第26届希望杯初三一试试题及答案

是 4 3, 则b =
1 如图 5, 函数y =且 △AO 1 8. x +b 与y = 的图象在第一象限内交于A , B 两点 , B 的面积 x .
图3
图4
图5
图6
图7
初三
题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 A 11 0 16 0 21 2 A 3 B 12 25 17
3 2 a ຫໍສະໝຸດ Baidu6
1 4. T h e l e n t h so f t h r e e s i d e so f a t r i a n l ea r e 2 9, 4 0, a n d5, r e s e c t i v e l . T h e nt h ea r e a g g p y o f t h i s t r i a n l e i s . g A E 1 如图 3, 在 △A 则 S△BCE = 1 5. B C 中, E F ∥B C, = , S四 边 形BCFE =6 4, . B E 2 ( 已知关于 x 的一元二次方程a a ≠b)只有一个公共的 1 6. x2 +b x +1=0 和b x2 +a x +1=0 1 实数根 x = 则 c, . +c = a +b , 如图 4, 以 A 为中心将边长为a 的等边 △A 得到 △A 1 7. B C 逆时针旋转 3 0 ° B ′ C ′, A B ′ 与B C 交于 M , 则 △AMN 的面积是 A C 与B ′ C ′ 交于 N , .
第二十六届 “ 希望杯 ” 全国数学邀请赛
初三
) 一、 选择题 ( 每小题 4 分 , 共4 0分.
第 1 试试题
世界数学团体锦标赛 )的部分国家的国旗 , 下面是参加 2 其中是轴对称图形但 1. 0 1 4 年 WMT C( ( ) 不是中心对称图形的个数是
( D) 4. b c +a c a b +a c a b +b c 已知 a, 若a, 则 的值 2. b, c 满足a +b +c =0, b, c 都不等于 0, + + a b b c a c ) 为( ( ( ( ( A) B) C) 0. D) 3. -3. -1. 骰子落地后 , 朝上一面的点数 )记为a, 掷2次骰子 , 第一次掷出的点数 ( 第二次掷出的点数记为 3. ) 则点 ( b, a, b)在直线 y =2 x 上的概率为 ( 1 1 1 2 ( ( ( ( A) . B) . C) . D) . 6 1 2 9 9 直线 y = 则a, 4. a x+ b, c x +d 在坐标系中的图象如图1所示 , b, c, d y= ) 从小到大排列是 ( ( ( A) c < a < d <b. B) d <b < a <c. ( ( C) a <c < d <b. D) a <b <c < d. x +2 m, y =4 图1 ) 5. I f2 x +y =2 m +1,t h e nt h er a n eo fv a l u e so fm i s( g -1≤ x -y <0, 1 1 1 1 ( A) B) C) ≤ m <1. ( D) < m ≤1. -1≤ m <- . ( -1≤ m < . ( 2 2 2 2 1 4 3 2 ) 已知 4 则x + 的值为 ( 6. x +3 x -2 x +3 x +4=0, x 5 5 3 ( ( ( ( A) . B) C) D) . -2 或 . -2. 4 4 4 1 ) , ) 已知 点 A ( 若 点 C 在 一 次 函 数 y = x +2 的 图 象 上 , 且 7. 0 B( 2, 0 . -4, 2 ) 则点 C 的个数是 ( △A B C 是直角三角形 , ( ( ( ( A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. 如图 2, 以A 8. A B C D 是边长为2 2 的正方形 , A E= 4, E 为直径的半圆交B C于 ) 点 F, 则B F 的近似值是 ( 图2 ( ( ( ( A) 2 . 0. B) 1 . 9. C) 1 . 8. D) 1 . 7. ) 已知梯形的四条边的长分别是 2, 则这个梯形的面积是 ( 9. 3, 5, 6, ( ( ( ( A) 3 5. B) 1 0. C) 1 2. D) 1 0或1 2. 2 2 2 2 2 2 , , 已知 x , 都是正整数 代数式 的值是质 1 0. z x z z x x z x z 2 x z +y + y - y y y -y + x+ y ) 数, 则z 的值是 ( ( ( ( ( A) 0. B) 1. C) 2. D) 4.
.
如图 6, 在矩形 A 点 E 是边C 将 △AD 1 9. B C D 中, A B= 4, AD = 2 5, D 的中点 , E 沿A E 折叠 C G 后得到 △A 且点 F 在矩形 A 将A 则 F E, B C D 的内部 , F 延长交边 B C 于点G , . = G B 如图 7, 已知 A 则C 2 0. C =A B, AD =5, D B =4, ∠A =2∠E , D ·D E= . ( , ) 每小题 分 共 分 三、 组填空题 8 4 0 . B 5-3 x 2 x +3 , 已知 则 |x - 2| 2 1. +1 ≥ |x + 4| 的 最 大 值 是 3 5 , 最小值是 . , ( , ) , ( ) , ) , ) , ) , ) , 如图 已知 过 2 2. 8 A 3 5 B 8, 5 C( 8, 0 D( 3, 0 E( 0, 2 F( 3, 2 使l 左 侧 与 右 侧 面 积 之 比 是 3∶5, 若l 的 方 程 是 y =k D 点作 直 线l, x+ 图8 , 则k = b, b= . 已知二次函数 y =x2 -2 与 x 轴分别交于 A 、 与 y 轴 交 于C 点 , 则 2 3. B 两点 , , 外接圆半径为 △A B C 内切圆的半径为 . , , , 、 , 如图 在 中 是 内的两点 2 4. 9 △A B C A B =A CD E △A B C AD 平分 ∠B A C, , , , , 则 ∠E = ∠B A C =4 0 ° ∠A B E =1 0 ° ∠D =3 0 ° B E =9, D E =3, B C= . , 在R 2 5. t △A B C 中, ∠B =9 0 ° A C =5, A B、 B C 的值分别是抛物线y =x2 -7 x 图9 2 , 则k = k 是常数 )与 x 轴的两个交点的横坐标 , x +k 的最 +k( y =x -7 小值是 .
( A) 1.
( B) 2.
( C) 3.
{
1 1 1 , 若 则 x -2 1 1. = = y +z = x +1 y +2 z +3 若 a = 5 +3, 则2 1 3. a3 -1 1 a2 +2 a +1=
) 每小题 4 分 , 共4 二、 0分. A 组填空题 (
. .
2 ) 若( 则 xy-z = 1 2. x -2 x -3 + x -5 + |2 =0, y +3 y +z|
第 1 试答案
5 D 13 ﹣3 18 4 23
3 1； 3 2
4 C
6 C
7 B 14 13 19
1 4
8 C
9 C 15 48 20 56 25 12；
10 D
22
24 60°；12
6；
104 21
20 20 ； 9 3
1 4