2016年第十四届小学希望杯五年级第2试试题及答案详解
希望杯第1-10届五年级数学试题及答案(WORD版)
2003年3月30日上午8：30至10：00一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9。
中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。
2016年第14届希望杯五年级第2试试题及参考答案
2016年第14届希望杯五年级第2试试题一、填空题（每小题5分，共60分。
）1、10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝。
2、小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元；若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。
3、将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a—1.41的整数部分是。
4、定义：m⊗n＝m×m—n×n，则2⊗4—4⊗6—6⊗8—8⊗10—……—98⊗100＝。
5、从1——100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是。
6、如图1，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD是长方形，点E在AB上，EC交FG于点M，若AB＝6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是。
7、在一个除法算式中，被除数是12，除数是小于12的自然数，则可能出现的不同的余数之和是。
8、图2是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方体垒成的，则这个几何体的体积最少是。
9、正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足SA ＝SB＋SC＋SD，则b＋d＝。
10、根据图3所示的规律，推知M＝。
11、一堆珍珠共6468颗，若每次取相同的质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取相同的奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a＋b＝。
12、若是A质数，并且A—4，A—6，A—12，A—18也是质数，则A＝。
二、解答题（每小题15分，共60分。
）每题都要写出推算过程。
13、张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟。
若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？14、如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，求五边形EFGHI的面积。
希望杯第一届至第十届五年级试题与答案
10．三个武术队进行擂台赛，每队派 6 名选手，先由两队各出 1 名选手上擂台比武，负者下台，不再上 台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的双一位选手上台……继续下去。当有 两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_____场比武。
1 6
11．两种饮水器若干个，一种容量 12 升水，另一种容量 15 升水。153 升水恰好装满这些饮水器，其中 15 升容量的_____个。
14．小光前天登录到数理天地网站 ，他在首页看到"您是通过什么方式知道本网站的？" 调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是 500 人，"杂志"项的投票率是 68%。当他昨天再次登录数理 天地网站时，发现"杂志"项的投票率上升到 72%，则当时的投票总人数至少是_____ 。
的四位数是
。
8． a ， b ， c 都是质数，并且 a ＋ b ＝33， b ＋ c ＝44， c ＋ d ＝66，那么 d ＝
，
BA
9．如果A◆B＝ A B ，那么1◆2－2◆3－3◆4－…－2002◆2003－2003◆2004＝
。
10．用1－8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的
1．计算
_______ 。
2．将 1、2、3、4、5、6 分别填在右图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的 和相等。
3．在纸上画 5 条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：
景区
千岛湖 张家界 庐山 三亚 丽江 大理 九寨沟 鼓浪屿
气温(℃) 11/1
算英语，平均分是91分。小永三门功课的平均成绩是
2022年教学教材第14届希望杯五年级第2试模拟练习及参考答案配套精选卷
2021年小学第十五届“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题〔每题5分，共60分〕1、计算：〔＋2021×—×〔＋2021〕＝。
2、定义：a*b＝a×b＋a—2b，假设3*m＝17，那么m＝。
3、在表1中，8位于第3行第2列，2021位于第a行第b列，那么a—b＝。
4、相同的3个直角梯形的位置如图1所示，那么∠1＝。
5、张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，付了2021找回元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，那么练习本每个元。
6、数a，b，c，d的平均数是，且×a＝b—＝c＋＝×d，那么a×b×c×d＝。
7、如图2，小正方形的面积是1，那么图中阴影局部的面积是。
8、将2021，2021，2021，2021，2021这五个数分别填在图3中写有“D，O，G，C，W〞的五个方格内，使得D＋O＋G＝C＋O＋W，那么共有种不同的填法。
9、不为0的自然数a满足以下两个条件：〔1〕＝m×m；〔2〕＝n×n×n，其中m，n为自然数，那么a的最小值是。
10、如图4是一个玩具钟，当时针转一圈时分针转9圈，假设开始时两针重合，那么当两针下次重合时，时针转过的度数是。
11、假设六位数能被11和13整除，那么两位数＝。
12、甲、乙、丙三人相互比拟各自的糖果数。
甲说：“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗。
〞乙说：“我不是最少的，丙和我相差4颗，甲有11颗。
〞丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗。
〞如果每人说的三句话中都有一句话是错的，那么糖果数最少的人有颗糖果。
二、解答题〔每题15分，共60分〕每题都要写出推算过程。
13、自然数a，b，c分别是某个长方体的长、宽、高的值，假设两位数，，满足＋＝79，求这长方体的体积的最大值？14、李老师带着学生参观科技馆，学生人数是5的倍数，根据规定，教师、学生按票价的一半收费，且恰好每个人所付的票价为整数，共付了1599元，问：〔1〕这个班有多少名学生？〔2〕规定的票价是每人多少元？15、如下列图，ABCD是长方形，AEFG是正方形，假设AB＝6，AD＝4，S△ADE＝2，求S△ABG？16、某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了分钟，假设小红骑自行车从家到学校需40分钟，她平均每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离？2021年小学第十五届“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第2试答案解析一、填空题〔每题5分，共60分〕1、答案：解析：【考察目标】小数的简便计算。
希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ .2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点.4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中，温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。
5．，各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中,正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子:在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场,D赛了1场，这时，E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60,7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638,推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）,一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6,7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1,2，3，4，5，6，7，8，9。
2016年希望杯五年级决赛模拟最后5套题
2.如图 1，当 n=1 时，图中有 1 个圆，当 n=2 时，图中有 7 个圆；当 n=3 时，图中有 19 个圆；……。按此规律，当 n=5，图中有 个圆.
图1 3. 一个自然数除以 3，得余数 2，用所得的商除以 4，得余数 3.若用这个自然数除以 6，得余数 . 4.分母不大于 60，分子小于 6 的最简真分数有 个.
图1 3.用{x}来表示数 x 的小数部分，[x]表示数 x 的整数部分.如：{2.3}=0.3， . [2.3]=2.若 a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，则 a= ，b= 4. 1012010 252010 的末两位数是
.
5.将 1 到 10 这 10 个自然数排成一行，使得每相邻的 3 个数的和都是 3 的倍数，有 种排法. 6.一个十位数字是 0 的三位数，等于它的个位数字之和的 67 倍，交换这个三位数的个 位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的 倍. 7. 某商店每月计划销售 900 台电脑，在 5 月 1 日至 7 日黄金周期间，商店开展促销活 动.但 5 月的销售计划增加了 30%，已知黄金周中平均每天销售了 54 台，则该商店在 5 月 的后 24 天平均每天至少销售 台才能完成本月销售计划. 8.有三个质数 x，y，z，若 x+y=z，则三个质数中最小的数是 .
2016 广州希望杯备考群 293133729
广州为然教研部
是 166 平方厘米，则三角形 ADG 的面积是________平方厘米.
11.若 5 个连续的自然数的乘积是 95040，则这 5 个连续自然数中间的一个数是 12.用 5 种不同的颜色给一个正方体涂色，要求相邻的面异色，共有 涂色方法. 种不同的
二、解答题 要求写出推算过程 13.小明绕操场跑一圈用 5 分钟，妈妈绕操场跑一圈用 3 分钟. （1）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，几分钟后两人再次同时到达起点？ 此时妈妈和小明各跑了几圈？ （2）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，几分钟后妈妈第一次追上小明？ （3）如果小明和妈妈从同一起点同时反向出发，几分钟后两人第四次相遇？
“希望杯”全国数学大赛小学五年级模拟试卷附答案[B]
![“希望杯”全国数学大赛小学五年级模拟试卷附答案[B]](https://img.taocdn.com/s3/m/a61aa64a01f69e314332945d.png)
“希望杯”全国数学大赛决赛模拟试卷附答案（小五） （时间：90分钟 满分：120分）一、填空题。
（每题6分，共72分。
） 1．计算：1＋12 ＋22 ＋12 ＋13 ＋23 ＋33 ＋23 ＋13 ＋…＋12006 ＋22006 ＋…＋20062006 ＋…＋22006 ＋12006＝____________。
2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是____________。
3．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。
4．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。
最后橘子分完了，苹果还剩下12个。
那么一共分给了____________名小朋友。
5．有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是100。
这样的算式有____________种。
（交换因数位置的算同一种。
）6．在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是____________。
7．一天，小慧和刘老师一起谈心。
小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。
”刘老师今年的年龄是____________岁。
8．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。
他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得____________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。
9．某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。
已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。
那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多____________分。
10．在右图中，已知正方形ABCD 的面积是正方形EFGH 面积的4倍，正方形AMEN 的周长是4厘米，那么正方形ABCD 的周长是____________厘米。
全国小学五年级“希望杯”奥数试题解析(邀请赛第二试)
希望杯5年级2试一、填空题（每题5分，共计60分）（2010年第8届希望杯5年级2试第1题,5分）计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9=（ ）。
【分析】58726.819 2.6858.7 1.9÷⨯⨯÷⨯58719 2.68 1.926.858.719 1.936.1⨯⨯⨯=⨯=⨯=（2010年第8届希望杯5年级2试第2题）在下面两个小数的小数部分数字的上方加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。
0.285〈27〈0.285 【分析】由于20.2857147=，因此有两种答案：20.2850.2857<<或20.2850.2857<<（2010年第8届希望杯5年级2试第3题）3、如图，在长500米、宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场的4个顶点处的花盆不动，则需增加___盆花；在重新摆放花盆时，共有___盆花不用挪动。
【分析】封闭图形上的植树问题，棵树与间隔数相等。
由于周长为(500300)21600+⨯=米，从而原先的摆了1600 2.5640÷=盆，后来摆了16002800÷= 盆， 需要增加800640160-=盆。
2与2.5的最小公倍数为10，因此不需要移动的有160010160÷=盆。
（2010年第8届希望杯5年级2试第4题）4、一只蚂蚁站在1号位置上，它第1次跳1步，到达2号位置；第2次跳2步，到达4号位置；第3次跳3步，到达1号位置…..第n 次跳n 步，当蚂蚱沿着顺时针跳了100次时，到达___号位置。
654321分析：共跳了123...1005050++++=次，每6次跳回原地，50506841...4÷=，因此相当于跳了4次 从1开始跳4次到达5号位置。
（2010年第8届希望杯5年级2试第5题）5、5年级的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147厘米，则五年级的男生人数是女生人数的__倍。
小学五年级奥数希望杯邀请赛第1-10届试卷及答案(打印版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2003年3月30日上午8：30至10：00一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得 1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
希望杯五年级历届试题与答案
2011年第九届初赛1.计算：1.25×31.3×24= 。
2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < <。
4.如图1,从A到B,有条不同的路线。
（不能重复经过同一个点）5.数数，图2中有个正方形。
6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。
7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。
8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。
那么，1000以内最大的“希望数”是。
9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。
10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。
11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。
哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。
弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。
那么，哥哥跑了米。
12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。
那么，笔记本每个元，笔每支元。
13.数学家维纳是控制论的创始人。
在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。
维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。
”那么.维纳这一年岁。
（注：数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a)14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。
2021年第14届希望杯五年级第2试试题及参考答案
2021年第14届希望杯五年级第2试试题及参考答案2021年第14届希望杯五年级第2试试题一、填空题（每小题5分，共60分。
）1、10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝。
2、小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元；若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。
3、将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a―1.41的整数部分是。
4、定义：m?n＝m×m―n×n，则2?4―4?6―6?8―8?10―??―98?100＝。
5、从1――100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是。
6、如图1，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD是长方形，点E在AB上，EC交FG 于点M，若AB＝6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是。
7、在一个除法算式中，被除数是12，除数是小于12的自然数，则可能出现的不同的余数之和是。
8、图2是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方体垒成的，则这个几何体的体积最少是。
9、正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足SA＝SB＋SC＋SD，则b＋d＝。
10、根据图3所示的规律，推知M＝。
11、一堆珍珠共6468颗，若每次取相同的质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取相同的奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a＋b＝。
12、若是A质数，并且A―4，A―6，A―12，A―18也是质数，则A＝。
二、解答题（每小题15分，共60分。
）每题都要写出推算过程。
13、张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟。
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题五年级.docx
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（五年级）1、计算：2015＋201.5＋20.15＋985＋98.5＋9.85的值。
2、201.5×2016.2016－201.6×2015.2015。
..3、(0.45＋0.2) ÷1.2×11。
4、计算：0.875×0.8＋0.75×0.4＋0.5×0.2。
5、定义A＆B＝A×A÷B,求3＆（2＆1）的值。
6、定义新运算○＋，它的运算规则是：a ○＋b ＝a ×b ＋2a,求2.5○＋9.6。
7、规定：a △b ＝(b －0.2a)（a －0.2b ）,a □b ＝ab －a ＋b,求5△（4□3）的值。
8、在下面的每个方框中填入符号“＋”，“－”，“×”，“÷”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。
300□9□7□5□39、a ，b ，c 都是质数，若a ＋b ＝13，b ＋c ＝28，求a ，b ，c 的乘积。
10、若两个自然数的乘积是75，且这两个自然数的差小于15，求这两个数和的个位数字。
11、A 、B 都是自然数，A ＞B ，且A ×B ＝2016，求A －B 的最大值。
12、有6个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的3倍，求这6个奇数的和。
13、有一个两位数，在它的两个数字中间添加2个0，所得到的数是原来数的56倍，求原来的两位数。
14、有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加得2036.16，求这个四位数。
15、已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，求这两个数的最大公约数。
16、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是4和80，求这两个数。
17、2016的约数中，偶数有多少个？18、有6个数排成一列，从第2个数起每个数都是前一个数的2倍，且6个数的和是78.75，求第2个数。
(答案解析)2016年第十四届希望杯初赛五年级真题解析
10.两个数的最大公约数和最小公倍数分别是 3 和 135，则这两个数的差最小是 【答案：12】 【解析】
。
135=3×5×3×3，差最小，两个数最接近，所以一个数是 3×5=15，另一个数是 3×3× 3=27，差是 27-15=12
11. 14 袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后一位等于 90.2 克，若每袋糖果的重量 都是整数，则这 14 袋糖果的总重量是 【答案：1263】 【解析】依题有：90.15＜平均量＜90.24，所以 90.15×14＜总重量＜90.24×14，即 1262.1＜总重量＜1263.36，所以总重量=1263. 克.
平方米.
15. 有一个三位数 A，在它的某位数字的前面填上小数点后得到数 B，若 A－B=478.8，则 A= . 【答案：532】 【解析】差倍问题：478.8÷（10－1）=53.2，53.2×10=532.
16. 商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的 3 倍. 如果每天卖出 30 个西 瓜和 20 个柚子，3 天后，西瓜个数比柚子个数的 4 倍少 26，则商店里原有 【答案：176】 【解析】解：设柚子是 x 个，则西瓜是 3x 个，有 3x-90+26=4（x-60），得 x=176. 个柚子.
17. 已知 a，b，c 是 Байду номын сангаас 个彼此不同的质数，若 a b c 37 ，则 a b c 最大是
. 4
【答案：32】 【解析】根据奇偶分析，a，b，c 中一定有一数为 2，若 a 为 2，则 b=7，c=5，差最大为 6；若 c=2，则 a=31，b=3，最大为 31+3-2=32.
18. 李双骑车以 320 米/分钟的速度从 A 地驶向 B 地，途中因自行车故障推车继续向前步行 5 分钟到距 B 地 1800 米的某地修车，15 分钟后以原来骑车速度的 1.5 倍继续向前驶向 B 地，到达 B 地时，比预计时间多用 17 分钟，则李双推车步行的速度是 【答案：72】 米/分钟.
2016第十四届希望杯2试_五年级解析
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左斜侧方圆圈中数之和. M 12 3 5 7 81
12 3 81 40 2
12 1680 1692
11. 一堆珍珠共 6468 颗， 若每次取相同的质数颗， 若干次后刚好取完， 不同的取法有 a 种； 若每次取相同的奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有 b 种，则 a b _________. 【答案】16 【考点】分解质因数 【解析】 6468 2 2 7 7 3 11 ，其中质数有：2、3、7、11，即取法有 4 种， a 4 ；其 中奇数有： 1、 3、 7、 11、3 7 、3 11 、7 7 、7 11 、3 7 7 、3 7 11 、7 7 11 、 3 7 7 11 ，即取法有 12 种， b 12 ；所以， a b 4 12 16 .
【答案】0.25 【考点】计算 【解析】 10 2 0.3 0.3 0.04 0.04 0.05
10 2 0.3 0.3 0.04 0.04 0.05 10 2 0.05
0.25
2.
小磊买 3 块橡皮， 5 支铅笔需付 10.6 元.若他买同品种的 4 块橡皮， 4 支铅笔需付 12 元， 则一块橡皮的价格是_________元. 【答案】2.2 元 【考点】消去问题 【解析】 3 橡＋5 铅=10.6 元 4 橡＋4 铅=12 元 橡＋铅=3 元 橡－铅=1.4 元 橡皮： 3 1.4 2 2.2 (元)
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五年级希望杯近四年一二试试题及答案解析
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试试题以下每题6分，共120分 1、计算：(2015201.520.15)________.2.015--=2、9个13相乘，积的个位数字是________.3、如果自然数a ，b ，c 除以14都余5，则a b c ++除以14，得到的余数是_______.4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3,,25L 相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个.5、如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米.图16、字母,,,,,,a b c d e f g 分别代表1至7中的一个数字，若a b c c d e c f g ++=++=++，则c 可取的值有________个.7、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体的8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是 平方米.8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后的第一位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这三位数是 .（π取3.14）9、循环小数0.0142857&&的小数部分的前2015位数字之和是 . 10、如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看，分别是①、②、③，则至少需要 小正方体.11、已知a 与b 的最大公约数是4，a 与c 以及b 与c 的最小公倍数都是100，而且a 小于等于b ，则满足条件的有序自然数对（a ，b ，c ）共有 组.12、从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有_____个.13、两位数ab 和ba 都是质数，则ab 有 个.14、ab ，cde 分别表示两位数和三位数, 如果ab + cde =1079，则a +b +c +d +e =15、已知三位数abc ，并且a (b +c )=33，b (a +c )=40, 则这个三位数是 .16、若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体 个.17、某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成，如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成.则原计划的零件生产定额是 个.18、某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后的第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是 分.19、有编号1,2,3,4…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开光控制，若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有 盏.20、今年是20XX 年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同.”则小明现在 ①②③第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第二试试题一．填空题（每小题5分，共60分）1. 用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .【解析】首先要想让乘积最大，应该先乘数的十位尽量大，所以十位应用7、8.然后根据数字和一定，两数差越小乘积越大，可以知道83和74的差是最小的，因此乘积最大是83746142⨯=.2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m +1，m +2011和m +2012，则m =____. 【解析】由题意可以知道(1)m +、(2011)m +、(2012)m +三者的和是三个自然数和的2倍， 因此12011201220152m m m +++++=⨯，得出2m =.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).【解析】方法一：由于8个数字中有2个不为2的偶数，这2个数不能在个位，因此可以组成的质数最多有826-=（个），经尝试可得2、3、5、7、61、89满足条件，因此最多可以组成6个质数；方法二：题目要求最多个质数，应该使一位数的质数尽量多，有2、3、5、7；剩下1、6、8、9，我们会发现6和8只要放在个位这个数就不是质数，尝试可以组成61和89这两个质数，因此最多可以组成6个质数.4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分.【解析】10个人的总分是8410840⨯=（分），其他9个人的总分是84093747-=（分），因此其他9个人的平均分是747983÷=（分）.5. 同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种.【解析】朝上一面的4个数字和最大是666624+++=，最小是11114+++=，最小和最大数字和之间的情况都有可能出现，因此朝上一面的4个数字和有244121-+=（种）.6. 某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.【解析】三个彼此互质的自然数乘积是665，则其中必然有一个质数是5，6655133=⨯，那么133等于另外两个质数的乘积，可以看出133719=⨯，那么知道这三个彼此互质的自然数分别是5、7、19，长方体的表面积是(57719519)2526⨯+⨯+⨯⨯=.【解析】若3n 是5的倍数，那么n 也是5的倍数，由题意可以得到n 既是3的倍数，也是5的倍数，所以n 的最小值是3515⨯=.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_____个. 【解析】若这个三位数的数字和不能被3整除，那么就不能被3整除.枚举可以知道（1、2、4），（1、2、5），（1、3、4），（1、4、5），（2、3、5），（2、4、5）这6组数字的数字和不能被3整除.那么不能被3整除的三位数有33636A ⨯=（个）.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_____.【解析】前7行共有135********++++++=（个）数，即第7行的最后一个数是49，那么第8行前5个数分别是50、51、52、53、54，所以从左到右第5个数是54.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡.【解析】根据题意有：2牛=42羊，3羊=26兔，2兔=3鸡，所以可得： 3牛=4223÷⨯羊=63羊=26363÷⨯兔=546兔=54623÷⨯鸡=819鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有_____种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).【解析】设矩形的长为a ，宽为b ，且a b ≥，根据题意可得：17a b +=，由于a 、b 均为整数，因此（a ，b ）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8）.12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______. 【解析】从左到右删去奇数位上的数字，第一次删除后剩余第2，4，6，8，L 12k （11007k ≤）位上的数; 第二次删除后剩余第4，8，12，16，L ，()224503k k ≤位上的数；L 第n 次删除后剩余第2,22,23n n n ⨯⨯L 位上的数，以此类推最后剩余的一定是1021024=位上的数字（11220482015=>），102452044÷=L L，所以最后剩余的数字应为4.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？【解析】设甲船顺水航行x小时，则逆水航行()3-x小时，根据题意列方程得：()843x x=-，解得：1x=，甲船出发后顺水航行1小时后逆水航行2小时；同理可求出乙船出发后逆水航行2小时后顺水航行1小时.因此出发后的第2个小时甲、乙两船均逆水，有1小时行船方向相同.14．图中有多少个三角形？图1【解析】设最小的三角形面积为1，图中面积为1的三角形有16个；面积为2的三角形有44+8=24⨯（个）；面积为4的三角形有44+4=20⨯（个）；面积为8的三角形4+4=8（个）；面积为16的三角形有4个；所以共有16+24+20+8+4=72（个）.15.如图2，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边边分别为8cm和5cm. 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.图2 【解析】如下图所示，延长CP与DF垂直于F，DF与AH交于E，由于ABCD为平行四边形，则直角三角形CFD与甲三角形相等，直角三角形AED与乙三角形相等，阴影部分的面积为直角三角形CFD与直角三角形AED面积之和减去长方形EFPH，可得EF=5-2=3cm,EH=8-6=2cm,则阴影部分的面积为8×5÷2+6×2÷2-3×2=20(平方厘米). 16. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.【答案】52人【解析】由于从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，即每2个人1个周期，158能被2整除，相当于从右边起（第一个人不发苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，发香蕉的周期为3，则从右边起每6个人为一个周期，发的水果数如下：苹果 1 0 1 0 1 0香蕉0 0 1 0 0 1可以发现每个6个人的周期中共有2人没发水果，158÷6=26…… 2，剩余的2人均发了水果，则没发水果的一共有26×2=52（人）.第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第二试试题一．填空题（每小题5分，共60分）1.用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .2.有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=____.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).4.一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分.5.同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种.6.某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.7.大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是_____.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_____个.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_____.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡. 长相同的矩形算同一种围法).12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．图中有多少个三角形？图115.如图2，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边边分别为8cm和5cm. 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.图216. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.2014第十二届希望杯五年级试题1.201403165÷，余数是________。
希望杯五年级历届试题及答案
2011年第九届初赛1.计算：1.25×31.3×24=。
2.把0.123,0.2,0.1,0.12按照从小到大的顺序排列：<<<3.先将从1开场的自然数排成一列：1415......然后按一定的规律分组：1,23,456,7891,01112,131415，......在分组后的数中，有一个十位数,这个十位数是。
4.如图1,从A到B,有条不同的路线。
〔不能重复经过同一个点〕5.数数，图2中有个正方形。
6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等假设被除数是47.那么除数是,余数是。
7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。
8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为"希望数〞。
那么，1000以内最大的"希望数〞是。
9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次〔图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角〔如图4〕将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。
10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD 的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，那么三角形ADE 的面积比EBC三角形的面积大平方米。
11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。
哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。
弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。
那么，哥哥跑了米。
12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本那么还差2元。
那么，笔记本每个元，笔每支元。
13.数学家维纳是控制论的创始人。
在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。
维纳的问答很有趣，他说："我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0〜9这10个数字全都用上了，不重也不漏。
“希望杯”全国数学邀请赛真题五年级.docx
“希望杯” 全国数学邀请赛真题（五年级）第一届小学“希望杯”五年级第 1 试一、填空题1.计算＝ _______ 。
2.将 1、 2、3、 4、 5、 6 分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3.在纸上画 5 条直线，最多可有 _______ 个交点。
4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5.,各表示一个两位数，若和它的反序数＋＝139，则＝_______ 。
6.三位数的差被 99 除，商等于 _______ 与 _______ 的差。
7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图 2 中，正方形有 _______ 个，三角形有 _______ 个。
8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第 (4) 块牌子中，？表示的数是_______ 。
9.正方形的一条对角线长 13 厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10. 六位自然数 1082□□能被 12 整除，末两位数有种情况。
11. 右边的除法算式中，商数是。
第1页共87页12.比 2/3 大，比 3/4 小的分数有无穷多个，请写出三个：。
、B、C、D、E 五位同学进行乒乓球循环赛，比赛进行了一段时间后， A 赛了 4 场， B 赛了 3 场， C赛了 2 场， D赛了1场，这时， E 赛了场。
14. 观察 5*2 ＝ 5＋55＝ 60，7*4 ＝ 7＋77＋ 777＋ 7777＝ 8638，推知 9*5 的值是。
15. 警察查找一辆肇事汽车的车牌号，一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：―第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的 4 倍刚好比后两位数少 2‖。
警察此判断该车牌号可能是。
16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得 1 分。
上海希望杯五年级真题答案详解
第十四届“走进美妙的数学花园”上海决赛试题解析（五年级组）一、 填空题（每小题8分，共40分）1. 计算2244668=1335577⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 。
（写成小数形式，精确到小数点后两位。
）知识点：计算，近似值——————————————————————————————————————————————— 同类型题目：2015例题6：1111111111111111223348484949⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-⨯+⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ———————————————————————————————————————————————2. 1角硬币的正面与反面如图所示，拿三个1角硬币一起投掷一次，得到两个正面一个反面的概率为 。
知识点：概率问题，排列组合类型解析：三个硬币投掷一次，每个硬币都有正反两种情况，所以一共2228⨯⨯=种，两个正面一个反面的可能有133C =种，概率为：3388÷=。
——————————————————————————————————————————————— 难度系数：☆☆———————————————————————————————————————————————3. 大于0的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的2倍，则这样的数称为完美数或完全数。
比如，6的所有因数为1,2,3,6,1236=12+++6就是最小的完美数。
是否存在无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一。
研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，8128的所有因数之和为 。
知识点：数论，约数和———————————————————————————————————————————————同类型题目：2015例题7：360有（ ）个约数，所有约数的和是（ ）。
——————————————————————————————————————————————— 解析：分解质因数为：681282222221272127=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯；约数和为：012345601(2222222)(127127)1248163264112716256++++++⨯+=++++++⨯+=（）（）。
2016年小学五年级希望杯全国数学邀请赛试题(第二试)(含解析)
得分
二、解答题
12．小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元；若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是________________元。
13．张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟。若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？
和差基本公式：（和＋差）÷2＝较大数，（和—差）÷2＝较大数。
1——100这100个数的和是：1＋2＋3＋4＋……＋100＝5050；
剩下的98个数的和是：50×98＝4900，则去掉的两个偶数的和是：5050—4900＝150；差是2，有和差公式可知这两个数分别为：
（150＋2）÷2＝76；（150—2）÷2＝74，所以这两个数的乘积是：76×74＝5624。
14．如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，求五边形EFGHI的面积。
15．定义：[a]表示不超过数a的最大自然数，如[0.6]＝0，[1.25]＝1。若[5a—0.9]＝3a＋0.7，求a的值。
16．有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
一、填空题
1．10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝________________。
2．将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a—1.41的整数部分是________________。
3．定义：m n＝m×m—n×n，则2 4—4 6—6 8—8 10—……—98 100＝________________。
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2016 年 4 月 10 日
一、填空题（每题 5 分，共 60 分） 。 1、 10 ( 2 0.3) (0.3 0.04) (0.04 0.05) .
第 2 试试题
上午 9：00 至 11：00
2、小磊买 3 块橡皮，5 支铅笔需付 10.6 元，若他买同品种的 4 块橡皮，4 支铅笔需付 12 元，则一块橡皮的价格是 元. . .
16、有 4 个书店共订 400 本《数理天地》杂志，每个书店订了至少 98 本，至多 101 本，问： 共有多少种不同的订法？
第十四届“希望杯”数学邀请赛五年级 2 试参考答案
6、如图 1，四边形 ABCD 是正方形， ABGF 和 FGCD 都是长方形，点
E 在 AB 上， EC 交 FG 于点 M 。若 AB 6 ，∆ ECF 的面积是 12，则
∆ BCM 的面积是 . .
7、在一个出发算式中，被除数是 12，除数小于 12，则可能出现的不同余数之和是
8、如图 2，是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为 1 的正方 形垒成的，则这个几何体的体积最小是 .
……
12
M
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11、一堆珍珠共 6468 颗，若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的去法有 a 种；若每 次取奇数颗，若干次后刚好去完，不同的去法有 b 种，则 a b 珍珠的颗数相同） 12、若 A 是质数，并且 A 4 ， A 6 ， A 12 ， A 18 也是质数，则 A 二、解答题（每题 15 分，共 60 分） 。 13、张强骑车从公交的 A 站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行 250 米，一段时间后，一 辆公交车也从 A 站出发，每分钟行 450 米，并且每行驶 6 分钟需靠站停 1 分钟. 若这辆公 交车出发 15 分钟的时候追上张强， 则该公交车出发的时候， 张强已经骑过的距离是多少米？ . .（每次去
9、正方形 A 、 B 、 C 、 D 的边长一次是 15， b ，10， d （ b ， d 都是自然数） ，若它们的 面积满足 S A S B S C S D ，则 b d .
10、根据图 3 所示的规律，推知 M
.
3
5 15
7 20
9 27
图3
11 …… 81
36 47
14、 如图 4， 水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是 m ， 若四边形 ABCD 的面积是 23，求五边形 EFGHI 的面积.
15 、 定 义 ： a 表 示 不 超 过 数 a 的 最 大 自 然 数 ， 如 0.6 0 ， 1.25 1 . 若
5a 0.9 3a 0.7 ，则 a 的值.
3、将 1.41 的小数点向右移动两位，得 a ，则 a 1.41 的整数部分是 4、定义：m n m m n n ，则 2 4 4 6 6 8 98 100
5、从 1～100 这 100 个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是 50，则所去掉 的两个数的乘积是 .