟通话费用60 分钟0.5 元200 分钟0.6 元（1）陈老师选择了 A 套餐，8 月份通话时间为 112 分钟，话费应为多少元？（2）当用户的每月通话时间在多少分钟时，两种套餐的费用是相等的？41. 一种出租车的收费方式如下：4 千米以内10 元，4 千米至15 千米部分每千米收费1.2 元，15 千米以上部分每千米收费2.2 元，某乘客要乘一辆出租车去50 千米处的某地，要付车费多少元？如何乘坐出租车最能节省费用？42. 现有面值1 元、5 元和10 元的人民币共33 张，共计187 元．若5 元的人民币比1 元的人民币少5 张，求3 种面值的人民币各有多少张．43. 服装厂要加工一批上衣，原计划20 天完成任务．实际每天比原计划多加工60 件，照这样做了15 天，就超过原计划件数350 件．原计划加工上衣_________件．44. 小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，6 周即可完成，需工钱5.2 万元；若甲公司单独做4 周后，剩下的由乙公司来做，还需9 周4.8 万元．每个公司每周的工钱不变，若只选一个公司单独完成，最少需要工钱________万元．45. A，B，C 是三个风景点，从 A 出发经过 B 到达 C 要走 18 千米，从 A 出发经过 C 到达 B 要走 16 千米，从 B 出发经过 A 到达 C 要走 24 千米．相距最近的两个风景点之间相距________千米．46. A，B 两地相距 1000 米，甲从 A 地、乙从 B 地同时出发，在 A，B 间往返锻炼．甲跑步每分钟行 150 米，乙步行每分钟行 60 米．在 30 分钟内，甲、乙两人第________次相遇时距 A 地最近．47. 甲、乙两人在圆形跑道上从同一点 A 出发，沿相反方向跑步，他们的速度分别是每秒 4 米和每秒 6 米．如果他们同时出发并当他们在 A 点再一次相遇时结束，那么他们出发后到结束共相遇了______次．48. 一部动画片放映的时间不足 1 小时，小明发现结束放映时手表的时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下．这部动画片放映了____ 分钟．49. 一艘船从甲港顺水而下到乙港，到达后马上又从乙港逆水返回甲港，共用了12 小时．已知顺水每小时比逆水每小时多行 16 千米，又知前 6 小时比后 6小时多行 80 千米．那么甲、乙两港相距________千米．50. 东、西两村相距 36 千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，3 小时行 4 千米，乙每小时行 5 千米，则丙每小时行________千米．51. 一辆汽车从甲地开往乙地，要行 360 千米．开始按计划以每小时 45 千米的速度行驶，途中因汽车故障修车 2 小时．为了按时到达乙地，修好车后必须每小时多行 30 千米．汽车修车的地点距离甲地________千米．52. 通讯兵骑一辆摩托车行驶 3000 千米，除了车上的 2 只轮胎外还有一只备用胎，要使 3 个轮胎磨损程度相同，3 只轮胎应轮换使用，则到达终点时，每只轮胎行驶_________千米．53. 小张、小王和小李三人进行自行车比赛．小张比小王早12 分钟到达终点，小王比小李早3 分钟到达终点．已知小张比小王每小时快5 千米，小王比小李每小时快1 千米，则比赛路程是_________千米．54. 学校和工厂之间有一条公路，学校下午2 时派车去工厂接王师傅来做报告，往返需用1 小时．王师傅在下午1 时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2 时40 分到达．那么汽车速度是王师傅步行速度的________倍．55. 女儿每天放学后，父亲都准时去接．某日女儿提前放学，并步行回家，而父亲当天因故晚10 分钟出发接女儿．女儿在步行8 分钟后遇见父亲，然后一起回家．结果到家时间比平时晚了3 分钟．假设父亲的速度保持恒定，则女儿提前________分钟放学．56. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B 地 100 米处，相遇后甲的速度提高到原来的 2 倍；甲到 B 后立即调头，追上乙时，乙还有 50 米才到 A．那么，AB 间的路程长__________米．57. 用一个两位数去除 213，要使所得余数为 3，这样的两位数共有________个．58. 有________个两位数，在它的十位数字与个位数字之间写一个零，得到的三位数能被原两位数整除．59. 将小于 36 的 11 个质数分别填入下式的方格内，使得 A 是质数，那么 A 最小是__________．60. M 是一个五位数，它不是11的倍数，通过划去它的若干数字也不能得到被11整除的数．M 最大是_________．61. 小刚是小明的堂兄．已知小刚今年的年龄的立方是四位数，年龄的四次方是六位数；如果把这两个数结合起来看，它们正好将 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数字没有重复地都用到了．且今年小明与小刚的年龄之和能被 2，3，5 整除．小明今年________岁．62. 有些数不管是从左往右读，还是从右往左读，读出的结果都相同（比如 2772，515），这样的数叫做“回文数”．现有一个两位数，用它分别乘91，93，95，97，所得的积都是回文数，这个两位数是________．63. 博物馆有并列的 7 间展室，警卫从走到第一间展室开始，再走到第二间……走到第七间后往回走，走到第六间，再走到第五间……他每走进一间展室拨动一次这间展室的电灯开关．如果开始时 7 间展室都亮着灯，那么他走过 100 间展室后，还有________间展室亮着灯．64. 算式999999999 88888888 7777777 666666 55555 4444 333 22 1 的计算结果的各位数字之和是___________．65. 四只同样的瓶子内分别装有一定重量的油，任取其中两瓶称重，得到的重量如下（单位：千克）：8，9，10，11，12，13．已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，则最重的两瓶内共有_________千克油．66. 三个质数的和是80，这三个数的积最大是________．67. 有三根钢管，长度分别是240 厘米、200 厘米和480 厘米，如果把它们截成同样长的小段，每小段最长是________厘米．68. 甲、乙、丙从同一起点同时出发，沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120 秒，乙跑一圈用80 秒，丙跑一圈用100 秒．再过________秒三人第二次同时从起点出发．69. 有一个自然数，被10 除余7，被7 除余4，被4 除余1．这个自然数最小是________．70. 布袋里装有玻璃弹子若干个，如果每次取2 个，最后剩下1 个；如果每次取3 个，最后剩下1 个；如果每次取7 个，最后剩下3 个．这个布袋中至少有__________个玻璃弹子．71. 一个三位数分别被4、5、6 除都余2，如果在它的后面添上三个数字使它成为一个六位数，且能被4、5、6 整除，那么符合条件的最小六位数是_________．72. 幼儿园老师把270 个苹果、180 个梨和235 个橘子平均分给大班小朋友，余下的苹果、梨和橘子的数量之比是3:2:1．大班有________名小朋友．73. 1 22 33 44 20052005 除以 10 所得的余数是________．174. 有 6 个因数的两位数有_____个．75. 有 10 个数：21、22、34、39、44、45、65、76、133 和 153把它们编成两组，每组 5 个数，两组数乘积相同．这个乘积是________．76. 888 只小猴获得 888 个宝箱，并把宝箱排成一排，编号为 1~888，第一只小猴把所有宝箱都各砸一下，第 2 只小猴把编号为 2 的倍数的宝箱各砸一下，第 3 只小猴把编号为 3 的倍数的宝箱各砸一下……直到第 888 只小猴砸完，神奇的情况出现了，被砸了9 下的宝箱全部打开了．那么共有_______个宝箱打开了．77. 能被 2145 整除且恰有 2145 个因数的数有________个．78. 一个自然数恰有 9 个互不相同的因数，其中有 3 个因数 A、B、C 满足：（1）A+B+C=79；（2）A×A=B×C．那么，这个自然数是________．79. 将1~25 分成5 组，每组5 个数，那么每组的最大公因数的和最大为______．80. 在一个30×24 的方格纸上画一条对角线，这条对角线除两个端点外，共经过________个内部格点（横线与竖线的交叉点）．81. 已知 n 是自然数，那么 n2 2005 与 n 25 的最大公因数最大是________．82. A，B，C 三人进行步枪射击比赛，每人射击 6 次，总得分都是 71 分．三人共 18 次的得分情况从小到大排列如下：1，1，1，2，2，3，3，5，5，10，10，10，20，20，20，25，25，50已知 A 首先射击两次，共得 22 分，C 第一次射击只得 3 分，那么击中靶心得 50 分的是谁？83. 一次数学考试，共 6 道判断题．计分方法是：答对一题得 2 分；不答得 1分；答错不得分．已知 A、B、C、D、E、F、G 七人的答案及前六人的得分如下表，则 G 的得分是________分．84. 盒子中有200 只红球，每次操作从盒中取出3 只红球，再放入2 只白球．一直进行下去，那么在最后一次操作之前，盒中一共有________只球．85. 十三个鱼盆里鱼的条数分别是2，3，5，7，9，10，11，13，14，17，21，24，24 条．已知同一盆里的鱼是同一种类，只有一盆是刀鱼，其余都是青鱼或鳊鱼，并且鳊鱼的条数是青鱼的6 倍．刀鱼有________条．86. 八个数 A，B，C，D，E，F，G，H 排成一列，C=5 且任意三个相邻数之和都是 30．则 A+H=_________．87. 在 1~2007 的所有自然数中，至多选出_________个数，它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数，而且不会出现对称数（例如 33，202，1001）．88. 三个盒子各装有两个球，分别是两个黑球、两个白球、一个黑球一个白球．封装后，发现三个盒子的标签全部贴错．如果只允许打开一个盒子，拿出其中一个球看，那么能把标签全部改过来吗?89. 如图是 U，V，W，X 四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量．如果每辆车都有 50 升油，那么这四辆车最多可行驶的路程总计是________千米．90. 如图，平面上有12 个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形共有________个．91. 下面方阵中已填好了两个数19 和95，在其余的空格中填上适当的数，可以使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等．则 x=________．92. 一个五位号码牌由英文字母和数字组成，前四位有且只有两位为英文字母（字母 I、O 不可用），最后一位必须为数字．小李喜欢 18 这个数，希望自己的号码牌中有相邻两位数为 1 和 8，且 1 在 8 的前面，那么小李的号码牌有________种不同的选择方式．（英文共有 26 个字母）93. 某学校最近十次考试共出了 216 道题．据统计，每次出题数有 20 道、22 道和 25 道三种情况，那么出 25 道的有________次．94. 甲、乙、丙三人打乒乓球，每场两人，输者退下换另一个人上场．这样继续下去，在甲打了9 场，乙打了6 场时，丙最多打了____________场．95. 小明将若干棋子放入如图3×3 方格的小正方形内，每个小正方形内可以不放棋子，也可以放等于或多余1 枚棋子．现在计算每一行，每一列的棋子总数，得到6 个数，这6 个数互不相同，那么最少放了________枚棋子．96. 蜜蜂王国为了迎接2010 年春节的到来，特地筑了一个蜂巢如下．每个正六0、1 或2．春节到来之时，群蜂将在巢上跳起舞步，舞步的每个节拍恰好走过的四个数字：2010（从某个2 出发最后走完四步后又回到出发时的2，如图中箭头所示为一个舞步），且蜜蜂每一步都只能从一个正六边形移动到与之有公共边的正六边形上．蜜蜂要经过四个正六边形且所得数字依次为2010，共有_______种方法．97. 将自然数按如下顺序排列：在这样的排列下，9 排在第三行第二列，那么1997 排在第________行第________列．98. 以105 为分母的所有最简真分数的和为________．99. 某次武林大会有九个级别的高手参加，按级别从高到低分别是游侠、火枪手、骑士、剑客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师．为公平起见，分组比赛的规则是：两人或三人分为一组，若两人一组，则这两人级别必须相同；若三人一组，则这三名高手级别相同，或者是连续的三个级别各一名．现有13 个人，其中有三名游侠、三名牧师，其它七类高手各一名．若此时再有一人加入，所有这些人共分为五组比赛，那么新加入这个人的级别可以有____________种选择．100.用10 个1×2 的小长方形（横的竖的都行）覆盖2×10 的方格网，共有________ 种不同的盖法．。
2006年第一届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试试题及答案
21．一位工人要将一批货物运上山，假定运了 5 次，每次的搬运量相同，运到
的货物比这批货物的 3 多一些，比 3 少一些。按这样的运法，他运完这批货物
5
4
最少共要运________次,最多共要运________次。
22．有一位探险家，计划用 6 天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家 每人最多只能携带 1 个人四天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用 _________名工人。
13． 用 10根 火 柴 棒 首 尾 顺 次 连 接 成 一 个 三 角 形 ， 能 接 成 不 同 的 三 角 形 有 __________个。 14．如图 1，三个图形的周长相等，则 a：b：c=__________。
15．由 27个棱长为 1 的小正方体组成一个棱长为 3 的大正方体，若自上而下去 掉中间的 3 个小正方体，如图 2 所示，则剩下的几何体的表面积是__________.
倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的 3 倍，下午这批工人中的 5 在乙 12
工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需 4 名工人再做 一天。这批工人有_________人。
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
以下每题 5 分，共 120 分。
五年级第 1 试解答
1、2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝
19．小红为班里买了 33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价，总金额的 字迹模糊，只看到 9□.□3 元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过 95 元，她实际用了______元。
20．甲乙两地相距 1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟 后相遇。如果两人各自提速 20%，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后 _________秒相遇。
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2005年第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第1试
2005年3月13日上午8：30至10：00
亲爱的小朋友，欢迎你参加第三届小学“希望杯”全国数
学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天
地，将会留下一个难忘的经历。
好，我们开始前进吧！……
以下每题5分，共120分。
1．数x比“112的六分之一”小
2
3
，则x= _____。
2．计算：0．3+0．3（3循环） =_____(结果写成分数)。
3．设a=
11
34
+，b=
111
567
++,
则在a与b中，较大的数是______。
4．在
1
3
，
2
7
，
3
11
中，最小的
数是______。
5．某校五年级一班参加兴趣小
组的人数统计图如图1所示，由
图可知：该班共有_____人参加
兴趣小组，_____小组的人数最
多。
6．图2是3×3的正方形方格，
∠1与∠2相比，较大的是
_____。
7．小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，
小新家在学校西200米处，那么小新家距离小明家___米。
8．用五张数字卡片：0，2，4，6，8能组成______个不
同的三位数。
9．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。
若每人分3个，
则余下2个；若每人分4个，则差3个。
这盘草莓有___个。
10．计算：7．816×1．45+3．14×2．184+1．69×
7．816=_____。
11．买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块
肥皂，要付19元(毛巾，肥皂，都分别是同一品种的)。
那么买1条毛巾，1块肥皂要付_____元。
12．在等式
1
10
=
()()
11
+中，( )内的两个不同
自然数可以是___和____ _(填一组即可)。
13．在六位数3□ 2□ 1□的三个方框里分别填入数字，
使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是______.
14．在一袋大米包装袋上标着净重
20
10
25g
g
kg+
-，那么这袋
大米净重最少是______公斤。
15．下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为
一组，如第一组是(数，我)，第二组是(学，们)。
那么第2005组是_____。
16．图3，由边长为1的小三角形拼成，其
中边长为4的三角形有_____个。
17．用125个边长为1厘米的正方体可以拼成一个边长为5
厘米的正方体，要使拼成的立方体的边长变为6厘米，则
需要增加边长为1厘米的正方体______个。
18．如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方
厘米后仍是正方形，则边长增加______厘米。
19．“希望”的英文是“HOPE”，
如图4，H和E是由一些同样大小
的正方形方格组成，O和P则是由
一些方格和半圆组成，如果每个
小方格的面积是1，则“HOPE”
所在的区域的面积是_____
20．如图5所示阴影部分的面积是66
平方厘米，则图中正方形的面积是
_____平方厘米。
图5
21．在2005年3月份的月历上，小明发现某一列上的五个
日期的数字之和为85，那么这列上的第一个日期是__号。
22．小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写
着1，2，3，……，6。
从这两个口袋中各拿出一张卡片
来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不
同乘积有_____个。
23．上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，
只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。
”
另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61
岁，……”他们两人中，年龄较小的现在_____岁。
24．甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，
甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，
第三秒行3厘米，……，这样两车相遇时，走的路程相同。
则轨道长_____厘米。
2005年第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第1试
答案
1.18
2.19/30
3.a
4.3/11
5.60,计算机
6.∠1
7.800
8.48
9.17
10.31.4
11.7.4
12.15,30（答案不唯一）
13.302010
14.2499
15.（维，杯）
16.6
17.91
18. 4
19.46+4
20.64
21. 3
22. 6
23.23
24.90。